2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动（高效培优·讲义）物理人教版选择性必修第二册

第2.3节 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电磁感应现象中的感生电场 考点02 涡流 考点03 电磁阻尼和电磁驱动 03 避坑指南·解题通法 角度01 小球在感生电场中的运动 角度02 由B-t图像计算感生电动势的大小 角度03 涡流的原理、应用与防止 角度04 电磁灶的结构和原理 角度05 电磁阻尼 角度06 电磁驱动 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道涡流的产生原因，了解涡流的利用途径与抑制方法。 2.理解电磁阻尼、电磁驱动的原理，能解释对应的生活实例。 3.知道感生电场与感生电动势，了解感生电场的特点。 4.明白涡流、电磁阻尼、电磁驱动都属于电磁感应现象。 1.三类现象本质都遵循楞次定律，核心都是阻碍磁通量的变化。 2.电磁阻尼阻碍导体和磁场之间的相对运动。 3.电磁驱动中磁场转动带动导体转动，导体转速一定小于磁场转速。 4.对比记忆：高频炉是利用涡流，叠片铁芯是减小涡流损耗。 知识导图 考点01 电磁感应现象中的感生电场 1、感生电场：麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场。 2、感生电动势：如果感应电动势是由感生电场产生的，它也叫作感生电动势。其非静电力是感生电场的电场力。 3、电子感应加速器：电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速。 工作原理：如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，如图乙，电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。根据楞次定律，为使电子加速，电磁铁线圈中的电流应该由小变大。 【深化点拨】 1．感生电场与静电场的特点比较：感生电场与静电场相同之处是电荷在电场中会受到力的作用：F=qE。不同之处除了场源不同，另外感生电场的电场线是闭合的。 2．感生电场产生条件：感生电场是否存在只取决于有无磁场变化.与是否存在导体及是否存在闭合电路无关 。 1．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知感生电场的电动势 小球在环上运动一周感生电场对小球的作用力所做功的大小是 故选D。 2．（多选）现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动（上部分为侧视图、下部分为真空室的俯视图）。若电子被“约束”在半径为的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（　　） A．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速 B．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 C．若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 D．被加速时电子做圆周运动的周期不变 【答案】AC 【详解】A．保持电流的方向不变，当电流增大时，将产生顺时针方向的感生电场，电子带负电，将受到逆时针方向的电场力，若电子沿逆时针运动，电子将加速，故A正确； BC．保持电流的方向不变，当电流减小时，将产生逆时针方向的感生电场，电子将受到顺时针方向的电场力，若电子沿逆时针运动，电子将减速，若电子沿顺时针运动，电子将加速，故B错误，C正确； D．根据可知，被加速时电子做圆周运动的周期变小，故D错误。 故选AC。 考点02 涡流 1、涡流的定义与产生原理：将一金属块放在变化的磁场中，穿过金属块的磁通量发生变化，金属块内部就会产生感应电流，这种电流在金属块内部形成闭合回路，就像漩涡一样，我们把这种感应电流称为涡电流，简称涡流。 2、涡流的两种效应及应用 （1）涡流的热效应：利用涡流在回路中产生的热量冶炼金属的高频炉；家庭中使用的电磁灶。 （2）涡流的磁效应：利用涡流所产生的磁场进行电磁阻尼和电磁驱动。 3、涡流的本质：在理解涡流时，要注意涡流的本质是由于电磁感应而产生的，它的产生仍然符合感应电流产生的条件（有磁通量的改变，具体形式是有磁场的变化或导体切割磁感线），特殊之处在于感应电流不是在线状回路中产生的，而是在块状金属中产生的。 4、涡流的特点：当电流在金属块内自成闭合回路（产生涡流）时，由于整块金属的电阻很小，涡流往往很强，根据公式P=I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比，故金属块的发热功率很大。 5、涡流中的能量转化：涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为内能。若金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；若金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 6、涡流对金属在磁场中运动的影响：涡流具有热效应，金属导体在磁场中运动时，因为涡流的存在，将金属导体的机械能转化成电能，进一步转化成内能，金属导体的机械能会逐渐减小。 7、涡流的应用 （1）利用涡流的热效应：真空冶炼炉、电磁炉等。 （2）利用涡流的磁效应：探雷器、机场与车站和重要活动场所的安检门、高考考场的探测器等。 8、涡流的防止：电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器，减小涡流的方法为，用电阻率较大且涂有绝缘材料的硅钢板材叠加做成铁芯。 【深化点拨】 1．金属块放在变化的磁场中可能的后果：由于整块金属的电阻很小，所以涡电流常常很大；涡电流会引起铁心发热，这不仅损耗了大量的电能，而且还可能烧坏设备。 2．对涡流的理解：要注意到涡流产生的特点，从而理解涡流的两种效应的应用．涡流是在金属块内部产生的，因而加热电路无需和被加热材料直接接触，起到感应加热的作用．另外金属的电阻率一般较低，故而涡电流的强度一般很大，因而热效应和磁效应很明显，所以在应用时要特别重视。 3．涡流解题思路点拨 （1）涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律。 （2）磁场变化越快（越大）导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。 1．关于涡流，下列说法错误的是（    ） A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B．家用电磁炉是利用涡流来加热食物的 C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D．微波炉是利用涡流来加热食物的 【答案】D 【详解】A．真空冶炼炉的线圈通交变电流时会产生变化的磁场，炉内的金属块中会感应出涡流，利用涡流的热效应可熔化金属，故A正确； B．家用电磁炉内部的线圈通交变电流产生变化的磁场，金属锅底在变化磁场中感应出涡流，利用涡流的热效应加热食物，故B正确； C．阻尼摆摆动时，穿过金属摆的磁通量发生变化，会产生涡流，根据楞次定律，涡流对应的安培力总是阻碍摆的相对运动（电磁阻尼），故C正确； D．微波炉是利用高频微波（电磁波）激发食物内的水分子高频振动、摩擦生热，原理不属于涡流的应用，故D错误。 本题选错误的，故选D。 2．（多选）如图所示，真空冶炼炉冶炼合金钢时，在线圈中通入迅速变化的电流，炉内的金属中产生涡流，涡流的热量使金属熔化。下列说法正确的是（　　） A．炉内金属中产生的涡流是感应电流 B．炉内金属发生了电磁感应现象 C．处于变化的磁场中的金属内都有涡流产生 D．炉内金属电阻率越小，形成的涡流越小 【答案】ABC 【详解】ABC．涡流的实质是一种电磁感应现象，任何金属处在变化的磁场中时，均产生感应电流，这样的感应电流即为涡流，ABC正确； D．炉内金属电阻率越小，形成的涡流越大，D错误。 故选ABC。 考点03 电磁阻尼和电磁驱动 1、电磁阻尼 （1）电磁阻尼的定义：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动的现象。 （2）电磁阻尼的原理：闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中就要受到安培力的作用，根据楞次定律，安培力总是阻碍导体的运动，于是产生电磁阻尼。任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用。 （3）能量转化：导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能。 2、电磁驱动 （1）电磁驱动的定义：磁场相对于导体转动时，导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来。 （2）电磁驱动的原理：由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力，导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动。 （3）电磁驱动的能量转化：由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功。 【深化点拨】 1．电磁阻尼的应用：使用磁电式电表进行测量时，总希望指针摆到所示值的位置时便迅速地稳定下来，以便读数。由于指针转轴的摩擦力矩很小，若不采取其他措施，线圈及指针将会在所示值附近来回摆动，不易稳定下来。为此，许多电表把线圈绕在闭合的铝框上，当线圈摆动时，在闭合的铝框中将产生感应电流，从而获得电磁阻尼，以使线圈迅速稳定在所示值的位置。电气列车中的电磁制动器也是根据电磁阻尼这一原理制成的。 2．电磁驱动的应用：交流感应电动机。 3．电磁阻尼和电磁驱动原理：电磁阻尼和电磁驱动都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动。 1．如图所示，使一个水平放置的铜盘绕其竖直轴匀速转动，转动过程中阻力不计。现把一个蹄形磁体移近铜盘，则（    ） A．铜盘转动将变慢 B．铜盘转动将变快 C．铜盘仍以原来的转速转动 D．铜盘的转动速度是否变化，由磁体的上下两端的极性来决定 【答案】A 【详解】ABC．蹄形磁体移近转动的铜盘时，铜盘相对磁场运动，铜盘内产生涡流。由楞次定律可知，涡流受到的安培力会阻碍铜盘与磁体间的相对运动，形成与铜盘转动方向相反的阻力矩，使铜盘的机械能转化为内能，故A正确，BC错误。 D．磁体两极对调时，磁场方向和铜盘内涡流方向均改变，产生的阻力矩仍阻碍铜盘转动，因此铜盘转速的变化与磁体两端的极性无关，故D错误。 故选A。 2．（多选）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。以下说法不正确的是（　　） A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势低 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．若圆盘初始转动方向相反则转速会增大 【答案】ACD 【详解】A．把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，故A错误； B．所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，故B正确； C．如果磁场反向，由楞次定律可知，安培力仍阻碍圆盘转动，故C错误； D．若圆盘初始转动方向相反，圆盘中感应电流的方向相反，仍然会阻碍圆盘转动，使得圆盘减速运动，故D错误。 要求选择不正确选项，故选ACD。 【电磁阻尼和电磁驱动的比较】 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的 效果 安培力方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力方向与导体运动方向相同，为动力 能量 转化 克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能 共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动 涡流、电磁阻尼和电磁驱动的综合应用及解题步骤 1.剖析涡流的产生机制与能量转化:涡流是闭合导体（整块金属）内的感应电流，解题需先明确其激发原因并锁定能量去向。 （1）产生原因： 磁场变化（感生）：变化的磁场穿过导体，激发感生电场，驱动自由电子形成闭合涡流。 相对运动（动生）：导体切割磁感线，或穿过非均匀磁场区域，产生动生电动势形成涡流。 （2）能量转化：涡流在金属内部流动时，由于导体电阻较小，会产生焦耳热。 （3）解题应用：凡是涉及“电磁炉加热”、“真空冶炼炉”、“磁疗”等问题，核心都是电能（或机械能）转化为内能。 2.电磁阻尼的力学效应与运动分析：电磁阻尼常作为考查导体在磁场中动态平衡或减速运动的物理模型。 （1）核心原理：依据楞次定律，感应电流（涡流）的效果总是阻碍引起感应电流的相对运动。 （2）受力特征： 当导体相对磁场运动时，产生的安培力方向与导体的运动方向相反，起到阻力作用。 安培力的大小通常与相对速度有关（ v越大，感应电动势越大，感应电流越大，安培力越大），因此表现为非恒定的阻力。 （3）运动分析：导体棒在磁场中运动时，由于受到与速度成正比的安培力阻尼，往往做加速度减小的减速运动，最终静止或匀速运动。 3.电磁驱动的本质与转速关系：电磁驱动是异步电动机（感应电机）的理论基础。 （1）核心原理：磁场主动运动（旋转），闭合线圈（或金属盘）由于相对磁场静止，为了“阻碍相对运动”，线圈会受到安培力作用而跟随磁场同向运动。 （2）速度关系：由于“阻碍相对运动”的本质要求两者必须有相对位移才能产生感应电流，因此驱动体的转速 n转永远小于 磁场的转速 n磁（即存在转差率）。 （3）解题易错点：如果磁场和线圈转速同步，相对静止，不切割磁感线，将不再产生感应电流，安培力消失。 4.涡流的“双面性”：应用与防护（防涡流） （1）有利应用（需强化涡流）：如电磁炉加热食物、高频真空冶炼炉熔化金属。此时需要整块金属或电阻率小、电阻率低的导体，以便产生强大的涡流和大量的焦耳热。 （2）有害防护（需削弱涡流）：如变压器铁芯、电机定子。由于涡流发热会导致设备效率降低甚至烧毁，需要削弱涡流。 （3）防护措施：采用叠压铁芯（相互绝缘的薄硅钢片叠合而成），利用增加电阻和阻断涡流通路的方法来极大减小涡流损失。 角度01 小球在感生电场中的运动 1．现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空室所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空室空间内就产生涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图所示（上部分为侧视图、下部分为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（　　） A．电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将减速 B．电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速 C．电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 D．被加速时电子做圆周运动的周期不变 【答案】A 【详解】ABC．当电流增大时，向上的磁通量增加，感生电场的磁场阻碍磁通量增加，因此感生电场方向为顺时针；电子带负电，受力方向与电场方向相反，即逆时针，因此电子沿逆时针方向运动，受力与运动方向同向，电子加速； 当电流减小时，向上的磁通量减小，感生电场方向为逆时针，电子受力方向为顺时针，与电子逆时针的运动方向相反，因此电子减速，故A正确，BC错误； D． 由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，电子加速，被加速时电子做圆周运动的周期减小，故D错误。 故选A。 2．（多选）如图甲所示为某研究小组设计的电子感应加速器结构简图，通有如图所示的电流后，电磁铁产生垂直于水平真空室平面的磁场，其大小随时间变化关系为（ 为定值）。图乙为固定在环形真空室内的水平细圆管道俯视图，管道圆心与真空室圆心重合，半径为 ，内壁光滑绝缘。若时在点静止释放一带电量为、质量为的小球a（小球直径略小于细圆管直径），小球a将受到环形真空室中的感生电场作用而被加速。下列选项正确的是（     ） A．乙图管道内的感生电场沿逆时针方向 B．小球a做圆周运动的周期越来越短 C．管道内产生的感生电场大小 D．小球a运动一周增加的动能 【答案】BC 【详解】A．根据右手螺旋定则可知电流产生的磁场方向竖直向上，根据楞次定律“增反减同”可知乙图管道内的感生电场沿顺时针方向，故A错误； B．小球a在管道内受感生电场力加速，速度增大，但管道半径不变，根据可知小球a做圆周运动的周期越来越短，故B正确； C．根据法拉第电磁感应定律有 其中 则 管道内产生的感生电场大小，故C正确； D．小球运动一周，根据动能定理 可得小球a运动一周增加的动能，故D错误。 故选BC。 角度02 由B-t图像计算感生电动势的大小 3．如图甲所示，圆形线圈固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈所在平面（纸面）垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。若规定顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向，则线圈中的感应电流随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题中的B-t图像可知，0~1s内，磁场方向垂直纸面向里，且线圈中的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，则线圈中的感应电流方向为逆时针，即电流沿负方向，根据法拉第电磁感应定律可得 由于B-t图线的斜率不变，则感应电动势不变，感应电流不变；同理，1~2s内感应电流方向为顺时针，沿正方向；2~3s内，感应电流方向为顺时针，沿正方向；3~4s内，感应电流方向为逆时针，沿负方向。 故选D。 4．（多选）如图甲所示，一边界为圆形的磁场内部有一正方形线圈，磁场边界圆心与正方形中心重合，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里。下列说法正确的是（　　） A．感应电流的方向沿逆时针方向 B．正方形线圈有扩张的趋势 C．边所受安培力方向垂直连线指向点 D．线圈各边所受安培力逐渐增大 【答案】AD 【详解】AB．穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿逆时针方向，根据楞次定律“增缩减扩”可知，正方形线圈有收缩的趋势，选项A正确，B错误； C．由左手定则可知，边所受安培力方向垂直连线指向d点，选项C错误； D．根据，因逐渐增加，可知感应电动势逐渐增加，线圈中的感应电流逐渐增加，根据F=BIL可知，因B和I都是增加的，可知线圈各边所受安培力逐渐增大，选项D正确。 故选AD。 5．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求： (1)线圈中的感应电流的大小和方向； (2)电阻两端电压； 【详解】（1）由图像可知 线圈的感应电动势 线圈中的感应电流的大小 由楞次定律可知，感应电流的方向为。 （2）电阻两端电压 角度03 涡流的原理、应用与防止 6．涡流探伤是工业上常用的技术之一。如图所示，该技术通过励磁线圈使构件中产生涡电流，再测定涡电流的变化量从而获得构件缺陷的有关信息。则（     ） A．可通过调节线圈中电流变化来提高技术灵敏度 B．励磁线圈中通入大小不变、方向改变的交变电流 C．涡流探伤也适用于检测橡胶构件的缺陷 D．该项技术应用的原理是电流的热效应 【答案】A 【详解】AD．涡流探伤应用的原理是电磁感应，即变化磁场在金属构件内部感应出涡电流。调节线圈电流变化，可以改变磁场变化率，从而改变涡流大小，提高探伤灵敏度，故A正确，D错误； B．励磁线圈要通入大小、方向都周期性变化的交变电流，而不是大小不变仅方向改变，故B错误； C．涡流只能在导体中产生；橡胶是绝缘体，无法产生涡流，不能检测，故C错误。 故选A。 7．（多选）关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会同向转动 B．图乙：给真空冶炼炉通入高频交流电，金属块因为涡流产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙：在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，如果忽略摩擦，铜盘会一直转动下去 D．图丁：微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，这是利用了电磁驱动原理 【答案】AB 【详解】A．当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，导致铝框的磁通量发生变化，从而产生感应电流，受到安培力，根据楞次定律来拒去留，铝框会同向转动，A正确； B．给真空冶炼炉通入高频交流电，由于电磁感应，炉内的金属中会产生涡流，会产生大量热量，从而冶炼金属，B正确； C．在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，就算摩擦极小，也会因产生感应电流，在电磁阻尼的作用下很快停下，C错误； D．微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起，运输过程中导线转动切割磁感应线产生感应电流，线圈受到的安培力会阻碍线框的转动，可以保护电表指针，这是利用了电磁阻尼原理，D错误。 故选AB。 角度04 电磁灶的结构和原理 8．电磁炉使用安全、热效率高。以下关于电磁炉说法中正确的是（　　） A．电磁炉可使用陶瓷锅加热食物 B．电磁炉在锅底产生涡流加热食物 C．电磁炉中线圈通过的是直流电 D．电磁炉线圈电阻越大加热效果越好 【答案】B 【详解】ABC．电磁炉是利用电磁感应原理工作的。其内部线圈通入高频交变电流，产生交变磁场，使锅底产生感应涡流，利用涡流的热效应加热食物，锅具必须是铁磁性材料，故AC错误，B正确； D．线圈电阻越大，自身发热越严重，加热效率越低，线圈电阻应尽量小，故D错误。 故选B。 9．（多选）如图所示，甲为回旋加速器，乙为磁流体发电机，丙为法拉第线圈，丁为电磁炉。下列说法正确的是（     ） A．甲图中，若加速电压减小，粒子能获得的最大动能减小 B．乙图中，若要增大电源电动势，可以增大磁感应强度 C．丙图中，若在ab的两端接上直流电源，稳定后接在cd端的电流表也会有偏转 D．丁图中，电磁炉利用电磁感应使炉内产生涡流而发热 【答案】BD 【详解】A．设回旋加速器形盒的半径为，粒子电荷量大小为，最大速度为，根据洛伦兹力提供向心力得 解得 粒子最大动能为 与加速电压无关，故A错误； B．设磁流体速度为，两极板间距为，电源电动势为。稳定时，带电粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，有 整理得 在，不变时，增大可使增大，故B正确； C．直流电源接通后，中电流达到稳定值，穿过右侧线圈的磁通量不再变化，感应电流为零，接在端的电流表不偏转，故C错误； D．电磁炉线圈中的交变电流产生变化的磁场，在铁锅中产生涡流，涡流的电热效应使铁锅发热，故D正确。 故选BD。 角度05 电磁阻尼 10．绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈，线圈有扩张趋势 C．磁铁靠近线圈，线圈对桌面的压力减小 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【详解】A．有线圈时，磁铁运动除了空气阻力的阻碍，还会因电磁感应受到额外的安培阻力，阻尼更大，磁铁会更快停止运动，因此两者停止时间不同，A错误； B．根据楞次定律的“增缩减扩”规律：磁铁靠近线圈，穿过闭合回路的磁通量增加，线圈有收缩趋势阻碍磁通量增加，B错误； C．根据楞次定律的“来拒去留”，磁铁靠近线圈时，线圈会产生感应电流阻碍磁铁的靠近，即线圈对磁铁有向上的斥力，根据牛顿第三定律，磁铁对线圈有向下的斥力，因此线圈对桌面的压力会增大，C错误； D．两种情况磁铁最终静止的平衡位置相同，最终重力势能相同，系统损失的机械能相同，D正确。 故选D 。 11．（多选）图甲是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在线圈上，可与线圈一起转动。线圈的两端分别接在两个接线柱上。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．线圈转动时，线圈平面始终与磁感线平行 B．当电表中通以如图乙的电流时，指针将向左偏 C．增大线圈中的匝数，可以增大电表的灵敏度 D．将更轻便的木框代替铝制框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上 【答案】AC 【详解】A．蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，磁感线始终垂直于铁芯圆柱表面，可知线圈转动时，线圈平面始终与磁感线平行，故A正确； B．当电表中通以如图乙的电流时，线圈左右两侧分别受安培力向上和向下，线圈顺时针转动，可知指针将向右偏，故B错误； C．线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电流表的灵敏度，故C正确； D．用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，通过铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，将更轻便的木框代替铝制框达不到此作用，故D错误。 故选AC。 角度06 电磁驱动 12．下列与电磁感应有关的现象中说法不正确的是（     ） A．图丙：搬运电流表时将正负接线柱用导线连在一起是为了减弱指针摆动 B．图丁：安检门利用涡流可以检测金属物品，如携带金属经过时，会触发报警 C．图甲：摇动手柄使蹄形磁体转动，则铝框会以相同的速度同向转动 D．图乙：铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速减小 【答案】C 【详解】A．搬运电流表时连接正负接线柱构成闭合回路，当指针带动线圈摆动时，线圈会产生感应电流，安培力阻碍摆动（电磁阻尼），可以减弱指针晃动，故A正确，不符合题意； B．安检门利用涡流工作：金属经过时，安检门的交变磁场会在金属中感应出涡流，涡流的磁场会影响原电路，触发报警，故B正确，不符合题意； C．转动蹄形磁体时，铝框中磁通量变化产生感应电流，根据楞次定律，铝框会随磁体同向转动，但铝框转速一定小于磁体转速；若二者转速相同，铝框中磁通量不变，感应电流消失，无法维持同速转动，故C错误，符合题意； D．铜盘转动时，磁体靠近铜盘，铜盘中会感应出涡流，涡流的安培力阻碍铜盘转动，因此铜盘转速减小，故D正确，不符合题意； 故选C。 13．（多选）下列与电磁感应有关的现象，说法正确的是（　　） A．甲图中，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框将沿顺时针方向转动 B．乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，由于涡流产生大量热量从而冶炼金属 C．丙图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用 D．图丁中，若在磁体下端放一个闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它，磁体会很快停下来 【答案】ABD 【详解】A．甲图中，根据电磁驱动原理，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框也将与磁体同向转动，即也将沿顺时针方向转动，故A正确； B．乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，由于电磁感应，在金属内部产生涡流而发出大量的热量，使炉内金属熔化，从而冶炼金属，故B正确； C．丙图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁阻尼的作用，使表针很快停下来，故C错误； D．图丁中，若在磁体下端放一个闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它，则穿过线圈的磁通量会发生变化从而产生感应电流，进而使机械能快速转化为内能，使磁体会很快停下来，故D正确。 故选ABD。 【例1】（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。 故选C。 【深化点拨】 （1）考查楞次定律，依据磁通量的增减判断感应涡流的环绕方向。 （2）考查涡流的概念，知道块状导体在变化磁通量中会形成闭合涡旋电流。 （3）考查磁场分布的判断，能够区分金属薄片左右两侧磁通量的变化趋势。 （4）考查视角转换，按指定观察方向辨别顺时针、逆时针电流。 【变式1-1】（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（　　） A．金属中产生恒定感应电流 B．金属中产生交变感应电流 C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小 D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变 【答案】B 【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变感应电流，A错误，B正确； CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD错误。 故选B。 【变式1-2】（多选）涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图所示，线圈中通入一定频率的交流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法正确的是（    ） A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化 B．涡流的大小等于通入线圈的交流的大小 C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力 D．待测工件可以是塑料或橡胶制品 【答案】AC 【详解】A．根据楞次定律可知感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化， A正确； B．涡流是工件内的感应电流，其大小由线圈交流的频率、工件的电阻率、线圈与工件的距离等多个因素决定，远小于线圈中的交流电流， B错误； C．因为线圈交流电是周期变化的，故在工件中引起的交流电也是周期性变化的，可知通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力， C正确； D．电磁感应只能发生在金属物体上，故待测工件只能是金属制品， D错误。 故选AC。 【变式1-3】（多选）电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，关于下图，下列说法正确的是（　　） A．图甲：真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流，产生大量热量，从而冶炼金属 B．图乙：动圈式话筒利用电磁感应原理把声音信号转化成电流信号 C．图丙：发射线圈接入恒定电流能实现手机无线充电 D．图丁：陶瓷锅具放在电磁炉上能正常加热 【答案】AB 【详解】A．真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生交变磁场，被冶炼的金属产生涡流，产生大量的热从而冶炼金属，故A正确； B．线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，将声音信号转变为电信号，即产生感应电流，故B正确； C．根据感应电流产生的条件可知，充电设备中的发射线圈通入恒定电流，其产生的磁场是恒定的，不能使手机产生感应电流，不能实现无线充电，故C错误； D．电磁炉不能使用陶瓷锅，是因为陶瓷属于绝缘材料，不能产生涡流，故D错误。 故选AB。 ⚡基础速刷 1．电磁炉是利用电磁感应原理加热食物的厨房电器。下列有关电磁炉的说法正确的是（　　） A．电磁炉工作时，炉面板中的涡流产生热量 B．电磁炉的加热效率与锅具的材质无关 C．电磁炉工作时，变化的磁场使锅底产生涡流 D．电磁炉是利用电流的热效应工作的 【答案】C 【详解】A．电磁炉炉面板为绝缘材料，无法产生感应电流（涡流），热量由锅底的涡流产生，故A错误； B．锅具的导电性、导磁性等材质属性会直接影响涡流的大小，进而影响加热效率，绝缘材质的锅具几乎无法产生涡流，不能被加热，故B错误； C．电磁炉内部的交变线圈产生变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场使锅底的磁通量发生变化，产生感应电动势，进而在锅底形成涡流，涡流的焦耳热实现加热，故C正确； D．电流的热效应是指电流直接通过导体产生焦耳热，电磁炉核心工作原理是电磁感应的涡流效应，并非直接利用电流的热效应，故D错误。 故选C。 2．如图所示，电磁炉是利用感应电流（涡流）的加热原理工作的。下列关于电磁炉的说法，正确的是（　） A．电磁炉面板采用金属材料，发热部分采用陶瓷材料 B．电磁炉面板采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品 C．电磁炉可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热 D．可通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率 【答案】D 【详解】AB．电磁炉的上表面如果用金属材料制成，使用电磁炉时，上表面材料发生电磁感应要损失电能，电磁炉上表面要用绝缘材料制作，发热部分为铁锅底部，故A B错误； C．电磁炉产生变化的电磁场，导致加热锅底出现涡流，从而产生热量，所以电磁炉不能用陶瓷器皿作为锅具对食品加热，故C错误； D．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关，可通过改变交流电的频率来改变电磁炉的功率，故D正确。 故选D。 3．有一固定的正方形金属线框，线框中有垂直于线框平面的均匀变化的磁场，时线框中的磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。若以顺时针为正方向，则线框中的感应电流随时间变化的图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】BCD．内和内，磁场都是均匀变化的，均产生稳定的电动势，即感应电流分别不变，故BC错误，D错误； A．结合楞次定律可知，内线框中感应电流的方向为顺时针，顺时针为正方向，内线框中感应电流的方向为逆时针，故A正确。 故选A。 4．（多选）如图甲所示，线圈匝数为20匝，横截面积为，线圈中有垂直线圈平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。则在内（     ） A．端电势比端高 B．、两端的电势差不变 C．、两端的电势差大小为 D．、两端的电势差大小为 【答案】BD 【详解】A．根据楞次定律及安培定则可知，线圈中的电流从端流入线圈、从端流出线圈，故端电势比端低，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，、两端的电势差 由图乙可知不变，故、两端的电势差不变，故B正确； CD．根据法拉第电磁感应定律，有，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（多选）电磁学知识在科技生活中有广泛的应用，下列相关说法正确的是（    ） A．图甲中，摇动手柄使磁铁旋转，铝线框不会跟着转动起来 B．图乙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属块中会产生涡流，金属块中就会产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙中，磁电式仪表把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁阻尼的作用 D．图丁中，干电池能通过静电力做功将其他形式的能转化成电能 【答案】BC 【详解】A．根据电磁驱动原理可知，当从上往下看当蹄形磁体顺时针转动时，铝框也顺时针转动，故A错误； B．真空治炼炉外线圈通入高频交流电时，周围空间产生高频磁场，炉内的金属内部就产生很强的涡流，从而冶炼金属，故B正确； C．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，线圈通电受力后带动铝框转动，铝框内产生涡流，在电磁阻尼的作用下，线圈很快停止摆动，故C正确； D．干电池通过非静电力做功将其他形式能量转化为电能，故D错误。 故选BC。 6．A是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈中的磁通量在按图所示规律变化，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响。求： (1)、两端的电压； (2)通过的电流大小和方向（写或）。 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 由右图可得 联立解得 根据闭合电路欧姆定律，可得 、两端的电压为路端电压，则有 （2）根据闭合电路欧姆定律，可得 由题分析，可知金属线圈的磁通量垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知，感应磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知感应电流的方向为 🚀能力跃升 7．如图甲所示，匝数为2000，横截面积为的螺线管与定值电阻连接，螺线管内磁场的磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示（以向右为正方向）。已知螺线管导线的电阻为，定值电阻，下列说法正确的是（     ） A．点电势比点电势低 B．电阻两端的电压为 C．通过电阻的电流为 D．电阻上的电功率为 【答案】C 【详解】由图乙可知，螺线管内磁感应强度的变化率为 根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势为 电路的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律有 A．由图乙可知，磁场方向向右且在增强，穿过螺线管的磁通量向右增大。根据楞次定律，感应电流的磁场方向应向左。再根据安培定则，可判断出流过电阻R的电流方向为从A到C。在电阻中，电流从高电势流向低电势，因此A点电势比C点电势高，故A错误； B．电阻两端的电压为，故 B错误； C．由上述可知电阻R两端的电流为0.5A，故C正确； D．电阻R上的电功率为，故D错误。 故选C。 8．如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动的说法正确的是（     ） A．甲图中从左侧射入的带正电粒子，若速度满足，将向下极板偏转 B．乙图中等离子体进入A、B极板之间后，A极板电势低于B极板 C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D．丁图中只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能 【答案】B 【详解】A．甲图中带正电粒子从左向右运动，电场力向下，洛伦兹力向上。由电场力和洛伦兹力的大小公式知，电场力大小为，洛伦兹力大小为；当时，合力向上，粒子向上极板偏转，故A错误； B．由左手定则可知，乙图中的正离子受到的洛伦兹力指向板，负离子受到的洛伦兹力指向板，因此板带正电、板带负电，有，故B正确； C．电子感应加速器中，变化的励磁电流既产生变化的磁场，也产生沿电子轨道切线方向的感生电场。设电子的质量和电荷量大小分别为，，轨道半径为，由洛伦兹力提供向心力有 整理得 电子加速时，轨道处的磁感应强度随电子速度同步变化，使保持不变，电子沿近似固定半径的轨道运动，故C错误； D．设回旋加速器的形盒最大半径为，粒子的电荷量和质量分别为，，最大速度为，由洛伦兹力提供向心力有 整理得 由动能定义得最大动能 可见最大动能与加速电压无关，加速电压只影响粒子每次经过狭缝时增加的动能及加速次数，故D错误。 故选B。 9．一半径为L的均匀金属圆盘水平放置，圆盘绕圆心O匀速转动。现在圆盘扇形MON区域施加一竖直向下有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠MON=120°，不计转轴的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．OM间电动势大小为 B．O点的电势高于M点的电势 C．圆盘的转动速度大小不受影响 D．在磁场区域外的圆盘上没有电流 【答案】A 【详解】A．将半径OM看作一根导体棒绕O点转动切割磁感线，则OM间的感应电动势大小为 ，故A正确； B．根据右手定则，可知 M点的电势高于O点的电势，故B错误； CD．圆盘在磁场中的部分切割磁感线产生感应电动势，相当于电源。圆盘在磁场外的部分相当于外电路，构成闭合回路，产生感应电流。根据楞次定律可知感应电流的磁场会阻碍圆盘的转动，所以圆盘的转动速度会受到影响，故CD错误。 故选A。 10．（多选）下列关于磁场与现代科技的相关说法不正确的是（     ） A．图甲是真空冶炼炉示意图，炉外线圈中通入直流电流，使炉内的金属快速熔化 B．图乙是电流表内部结构示意图，其能显示电流大小是利用了电磁感应原理 C．图丙是回旋加速器示意图，增大磁感应强度能提高加速粒子的最大能量 D．图丁是电磁流量计示意图，在B、d一定时，UMN越大反映出流量Q越大 【答案】AB 【详解】A．图甲是真空冶炼炉，它的工作原理是涡流效应，需要炉外线圈通入交变电流，而不是直流电流。通入直流电无法产生变化的磁场，也就不能在炉内金属中激发涡流来使其熔化，故A错误，符合题意； B．图乙是电流表内部结构，它利用的是电流在磁场中受安培力的原理（通电线圈在磁场中转动，带动指针偏转），而不是电磁感应原理，故B错误，符合题意； C．图丙是回旋加速器，粒子获得的最大速度由D形盒的半径决定，设回旋加速度内部磁场的磁感应强度为，D形盒的半径为，带电粒子的电荷量为，质量为，则由洛伦兹力提供向心力有 解得粒子能获得的最大速度为 所以粒子的最大动能为 所以增大磁感应强度能提高加速粒子的最大能量，故C正确，不符合题意； D．图丁是电磁流量计，由题图所给物理量可知，根据洛伦兹力与电场力平衡有 又因为流量 解得 所以在B、d一定时，UMN越大反映出流量Q越大，故D正确，不符合题意。 故选AB。 11．（多选）如图甲所示，边长为、不可形变的单匝正方形导线框内有半径为的圆形匀强磁场区域，以垂直于线框平面向里为正方向，其磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。回路中定值电阻阻值为，其余电阻不计，则（　　） A．通过定值电阻的电流方向为由到 B．通过定值电阻的电流方向为由到 C．0至时间内，定值电阻产生的热量为 D．0至时间内，定值电阻产生的热量为 【答案】BC 【详解】AB．由图乙可知，单匝正方形导线框的磁通量向内增大，根据楞次定律“增反减同”可知，产生感应电流的方向为逆时针，即通过定值电阻的电流方向为由b到a，故A错误，B正确； CD．0至时间内，根据法拉第电磁感应定律有 定值电阻产生的热量为，故C正确，D错误。 故选BC。 12．在如图（a）所示的电路中，电阻R1=R2=2Ω，圆形金属线圈匝数n=1000，线圈电阻为r=1Ω，电容器的电容为C=50μF，线圈面积为S1=5×10-3m2，线圈内部面积为S2=4×10-3m2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图（b）所示，其中=4s，=2T，其余部分不计电阻。时闭合S，至时刻，电路中的电流已稳定，求： (1)线圈中产生的感应电动势的大小； (2)电路稳定后断开开关S，流过R1的总电荷量。 【答案】(1)2V (2)4×10-5C 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律 由图（b）得磁感应强度的变化率 联立解得 （2）S闭合电路稳定后，电流恒定，总电阻为 电路电流 电容器与​并联，因此电容器两端电压等于两端电压 电容器充电后的带电量 断开S后，电容器全部电荷量通过放电，因此流过的总电荷量等于电容器带电量，为。 🌟思维挑战 13．用电阻率为、横截面积为S的硬质细导线，做成半径为r的圆环，垂直圆环面的磁场充满其内接正方形，时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在到的时间内（    ） A．圆环中始终没有感应电流产生 B．圆环中的感应电流大小为 C．圆环中产生的热量为 D．圆环中有先顺时针再逆时针的感应电流 【答案】C 【详解】确定磁场区域面积、磁通量变化率：圆环半径为，其内接正方形的对角线长等于圆环直径，因此正方形面积： 由图得磁感应强度变化率： 计算感应电动势：根据法拉第电磁感应定律： 计算圆环电阻：由电阻定律，圆环周长，导线横截面积为： AD．整个过程磁通量持续变化，因此始终有感应电流； 根据楞次定律：向里的磁通量减小，向外的磁通量增大，感应磁场始终向里，因此感应电流始终为顺时针，方向不变，故A、D错误； B．感应电流大小代入、得：，故B错误； C．总时间，产生的热量 代入得：，故C正确。 故选C。 14．如图所示，绝缘光滑大圆轨道半径为R，其下半圆内有匀强磁场，光滑小圆轨道半径。两圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD（足够长）相连，在水平轨道CD上有a、b两金属小球，在外力控制下它们之间有一被压缩的轻弹簧（小球与弹簧不连接），某时刻撤去外力，同时释放a、b两小球，两球恰好能通过各自圆轨道的最高点。则（     ） A．两小球与弹簧分离时动量相同 B．a、b两小球做圆周运动的过程中机械能守恒 C．两小球在各自圆轨道的最高点的速度大小之比 D．两小球质量之比 【答案】C 【详解】A．弹簧弹力为系统内力，水平方向不受外力，故两球分离时系统的总动量仍为零，即，两球动量大小相等、方向相反，故A错误； B．小球进入或离开有界磁场时，穿过球内闭合回路的磁通量发生变化，会产生涡流并放出焦耳热，机械能转化为内能，小球的机械能不守恒，故B错误； C．两球恰好通过各自圆轨道最高点时，轨道支持力均为零。设轨道半径为，最高点速率为，由牛顿第二定律得 即大、小圆轨道半径分别为和 所以，故C正确； D．设两球与弹簧分离时的速率分别为、。小球的机械能守恒，结合 有 解得 设小球运动过程中产生的焦耳热为，结合 由能量守恒得 由于未知，即使有也不能确定，故D错误。 故选C。 15．（多选）某同学欲研究电磁阻尼的现象，设计了图示的实验，光滑绝缘的水平面上存在一系列宽度均为的相同的匀强磁场，相邻两磁场的间距为。线框匝数，边长为的正方形金属线圈同种材料制成，电阻不变以初速度垂直于第一个磁场的左边界进入磁场，结果线圈恰好能穿过完整的磁场的个数 则（　　） A．线圈完整穿过每个磁场时的感应电荷量不相同 B．线圈在第和第磁场中匀速运动过程经历的时间之比为 C．线圈通过第和第个磁场产生的焦耳热之比为 D．若仅将线圈匝数增加为 ，仍以原来的速度进入磁场，则穿过完整的磁场的个数仍为 【答案】BD 【详解】A．线圈进、出磁场过程通过横截面的电荷量为，由于每次穿过完整磁场时磁通量的变化量大小相同，故每次穿过完整磁场时的感应电荷量均相同，故A错误； B．设线圈的总质量为，总电阻为，在进入或离开磁场的过程中，由动量定理有 即 整理得 设线圈每经过一段距离为的有界磁场边界（进入或离开）时速度减小量大小为 由题意知，线圈恰好穿过8个完整的磁场，每个完整的穿过过程包含进入和离开两次经过边界，故一共经过16次边界后速度减为零，则有，即 线圈在第3个磁场中匀速运动时，已经经过了4次边界（第1个和第2个磁场的进、出边界）再加上进入第3个磁场的1次边界，共经过5次边界，此时速度为 同理，线圈在第4个磁场中匀速运动时，已经经过了7次边界，此时速度为 线圈在完整磁场中匀速运动的距离均为，则经历的时间之比为，故B正确； C．线圈通过第3个磁场产生的焦耳热等于其动能的减少量，通过第3个磁场前经过4次边界，完全离开时经过6次边界，则 线圈通过第4个磁场产生的焦耳热 两焦耳热之比为，故C错误； D．设构成线圈的导线横截面积为，材料密度为，电阻率为 则线圈的总质量，总电阻 代入速度减小量公式有 由此可知与线圈的匝数无关。若仅将线圈匝数增加为，保持不变，穿过完整的磁场的个数仍为8，故D正确。 故选BD。 16．（多选）如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边长为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．时刻，金属框内的感应电流由大变小 B．时刻，金属框内的感应电流方向为 C．时刻，穿过金属框的磁通量为 D．时间内，A、E两点的电势差大小为 【答案】CD 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可得 而等于B-t图像的斜率大小，因时间内直线的斜率小于时间内直线的斜率，可知时间内感应电动势小于时间内的感应电动势，可知时刻金属框内的感应电流由小变大，A错误； B．时刻，穿过金属框的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，金属框内的感应电流方向为，B错误； C．时刻，可知穿过金属框的磁通量为，C正确； D．时间内，感应电动势 则A、E两点的电势差大小为，D正确。 故选CD。 17．如图甲，两平行金属导轨由倾角足够长的倾斜部分和水平部分平滑连接而成。水平部分的正方形abcd区域内存在竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化规律如图乙所示。倾斜部分存在方向沿斜面向下、大小的匀强磁场。质量，电阻的导体棒ef锁定于倾斜轨道上边缘PQ处。时，解除锁定，同时对导体棒施加沿斜面向下的拉力，使其以的加速度匀加速下滑。已知导体棒始终与导轨垂直且接触良好，与导轨间动摩擦因数，其长度及导轨间距均为，水平导轨电阻不计，倾斜部分每条导轨单位长度电阻，重力加速度，。求： (1)时，通过导体棒的电流； (2)导体棒下滑时，拉力的大小F； (3)若导体棒下滑的过程中，流过导体棒的电荷量，此过程中拉力冲量的大小。 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可知，电路的感应电动势为 则时，通过导体棒的电流为 （2）导体棒下滑时，回路的总电阻为 则此时通过导体棒的电流为 此时导体棒受到的安培力大小为 根据左手定则可知，其方向垂直斜面向下。对导体棒进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得导体棒下滑时，拉力的大小为 （3）设导体棒下滑的时间为，则根据匀变速直线运动的位移公式有 解得 则此时的速度为 根据动量定理有 其中 联立解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2.3节 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电磁感应现象中的感生电场 考点02 涡流 考点03 电磁阻尼和电磁驱动 03 避坑指南·解题通法 角度01 小球在感生电场中的运动 角度02 由B-t图像计算感生电动势的大小 角度03 涡流的原理、应用与防止 角度04 电磁灶的结构和原理 角度05 电磁阻尼 角度06 电磁驱动 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道涡流的产生原因，了解涡流的利用途径与抑制方法。 2.理解电磁阻尼、电磁驱动的原理，能解释对应的生活实例。 3.知道感生电场与感生电动势，了解感生电场的特点。 4.明白涡流、电磁阻尼、电磁驱动都属于电磁感应现象。 1.三类现象本质都遵循楞次定律，核心都是阻碍磁通量的变化。 2.电磁阻尼阻碍导体和磁场之间的相对运动。 3.电磁驱动中磁场转动带动导体转动，导体转速一定小于磁场转速。 4.对比记忆：高频炉是利用涡流，叠片铁芯是减小涡流损耗。 知识导图 考点01 电磁感应现象中的感生电场 1、感生电场：麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作 。 2、感生电动势：如果感应电动势是由感生电场产生的，它也叫作 。其非静电力是感生电场的电场力。 3、电子感应加速器：电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生 时，产生的感生电场使 。 工作原理：如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，如图乙，电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。根据楞次定律，为使电子加速，电磁铁线圈中的电流应该由小变大。 【深化点拨】 1．感生电场与静电场的特点比较：感生电场与静电场相同之处是电荷在电场中会受到力的作用：F=qE。不同之处除了场源不同，另外感生电场的电场线是闭合的。 2．感生电场产生条件：感生电场是否存在只取决于有无磁场变化.与是否存在导体及是否存在闭合电路无关 。 1．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　） A．0 B． C． D． 2．（多选）现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动（上部分为侧视图、下部分为真空室的俯视图）。若电子被“约束”在半径为的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（　　） A．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速 B．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 C．若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 D．被加速时电子做圆周运动的周期不变 考点02 涡流 1、涡流的定义与产生原理：将一金属块放在变化的磁场中，穿过金属块的磁通量发生变化，金属块内部就会产生感应电流，这种电流在金属块内部形成闭合回路，就像漩涡一样，我们把这种感应电流称为 ，简称 。 2、涡流的两种效应及应用 （1）涡流的热效应：利用涡流在回路中产生的热量冶炼金属的高频炉；家庭中使用的电磁灶。 （2）涡流的磁效应：利用涡流所产生的磁场进行电磁阻尼和电磁驱动。 3、涡流的本质：在理解涡流时，要注意涡流的本质是由于电磁感应而产生的，它的产生仍然符合感应电流产生的条件（有磁通量的改变，具体形式是有磁场的变化或导体切割磁感线），特殊之处在于感应电流不是在线状回路中产生的，而是在块状金属中产生的。 4、涡流的特点：当电流在金属块内自成闭合回路（产生涡流）时，由于整块金属的电阻很小，涡流往往很强，根据公式P=I2R知，热功率的大小与电流的平方成正比，故金属块的发热功率很大。 5、涡流中的能量转化：涡流现象中，其他形式的能转化成电能，并最终在金属块中转化为内能。若金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；若金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 6、涡流对金属在磁场中运动的影响：涡流具有热效应，金属导体在磁场中运动时，因为涡流的存在，将金属导体的机械能转化成电能，进一步转化成内能，金属导体的机械能会逐渐减小。 7、涡流的应用 （1）利用涡流的热效应：真空冶炼炉、电磁炉等。 （2）利用涡流的磁效应：探雷器、机场与车站和重要活动场所的安检门、高考考场的探测器等。 8、涡流的防止：电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器，减小涡流的方法为，用电阻率较大且涂有绝缘材料的硅钢板材叠加做成铁芯。 【深化点拨】 1．金属块放在变化的磁场中可能的后果：由于整块金属的电阻很小，所以涡电流常常很大；涡电流会引起铁心发热，这不仅损耗了大量的电能，而且还可能烧坏设备。 2．对涡流的理解：要注意到涡流产生的特点，从而理解涡流的两种效应的应用．涡流是在金属块内部产生的，因而加热电路无需和被加热材料直接接触，起到感应加热的作用．另外金属的电阻率一般较低，故而涡电流的强度一般很大，因而热效应和磁效应很明显，所以在应用时要特别重视。 3．涡流解题思路点拨 （1）涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律。 （2）磁场变化越快（越大）导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。 1．关于涡流，下列说法错误的是（    ） A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B．家用电磁炉是利用涡流来加热食物的 C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动 D．微波炉是利用涡流来加热食物的 2．（多选）如图所示，真空冶炼炉冶炼合金钢时，在线圈中通入迅速变化的电流，炉内的金属中产生涡流，涡流的热量使金属熔化。下列说法正确的是（　　） A．炉内金属中产生的涡流是感应电流 B．炉内金属发生了电磁感应现象 C．处于变化的磁场中的金属内都有涡流产生 D．炉内金属电阻率越小，形成的涡流越小 考点03 电磁阻尼和电磁驱动 1、电磁阻尼 （1）电磁阻尼的定义：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 ，安培力的方向总是 导体的运动的现象。 （2）电磁阻尼的原理：闭合回路的部分导体在做 磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中就要受到 的作用，根据楞次定律，安培力总是 导体的运动，于是产生电磁阻尼。任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用。 （3）能量转化：导体 安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能。 2、电磁驱动 （1）电磁驱动的定义：磁场相对于导体转动时，导体中会产生 ，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来。 （2）电磁驱动的原理：由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力，导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动。 （3）电磁驱动的能量转化：由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功。 【深化点拨】 1．电磁阻尼的应用：使用磁电式电表进行测量时，总希望指针摆到所示值的位置时便迅速地稳定下来，以便读数。由于指针转轴的摩擦力矩很小，若不采取其他措施，线圈及指针将会在所示值附近来回摆动，不易稳定下来。为此，许多电表把线圈绕在闭合的铝框上，当线圈摆动时，在闭合的铝框中将产生感应电流，从而获得电磁阻尼，以使线圈迅速稳定在所示值的位置。电气列车中的电磁制动器也是根据电磁阻尼这一原理制成的。 2．电磁驱动的应用：交流感应电动机。 3．电磁阻尼和电磁驱动原理：电磁阻尼和电磁驱动都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动。 1．如图所示，使一个水平放置的铜盘绕其竖直轴匀速转动，转动过程中阻力不计。现把一个蹄形磁体移近铜盘，则（    ） A．铜盘转动将变慢 B．铜盘转动将变快 C．铜盘仍以原来的转速转动 D．铜盘的转动速度是否变化，由磁体的上下两端的极性来决定 2．（多选）如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。以下说法不正确的是（　　） A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势低 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．若圆盘初始转动方向相反则转速会增大 【电磁阻尼和电磁驱动的比较】 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的 效果 安培力方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力方向与导体运动方向相同，为动力 能量 转化 克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能 共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动 涡流、电磁阻尼和电磁驱动的综合应用及解题步骤 1.剖析涡流的产生机制与能量转化:涡流是闭合导体（整块金属）内的感应电流，解题需先明确其激发原因并锁定能量去向。 （1）产生原因： 磁场变化（感生）：变化的磁场穿过导体，激发感生电场，驱动自由电子形成闭合涡流。 相对运动（动生）：导体切割磁感线，或穿过非均匀磁场区域，产生动生电动势形成涡流。 （2）能量转化：涡流在金属内部流动时，由于导体电阻较小，会产生焦耳热。 （3）解题应用：凡是涉及“电磁炉加热”、“真空冶炼炉”、“磁疗”等问题，核心都是电能（或机械能）转化为内能。 2.电磁阻尼的力学效应与运动分析：电磁阻尼常作为考查导体在磁场中动态平衡或减速运动的物理模型。 （1）核心原理：依据楞次定律，感应电流（涡流）的效果总是阻碍引起感应电流的相对运动。 （2）受力特征： 当导体相对磁场运动时，产生的安培力方向与导体的运动方向相反，起到阻力作用。 安培力的大小通常与相对速度有关（ v越大，感应电动势越大，感应电流越大，安培力越大），因此表现为非恒定的阻力。 （3）运动分析：导体棒在磁场中运动时，由于受到与速度成正比的安培力阻尼，往往做加速度减小的减速运动，最终静止或匀速运动。 3.电磁驱动的本质与转速关系：电磁驱动是异步电动机（感应电机）的理论基础。 （1）核心原理：磁场主动运动（旋转），闭合线圈（或金属盘）由于相对磁场静止，为了“阻碍相对运动”，线圈会受到安培力作用而跟随磁场同向运动。 （2）速度关系：由于“阻碍相对运动”的本质要求两者必须有相对位移才能产生感应电流，因此驱动体的转速 n转永远小于 磁场的转速 n磁（即存在转差率）。 （3）解题易错点：如果磁场和线圈转速同步，相对静止，不切割磁感线，将不再产生感应电流，安培力消失。 4.涡流的“双面性”：应用与防护（防涡流） （1）有利应用（需强化涡流）：如电磁炉加热食物、高频真空冶炼炉熔化金属。此时需要整块金属或电阻率小、电阻率低的导体，以便产生强大的涡流和大量的焦耳热。 （2）有害防护（需削弱涡流）：如变压器铁芯、电机定子。由于涡流发热会导致设备效率降低甚至烧毁，需要削弱涡流。 （3）防护措施：采用叠压铁芯（相互绝缘的薄硅钢片叠合而成），利用增加电阻和阻断涡流通路的方法来极大减小涡流损失。 角度01 小球在感生电场中的运动 1．现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要由上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空室所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空室空间内就产生涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速。如图所示（上部分为侧视图、下部分为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时（　　） A．电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将减速 B．电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速 C．电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速 D．被加速时电子做圆周运动的周期不变 2．（多选）如图甲所示为某研究小组设计的电子感应加速器结构简图，通有如图所示的电流后，电磁铁产生垂直于水平真空室平面的磁场，其大小随时间变化关系为（ 为定值）。图乙为固定在环形真空室内的水平细圆管道俯视图，管道圆心与真空室圆心重合，半径为 ，内壁光滑绝缘。若时在点静止释放一带电量为、质量为的小球a（小球直径略小于细圆管直径），小球a将受到环形真空室中的感生电场作用而被加速。下列选项正确的是（     ） A．乙图管道内的感生电场沿逆时针方向 B．小球a做圆周运动的周期越来越短 C．管道内产生的感生电场大小 D．小球a运动一周增加的动能 角度02 由B-t图像计算感生电动势的大小 3．如图甲所示，圆形线圈固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈所在平面（纸面）垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。若规定顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向，则线圈中的感应电流随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）如图甲所示，一边界为圆形的磁场内部有一正方形线圈，磁场边界圆心与正方形中心重合，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里。下列说法正确的是（　　） A．感应电流的方向沿逆时针方向 B．正方形线圈有扩张的趋势 C．边所受安培力方向垂直连线指向点 D．线圈各边所受安培力逐渐增大 5．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求： (1)线圈中的感应电流的大小和方向； (2)电阻两端电压； 角度03 涡流的原理、应用与防止 6．涡流探伤是工业上常用的技术之一。如图所示，该技术通过励磁线圈使构件中产生涡电流，再测定涡电流的变化量从而获得构件缺陷的有关信息。则（     ） A．可通过调节线圈中电流变化来提高技术灵敏度 B．励磁线圈中通入大小不变、方向改变的交变电流 C．涡流探伤也适用于检测橡胶构件的缺陷 D．该项技术应用的原理是电流的热效应 7．（多选）关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．图甲：当摇动手柄使得蹄形磁铁转动，铝框会同向转动 B．图乙：给真空冶炼炉通入高频交流电，金属块因为涡流产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙：在蹄形磁铁两极间自由转动的铜盘，如果忽略摩擦，铜盘会一直转动下去 D．图丁：微安表的表头在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，这是利用了电磁驱动原理 角度04 电磁灶的结构和原理 8．电磁炉使用安全、热效率高。以下关于电磁炉说法中正确的是（　　） A．电磁炉可使用陶瓷锅加热食物 B．电磁炉在锅底产生涡流加热食物 C．电磁炉中线圈通过的是直流电 D．电磁炉线圈电阻越大加热效果越好 9．（多选）如图所示，甲为回旋加速器，乙为磁流体发电机，丙为法拉第线圈，丁为电磁炉。下列说法正确的是（     ） A．甲图中，若加速电压减小，粒子能获得的最大动能减小 B．乙图中，若要增大电源电动势，可以增大磁感应强度 C．丙图中，若在ab的两端接上直流电源，稳定后接在cd端的电流表也会有偏转 D．丁图中，电磁炉利用电磁感应使炉内产生涡流而发热 角度05 电磁阻尼 10．绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈，线圈有扩张趋势 C．磁铁靠近线圈，线圈对桌面的压力减小 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 11．（多选）图甲是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在线圈上，可与线圈一起转动。线圈的两端分别接在两个接线柱上。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．线圈转动时，线圈平面始终与磁感线平行 B．当电表中通以如图乙的电流时，指针将向左偏 C．增大线圈中的匝数，可以增大电表的灵敏度 D．将更轻便的木框代替铝制框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上 角度06 电磁驱动 12．下列与电磁感应有关的现象中说法不正确的是（     ） A．图丙：搬运电流表时将正负接线柱用导线连在一起是为了减弱指针摆动 B．图丁：安检门利用涡流可以检测金属物品，如携带金属经过时，会触发报警 C．图甲：摇动手柄使蹄形磁体转动，则铝框会以相同的速度同向转动 D．图乙：铜盘在转动过程中，当手持蹄形磁体靠近铜盘时，铜盘的转速减小 13．（多选）下列与电磁感应有关的现象，说法正确的是（　　） A．甲图中，当蹄形磁体顺时针转动（从上往下看）时，铝框将沿顺时针方向转动 B．乙图中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，由于涡流产生大量热量从而冶炼金属 C．丙图中磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁驱动的作用 D．图丁中，若在磁体下端放一个闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它，磁体会很快停下来 【例1】（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 【深化点拨】 （1）考查楞次定律，依据磁通量的增减判断感应涡流的环绕方向。 （2）考查涡流的概念，知道块状导体在变化磁通量中会形成闭合涡旋电流。 （3）考查磁场分布的判断，能够区分金属薄片左右两侧磁通量的变化趋势。 （4）考查视角转换，按指定观察方向辨别顺时针、逆时针电流。 【变式1-1】（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（　　） A．金属中产生恒定感应电流 B．金属中产生交变感应电流 C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小 D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变 【变式1-2】（多选）涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图所示，线圈中通入一定频率的交流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法正确的是（    ） A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件的磁通量的变化 B．涡流的大小等于通入线圈的交流的大小 C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力 D．待测工件可以是塑料或橡胶制品 【变式1-3】（多选）电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，关于下图，下列说法正确的是（　　） A．图甲：真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属产生涡流，产生大量热量，从而冶炼金属 B．图乙：动圈式话筒利用电磁感应原理把声音信号转化成电流信号 C．图丙：发射线圈接入恒定电流能实现手机无线充电 D．图丁：陶瓷锅具放在电磁炉上能正常加热 ⚡基础速刷 1．电磁炉是利用电磁感应原理加热食物的厨房电器。下列有关电磁炉的说法正确的是（　　） A．电磁炉工作时，炉面板中的涡流产生热量 B．电磁炉的加热效率与锅具的材质无关 C．电磁炉工作时，变化的磁场使锅底产生涡流 D．电磁炉是利用电流的热效应工作的 2．如图所示，电磁炉是利用感应电流（涡流）的加热原理工作的。下列关于电磁炉的说法，正确的是（　） A．电磁炉面板采用金属材料，发热部分采用陶瓷材料 B．电磁炉面板采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品 C．电磁炉可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热 D．可通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率 3．有一固定的正方形金属线框，线框中有垂直于线框平面的均匀变化的磁场，时线框中的磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。若以顺时针为正方向，则线框中的感应电流随时间变化的图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（多选）如图甲所示，线圈匝数为20匝，横截面积为，线圈中有垂直线圈平面向右的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。则在内（     ） A．端电势比端高 B．、两端的电势差不变 C．、两端的电势差大小为 D．、两端的电势差大小为 5．（多选）电磁学知识在科技生活中有广泛的应用，下列相关说法正确的是（    ） A．图甲中，摇动手柄使磁铁旋转，铝线框不会跟着转动起来 B．图乙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，炉内金属块中会产生涡流，金属块中就会产生大量热量，从而冶炼金属 C．图丙中，磁电式仪表把线圈绕在铝框骨架上，起到电磁阻尼的作用 D．图丁中，干电池能通过静电力做功将其他形式的能转化成电能 6．A是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈中的磁通量在按图所示规律变化，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响。求： (1)、两端的电压； (2)通过的电流大小和方向（写或）。 🚀能力跃升 7．如图甲所示，匝数为2000，横截面积为的螺线管与定值电阻连接，螺线管内磁场的磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示（以向右为正方向）。已知螺线管导线的电阻为，定值电阻，下列说法正确的是（     ） A．点电势比点电势低 B．电阻两端的电压为 C．通过电阻的电流为 D．电阻上的电功率为 8．如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动的说法正确的是（     ） A．甲图中从左侧射入的带正电粒子，若速度满足，将向下极板偏转 B．乙图中等离子体进入A、B极板之间后，A极板电势低于B极板 C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越大 D．丁图中只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能 9．一半径为L的均匀金属圆盘水平放置，圆盘绕圆心O匀速转动。现在圆盘扇形MON区域施加一竖直向下有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠MON=120°，不计转轴的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．OM间电动势大小为 B．O点的电势高于M点的电势 C．圆盘的转动速度大小不受影响 D．在磁场区域外的圆盘上没有电流 10．（多选）下列关于磁场与现代科技的相关说法不正确的是（     ） A．图甲是真空冶炼炉示意图，炉外线圈中通入直流电流，使炉内的金属快速熔化 B．图乙是电流表内部结构示意图，其能显示电流大小是利用了电磁感应原理 C．图丙是回旋加速器示意图，增大磁感应强度能提高加速粒子的最大能量 D．图丁是电磁流量计示意图，在B、d一定时，UMN越大反映出流量Q越大 11．（多选）如图甲所示，边长为、不可形变的单匝正方形导线框内有半径为的圆形匀强磁场区域，以垂直于线框平面向里为正方向，其磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。回路中定值电阻阻值为，其余电阻不计，则（　　） A．通过定值电阻的电流方向为由到 B．通过定值电阻的电流方向为由到 C．0至时间内，定值电阻产生的热量为 D．0至时间内，定值电阻产生的热量为 12．在如图（a）所示的电路中，电阻R1=R2=2Ω，圆形金属线圈匝数n=1000，线圈电阻为r=1Ω，电容器的电容为C=50μF，线圈面积为S1=5×10-3m2，线圈内部面积为S2=4×10-3m2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图（b）所示，其中=4s，=2T，其余部分不计电阻。时闭合S，至时刻，电路中的电流已稳定，求： (1)线圈中产生的感应电动势的大小； (2)电路稳定后断开开关S，流过R1的总电荷量。 🌟思维挑战 13．用电阻率为、横截面积为S的硬质细导线，做成半径为r的圆环，垂直圆环面的磁场充满其内接正方形，时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在到的时间内（    ） A．圆环中始终没有感应电流产生 B．圆环中的感应电流大小为 C．圆环中产生的热量为 D．圆环中有先顺时针再逆时针的感应电流 14．如图所示，绝缘光滑大圆轨道半径为R，其下半圆内有匀强磁场，光滑小圆轨道半径。两圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD（足够长）相连，在水平轨道CD上有a、b两金属小球，在外力控制下它们之间有一被压缩的轻弹簧（小球与弹簧不连接），某时刻撤去外力，同时释放a、b两小球，两球恰好能通过各自圆轨道的最高点。则（     ） A．两小球与弹簧分离时动量相同 B．a、b两小球做圆周运动的过程中机械能守恒 C．两小球在各自圆轨道的最高点的速度大小之比 D．两小球质量之比 15．（多选）某同学欲研究电磁阻尼的现象，设计了图示的实验，光滑绝缘的水平面上存在一系列宽度均为的相同的匀强磁场，相邻两磁场的间距为。线框匝数，边长为的正方形金属线圈同种材料制成，电阻不变以初速度垂直于第一个磁场的左边界进入磁场，结果线圈恰好能穿过完整的磁场的个数 则（　　） A．线圈完整穿过每个磁场时的感应电荷量不相同 B．线圈在第和第磁场中匀速运动过程经历的时间之比为 C．线圈通过第和第个磁场产生的焦耳热之比为 D．若仅将线圈匝数增加为 ，仍以原来的速度进入磁场，则穿过完整的磁场的个数仍为 16．（多选）如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边长为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．时刻，金属框内的感应电流由大变小 B．时刻，金属框内的感应电流方向为 C．时刻，穿过金属框的磁通量为 D．时间内，A、E两点的电势差大小为 17．如图甲，两平行金属导轨由倾角足够长的倾斜部分和水平部分平滑连接而成。水平部分的正方形abcd区域内存在竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化规律如图乙所示。倾斜部分存在方向沿斜面向下、大小的匀强磁场。质量，电阻的导体棒ef锁定于倾斜轨道上边缘PQ处。时，解除锁定，同时对导体棒施加沿斜面向下的拉力，使其以的加速度匀加速下滑。已知导体棒始终与导轨垂直且接触良好，与导轨间动摩擦因数，其长度及导轨间距均为，水平导轨电阻不计，倾斜部分每条导轨单位长度电阻，重力加速度，。求： (1)时，通过导体棒的电流； (2)导体棒下滑时，拉力的大小F； (3)若导体棒下滑的过程中，流过导体棒的电荷量，此过程中拉力冲量的大小。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $