4.5 圆的周长（3）（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级数学上册

第四单元 第5课时 圆的周长（3）（同步练习） 一、选择题 1．如图，从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条路线经过的路径（    ）。 A．路线A远 B．路线B远 C．同样远 D．不确定 【答案】C 【分析】观察可知，大半圆的直径是小半圆直径的3倍，假设小半圆直径是1，则大半圆直径是3，根据圆的周长公式，圆的周长除以2可得圆周长的一半，A路线是大圆周长的一半，B路线是3个小圆周长的一半的和，计算后比较大小即可。 【详解】假设小半圆直径是1，则大半圆直径是3。 A路线： B路线： 4.71＝4.71 这两条路线经过的路径同样远。 二、填空题 2．小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，一个啤酒瓶底的直径为7厘米。如图所示，捆4圈至少用绳子__________厘米。（π取3.14，忽略绳子粗细和打结用绳） 【答案】199.92 【分析】捆扎1圈时，绳子由4段直线部分和4段圆弧部分组成。每段直线长度等于一个瓶底直径7厘米，四个角上的弧各为圆弧，合起来就是一个啤酒瓶的周长，算出一圈所用绳子长度，再乘4就是捆4圈至少用的绳子长度。 【详解】啤酒瓶周长：（厘米） （厘米） （厘米） 3．阴影部分的周长是( )m。 【答案】81.4 【分析】根据图片可知：阴影部分的周长＝两段直边总长＋直径为10m圆的周长（两个半圆的弧拼起来刚好是1个完整圆的周长）；圆的周长＝πd。 【详解】25×2＋3.14×10 ＝50＋31.4 ＝81.4（m） 阴影部分的周长是81.4m。 三、计算题 4．计算下面图形阴影部分的周长。 【答案】12.56dm 【分析】根据图可知，阴影部分周长＝直径是4dm的圆的周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4＝12.56（dm） 阴影部分周长是12.56dm。 5．求下面图形的周长。（单位：） （1）    （2） 【答案】（1）325.6cm （2）11.42cm 【分析】（1）首先拆分周长组成，包含两条长度为100cm的直边，以及左右两个半圆的弧长 因为两个半圆的直径均为40cm，所以两个半圆弧长之和等于直径为40cm的整圆的周长，用到圆的周长公式C＝πd，再将直边长度与圆弧长度相加得到总周长。 （2）首先拆分周长组成，包含外圆周长的一半、内圆周长的一半，以及两条长度为1cm的直边。 先确定内半圆的直径为2cm，外半圆的直径为2＋1＋1＝4（cm），圆周长公式是。 【详解】（1）40×3.14＋100×2 ＝125.6＋200 ＝325.6（cm） （2）2÷2＝1（cm） 1＋1＝2（cm） 3.14×2÷2＋3.14×4÷2＋1＋1 ＝3.14＋6.28＋1＋1 ＝ 11.42（cm） 6．求出阴影部分的周长。 【答案】36.56cm 【分析】观察图可知，阴影部分的周长由梯形的上底、两条腰长和直径为8cm的圆的周长的一半组成。圆的周长＝πd。 【详解】14＋5×2＋8×3.14÷2 ＝14＋10＋12.56 ＝36.56（cm） 7．求下面图形的周长。（π取3.14） 【答案】27.42cm 【分析】求这个组合图形的周长，内部虚线不算周长。先算出三条6厘米线段的总长度，再根据圆的周长公式C＝πd求出完整圆的周长，再除以2求出半圆弧的长度，最后把线段总长和半圆弧长度相加，得到图形的周长。 【详解】6×3＋3.14×6÷2 ＝18＋18.84÷2 ＝18＋9.42 ＝27.42（cm） 8．计算下面图形的周长。 【答案】20.56cm 【分析】据图可知，图形由两个半圆和正方形的两条边组成，两个直径是4cm的半圆组成一个圆，根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆的周长，再加上两条边长即可求出图形的周长。 【详解】3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 9．计算各图形的周长。 【答案】左图：22.85 dm；右图：22.84 dm 【分析】左图：观察可知，图形的周长等于圆周长的一半加上正方形的三条边长。圆的周长公式。 右图：观察可知，图形的周长等于半径为4dm的圆周长的一半加上直径为4dm的圆周长的一半，再加上长度为4dm的线段。圆的周长公式或。 【详解】左图： 3.14×5÷2＋5×3 ＝15.7÷2＋15 ＝7.85＋15 ＝22.85（dm） 右图： 2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋4 ＝3.14×4＋12.56÷2＋4 ＝12.56＋6.28＋4 ＝18.84＋4 ＝22.84（dm） 10．求下面图形的周长。 【答案】41.12cm；30.26dm 【分析】第一个图形，该图形的周长由一个圆的周长、上下两条长度为8cm的直边组成，根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入计算即可。 第二个图形，由一个半径为5dm半圆的弧长、一个半径为51＝4dm半圆的弧长、以及2条长度1dm的直边，根据半圆弧长＝圆周长÷2，圆周长＝2πr，把数据代入计算后再相加即可。 【详解】第一个图形： 3.14×8＝25.12（cm） 25.12＋8×2 ＝25.12＋16 ＝41.12（cm） 第二个图形： 2×3.14×5÷2＋2×3.14×（51）÷2＋1×2 ＝2×3.14×5÷2＋2×3.14×4÷2＋1×2 ＝31.4÷2＋25.12÷2＋2 ＝15.7＋12.56＋2 ＝30.26（dm） 11．计算图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 【答案】50.24厘米 【分析】由图可知，该图形周长由两部分组成：半径是8厘米的半圆弧长，2个直径是8厘米的半圆弧长可以合成1个直径是8厘米的整圆周长。根据圆的周长公式C＝πd＝2πr，分别计算半圆弧长和整圆的周长；再将两部分长度相加，即可得到涂色部分的周长。 【详解】半径是8厘米的半圆弧长： 2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（厘米） 直径是8厘米的圆的周长： 3.14×8＝25.12（厘米） 涂色部分的周长：25.12＋25.12＝50.24（厘米） 12．按要求计算。 计算下图中阴影部分的周长。 【答案】22.84dm 【分析】由图可知，小半圆直径和大半圆的半径都是4dm,阴影部分的周长由三部分组成，大圆周长的一半，小圆周长的一半以及大圆的半径，根据C＝πd＝2πr，分别求出两个半圆弧的长度，最后将三部分相加即可。 【详解】3.14×2×4÷2＋3.14×4÷2＋4 ＝25.12÷2＋12.56÷2＋4 ＝12.56＋6.28＋4 ＝22.84（dm） 13．求涂色部分的周长。（单位：cm） 【答案】29.98cm 【分析】观察可知，涂色部分是由大小圆弧和两条4cm长的线段围成，大圆弧是半径为5＋4＝9cm的圆周长的，小圆弧是半径为5cm的圆周长的，根据圆的周长公式，代入数据计算。 【详解】 （cm） 14．求下图阴影部分的周长。 【答案】16.56厘米 【分析】阴影部分的周长由三部分组成：正方形的一条边长、以4cm为半径的圆的周长的、以4cm为直径的圆的周长的一半。圆的周长＝＝。 【详解】 ＝4＋6.28＋6.28 ＝16.56（厘米） 15．求阴影部分的周长。 【答案】38.84cm 【分析】首先拆分阴影部分的周长组成，确定周长由两条长度为10cm的直边，以及左侧凸出的半圆弧、右侧凹进的半圆弧四部分构成。 因为两个半圆弧的直径均为6cm，所以两个半圆弧的长度之和等于直径为6cm的整圆的周长，可使用圆的周长公式计算这部分长度。 最后将两条直边的总长度与圆的周长相加，得到阴影部分的总周长。 【详解】10×2＋3.14×6 ＝20＋18.84 ＝38.84（cm） 16．求出阴影部分的周长。 【答案】37.68cm 【分析】阴影部分的周长由大半圆的弧长和两个小半圆的弧长组成；两个小半圆的直径都是6cm，把这两段弧长相加正好可以组成一个完整小圆的周长，再根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），分别求出大半圆弧长和小圆周长，最后相加得到阴影的周长。 【详解】大半圆直径：6＋6＝12（cm） 周长：3.14×12÷2＋3.14×6 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（cm） 17．求下列各图中阴影部分的周长。 【答案】（1）37.68dm；（2）20.56cm 【分析】（1）中间三个小半圆弧的长度和等于外面大半圆弧的长度，所以阴影部分的周长等于半径为6dm的圆的周长，圆的周长：C＝2πr，代入数据计算即可解答。 （2）阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长加2个4cm的边长，圆的周长：C＝πd，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（dm） （2）3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 18．求下图阴影部分的周长。 【答案】9.14cm 【分析】由图可知，阴影部分的周长为3条线段再加上1段弧长，这段弧长为一个半径为2cm的圆的周长的，根据圆的周长＝即可求出弧长；3段线段的长为3cm，2cm，（3－2＝1）cm，将四部分相加即可求出阴影部分的周长 【详解】2×3.14×2×＋3＋2＋（3－2） ＝3.14＋3＋2＋1 ＝9.14（cm） 即阴影部分的周长为9.14cm。 19．求阴影部分的周长。（单位：cm） 【答案】29.12cm 【分析】围成一个图形一圈的长度之和就是这个图形的周长，由图可知，围成这个阴影部分的长度有：直径是6cm的圆周长的一半、直径是10cm的圆周长的一半、直线部分的长度是直径10cm与6cm之差，最后把所有长度相加就是阴影部分的周长。圆的周长＝πd。 【详解】3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋10－6 ＝15.7＋9.42＋10－6 ＝29.12（cm） 20．求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）    【答案】35.12厘米 【分析】由题图可知阴影部分的周长为大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆的直径－小圆的半径＋小圆的半径，根据圆的周长公式分别求出大圆、小圆的周长的一半，代入计算即可。 【详解】2×3.14×5÷2＋2×3.14×3÷2＋5×2－3＋3 ＝15.7＋9.42＋10 ＝35.12（厘米） 阴影部分的周长是35.12厘米。 四、解答题 21．如图，一个运动场两端都是半圆，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？ 【答案】306.2米 【分析】看图可知，该运动场的周长是由长方形的两条长加上直径是30米的圆的周长组成的，圆的周长＝圆周率×直径，据此解答。 【详解】 （米） 答：这个运动场的周长是米。 22．阅览室有一扇窗户（如图①），上面是半圆形，下面是长16分米、宽12分米的长方形。现为这扇窗户钉上一圈木条（如图②），至少需要多长的木条？ 【答案】62.84分米 【分析】观察图可知，这一圈木条的长度＝一个直径为12分米的圆的周长的一半＋长方形的一条宽＋长方形的两条长。圆的周长公式：。 【详解】3.14×12÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（分米） 18.84＋12＋16×2 ＝30.84＋32 ＝62.84（分米） 答：至少需要62.84分米长的木条。 23．把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如图所示（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为3厘米。 第1组    第2组       第3组 (1)像这样继续捆下去，第4组至少需要多少厘米的绳子？ (2)按照这样的方法继续捆下去，第n组至少需要多少厘米的绳子？ 【答案】(1)57.42厘米 (2)（12n＋9.42）厘米 【分析】观察图形，找出每边圆的个数。第1组每行每列有2个圆，第2组每行每列有3个圆，第3组每行每列有4个圆，所以第4组每行每列有5个圆，第n组每行每列有（n＋1）个圆。 捆扎一圈的绳子由直线部分和曲线部分组成。 曲线部分：绳子在四个角各绕过一段圆弧，每段圆弧占所在圆周长的四分之一，四段合起来恰好是一个完整圆的周长。圆周长＝π×直径。 直线部分：一条边上有k个圆，相邻圆心之间有（k－1）个间隔，每个间隔等于一个直径3厘米，所以一条边的直线段长等于（k－1）个直径，四条边合计等于（k－1）×3×4。 【详解】（1）第4组每边5个圆，k＝5 3.14×3＋（5－1）×3×4 ＝9.42＋4×3×4 ＝9.42＋48 ＝57.42（厘米） 答：第4组至少需要57.42厘米的绳子。 （2）第n组每边有（n＋1）个圆，k＝n＋1 一条边的直线段长等于n个直径，即（n＋1－1）×3＝3n（厘米） 四条边的直线段长：4×3n＝12n（厘米） 3.14×3＋3n×4 ＝9.42＋12n ＝（12n＋9.42）（厘米） 答：第n组至少需要（12n＋9.42）厘米的绳子。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $第四单元第5课时圆的周长(3)（同步练习） 一、选择题 1.如图，从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条路线经过的路径()。 甲 A.路线A远 B.路线B远 C.同样远 D.不确定 二、填空题 2.小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，一个啤酒瓶底的直径为7厘米。如 图所示，捆4圈至少用绳子 厘米。（π取3.14，忽略绳子粗细和打结用绳） 3.阴影部分的周长是( m。 25m 三、计算题 4.计算下面图形阴影部分的周长。 4dm 4dm 5.求下面图形的周长。（单位：cm) 100 (1) 40 (2) 试卷第1页（共3页） 6.求出阴影部分的周长。 14cm 5cm 5cm 8cm 7.求下面图形的周长。（π取3.14） 6cm 8.计算下面图形的周长。 4cm -4cm 试卷第2页（共3页） 9.计算各图形的周长。 中！ k5dm→ 4dm 10.求下面图形的周长。 8cm+ 8cm-> 1dm 11.计算图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 8 试卷第3页（共3页） 12.按要求计算。 计算下图中阴影部分的周长。 ----◆--- 4dm 13.求涂色部分的周长。（单位：cm) 14.求下图阴影部分的周长。 1 4cm 试卷第4页（共3页） 15.求阴影部分的周长。 10m 6m 16.求出阴影部分的周长。 6cm 6cm 17.求下列各图中阴影部分的周长。 (1) (2) 4cm 6dm 4cm 试卷第5页（共3页） 18.求下图阴影部分的周长。 2cm 3cm 19.求阴影部分的周长。（单位：cm) —6 10 20.求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 3 试卷第6页（共3页） 四、解答题 21.如图，一个运动场两端都是半圆，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？ 106m 不 30m 22.阅览室有一扇窗户（如图①），上面是半圆形，下面是长16分米、宽12分米的长方形。现为这扇窗 户钉上一圈木条（如图②），至少需要多长的木条？ ←12dm 图① 图② 23.把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如图所示（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为3 厘米。 试卷第7页（共3页） 第1组第2组第3组 (1)像这样继续捆下去，第4组至少需要多少厘米的绳子？ (2)按照这样的方法继续捆下去，第组至少需要多少厘米的绳子？ 试卷第8页（共3页）第四单元第5课时圆的周长(3)（同步练习） 一、选择题 1.如图，从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条路线经过的路径()。 甲 A.路线A远 B.路线B远 C.同样远 D.不确定 二、填空题 2.小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，一个啤酒瓶底的直径为7厘米。如 图所示，捆4圈至少用绳子 厘米。（π取3.14，忽略绳子粗细和打结用绳） 3.阴影部分的周长是( )m。 25m 三、计算题 4.计算下面图形阴影部分的周长。 4dm 4dm 5.求下面图形的周长。（单位：cm) 100 (1)40 (2) 试卷第1页（共7页） 6.求出阴影部分的周长。 14cm 5cm 5cm ←8cm 7.求下面图形的周长。（π取3.14） ●， 6cm 8.计算下面图形的周长。 4cm 4cm 试卷第2页（共7页） 9.计算各图形的周长。 wps k5dm→ 1←4dm 10.求下面图形的周长。 8cm+ 8cm 1dm 11.计算图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 8 试卷第3页（共7页） 12.按要求计算。 计算下图中阴影部分的周长。 4dm 13.求涂色部分的周长。（单位：cm) 14.求下图阴影部分的周长。 ◇ 4cm 试卷第4页（共7页） 15.求阴影部分的周长。 10m 6m 业 16.求出阴影部分的周长。 6cm 6cm 17.求下列各图中阴影部分的周长。 1) (2) 4cm 6dm 4cm 试卷第5页（共7页） 18.求下图阴影部分的周长。 2cm 3cm 19.求阴影部分的周长。（单位：cm) -6 -10 20.求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 5 试卷第6页（共7页） 四、解答题 21.如图，一个运动场两端都是半圆，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？ 106m 个 O 30m 22.阅览室有一扇窗户（如图①)，上面是半圆形，下面是长16分米、宽12分米的长方形。现为这扇窗 户钉上一圈木条（如图②），至少需要多长的木条？ ←12dm 图① 图② 23.把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如图所示（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为3 厘米。 第1组第2组 第3组 (1)像这样继续捆下去，第4组至少需要多少厘米的绳子？ (2)按照这样的方法继续捆下去，第组至少需要多少厘米的绳子？ 试卷第7页（共7页）第四单元第5课时圆的周长(3)（同步练习） 一、选择题 1.如图，从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条路线经过的路径()。 甲 A.路线A远 B.路线B远 C.同样远 D.不确定 【答案】C 【分析】观察可知，大半圆的直径是小半圆直径的3倍，假设小半圆直径是1，则大半圆直径是3，根据 圆的周长公式C=πd,圆的周长除以2可得圆周长的一半，A路线是大圆周长的一半，B路线是3个小圆 周长的一半的和，计算后比较大小即可。 【详解】假设小半圆直径是1，则大半圆直径是3。 A路线：3.14×3÷2=4.71 B路线：3.14×1÷2×3=4.71 4.71=4.71 这两条路线经过的路径同样远。 二、填空题 2.小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，一个啤酒瓶底的直径为7厘米。如 图所示，捆4圈至少用绳子 厘米。（π取3.14，忽略绳子粗细和打结用绳） 【答案】199.92 【分析】捆扎1圈时，绳子由4段直线部分和4段圆弧部分组成。每段直线长度等于一个瓶底直径7厘米， 四个角上的弧各为二圆弧，合起来就是一个啤酒瓶的周长，算出一圈所用绳子长度，再乘4就是捆4圈至 少用的绳子长度。 【详解】啤酒瓶周长：3.14×7=21.98（厘米） 7×4=28（厘米) (21.98+28)×4 =49.98×4 =199.92(厘米) 3.阴影部分的周长是( )m。 试卷第1页（共11页） 25m 【答案】81.4 【分析】根据图片可知：阴影部分的周长=两段直边总长+直径为10圆的周长（两个半圆的弧拼起来刚 好是1个完整圆的周长)；圆的周长=d。 【详解】25×2+3.14×10 =50+31.4 =81.4(m) 阴影部分的周长是81.4m。 三、计算题 4.计算下面图形阴影部分的周长。 4dm 4dm 【答案】12.56dm 【分析】根据图可知，阴影部分周长=直径是4d的圆的周长，根据圆的周长=π×直径，代入数据，即可 解答。 【详解】3.14×4=12.56(dm) 阴影部分周长是12.56dm。 5.求下面图形的周长。（单位：cm) 100 (1) 40 (2) 【答案】(1)325.6cm (2)11.42cm 【分析】(1)首先拆分周长组成，包含两条长度为100c的直边，以及左右两个半圆的弧长因为两个半 圆的直径均为40cm,所以两个半圆弧长之和等于直径为40cm的整圆的周长，用到圆的周长公式C=πd, 再将直边长度与圆弧长度相加得到总周长。 (2)首先拆分周长组成，包含外圆周长的一半、内圆周长的一半，以及两条长度为1c的直边。先确定 内半圆的直径为2cm,外半圆的直径为2+1十1=4(cm),圆周长公式是C=πd。 试卷第2页（共11页） 【详解】(1) 40×3.14+100×2 =125.6+200 =325.6(cm) (2)2-÷2=1(cm) 1+1=2(cm) 3.14×2÷2+3.14×4-2+1+1 =3.14+6.28+1+1 =11.42(cm) 6.求出阴影部分的周长。 14cm 5cm 5cm 8cm 【答案】36.56cm 【分析】观察图可知，阴影部分的周长由梯形的上底、两条腰长和直径为8c的圆的周长的一半组成。圆 的周长=d。 【详解】14+5×2+8×3.14÷2 =14+10+12.56 =36.56(cm) 7.求下面图形的周长。（π取3.14） 6cm 【答案】27.42cm 【分析】求这个组合图形的周长，内部虚线不算周长。先算出三条6厘米线段的总长度，再根据圆的周长 公式C=πd求出完整圆的周长，再除以2求出半圆弧的长度，最后把线段总长和半圆弧长度相加，得到图 形的周长。 【详解】6×3十3.14×6÷2 =18+18.84÷2 =18+9.42 =27.42(cm) 8.计算下面图形的周长。 试卷第3页（共11页） cm 4cm 【答案】20.56cm 【分析】据图可知，图形由两个半圆和正方形的两条边组成，两个直径是4c的半圆组成一个圆，根据圆 的周长公式：C=πd,求出圆的周长，再加上两条边长即可求出图形的周长。 【详解】3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56(cm) 9.计算各图形的周长。 ←5dm→ 4dml 【答案】左图：22.85dn:右图：22.84dm 【分析】左图：观察可知，图形的周长等于圆周长的一半加上正方形的三条边长。圆的周长公式C=πd。 右图：观察可知，图形的周长等于半径为4dm的圆周长的一半加上直径为4dm的圆周长的一半，再加上 长度为4dm的线段。圆的周长公式C=πd或C=2πr。 【详解】左图： 3.14×5÷2+5×3 =15.7÷2+15 =7.85+15 =22.85(dm） 右图： 2×3.14×4÷2+3.14×4÷2+4 =3.14×4+12.56÷2+4 =12.56+6.28+4 =18.84+4 =22.84（dm) 10.求下面图形的周长。 试卷第4页（共11页） 8cm时 -8cm→习 5dm 【答案】41.12cm;30.26dm 【分析】第一个图形，该图形的周长由一个圆的周长、上下两条长度为8cm的直边组成，根据圆周长公式： C=πd,把数据代入计算即可。 第二个图形，由一个半径为5dm半圆的弧长、一个半径为5-1=4dm半圆的弧长、以及2条长度1dm的 直边，根据半圆弧长=圆周长÷2，圆周长=2π，把数据代入计算后再相加即可。 【详解】第一个图形： 3.14×8=25.12(cm) 25.12+8×2 =25.12+16 =41.12(cm) 第二个图形： 2×3.14×5÷2+2×3.14×(5-1)÷2+1×2 =2×3.14×5÷2+2×3.14×4÷2+1×2 =31.4÷2+25.12÷2+2 =15.7+12.56+2 =30.26(dm) 11.计算图中涂色部分的周长。（单位：厘米） 【答案】50.24厘米 【分析】由图可知，该图形周长由两部分组成：半径是8厘米的半圆弧长，2个直径是8厘米的半圆弧长 可以合成1个直径是8厘米的整圆周长。根据圆的周长公式C=πd=2π，分别计算半圆弧长和整圆的周长： 再将两部分长度相加，即可得到涂色部分的周长。 【详解】半径是8厘米的半圆弧长： 2×3.14×8÷2 =6.28×8÷2 =50.24÷2 试卷第5页（共11页） =25.12(厘米) 直径是8厘米的圆的周长： 3.14×8=25.12（厘米) 涂色部分的周长：25.12+25.12=50.24（厘米） 12.按要求计算。 计算下图中阴影部分的周长。 4dm 【答案】22.84dm 【分析】由图可知，小半圆直径和大半圆的半径都是4d,阴影部分的周长由三部分组成，大圆周长的一半， 小圆周长的一半以及大圆的半径，根据C=πd=2π，分别求出两个半圆弧的长度，最后将三部分相加即可。 【详解】3.14×2×4÷2十3.14×4÷2+4 =25.12÷2+12.56÷2+4 =12.56+6.28+4 =22.84(dm) 13.求涂色部分的周长。（单位：cm) 【答案】29.98cm 【分析】观察可知，涂色部分是由大小圆弧和两条4cm长的线段围成，大圆弧是半径为5十4=9cm的圆 周长的好，小圆弧是半径为5m的圆周长的子，根据圆的周长公式C=2,代入数搭计算。 【详解】「2×3.14×(5+4)+2×3.14×5]×+4+4 =[2x3.14×9+2×3.14x5]x+4+4 4 =56.52+31.4]x+4+4 试卷第6页（共11页） =87.92×-+4+4 =21.98+4+4 =29.98(cm) 14.求下图阴影部分的周长。 4cm 【答案】16.56厘米 【分析】阴影都分的周长由三部分组成：正方形的一条边长、以4cm为半径的圆的周长的牙、以4am为 直径的圆的周长的一半。圆的周长=2r=πd。 【详解】4+×2x3.14x4+5×4×3.14 =4+6.28+6.28 =16.56（厘米) 15.求阴影部分的周长。 10m 6m 【答案】38.84cm 【分析】首先拆分阴影部分的周长组成，确定周长由两条长度为l0cm的直边，以及左侧凸出的半圆弧、 右侧凹进的半圆弧四部分构成。 因为两个半圆弧的直径均为6cm,所以两个半圆弧的长度之和等于直径为6cm的整圆的周长，可使用圆的 周长公式C=πd计算这部分长度。 最后将两条直边的总长度与圆的周长相加，得到阴影部分的总周长。 【详解】10×2+3.14×6 =20+18.84 =38.84(cm) 16.求出阴影部分的周长。 6cm 6cm 【答案】37.68cm 试卷第7页（共11页） 【分析】阴影部分的周长由大半圆的弧长和两个小半圆的弧长组成；两个小半圆的直径都是6cm,把这两 段弧长相加正好可以组成一个完整小圆的周长，再根据圆的周长公式C=πd(π取3.14)，分别求出大半圆 弧长和小圆周长，最后相加得到阴影的周长。 【详解】大半圆直径：6+6=12(cm) 周长：3.14×12÷2+3.14×6 =18.84+18.84 =37.68(cm) 17.求下列各图中阴影部分的周长。 (1) (2) 6dm 4cm 4cm 【答案】(1)37.68dm:(2)20.56cm 【分析】(1)中间三个小半圆弧的长度和等于外面大半圆弧的长度，所以阴影部分的周长等于半径为6d 的圆的周长，圆的周长：C=2π，代入数据计算即可解答。 (2)阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长加2个4cm的边长，圆的周长：C=πd,代入数据计算即 可解答。 【详解】(1)2×3.14×6 =6.28×6 =37.68(dm) (2)3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56(cm) 18.求下图阴影部分的周长。 2cm 3cm 【答案】9.14cm 【分析】由图可知，阴影部分的周长为3条线段再加上1段弧长，这段弧长为一个半径为2cm的圆的周长 试卷第8页（共11页） 的(，根据圆的周长三2r即可求出弧长：3段线段的长为3cm,2cm,3-2=1Dcm,将四部分相加即 可求出阴影部分的周长 【详解】2×3.14*2×4+3+2+(3-2) =3.14+3+2+1 =9.14(cm) 即阴影部分的周长为9.14cm。 19.求阴影部分的周长。（单位：cm) —6 10 【答案】29.12cm 【分析】围成一个图形一圈的长度之和就是这个图形的周长，由图可知，围成这个阴影部分的长度有：直 径是6cm的圆周长的一半、直径是10cm的圆周长的一半、直线部分的长度是直径l0cm与6cm之差，最 后把所有长度相加就是阴影部分的周长。圆的周长=πd。 【详解】3.14×10-2+3.14×6÷2+10-6 =15.7+9.42+10-6 =29.12(cm) 20.求图中阴影部分的周长。（单位：厘米） 3 【答案】35.12厘米 【分析】由题图可知阴影部分的周长为大圆周长的一半十小圆周长的一半十大圆的直径一小圆的半径十小 圆的半径，根据圆的周长公式分别求出大圆、小圆的周长的一半，代入计算即可。 【详解】2×3.14×5÷2十2×3.14×3÷2+5×2-3十3 =15.7+9.42+10 =35.12(厘米) 阴影部分的周长是35.12厘米。 四、解答题 21.如图，一个运动场两端都是半圆，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？ 试卷第9页（共11页） 106m 30m 【答案】306.2米 【分析】看图可知，该运动场的周长是由长方形的两条长加上直径是30米的圆的周长组成的，圆的周长 =圆周率×直径，据此解答。 【详解】106×2+3.14×30 =212+94.2 =306.2(米) 答：这个运动场的周长是306.2米。 22.阅览室有一扇窗户（如图①），上面是半圆形，下面是长16分米、宽12分米的长方形。现为这扇窗 户钉上一圈木条（如图②），至少需要多长的木条？ ←12dm 图① 图② 【答案】62.84分米 【分析】观察图可知，这一圈木条的长度=一个直径为12分米的圆的周长的一半十长方形的一条宽十长 方形的两条长。圆的周长公式：C=πd。 【详解】3.14×12÷2 =37.68÷2 =18.84(分米) 18.84+12+16×2 =30.84+32 =62.84(分米) 答：至少需要62.84分米长的木条。 23.把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如图所示（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为3 厘米。 试卷第10页（共11页） 第1组第2组 第3组 (1)像这样继续捆下去，第4组至少需要多少厘米的绳子？ (2)按照这样的方法继续捆下去，第n组至少需要多少厘米的绳子？ 【答案】(1)57.42厘米 (2)(12n+9.42)厘米 【分析】观察图形，找出每边圆的个数。第1组每行每列有2个圆，第2组每行每列有3个圆，第3组每 行每列有4个圆，所以第4组每行每列有5个圆，第n组每行每列有(n十1)个圆。 捆扎一圈的绳子由直线部分和曲线部分组成。 曲线部分：绳子在四个角各绕过一段圆弧，每段圆弧占所在圆周长的四分之一，四段合起来恰好是一个完 整圆的周长。圆周长=π×直径。 直线部分：一条边上有k个圆，相邻圆心之间有(k一1)个间隔，每个间隔等于一个直径3厘米，所以一 条边的直线段长等于(k一1)个直径，四条边合计等于(k一1)×3×4。 【详解】(1)第4组每边5个圆，k=5 3.14×3+（5-1)×3×4 =9.42+4×3×4 =9.42+48 =57.42(厘米) 答：第4组至少需要57.42厘米的绳子。 (2)第n组每边有(n+1)个圆，k=n+1 条边的直线段长等于n个直径，即(n+1-1)×3=3n(厘米) 四条边的直线段长：4×3n=12n(厘米) 3.14×3+3n×4 =9.42+12m =(12n+9.42)(厘米) 答：第n组至少需要(12n十9.42)厘米的绳子。 试卷第11页（共11页)