上海民办南模中学2026-2027学年高三上学期11月期中物理试题

2026学年第一学期南模中学高三年级期中考试 物理等级考参考答案与解析 一、答案速查 1.D2.D3.A4.竖直向上；不守恒；不守恒 5.(1)750N(2)14.21m/s 6.(1)A、E(2)cos0:1;cos0:1 7.(1)V(2Ea/mgL);小于(2)C(3)①mg+2E/L②E/L 8.B;逆时针；C 9.[(1+k)/2]32 10.t=[T地T*/(T*-T地](1+TT)/2 11.CD12.-13.6;二13.库仑斥；核 14.ACD 15.俯视逆时针转动（白纸片向光传播方向运动) 16.(2)Am =2eB'R'(m+M)/(mMc2) 17.B18.AB 19.(1)0;1.5(2)1.8;0.72(3)0;0.48 20.(1)3mgk(2)75mg/(8k)(3)见解析图 21.101h/62;59mg/45 二、分题解析 一一运动 1.D赛车做匀速圆周运动，线速度、向心加速度、动量的方向都在不断改变，只有角速度保持不变。 2.D汽车经过凹形路面最低点时，路面对轮胎的支持力N=mg+mvr,r越小N越大。图中d处谷底最窄、 曲率半径最小，支持力最大，轮胎承受的压强最大，爆胎概率最大。 3.A设球场边长为L。球从O点水平击出，到球网时下落高度h,历时t=V(2h/g),水平位移为L,故过网需 ≥Lt1。球落地共下落2h,历时t=V(4h/g尸2t,落点离M的水平距离x=t≥√2L,即落点离网至少 (N2-1)L≈0.414L。击球方向可在水平面内任意，落点沿球场宽度方向铺满，故阴影区域是距网0.414L到L的一 条竖带，选A。 4.竖直向上；不守恒；不守恒O→B段游客自由下落；B→C段弹力小于重力，游客继续加速；C点合力为 零、速度最大；C→D段弹力大于重力，游客减速。弹性绳对游客的弹力始终竖直向上，其冲量方向竖直向 上。全过程中弹性绳对游客做功，游客的机械能不守恒；速度的大小和方向都在变化，动量也不守恒。 5.(1)水平匀速飞行时，升力与重力平衡：Cv-mg,得Cmgw2=900/300=3.0。由图1读得此时C-2.5。 动力与空气阻力平衡，F=C2v2=2.5×300N=750N。 (2)匀速滑翔时，升力垂直速度方向、阻力沿速度反方向，三力平衡。沿速度方向：mg sin0=Cv3;垂直速度 第1页/共4页 方向：1 ng cos0=C1v22。两式相除得C/C=cot0=cot26.5=2.0。在图1中作C=2C2的直线，与曲线交于C4.0、 C2≈2.0。故v32=1 ng cos0/C1=900×0.894/4.0≈201，v≈14.21n/s。 二、单摆 6.(1)应选约1m长的细线和直径约1cm的实心钢球，即A、E。 (2)圆锥摆中，绳拉力的竖直分量等于重力：Tcos0-mg;水平分量提供向心力：Tsim0=m(4πT)Lsin0,得 T=2π亿cos6/g)。若仍用单摆公式，则g=4πL/T?=g/cos0;而单摆测得g1=g,故g1:g=cos0:1。图1最大回复力 F=mg sint0,图2向心力F,=mg tan0,故F1:F,=cos0:1。 7.(1)摆角很小时，回复力F=(mg/L)x,势能E,=(mg/2L)x2。由E=(mg/2L)L)}得=V(2E/mgL)。t→t,摆 球从最大位移运动到xxm2,转过角度0(1-2/2)0.290；t→5，从xmN2运动到最低点，转过 (N2/2)0≈0.710，故前者小于后者。 (2)t是第一次出现E=耳。，此时xx2,o(-t广π4，即t-t=T8,故T-8(t,-t1),选C。 (3)①最低点：T-mg=mv2L,又v=2E1m,得T=mg+2EL。 ②t时刻：T,-mg cos((0/W2)hmvL,其中mv/2=E,/2,小角度下co≈1，故Tng+EL;t时刻Tmg+2EL。 两者之差△T=EL。 三、火星 8.B；逆时针；C探测器沿椭圆轨道从A到C历时半个转移周期。此间火星转过的角度约为136°（小于 180),因此发射时火星应在C点沿运行方向“后方”约136°处，即图中的B,；此时火星约领先地球44°。探测 器与行星一样沿逆时针方向运行。探测器要挣脱地球引力并进入地火转移轨道，发射速度应大于第二宇宙速度 11.2k1m/s、小于第三宇宙速度16.7km/s,选C。 9.[(1+k)/2]2由T=V(k3)T地可知k-可个地。转移椭圆的半长轴a(r地r)y2=(1+k)r型2，由开普勒第三定律T探 =V(ar地))T地[(1+k)y2]T地。 10.设地球、火星的角速度分别为0地一2πT地、0=2πTk。探测器从A到C历时T探2，此间火星转过0T 2,故最佳发射时火星超前地球的角度=π-oT2=(1-TT)。图示时刻地球在A、火星在B,两者与太 阳的连线重合，角差为零；地球角速度较大，角差以o地一o的速率减小，需转过2π-u才再次达到a,故 =(2π-a)/(ω地-0广[m(1+T探Tk)]/[2π(1/T地一1/T女]-[T地T/(T火-T地)小(1+T探/T大)/2。 四、探索微观 11.CDA错：粒子散射实验说明原子核集中了全部正电荷和几乎全部质量、体积很小，并未说明核内有复 杂结构。B错：阝射线是核内中子转变为质子时放出的电子，不是核外电子逸出。C对：玻尔模型建立在能量 量子化、轨道量子化和跃迁假说之上。D对：康普顿散射中光子波长变长，表明光子与电子作用时动量守恒， 光具有粒子性。 12.-13.6;二氢原子基态能量E=-13.6eV。电离能为3.4eV,说明该能级能量为-3.4eV=E/4,故处于第2 能级(n=2)。 13.库仑斥；核原子核带正电，核间存在巨大的库仑斥力，只有温度极高、核具有足够大的动能时，才能接 近到核力起作用的作用距离（约105m）。 第2页/共4页 l4.ACD由E-hv-W。,同一金属W相同，a光照射时Em较大，故v>w,A对。频率越大，水中折射率越 大，=cm越小，B错。全反射临界角sinC=l/m,n,>w,故C,<Cb,C对。光子动量ph/=hvc,a光大，D对。 15.逆时针设每个光子的动量为p。黑纸片吸收光子，动量变化为p；白纸片反射光子，动量变化为2p。白 纸片受到的光压力约为黑纸片的两倍，故白纸片所受合力沿光传播方向，黑纸片所受合力方向相反。两力对竖 直轴的力矩使白纸片向光传播方向运动、黑纸片向光源方向运动，俯视看装置逆时针转动。 16.(1)衰变瞬间动量守恒，粒子与新核的速度方向相反。二者均带正电，由左手定则可知它们向相反方 向偏转，轨迹是外切于衰变点P的两个圆，分居P的两侧。由Rnv(qB)及动量大小相等，得RR=q2e。 (2)对a粒子：2eBR=mv。a粒子动能E。=(mv)}/(2mF2 e'BR2/m;新核动能E新=(mv)}/(2M)F2eBRM。释放 的核能全部转化为动能：△E=E+Ek=2eBR(1/m+1M=△mc2,故△m=2eBRm+M)/(mMc)。 粒子 新核 图1α粒子与新核的轨迹（外切于衰变点P) 五、运动关联 17.B波向右传播。点位于波峰左侧的下降段，正向平衡位置运动，位移减小，加速度正在减小，A错； 速度方向竖直向下，C错。b点位于波谷左侧的上升段，正向平衡位置运动，加速度正在减小，B对；速度方 向竖直向上，D错。 18.AB小球受重力mg、绳拉力T和弹簧弹力F平衡。竖直方向Tcos0mg,得T-mg/cos0,A对；水平方 向F=Tsim=mg tan0,弹簧被压缩，形变量x=F/k-mg tan6k,B对。剪断细绳瞬间弹簧弹力不变，合力大小等 于原绳拉力mg/cos0,加速度为g/cos0,C错。撤去弹簧后要使小球静止，最小外力应与原弹簧弹力等大反 向，大小为mg tane0,D错。 19.(1)0;1.5(2)1.8;0.72(3)0;0.48(1)由v-t图，t=0.5s时速度最大，物块经过平衡位置， 位移为0。光点沿斜面移动，s=x/cos37°，故v光v/cos37°=1.2/0.8=1.5m/s。 (2)由T=2π√(m/k),2=2π√(0.2k),取=3得k=1.8Nm。仁1s时物块在最大位移处，x=A=0.4m,弹力 F-kA=0.72N。 (3)=1.5s和t=2.5s物块均经过平衡位置，弹簧形变量相同，弹性势能变化为零，弹力做功为零。由动量定 理，弹力冲量等于动量变化量：=m(v-v广0.2×(1.2+1.2)Ng=0.48Ns。 20.(1)3mg/k(2)75ng/(8k)(1)外壳速度最大时加速度为零，kx=3mg,得x=3mg/k。 (2)从释放到碰撞，外壳上升△，=9mg/k-3mg/k=6mgk。由能量守恒：k(9mg/k)?-k(3mg/k)=3mv+3mg6 mg/k,解得v2=12mg/k。碰撞极短，动量守恒：3mv=4mV,V=3v/4。碰后一起上升H,由4mV=41mgH得 H=9v2/(32g)=27mg/(8k)。外壳向上的最大高度h=6mg/k+27mg/(8k)=75mg/(8k)。 (3)0t外壳做加速度逐渐减小的加速运动，v-t图线上凸；t时刻速度最大，碰撞瞬间速度突变为3v/4;之 后只受重力，匀减速到最高点，图线为直线。 第3页/共4页 图2外壳的v-t图像 21.101h/62;5mg45设绳中张力为T,A沿斜面向上、B向右、C向下的加速度分别为a、a、ac。C下落 h时，动滑轮两侧绳各伸长h,故sa十s-2h,aa+ae一2aca 对A:T-mg sin.30°-Mamg cos30°=imaa,其中Amg cos.30°-mg/4; 对B:T-a4mg=4ma,其中e4mg=4mg/5; 对C:41mg-2T-4maco 联立解得ac=31g/90,T=59mg/45,aa=101g/180。由sa=haat、h=hact得sa=haa/ac=101h/62。 三、易错提醒 1.“保持不变”指大小和方向都不变。匀速圆周运动中只有角速度不变。 2.爆胎看凹形路面最低点：Nmg+mvh,曲率半径越小越危险。 3.过网与落地对应两个不同的下落高度h和2h,时间之比为1：V2。 4.弹性绳的弹力沿绳指向悬点，故冲量方向始终竖直向上；有弹力做功，机械能不守恒。 5.图1读数要取格点；滑翔时升力垂直于速度，故C/C,=cot。 6.圆锥摆T=2π√(Lcosθ/g),比同长单摆周期短；由此算出的“g”偏大。 7.小角度近似下E,x2,E=E。对应xXm2,6-t=T/8。 8.火星须在发射时领先地球约44°（位于C点后方约136°）；发射速度介于第二、第三宇宙速度之间。 9.转移椭圆与两圆轨道相切，半长轴arr)/2。 10.最佳发射是相对角差问题，用o地一0求时间，不必要求地球回到A点。 11.阝射线来自核内中子的转变，不是核外电子。 14.频率大→折射率大→水中速度小、全反射临界角小。 15.真空中光压：白片反射，动量变化2p；黑片吸收，变化p。 16.两轨迹圆外切于衰变点，半径比RR新=q:2e。 17.用“同侧法”判断质点振动方向：波向右传播，a向下、b向上。 18.弹簧弹力不能突变，绳的拉力可以突变，故剪断瞬间合力等于原绳拉力。 19.光点沿斜面移动，速度关系为v光=v/cosa.,不是v cosa。 20.碰撞时弹簧仍被压缩3g;碰前动量守恒、碰后机械能守恒要分段处理。 21.动滑轮两侧绳各伸长h,故sa十s.=2h,aa+a-2aco 第4页/共4页2026学年第一学期南模中学高三年级期中考试 物理等级考学科 (本次考试时间60分钟，满分100分。命题人：张渊，审题人：巢坚。) 一、运动(2+2+3+3+7=17分) 运动深受人们喜欢，如赛车、网球、蹦极、跳伞等。 1.赛车在水平面上拐弯近似做匀速圆周运动，其保持不变的物理量有() A.线速度B,向心加速度C.动量D.角速度 2.炎热的夏天，一辆赛车在丘陵地带匀速率行驶，由于轮胎太旧，在驶过如图所示的一段地形时有可能爆胎，则 下列地点中爆胎概率最大的点是() A.a点B.b点C.c点D.d点 3.智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向以不同大小的速度击出，供运动员进行训练。如图所 示，发球机置于网球场左侧底线AB的中点M处，发球口在M点正上方高度为2h的O点。球网两侧球场ABCF与 FCDE为边长相同的正方形，球网高度为。不计空气阻力。则网球直接落在右侧球场中所有可能落点构成图形的 形状（图中阴影区域）为() 4.蹦极运动是年轻人热爱的刺激极限运动之一。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：如下图所示，将游客视为 质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点 弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点，到达最低点D,然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。全过 程分析忽略空气阻力。游客从O→B→C→D的过程中，弹簧弹力冲量的方向为一， 游客的机械能 (选填“守恒”或“不守恒”)，动量 (选填“守恒”或“不守恒”)。 第1页/共6页 0 T7777777777777777777777 5.(计算)通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响。同时通过控制动力的大小而改变飞行器的 飞行状态。已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正 比，即F-C；空气阻力F与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，即F,=Cw,其中C、C,相互影响，可由 运动员调节，满足如图1所示的关系。飞行员和装备的总质量为90kg。重力加速度取g=10m/s2。 CNsm2》 6.0 50 4.0 3.0 2.0 1.0 (1)若飞行员使飞行器以v=10V3ms速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2所示。则飞行器受到动力F 大小为多少？ 图2 图3 (2)若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度V与地平线的夹角26.5°，如图3所 示，则速度的大小为多少？（结果保留一位小数） 二、单摆(3+4+4+3+7=21分) 6.实验：用单摆测重力加速度。 (1)(多选)下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是。 A.约1m长的细线B.约0.3m长的铜丝C.约0.8m长的橡皮筋 D.直径约1cm的实心木球E.直径约1cm的实心钢球F.直径约1cm的空心铝球 (2)该实验应使得小球在竖直面内运动，如图1所示，令最大摆角为6，小球摆动可近似为简谐运动，测得 重力加速度为g1。某同学操作失误，使得小球做圆锥摆运动，如图2所示，轻绳与竖直方向夹角也为日，但他 未注意到此问题，依然采用单摆简谐运动周期公式求得重力加速度为g。其它操作均正确无误，则 第2页/共6页 图1 图2 gi:g= ；图1最大回复力为F1,图2向心力为F2,则FF= 7.一个质量为m、摆长为L的单摆拉开很小角度后在t时刻由静止释放，之后的t、t时刻(t<t<t)摆球动能E 与势能E,第一次出现如图关系，其中E为单摆的总机械能，势能E以最低点为零势能面，不计空气阻力。（当摆 角日很小时，sm≈0，摆球偏离最低点的位移大小xL) Fo 0.5F0 Eo Ek Ek Eo Ek 上p t虹 (1)单摆的最大摆角为 ，从t到t过程转过角度 (选填“大于、等于、小于”)单摆从到t 过程转过角度。 (2)单摆的周期为(t-t)的----倍。 A.22B.4V2C.8D.16 (3)(计算)求：①摆球在最低点时对摆线的拉力大小；②t、时刻细绳拉力的差值大小。 三、火星(3+3+6=12分) 火星是太阳系中最像地球的行星，成为人类探测的目标之一。如图所示，火星和地球在同一平面内均按逆时针方 向绕太阳运行，火星公转周期为T,地球公转周期为T地。忽略火星和地球自转的影响。当地球位于A点时，发 射火星探测器，它沿椭圆轨道运动到C点与火星相遇。椭圆轨道与地球公转轨道及火星公转轨道分别相切于A、C 点，只考虑太阳对探测器的万有引力，探测器在椭圆轨道上运行时相当于太阳系的一颗行星。 太阳 第3页/共6页 8.考虑到飞行时间和节省燃料，探测器发射时，火星应位于图中 (选填“B1、B2、B”)位置，发射后运 行按图中 (选填“逆时针、顺时针”)，且发射速率大小应」 (选填“A.小于第一宇宙速度；B.大于 第一宇宙速度小于第二宇宙速度；C大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度”)。 9.T=Vk)T地，则探测器的周期T= T地（用含k的关系式表示）。 10.(计算)地球和火星处于上面第8题中的相对位置时，是在地球上发射火星探测器的最佳时机。若某时刻地 球在A点，火星在B,点，推导从该时刻起经多少时间达到第一次发射火星探测器最佳时机。（用T、T地、T摆来 表示) 四、探索微观(3+4+4+4+3+6=24分) 从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。 11.（多选)下列关于近代物理的说法正确的是() A.卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核内部具有复杂结构 B.原子核发生阝衰变时，产生的阝射线本质是核外电子逸出原子形成的高速电子流 C.玻尔的原子模型是基于能量量子化、轨道量子化和跃迁假说而提出来的 D.在康普顿效应中，散射的光子波长变长，揭示了光具有粒子性 12.氢原子的基态能量E为eV。若某氢原子所需电离能为3.4eV,则该氢原子处于第能级。 13.太阳内部温度高、密度大，发生着氢聚变成氦的核反应。聚变反应需要高温条件，又被称为热核反应，其原 因是原子核带正电，聚变时需克服核间巨大的 力，只有在高温下原子核具有足够大的动能，才可能接近 到力的作用距离。 14.(多选)两束不同的单色光a、b,照射同一金属，都能使其发生光电效应。测量得知a光照射时逸出的光电 子最大初动能大于b光照射时逸出的光电子最大初动能。下列说法正确的是() A.a光的频率大于b光的频率 B.在水中，a光的速度大于b光的速度 C.两束光由水射向空气，在界面处发生全反射的临界角C,<C D.a光的光子动量大于b光的光子动量 15.（论证)如图所示，真空中有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴00'在水平面内灵活地转动，其中左 边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片。当用平行白光垂直照射这两个圆面时，请判断 该装置开始转动的方向（俯视），并说明理由。 平行白光（垂直纸面向里） ⊕ ⊕ ⑧ 10 黑纸片 10 白纸片 正视图（沿光线方向看）】 16.(计算)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（核电荷数大于4，质量数大于8）发生 了一次a衰变。放射出u粒子(H)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示u 粒子的质量和电荷量。设该衰变过程释放的核能都转化为粒子和新核的动能，新核的质量为M。 (1)(作图)试定性画出衰变过程α粒子和新核运动轨迹图。 第4页/共6页 (2)(计算)求衰变过程的质量亏损△m。 五、运动关联(2+3+3×3+7+6=26分) 多个物体通过轻绳、刚性杆等连接时，它们的运动相互关联。 17.为研究绳波的传播规律，某同学拿着绳子左端沿竖直方向上下做简谐运动，产生的绳波在某时刻的图像如图 所示。a、b为绳中的两质点，下列说法正确的是（) A.a质点的加速度正在增大B.b质点的加速度正在减小 C.a质点的速度方向竖直向上D.b质点的速度方向竖直向下 18.(多选)如图所示，与竖直方向夹角为6的细绳一端系在小球0上，另一端固定在天花板上A点，劲度系数 为k的水平轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点。小球质量为，处于静止状态，弹簧处于弹 性范围内，重力加速度为g,则() B A.细绳的拉力大小为mg/cos0 B.弹簧压缩，形变量为mg tan(/k C.细绳剪断的瞬间，小球加速度为g D.将弹簧撒掉，维持小球静止最小外力大小为mgsn0 19.如甲所示，斜面N与光滑水平面的夹角=37°，可视为质点的物块上固定一激光器，激光器始终发出一束竖 直向上的红色激光，激光照在斜面N上形成的光点为O'。物块和激光器整体以O点为平衡位置，在A、B两点 之间做简谐运动，物块和激光器的总质量m=0.2kg、A、B两点间的距离为0.8m,si37°=0.6，cos37°=0.8，π取 3。规定向右为正方向，物块的速度v随时间t的变化如图乙所示，弹簧振子的周期公式T-2πV(mk)(m为振子质 量，k为弹簧劲度系数)，则： MT /(ms) .0 微光 12 -2 (1)=0.5s时物块相对平衡位置的位移为 m,光点的速度大小为 m/S 第5页/共6页 (2)弹簧的劲度系数k= Nm,仁1s时弹簧对物块的弹力大小为 N。 (3)t=1.5~2.5s过程中，弹簧弹力做功J,弹簧弹力冲量大小为Ns。 20.(计算)如图甲所示，按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分，轻质弹簧穿过内芯，上端与 外壳接触，下端与内芯接触。某按压式圆珠笔内芯的质量为m,外壳的质量为3m,外壳与内芯之间的弹簧的劲度 系数为k。如图乙所示，先把笔竖直倒立于水平硬桌面上，用力下压外壳使其下端接触桌面（如位置a),此时弹 簧的压缩量x=9gk,然后将圆珠笔由静止释放，弹簧推动圆珠笔外壳竖直上升，当外壳的速度达到最大时，外壳 恰好与内芯发生碰撞（碰撞时间极短），碰后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（如位置©）。不计 空气阻力与一切摩擦。 (1)当弹簧的压缩量为多少时，外壳的速度达到最大？ (2)外壳向上的最大高度为多大？ (3)请在丙图中定性画出圆珠笔外壳从静止释放到最高点过程中的速度随时间图像。（以竖直向上为速度正 方向) 21.如图所示，置于粗糙斜面上的物块A与置于粗糙水平面上的物块B,由不可伸长的轻绳跨过轻质光滑滑轮组 相连，物块C挂在动滑轮下端；整根轻绳处于斜面的正截面内，斜面上的绳与斜面平行，动滑轮两侧的绳沿竖直 方向，水平面上的绳水平。已知A、B和C的质量分别为m、4m和4m；A所在斜面的倾角为30°，A与斜面间的 动摩擦因数为√36，B与水平面间的动摩擦因数为1/5，重力加速度大小为g。初始时用外力使系统保持静止，绳 处于张紧状态；撤除外力，当C由静止下落高度h时，A的位移大小为 ， 轻绳的张力大小为一。 A、B在运动过程中均未与定滑轮碰撞。 91 第6页1共6页