精炼08 卫星与变轨（同步·双星·多星） 考点精练 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

卫星与变轨（同步·双星·多星）

2026-2027学年人教版高一物理必修第二册

【核心考点】开普勒第三定律 a³/T²=k 对同一天体的不同卫星成立；变轨问题两次点火加速、轨道越高机械能越大但稳定速率越小、周期越大；同步卫星“三定”——定周期、定轨道平面、定高度；双星系统角速度与周期相同，轨道半径与质量成反比，引力大小相等。

 

一、基础题（共8小题）

　（一）选择题（共5小题）

1．在科学发展中，许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献。下列表述正确的是（　　）

A．笛卡尔通过分析第谷观测的天文数据得出行星运动规律

B．天王星被人们称为“笔尖下发现的行星”

C．引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据

D．开普勒巧妙地利用扭秤装置比较准确测出了万有引力常量G的值

2．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动，牛顿没用下面哪个规律和结论（　　）

A．卡文迪什通过扭秤实验得出的引力常量

B．牛顿第二定律

C．开普勒的研究成果

D．牛顿第三定律

3．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（     ）

A．哥白尼发现了行星沿椭圆轨道运行的规律

B．开普勒发现了行星运动的规律

C．卡文迪许发现只有天体之间才存在万有引力

D．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球之间的引力大小

4．将一颗质量为m的卫星发射到距离地面高度为h的圆轨道上，已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G，则地球受到该卫星的作用力大小为（     ）

A． B． C． D．

5．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（     ）

A．公式中G为引力常量，它是牛顿通过扭秤实验测得的

B．质量分别为、的物体，彼此之间的万有引力总是大小相等

C．当r趋于零时，两物体间的万有引力趋于无穷大

D．引力常量G的单位是

　（二）非选择题（共3小题）

6．经过长期论争，日心说战胜了地心说，最终被接受。现在来看，日心说是完全正确的吗？

 

7．地心说

（1）__________是宇宙的中心，是静止不动的。

（2）太阳、月球以及其他星体都绕__________运动。

（3）地心说的代表人物是古代天文学家__________。

8．日心说

（1）__________是静止不动的，地球和其他行星都绕__________运动。

（2）月球是绕__________旋转的卫星。

（3）日心说的代表人物是__________。

二、过关题（共8小题）

　（一）非选择题（共8小题）

9．为了探测火星，载着登陆舱的探测飞船在以火星中心为圆心、半径为的圆轨道上运动，角速度大小为，登陆舱与探测飞船的总质量为。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离火星更近的半径为的圆轨道上运动，登陆舱的质量为，引力常量为，求：

(1)火星的质量；

(2)变轨后登陆舱与火星间的万有引力大小。

10．行星在各自的轨道上绕太阳运行，且遵循一定的运动规律。这些行星为什么会如此运转？是什么力量支配着行星如此和谐的运动？

11．已知某行星绕太阳运动的轨道半长轴为，公转周期为1年。另一颗行星的轨道半长轴为，求：

(1)第二颗行星的公转周期；

(2)若第一颗行星的质量为第二颗行星的2倍，求两颗行星各自与太阳之间的万有引力大小之比是多少？

12．如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地球上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为、，求水星与金星的公转线速度之比。

13．开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，分别于1609年和1619年发表了下列定律：

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即，k是一个对所有行星都相同的常量。

（1）在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为r的圆轨道。

a．如图所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间内，扫过的扇形面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小v，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（提示：扇形面积=×半径×弧长）

b．请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力F与行星轨道半径r的平方成反比。

（2）牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为MS、行星质量为MP、太阳和行星间距离为L、引力常量为G，不考虑其它天体的影响。

a．通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量k的表达式；

b．实际上太阳并非保持静止不动，如图所示，太阳和行星绕二者连线上的O点做周期均为T0的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为。请推导k′的表达式（用MS、MP、L、G和其它常数表示），并说明k′≈k需满足的条件。

14．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积__________。

15．如图所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？

16．行星绕太阳的运动可如图所示，三个扇形状的阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分析图可得出什么结论？