精品解析:上海市奉贤区华东理工大学附属奉贤曙光中学2026-2027学年上学期高三年级物理期中试卷 

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2026-2027学年曙光中学高三年级物理期中试卷 特别提示: 1、本试卷标注“多选”的试题,每小题应选两个及以上的选项,但不可全选;未特别标注的选择类试题,每小题只能选一个选项。 2、本试卷标注“计算”“简答”“论证”的试题,在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中,须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3、除特殊说明外,本卷所用重力加速度g大小均取9.8m/s²。 1. 弹簧。弹簧在生活中有很多应用。 (1)为测量某弹簧测力计中弹簧的劲度系数,一同学测量并绘制了弹簧拉力F与弹簧伸长量x间的关系图像,则该弹簧的劲度系数为___________N/m。 (2)如图,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态,重力加速度为g。在木板AB突然向下撤离的瞬间,小球加速度( ) A. 为0 B. 大小为g,方向竖直向下 C. 大小为,方向水平向右 D. 大小为,方向垂直木板向下 (3)如图,水平放置的轻弹簧一端固定。物体获得一初速度后,在水平桌面上向右运动,将弹簧压缩,随后又被弹回。在该物体接触弹簧到离开弹簧的过程中( ) A. 若桌面光滑,则物体加速度的大小是先减小后增大 B. 若桌面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小 C. 若桌面光滑,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 D. 若桌面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 (4)如图(a),将小球轻放到静止轻弹簧的顶端,并由静止释放。小球在下降过程中其加速度a与下降高度h的关系如图(b)所示。若小球的质量为m,则弹簧的劲度系数为( ) A. 大于 B. 小于 C. 等于 2. 微观世界。随着原子、电子、原子核的发现,人们对微观世界有了越来越多的认识。 (1)卢瑟福通过如下图所示的实验装置,第一次完成了原子核的人工转变,并由此发现质子。图中A为放射源发出的α射线,银箔的作用是___________。充入氮气后,写出发生的核反应方程___________。 (2)铀235受到中子轰击后,会发生核裂变。 ①补全核裂变方程:___________。 ②铀235的___________必须足够大,才能保证其自发、持续地发生链式反应。 ③质子、中子和氘核的质量分别为、和。当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是___________;(c表示真空中的光速) (3)质量为m₀的某元素原子核发生衰变,经过时间t,该元素原子核剩余的质量为m,其关系如图所示。该元素的半衰期约为( ) A. 67d B. 101d C. 115d D. 124d (4)某研究光电效应规律装置的示意图如图(a)所示(实验过程中电源正负极可调换)。先后用两束单色光a、b分别进行实验,得到电流表与电压表示数关系图线如图(b)所示。 ①根据图(a)电路,用笔画线代替导线,在实物图(c)中完成接线( )。 ②两束单色光a、b的频率分别为、,光强分别为、,则由图(b)可知( ) A.=、= B. ≠、= C. =、> D. ≠、> E. =、< F. ≠、< ③若单色光a的频率为,根据图(b)可知,用单色光a进行实验时,光电流的饱和值(最大值)为,反向遏止电压为Uc,则单位时间内从阴极K逸出的最大光电子数为___________,阴极K金属的截止频率为___________。(元电荷为e,普朗克常量为h) (5)质量为m、速度大小为v的电子的德布罗意波长为___________。(普朗克常量为h) 3. 电梯。电梯是大家日常生活中重要的交通工具。 (1)饮料瓶中灌满水后瓶口向上固定在匀速上升的电梯中,且瓶口打开。在瓶的下方戳一小孔,孔中有水喷出。此时若释放该瓶,其将自由下落。不计空气阻力,则( ) A. 由于惯性,水将从瓶口继续喷出 B. 由于完全失重,水不会从小孔中喷出 C. 由于大气压力,小孔中水喷出量减小 D. 由于重力的作用,水仍从小孔中喷出 (2)如图(甲),某同学站在电梯上随电梯斜向上运动,电梯的倾角θ=37°,人站立位置处电梯面水平,电梯运动的v-t图像如图(乙)所示。已知人的质量为60kg,取。 ①在3-4s内,人受到的摩擦力方向为___________。 ②求0-1s内,人对电梯的作用力F的大小和方向。(计算)___________。 (3)某地一观光塔总高度达600m,游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,其加速度a随时间t的变化关系如图所示,则( )(多选) A. t=4.5s时,电梯处于失重状态 B. 56-59s时间内,绳索拉力最小 C. 0-5s时间内,电梯速度的变化量为8m/s D. t=60s时,电梯位移恰好为0 4. 行星运动。某行星绕太阳运行的椭圆轨道示意图如图所示。太阳位于焦点F,A点为近日点,B点为远日点,O为椭圆中心。A点和F点间的距离为,B点和F点间的距离为。该行星运动到A点时的速度大小为v。已知太阳质量为M,该行星质量为m,引力常量为G。 (1)该行星在A点时的加速度大小( )(多选) A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 大于 E. 等于 F. 小于 (2)该行星运动到B点时的速度大小___________。 (3)该行星绕太阳运动的周期为( ) A. B. C. D. 2 5. 运动。机械运动是最基本的运动形式。 (1)某同学使用数码小车研究碰撞过程,实验装置如图。两材质完全相同的数码小车1、2置于水平长直轨道上,小车质量=0.30kg、=0.20kg。小车1前方固定有轻质弹簧,以一定的速度撞击原本静止在轨道上的小车2,测得一段时间内两辆车速度v随时间t的变化关系如图所示。该同学由图判断两车发生碰撞的时间段约为0.01s至0.05s,不计空气阻力。 ①碰撞过程中,两车间的相互作用力( ) A.保持不变 B. 持续增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 ②碰撞过程中弹簧弹性势能的最大值最接近( )。 A.0.007J B. 0.018J C. 0.025J D. 0.050J ③对实验进行误差分析,发现碰撞过程中两车动量之和实际在不断减少。若这是由轨道对车的摩擦力引起的,则碰撞过程中两辆小车组成系统受到的平均摩擦力大小为___________N。 (2)如图,倾角θ=53°的斜面ABC固定于水平地面,斜面竖直高度AB为h=0.4m。高度为H=0.6m的光滑水平桌面上有一可视为质点的小滑块。现给小滑块一水平向右的初速度,使小滑块从桌面边缘O点开始做平抛运动,小滑块落在斜面顶端A点时速度方向刚好与斜面相切。已知小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5,求:(取sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度大小g取10m/s²,不计空气阻力) ①小滑块经过O点时速度的大小;(计算) ②小滑块下滑至斜面底端C时的速度大小。(保留三位有效数字)(计算) (3)在“天宫”中做如图a所示实验:静止释放质量为3m的球A,同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动,经过时间Δt两球发生碰撞,忽略两球碰撞时间,照相机拍下如图b所示的不同时刻的两球位置照片。 ①在碰撞后A球的速度u=___________; ②两球间的碰撞是否为弹性碰撞___________。 6. 辘轳。辘轳是古代民间提水设施,由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成,人通过手摇辘轳使得水斗上升。辘轳工作原理简化图如图所示,其中辘轳绕绳轮轴半径r=0.1m,井足够深。 (1)第一次取水过程中,辘轳绕轴旋转角度θ与经过时间t之间的关系如图所示,其中横坐标X为(t单位:s),则( )。 A. 水斗在做匀速直线运动 B. 水斗的加速度在不断减小 C. 在0~9s内水斗运动的距离为1.8m D. 在t=2s时水斗的速度大小为2m/s (2)第二次取水过程中,水斗与水的总质量m=2kg,人手摇辘轳的功率P=39.6W且保持不变。水斗(含水)从静止开始上升,在这一过程中其受到的空气阻力大小f与速度大小v成正比,比例系数k=0.1N·s/m。 ①查阅资料可知,比例系数k与空气的密度ρ、空气分子的平均间距d、空气分子的平均碰撞时间t、水斗的横截面积S之间存在定量关系:(其中C为无量纲常量),则( )。 A. x=1,y=2 B. x=1,y=0.5 C. x=-1,y=2 D. x=-1,y=0.5 ②求水斗能达到的最大速度的大小___________。(计算) ③在忽略空气阻力的情况下,水斗(含水)在某段过程中的速度v随时间t的变化关系如图所示,求这0.35s内人手摇辘轳所做的总功___________。(保留四位有效数字)(计算) 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2026-2027学年曙光中学高三年级物理期中试卷 特别提示: 1、本试卷标注“多选”的试题,每小题应选两个及以上的选项,但不可全选;未特别标注的选择类试题,每小题只能选一个选项。 2、本试卷标注“计算”“简答”“论证”的试题,在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中,须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3、除特殊说明外,本卷所用重力加速度g大小均取9.8m/s²。 1. 弹簧。弹簧在生活中有很多应用。 (1)为测量某弹簧测力计中弹簧的劲度系数,一同学测量并绘制了弹簧拉力F与弹簧伸长量x间的关系图像,则该弹簧的劲度系数为___________N/m。 (2)如图,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态,重力加速度为g。在木板AB突然向下撤离的瞬间,小球加速度( ) A. 为0 B. 大小为g,方向竖直向下 C. 大小为,方向水平向右 D. 大小为,方向垂直木板向下 (3)如图,水平放置的轻弹簧一端固定。物体获得一初速度后,在水平桌面上向右运动,将弹簧压缩,随后又被弹回。在该物体接触弹簧到离开弹簧的过程中( ) A. 若桌面光滑,则物体加速度的大小是先减小后增大 B. 若桌面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小 C. 若桌面光滑,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 D. 若桌面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 (4)如图(a),将小球轻放到静止轻弹簧的顶端,并由静止释放。小球在下降过程中其加速度a与下降高度h的关系如图(b)所示。若小球的质量为m,则弹簧的劲度系数为( ) A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】(1)59 (2)D (3)D (4)C 【解析】 【小问1详解】 根据胡克定律,图像的斜率表示劲度系数。 由图可知 【小问2详解】 撤离木板前 ,小球的受力如图所示 : 木板的支持力 撤离木板的瞬间,弹簧的弹力不变,弹力和重力的合力大小等于撤离木板前木板的支持力,方向垂直木板向下,根据牛顿第二定律有 代入数据解得,故ABC错误,D正确。 故选D。 【小问3详解】 AC.若接触面光滑,则物体刚接触弹簧时速度最大,加速度为零,随后弹簧被压缩,由牛顿第二定律得 随着向右压缩弹簧,弹簧的弹力增大,则加速度一直增大,物体速度减小到零后向左运动,向左运动时弹簧的弹力逐渐减小,加速度逐渐减小,因此若接触面光滑,则物体加速度的大小是先增加后减小,故AC错误; BD.若接触面粗糙,物体接触弹簧向右运动时,设弹簧压缩量为,弹力和摩擦力方向均向左,根据牛顿第二定律有 其它量保持不变,随着弹簧的压缩量增大,加速度一直增大,直至速度减小到零,加速度达到最大; 当物体向左运动时,开始时弹力大于摩擦力,根据牛顿第二定律 随着弹簧形变量减小,加速度减小,当时,加速度减小到零; 此后,根据牛顿第二定律,加速度开始反向增大。 因此若接触面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大,故B错误,D正确。 故选D。 【小问4详解】 设弹簧的劲度系数为,由牛顿第二定律得 变形得 结合图(b)知 解得 故选C。 2. 微观世界。随着原子、电子、原子核的发现,人们对微观世界有了越来越多的认识。 (1)卢瑟福通过如下图所示的实验装置,第一次完成了原子核的人工转变,并由此发现质子。图中A为放射源发出的α射线,银箔的作用是___________。充入氮气后,写出发生的核反应方程___________。 (2)铀235受到中子轰击后,会发生核裂变。 ①补全核裂变方程:___________。 ②铀235的___________必须足够大,才能保证其自发、持续地发生链式反应。 ③质子、中子和氘核的质量分别为、和。当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是___________;(c表示真空中的光速) (3)质量为m₀的某元素原子核发生衰变,经过时间t,该元素原子核剩余的质量为m,其关系如图所示。该元素的半衰期约为( ) A. 67d B. 101d C. 115d D. 124d (4)某研究光电效应规律装置的示意图如图(a)所示(实验过程中电源正负极可调换)。先后用两束单色光a、b分别进行实验,得到电流表与电压表示数关系图线如图(b)所示。 ①根据图(a)电路,用笔画线代替导线,在实物图(c)中完成接线( )。 ②两束单色光a、b的频率分别为、,光强分别为、,则由图(b)可知( ) A.=、= B. ≠、= C. =、> D. ≠、> E. =、< F. ≠、< ③若单色光a的频率为,根据图(b)可知,用单色光a进行实验时,光电流的饱和值(最大值)为,反向遏止电压为Uc,则单位时间内从阴极K逸出的最大光电子数为___________,阴极K金属的截止频率为___________。(元电荷为e,普朗克常量为h) (5)质量为m、速度大小为v的电子的德布罗意波长为___________。(普朗克常量为h) 【答案】(1) ①. 阻挡粒子直接射到荧光屏上,同时允许核反应生成的质子穿过,避免粒子对实验观测产生干扰 ②. (2) ①. ②. 体积##质量##临界体积##临界质量 ③. (3)C (4) ①. ②. C ③. ④. (5) 【解析】 【小问1详解】 [1][2]见答案 【小问2详解】 [1]根据质量数守恒电荷数守恒可得方程 [2]自发、持续发生链式反应,需要保证裂变产生的中子能被足够的铀核捕获,不会全部逃逸,这就要求铀的体积(质量)必须达到某一数值,达到临界条件。 [3]由质能方程可得释放的能量为 【小问3详解】 质量从到用时,可知半衰期为。 故选C。 【小问4详解】 [1]根据电路图连接实物图如图所示 [2]由光电效应方程得光电子最大初动能 光电子在电场中运动有 解得反向截止电压 由电流强度定义知饱和光电流取决于单位时间内阴极打出的光电子数目,而打出多少光电子则取决于入射光的强度。 综合上所述,结合图(b)应有=、>。 故选C。 [3]一个电子的带电量为元电荷,由电流强度定义结合图(b)有 则单位时间内从阴极K逸出的最大光电子数为 [4]逸出功 由②知 联立解得截止频率 【小问5详解】 质量为m、速度大小为v的电子的德布罗意波长为 3. 电梯。电梯是大家日常生活中重要的交通工具。 (1)饮料瓶中灌满水后瓶口向上固定在匀速上升的电梯中,且瓶口打开。在瓶的下方戳一小孔,孔中有水喷出。此时若释放该瓶,其将自由下落。不计空气阻力,则( ) A. 由于惯性,水将从瓶口继续喷出 B. 由于完全失重,水不会从小孔中喷出 C. 由于大气压力,小孔中水喷出量减小 D. 由于重力的作用,水仍从小孔中喷出 (2)如图(甲),某同学站在电梯上随电梯斜向上运动,电梯的倾角θ=37°,人站立位置处电梯面水平,电梯运动的v-t图像如图(乙)所示。已知人的质量为60kg,取。 ①在3-4s内,人受到的摩擦力方向为___________。 ②求0-1s内,人对电梯的作用力F的大小和方向。(计算)___________。 (3)某地一观光塔总高度达600m,游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,其加速度a随时间t的变化关系如图所示,则( )(多选) A. t=4.5s时,电梯处于失重状态 B. 56-59s时间内,绳索拉力最小 C. 0-5s时间内,电梯速度的变化量为8m/s D. t=60s时,电梯位移恰好为0 【答案】(1)B (2) ①. 水平向左 ②. ,方向斜向左下方与竖直方向的夹角 (3)BC 【解析】 【小问1详解】 释放后,饮料瓶与水一起做自由落体运动,两者的加速度均为重力加速度g,水不会因惯性继续喷出。 故B正确。 【小问2详解】 [1]图乙中内电梯沿斜面向上做匀减速运动,加速度 方向沿斜面向下。 加速度的水平分量为 方向水平向左 人站在水平梯级上,水平方向仅受摩擦力作用,故摩擦力方向水平向左。 [2]图乙中内电梯沿斜面向上做匀加速运动,加速度 人的加速度沿斜面向上。 加速度的水平分量为 竖直分量为 对人受力分析,设支持力为N、摩擦力为f,取水平向右、竖直向上为正方向。水平方向 方向水平向右; 竖直方向 得 方向竖直向上。由牛顿第三定律,人对电梯的压力大小为、方向竖直向下,人对电梯的摩擦力大小为、方向水平向左。故人对电梯的作用力F的大小为 方向斜向左下方F与竖直方向的夹角满足,即即 【小问3详解】 A.时,由图可知加速度、方向向上,电梯处于超重状态,故A错误。 B.内电梯的加速度 方向向下,处于失重状态,由牛顿第二定律 得绳索拉力最小,故B正确。 C.内速度变化量等于图线与时间轴所围面积,即,故C正确。 D.电梯始终向上运动,图线与时间轴上方与下方所围面积相同,对应内的总的速度变化量为0,时速度减为零但位移不为零,故D错误。 故选BC。 4. 行星运动。某行星绕太阳运行的椭圆轨道示意图如图所示。太阳位于焦点F,A点为近日点,B点为远日点,O为椭圆中心。A点和F点间的距离为,B点和F点间的距离为。该行星运动到A点时的速度大小为v。已知太阳质量为M,该行星质量为m,引力常量为G。 (1)该行星在A点时的加速度大小( )(多选) A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 大于 E. 等于 F. 小于 (2)该行星运动到B点时的速度大小___________。 (3)该行星绕太阳运动的周期为( ) A. B. C. D. 2 【答案】(1)BF (2) (3)B 【解析】 【小问1详解】 ABC.行星在A点时由牛顿第二定律得 解得,故AC错误,B正确; DEF.行星若在半径为的轨道上匀速圆周运动,则有 即 行星沿椭圆轨道运动,在近日点出现离心现象,应有 可知,故选F正确。 故选BF。 【小问2详解】 由开普勒第二定律知 解得在B点速度 【小问3详解】 若行星绕太阳以半径做匀速圆周运动,则有 解得 圆周运动对应半长轴为半径,该行星沿椭圆轨道的半长轴 由开普勒第三定律知该行星的公转周期满足 解得 故选B。 5. 运动。机械运动是最基本的运动形式。 (1)某同学使用数码小车研究碰撞过程,实验装置如图。两材质完全相同的数码小车1、2置于水平长直轨道上,小车质量=0.30kg、=0.20kg。小车1前方固定有轻质弹簧,以一定的速度撞击原本静止在轨道上的小车2,测得一段时间内两辆车速度v随时间t的变化关系如图所示。该同学由图判断两车发生碰撞的时间段约为0.01s至0.05s,不计空气阻力。 ①碰撞过程中,两车间的相互作用力( ) A.保持不变 B. 持续增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 ②碰撞过程中弹簧弹性势能的最大值最接近( )。 A.0.007J B. 0.018J C. 0.025J D. 0.050J ③对实验进行误差分析,发现碰撞过程中两车动量之和实际在不断减少。若这是由轨道对车的摩擦力引起的,则碰撞过程中两辆小车组成系统受到的平均摩擦力大小为___________N。 (2)如图,倾角θ=53°的斜面ABC固定于水平地面,斜面竖直高度AB为h=0.4m。高度为H=0.6m的光滑水平桌面上有一可视为质点的小滑块。现给小滑块一水平向右的初速度,使小滑块从桌面边缘O点开始做平抛运动,小滑块落在斜面顶端A点时速度方向刚好与斜面相切。已知小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5,求:(取sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度大小g取10m/s²,不计空气阻力) ①小滑块经过O点时速度的大小;(计算) ②小滑块下滑至斜面底端C时的速度大小。(保留三位有效数字)(计算) (3)在“天宫”中做如图a所示实验:静止释放质量为3m的球A,同时给质量为m的球B初速度v向A球球心运动,经过时间Δt两球发生碰撞,忽略两球碰撞时间,照相机拍下如图b所示的不同时刻的两球位置照片。 ①在碰撞后A球的速度u=___________; ②两球间的碰撞是否为弹性碰撞___________。 【答案】(1) ①. C ②. C ③. 0.5N (2)①;② (3) ①. ②. 是 【解析】 【小问1详解】 [1]两辆车速度v随时间t的图像显示两车先接近后远离,说明弹簧先压缩量变大后压缩量变小,弹力先变大后变小。 故选C。 [2]两车共速时弹性势能最大,由图可得两车共速的速度约为,小车1的初速度为 由能量守恒得 代入数据解得 故选C。 [3]碰撞结束时小车2的速度为,小车1的速度为 对两小车,由动量定理得 其中 解得平均阻力 【小问2详解】 ①滑块离开桌面到斜面顶端的过程,竖直方向有 竖直方向速度 在斜面顶端时有 联立解得 ②滑块到达斜面顶端时速度满足 滑块在斜面上运动,由牛顿第二定律得 由位移公式得 联立解得 【小问3详解】 [1]分析图b可知,球B反弹的速度为 由动量守恒定律得 解得 [2]碰前动能为 碰后动能为 可知该碰撞机械能守恒,是弹性碰撞。 6. 辘轳。辘轳是古代民间提水设施,由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成,人通过手摇辘轳使得水斗上升。辘轳工作原理简化图如图所示,其中辘轳绕绳轮轴半径r=0.1m,井足够深。 (1)第一次取水过程中,辘轳绕轴旋转角度θ与经过时间t之间的关系如图所示,其中横坐标X为(t单位:s),则( )。 A. 水斗在做匀速直线运动 B. 水斗的加速度在不断减小 C. 在0~9s内水斗运动的距离为1.8m D. 在t=2s时水斗的速度大小为2m/s (2)第二次取水过程中,水斗与水的总质量m=2kg,人手摇辘轳的功率P=39.6W且保持不变。水斗(含水)从静止开始上升,在这一过程中其受到的空气阻力大小f与速度大小v成正比,比例系数k=0.1N·s/m。 ①查阅资料可知,比例系数k与空气的密度ρ、空气分子的平均间距d、空气分子的平均碰撞时间t、水斗的横截面积S之间存在定量关系:(其中C为无量纲常量),则( )。 A. x=1,y=2 B. x=1,y=0.5 C. x=-1,y=2 D. x=-1,y=0.5 ②求水斗能达到的最大速度的大小___________。(计算) ③在忽略空气阻力的情况下,水斗(含水)在某段过程中的速度v随时间t的变化关系如图所示,求这0.35s内人手摇辘轳所做的总功___________。(保留四位有效数字)(计算) 【答案】(1)D (2) ①. D ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 AB.由图可得旋转角度与时间的函数关系式为 水斗的位移为,则 对照位移时间公式可得初速度 加速度,即水斗在做匀加速运动,故AB错误; C.在0~9s内水斗运动的距离为,故C错误; D.在t=2s时水斗的速度大小为,故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]根据可知的单位为 已知的单位为 对照两式可得,,即,故ABC错误,D正确。 故选D。 [2]水斗达到最大速度时,加速度为零,此时水斗受到的拉力等于水斗的重力(含水)与空气阻力之和,即 人手摇辘轳的功率保持不变,则有 联立以上两式并代入数据可得 [3]这0.35s内人手摇辘轳所做的总功为 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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