内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第十中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年上学期七年级数学阶段性测试 考试时间：90分钟 满分：100分 一、单选题(共8小题，每题3分，满分24分) 1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若零上5℃记为“+5℃”，则零下7℃可记为( ) A. +7℃ B. - 7℃ C. 2℃ D. 12℃ 2.赤峰市2026年初中中考体育考试所用排球为室内排球5号球，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是( ) 3.2025年7月15日，长征七号遥十运载火箭托举着天舟九号货运飞船划破云霞，直冲云霄，将6500千克“太空快递”精准送达中国空间站，创下3 小时18分的“宇宙速递”新纪录.数据6500用科学记数法表示为( ) D. 0.65×10³ 4.下列运算正确的是( ) A. - 2+(-2)=0 B. 0-(-2025)=-2025 C. - 5÷(-10)=2 D. - 2³=-8 5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|c-b|+|a-c|-|a+b|的结果为( ) A. 0 B. 2a-2b C. - 2b D. 2a 6.下列说法正确的是( ) A.-a一定是负数 B.近似数： 精确到万位 C.一个数的相反数一定大于它本身 D.每一个有理数都可以在数轴上表示出来 7.甲乙两地之间公路全长200km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 vkm/h，如果汽车的行驶速度增加5km/h，则汽车加速后可以早到( )小时. 8.观察下面三行数： -3, 9, - 27, 81…① -1, 11, - 25, 83…② 设x, y, z分别为第①②③行的第9个数,则3x-y-6z的值为( ) A. 1 B. - 1 二、填空题(本题共4小题，满分12分) 9.比较大小： 10.已知a、b为有理数,定义新运算“⊕”: 则(-2)⊕3= . 11.若|x|=2, a是最大的负整数, (b-3)²与|c+4|互为相反数,则代数式 的值为 . 12.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第20个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个. 三、解答题(本题共64分) 13.计算(每题4分,共16分) (1)(-5)+2-(-4)+(-3) 14.(10分)国庆期间，甲乙两家超市进行促销活动，各自推出不同的促销方案；甲超市一次性购买商品超过400元后，超出的部分按原价打七折收取；乙超市购买商品无论多少一律按原价打九折收取。 (1)若一次性购物500元，则在甲超市付款 元，在乙超市付款 元； (2)某顾客一次性购物x元， ①当x>400时，用代数式表示顾客在甲超市付款 元，在乙超市付款 元； ②当x=820时，顾客应选择哪一家超市购物比较划算?并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 15.(8分)某智慧农业基地使用智能机器人采摘苹果，已知一片果园的苹果总产量为4800千克.机器人有不同的工作效率(即每天采摘量).解答下列问题： 每天采摘量m/千克 400 800 1200 ……… 采摘天数l/天 (1)根据机器人每天采摘量，计算采摘完这片果园所需的天数，填写表格 (2)采摘天数是怎样随着每天采摘量的变化而变化的? (3)用t表示采摘天数，m表示每天采摘量，用式子表示t与m的关系. t与m成什么比例关系? 16.(8分) 已知|a|=3, |b|=2, 且a+b<0, 求a-b的值。 学科网（北京）股份有限公司 17、(10分)对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉， 例如： 观察上述式子的特征，解决下列问题. (1)尝试：把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果)： (2)当a<b时, |a-b|= ; (3)探究:计算 学科网（北京）股份有限公司 18.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，在数轴上，若C点到A点的距离刚好是3，则C点叫做A点的“幸福点”，若C点到A、B两点的距离之和为8，则C点叫做A、B两点的“幸福中心”. (1)如图1，点A表示的数为-1，则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是 ； (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少? (3)如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点 P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的“幸福中心”. 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年上学期七年级数学阶段性测试 考试时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（共8小题，每题3分，满分24分） 1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若零上5℃ 记为“+5℃”，则零下7℃可记为( ) A.+7℃ B.-7℃ C.2℃ D.12℃ 2.赤峰市2026年初中中考体育考试所用排球为室内排球5号球，检测了四个排 球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其 中最接近标准质量的是( 0.5g 1.2g 0.9g 18g 3.2025年7月15日，长征七号遥十运载火箭托举着天舟九号货运飞船划破云 霞，直冲云霄，将6500千克“太空快递”精准送达中国空间站，创下3小时18 分的“宇宙速递”新纪录.数据6500用科学记数法表示为( A.65×102 B.6.5×102 C.6.5×103 D.0.65×103 4.下列运算正确的是() A.-2+(-2)=0B.0-(-2025)=-2025C.-5÷（-10)=2D.-23=-8 5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简lc-b+a-ca+bl的结果为() c -101 A.0 B.2a-2b C.-2b D.2a 6.下列说法正确的是() A.-a一定是负数 B.近似数：5.6×10°精确到万位 C.一个数的相反数一定大于它本身 D.每一个有理数都可以在数轴上表示出来 7.甲乙两地之间公路全长200km,汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h,如 果汽车的行驶速度增加5km/h,则汽车加速后可以早到( )小时 A.200 B.200 C.200.200 D.200-200 y v+5 vv+5 V+5 8.观察下面三行数： -3,9,-27,81…① -1,11,-25,83…② _39-2781…③ 2’2’2’2 设x,y,z分别为第①②③行的第9个数，则3x-y-6z的值为() A.1 B.-1 C.3-2 D.-39+2 二、填空题（本题共4小题，满分12分） 9.比较大小：-(+8)--9到 ；-2.5. 1-221. 10.已知a、b为有理数，定义新运算“”：a⊕b=a°-ab,则(-2)3= 1.若2，a是最大的负整数，心3P与，4互为相反数，则代数式2a号++2x 的值为 12.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形 组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个 图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第 20个图中正方形和等边三角形的个数之和为个 三、解答题（本题共64分） 13.计算（每题4分，共16分） (1)(-5)+2-(-4)+(-3) 219哈r-52引49哈12s 3-22×5--22÷4+1-1 (4-291 ×12 12 14.(10分)国庆期间，甲乙两家超市进行促销活动，各自推出不同的促销方案； 甲超市一次性购买商品超过400元后，超出的部分按原价打七折收取；乙超市 购买商品无论多少一律按原价打九折收取。 (1)若一次性购物500元，则在甲超市付款元，在乙超市付款元； (2)某顾客一次性购物x元， ①当x400时，用代数式表示顾客在甲超市付款元，在乙超市付款 元； ②当x=820时，顾客应选择哪一家超市购物比较划算？并说明理由。 15.(8分)某智慧农业基地使用智能机器人采摘苹果，已知一片果园的苹果总产 量为4800千克.机器人有不同的工作效率（即每天采摘量）.解答下列问题： 每天采摘量m/千克 400 8001200… 采摘天数V天 (1)根据机器人每天采摘量，计算采摘完这片果园所需的天数，填写表格 (2)采摘天数是怎样随着每天采摘量的变化而变化的？ (3)用t表示采摘天数，m表示每天采摘量，用式子表示t与m的关系.t与m成 什么比例关系？ 16.(8分)已知al=3,bl=2,且a+b<0,求a-b的值。 17、(10分)对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能 将绝对值符号去掉， 例如：17-61=7-6,6-7=7-6经=号号号号 观察上述式子的特征，解决下列问题. (1)尝试：把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①123-47=--------- ®号-引-- (2)当a<b时，a-b e探究：计算写引+1异-++…+2421+1方 18.(12分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结 合，在数轴上，若C点到A点的距离刚好是3，则C点叫做A点的“幸福 点”，若C点到A、B两点的距离之和为8，则C点叫做A、B两点的“幸福中 心” A 5432片012345 图1 M 32-1012345→ 图2 B 10123星567896 图3 (1)如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是 (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2， 点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少？ (3)如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单 位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向 左运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的“幸 福中心”一、单选题（每题3分，共24分) 1.B 解析：零上记为正，零下记为负，零下7C记作-7°C。 2.A 解析：绝对值越小越接近标准，|-0.5=0.5最小。 3.C 解析：6500=6.5×103 4.D 解析： A.-2+(-2)=-4:B.0-(-2025)=2025:C.-5÷(-10)=0.5;D.-23=-8√ 5.D 解析：由数轴：b<c<-1<0<1<a c-b>0,a-c>0,a+b>0 |c-b|+|a-c+|a+b1=(c-b)+(a-c)+(a+b)】 =2a 6.D 解析： A.-a不一定负数；B.5.6×10°精确到十万位；C.正数相反数小于本身：D正确。 7.C 解折：原米时间9，如运后时间器。早2四-得 200 200 8.C 解析： 第①行：(-3”，第9个：x=(-39=-39 第②行：（-3)”+2，第9个：y=-3+2 第③行： ,第个子 3X-y-6z=3(-3)-(-3+2)-6-3 =39-2 二、填空题（每题3分，共12分） 9.-+8<-(-9；-2.5<-2 解析：-+8=-8，(-91-9,2225 10.-2 解析：a⊕b=a”-ab,（-2)⊕3=(-23-（-2)×3=-8+6=-2 注：原题“则(-2)3=”，新定义符号是⊕，（-2)⊕3=-2 11. -1或-9 解析： |x=2→x=±2；最大负整数a=-1; (b-32+c+4=0→b=3,c=-4 2a-b+S+2x=-2-1-2+2x=-5+2x 32 x=2: -5+4=-1 X=-2: -5-4=-9 ☑修正：代入：2×-1-号2+2x=-21-2+2x=-5+2x x=2,值为-1；x=-2,值为-9 12.183 解析： 第n个图：正方形：5n+1:等边三角形：4n+2 和：9n+3 n=20:9×20+3=183 推导： n=1:正方形6，三角6；n=2:11,10:n=3:16,14 正方形：5n+1;三角形：4n+2;总和9n+3 n=20:9×20+3=183 三、解答题（共64分) 13.计算（每题4分，共16分) (1) (-5)+2-（-4)+(-3)=-5+2+4-3 (2) -1-5哈-12s哈o号 =-17 (3) (-22)×5-(-22÷4+-1=-4×5-4÷4+1 =-20 (4) 29×12 =-30+ 1 ×12 12 012 =-360+1 14.(10分) (1) 甲：400+(500-400)×0.7=470 乙：500×0.9=450 答案：470：450 (2)①x>400 甲：400+0.7x-400)=0.7x+120 乙：0.9x ②x=820 甲：0.7×820+120=574+120=694 乙：0.9×820=738 ·.694<738,选甲超市划算 15.(8分) (1)表格： 每天采摘量m/千 400 800 1200 克 采摘天数t/天 12 6 (2)每天采摘量越大，采摘天数越少。 (3)t=4800 m 反比例关系 16.(8分) |a=3→a=3或-3：|b|=2→b=2或-2 a+b<0 情况1：a=-3,b=2,a-b=-3-2=-5 情况2：a=-3,b=-2,a-b=-3-(-2)=-1 综上：a-b=-5或-1 17.(10分) (1) ①123-47|=47-23 @居引号 (2)a<b,a-b|=b-a (3) 18.(12分) 定义： 幸福点：到A距离=3； 幸福中心：到A、B距离之和=8 (1)A:-1 -1+3=2,-1-3=-4 答案：2或-4 (2)M:4,N:-2,MN=6 设C:x,|x-4|+x+2=8 ①x<-2:4-x-x-2=8→2-2x=8→x=-3 ②X>4:x-4+x+2=8→2x-2=8→x=5 C表示：-3或5 (3)设运动时间为t秒 A:0-t=-t,B:4-t,P:10-2t 分三类： ①A是B、P的幸福中心：I(-t)-(4-t川+(-t)-(10-2t川=8 |-4+|t-101=8→4+|t-101=8→lt-10|=4 t=6或t=14 ②B是A、P的幸福中心：I(4-t)-(-t1+(4-t)-(10-2t)川=8 |4+t-6=8→4+t-6=8→t-61=4 t=2或t=10 ③P是A、B的幸福中心：I(10-2t)-（-t)川+|(10-2t)-(4-t)川=8 110-t+6-t=8 t≤6：10-t+6-t=8→16-2t=8→t=4 6<t<10:10-t+t-6=4≠8，无解 t≥10：t-10+t-6=8→2t-16=8→t=12 综上：t=2、4、6、10、12、14