第十二章 电能能量守恒定律 期中拔高训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

2026-2027学年高二上学期物理（人教版2019） 期中试题【拔高训练】·必修第三册 第十二章　电能　能量守恒定律　·　题型分类练习 01 电功、电功率与额定值问题 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 电功与电功率 电功 ，电功率 ；这两个公式适用于一切电路（含非纯电阻电路）。 纯电阻电路才有 ；含电动机、电解槽的电路不能用 或 求总功率。 焦耳定律 电流通过导体产生的热量 ，适用于任何电路。 纯电阻电路中 ；非纯电阻电路中 ，差值转化为机械能、化学能等其他形式的能。 额定值与实际值 额定电压、额定功率是用电器长时间正常工作的最大值；由铭牌可求电阻 （若为纯电阻元件）。 实际电压变化时，实际功率随之变化，但电阻（金属导体）通常视为不变；比较不同规格电阻的功率要先算出各自阻值。 电能与单位换算 ；电池容量常以 mA·h 表示，储存的电能 。 mA·h 是电荷量单位（），不是能量单位；计算电能必须再乘以电动势或电压。 串并联功率比较 串联电路电流相同，，阻值大的功率大；并联电路电压相同，，阻值小的功率大。 判断哪个电阻功率最大时，必须先看清是串联还是并联，不能只看阻值大小。 【题型训练】 1．有四个定值电阻，RA、RC的规格为“10V 3W”，RB、RD的规格为“10V 6W”，按图示方式接入电路，消耗功率最大和最小的电阻分别为（　　） A．RA、RC B．RD、RB C．RA、RB D．RD、RC 2．质量为70kg的小顾骑着某型号电动自行车在平直公路行驶，所受的阻力恒为人车总重的0.02。骑行过程中只靠电动机提供动力，电动自行车的铭牌上给出的部分技术参数如下表所示，其中额定转速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶时的电机转速。由此可知（　　） 规格 后轮驱动直流永磁毂电机 车型 26电动自行车（轮胎直径600mm） 额定输出功率120W 整车质量 30kg 额定转速 240r/min 标准载重 70kg 额定电压 36V 续行里程 大于40km 额定电流 4.0A A．选配的电瓶容量应大于7.4A•h B．本次骑行的最大速度7.5m/s C．电动机的内阻为1Ω D．电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为120W 3．小明去逛超市买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（　　） 电吹风铭牌参数 额定电压 220V，50Hz 额定功率 热风 1000W 冷风 250W A．该电吹风发热电阻R的阻值约为100Ω B．该电吹风电动机M的内阻约为193.6Ω C．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为1250J D．当开关S1、S2均闭合时，电吹风吹热风 02 非纯电阻电路与电动机问题 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 能量分配关系 电动机消耗的总功率 ，发热功率 ，输出机械功率 。 电动机正常转动时 （不能用欧姆定律求电流）；只有卡死不转时才变为纯电阻电路，此时 。 卡住（堵转）问题 转子被卡住后电动机变为纯电阻，电流 ，发热功率大幅上升，容易烧毁线圈。 卡住瞬间线圈电阻不变，但电流和发热功率会突变；这类问题常与电容器结合，考查卡住前后电路状态的重新稳定。 含电动机的闭合电路 对整体用 或对电动机单独用能量关系；电动机两端电压 由外电路分配决定。 不要对电动机套用闭合电路欧姆定律；应先对整个回路列 ，再用 求机械功率。 启动与工作状态变化 电动机启动瞬间电流很大，导致路端电压下降，与它并联的用电器（如车灯）变暗。 分析"车灯变暗"要从总电流增大 → 内电压增大 → 路端电压减小 → 车灯功率减小这条链条入手。 效率与功率极值 电源效率 ；当外电阻等于电源内阻时输出功率最大，为 。 "输出功率最大"与"效率最高"不能同时满足： 时效率只有 50%；求某可变电阻的最大功率时，应把其余部分等效为新电源。 【题型训练】 1．某一直流电动机提升重物的示意图如图所示，电源提供给电动机两端的电压U＝220V，当电动机以0.9m/s的恒定速率向上提升质量为100kg的重物时，电动机消耗的功率为1100W，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计各种摩擦，则（　　） A．电动机的热功率为900W B．电动机提升重物的功率为200W C．电动机线圈的电阻是8Ω D．电动机的输入电流为4A 2．如图所示的电路中，电源电压U＝12V，电动机的电阻R0＝1.0Ω，电阻R1＝2.0Ω。电动机正常工作时，理想电压表的示数U1＝4.0V，求： （1）电源的功率； （2）电动机转化为机械能的功率。 3．如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝R2＝2Ω，R3＝1Ω，电动机线圈电阻R＝1Ω，电容器的电容C＝100μF，开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数I＝1A，求： （1）电动机的机械功率P机； （2）电容器所带电荷量Q1； （3）若电动机转子突然卡住，同时，R1断路，待电路重新稳定后，求这个过程中流过R2的电荷量Q2大小。 4．如图所示的电路中，电源内阻r＝2Ω，电动机的线圈电阻R1＝1Ω，电动机正常工作，理想电压表的示数U0＝6V，电动机消耗的功率为20W，电源输出功率为26W，求： （1）定值电阻的阻值R0； （2）电源的电动势； （3）电动机对外输出的机械功率。 5．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为E＝12.4V，内阻为r1＝0.1Ω，电流表内阻不计，电动机的线圈电阻为r2＝0.1Ω。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为I1＝4A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到I2＝34A。设车灯电阻不变，求： （1）电动机未启动时车灯的功率P1； （2）电动机启动时车灯的功率P2； （3）电动机启动时电动机的输出功率P3。 6．如图，电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝3Ω，电容C＝5μF，开关闭合电路稳定后，电动机恰好正常工作，已知电动机额定电压UM＝8V，线圈电阻RM＝2Ω，求： （1）电动机正常工作时的机械功率； （2）电动机突然发生故障被卡死，卡死前后电容器上电量的变化量。 7．如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝1Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压UM＝6V，额定功率PM＝9W，线圈电阻RM＝0.4Ω，求： （1）电动机正常工作时，输出的机械功率； （2）R2的阻值； （3）若R1、R2电阻可调，在确保电动机正常工作的前提下，当R1的阻值多大时，R1消耗的电功率最大，最大值是多少？ 03 电动势与闭合电路欧姆定律 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 电动势 定义 ，反映电源把其他形式的能转化为电能的本领；由电源本身决定，与外电路无关。 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电压；接入电路后路端电压小于电动势。 闭合电路欧姆定律 ，或写成 、。 式中 R 是外电路总电阻，r 是电源内阻；外电阻增大时电流减小、路端电压增大。 短路电流 外电阻为零时 ，电流极大，容易烧毁电源。 U–I 图像的横截距才是短路电流；若纵轴不从零开始，横截距不再表示短路电流。 电源的三个功率 总功率 ，输出功率 ，内耗 ，三者满足 。 U–I 图线与坐标轴围成的矩形面积表示电源输出功率；图线与纵轴、横轴围成的三角形面积另有含义，不要混用。 两电源比较 U–I 图线：纵截距为电动势 E，斜率绝对值为内阻 r。 把同一电阻分别接到两个电源上时，工作点是"电阻图线与电源图线的交点"，不能凭电动势大小直接判断功率大小。 【题型训练】 1．如图，直线a为某电源的U﹣I图线，直线b和c分别为电阻R1、R2的U﹣I图线。现用该电源分别与R1、R2组成闭合电路甲和乙。由图像能确定的是（　　） A．R1的阻值小于R2的阻值 B．甲、乙电路中电源效率相等 C．甲、乙电路中电源内阻消耗的功率相等 D．甲、乙电路中电源输出功率的大小关系不能确定 2．如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，直线C为电阻R两端电压与电流的关系图线，将电阻R分别接到a、b两电源上，下列说法正确的是（　　） A．a电源的电动势小 B．a电源的内阻小 C．电阻R接到a电源上时，电源的效率高 D．电阻R接到a电源上时，其消耗的功率大 3．电源A、B的路端电压U与干路电流I的关系如图甲所示。现将一只标识为“6V，6W”的小灯泡与电源A、B组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合S1，小灯泡的功率为6W B．只闭合S2，小灯泡两端的电压小于6V C．S1、S2均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 04 电路动态分析 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 分析思路 "局部 → 整体 → 局部"：先判断局部电阻变化，得总电阻变化；再由 得干路电流；最后回到局部求各量。 顺序不能颠倒；判断某支路电流时，若该支路电阻变化，不能直接用 ，要结合干路电流和并联分流关系。 滑动变阻器 要先看清接入电路的是哪一段电阻丝，滑片移动时接入阻值如何变化。 滑片移动可能使总电阻先减小后增大（如电位器式接法），这类情况必须分段讨论。 变化量之比 当电压表测路端电压、电流表测干路电流时，（r 为电源内阻）。 若电压表测的是某定值电阻，则 等于该定值电阻的阻值； 与 的物理意义不同，前者是该状态的电阻，后者是内阻或定值电阻。 传感器电路 热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等使电路参数随环境变化，分析思路与普通动态电路相同。 注意题目给定的变化趋势（如"热敏电阻随温度升高阻值减小"），方向搞反会全题皆错。 电源效率与输出功率 外电阻增大时效率 增大；输出功率在 处最大，R 从小于 r 增大到大于 r 的过程中先增大后减小。 判断输出功率变化必须比较外电阻与内阻的大小关系，不能只看外电阻增减。 恒流源与特殊电源 恒流源输出的总电流不变，分析时应把总电流当作已知量。 恒流源不适用 ；这类题目要抓住"总电流恒定"这一约束条件重新列式。 【题型训练】 1．如图所示，I为理想电流表示数，U为理想电压表示数，P为定值电阻R2消耗的功率，Q为电容器C所带的电荷量，W为通过电荷量q时电源做的功，当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，下列图像能正确反映各物理量关系的是（　　） A． B． C． D． 2．利用热敏电阻来检验油面位置的低油位报警装置结构简图如下，热敏电阻通以一定的电流，热敏电阻会发热，自身阻值将减小。当热敏电阻完全没入汽油液面中时，周围汽油会带走热敏电阻发出的热量，使温度基本不变，灯泡不发光（甲图）；汽油过少时，灯泡发光（乙图）。则下列说法正确的是（　　） A．当油箱油量低于警戒值，热敏电阻阻值变大 B．当油箱油量低于警戒值，通过报警指示灯的电流变大 C．仅将热敏电阻下移，报警指示灯将会提前预警 D．仅将电源电动势变大，报警指示灯将会延迟预警 3．图示电路中电源为恒流源，可使流入电路的总电流保持恒定。电压表、电流表均为理想电表，热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而减小。当环境温度升高时，两电表的示数变化情况是（　　） A．均增大 B．均减小 C．电压表示数减小，电流表示数增大 D．电压表示数增大，电流表示数减小 4．某电路如图所示，其中R1＝2Ω、R3＝2Ω、R4＝1Ω，R2最大值为3Ω，电源内阻r＝1Ω，在R2从0开始逐渐增大的过程中，以下说法正确的是（　　） A．电路的总电阻先增大后减小 B．电源效率一直减小 C．电压表示数与电流表示数比值 D．电压表示数变化大小与电流表示数变化大小比值 5．某简化电路如图所示，电源电动势E＝12V，内阻为r。当开关闭合后，电压表示数为8V，电流表A1示数为1A，电流表A2示数为0.5A。已知定值电阻R1＝2.5Ω，R2＝6Ω，电表可视为理想电表，当滑动变阻器滑片滑动时，电压表示数变化量大小为ΔU，电流表A1示数变化量大小为ΔI1，则（　　） A． B．滑动变阻器滑片向左移动，A2示数增大 C．R3＝6Ω D．滑动变阻器滑片向左移动，电源输出功率减小 6．如图所示，电路中R为滑动变阻器，R1、R2是定值电阻，理想电压表V的读数为U，理想电流表A的读数为I1，电源内阻不能忽略，将开关K闭合，则下列说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P不动，将开关S闭合时，U减小，I1增大 B．滑动变阻器的滑片P不动，将开关S闭合时，U增大，I1增大 C．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向右滑动，增大，减小 D．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，减小，不变 05 含电容器的直流电路 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 稳定状态特征 电路稳定后电容器所在支路无电流，相当于断路；电容器两端电压等于与之并联部分电路的电压。 与电容器串联的电阻上没有电压降，其阻值大小不影响电容器电压，只影响充电快慢。 电荷量与场强 ；平行板间场强 。带电粒子在板间静止时满足 。 改变板间距 d 时结论取决于电源是否接通：接电源则 U 不变、 变化；断开电源则 Q 不变、 不变。 两类动态前提 ① 电容器始终接电源：U 不变，改变 d 或 S 只影响 C 和 Q；② 充电后断开电源：Q 不变，改变 d 或 S 只影响 U 和 E。 这是本章最高频的失分点，务必先判断属于哪一类，再决定哪个量守恒。 充放电电流方向 电容器电荷量增大时充电，减小时放电；电流方向由极板电荷量的增减判断。 放电电流从电容器正极板流出，经外电路流向负极板；分析时先确定正极板，再判断电流方向。 断开开关后的电荷量 断开瞬间电容器保持原电荷量，随后通过外电路放电，流过某电阻的电荷量等于电容器电荷量的变化量 ΔQ。 放电过程中电荷按各支路电阻反比分配；若电路中有二极管，只能单向导通，放电路径受限。 电容定义与决定式 定义式 （C 与 Q、U 无关）；平行板电容器决定式 。 C 由电容器本身（ε、S、d）决定，不能说"C 与 Q 成正比"；用决定式判断 C 变化，再用定义式求 Q、U。 【题型训练】 1．如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻RT的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 B．仅将A板上移，P点电势降低 C．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向上的电流 D．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 2．如图所示，R1和R2为定值电阻，C为电容器，R为光敏电阻，其电阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，稳定后用光照射光敏电阻R时（　　） A．电流表的示数不变 B．电流表的示数减小 C．电容器在充电 D．电容器在放电 3．如图所示电路中，闭合电键S，电路稳定时，带电油滴恰能静止在水平放置的平行板电容器两板之间。若仅改变下列某一个条件，使油滴能向上运动的是（　　） A．将R1的滑片向左移动 B．将R2的滑片向左移动 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 4．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，C为电容器。在可变电阻R3的阻值由较大逐渐变小的过程中（　　） A．R1两端电压减小 B．流过R2的电流方向为由b到a C．电容器所带电荷量逐渐减少 D．电源内部消耗的功率变小 5．如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻R1的电流为零 B．电容器所带电荷量为CE C．断开S的瞬间，通过电阻R2的电流为 D．断开S后，通过电阻R2的电荷量为 6．在如图所示的电路中，R0是定值电阻，R1、R2是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关S，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是（　　） A．将R1的滑片向右移动，油滴将向下运动 B．将R2的滑片向右移动，油滴将向下运动 C．断开开关S，将有电子自下而上通过理想二极管D D．增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动 7．如图所示，电源的电动势E＝3V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝4Ω，电容器的电容C＝3×10﹣6F。闭合开关S，电容器开始充电。 （1）当电容器充电结束时，求电容器所带电荷量Q； （2）在电容器充电过程中，某时刻电流传感器示数I1＝1A，求此时电阻R中的电流I2。 8．如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板之间的距离d＝50cm，其电容C＝8μF。电源电动势E＝15V、内阻r＝1Ω，定值电阻R＝4Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到某一位置，待电路稳定后，将一带负电小球放入板间恰能保持静止。已知带电小球的质量m＝2×10﹣2kg，所带电荷量q＝1×10﹣2C，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）此时电容器两极板间的电压； （2）滑动变阻器接入电路的阻值； （3）将开关S迅速断开后，通过滑动变阻器的电荷量。 06 U–I 图像与功率极值问题 【知识点梳理】 图像 / 模型 核心要点 易错提醒 电源 U–I 图像 由 可知图线为直线：纵截距为 E，斜率绝对值为 r，横截距为短路电流。 纵轴不从零开始时，横截距不再表示短路电流，但斜率仍可用两点坐标差计算。 电阻 U–I 图像 过原点的直线，斜率表示电阻值；两条图线交点表示两元件电压电流相同（串联或并联的工作点）。 电源图线与电阻图线的交点就是该电阻接在该电源上的实际工作状态，可直接读出 U、I 并求功率。 系统误差分析 电流表内接（测电源）时电压表测的是路端电压，误差源于电流表分压；外接时误差源于电压表分流。 判断测量值偏大偏小要用等效电源法：把电表内阻归入电源内阻或外电阻后再比较。 电阻丝圆环类极值 滑动触点把圆环分成两部分并联，并联电阻 在两等分时最大。 总电阻先增大后减小时，电功率不一定单调变化，需结合 讨论。 可变电阻的最大功率 求某可变电阻 的最大功率时，把电路中其余部分（含电源内阻）等效为新电源，当 时功率最大。 等效内阻要包含电源内阻和其他定值电阻的等效值；不能直接套用 。 【题型训练】 1．某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U﹣I图像，下列正确的是（　　） A．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为1Ω C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 2．如图，小明分别按甲、乙两种电路来测量某节干电池的电动势和内阻，并根据所测数据在丙图中作出对应的U﹣I图线，下列说法正确的是（　　） A．由图线a可得出电池电动势为1.5V，内阻为3.0Ω B．甲电路中实验误差主要源于电流表的分压 C．乙电路对应的是图线b D．用乙电路测得的电池电动势更准确，甲电路测得的内阻更准确 3．用电阻R＝4Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中，图中导线的P端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知R0＝3Ω，电源内阻忽略不计。则P从圆环的最高点移动至最低点的过程中圆环的电功率（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 4．在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2是定值电阻，电源内阻r＝0.5Ω。实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示。 （1）求两次实验时电阻，R1电功率的差值。 （2）求定值电阻R2。 （3）滑片从最左端向右滑动过程中，通过计算说明R1电功率的变化情况，并求其最大值。 07 实验：电池电动势和内阻的测量 【知识点梳理】 方法 核心要点 易错提醒 伏安法 测多组 U、I，作 U–I 图像，纵截距为 E，斜率绝对值为 r。也可用两组数据解方程 。 电流表内接（安培表在电压表外侧）时 E、r 测量值均偏小；外接时 r 测量值偏大。图像法能减小偶然误差但不能消除系统误差。 伏阻法 由 作 图像：纵截距为 ，斜率为 。 必须先把闭合电路欧姆定律变形为线性关系，再判断斜率与截距的物理意义；不能凭图像形状直接读 E 和 r。 安阻法 由 作 图像：斜率为 ，纵截距为 。 若电源不计内阻而电路中有待测电阻 ，则纵截距表示 ，要按题意区分。 等效替代法测电阻 两次调节使电表示数相同，则待测电阻等于电阻箱示数之差（或示数本身），测量结果与电源电动势、内阻无关。 替代法能消除电表内阻带来的系统误差，但操作时必须保证前后两次电路其他部分完全相同。 半偏法测电表内阻 满偏后保持总电阻不变，并联电阻箱使指针半偏，则 。 并联电阻箱后总电阻变小、干路电流变大，故 的测量值略小于真实值；实验要求 以减小误差。 操作规范 读数后立即断开开关，防止长时间通电使电池内阻和电动势发生明显变化；滑动变阻器应先调到最大阻值。 长时间通电会导致电池极化，这是"立即断开开关"的真实原因，与保护电表无关。 【题型训练】 1．如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（　　） A．采用图1的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用 B．图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线 C．图4是用图2电路处理的结果，其中图线④表示真实图线 D．结合图3和图4处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差 2．某学习小组的同学们想利用电压表和电阻箱测量一电池组的电动势E和内阻r，他们找到的实验器材如下： A．待测电池组； B．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）； C．电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω）； D．开关、导线若干。 实验步骤如下： ①将电池组与其余实验器材按图甲所示电路连接； ②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值R和电压表的示数U后立即断开开关； ③改变电阻箱的阻值，重复实验，计算出相应的和，绘制出关系图线如图乙中的直线所示。 请回答下列问题： （1）步骤②中立即断开开关最可能的原因是_____ （填序号）； A．防止烧坏电阻箱 B．防止烧坏电压表 C．防止长时间通电，电池内阻和电动势发生明显变化 （2）根据闭合电路欧姆定律，可以得到与的关系表达式为____________________ （用E、r和R表示）； （3）根据实验数据绘制的图像得出电池组的电动势E＝________ V。（保留两位有效数字） （4）本实验系统误差产生的原因是__________ （选填“电压表分压”“电压表分流”或“电阻箱分压”），内阻r测量值比真实值_______ （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 3．小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电流表A（量程为0.6A，内阻较小），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 （1）先测电阻R1的阻值。闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱R，读出其示数r1和对应的电流表示数I，将S2切换到b，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数r2，则电阻R1的表达式为R1＝__________ 。 （2）小明同学已经测得电阻R1＝2.0Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。他的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E＝________ V，电阻R2＝________ Ω（保留两位有效数字）。 （3）用此方法测得的电动势的测量值_______ 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （4）R2的测量值是否有偏差及其原因____________________ 。 4．某同学利用如图甲所示的电路测量电流表A的内阻RA（小于10Ω）、直流电源的电动势E（约为10V）和内阻r。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA。 （1）在闭合S1之前，使R1的阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节R1的阻值，使A满偏，若A满偏之前某次R1的示数如图乙所示，则此次R1的阻值为__________ Ω。 （2）闭合S1，当A满偏时，保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为3.6Ω时A的示数为36.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA＝________ Ω。（结果保留两位有效数字） （3）闭合S1，断开S2，记录多组R1的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，用电源的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示随R1变化的关系式为I﹣1＝____________________ 。若所得图线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则电源的电动势E＝__________________ 、内阻r＝____________________ 。（用已知和测量出的物理量的符号表示） 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二上学期物理（人教版2019） 期中试题【拔高训练】·必修第三册 第十二章　电能　能量守恒定律　·　题型分类练习 【答案速查表】 题型分类 题号—答案 01　电功、电功率与额定值问题 1-A　2-A　3-D 02　非纯电阻电路与电动机问题 1-C　2-见解析　3-见解析　4-见解析　5-见解析　6-见解析　7-见解析 03　电动势与闭合电路欧姆定律 1-D　2-D　3-B 04　电路动态分析 1-B　2-B　3-C　4-C　5-A　6-D 05　含电容器的直流电路 1-B　2-D　3-A　4-C　5-C　6-C　7-见解析　8-见解析 06　U–I 图像与功率极值问题 1-B　2-D　3-C　4-见解析 07　实验：电池电动势和内阻的测量 1-B　2-见解析　3-见解析　4-见解析 01 电功、电功率与额定值问题 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 电功与电功率 电功 ，电功率 ；这两个公式适用于一切电路（含非纯电阻电路）。 纯电阻电路才有 ；含电动机、电解槽的电路不能用 或 求总功率。 焦耳定律 电流通过导体产生的热量 ，适用于任何电路。 纯电阻电路中 ；非纯电阻电路中 ，差值转化为机械能、化学能等其他形式的能。 额定值与实际值 额定电压、额定功率是用电器长时间正常工作的最大值；由铭牌可求电阻 （若为纯电阻元件）。 实际电压变化时，实际功率随之变化，但电阻（金属导体）通常视为不变；比较不同规格电阻的功率要先算出各自阻值。 电能与单位换算 ；电池容量常以 mA·h 表示，储存的电能 。 mA·h 是电荷量单位（），不是能量单位；计算电能必须再乘以电动势或电压。 串并联功率比较 串联电路电流相同，，阻值大的功率大；并联电路电压相同，，阻值小的功率大。 判断哪个电阻功率最大时，必须先看清是串联还是并联，不能只看阻值大小。 【题型训练】 1．有四个定值电阻，RA、RC的规格为“10V 3W”，RB、RD的规格为“10V 6W”，按图示方式接入电路，消耗功率最大和最小的电阻分别为（　　） A．RA、RC B．RD、RB C．RA、RB D．RD、RC 【答案】A 【解答】解：根据电功率，得， 由于RA、RD是串联关系，由串联电路规律可知通过两电阻的电流相等，由P＝I2R可知PA＞PD 由于RB、RC是并联关系，由并联电路规律可知电阻两端电压相同，由可知PB＞PC RB、RD是规格相同的电阻，显然支路电流小于干路电流，即IB＜ID 由P＝I2R可知PB＜PD 所以四个电阻消耗的功率大小关系为PA＞PD＞PB＞PC。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．质量为70kg的小顾骑着某型号电动自行车在平直公路行驶，所受的阻力恒为人车总重的0.02。骑行过程中只靠电动机提供动力，电动自行车的铭牌上给出的部分技术参数如下表所示，其中额定转速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶时的电机转速。由此可知（　　） 规格 后轮驱动直流永磁毂电机 车型 26电动自行车（轮胎直径600mm） 额定输出功率120W 整车质量 30kg 额定转速 240r/min 标准载重 70kg 额定电压 36V 续行里程 大于40km 额定电流 4.0A A．选配的电瓶容量应大于7.4A•h B．本次骑行的最大速度7.5m/s C．电动机的内阻为1Ω D．电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为120W 【答案】A 【解答】解：A、最大速度6m/s，所以行驶40km需要的时间是t，代入数据解得t＝1.85小时此时电瓶需要提供的电流是4A， 因此容量Q＝It＝4A×1.85h≈7.4A•h所以电瓶容量应大于7.4A•h，故A正确； B、所受的阻力为f＝0.02（M+m）g，解得f＝20N本次骑行的最大速度vm，解得vm＝6m/s，故B错误； C、设输出功率为P，根据能量守恒IU＝P+I2r解得r＝1.5Ω，故C错误； D、电动机在额定电压下正常工作时消耗的电功率为P总＝IU，解得P总＝144W，故D错误。 故选：A。 3．小明去逛超市买了一个电吹风，电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（　　） 电吹风铭牌参数 额定电压 220V，50Hz 额定功率 热风 1000W 冷风 250W A．该电吹风发热电阻R的阻值约为100Ω B．该电吹风电动机M的内阻约为193.6Ω C．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为1250J D．当开关S1、S2均闭合时，电吹风吹热风 【答案】D 【解答】解：A．由表格可以得到热风功率1000W，冷风功率250W，只有发热电阻工作时的功率为PR＝1000W﹣250W＝750W 根据 可得发热电阻R的阻值，故A错误； B．因为电动机是非纯电阻，只知道电动机工作的总功率250W和工作电压220V，所以无法计算电动机的内阻，故B错误； C．开关S1、S2均闭合时，电吹风吹的是热风，电动机的功率是PM＝250W，则电动机每秒消耗的电能WM＝PMt0＝250×1J＝250J，故C错误； D．当开关S1、S2均闭合时，电动机和发热电阻同时工作，因此电吹风吹热风，故D正确。 故选：D。 02 非纯电阻电路与电动机问题 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 能量分配关系 电动机消耗的总功率 ，发热功率 ，输出机械功率 。 电动机正常转动时 （不能用欧姆定律求电流）；只有卡死不转时才变为纯电阻电路，此时 。 卡住（堵转）问题 转子被卡住后电动机变为纯电阻，电流 ，发热功率大幅上升，容易烧毁线圈。 卡住瞬间线圈电阻不变，但电流和发热功率会突变；这类问题常与电容器结合，考查卡住前后电路状态的重新稳定。 含电动机的闭合电路 对整体用 或对电动机单独用能量关系；电动机两端电压 由外电路分配决定。 不要对电动机套用闭合电路欧姆定律；应先对整个回路列 ，再用 求机械功率。 启动与工作状态变化 电动机启动瞬间电流很大，导致路端电压下降，与它并联的用电器（如车灯）变暗。 分析"车灯变暗"要从总电流增大 → 内电压增大 → 路端电压减小 → 车灯功率减小这条链条入手。 效率与功率极值 电源效率 ；当外电阻等于电源内阻时输出功率最大，为 。 "输出功率最大"与"效率最高"不能同时满足： 时效率只有 50%；求某可变电阻的最大功率时，应把其余部分等效为新电源。 【题型训练】 1．某一直流电动机提升重物的示意图如图所示，电源提供给电动机两端的电压U＝220V，当电动机以0.9m/s的恒定速率向上提升质量为100kg的重物时，电动机消耗的功率为1100W，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计各种摩擦，则（　　） A．电动机的热功率为900W B．电动机提升重物的功率为200W C．电动机线圈的电阻是8Ω D．电动机的输入电流为4A 【答案】C 【解答】解：B．电动机匀速提升重物时输出的功率为P机＝mgv＝100×10×0.9W＝900W，故B错误； A．电动机的热功率为P热＝P﹣P机＝1100W﹣900W＝200W，故A错误； D．流经电动机的电流为A＝5A，故D错误； C．根据，代入数据可得电动机的线圈电阻r＝8Ω，故C正确。 故选：C。 2．如图所示的电路中，电源电压U＝12V，电动机的电阻R0＝1.0Ω，电阻R1＝2.0Ω。电动机正常工作时，理想电压表的示数U1＝4.0V，求： （1）电源的功率； （2）电动机转化为机械能的功率。 【答案】（1）电源的功率为24W； （2）电动机转化为机械能的功率为12W。 【解答】解：（1）通过R1的电流IA＝2A 电源的功率P＝UI＝12×2W＝24W （2）电动机两端电压U0＝U﹣U1＝12V﹣4.0V＝8V 电动机的输入功率P入＝U0I＝8×2W＝16W 电动机的热功率P热＝I2R0＝22×1.0W＝4W 电动机转化为机械能的功率P机＝P入﹣P热＝16W﹣4W＝12W 答：（1）电源的功率为24W； （2）电动机转化为机械能的功率为12W。 3．如图所示，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝R2＝2Ω，R3＝1Ω，电动机线圈电阻R＝1Ω，电容器的电容C＝100μF，开关S闭合后电路稳定时，电流表的示数I＝1A，求： （1）电动机的机械功率P机； （2）电容器所带电荷量Q1； （3）若电动机转子突然卡住，同时，R1断路，待电路重新稳定后，求这个过程中流过R2的电荷量Q2大小。 【答案】（1）电动机的机械功率等于2W； （2）电容器所带电荷量等于1×10﹣4C； （3）这个过程中流过R2的电荷量Q2大小等于3×10﹣4C。 【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可得U＝IA（R1+R2） 干路中的电流 电动机所在支路的电流IM＝I﹣IA，解得IM＝1A 则电动机两端的电压UM＝U﹣IMR3＝4V﹣1×1V＝3V 电动机的电功率PM＝IMUM＝1×3W＝3W 电动机的热功率 故电动机的机械功率P机＝PM﹣P热，解得P机＝2W （2）根据上述分析可知，定值电阻R2两端的电压U2＝IAR2＝1×2V＝2V R3两端的电压U3＝IMR3＝1×1V＝1V 电容器两端的电势差UC＝U2﹣U3 电容器所带电荷量 （3）若电动机转子突然卡住，同时R1断路，根据闭合电路的欧姆定律可得 此时电容器两端的电压UC'＝I'R3，解得UC'＝2V 下极板带负电，其电荷量 由上述分析可知，开始时下极板带正电，电荷量为 则通过R2的电荷量大小 答：（1）电动机的机械功率等于2W； （2）电容器所带电荷量等于1×10﹣4C； （3）这个过程中流过R2的电荷量Q2大小等于3×10﹣4C。 4．如图所示的电路中，电源内阻r＝2Ω，电动机的线圈电阻R1＝1Ω，电动机正常工作，理想电压表的示数U0＝6V，电动机消耗的功率为20W，电源输出功率为26W，求： （1）定值电阻的阻值R0； （2）电源的电动势； （3）电动机对外输出的机械功率。 【答案】（1）定值电阻的阻值R0为6Ω； （2）电源的电动势为28V； （3）电动机对外输出的机械功率为19W。 【解答】解：（1）已知电动机消耗的功率为P电＝20W，电源输出功率为P出＝26W，则电阻R0消耗的功率P0＝P出﹣P电＝26W﹣20W＝6W 结合 解得R0＝6Ω （2）电路中的电流为 IA＝1A 根据能量守恒可得 P出＝IE﹣I2r 解得E＝28V （3）对电动机，根据能量守恒有P电＝P机+I2R1 解得电动机对外输出的机械功率为P机＝19W 答：（1）定值电阻的阻值R0为6Ω； （2）电源的电动势为28V； （3）电动机对外输出的机械功率为19W。 5．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为E＝12.4V，内阻为r1＝0.1Ω，电流表内阻不计，电动机的线圈电阻为r2＝0.1Ω。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为I1＝4A；电动机启动的瞬间，电流表示数达到I2＝34A。设车灯电阻不变，求： （1）电动机未启动时车灯的功率P1； （2）电动机启动时车灯的功率P2； （3）电动机启动时电动机的输出功率P3。 【答案】（1）电动机未启动时车灯的功率P1为48W； （2）电动机启动时车灯的功率P2为27W； （3）电动机启动时电动机的输出功率P3为182.9W。 【解答】解：（1）电机未启动时，根据闭合电路欧姆定律有U1＝E﹣I1r1＝12.4V﹣4×0.1V＝12V，所以车灯的功率P1＝U1I1＝12×4W＝48W； （2）电动机启动的瞬间，根据闭合电路欧姆定律有U2＝E﹣I2r1＝12.4V﹣34×0.1V＝9V，根据欧姆定律可知车灯电阻Ω＝3Ω，所以通过灯泡电流A＝3A，则功率为P2＝U2I′＝9×3W＝27W； （3）根据并联电路电流规律有I＝I2﹣I′＝34A﹣3A＝31A，所以电动机的输出功率9×31W﹣312×0.1W＝182.9W。 答：（1）电动机未启动时车灯的功率P1为48W； （2）电动机启动时车灯的功率P2为27W； （3）电动机启动时电动机的输出功率P3为182.9W。 6．如图，电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，电阻R1＝3Ω，电容C＝5μF，开关闭合电路稳定后，电动机恰好正常工作，已知电动机额定电压UM＝8V，线圈电阻RM＝2Ω，求： （1）电动机正常工作时的机械功率； （2）电动机突然发生故障被卡死，卡死前后电容器上电量的变化量。 【答案】（1）电动机正常工作时的机械功率为6W； （2）电动机突然发生故障被卡死，卡死前后电容器上电量的变化量为﹣2×10﹣5C。 【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律有E＝I（R1+r）+UM，代入数据解得I＝1A，所以电动机的发热功率12×2W＝2W，所以电动机的机械功率P机＝UMI﹣P热＝8×1W﹣2W＝6W； （2）电动机正常工作时，电容两端的电压U1＝UM＝8V，电动机卡死后，由闭合电路欧姆定律有，得I′＝2A，电容两端电压U2＝ I'RM＝2×2V＝4V，根据，可得电容电量的变化量为ΔQ＝CU2﹣CU1，解得ΔQ＝﹣2×10﹣5C，即卡死前后电容器上电量减少了2×10﹣5C。 答：（1）电动机正常工作时的机械功率为6W； （2）电动机突然发生故障被卡死，卡死前后电容器上电量的变化量为﹣2×10﹣5C。 7．如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝2Ω，电阻R1＝1Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压UM＝6V，额定功率PM＝9W，线圈电阻RM＝0.4Ω，求： （1）电动机正常工作时，输出的机械功率； （2）R2的阻值； （3）若R1、R2电阻可调，在确保电动机正常工作的前提下，当R1的阻值多大时，R1消耗的电功率最大，最大值是多少？ 【答案】（1）电动机输出的机械功率为8.1W； （2）R2的阻值为12Ω； （3）即R1的阻值为2Ω时，R1消耗的电功率最大，最大为4.5W。 【解答】解：（1）对正常工作的电动机由PM＝IMUM，代入数据解得IM＝1.5A，又1.52×0.4W＝0.9W，由P机＝PM﹣P热，解得输出的机械功率P机＝8.1W； （2）由闭合电路的欧姆定律，解得I1＝2A，R2的电流I2＝I1﹣IM＝2A﹣1.5A＝0.5A，又由，得R2＝12Ω； （3）电阻R1消耗的功率为，将已知的数据代入，功率的表达式为，由数学知识，当且仅当，即R1＝2Ω时P1有最大值。且最大值P1max＝4.5W。 答：（1）电动机输出的机械功率为8.1W； （2）R2的阻值为12Ω； （3）即R1的阻值为2Ω时，R1消耗的电功率最大，最大为4.5W。 03 电动势与闭合电路欧姆定律 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 电动势 定义 ，反映电源把其他形式的能转化为电能的本领；由电源本身决定，与外电路无关。 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电压；接入电路后路端电压小于电动势。 闭合电路欧姆定律 ，或写成 、。 式中 R 是外电路总电阻，r 是电源内阻；外电阻增大时电流减小、路端电压增大。 短路电流 外电阻为零时 ，电流极大，容易烧毁电源。 U–I 图像的横截距才是短路电流；若纵轴不从零开始，横截距不再表示短路电流。 电源的三个功率 总功率 ，输出功率 ，内耗 ，三者满足 。 U–I 图线与坐标轴围成的矩形面积表示电源输出功率；图线与纵轴、横轴围成的三角形面积另有含义，不要混用。 两电源比较 U–I 图线：纵截距为电动势 E，斜率绝对值为内阻 r。 把同一电阻分别接到两个电源上时，工作点是"电阻图线与电源图线的交点"，不能凭电动势大小直接判断功率大小。 【题型训练】 1．如图，直线a为某电源的U﹣I图线，直线b和c分别为电阻R1、R2的U﹣I图线。现用该电源分别与R1、R2组成闭合电路甲和乙。由图像能确定的是（　　） A．R1的阻值小于R2的阻值 B．甲、乙电路中电源效率相等 C．甲、乙电路中电源内阻消耗的功率相等 D．甲、乙电路中电源输出功率的大小关系不能确定 【答案】D 【解答】解：A、电阻的U﹣I图线斜率表示其阻值，由题图可知，R1的阻值大于 R2的阻值，故A错误； B、电源效率为100%，甲电路的路端电压大于乙电路的路端电压，则甲电路的电源效率大于乙电路的电源效率，故B错误； C、电源内阻消耗的功率为P内＝I2r，甲电路的电流小于乙电路的电流，则甲电路的电源内阻消耗的功率小于乙电路的电源内阻消耗的功率，故C错误； D、电源输出功率为P＝UI，由于不明确路端电压与电流乘积大小，故甲、乙电路中电源输出功率的大小关系不能确定，故D正确。 故选：D。 2．如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，直线C为电阻R两端电压与电流的关系图线，将电阻R分别接到a、b两电源上，下列说法正确的是（　　） A．a电源的电动势小 B．a电源的内阻小 C．电阻R接到a电源上时，电源的效率高 D．电阻R接到a电源上时，其消耗的功率大 【答案】D 【解答】解：AB.根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣Ir，可知电源的U﹣I图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻，则Ea＞Eb，ra＞rb，故AB错误； D.电阻R两端电压与电流的关系图线与电源a、b的U﹣I图像的交点横纵坐标的乘积表示电阻R消耗的功率，由图可知电阻R接到电源a上时，其消耗的功率大，故D正确； C.根据电源的效率，又ra＞rb，可知R接到a电源上时，电源的效率小，故C错误。 故选：D。 3．电源A、B的路端电压U与干路电流I的关系如图甲所示。现将一只标识为“6V，6W”的小灯泡与电源A、B组成如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．只闭合S1，小灯泡的功率为6W B．只闭合S2，小灯泡两端的电压小于6V C．S1、S2均断开时，电源A的路端电压为零 D．每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功比电源A中的多 【答案】B 【解答】解：A、由图可知，两电源电动势均为6V。只闭合S1，A与灯泡接通，电源有内电压，则小灯泡两端电压小于电源电动势6V，则灯泡的功率小于额定功率6W，故A错误； B、只闭合S2，B与灯泡接通，则小灯泡两端电压小于6V，故B正确； C、S1、S2均断开时，电源A中没有电流，其路端电压等于电源电动势，为6V，故C错误； D、两电源电动势均相同，根据电动势的定义式E可知，每通过相同的电荷量，电源B中非静电力的功等于电源A中的非静电力的功，故D错误。 故选：B。 04 电路动态分析 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 分析思路 "局部 → 整体 → 局部"：先判断局部电阻变化，得总电阻变化；再由 得干路电流；最后回到局部求各量。 顺序不能颠倒；判断某支路电流时，若该支路电阻变化，不能直接用 ，要结合干路电流和并联分流关系。 滑动变阻器 要先看清接入电路的是哪一段电阻丝，滑片移动时接入阻值如何变化。 滑片移动可能使总电阻先减小后增大（如电位器式接法），这类情况必须分段讨论。 变化量之比 当电压表测路端电压、电流表测干路电流时，（r 为电源内阻）。 若电压表测的是某定值电阻，则 等于该定值电阻的阻值； 与 的物理意义不同，前者是该状态的电阻，后者是内阻或定值电阻。 传感器电路 热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻等使电路参数随环境变化，分析思路与普通动态电路相同。 注意题目给定的变化趋势（如"热敏电阻随温度升高阻值减小"），方向搞反会全题皆错。 电源效率与输出功率 外电阻增大时效率 增大；输出功率在 处最大，R 从小于 r 增大到大于 r 的过程中先增大后减小。 判断输出功率变化必须比较外电阻与内阻的大小关系，不能只看外电阻增减。 恒流源与特殊电源 恒流源输出的总电流不变，分析时应把总电流当作已知量。 恒流源不适用 ；这类题目要抓住"总电流恒定"这一约束条件重新列式。 【题型训练】 1．如图所示，I为理想电流表示数，U为理想电压表示数，P为定值电阻R2消耗的功率，Q为电容器C所带的电荷量，W为通过电荷量q时电源做的功，当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，下列图像能正确反映各物理量关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、滑动触头缓慢移动时，电容器的充放电电流可忽略，电流表示数即通过定值电阻R2的电流。根据P＝I2R2，可知P与I2成正比，图像应为过原点的直线，而不是图示曲线，故A错误； B、电容器与变阻器接入电路的部分并联。设电源电动势为E、内阻为r，电容器两端电压为U1，由闭合电路欧姆定律有E＝U1+IR2+Ir，又有Q＝CU1，解得Q＝CE﹣C（R2+r）I。因此，Q随I的增大而线性减小，与图像相符，故B正确； C、电压表测量电源的路端电压。根据闭合电路欧姆定律E＝U+Ir，解得U＝E﹣Ir，可知U与I的关系图像应为直线，而不是图示曲线，故C错误； D、电源做功是将其他形式的能转化为电能。根据电动势的定义，解得W＝Eq。电源电动势不变，因此W与q成正比，图像应为过原点的直线，而不是图示曲线，故D错误。 故选：B。 2．利用热敏电阻来检验油面位置的低油位报警装置结构简图如下，热敏电阻通以一定的电流，热敏电阻会发热，自身阻值将减小。当热敏电阻完全没入汽油液面中时，周围汽油会带走热敏电阻发出的热量，使温度基本不变，灯泡不发光（甲图）；汽油过少时，灯泡发光（乙图）。则下列说法正确的是（　　） A．当油箱油量低于警戒值，热敏电阻阻值变大 B．当油箱油量低于警戒值，通过报警指示灯的电流变大 C．仅将热敏电阻下移，报警指示灯将会提前预警 D．仅将电源电动势变大，报警指示灯将会延迟预警 【答案】B 【解答】解：AB、依题意，温度升高时，热敏电阻阻值将减小。当油箱油量低于警戒值，油吸收热敏电阻的热量减小，热敏电阻温度升高，其阻值减小，则通过报警指示灯的电流变大，故A错误，B正确； C、仅将热敏电阻下移，油吸收热敏电阻的热量增多，热敏电阻温度降低，其阻值增大，通过报警指示灯的电流变小，则报警指示灯将会延迟预警，故C错误； D、仅将电源电动势变大，通过报警指示灯的电流变大，则报警指示灯将会提前预警，故D错误。 故选：B。 3．图示电路中电源为恒流源，可使流入电路的总电流保持恒定。电压表、电流表均为理想电表，热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而减小。当环境温度升高时，两电表的示数变化情况是（　　） A．均增大 B．均减小 C．电压表示数减小，电流表示数增大 D．电压表示数增大，电流表示数减小 【答案】C 【解答】解：根据题意，电源为恒流源，电路中总电流恒定不变。当温度升高时，热敏电阻Rt的阻值减小，故并联部分等效电阻减小，则外电路总电压U＝I（R1+R并）减小，即电压表示数减小；流过R2的电流 随着热敏电阻的阻值减小，I2 减小，则电流表示数It＝I﹣I2增大，故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．某电路如图所示，其中R1＝2Ω、R3＝2Ω、R4＝1Ω，R2最大值为3Ω，电源内阻r＝1Ω，在R2从0开始逐渐增大的过程中，以下说法正确的是（　　） A．电路的总电阻先增大后减小 B．电源效率一直减小 C．电压表示数与电流表示数比值 D．电压表示数变化大小与电流表示数变化大小比值 【答案】C 【解答】解：AB．电路简化如图所示 在R2从0开始逐渐增大的过程中，电路的外电阻一直增大，则总电阻一直增大； 电源效率为 可知电源效率一直增大，故AB错误； C．电流表示数为I＝I2+I3 电压表示数为U＝U3 则有电压和电流的关系，故C正确； D．电源的内阻可表示为 其中电流关系满足I总＝I+I1 根据闭合电路欧姆定律可知，I总减小，U增大，则通过R3的电流增大，通过R4的电流减小，则R4两端电压减小，R1两端电压增大，所以I1增大，故电流表示数变化大小ΔI应大于总电流变化大小ΔI总，故，故D错误。 故选：C。 5．某简化电路如图所示，电源电动势E＝12V，内阻为r。当开关闭合后，电压表示数为8V，电流表A1示数为1A，电流表A2示数为0.5A。已知定值电阻R1＝2.5Ω，R2＝6Ω，电表可视为理想电表，当滑动变阻器滑片滑动时，电压表示数变化量大小为ΔU，电流表A1示数变化量大小为ΔI1，则（　　） A． B．滑动变阻器滑片向左移动，A2示数增大 C．R3＝6Ω D．滑动变阻器滑片向左移动，电源输出功率减小 【答案】A 【解答】解：A．电源电动势E＝12V，电压表示数为8V，电流表A1示数为1A，根据闭合电路的欧姆定律可得 解得 又因为 所以，故A正确； B．滑动变阻器滑片向左移动时，电路中的总阻值减小，干路电流增大，将R1、R3等效成电源的内阻，可知R2两端的电压U2＝E﹣I（R1+R3+r） 故R2两端的电压减小，则通过R2的电流减小，即A2示数减小，故B错误； C．由题可知，R2两端的电压 则R3两端的电压U3＝UV﹣U2＝8V﹣3V＝5V R3的阻值为，故C错误； D．根据上述分析可知，电源的内阻r＝4Ω﹣R1，解得r＝1.5Ω 电源的输出功率 可知外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，由于外电阻大于电源的内阻，所以滑动变阻器滑片向左移动，总的外电阻减小而接近电源内阻，故电源输出功率增大，故D错误。 故选：A。 6．如图所示，电路中R为滑动变阻器，R1、R2是定值电阻，理想电压表V的读数为U，理想电流表A的读数为I1，电源内阻不能忽略，将开关K闭合，则下列说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器的滑片P不动，将开关S闭合时，U减小，I1增大 B．滑动变阻器的滑片P不动，将开关S闭合时，U增大，I1增大 C．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向右滑动，增大，减小 D．开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向左滑动，减小，不变 【答案】D 【解答】解：AB、滑动变阻器的滑片P不动，将开关S闭合时，外电阻减小，干路电流I增大，根据闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣Ir，则U减小。R1的电压为UR1＝E﹣I（R+r），I增大，其他量不变，则UR1减小，所以I1减小，故AB错误； CD、开关S断开时，滑动变阻器的滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，外电路总电阻增大，根据R外，则增大。根据闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣I1r，则有r，所以不变；同理可知，滑动变阻器的滑片P向左滑动，减小，不变，故C错误，D正确。 故选：D。 05 含电容器的直流电路 【知识点梳理】 概念 / 规律 核心要点 易错提醒 稳定状态特征 电路稳定后电容器所在支路无电流，相当于断路；电容器两端电压等于与之并联部分电路的电压。 与电容器串联的电阻上没有电压降，其阻值大小不影响电容器电压，只影响充电快慢。 电荷量与场强 ；平行板间场强 。带电粒子在板间静止时满足 。 改变板间距 d 时结论取决于电源是否接通：接电源则 U 不变、 变化；断开电源则 Q 不变、 不变。 两类动态前提 ① 电容器始终接电源：U 不变，改变 d 或 S 只影响 C 和 Q；② 充电后断开电源：Q 不变，改变 d 或 S 只影响 U 和 E。 这是本章最高频的失分点，务必先判断属于哪一类，再决定哪个量守恒。 充放电电流方向 电容器电荷量增大时充电，减小时放电；电流方向由极板电荷量的增减判断。 放电电流从电容器正极板流出，经外电路流向负极板；分析时先确定正极板，再判断电流方向。 断开开关后的电荷量 断开瞬间电容器保持原电荷量，随后通过外电路放电，流过某电阻的电荷量等于电容器电荷量的变化量 ΔQ。 放电过程中电荷按各支路电阻反比分配；若电路中有二极管，只能单向导通，放电路径受限。 电容定义与决定式 定义式 （C 与 Q、U 无关）；平行板电容器决定式 。 C 由电容器本身（ε、S、d）决定，不能说"C 与 Q 成正比"；用决定式判断 C 变化，再用定义式求 Q、U。 【题型训练】 1．如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，光敏电阻RT的阻值随光照强度的增大而减小。将开关S闭合，有一带电粒子静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（　　） A．仅将A板上移，粒子仍保持静止不动 B．仅将A板上移，P点电势降低 C．仅增大光敏电阻的光照强度的过程中，电阻R中有向上的电流 D．仅增大光敏电阻的光照强度，灯泡L将变暗 【答案】B 【解答】解：A．仅将A板上移，距离d变大，电压U不变，根据可知电场强度减小，电场力减小，粒子重力不变，合力向下，可知粒子将向下运动，故A错误； B．金属板B接地，则UPB＝φP﹣φB＝φP，又UPB＝EdPB，仅将A板上移，电场强度减小，则UPB减小，故P点电势降低，故B正确； CD．根据闭合电路欧姆定律可得，仅增大光敏电阻的光照强度，RT减小，I增大，灯泡L将变亮，电容器两端电压U＝UL＝IRL，根据Q＝CU可知Q增大，电容器充电，电阻R中有向下的电流，故CD错误。 故选：B。 2．如图所示，R1和R2为定值电阻，C为电容器，R为光敏电阻，其电阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关S，稳定后用光照射光敏电阻R时（　　） A．电流表的示数不变 B．电流表的示数减小 C．电容器在充电 D．电容器在放电 【答案】D 【解答】解：AB、闭合开关S，稳定后用光照射光敏电阻R时，R阻值减小，R1与R并联电阻减小，外电阻总电阻减小，干路电流I增大，即电流表的示数增大，故AB错误； CD、电容器的电压UC＝E﹣I（R2+r），I增大，其他量不变，则UC减小。电容器的带电量Q＝CUC，C不变，则Q减小，即电容器在放电，故C错误，D正确。 故选：D。 3．如图所示电路中，闭合电键S，电路稳定时，带电油滴恰能静止在水平放置的平行板电容器两板之间。若仅改变下列某一个条件，使油滴能向上运动的是（　　） A．将R1的滑片向左移动 B．将R2的滑片向左移动 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 【答案】A 【解答】解：由题意可知，当电路稳定时，带电油滴静止于平行板电容器两极板间，表明油滴所受重力mg与电场力达到平衡，即。若要使油滴向上运动，需增大电场力，可通过提高板间电压UC或减小极板间距d实现。 电路结构分析：电容器C与电阻R2串联后，再与R1并联。稳态下电容器支路无电流，R2两端无压降，故UC等于路端电压，即R1两端电压。由闭合电路欧姆定律得：UC＝UR1，解得：。 A、将R1滑片左移时，接入电路的电阻丝长度增加，R1阻值增大。根据电压公式，UC随R1增大而升高，导致场强增大，电场力F满足F＞mg，油滴向上运动，故A正确； B、电容器支路无电流，改变R2阻值不影响UC，电场力不变，油滴静止，故B错误； C、增大d而UC不变时，场强减小，电场力F＜mg，油滴向下运动，故C错误； D、断开电键S后，电容器放电使UC逐渐降为零，电场力消失，油滴下落，故D错误。 故选：A。 4．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为可变电阻，C为电容器。在可变电阻R3的阻值由较大逐渐变小的过程中（　　） A．R1两端电压减小 B．流过R2的电流方向为由b到a C．电容器所带电荷量逐渐减少 D．电源内部消耗的功率变小 【答案】C 【解答】解：A、在滑动变阻器阻值由大到小的过程中，电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流增大，流过R1的电流增大，则R1两端电压增大，故A错误； BC、根据闭合电路欧姆定律可知R3两端的电压UR3＝E﹣I（R1+r），I增大，其他量不变，则R3两端的电压UR3减小，电容器两端的电压减小，根据Q＝CU知，电容器所带电荷量逐渐减少，电容器放电，电容器上极板和电源正极相连，带正电，则流过R2的电流方向由a到b，故B错误，C正确； D、由P＝I2r知电路中电流增大，电源内部消耗的功率增大，故D错误。 故选：C。 5．如图所示，电源电动势为E、内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（　　） A．通过电阻R1的电流为零 B．电容器所带电荷量为CE C．断开S的瞬间，通过电阻R2的电流为 D．断开S后，通过电阻R2的电荷量为 【答案】C 【解答】解：A、闭合开关S，电路稳定后，R1、R2串联，通过电阻R1的电流为I，故A错误； B、电容器与R2并联，电压相等，为U＝IR2，电容器所带电荷量为Q＝CU，故B错误； C、断开S的瞬间，电容器通过R2放电，通过电阻R2的电流为I′，故C正确； D、断开S后，通过电阻R2的电荷量为Q′＝Q，故D错误。 故选：C。 6．在如图所示的电路中，R0是定值电阻，R1、R2是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关S，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是（　　） A．将R1的滑片向右移动，油滴将向下运动 B．将R2的滑片向右移动，油滴将向下运动 C．断开开关S，将有电子自下而上通过理想二极管D D．增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动 【答案】C 【解答】解：带电油滴受到向下重力和向上的电场力，且电场力大小等于重力大小，由此判断出油滴带负电。 A、将R1的滑片向右移动，电阻R1阻值变小，根据串联电路电压规律，RT两端分得的电压变大，电容间的电场强度变大，带电油滴所受电场力变大，此时合力方向向上，带电油滴将向上运动，故A错误。 C、当断开开关后，电容会放电，电流自上而下流过二极管，即有电子自下而上通过二极管到达上极板，故C正确。 B、电阻R2的大小不影响电容两端电压和电路电流，则油滴仍保持静止，故B错误。 D、增大电容器两极板的距离，电容两端电压不变，根据E可知，两极板间的匀强电场强度变小，电场力小于重力，油滴向下运动，故D错误。 故选：C。 7．如图所示，电源的电动势E＝3V，内阻r＝1Ω，定值电阻R＝4Ω，电容器的电容C＝3×10﹣6F。闭合开关S，电容器开始充电。 （1）当电容器充电结束时，求电容器所带电荷量Q； （2）在电容器充电过程中，某时刻电流传感器示数I1＝1A，求此时电阻R中的电流I2。 【答案】（1）电容器所带电荷量Q为7.2×10﹣6C；； （2）电阻R中的电流I2为0.4A。 【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律，而U＝IR，电容器的电荷量为Q＝CU，代入数据解得Q＝7.2×10﹣6C； （2）根据闭合电路的欧姆定律E＝（I1+I2）r+I2R，代入数据解得电阻R中的电流I2＝0.4A。 答：（1）电容器所带电荷量Q为7.2×10﹣6C；； （2）电阻R中的电流I2为0.4A。 8．如图所示，两平行金属板A、B水平放置，两板之间的距离d＝50cm，其电容C＝8μF。电源电动势E＝15V、内阻r＝1Ω，定值电阻R＝4Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到某一位置，待电路稳定后，将一带负电小球放入板间恰能保持静止。已知带电小球的质量m＝2×10﹣2kg，所带电荷量q＝1×10﹣2C，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）此时电容器两极板间的电压； （2）滑动变阻器接入电路的阻值； （3）将开关S迅速断开后，通过滑动变阻器的电荷量。 【答案】（1）此时电容器两极板间的电压为10V。 （2）滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω。 （3）将开关S迅速断开后，通过滑动变阻器的电荷量为8×10﹣5C。 【解答】解：（1）带负电小球在极板间静止，受力平衡满足，解得：U＝10V。 （2）由闭合电路欧姆定律得，代入数据得I＝1A。滑动变阻器接入电阻，解得：R'＝10Ω。 （3）开关闭合时电容器储存电荷量Q＝CU，计算得Q＝8×10﹣5C。断开开关后，该电荷量通过滑动变阻器释放，故通过滑动变阻器的电荷量为8×10﹣5C。 答：（1）此时电容器两极板间的电压为10V。 （2）滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω。 （3）将开关S迅速断开后，通过滑动变阻器的电荷量为8×10﹣5C。 06 U–I 图像与功率极值问题 【知识点梳理】 图像 / 模型 核心要点 易错提醒 电源 U–I 图像 由 可知图线为直线：纵截距为 E，斜率绝对值为 r，横截距为短路电流。 纵轴不从零开始时，横截距不再表示短路电流，但斜率仍可用两点坐标差计算。 电阻 U–I 图像 过原点的直线，斜率表示电阻值；两条图线交点表示两元件电压电流相同（串联或并联的工作点）。 电源图线与电阻图线的交点就是该电阻接在该电源上的实际工作状态，可直接读出 U、I 并求功率。 系统误差分析 电流表内接（测电源）时电压表测的是路端电压，误差源于电流表分压；外接时误差源于电压表分流。 判断测量值偏大偏小要用等效电源法：把电表内阻归入电源内阻或外电阻后再比较。 电阻丝圆环类极值 滑动触点把圆环分成两部分并联，并联电阻 在两等分时最大。 总电阻先增大后减小时，电功率不一定单调变化，需结合 讨论。 可变电阻的最大功率 求某可变电阻 的最大功率时，把电路中其余部分（含电源内阻）等效为新电源，当 时功率最大。 等效内阻要包含电源内阻和其他定值电阻的等效值；不能直接套用 。 【题型训练】 1．某实验小组通过如图所示的实验电路测量干电池的电动势和内阻，并根据测得的数据作出了U﹣I图像，下列正确的是（　　） A．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A B．根据，计算出待测电池内电阻为1Ω C．电池电动势测量值等于真实值 D．本实验的系统误差来源于电流表的分压作用 【答案】B 【解答】解：A．由U﹣I图可知，纵轴起点不是U＝0，因此图像横截距不是短路电流，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣Ir U﹣I图像斜率的绝对值表示内阻，故B正确； CD．本实验的系统误差来源于电压表的分流作用；根据闭合电路欧姆定律 化简得 则有，故CD错误。 故选：B。 2．如图，小明分别按甲、乙两种电路来测量某节干电池的电动势和内阻，并根据所测数据在丙图中作出对应的U﹣I图线，下列说法正确的是（　　） A．由图线a可得出电池电动势为1.5V，内阻为3.0Ω B．甲电路中实验误差主要源于电流表的分压 C．乙电路对应的是图线b D．用乙电路测得的电池电动势更准确，甲电路测得的内阻更准确 【答案】D 【解答】解：A．U﹣I图像纵截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源内阻，由图线a可得出电源电动势的测量值为纵截距，为1.5V，内阻的测量值为，故A错误； BCD．甲电路中实验误差是由于电压表分流引起的，流经电源的电流比电流表示数大，测得的电源电动势为 测得的内阻为 故利用甲电路测量的电动势和内阻值均小于真实值； 乙电路中误差由电流表分压引起，测得的电动势为E测＝E真 测得的内阻为r测＝r+RA＞r真 故利用乙电路测量的电动势的值等于真实值，内阻测量值大于真实值。 根据甲电路实验数据作出的是b图线，根据乙电路数据作出的是a图线；采用乙电路测量的电源电动势更准确。因为电压表内阻比电源内阻大得多，而电流表内阻与电源内阻相差不多，故采用甲电路测量的电源内阻更准确，故BC错误，D正确。 故选：D。 3．用电阻R＝4Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中，图中导线的P端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知R0＝3Ω，电源内阻忽略不计。则P从圆环的最高点移动至最低点的过程中圆环的电功率（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】C 【解答】解：P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，设R1和R2并联总电阻为R′时，圆环的电功率最大， 最大电功率为：P圆环R′ 当R′＝R0＝3Ω时，圆环的电功率最大。 而R′的最大值为R′maxRΩ＝2Ω＜R0，且P从圆环的最高点移动至最低点的过程中，并联电阻先增大后减小，故圆环的电功率先增大后减小，故C正确、ABD错误。 故选：C。 4．在图甲的电路中，R1是可变电阻，R2是定值电阻，电源内阻r＝0.5Ω。实验时调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U﹣I图像如图乙中AB所示。 （1）求两次实验时电阻，R1电功率的差值。 （2）求定值电阻R2。 （3）滑片从最左端向右滑动过程中，通过计算说明R1电功率的变化情况，并求其最大值。 【答案】（1）两次实验时电阻R1电功率的差值为0.1W。 （2）定值电阻R2为4.5Ω。 （3）滑片从最左端向右滑动过程中，R1电功率先增大后减小，其最大值为0.3125W。 【解答】解：（1）由U﹣I图像可知，点A对应UA＝2V，IA＝0.1A；点B对应UB＝1V，IB＝0.3A。 根据P＝UI，PA＝UAIA，解得：PA＝0.2W；PB＝UBIB，解得：PB＝0.3W。 功率差值ΔP＝|PB﹣PA|，解得：ΔP＝0.1W。 （2）由闭合电路欧姆定律E＝UR1+I（R2+r），代入A、B数据，解得：E＝2.5V，R2＝4.5Ω。 （3）滑片右移时R1阻值增大。将电路等效为内阻r'＝R2+r，解得：r'＝5Ω。 当R1＝r'时功率最大，由点A得Ω，解得：R1A＝20Ω＞5Ω，故功率先增后减。 最大功率，代入数据解得：Pmax＝0.3125W。 答：（1）两次实验时电阻R1电功率的差值为0.1W。 （2）定值电阻R2为4.5Ω。 （3）滑片从最左端向右滑动过程中，R1电功率先增大后减小，其最大值为0.3125W。 07 实验：电池电动势和内阻的测量 【知识点梳理】 方法 核心要点 易错提醒 伏安法 测多组 U、I，作 U–I 图像，纵截距为 E，斜率绝对值为 r。也可用两组数据解方程 。 电流表内接（安培表在电压表外侧）时 E、r 测量值均偏小；外接时 r 测量值偏大。图像法能减小偶然误差但不能消除系统误差。 伏阻法 由 作 图像：纵截距为 ，斜率为 。 必须先把闭合电路欧姆定律变形为线性关系，再判断斜率与截距的物理意义；不能凭图像形状直接读 E 和 r。 安阻法 由 作 图像：斜率为 ，纵截距为 。 若电源不计内阻而电路中有待测电阻 ，则纵截距表示 ，要按题意区分。 等效替代法测电阻 两次调节使电表示数相同，则待测电阻等于电阻箱示数之差（或示数本身），测量结果与电源电动势、内阻无关。 替代法能消除电表内阻带来的系统误差，但操作时必须保证前后两次电路其他部分完全相同。 半偏法测电表内阻 满偏后保持总电阻不变，并联电阻箱使指针半偏，则 。 并联电阻箱后总电阻变小、干路电流变大，故 的测量值略小于真实值；实验要求 以减小误差。 操作规范 读数后立即断开开关，防止长时间通电使电池内阻和电动势发生明显变化；滑动变阻器应先调到最大阻值。 长时间通电会导致电池极化，这是"立即断开开关"的真实原因，与保护电表无关。 【题型训练】 1．如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（　　） A．采用图1的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用 B．图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线 C．图4是用图2电路处理的结果，其中图线④表示真实图线 D．结合图3和图4处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差 【答案】B 【解答】解：AB、由图1所示电路图可知，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，电压表的分流作用导致实验误差；采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，当外电路短路时，电压表分流为0，即图1方法中测量图线和真实图线与横轴交点相同；则图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线，故A错误，B正确； C、采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，当外电路断路时，电流表的分压为0，即图2方法中测量图线和真实图线与纵轴交点相同，则图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示真实图线，图线④表示测量图线，故C错误； D、利用图3中图线与横轴交点、图4中图线与纵轴交点，连接后可得出真实的图线，消除因电表不理想而引起的系统误差，故D错误。 故选：B。 2．某学习小组的同学们想利用电压表和电阻箱测量一电池组的电动势E和内阻r，他们找到的实验器材如下： A．待测电池组； B．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）； C．电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω）； D．开关、导线若干。 实验步骤如下： ①将电池组与其余实验器材按图甲所示电路连接； ②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值R和电压表的示数U后立即断开开关； ③改变电阻箱的阻值，重复实验，计算出相应的和，绘制出关系图线如图乙中的直线所示。 请回答下列问题： （1）步骤②中立即断开开关最可能的原因是　C　 （填序号）； A．防止烧坏电阻箱 B．防止烧坏电压表 C．防止长时间通电，电池内阻和电动势发生明显变化 （2）根据闭合电路欧姆定律，可以得到与的关系表达式为　　 （用E、r和R表示）； （3）根据实验数据绘制的图像得出电池组的电动势E＝　2.9　 V。（保留两位有效数字） （4）本实验系统误差产生的原因是　电压表分流　 （选填“电压表分压”“电压表分流”或“电阻箱分压”），内阻r测量值比真实值　偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）C；（2）；（3）2.9；（4）电压表分流，偏小。 【解答】解：（1）步骤②中立即断开开关原因是防止长时间通电，电池内阻和电动势发生变化。故C正确，AB错误。 故选：C。 （2）在闭合电路中，由闭合电路欧姆定律有 解得 （3）结合图像有 解得 E＝2.9V r＝0.71Ω （4）根据闭合电路欧姆定律有函数中的电流为干路电流，本实验误差原因是电压表分流；将电压表与电源等效为一个新电源，流过电阻电流等于新电源的干路电流，所测电阻为电源内阻与电压表并联的等效电阻，可知电阻测量值偏小。 故答案为：（1）C；（2）；（3）2.9；（4）电压表分流，偏小。 3．小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电流表A（量程为0.6A，内阻较小），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 （1）先测电阻R1的阻值。闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱R，读出其示数r1和对应的电流表示数I，将S2切换到b，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数r2，则电阻R1的表达式为R1＝　r1﹣r2 。 （2）小明同学已经测得电阻R1＝2.0Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。他的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势E＝　1.5　 V，电阻R2＝　1.0　 Ω（保留两位有效数字）。 （3）用此方法测得的电动势的测量值　等于　 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 （4）R2的测量值是否有偏差及其原因　是。电流表会有内阻，R2的测量值比真实值偏大　 。 【答案】（1）r1﹣r2；（2）1.5，1.0；（3）等于；（4）是。电流表会有内阻，R2的测量值比真实值偏大。 【解答】解：（1）第一步将S2切换到a，调节电阻箱，电流表的示数为I，电路总电阻R总＝r1+R2 第二步将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，电路总电阻不变为R总＝R2+r2+R1 故电阻R1的阻值为R1＝r1﹣r2 （2）根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R1+R2+R） 解得 根据图线斜率得电源电动势E＝1.5V 由纵轴截距及R1＝2.0Ω，解得R2＝1.0Ω （3）当考虑电流表内阻后，当将S2切换到a，调节电阻箱，电流表的示数为I，电路总电阻R总＝r1+R2+rA 将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；电路总电阻不变为R总＝R2+r2+R1+rA 故电阻R1的阻值为R1＝r1﹣r2 与第一问求解相同，根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R1+R2+R+rA） 解得 比较两次表达式的斜率，电源电动势不变，故电动势的测量值等于真实值。 （4）若不考虑电流表内阻，由上述分析可知图像，纵轴截距为。 若考虑电流表内阻，由上一问可知，，纵轴截距变为，R2的测量值比真实值偏大。 故答案为：（1）r1﹣r2；（2）1.5，1.0；（3）等于；（4）是。电流表会有内阻，R2的测量值比真实值偏大。 4．某同学利用如图甲所示的电路测量电流表A的内阻RA（小于10Ω）、直流电源的电动势E（约为10V）和内阻r。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA。 （1）在闭合S1之前，使R1的阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节R1的阻值，使A满偏，若A满偏之前某次R1的示数如图乙所示，则此次R1的阻值为　693.2　 Ω。 （2）闭合S1，当A满偏时，保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为3.6Ω时A的示数为36.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA＝　6.4　 Ω。（结果保留两位有效数字） （3）闭合S1，断开S2，记录多组R1的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，用电源的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示随R1变化的关系式为I﹣1＝　　 。若所得图线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则电源的电动势E＝　　 、内阻r＝　　 。（用已知和测量出的物理量的符号表示） 【答案】（1）693.2；（2）6.4；（3）；；。 【解答】解：（1）电阻箱R1的阻值为R1＝6×100Ω+9×10Ω+3×1Ω+2×0.1Ω＝693.2Ω （2）忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，根据并联电路的特点和欧姆定律36.0mA×RA＝（100mA﹣36.0mA）R2 解得RA＝6.4Ω （3）根据闭合电路的欧姆定律E＝I（R1+RA+r） 变形得 图像的斜率为 纵截距为 解得电动势 内阻为。 故答案为：（1）693.2；（2）6.4；（3）；；。 2 学科网（北京）股份有限公司 $