第6课时 整数乘法运算律推广到小数（ 教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版 数学 五年级上册

第二单元 小数乘法 · 第6课时 整数乘法运算律推广到小数（例6）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课对应教材第 15 页“整数乘法运算律推广到小数”及例 6。前五课时都在解决“算得对”，本课要解决“算得巧”——整数乘法的交换律、结合律、分配律，在小数乘法里还能不能用。

教材先用一段话作前提：小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同；已经学过整数乘法的运算律，这些运算律在小数运算中还适用吗？然后用三组对比算式来检验：0.7×1.2 与 1.2×0.7（交换律）、（0.8×0.5）×0.4 与 0.8×（0.5×0.4）（结合律）、0.5×（2.4＋3.6）与 0.5×2.4＋0.5×3.6（分配律）。每组两边的结果都相等，结论随之给出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用；应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。

例 6 给两道简算题，分别对应两种常用技巧。第一道 0.25×4.78×4：观察到 0.25 与 4 相乘得 1，于是用交换律把 4 换到 0.25 旁边，再用结合律先算 0.25×4，得 1×4.78＝4.78。教材把每一步都写出来：0.25×4.78×4＝4.78×0.25×4＝4.78×（0.25×4）＝4.78×1＝4.78。第二道 0.65×202：观察到 202 接近 200，于是把 202 拆成 200＋2，用分配律算 0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.3。

两道题的共同前提是“先看数、再动手”。若拿到题就按顺序硬算，0.25×4.78×4 要从左到右乘两次，0.65×202 要列竖式算三位数，都不难但都不省事。简算的价值正在于“看出可以凑整的那一对数”或“看出可以拆分的那一个数”。

本课的知识落点：知道三条运算律对小数乘法适用；知道简算的两条基本思路——凑整（找乘积为 1、10、100 的搭档）与拆分（把一个数拆成整百加几）。能力落点是观察与选择：能判断一道题值不值得简算、该用哪条律。

二、学情分析

1. 运算律有基础。学生在四年级已经掌握整数乘法的三条运算律，会用字母表示，也做过整数简算，迁移到小数只需换数。

2. 缺乏“看数”的习惯。学生拿到题就从左往右算，不先观察数据特征，因此看不出 0.25 与 4、0.65 与 202 这样的线索。这是本课最需要培养的意识。

3. 分配律正用熟练、逆用生疏。0.65×202 拆开算不难，但遇到 0.65×200＋0.65×2 要合并成 0.65×202，学生往往想不到。

4. 拆分点选错。0.65×202 有学生拆成 200＋2，也有拆成 100＋102 或 202＝20.2×10，越拆越复杂。需要建立“拆成整百、整十加几”的优先顺序。

5. 简算写不全。学生心里知道要凑整，笔下却跳过中间步骤，直接写答案，导致过程分丢失，也说不清用了哪条律。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法同样适用。

2. 知道小数四则混合运算的顺序与整数相同。

3. 知道简算的两条基本思路：凑整与拆分。

4. 知道简算要写出中间步骤，标清用了哪条运算律。

（二）能力目标

1. 能判断一道小数乘法题是否适合简算，并说出理由。

2. 能用交换律与结合律凑整，如 0.25×4.78×4、1.25×0.8×8。

3. 能用分配律拆分，如 0.65×202、3.6×10.1。

4. 能规范书写简算过程，步骤完整、依据清楚。

（三）情感态度目标

1. 体会“先观察再动手”的价值，愿意为省力多花十秒看题。

2. 在凑出整数的瞬间获得成就感，增强对运算的兴趣。

3. 养成过程完整的书写习惯，不只要答案。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 确认三条运算律对小数乘法适用，并能实际运用。

2. 掌握凑整与拆分两种简算思路。