认识几分之几与大小比较 教学设计-2026-2027学年人教版三年级上册数学

人教版 数学 三年级上册

第六单元 分数的初步认识 · 认识几分之几与大小比较（教材第 76—77 页）

教 学 设 计

一、教学内容分析（教材分析）

本课是第六单元的第二课时，教材第 76—77 页。上一课只学“取 1 份”，本课要学“取几份”，并在同一页完成分数的大小比较。

第 76 页标题为“几分之几”。第 3 题“数一数”用四杯饮料推进：1 杯的 是（　）杯；2 个 杯是（　）杯；3 个 杯是（　）杯；4 个 杯是（　）杯。四杯饮料依次装 1 段、2 段、3 段、4 段，答案依次为 、、、。这一题把“几个几分之一”与“几分之几”接上。

第 4 题换到长度：“把 1 分米平均分成 10 份。”气泡说明“每份是 1 厘米，是 1 分米的 ，也就是 分米”，尺子图上标出 分米、 分米、 分米，最后一段 分米。随后给出统摄句：“像 、、、、、 这样的数，也都是分数。”

“做一做”第 1 题：把一张正方形纸折成同样大的 4 份，再把其中的一份或几份涂上颜色，填“1 份是它的（　），2 份是它的（　），3 份是它的（　）”，答案为 、、。

第 77 页上半“观察下面各图的涂色部分，想一想，填一填”，用五边形、方格图、长条图三组图练习“几个几分之一就是几分之几”。接着用果汁图给出同分母比较的第一条依据：“ 杯果汁比 杯多，＞”。

第 77 页第 5 题分两小问。（1）“涂一涂，比一比”： ○ ， ○ ，气泡给出结论“平均分成相同的份数后，涂的份数越多，对应的分数越大”。（2）“比一比”： ○ ，气泡给出“等分的份数越多，每份就越小”，另一个气泡说“我把它们等分成相同的份数进行比较”。

本课把比较分成两类：分母相同看分子（分子大分数大），分子相同看分母（分母大分数小）。这两条不是教材直接给的定义，而是由第 77 页两组气泡推出来的，教学时必须让学生从涂色图上看出来，不能直接背结论。

本课的地位是承上启下。承上一课的“几分之一”，启下一课的加减计算——同分母加减之所以“分子相加减、分母不变”，前提正是本课的“几个几分之一”。

二、学情分析

1. 已有基础。学生已认识几分之一，会折、会涂、会读写分数，知道分子分母的名称。

2. 认知难点。“2 个 是 ”需要把“份数”与“分数”连起来；学生容易把 2 个 说成 或 。

3. 主要错误。比较 与 时，看到 3 比 2 大就说 大；比较 与 时，又去比分子分母整体。两种情形混在一起，是典型的分母分子“打架”。

4. 表达要求。说大小必须带依据：“分母相同，分子大的分数大”“分子相同，分母大的分数反而小”。只说结果不给依据，等于没掌握。

5. 操作条件。比较需要“看得见”，同分母用同一张图涂不同份数，同分子用同样大的纸条折不同份数，图形必须一样大，否则比较失去前提。

三、教学目标

（一）知识目标

1. 知道几个几分之一就是几分之几，如 2 个 是 。

2. 知道像 、、、、、 这样的数也都是分数。

3. 知道分母相同的两个分数，分子大的分数大。

4. 知道分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。

（二）能力目标

1. 能看图写出几分之几，并说清“平均分成几份、取了几份”。

2. 能把一张正方形纸折成同样大的 4 份，涂出 、、。

3. 能比较同分母分数与同分子分数的大小，并说出依据。

4. 能用涂一涂、折一折的方法验证自己的比较结果。

（三）情感态度目标

1. 体会“份数越多、每份越小”的道理，感受数学中的相反相成。

2. 养成“先看图、再说理、后下结论”的习惯。

3. 愿意与同伴交流不同的比较方法，学会倾听。

四、教学重难点

（一）教学重点

1. 认识几分之几，理解“几个几分之一就是几分之几”。

2. 同分母分数与同分子分数的大小比较。

（二）教学难点

1. 同分母与同分子两类比较的依据不同，学生在同一节课里要切换两种思路，极易混。

2. 分子相同的比较是“反”的：分母越大，分数反而越小。这与整数的经验相反。

3. 比较的前提是“同样大的整体”，图形不一样大就不能比；学生常忽略这个前提。

4. 这类“分子分母相同”的分数等于 1，学生第一次遇到，需要点明。

五、教学准备（教具、课件）

（一）教具

1. 正方形纸每生两张、彩笔一支（折 4 份涂色用）。

2. 同样大的长条纸每生三条（分别折 2 份、3 份、4 份，用于比较 、、）。

3. 1 分米长的纸条或直尺（标出 10 等份），用于第 4 题。

4. 四杯饮料图卡、果汁图卡（同分母比较用）。

（二）课件

1. PPT 九页：封面、四杯饮料数一数、1 分米分 10 份、正方形折 4 份、第 77 页三组图、 与 比、 与 比、 与 比、 与 比。

2. 动画：同一条长条纸分别折成 2 份、3 份、4 份，涂色部分逐格缩短，显示 ＞＞。

六、教学方法

1. 迁移法。由“1 份是 ”迁移到“2 份是 ”，用“数份数”完成从几分之一到几分之几的跨越。

2. 操作法。折纸涂色、长条对折，人人动手，比较靠“看见”而不是“记住”。

3. 对比法。同分母与同分子两类比较并排呈现，用图形把两条依据分开。

4. 追问法。每得出一个“＞”或“＜”，都追问“你怎么知道的”，逼出依据。

5. 反证法。用“ 和 谁大”这一问，打破“数字大的分数就大”的直觉。

6. 归纳法。由两组气泡归纳出两条比较规则，写在黑板上随时可查。

七、教学过程（共 40 分钟：导入 5 + 新授 15 + 操练 8 + 巩固 8 + 小结 3 + 作业 1）

（一）导入（5 分钟）

1. 复习：把一张纸平均分成 4 份，每份是它的几分之几？（）