精品解析：河北邢台市信都区胡家营学区等校联考2026-2027学年人教版五年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期阶段复盘 五年级数学（人教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 下面是用同样的小正方体摆的一些组合体。_________从前面看到的图形是，_________从左面看到的图形是，_________从上面看到的图形是。（填序号） 2. 1.391391……是循环小数，循环节是_________，用简便形式写是_________。这个数保留两位小数约是_________。 3. 计算时，可以先算，再从积的右边起数出_________位，点上小数点，结果是_________。 4. 在_____里填上合适的运算符号。 3.9_____   3.9_____ 5. 据如图的竖式，直接写出横线上的数。 _________ _________ _________ _________ 6. 小亮在计算时，如果在里填入一个数，使得12.5与这个数的乘积为整数1，里应填_________，计算时变为应用的运算律是___________________________。 新角度 7. 如果保持顶点A、B不动，当顶点C向上平移_________格，就能变成直角三角形；当顶点C向下平移_________格，就能变成一个轴对称图形，此时点C与点_________是对应点。 8. 两个乘数的积是5.26，如果两个乘数都扩大到原来的5倍，那么积是_________。 新考法 9. 甲、乙两数的和是50.6，如果把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，那么甲数是_________，乙数是_________。 10. 根据规律，填一填。 ；； ；_________；（填入简写形式） _________。 二、选择。（每小题2分，共12分） 11. 和得数最接近的算式是（    ）。 A. B. C. D. 12. 在解决问题“1千克胡萝卜4.6元，买6千克需要多少元？”时，有以下方法，这些方法中正确的有（    ）个。 ① ②  ③ ④ ⑤ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 13. 如图图形中，与图形①面积相等的是（    ）。 A. ②③④ B. ③④⑤ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 分类讨论 14. 下面是三位同学在计算时的思考过程，想法不正确的有（    ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 15. 下列问题中，可以用来解决的是（    ）。 A. 一个西瓜3.6千克，一个菠萝的质量是西瓜的一半，菠萝质量是多少千克 B. 慢跑0.5千米需要3.6分钟，平均每分钟跑多少千米 C. 一个削笔刀3.6元，一支铅笔0.5元，一共多少元 D. 下载3.6G电影仅需0.5分钟，每分钟可以下载多少G 新趋势 16. 在同一地点，海拔每升高100米，温度会下降0.6℃，所以会出现“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”的现象。如果山脚处（海拔为0米）的温度为12℃，一座山的山顶温度为3℃，这座山山顶处的海拔是（ ）米。 A. 2000 B. 500 C. 1500 D. 2500 基本技能 三、计算。（共25分） 17. 直接写出得数。             18. 列竖式计算。        （保留两位小数） 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。        四、动手操作。（共9分） 20. 画出从前面、上面、左面看到的图形。 21. 按要求画一画。 （1）根据对称轴把图①这个轴对称图形补全。 （2）画出将图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出将图②先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 综合应用 五、解决问题。（共30分） 本学期，学校开展了多次实践探究活动，涵盖了观察、实验探究、测量、制作、种植养殖、体验、调查、模拟实验、观测、读图识图、工程实践等。依托不同类型的活动，使同学们体会到解决不同问题，可以采用不同的科学研究方法；在动手实践中，提高了大家解决问题的能力。 22. 观察观测：公益小组的同学分别在几个不同人流量、不同地点的红绿灯旁观察，并持续记录骑行不同交通工具出行的人数。在一段时间内，骑电动车出行的有138人，骑自行车出行的有12人，这段时间骑电动车出行的人数是骑自行车出行人数的多少倍？ 23. 种植：校园内有一片空地，种植组的同学准备购买2棵石榴树苗、3棵杏树苗和4棵梨树苗，她们有350元，足够用吗？ 24. 制作：数学组买了3根长10米的红色绸带，裁剪成每条长1.2米的腰鼓绸带。最多能做多少条？（不可拼接） 25. 工程实践：一间生物实验活动室，现在需要整修，生物组的同学量出活动室长7.2米，宽5.6米，要铺上边长为0.8米的正方形瓷砖，一块瓷砖40元，那么至少需要多少钱购买瓷砖？ 26. 体验：学校举行徒步拉练活动，步行12.6千米到纪念馆，借助活动让大家学习先辈们的红色精神，增强毅力，锻炼坚强的意志。去时用了3.7小时，原路返回时用了4.3小时。往返全程的平均速度是每小时多少千米？ 新趋势 27. 实验探究：AI小组的同学租用某平台进行AI模型训练，计费规则如下： ①计算资源费用：不满24小时或正好24小时，每小时3.5元；超过24小时的部分，每小时2.5元； ②存储资源费用：每1G为2元。 如果使用了60小时，训练产生的数据为8G，需支付多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期阶段复盘 五年级数学（人教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 下面是用同样的小正方体摆的一些组合体。_________从前面看到的图形是，_________从左面看到的图形是，_________从上面看到的图形是。（填序号） 【答案】 ①. ①③ ②. ①⑤ ③. ②④ 【解析】 【分析】分别从前面、左面、上面观察各组合体，逐一对比。 【详解】①从前面看是，从左面看是，从上面看是； ②从前面看是，从左面看是，从上面看是； ③从前面看是，从左面看是，从上面看是； ④从前面看是，从左面看是，从上面看是； ⑤从前面看是，从左面看是，从上面看是。 综上，①③从前面看到的图形是，①⑤从左面看到的图形是，②④从上面看到的图形是。 2. 1.391391……是循环小数，循环节是_________，用简便形式写是_________。这个数保留两位小数约是_________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】找循环节：循环节是循环小数中依次不断重复出现的数字，这个小数里不断重复出现的序列是391，所以循环节是391。 写简便形式：循环小数的简便写法是只写出第一个循环节，在循环节的首位和末位数字上面各点一个小圆点，也就是。 保留两位小数：保留两位小数要看小数点后第三位进行“四舍五入”，这个数的第三位小数是1，1小于5，直接舍去，所以结果是1.39。 【详解】1.391391……是循环小数，循环节是391，用简便形式写是。这个数保留两位小数约是1.39。 3. 计算时，可以先算，再从积的右边起数出_________位，点上小数点，结果是_________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小数乘法可先按整数乘法计算，所以先将和转化为整数和计算乘积；乘数的小数位数之和决定积的小数位数，是一位小数，是两位小数，小数总位数是三位，所以从整数积的右侧对应位置数出三位数，点上小数点即可（若位数不足需补占位）。 【详解】根据小数乘法的计算方法可知：计算时，可以先算，再从积的右边起数出三位，点上小数点，所以结果是，即。 4. 在_____里填上合适的运算符号。 3.9_____   3.9_____ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）明确题目要求为在两个数之间填入加、减、乘、除四则运算符号，使等式成立；将3.9和1.5分别进行“加、减、乘、除”运算，逐一验证，匹配结果2.6即为正确的运算，填入相应的运算符号即可； （2）同理将3.9和1.5分别进行“加、减、乘、除”运算，匹配结果5.85，选用正确的运算符号。 【详解】（1），与结果不相符； ，与结果不相符； ，与结果不相符； ，与结果相符，所以横线上填除号。 （2），与结果不相符； ，与结果不相符； ，与结果相符； ，与结果不相符；所以横线上填乘号。 5. 据如图的竖式，直接写出横线上的数。 _________ _________ _________ _________ 【答案】 ①. 25.62 ②. 2.3912 ③. 4.27 ④. 4.27 【解析】 【分析】可以根据给出的整数竖式，结合小数乘法的规律：两个因数的小数位数之和，等于乘积的小数位数来计算。 整数乘法多位数乘多位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐（对应图中竖式）；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐（对应图中竖式）；最后把两次乘得的积相加（）。 前两道算式，先把算式看成整数乘法，在竖式中找到对应的乘积，再统计两个因数一共的小数位数，确定积的小数点位置； 后两道算式，根据已知的因数和乘积，在竖式中找到相应的另一个因数的整数，再根据积和已知因数的小数位数，反向确定另一个因数的小数点位置。 【详解】：根据竖式的整数乘积：，两个因数总共有2位小数，从2562的右侧向左数2位点小数点，得到结果25.62； ：根据竖式的整数乘积：，两个因数总共有4位小数，从23912的右侧向左数4位点小数点，得到结果2.3912； ：根据竖式里的算式：，已知乘积2.3912是4位小数，第二个因数0.56有2位小数，所以第一个因数应有位小数，对应整数427改写成两位小数就是4.27； ：根据竖式里的算式：，已知乘积2.135是三位小数，第一个因数0.5有1位小数，所以第二个因数应有位小数，对应整数427改写成两位小数就是4.27。 6. 小亮在计算时，如果在里填入一个数，使得12.5与这个数的乘积为整数1，里应填_________，计算时变为应用的运算律是___________________________。 【答案】 ①. ## ②. 乘法交换律 【解析】 【分析】第一空：12.5与方框内数的乘积为整数1，可根据乘法与除法的互逆关系，用1除以12.5得到方框内应填的数。 第二空：原本的算式是，调整后变成，只是交换了后面两个乘数4.69和方框里的数的位置，积不变，这正是乘法交换律的规则。 【详解】 里应填0.08，计算时变为应用的运算律是乘法交换律。 新角度 7. 如果保持顶点A、B不动，当顶点C向上平移_________格，就能变成直角三角形；当顶点C向下平移_________格，就能变成一个轴对称图形，此时点C与点_________是对应点。 【答案】 ①. 3 ②. 1 ③. A 【解析】 【分析】由图可知，A、B在同一条竖直线上，要让三角形成为直角三角形，需要让角A成为直角，把点C向上平移3格后，AC会变成水平方向，此时AC和竖直的AB互相垂直，就能得到直角三角形； 点C向下平移1格后，得到的新三角形两条边AC和BC长度相等，是等腰三角形，等腰三角形属于轴对称图形，过点B的高所在的直线是该轴对称图形的对称轴，沿这条直线对折时，平移后的点C和点A会完全重合，二者是对应点。 【详解】 如果保持顶点A、B不动，当顶点C向上平移3格，就能变成直角三角形； 当顶点C向下平移1格，就能变成一个轴对称图形，此时点C与点A是对应点。 8. 两个乘数的积是5.26，如果两个乘数都扩大到原来的5倍，那么积是_________。 【答案】 【解析】 【分析】当两个乘数同时扩大时，积的扩大倍数为两个乘数扩大倍数的乘积；原来的积是5.26，两个乘数都扩大到原来的5倍，所以先计算出积总共扩大的倍数：5×5倍，再用原来的积乘这个扩大倍数，即可得到变化后的积。 【详解】 ，那么积是。 新考法 9. 甲、乙两数的和是50.6，如果把甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，那么甲数是_________，乙数是_________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先根据“甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等”，小数点向右移动一位意味着原数扩大10倍，所以乙数是甲数的10倍；再接着结合“甲、乙两数的和是50.6”，将甲数看作1份，乙数就是10份，那么两数总和对应的份数就是1＋10份；最后用两数的总和除以总份数，先求出1份的量也就是甲数，再根据倍数关系求出乙数。 【详解】（份），，，所以甲数是，乙数是。 10. 根据规律，填一填。 ；； ；_________；（填入简写形式） _________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先找给出算式的规律： ，这里，商的整数部分是9，循环节是009； ，这里，商的整数部分是18，循环节是018； ，这里，商的整数部分是27，循环节是027。 规律就是：一个数除以0.111，得到的结果等于这个数乘9，整数部分就是乘积，小数部分的循环节是在乘积前面补0凑成三位，不断重复。 【详解】：，所以商是36.036036…，循环节是036，简写循环小数就是。 商的整数部分是81，，所以括号里的被除数就是9。 二、选择。（每小题2分，共12分） 11. 和得数最接近的算式是（    ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题目要求找出与得数最接近的算式，所以计算出原式的结果；逐一分析选项的估算逻辑，判断哪个选项的估算值与原式的估算值最接近，选出正确选项。 【详解】 A．，是把估成，把估成，； B．，是把估成，把估成，； C．，是把估成，把估成，； D．，是把估成，把估成，； ，所以C选项与的得数最接近。 12. 在解决问题“1千克胡萝卜4.6元，买6千克需要多少元？”时，有以下方法，这些方法中正确的有（    ）个。 ① ②  ③ ④ ⑤ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】计算买6千克胡萝卜需要多少钱，用胡萝卜的单价乘数量，即6个4.6的和，可以利用连加计算，也可以利用乘法简便计算；计算时，还可以把4.6拆分为，也可以把4.6看作，或者把6看作，利用乘法分配律再展开即可。 【详解】正确总价为：元。 ①6个4.6连加，与的意义一致，正确。 ②依据单价×数量＝总价列式，正确。 ③把4.6看作，利用乘法分配律展开可得，错误。 ④把4.6看作，利用乘法分配律展开可得，正确。 ⑤把6看作，利用乘法分配律展开可得，正确。 综上，正确的方法共4个。 13. 如图图形中，与图形①面积相等的是（    ）。 A. ②③④ B. ③④⑤ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，图形①是长为4，宽为3的长方形，根据割补平移法面积不变，逐一分析即可。 【详解】图形②：把凸出的三角形补到空缺处，可以拼成长为4，宽为3的长方形，所以与图形①面积相等。 图形③：是长为4，宽为3的长方形缺了两个三角形，面积小于原长方形。 图形④：左右两个半圆，把左边半圆割下来补到右边缺口，可以拼成长为4，宽为3的长方形，所以与图形①面积相等。 图形⑤：上下两个三角形拼起来，下面的三角形割下来补到上边缺口，可以拼成长为4，宽为3的长方形，所以与图形①面积相等。 所以与图形①面积相等的是②④⑤。 分类讨论 14. 下面是三位同学在计算时的思考过程，想法不正确的有（    ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】①除数不变，被除数乘一个数（0除外），商也会乘相同的数，要得到原来的商，需将计算得到的商除以相同的数即可； ②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； ③通过单位换算，1米＝10分米，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，将小数除法转化为整数除法计算，结果再换算回米即可。 【详解】①观察可知，给被除数乘得到，除数保持不变，即，要得到原算式的商，需要将所得的商除以，即；综上，，想法正确； ②观察可知，给被除数和除数同时乘，即，符合商不变的性质，所以；题干的思考过程中，又给计算出的商除以，想法错误； ③观察可知，（分米），（分米），（米），即，想法正确； 综上，①③想法正确，②想法错误。 15. 下列问题中，可以用来解决的是（    ）。 A. 一个西瓜3.6千克，一个菠萝的质量是西瓜的一半，菠萝质量是多少千克 B. 慢跑0.5千米需要3.6分钟，平均每分钟跑多少千米 C. 一个削笔刀3.6元，一支铅笔0.5元，一共多少元 D. 下载3.6G电影仅需0.5分钟，每分钟可以下载多少G 【答案】D 【解析】 【分析】算式3.6÷0.5表示已知总数是3.6，份数是0.5，求每份是多少；或是已知总量和对应的时间，求单位时间内的量。再结合每个选项的题意，匹配对应的数量关系进行判断。 【详解】A．求西瓜质量的一半，就是求3.6的0.5倍，列式为3.6×0.5，不符合。 B．求每分钟跑多少千米，用路程÷时间，列式为0.5÷3.6，不符合。 C．求一共多少钱，是求两个价钱的和，列式为3.6＋0.5，不符合。 D．求每分钟下载多少G，用总流量÷时间，也就是总量÷时间求单位时间的下载量，列式为3.6÷0.5，符合。 新趋势 16. 在同一地点，海拔每升高100米，温度会下降0.6℃，所以会出现“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”的现象。如果山脚处（海拔为0米）的温度为12℃，一座山的山顶温度为3℃，这座山山顶处的海拔是（ ）米。 A. 2000 B. 500 C. 1500 D. 2500 【答案】C 【解析】 【分析】山脚温度12℃，山顶温度3℃，温度下降了12－3＝9（℃）。海拔每升高100米温度下降0.6℃，看9℃里面有几个0.6℃，就有几个100米。用9÷0.6求份数，再乘100求海拔高度。 【详解】温度下降12－3＝9（℃）； 9÷0.6＝15，15×100＝1500（米），山顶处的海拔是1500米。 基本技能 三、计算。（共25分） 17. 直接写出得数。             【答案】 ；；； ；；； ； 18. 列竖式计算。        （保留两位小数） 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】小数乘法规则：先把小数点去掉当成整数算出乘积，再数两个因数一共有几位小数，就从整数乘积的右边往左数出对应位数点上小数点，末尾的0可以去掉。 小数除法规则：除数是小数时，先把除数扩大成整数，被除数也跟着扩大相同的倍数，再按照整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】        （保留两位小数） 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。        【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】（1）观察所给算式的数字特征，有相同的因数，符合乘法分配律的特征，所以提取相同因数，先计算，所得的和再与相乘，求得结果； （2）先算除法，再算加法； （3）有相同因数，用乘法分配律，提取相同因数，先计算，再与相乘即可； （4）连乘算式，将特殊数字拆为，用乘法交换律将与交换位置，用乘法结合律，将前面两个乘数结合计算，后面两个乘数结合计算，再把两个积相乘求得结果。 【详解】 四、动手操作。（共9分） 20. 画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看：一共有3行，下面一行有3个正方形，中间和上面一行都有1个正方形，都靠右对齐； 从上面看：一共有2行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形，靠右对齐。 从左面看：一共有3行，下面一行有2个正方形，中间和上面一行都有1个正方形，都靠右对齐。按照上面的布局在方格中画出对应的图形即可。 【详解】略 21. 按要求画一画。 （1）根据对称轴把图①这个轴对称图形补全。 （2）画出将图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出将图②先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形，先找对称轴，再找图①各顶点关于对称轴的对称点，对称点到对称轴的距离相等。连接这些对称点，画出另一半。 （2）绕点O顺时针旋转90°，点O不动，把图②其他各顶点绕点O顺时针旋转90°，找到新位置后连线。 （3）平移时，把图②各顶点先向右数6格，再向下数3格，确定新位置后连线。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 综合应用 五、解决问题。（共30分） 本学期，学校开展了多次实践探究活动，涵盖了观察、实验探究、测量、制作、种植养殖、体验、调查、模拟实验、观测、读图识图、工程实践等。依托不同类型的活动，使同学们体会到解决不同问题，可以采用不同的科学研究方法；在动手实践中，提高了大家解决问题的能力。 22. 观察观测：公益小组的同学分别在几个不同人流量、不同地点的红绿灯旁观察，并持续记录骑行不同交通工具出行的人数。在一段时间内，骑电动车出行的有138人，骑自行车出行的有12人，这段时间骑电动车出行的人数是骑自行车出行人数的多少倍？ 【答案】 11.5倍 【解析】 【分析】求骑电动车出行人数是骑自行车出行人数的倍数，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；题目给出骑电动车的人数是138人，骑自行车的人数是12人，用138÷12，即可得到结果。 【详解】 答：这段时间骑电动车出行的人数是骑自行车出行人数的倍。 23. 种植：校园内有一片空地，种植组的同学准备购买2棵石榴树苗、3棵杏树苗和4棵梨树苗，她们有350元，足够用吗？ 【答案】 够用 【解析】 【分析】要判断350元是否足够，所以需要先计算购买所有树苗的总花费：题干已知购买2棵石榴树苗、3棵杏树苗和4棵梨树苗，又知道每棵石榴树苗32.6元，每棵杏树苗44.3元，每棵梨树苗29.5元，分别计算每种树苗的花费：用每种树苗的单价乘以对应的购买数量即可；将三种树苗的花费相加得到总花费，再与350元比较大小，作出判断。 【详解】（元） （元） （元） （元） 元＜元，所以足够。 答：她们有元，足够用。 24. 制作：数学组买了3根长10米的红色绸带，裁剪成每条长1.2米的腰鼓绸带。最多能做多少条？（不可拼接） 【答案】 24条 【解析】 【分析】由于绸带不可拼接，需先用除法算出1根10米长的绸带最多能裁剪出多少条1.2米的腰鼓绸带，不足1条的部分需舍去，再乘绸带总根数得到总数量。 【详解】（条） （条） 答：最多能做24条。 25. 工程实践：一间生物实验活动室，现在需要整修，生物组的同学量出活动室长7.2米，宽5.6米，要铺上边长为0.8米的正方形瓷砖，一块瓷砖40元，那么至少需要多少钱购买瓷砖？ 【答案】2520元 【解析】 【分析】先求活动室地面的总面积，用长乘宽。再求一块瓷砖的面积，用边长乘边长。用总面积除以一块瓷砖的面积，得到需要的瓷砖块数。最后用块数乘每块瓷砖的价钱，求出至少需要的钱数。 【详解】一块瓷砖面积为0.8×0.8＝0.64（平方米）； 7.2×5.6÷0.64×40 ＝40.32÷0.64×40 ＝63×40 ＝2520（元） 答：至少需要2520元购买瓷砖。 26. 体验：学校举行徒步拉练活动，步行12.6千米到纪念馆，借助活动让大家学习先辈们的红色精神，增强毅力，锻炼坚强的意志。去时用了3.7小时，原路返回时用了4.3小时。往返全程的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】3.15千米 【解析】 【分析】往返路程相同，去和回的路程都是12.6千米，用12.6乘2求出总路程，用去时时间加返回时间求出总时间，最后用总路程除以总时间求出平均速度。 【详解】总路程：12.6×2＝25.2（千米） 总时间：3.7＋4.3＝8（小时） 平均速度：25.2÷8＝3.15（千米/时） 答案：每小时3.15千米 新趋势 27. 实验探究：AI小组的同学租用某平台进行AI模型训练，计费规则如下： ①计算资源费用：不满24小时或正好24小时，每小时3.5元；超过24小时的部分，每小时2.5元； ②存储资源费用：每1G为2元。 如果使用了60小时，训练产生的数据为8G，需支付多少钱？ 【答案】 190元 【解析】 【分析】总费用分为计算资源费和存储资源费两部分。 计算资源费用按分段计费规则：用第一段时长24小时乘每小时3.5元算出24小时内产生的费用，再用算超出24小时的部分乘第二段每小时2.5元计算出第二段的费用，两者相加得计算资源总费用；存储资源费用存储容量8G乘每G的单价2元计算，最后将两部分费用相加得到总金额。 【详解】（小时） （元） （元） （元） （元） （元） 答：需支付190元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $