精品解析：天津市南开中学2026-2027学年高二上学期期中质量检测（一）物理试卷

南开中学2026—2027学年度第一学期质量监测（一） 高二物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试时间：60分钟。 Ⅰ卷（共50分） 一、单选题（每题5分，共30分） 1. 下列是某同学对电场中的概念的理解，其中正确的是（　　） A. 电场线越密集的地方，电场强度越小 B. 静电场中电场强度为零的位置，电势一定为零 C. 自然界中仅有正、负两种电荷，电荷量的大小可以取任意数值 D. 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功 2. 如图，真空中平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L=2.0m。将电荷量为的正点电荷固定在A点，将电荷量为的负点电荷固定在B点，已知静电力常量，则（　　） A. 两点电荷间的库仑力大小为 B. 两点电荷间的库仑力大小为 C. C点的电场强度的大小为 D. C点的电场强度的大小为 3. 如图所示，真空中等量的异种点电荷甲、乙所形成的电场中，一试探电荷仅在电场力的作用下的运动轨迹如图中虚线所示，O点位于甲、乙电荷连线的中点，A、B是运动轨迹上的两个点，A、B关于O点对称，下列说法正确的是 （ ） A. 试探电荷带正电 B. A点电势大于B点电势 C. 试探电荷在A点的动能小于在B点的动能 D. 试探电荷在A点的电势能等于在B点的电势能 4. 如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地。极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断正确的是（　　） A. a端是电源的负极 B. 将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C. 将B板向下平移一些，P点电势升高 D. 将A板向下平移过程中，电流计中有从c到d的电流 5. 如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，下列说法正确的是（ ） A. 细棒两端的电势差小于粗棒两端的电势差 B. 两棒的自由电子定向移动的平均速率相等 C. 细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度 D. 细棒的电阻小于粗棒的电阻 6. 如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，、、为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从端移到端的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数变大 B. 电压表的示数变小 C. 三个定值电阻消耗的功率均变小 D. 电源的输出功率变小 二、多选题（每题5分，共20分，漏选得3分，错选不得分） 7. 如图，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡L的图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时，小灯泡L恰好能正常发光，则下列说法正确的是（ ） A. 此电源的内阻约为0.67 Ω B. 此电源的输出功率为6 W C. 此电源的总功率为8 W D. 此电源的效率约为66.7% 8. 如图1所示，用多用电表测电压表内阻（图中为连接之前），此时多用电表选择欧姆挡×1000挡位，连接后多用电表与电压表的读数如图2、图3所示，以下说法正确的是（　　） A. 多用电表的黑表笔应与1相连，红表笔与2相连 B. 多用电表的内阻约为 C. 电压表的内阻约为 D. 多用电表中电源的电动势约为7.5V 9. 如图所示，某同学将一内阻满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有和两个量程。下列说法正确的是（ ） A. 接A、B接线柱时，电表量程为 B. 接A、C接线柱时，电表量程为 C. 电阻的阻值是 D. 电阻的阻值是 10. 如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容，、分别为电容器上下两个极板，为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（ ） A. 开关闭合，断开电路稳定时电容器极板带正电 B. 闭合后，调节使得上下两极板电势相等时 C. 若，则闭合前后电路稳定时电源的输出功率相等 D. 若，则在整个过程中流过电流表的电荷量为 Ⅱ卷（共50分） 三、非选择题 11. 某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为6V的电源（内阻不计），R为定值电阻，C为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。 （1）操作时，先把开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关S接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是_________（填字母序号）。 A. B. C. D. （2）现将图甲电路中的电流表换为电流传感器，并与计算机相连，测得当电容器充电时，电流随时间变化的曲线如图丙所示。则电容器的电容约为_________F（计算结果保留两位有效数字）。 （3）接第（2）问，若仅将图甲电路中的R换成的定值电阻，重新将开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，则充电电流随时间变化的图线可能是图丁中的曲线_________（选填“a”或“b”）。 12. 一根中空的细长均匀导电样品，如图a所示，环状阴影部分为导电材料的截面，电阻约为100Ω，这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：导电材料样品Rx；毫米刻度尺；螺旋测微器；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程50mA，内阻约20Ω）；滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）；直流电源E（约4V，内阻不计）；开关一只，导线若干。 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题： （1）用毫米刻度尺测出样品的长度L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图b，其示数D=_______mm； （2）若所选仪器都合适，请设计一个合理的电路图来测量导电材料样品的电阻Rx。在图c方框内画出实验电路原理图；（ ） （3）这个实验电阻Rx的测量值将___________（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值； （4）若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d=___________。 13. 如图，虚线AB左侧有一电压为的平行板电容器，在两条相互平行的虚线AB和CD之间存在一方向平行于虚线CD、宽度为、电场强度大小为的匀强电场，在虚线CD右侧距CD也为处有一与电场E平行、且足够长的屏幕。现将一电荷量为、质量为的带电粒子从平行板电容器左侧极板的点由静止释放，沿中心线经电容器加速后进入匀强电场区域偏转，最终打在屏幕上的P点（图中未标出）。已知与屏幕垂直，垂足为，不计粒子重力。求： （1）粒子运动到虚线AB时的速度大小； （2）粒子从虚线CD飞出时速度方向与连线夹角的正切值； （3）粒子打到屏幕上的P点与的距离Y。 14. 在学习带电粒子在电场中的加速与偏转后，某兴趣小组尝试利用电场来有效控制粒子的运动，设计了如下探究情境。如图，在平面直角坐标系xOy中，四个象限均存在特定的电场区域。一质量为（不计重力）、电荷量为的粒子从第一象限内点由静止释放，粒子依次通过第一、二、三、四象限，其中粒子通过第三象限时，垂直于进入径向电场，最终击中轴上的点（图中未标出），，。各场区设置如下： 第一象限：存在沿方向的匀强电场（已知）。 第二象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 第三象限：以点与点之间的距离为半径，圆心角为的扇形内存在径向电场（未知），方向指向圆心。 第四象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 求： （1）粒子刚进入第二象限时的速度大小； （2）粒子通过轴上点（图中未标出）的坐标； （3）粒子进入径向电场后，恰好做匀速圆周运动，最终粒子到达点时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南开中学2026—2027学年度第一学期质量监测（一） 高二物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试时间：60分钟。 Ⅰ卷（共50分） 一、单选题（每题5分，共30分） 1. 下列是某同学对电场中的概念的理解，其中正确的是（　　） A. 电场线越密集的地方，电场强度越小 B. 静电场中电场强度为零的位置，电势一定为零 C. 自然界中仅有正、负两种电荷，电荷量的大小可以取任意数值 D. 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密集的地方电场强度越大，故A错误； B．电场强度是描述电场力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电势的零点可人为选取，二者无必然对应关系，例如等量正点电荷连线的中点位置场强为零，若取无穷远为零电势点，该点电势大于零，故B错误； C．自然界仅存在正、负两种电荷，但所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，不能取任意数值，即电荷量是量子化的，故C错误； D．根据电势能的定义，电荷在某点的电势能等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力做的功，表达式为，故D正确。 故选D。 2. 如图，真空中平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L=2.0m。将电荷量为的正点电荷固定在A点，将电荷量为的负点电荷固定在B点，已知静电力常量，则（　　） A. 两点电荷间的库仑力大小为 B. 两点电荷间的库仑力大小为 C. C点的电场强度的大小为 D. C点的电场强度的大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设处和处的电荷量分别为和，两电荷间距为，由库仑定律得二者相互作用力大小为，故AB错误； CD．由等边三角形可知，点到两电荷的距离均为；又因，两电荷在点产生的场强大小相等，记为，由点电荷场强公式得 正电荷在点产生的场强沿背离，负电荷在点产生的场强沿指向，两场强及合场强的方向如图所示 由等边三角形的底角为可知，两场强沿轴的分量同向，沿轴的分量大小相等、方向相反，所以合场强沿轴正方向，大小为 代入数值得，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，真空中等量的异种点电荷甲、乙所形成的电场中，一试探电荷仅在电场力的作用下的运动轨迹如图中虚线所示，O点位于甲、乙电荷连线的中点，A、B是运动轨迹上的两个点，A、B关于O点对称，下列说法正确的是 （ ） A. 试探电荷带正电 B. A点电势大于B点电势 C. 试探电荷在A点的动能小于在B点的动能 D. 试探电荷在A点的电势能等于在B点的电势能 【答案】C 【解析】 【详解】A．由轨迹弯曲方向（弯向乙电荷一侧）可知，试探电荷受乙（正电荷）吸引、受甲（负电荷）排斥，故试探电荷带负电，A错误。 B．甲、乙为等量异种点电荷，其电场关于连线中点 O 对称。根据沿电场方向电势在减小，可知A点的电势小于B点的电势，B错误 CD．等量异种电荷电场中，关于 O 对称的两点电势等大反号：φA＝−φB。粒子从A运动到B，电场力做功，电场力做正功，动能增大，电势能减小，所以试探电荷在A点的动能小于在B点的动能，试探电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地。极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断正确的是（　　） A. a端是电源的负极 B. 将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C. 将B板向下平移一些，P点电势升高 D. 将A板向下平移过程中，电流计中有从c到d的电流 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于带负电的液滴处于静止状态，可知液滴受到的电场力竖直向上，板间电场方向竖直向下，所以A板带正电，端是电源的正极，故A错误； B．将A板向右平移一些，电容器板间电压不变，板间距离也不变，根据可知，板间的电场强度不变，液滴仍保持静止，故B错误； C．将B板向下平移一些，板间电压不变，极板间距增大，由可知板间电场强度减小，点到A板的距离固定，因此与A板的电势差减小，A板电势等于电源电动势保持不变，故点电势升高，故C正确； D．将A板向下平移过程中，两极板间距离变小，根据可知，电容增大，板间电压不变，根据可知电容器所带电荷量增大，电容器充电，则电流计中有到的电流，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，下列说法正确的是（ ） A. 细棒两端的电势差小于粗棒两端的电势差 B. 两棒的自由电子定向移动的平均速率相等 C. 细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度 D. 细棒的电阻小于粗棒的电阻 【答案】C 【解析】 【详解】B．因两导体串联，则电流一定相等，由电流的微观表达式 可知电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，故B错误； D．由电阻定律有可知细棒的电阻较大，故D错误； A．则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，则细棒两端的电势差大于粗棒两端的电势差，故A错误； C．由可知细棒内的电场强度大于粗棒内的电场强度，故C正确。 故选C。 6. 如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，、、为定值电阻，为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从端移到端的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数变大 B. 电压表的示数变小 C. 三个定值电阻消耗的功率均变小 D. 电源的输出功率变小 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图中接线可知，滑动变阻器的端与滑片相连，接入电路的是滑片至端的电阻，记为。滑片从端移到端，减小。理想电压表不分流，理想电流表电阻为零，故与并联，再与串联，整个支路与并联。设与并联部分的等效电阻为，根据并联电阻关系得 因此减小。设外电路等效电阻为，根据上述串并联关系得 外电路等效电阻随之减小。设总电流为、路端电压为，由闭合电路欧姆定律得 故增大；同时有，所以减小。经过和的电流分别记为和，由欧姆定律，，故减小；由并联电路的电流关系，有 故增大。设通过和的电流分别为和，电流表测量。由并联电路的电流关系及支路电压相等，有和 联立得 增大而分母减小，所以增大，电流表示数变大，故A正确； BC．电压表测量两端的电压。由前述分析，增大；根据欧姆定律和纯电阻的功率公式，的电压与功率分别为和 不变，所以电压表示数与消耗的功率均增大，三个定值电阻消耗的功率不可能均变小，故BC错误； D．电源输出功率为，结合前述闭合电路关系并配方得 总电流在以下增大时，平方项减小，输出功率增大；在以上增大时，平方项增大，输出功率减小。题目未给出总电流与的大小关系，不能断定输出功率变小，故D错误。 故选A。 二、多选题（每题5分，共20分，漏选得3分，错选不得分） 7. 如图，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡L的图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时，小灯泡L恰好能正常发光，则下列说法正确的是（ ） A. 此电源的内阻约为0.67 Ω B. 此电源的输出功率为6 W C. 此电源的总功率为8 W D. 此电源的效率约为66.7% 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于电源内阻为电源图像的斜率，则此电源的内阻约为，故A错误； B．用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时，灯泡电压和电流值为AB图线交点，根据图交点可知，小灯泡L的额定电压为3V，额定功率为 而电源输出功率即为灯泡的额定功率，则电源的输出功率为6 W，故B正确； C．根据图可知，电源电动势为4V，此电路消耗的总功率为，故C正确； D．此电源的效率约为，故D错误。 故选BC。 8. 如图1所示，用多用电表测电压表内阻（图中为连接之前），此时多用电表选择欧姆挡×1000挡位，连接后多用电表与电压表的读数如图2、图3所示，以下说法正确的是（　　） A. 多用电表的黑表笔应与1相连，红表笔与2相连 B. 多用电表的内阻约为 C. 电压表的内阻约为 D. 多用电表中电源的电动势约为7.5V 【答案】CD 【解析】 【详解】A．多用电表的红表笔对应欧姆表内电源的负极，所以红表笔应接电压表的负接连柱，故红表笔接触1，黑表笔应与2相连，故A错误； B．欧姆表的中值电阻等于内电阻，故欧姆表挡位的内电阻为，故B错误； C．欧姆表读数即为电压表内阻，欧姆表读数=倍率×表盘读数，即 故C正确； D．电压表最小分度为0.1V，故读数为3.60V；根据闭合电路欧姆定律，电动势为 故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，某同学将一内阻满偏电流的表头，改装成双量程电流表。电流从A端流入，电流表有和两个量程。下列说法正确的是（ ） A. 接A、B接线柱时，电表量程为 B. 接A、C接线柱时，电表量程为 C. 电阻的阻值是 D. 电阻的阻值是 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．接A、B接线柱时，有 接A、C接线柱时，有 由此可知，接A、B接线柱时，电表为大量程，接A、C接线柱时，电表为小量程，即， 可知接A、B接线柱时，电表量程为0~3A，接A、C接线柱时，电表量程为0~0.6A，故A错误，B正确； CD．由以上分析可得， 联立解得，，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，是可变电阻，电容器电容，、分别为电容器上下两个极板，为灵敏电流表。初始时开关闭合、断开，电路稳定，现将开关也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的是（ ） A. 开关闭合，断开电路稳定时电容器极板带正电 B. 闭合后，调节使得上下两极板电势相等时 C. 若，则闭合前后电路稳定时电源的输出功率相等 D. 若，则在整个过程中流过电流表的电荷量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．开关闭合，断开，图像可知电容器极板与电源负极相连，故极板带负电，故A错误； B．电容器上下两极板电势相等时，则、两端电压相等，设、支路电压为，则有 代入题中数据解得，故B正确； C．未闭合前，外电路电阻 此时电源输出功率 若，闭合后，外电路电阻 此时电源输出功率 则有，故C正确； D．未闭合前，电容器两端电压 若，闭合后，电源路端电压 则电容器两端电压 则在整个过程中流过电流表的电荷量为，故D错误。 故选BC。 Ⅱ卷（共50分） 三、非选择题 11. 某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为6V的电源（内阻不计），R为定值电阻，C为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。 （1）操作时，先把开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关S接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是_________（填字母序号）。 A. B. C. D. （2）现将图甲电路中的电流表换为电流传感器，并与计算机相连，测得当电容器充电时，电流随时间变化的曲线如图丙所示。则电容器的电容约为_________F（计算结果保留两位有效数字）。 （3）接第（2）问，若仅将图甲电路中的R换成的定值电阻，重新将开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，则充电电流随时间变化的图线可能是图丁中的曲线_________（选填“a”或“b”）。 【答案】（1）BC （2） （3）b 【解析】 【小问1详解】 AB．开关接1充电时，电流为正方向，大小从最大值逐渐衰减到0；开关接2放电时，电流方向与充电相反（电流为负），大小同样从最大值逐渐衰减到0，故A错误，B正确； CD．充电时，电容器电压从0逐渐升高，电压变化率为 可知电压变化率随电流减小而减小，斜率逐渐变小，稳定后电压等于电源电压，保持不变；放电时，电压从电源电压逐渐降低到0，变化率同样逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 图线与坐标轴围成的面积等于电容器充电的总电荷量Q。图丙中图线与坐标轴围成的面积中大约有14个格子，则有 则电容器的电容约为 【小问3详解】 原电阻初始电流为 解得 仅将图甲电路中的R换成的定值电阻，即R增大后，初始电流变小，充电更慢，电流衰减更慢，对应曲线b。 12. 一根中空的细长均匀导电样品，如图a所示，环状阴影部分为导电材料的截面，电阻约为100Ω，这种材料的电阻率为，因该样品的内径太小，无法直接测量，现提供以下实验器材：导电材料样品Rx；毫米刻度尺；螺旋测微器；电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程50mA，内阻约20Ω）；滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）；直流电源E（约4V，内阻不计）；开关一只，导线若干。 请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题： （1）用毫米刻度尺测出样品的长度L；用螺旋测微器测得该样品的外径如图b，其示数D=_______mm； （2）若所选仪器都合适，请设计一个合理的电路图来测量导电材料样品的电阻Rx。在图c方框内画出实验电路原理图；（ ） （3）这个实验电阻Rx的测量值将___________（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值； （4）若某次实验中，电压表和电流表的读数分别为U和I，则用已知物理量和测得的物理量的符号来表示样品的内径d=___________。 【答案】 ①. 4.955#4.956#4.957 ②. ③. 小于 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数原则可得外径为 （2）[2]因为滑动变阻器R阻值较小，故采用分压式接法，又因为 故待测电阻为小电阻应该采用电流表外接法，故应该设计电路图为分压外接式，如图 （3）[3]因为此电路图中，由于电压表的分流作用，使得电流表示数偏大，故由部分电路欧姆定律知，电阻Rx的测量值将偏小； （4）[4]因为样品的有效横截面积为 又由电阻定律得 且由欧姆定律得 联立解得 13. 如图，虚线AB左侧有一电压为的平行板电容器，在两条相互平行的虚线AB和CD之间存在一方向平行于虚线CD、宽度为、电场强度大小为的匀强电场，在虚线CD右侧距CD也为处有一与电场E平行、且足够长的屏幕。现将一电荷量为、质量为的带电粒子从平行板电容器左侧极板的点由静止释放，沿中心线经电容器加速后进入匀强电场区域偏转，最终打在屏幕上的P点（图中未标出）。已知与屏幕垂直，垂足为，不计粒子重力。求： （1）粒子运动到虚线AB时的速度大小； （2）粒子从虚线CD飞出时速度方向与连线夹角的正切值； （3）粒子打到屏幕上的P点与的距离Y。 【答案】（1） （2）2 （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从O1到AB，由动能定理，有 代入数据解得 【小问2详解】 当带电粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，在水平方向，有 竖直方向，有 竖直方向的速度为 粒子从虚线CD飞出时速度方向与连线夹角的正切值 联立解得 【小问3详解】 带电粒子离开偏转电场时，侧位移 离开偏转电场后做匀速直线运动，将速度反向延长交于水平位移中点，由相似三角形得 联立解得 14. 在学习带电粒子在电场中的加速与偏转后，某兴趣小组尝试利用电场来有效控制粒子的运动，设计了如下探究情境。如图，在平面直角坐标系xOy中，四个象限均存在特定的电场区域。一质量为（不计重力）、电荷量为的粒子从第一象限内点由静止释放，粒子依次通过第一、二、三、四象限，其中粒子通过第三象限时，垂直于进入径向电场，最终击中轴上的点（图中未标出），，。各场区设置如下： 第一象限：存在沿方向的匀强电场（已知）。 第二象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 第三象限：以点与点之间的距离为半径，圆心角为的扇形内存在径向电场（未知），方向指向圆心。 第四象限：存在沿方向的匀强电场（未知）。 求： （1）粒子刚进入第二象限时的速度大小； （2）粒子通过轴上点（图中未标出）的坐标； （3）粒子进入径向电场后，恰好做匀速圆周运动，最终粒子到达点时的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在第一象限内加速，有① 由①得② 【小问2详解】 粒子在第二象限的电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，有③ 离开第二象限的电场时，竖直向下的速度为④ 由于粒子垂直于进入径向电场，有⑤ 由②③④⑤得⑥ 由③⑥得⑦ 由④⑥⑦（或⑤）得⑧ 粒子在第二象限的无场区运动时间为⑨ 粒子在第二象限内沿方向的位移大小为 ⑩ 故C点的坐标为 【小问3详解】 粒子在第三象限内做匀速圆周运动的半径为 ⑪ 粒子在第四象限沿方向的位移大小为 ⑫ 粒子进入第四象限，有⑬，⑭ 粒子沿轴方向上，有⑮ 沿方向上，有⑯ 由⑫⑬⑭⑮⑯得，⑰ 方法一：对粒子全程由动能定理得⑱ 由⑥⑫⑰⑱得 ⑲ 方法二：粒子到达P点沿方向的速度为⑱ 由⑭⑰⑱得⑲ 粒子过P点的动能为 ⑳ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $