4.5.4 粗糙斜面上的滑动 同步习题 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第四章 5.4 粗糙斜面上的滑动　·　同步习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　学生版 知识点范围　1．正压力与滑动摩擦力　2．下滑加速度与 tanθ 临界　3．上滑与返回　4．斜面与水平面衔接 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 13 题　基础过关 8 题　能力提升 5 题　建议用时 60 分钟 目录 第一部分　基础过关 1 一、单选题 1 二、解答题 2 第二部分　能力提升 4 一、单选题 4 二、解答题 5 第一部分　基础过关 依据：只用一个物体、一段斜面，先认力再代加速度公式，不涉及两段运动的衔接。 一、单选题 本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图，工人卸货时，某货物能沿与水平地面夹角为θ的长直木板滑下，若货物与木板间各处摩擦因数相同，下列分析正确的是（　　） A．增大θ，该货物所受摩擦力变大 B．减小θ，该货物一定能再次滑下 C．仅减少该货物的质量，该货物将不能下滑 D．货物下滑加速度与其质量无关 2．为了道路交通安全，会在一些路段设立刹车失灵紧急避险车道。如图所示。故障车驶入避险车道是为了（ ） A．增大运动的加速度 B．减小运动的加速度 C．增加运动的时间 D．减少与路面的动摩擦因数 3．如图是一个滑草轨道，由斜坡段和水平段组成。人坐在滑板上从点由静止滑下，斜坡倾角为，滑板与两段轨道间的动摩擦因数均为0.5。忽略空气阻力，滑行过程中人与滑板保持相对静止，则滑板滑行时（　　） A．在两段轨道所受摩擦力大小相等 B．在段所受合外力大小比在段的大 C．在段的加速度大小比在段的小 D．滑板质量越大，在点的速度越大 二、解答题 本题共 5 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 4．北京冬奥会圆满结束后，越来越多的人参与到滑雪运动中。如图1所示，一位滑雪爱好者，在倾角为37°的雪坡上，以2m/s的初速度沿斜坡向下做匀加速直线运动。他运动的v-t图像如图2所示。已知滑雪者（包括装备）的质量为50kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)滑雪者做匀加速直线运动时加速度a的大小； (2)滑雪者受到雪面支持力FN的大小； (3)滑雪者所受阻力f的大小。 5．如图一位滑雪者与装备的总质量为70 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在4 s的时间内滑下的路程为40 m（g取），求： (1)滑雪者下滑的加速度； (2)人与装备受到的支持力和阻力。（包括摩擦和空气阻力） 6．如图所示，滑梯斜面的长度为，与水平面夹角。一儿童从滑梯顶端由静止开始匀加速下滑，后到达底端。不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)画出儿童下滑时的受力示意图； (2)求儿童下滑的加速度大小； (3)求滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数。 7．如图所示，一个物块，其质量为m=7.5kg，以2m/s的速度从斜面顶端沿斜面匀加速下滑。斜面倾角为30°，在2s的时间内下滑的路程为6m。求物块对斜面的压力及物块受到的阻力，g取10m/s2。 8．如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角为。一个质量为的物体A从静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为。已知重力加速度，，求： (1)物体加速度的大小； (2)物体5s内滑下的路程； (3)物体5s末速度的大小。 第二部分　能力提升 依据：图像、多段运动与临界条件登场，同一个题里要换两次加速度。 一、单选题 本题共 2 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 9．如图所示，小物块放在平直木板AB上，它们之间的动摩擦因数由A到B逐渐减小。将平直木板AB倾斜放置，小物块从A由静止开始滑到B的过程中，v-t图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．斜面ABC倾角为37°，AB段粗糙程度相同，BC段光滑，如图甲所示。质量为1kg的小物块以初速度沿斜面向上滑行，到达B处速度为，到达C处速度恰好为零，其上滑过程的v—t图像如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块沿斜面向上滑行通过AB的时间 B．物块与AB段斜面的动摩擦因数 C．斜面AC间距离是 D．小物块沿斜面下滑时间2s 二、解答题 本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 11．小明利用倾斜角的斜面运送货物，如图所示。货物质量为，恰好能沿斜面匀速下滑。货物以加速度匀加速下滑，已知当地的重力加速度取，。求： (1)斜面对货物的支持力和摩擦力大小； (2)斜面与货物之间的动摩擦因数。 12．物体沿斜面向上以的初速度滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下的速度-时间图像如图所示，求斜面的倾角sinθ数值？ 13．如图所示，一位滑雪者以的初速度沿直线冲上一倾角为30°的斜坡，从刚冲上斜坡开始计时，至3.8s末，该滑雪者的速度变为0。已知该滑雪者（含滑雪设备）的质量为，g取。 (1)求出滑雪者的加速度大小； (2)分析滑雪者（含滑雪设备）的受力情况； (3)求出其受到的阻力。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 5.4 粗糙斜面上的滑动　·　同步习题 高一上学期物理人教版必修第一册　第四章 运动和力的关系　·　解析版 知识点范围　1．正压力与滑动摩擦力　2．下滑加速度与 tanθ 临界　3．上滑与返回　4．斜面与水平面衔接 班级____________　姓名____________　学号____________　得分____________ 全卷共 13 题　基础过关 8 题　能力提升 5 题　建议用时 60 分钟 目录 第一部分　基础过关 1 一、单选题 1 二、解答题 3 第二部分　能力提升 6 一、单选题 6 二、解答题 8 第一部分　基础过关 依据：只用一个物体、一段斜面，先认力再代加速度公式，不涉及两段运动的衔接。 一、单选题 本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图，工人卸货时，某货物能沿与水平地面夹角为θ的长直木板滑下，若货物与木板间各处摩擦因数相同，下列分析正确的是（　　） A．增大θ，该货物所受摩擦力变大 B．减小θ，该货物一定能再次滑下 C．仅减少该货物的质量，该货物将不能下滑 D．货物下滑加速度与其质量无关 【答案】D 【详解】A．下滑过程，货物受到滑动摩擦力作用，大小为 可知增大θ，该货物所受摩擦力变小，故A错误； B．减小θ，若 则该货物不能再次滑下，故B错误； CD．货物下滑过程，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 可知货物下滑加速度与其质量无关，若仅减少该货物的质量，该货物仍能下滑，故C错误，D正确。 故选D。 2．为了道路交通安全，会在一些路段设立刹车失灵紧急避险车道。如图所示。故障车驶入避险车道是为了（ ） A．增大运动的加速度 B．减小运动的加速度 C．增加运动的时间 D．减少与路面的动摩擦因数 【答案】A 【详解】AB．由图示可知，避险车道为斜面，车进入避险车道后沿斜面向上运动，车受到的重力有沿斜面向下的分力，与运动的方向相反，所以对车的减速能起到增大减速运动的加速度的作用，故A正确、B错误； C．在车的初速度一定的情况下，加速度增加，减速到零的时间变短，是减小了运动时间，不是增加了运动时间，故C错误； D．动摩擦因数由接触面的材料、接触面的粗糙程度决定，避险车道目的是使车迅速停下来，不应减小动摩擦因数，故D错误。 故选A。 3．如图是一个滑草轨道，由斜坡段和水平段组成。人坐在滑板上从点由静止滑下，斜坡倾角为，滑板与两段轨道间的动摩擦因数均为0.5。忽略空气阻力，滑行过程中人与滑板保持相对静止，则滑板滑行时（　　） A．在两段轨道所受摩擦力大小相等 B．在段所受合外力大小比在段的大 C．在段的加速度大小比在段的小 D．滑板质量越大，在点的速度越大 【答案】C 【详解】A．在两段轨道所受支持力不相等，则摩擦力大小不相等，故A错误； BC．在段 在段 所以在段所受合外力大小比在段的小，根据牛顿第二定律可知，在段的加速度大小比在段的小，故B错误C正确； D．在点的速度 加速度与质量无关，则速度与质量无关，故D错误。 故选C。 二、解答题 本题共 5 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 4．北京冬奥会圆满结束后，越来越多的人参与到滑雪运动中。如图1所示，一位滑雪爱好者，在倾角为37°的雪坡上，以2m/s的初速度沿斜坡向下做匀加速直线运动。他运动的v-t图像如图2所示。已知滑雪者（包括装备）的质量为50kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)滑雪者做匀加速直线运动时加速度a的大小； (2)滑雪者受到雪面支持力FN的大小； (3)滑雪者所受阻力f的大小。 【答案】(1)；(2)400N；(3)100N 【详解】（1）根据图像的斜率表示加速度，可得加速度的大小为 （2）滑雪者沿的斜坡下滑，对滑雪者受力分析，在垂直斜坡方向，根据平衡条件有 解得 （3）滑雪者沿的斜坡下滑，对滑雪者受力分析，在沿斜坡方向，根据牛顿第二定律有 解得 5．如图一位滑雪者与装备的总质量为70 kg，以2 m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在4 s的时间内滑下的路程为40 m（g取），求： (1)滑雪者下滑的加速度； (2)人与装备受到的支持力和阻力。（包括摩擦和空气阻力） 【答案】(1)；(2)， 【详解】（1）滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律，有 解得 （2）对滑雪者进行受力分析 滑雪者在下滑过程中，受到重力、山坡的支持力以及阻力的共同作用。 以滑雪者为研究对象，根据牛顿第二定律，沿山坡向下方向有 垂直于山坡方向有 解得， 根据牛顿第三定律知，人与装备对雪面的压力大小 6．如图所示，滑梯斜面的长度为，与水平面夹角。一儿童从滑梯顶端由静止开始匀加速下滑，后到达底端。不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)画出儿童下滑时的受力示意图； (2)求儿童下滑的加速度大小； (3)求滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数。 【答案】(1)(2)2m/s2；(3)0.5 【详解】（1）儿童下滑时受力示意图如图所示 （2）根据 可得 （3）根据牛顿第二定律可知 解得 7．如图所示，一个物块，其质量为m=7.5kg，以2m/s的速度从斜面顶端沿斜面匀加速下滑。斜面倾角为30°，在2s的时间内下滑的路程为6m。求物块对斜面的压力及物块受到的阻力，g取10m/s2。 【答案】65N，30N 【详解】以物块为研究对象，物块沿斜面向下做匀加速直线运动,建立如图所示直角坐标系 根据匀变速直线运动的规律，有 解得 根据牛顿第二定律，y轴方向有 x轴方向有 代入数据得， 根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力为65N。 8．如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角为。一个质量为的物体A从静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为。已知重力加速度，，求： (1)物体加速度的大小； (2)物体5s内滑下的路程； (3)物体5s末速度的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）对物体受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律有 解得 （2）物体下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，根据 解得 （3）根据速度时间公式有 解得 第二部分　能力提升 依据：图像、多段运动与临界条件登场，同一个题里要换两次加速度。 一、单选题 本题共 2 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 9．如图所示，小物块放在平直木板AB上，它们之间的动摩擦因数由A到B逐渐减小。将平直木板AB倾斜放置，小物块从A由静止开始滑到B的过程中，v-t图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在斜面上由牛顿第二定律可得 则 因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，则加速度越来越大，v-t图线中切线斜率越来越大。 故选A。 10．斜面ABC倾角为37°，AB段粗糙程度相同，BC段光滑，如图甲所示。质量为1kg的小物块以初速度沿斜面向上滑行，到达B处速度为，到达C处速度恰好为零，其上滑过程的v—t图像如图乙所示，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块沿斜面向上滑行通过AB的时间 B．物块与AB段斜面的动摩擦因数 C．斜面AC间距离是 D．小物块沿斜面下滑时间2s 【答案】B 【详解】A．小物块上滑过程在BC段运动，由牛顿第二定律可得 由乙图可知，时间内加速度大小为 联立，解得， 故A错误； B．在AB段，由牛顿第二定律有 由乙图可知，时间内加速度大小为 联立解得 故B正确； CD．因为BC段光滑，所以物体沿斜面下滑，回到点的速度大小仍为 CB段，设下滑时间，则 解得 CB段的位移大小为 BA段，由图乙可得上滑时位移大小 下滑时根据牛顿第二定律 解得 则小物块沿斜面向下滑行通过BA段的时间 故CA段下滑总时间 斜面AC间距离是 故CD错误。 故选B。 二、解答题 本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 11．小明利用倾斜角的斜面运送货物，如图所示。货物质量为，恰好能沿斜面匀速下滑。货物以加速度匀加速下滑，已知当地的重力加速度取，。求： (1)斜面对货物的支持力和摩擦力大小； (2)斜面与货物之间的动摩擦因数。 【答案】(1)，；(2) 【详解】（1）对受力分析，如图所示： 沿斜面方向有 垂直斜面方向有 解得， （2）对受力分析，如图所示： 根据牛顿第二定律有 解得斜面与货物之间的动摩擦因数 12．物体沿斜面向上以的初速度滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下的速度-时间图像如图所示，求斜面的倾角sinθ数值？ 【答案】 【详解】由图可知，物体沿斜面向上运动时的加速度大小为 物体沿斜面向下运动时的加速度大小为 物体沿斜面向上运动时，由牛顿第二定律可得 物体沿斜面向下运动时，有 联立以上两式并代入数值可得 13．如图所示，一位滑雪者以的初速度沿直线冲上一倾角为30°的斜坡，从刚冲上斜坡开始计时，至3.8s末，该滑雪者的速度变为0。已知该滑雪者（含滑雪设备）的质量为，g取。 (1)求出滑雪者的加速度大小； (2)分析滑雪者（含滑雪设备）的受力情况； (3)求出其受到的阻力。 【答案】(1)；(2)受重力、斜面支持力和沿斜坡向下的阻力；(3)，方向沿斜坡向下 【详解】（1）取沿斜坡向上为正方向，因滑雪者上滑减速，设加速度大小为，实际加速度为。由匀变速直线运动速度与时间的关系得，故 由前式解得 代入末速度、初速度和，整理得 （2）对滑雪者（含滑雪设备）进行受力分析：重力竖直向下，斜面支持力垂直斜面向外，阻力沿斜坡向下。取沿斜坡向下为轴、垂直斜面向上为轴，受力图如图所示 （3）沿斜坡向下为正方向。由牛顿第二定律，对滑雪者沿斜坡方向有 解得 代入， 和 整理得 方向沿斜坡向下。 在高速公路上，车辆驶入下坡路段后持续使用刹车容易造成刹车毂过热，致使车辆制动性能降低或制动失灵，而发生追尾、对撞等恶性交通事故。为避免这种事故，经常在高速下坡路段修一段“避险车道”，如图所示。避险车道均采用上坡式制动坡床，坡度一般为35°~40°，失控车辆冲上这个车道后，利用上坡路段和地面砂石的阻力，强制车辆减速停车。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $