精品解析：河北唐山市玉田县2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

2026—2027学年第一学期校本练习 六年级数学 （答题时间：60分钟） 一、填空。 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】的倒数是，1的倒数是它本身。 2. 水果店运来桔子a千克，运来苹果的质量比桔子质量的4倍少5千克，用含有字母的式子表示运来苹果（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】因为苹果质量是桔子质量的4倍，所以先计算桔子质量的4倍，即4×a。 又因为苹果质量比这个4倍的量少5千克，所以在4倍桔子质量的基础上减去5千克，即可得到表示苹果质量的式子。 【详解】先算桔子质量的4倍，就是a千克乘4，写作4a，再减去少的5千克，就能得到苹果的质量，也就是（4a－5）千克。 3. 上信息技术课时，玲玲坐在信息技术教室的第4列第5行，用数对（4，5）表示，明明坐在玲玲正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）；亮亮坐的位置用数对（3，7）表示，亮亮坐在第（ ）列第（ ）行。 【答案】 ①. （4，6） ②. 3 ③. 7 【解析】 【分析】数对的规则是：先写列数，后写行数，格式为（列，行）。明明在玲玲正后方第一个位置，说明明明与玲玲列数相同，行数加1。 【详解】明明列数还是4，行数是5＋1＝6，所以数对是（4，6）； 亮亮的数对是（3，7），按照数对先列后行的规则，对应就是第3列、第7行。 4. 一根绳子长12米，用去，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“”，用去，表示用去全长的，则还剩全长的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用全长12米乘还剩的分率，即可求出还剩的长度。 【详解】 （米） 5. 一个滴水水龙头一天浪费x千克水，一周浪费（ ）千克水。 【答案】 【解析】 【分析】根据一周有7天，一周浪费的水量就用7乘x，其中字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字写在字母的前面。 【详解】一个滴水水龙头一天浪费x千克水，一周浪费7x千克水。 6. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）根据一个不为0的数乘小于1的数，所得的积小于这个数本身，据此进行大小的比较即可。 （2）根据一个不为0的数除以小于1的数，所得的商大于这个数本身，据此进行大小的比较即可。 （3）根据一个不为0的数除以小于1的数，所得的商大于这个数本身；根据一个不为0的数乘小于1的数，所得的积小于这个数本身，据此进行大小的比较即可。 【详解】因为＜1，因此。 因为＜1，因此＞。 因为＜1，＞，＜，因此＞。 7. 小时＝（ ）分钟 吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 45 ②. 400 【解析】 【分析】将小时换算成分钟数，用乘进率60即可； 将吨换算成千克数，用乘进率1000即可。 【详解】×60＝45，所以小时＝45分钟； ×1000＝400，所以吨＝400千克。 8. 水果店原有苹果a千克，卖出后，用含有字母的式子表示还剩（ ）千克。 【答案】a 【解析】 【分析】把原有苹果质量看作单位“1”，卖出，求出剩下对应的分率，再用总千克数乘剩下的分率，即可写出剩下苹果的式子。 【详解】a×（1－） ＝a× ＝a（千克） 9. 在下面方格中，点A用数对（2，5）表示，点B用数对（7，5）表示，点C用数对（7，1）表示，在方格中画出三角形。三角形ABC是（ ）三角形。 【答案】；直角 【解析】 【分析】根据数对的定义，第一个数代表列，第二个数代表行，先确定三个点的位置，标出各点并依次连线画出三角形，再结合边的特点判断三角形的类型。 【详解】图略；三角形ABC是直角三角形。 10. 两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，一辆汽车每小时行a千米，另一辆汽车每小时行b千米，经过t小时两车相遇。甲、乙两地间的距离用含有字母的式子表示是（ ）千米。当a＝100，b＝80，t＝2时，甲、乙两地间距离是（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 360 【解析】 【分析】两车相向而行相遇时，甲乙两地的总距离＝两辆汽车速度的和×时间； 把字母给定的数字代入表示总路程的式子计算。 【详解】两地距离： （a＋b）t（千米） 当a＝100，b＝80，t＝2时 （a＋b）t ＝（100＋80）×2 ＝180×2 ＝360 11. 把m长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的份数即可求出每段长多少米；铁丝的总长度为单位“1”，将其平均分成3段，根据分数的意义可知，每段占全长的。 【详解】÷3＝（米）； 每段占全长的。 【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。 12. 一件衣服，按八折销售，现价是400元，原价（ ）元。 【答案】500 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，对应的是现价，求单位“1”，用现价÷80%，即可解答。 【详解】400÷80%＝500（元） 所以一件衣服，按八折销售，现价是400元，原价500元。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 13. 因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】首先明确倒数的核心定义，即乘积为1的两个数互为倒数。 没有倒数，不能由的倒数是错误类推的倒数为。 【详解】乘积为的两个数互为倒数，乘任何数都得，没有哪个数和相乘能得到，因此没有倒数，题中说法错误。 故答案为：× 14. 有序数对（2，5）和（5，2）表示平面上同一个位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】有序数对的两个数顺序有固定含义，第一个数对应列，第二个数对应行，顺序不同代表的位置不同。 【详解】表示第2列第5行，表示第5列第2行，二者表示的位置不相同，题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 16. m2＝m×2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】相同字母相乘，一般写出这个字母平方的形式，如：b×b＝b2，据此判断即可。 【详解】由分析可知： m2＝m×m，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查用字母表示数，明确字母与字母相乘的简便写法是解题的关键。 17. 如果a＝b，那么a÷c＝b÷c（c不等于0）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此判断。 【详解】如果a＝b，将等式两边同时除以c，那么a÷c＝b÷c（c不等于0）。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 在同一方格图中，一个点只能用一组数对表示。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】数对是用于在方格图中精准定位点的数学工具，其核心规则为“先列后行”，即第一个数表示列数，第二个数表示行数。 由于方格图中每个点的列数和行数是唯一确定的，因此每个点的位置可以通过唯一的列数和行数组合来描述。 最后结合数对的定义和点的位置唯一性，判断一个点是否只能对应一组数对。 【详解】在方格图里，数对的第一个数表示点所在的列数，第二个数表示点所在的行数，同一位置的列和行都是唯一确定的，所以同一个点只能对应唯一的一组数对来表示，这句话是正确的。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 19. 下面算式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘除的运算规律，一个不为0的数，乘小于1的数，积小于原数；乘1，积等于原数；除以小于1的数，商大于原数，据此判断各选项结果与的大小关系。 【详解】A．小于1，所以的结果小于​。 B．​小于1，所以的结果大于。 C．，与相等。 20. 如果a不为0，下面式子中和相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个不为0的数除以一个分数，等于乘这个数的倒数，先把题干的除法算式转化为乘法形式，再和三个选项逐一比对，就能选出相等的式子。​ 【详解】的倒数是，所以。 21. 小红坐在教室的位置用（4，3）表示，她正后方第一个同学的位置用数对表示是（ ）。 A. （4，4） B. （5，3） C. （3，4） 【答案】A 【解析】 【分析】数对的表示规则：先列后行，即数对中第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。小红坐在教室的位置用（4，3）表示，小红正后方相邻的同学与她列数相同，行数比她多1。 【详解】小红的位置为（4，3），即第4列第3行。 正后方第一个同学列数不变，仍为第4列，行数为，即这个同学在第4列第4行，对应数对为（4，4）。 22. 一桶水重20千克，用去，用去了（ ）千克。 A. 15 B. 5 C. 【答案】B 【解析】 【分析】已知水的重量，把水的重量看作单位“1”，求用去的水的质量，就是求总质量的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 一桶水重20千克，用去，用去了5千克。 23. 当a＝3时，式子4a＋6的值是（ ）。 A. 18 B. 12 C. 30 【答案】A 【解析】 【分析】把a的取值代入含字母的式子，按照先乘后加的运算顺序计算出结果。 【详解】4a＋6 ＝4×3＋6 ＝12＋6 ＝18 24. 下面互为倒数的是（ ）。 A. 6和 B. 和4 C. 和3 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，计算各选项两数的乘积即可判断。 【详解】A．，符合互为倒数的条件； B．，不符合互为倒数的条件； C．，不符合互为倒数的条件。 四、计算。 25. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 26. 计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。 【答案】1；；10； ； 【解析】 【分析】（1）分数除法先转乘法，除以​等于乘4，直接约分计算； （2）用乘法分配律简便计算； （3）用乘法分配律简便计算； （4）把除以​转成乘​，再用乘法分配律的逆运算简便计算； （5）先算括号内的加法，再算除法。 【详解】（1） ＝ ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝10 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、按要求做题。 27. 下图是一个动物园的平面图。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 天鹅湖（ ） 鹿园（ ） （2）请你在图中标出蛇馆（3，8）和北门（2，10）的位置。 （3）周日，聪聪一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出聪聪一家游览动物园的路线。 （ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ） 【答案】（1） ①. （3，6） ②. （3，6） （2） （3） ①. 东门 ②. 猴山 ③. 大象馆 ④. 鹿园 ⑤. 金鱼湖 ⑥. 天鹅湖 ⑦. 蛇馆 ⑧. 北门 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此观察天鹅湖和鹿园在第几列第几行。 （2）蛇馆的位置用数对（3，8）表示，即第3列第8行；北门的位置用数对（2，10）表示，即第2列第10行，在图中相应位置标注即可。 （3）根据给定的数对路线，依次找出每个数对对应的地点，据此写出路线图。 【小问1详解】 从图中可知，天鹅湖在第3列第6行，因此用数对表示为（3，6）；鹿园在第9列第7行，因此用数对表示为（9，7）。 【小问2详解】 图略。 【小问3详解】 （10，1）表示第10列第1行，从图中知此位置为东门；（5，2）表示第5列第2行，从图中知此位置为猴山；（7，4）表示第7列第4行，从图中知此位置为大象馆；（9，7）表示第9列第7行，从图中知此位置为鹿园；（6，6）表示第6列第6行，从图中知此位置为金鱼湖；（3，6）表示第3列第6行，从图中知此位置为天鹅湖；（3，8）表示第3列第8行，从图中知此位置为蛇馆；（2，10）表示第2列第10行，从图中知此位置为北门。 因此聪聪一家游览动物园的路线为：东门→猴山→大象馆→鹿园→金鱼湖→天鹅湖→蛇馆→北门。 六、解决问题。 28. 周末丫丫和聪聪一起去图书馆看书。丫丫看了60页，比聪聪看的2倍少10页。聪聪看了多少页？用x表示聪聪看的页数，写出含有字母的等式，再解答。 【答案】；35页 【解析】 【分析】根据“丫丫看的页数比聪聪看的2倍少10页”确定等量关系：聪聪看的页数乘2减10等于丫丫看的页数，据此列方程求解。 【详解】 解： 答：聪聪看了35页。 29. 一台抽水机小时可以抽水吨，这台抽水机每小时抽水多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】求每小时抽水多少吨就是求工作效率，用抽水总吨数除以抽水所用的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） 答：这台抽水机每小时抽水吨。 30. 果园里桃树有45棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 【答案】18棵 【解析】 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，用桃树棵数乘可求出梨树的棵数；再把梨树的棵数看作单位“1”，用梨树棵数乘就能求出苹果树的棵数。 【详解】45×× ＝30× ＝18（棵） 答：苹果树有18棵。 31. 某修路队修一条长千米的路。第一天修了这条路的，第二天修了这条路的。修路队两天共修路多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先用加法求出两天修路长度占全长的分率之和，再用路的总长度乘这个分率和，即可得到两天共修的长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：修路队两天共修路千米。 32. 修一条公路。甲工程队需要15天完成，乙工程队需要10天完成。两个工程队合作修了4天后，乙工程队被调走去执行其他任务，剩下的由甲工程队单独完成。甲工程队还需要几天才能完成？ 【答案】 5天 【解析】 【分析】把公路总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作4天完成的工作量，接着求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以甲队的工作效率，就能得到甲队还需要的工作时间。 【详解】甲队每天的工作效率：，乙队每天的工作效率：， （天） 答：甲工程队还需要天才能完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期校本练习 六年级数学 （答题时间：60分钟） 一、填空。 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 2. 水果店运来桔子a千克，运来苹果的质量比桔子质量的4倍少5千克，用含有字母的式子表示运来苹果（ ）千克。 3. 上信息技术课时，玲玲坐在信息技术教室的第4列第5行，用数对（4，5）表示，明明坐在玲玲正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）；亮亮坐的位置用数对（3，7）表示，亮亮坐在第（ ）列第（ ）行。 4. 一根绳子长12米，用去，还剩（ ）米。 5. 一个滴水水龙头一天浪费x千克水，一周浪费（ ）千克水。 6. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 小时＝（ ）分钟 吨＝（ ）千克 8. 水果店原有苹果a千克，卖出后，用含有字母的式子表示还剩（ ）千克。 9. 在下面方格中，点A用数对（2，5）表示，点B用数对（7，5）表示，点C用数对（7，1）表示，在方格中画出三角形。三角形ABC是（ ）三角形。 10. 两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，一辆汽车每小时行a千米，另一辆汽车每小时行b千米，经过t小时两车相遇。甲、乙两地间的距离用含有字母的式子表示是（ ）千米。当a＝100，b＝80，t＝2时，甲、乙两地间距离是（ ）千米。 11. 把m长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 12. 一件衣服，按八折销售，现价是400元，原价（ ）元。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”） 13. 因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） 14. 有序数对（2，5）和（5，2）表示平面上同一个位置。（ ） 15. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 16. m2＝m×2。（ ） 17. 如果a＝b，那么a÷c＝b÷c（c不等于0）。（ ） 18. 在同一方格图中，一个点只能用一组数对表示。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 19. 下面算式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. 20. 如果a不为0，下面式子中和相等的是（ ）。 A. B. C. 21. 小红坐在教室的位置用（4，3）表示，她正后方第一个同学的位置用数对表示是（ ）。 A. （4，4） B. （5，3） C. （3，4） 22. 一桶水重20千克，用去，用去了（ ）千克。 A. 15 B. 5 C. 23. 当a＝3时，式子4a＋6的值是（ ）。 A. 18 B. 12 C. 30 24. 下面互为倒数的是（ ）。 A. 6和 B. 和4 C. 和3 四、计算。 25. 直接写得数。 26. 计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。 五、按要求做题。 27. 下图是一个动物园的平面图。 （1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 天鹅湖（ ） 鹿园（ ） （2）请你在图中标出蛇馆（3，8）和北门（2，10）的位置。 （3）周日，聪聪一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出聪聪一家游览动物园的路线。 （ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ） 六、解决问题。 28. 周末丫丫和聪聪一起去图书馆看书。丫丫看了60页，比聪聪看的2倍少10页。聪聪看了多少页？用x表示聪聪看的页数，写出含有字母的等式，再解答。 29. 一台抽水机小时可以抽水吨，这台抽水机每小时抽水多少吨？ 30. 果园里桃树有45棵，梨树的棵数是桃树的，苹果树棵数是梨树的，苹果树有多少棵？ 31. 某修路队修一条长千米的路。第一天修了这条路的，第二天修了这条路的。修路队两天共修路多少千米？ 32. 修一条公路。甲工程队需要15天完成，乙工程队需要10天完成。两个工程队合作修了4天后，乙工程队被调走去执行其他任务，剩下的由甲工程队单独完成。甲工程队还需要几天才能完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $