4.4 反函数的图象关系 交互动画-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

null 资源说明与使用指南 4.4 反函数的图象关系 · 高中数学课堂交互动画 一、演示示例 示例 1 · 完整分步演示（默认）。打开 index.html，参数为底数 a = 2、取样点 x0 = 1、翻折进度 0%，点「播放」，依次观察五步：指数函数图象的起点 → 出现点 P(1, 2) 及其对称点 P'(2, 1) 与连线 → 整条曲线压到直线 y = x 上 → 翻到另一侧 → 完整结论。浅砖红实线始终保留原函数图象，灰色虚线是同底的对数函数图象，两者都作参照；墨蓝虚线 y = x 是翻折的折痕，末步可以同时看到一对关于它对称的图象。画布横纵等比例，屏幕上看到的对称是真实的对称。 示例 2 · 易错点当堂检测。学生常把原函数的定义域与值域照抄给反函数，也常把对称轴说成 x 轴或 y 轴。展开底部「随堂即时反馈」，第 2 题与第 3 题即时判定并给出解析，可配合第 2 步的点对与第 5 步的完整图象当堂讲评。把底数 a 拖到 0.5，还能验证 0 < a < 1 时两个函数同为减函数，结论不变。 示例 3 · 一步直达。在 index.html 后面直接加参数，可以打开指定状态：要看第 4 步，在文件名后加「?step=4」；只想自己调参数，就不加 step，例如加「?A=0.5」。需要同时给多个参数时，在参数之间加一个英文的 and 符号（键盘上数字 7 键上方那个）依次连接即可。参数范围：step 取 1 至 5；A 是底数，取 0.5 至 3，取到 1 时画面会提示底数不能等于 1；W 是取样点横坐标，取负 1 至 1；P 是翻折进度百分数，取 0 至 100，例如 P=50 表示停在曲线被压到 y = x 上的一刻。 二、交互控件 控件 作用 播放 / 暂停 自动分步演示，可随时暂停、继续 上步 / 下步 单步回退 / 单步前进（含参数渐变过程） 重置 回到第 1 步，并恢复默认参数 速度 0.6× / 1× / 1.5× / 2× 四档 步骤按钮 直接跳到任一步的完成态，便于讲解定格 参数滑杆 自由探究，画面与读数实时变化 随堂即时反馈 2 至 3 道小题，点击选项即时判定并给出解析 全屏投屏 一键全屏，适配课堂投影 快捷键：空格 播放 / 暂停；← → 单步；R 重置；F 全屏。鼠标移到画布上可读取该处数值。 学科网（北京）股份有限公司 $