精品解析：湖南郴州市汝城县校联考2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

2026年下学期期中学情分析 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 2. 把m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）5  （ ）  （ ） （ ）   （ ）  （ ） 4. 小亮的班级要排成一个长方形队列做操，小亮的位置用数对表示是，他正前方同学的位置用数对表示是（ ）。若小亮站的位置是整个队列的最后一行最后一列，那么小亮所在班级一共有（ ）人。 5. 如下图，A点的位置用数对表示为（ ），B点的位置用数对表示为（ ），三角形为直角三角形，则C点的位置用数对表示为（ ）。 6. 3.6kg的是（ ）kg；比12吨少是（ ）吨。 7. 李阿姨是一个铁板烧的摊主，她的摊位上有一块长方形铁板，已知这块铁板的长为米，宽是长的。这块铁板的面积为（ ）平方米。 8. 一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向（ ）偏（ ）（ ）方向飞行1200千米。 9. 东东周日用小时步行千米去书店。照这样计算，他平均每小时走（ ）千米，他平均每千米需要走（ ）小时。 10. 一块草坪，如果甲单独修剪，3小时能修剪完；如果乙单独修剪，5小时能修剪完。如果两人合作修剪，（ ）小时能修剪完。 二、选择题。（每空2分，共14分） 11. 下列算式符合下图图意的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 某超市年末促销，营业额上涨，已知该超市11月份的营业额是60万元，12月份的营业额比11月份多了。12月份的营业额比11月份多（  ）万元。 A. B. 72 C. 12 D. 5 13. 为表示小明和小红之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。 A. 小明在小红西偏南60°方向上，距离50米。 B. 小红在小明西偏南60°方向上，距离150米。 C. 小明在小红西偏南30°方向上，距离150米。 D. 小红在小明北偏东30°方向上，距离150米。 14. 一项工程，实际投资4000万元，比原计划节约，比原计划节约了（ ）万元。 A. 800 B. 1000 C. 3200 D. 2000 15. 小明家住在四楼，他从一楼走到四楼用了分钟。如果小明爬楼的速度保持不变，那么他从三楼走到八楼要用（ ）分钟。 A. B. C. D. 16. 张师傅准备做64个月饼送给环卫工人，已经做了，还要再做（ ）个月饼。 A. 24 B. 32 C. 40 D. 48 17. 校园总面积的是空地，空地的铺草皮，是在计算（ ）。 A. 铺草皮面积是空地面积的几分之几 B. 空地面积是校园总面积的几分之几 C. 铺草皮面积是校园总面积的几分之几 D. 校园总面积是空地面积的几分之几 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作题。（13分） 20. （1）A岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 B岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）C岛在灯塔南偏东的方向上，距离是2km。请在图中画出C岛位置。D岛在灯塔北偏西的方向上，距离是5km。请在图中画出D岛位置。 五、解决问题。（24分） 21. 新能源汽车越来越受到人们的青睐，某小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 22. 环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 23. 如图是甲、乙、丙三人单独做一项工程所需天数的统计图，请看图解决下列问题。 （1）三人合做需要多少天能全部完成？ （2）若只需甲、乙两人合作，多少天能完成工程的一半？ 24. “期颐、花甲、古稀”都是我国古代对年龄的称谓。“古稀”年龄指70岁。“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是“期颐”的。“期颐”表示多少岁？ 25. 在A、B两个网络平台观看该博览会直播的人数如下图所示。两个平台一共有多少亿人次观看？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下学期期中学情分析 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 0 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数； 求分数的倒数，只要把分子分母调换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再将分子分母调换位置即可。 【详解】①的分子是3，分母是16，即的倒数是； ②，的分子是1，分母是4，即的倒数是 ③0没有倒数。 2. 把m长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用全长除以段数，求出每段的长；把全长看作单位“1”，除以6段，求出每段占全长的几分之几。 【详解】（m） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）5  （ ）  （ ） （ ）   （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数； 一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；乘1等于其本身；乘一个大于1的数，结果会大于原数； 互为倒数的两个数相乘等于1，分数的倒数交换分子分母的位置即可得到。 【详解】（1）因为＜1，所以＞5。 （2）因为＞1，所以＞。 （3）因为＜1，所以＜，＞，因此＜。 （4）因为＜1，所以＞。 （5）因为1.2＞1，所以＞。 （6）和互为倒数，所以＝1，＝1，因为1＝1，所以＝。 4. 小亮的班级要排成一个长方形队列做操，小亮的位置用数对表示是，他正前方同学的位置用数对表示是（ ）。若小亮站的位置是整个队列的最后一行最后一列，那么小亮所在班级一共有（ ）人。 【答案】 ①. （8，5） ②. 48 【解析】 【分析】数对的格式为（a，b），物体的位置在第a列，第b行。小亮的位置用数对表示是（8，6）表示小亮在第8列，第6行。正前方的同学与小亮在同一列，行数减1；若小亮是最后一行最后一列，则队列的列数为8，行数为6，总人数就是列乘行，即8×6。 【详解】第①空：小亮的位置是（8，6），正前方同学在同一列，即在第8列；他所在的行数为6－1＝5，即是在第5行，所以这个同学的位置是（8，5）。 第②空：小亮在最后一列，说明队列的列数为8，行数为6行， 8×6＝48（人） 所以，小亮正前方同学的位置用数对表示是（8，5）；若他是整个队列的最后一行最后一列，那么他所在班级一共有48人。 【点睛】关键点是理解数对中列与行的含义，明确正前方同学的位置变化规律，并能根据最后一个位置计算总人数。 5. 如下图，A点的位置用数对表示为（ ），B点的位置用数对表示为（ ），三角形为直角三角形，则C点的位置用数对表示为（ ）。 【答案】 ①. （1，1） ②. （3，3） ③. （1，3）或（3，1） 【解析】 【分析】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示位置时，列数写在前，行数写在后，中间用逗号隔开，然后再用括号括起来。因为三角形为直角三角形，所以点C的列数与点B的列数相同，行数与点A的行数相同，或列数与点A的列数相同，行数与点B的行数相同，进而写出点C的数对。 【详解】根据分析：点A的位置用数对表示为（1，1），点B的位置用数对表示为（3，3），点C的位置用数对表示为（1，3）或（3，1） 【点睛】此题考查的是数对与位置，解题时注意数对的写法。 6. 3.6kg的是（ ）kg；比12吨少是（ ）吨。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】第一空：求一个数的几分之几是多少，需用乘法运算，将3.6kg与对应的分数相乘即可。 第二空：单位“1”为12吨，求比12吨少​是多少吨，即所求的量是12吨的​，用12吨乘以该分率即可。 【详解】 （吨） 3.6kg的是3kg；比12吨少是9吨。 7. 李阿姨是一个铁板烧的摊主，她的摊位上有一块长方形铁板，已知这块铁板的长为米，宽是长的。这块铁板的面积为（ ）平方米。 【答案】 【解析】 【分析】已知长方形的长是米，宽是长的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出宽的长度。再根据长方形的面积公式：面积长宽，列式计算出这块铁板的面积。 【详解】（米） （平方米） 这块铁板的面积为平方米。 8. 一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向（ ）偏（ ）（ ）方向飞行1200千米。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 50° 【解析】 【分析】由位置的相对性可知：南与北相对，东与西相对，且角度相同、距离不变，据此解答。 【详解】由分析可知，一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 9. 东东周日用小时步行千米去书店。照这样计算，他平均每小时走（ ）千米，他平均每千米需要走（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每小时走多少，路程 ÷ 时间；求每千米要多久，时间 ÷ 路程。 【详解】（千米） （小时） 所以他平均每小时走千米，他平均每千米需要走小时。 10. 一块草坪，如果甲单独修剪，3小时能修剪完；如果乙单独修剪，5小时能修剪完。如果两人合作修剪，（ ）小时能修剪完。 【答案】 【解析】 【分析】将修剪这块草坪的工作量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别得出甲和乙的工作效率，相加即可得出工作效率和。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和。 【详解】 则小时能修剪完。 二、选择题。（每空2分，共14分） 11. 下列算式符合下图图意的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题是用画图的方法来表示分数乘分数的算理，图中，先把长方形平均分成5份，涂色占其中的3份，表示，再把平均分成3分，涂深色占其中的2份，表示的，结果是。 【详解】A．表示把长方形平均分成15份，涂色其中的1份，表示，再把平均分成5份，涂色其中的3份，表示的，结果是；不符合图意。 B．表示把长方形平均分成5份，涂色其中的2份，表示，再把平均分成5份，涂色其中的2份，表示的，结果是；不符合图意。 C．表示把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，表示，再把平均分成3份，涂色其中的1份，表示的，结果是；不符合图意。 D．表示把长方形平均分成5份，涂色其中的3份，表示，再把平均分成3份，涂色其中的2份，表示的，结果是；符合图意。 故答案为：D 12. 某超市年末促销，营业额上涨，已知该超市11月份的营业额是60万元，12月份的营业额比11月份多了。12月份的营业额比11月份多（  ）万元。 A. B. 72 C. 12 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】把11月份的营业额看作单位“1”，12月份的营业额比11月份多了，求12月份的营业额比11月份多多少万元，单位“1”已知，用乘法，用11月份的营业额×解答。 【详解】（万元） 12月份的营业额比11月份多12万元。 13. 为表示小明和小红之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。 A. 小明在小红西偏南60°方向上，距离50米。 B. 小红在小明西偏南60°方向上，距离150米。 C. 小明在小红西偏南30°方向上，距离150米。 D. 小红在小明北偏东30°方向上，距离150米。 【答案】C 【解析】 【分析】以小明为观测者，地图是上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，结合角度方向，即可描述小明与小红的位置关系。 【详解】3×50＝150（米） 小红在小明北偏东60°或东偏北30°方向上，距离150米；小明在小红南偏西60°或西偏南30°方向上，距离150米。 故答案为：C 14. 一项工程，实际投资4000万元，比原计划节约，比原计划节约了（ ）万元。 A. 800 B. 1000 C. 3200 D. 2000 【答案】B 【解析】 【分析】将原计划投资看作单位“1”，实际是原计划的（1－），实际投资÷对应分率＝原计划投资，原计划投资－实际投资＝节约的钱数，据此列式计算。 【详解】4000÷（1－）－4000 ＝4000÷－4000 ＝4000×－4000 ＝5000－4000 ＝1000（万元） 比原计划节约了1000万元。 故答案为：B 15. 小明家住在四楼，他从一楼走到四楼用了分钟。如果小明爬楼的速度保持不变，那么他从三楼走到八楼要用（ ）分钟。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据间隔数＝终点楼层－起点楼层，求出小明从一楼走到四楼爬的间隔数，用从一楼走到四楼用时除以间隔数即是走每个间隔的用时，用走每个间隔的用时乘从3楼走到8楼的间隔数即是所求时间。 【详解】÷（4－1）×（8－3） ＝÷3×5 ＝××5 ＝×5 ＝（分钟） 所以，他从三楼走到八楼要用分钟。 故答案为：C 【点评】本题考查了植树问题的应用。做题时要注意间隔数的求解方法是终点楼层减去起点楼层。 16. 张师傅准备做64个月饼送给环卫工人，已经做了，还要再做（ ）个月饼。 A. 24 B. 32 C. 40 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】把64个月饼总数看作单位“1”，要求还要再做的月饼数，需要先求出剩余部分占总数的几分之几。已经做了总数的，所以剩余部分占总数的（1−）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为64×（1−）即可得到还要再做多少个月饼。 【详解】64×（1−） ＝64× ＝24（个） 还要再做24个月饼。 故答案为：A 17. 校园总面积的是空地，空地的铺草皮，是在计算（ ）。 A. 铺草皮面积是空地面积的几分之几 B. 空地面积是校园总面积的几分之几 C. 铺草皮面积是校园总面积的几分之几 D. 校园总面积是空地面积的几分之几 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。连续求一个数的几分之几，就是用分数连乘，算出的结果表示这个部分占整体单位 “1” 的几分之几。 【详解】把校园总面积看作单位 “1”，表示空地面积占校园总面积的；把空地面积看作单位 “1”，表示铺草皮的面积占空地的，就是求校园总面积的的是多少，算出的就是铺草皮面积是校园总面积的几分之几。 三、计算题。（共26分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；20；0.3；； 28；4；0； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】36；；3.7； 36；； 【解析】 【分析】第一题：利用乘法交换律和结合律简便计算。 第二题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：利用乘法分配律简便计算。 第四题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第五题：把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第六题：利用减法性质简便计算括号里的算式，再计算括号外的除法。 【详解】××42×10 ＝×42××10 ＝（×42）×（×10） ＝9×4 ＝36 ×－× ＝（－）× ＝1× ＝ （＋－）×3.6 ＝×3.6＋×3.6－×3.6 ＝2.7＋2.8－1.8 ＝5.5－1.8 ＝3.7 ×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝36 ×＋÷8 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷（5－－） ＝÷[5－（＋）] ＝÷[5－1] ＝÷4 ＝× ＝ 四、操作题。（13分） 20. （1）A岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 B岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）C岛在灯塔南偏东的方向上，距离是2km。请在图中画出C岛位置。D岛在灯塔北偏西的方向上，距离是5km。请在图中画出D岛位置。 【答案】（1）北；东；45；3000； 西；南；30；4000 （2） 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。A、B岛在灯塔的什么位置，都是以灯塔为观测点；计算距离再根据1km＝1000m进行单位换算，据此解题。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。图中一段表示1km，几km就是几段。 【详解】（1）1×3＝3（km） 3km＝3000米 1×4＝4（km） 4km＝4000米 A岛在灯塔的北偏东45°方向上，距离是3000m。（答案不唯一） B岛在灯塔的西偏南30°方向上，距离是4000m。（答案不唯一） （2）图略 五、解决问题。（24分） 21. 新能源汽车越来越受到人们的青睐，某小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 【答案】100户 【解析】 【分析】把去年拥有新能源汽车的家庭数量看作单位“1”，今年的家庭数量对应去年的（1＋），求单位“1”的量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有100户。 22. 环保小组通过调查，了解到某小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的。这个小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ 【答案】 625千克 【解析】 【分析】解题时需明确单位“1”的转换：首先把小区一周产生的总垃圾量（2000千克）看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出厨余垃圾的重量；再把厨余垃圾的质量看作单位“1”，同样用乘法求出求出其他垃圾的重量。 【详解】 （千克） 答：这个小区一周产生的其他垃圾有625千克。 23. 如图是甲、乙、丙三人单独做一项工程所需天数的统计图，请看图解决下列问题。 （1）三人合做需要多少天能全部完成？ （2）若只需甲、乙两人合作，多少天能完成工程的一半？ 【答案】（1）天 （2）天 【解析】 【分析】（1）把工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出甲、乙、丙的工作效率，用1除以甲、乙、丙的工作效率之和即可。 （2）工程的一半是，用除以甲、乙的工作效率之和即可。 【小问1详解】 由图中条形统计图可知，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，丙单独完成需要4天。 甲的效率： 乙的效率： 丙的效率： （天） 答：三人合做需要天能全部完成。 【小问2详解】 工程的一半是； ÷（＋） ＝（天） 答：天能完成工程的一半。 24. “期颐、花甲、古稀”都是我国古代对年龄的称谓。“古稀”年龄指70岁。“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是“期颐”的。“期颐”表示多少岁？ 【答案】100岁 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用70乘算出“花甲”表示的年龄。再把“期颐”表示的年龄看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝100（岁） 答：“期颐”表示100岁。 25. 在A、B两个网络平台观看该博览会直播的人数如下图所示。两个平台一共有多少亿人次观看？ 【答案】 亿人次 【解析】 【分析】已知A平台的观看人次，且B平台比A平台少​，先以A平台人次为单位“1”，计算B平台人次对应的分率。 先根据A平台人次和B平台的分率，计算出B平台的观看人次。将A、B平台的人次相加，得到最终结果。 【详解】 （亿人次） （亿人次） 答：两个平台一共有4.5亿人次观看。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $