第1章 安培力与洛伦兹力（高效培优·单元测试）物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示为三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向均垂直纸面向里，且，处导线在点产生的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（     ） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度方向从指向 C．处导线受到的安培力为零 D．处导线受到的安培力方向竖直向上 【答案】D 【详解】AB．三根导线中的电流大小相等，且，所以各导线在点产生的磁感应强度大小相等，即 由安培定则可知，如图所示、处导线在点产生的磁场方向相反、大小相等，二者抵消；处导线在点产生的磁场方向从指向。所以点的磁感应强度大小为，方向从指向，故AB错误； CD．同向平行电流相互吸引，如图所示处导线受到、处导线的安培力分别沿、方向。由于，两力大小相等，根据平行四边形定则可知合力不为零，方向竖直向上，故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角，现在导轨上放一质量为100g的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数为0.5，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为1T的匀强磁场中，取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。若金属棒恰好不下滑，则通过金属棒的电流大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向上，其受力分析如图所示 设此时金属棒所受安培力为，则垂直导轨方向有 平行导轨方向有 又 联立解得 金属棒受到的安培力 解得 故选B。 3．如图所示，单摆甲放在空气中，周期为；单摆乙的摆球带正电，摆线绝缘，放在匀强磁场中，周期为；单摆丙的摆球带正电，摆线绝缘，放在匀强电场中，周期为；单摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面上，周期为。若甲、乙、丙、丁四个单摆的摆长相等，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】单摆均在小角度摆动时，周期由等效重力加速度决定。对甲，由单摆周期公式得 式中为摆长。对乙，带电摆球所受洛伦兹力垂直于摆动轨迹的切线，沿摆线方向，对切向回复力没有影响，因此 对丙，电场力与重力同向，等效重力加速度为，由单摆周期公式得 因，故，即丙的周期更短。对丁，重力沿斜面的分力为，等效重力加速度为，由单摆周期公式得 因，故，即丁的周期更长。由上述结果可得 故选D。 4．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带负电的点电荷固定在磁场中的O点，另一个带正电的粒子在水平面内恰好沿实线做匀速圆周运动。某时刻，突然撤去O点的点电荷，用虚线表示撤去点电荷之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于粒子带正电且逆时针匀速转动，磁场向里，根据左手定则，洛伦兹力指向圆心O。带正电的粒子受到O点负电的点电荷的吸引力，方向指向O点。粒子在水平面内恰好沿实线做匀速圆周运动。由合力提供向心力得 当突然撤去O点的点电荷后，库仑力瞬间消失，但粒子在该瞬间的速度v大小和方向均保持不变，洛伦兹力的大小和方向也不变。此时粒子仅受洛伦兹力作用，向心力减小，满足 由于向心力减小，而速度v不变，可知粒子做圆周运动的轨道半径瞬间增大，即R虚 > R实。同时，由于此时洛伦兹力水平向右，新轨迹的圆心必定位于原圆心O的右侧。 选B。 5．如图所示，一个质子从x轴上的P点以速度沿与x轴成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴从A点射出第一象限。另一个质子从坐标原点O以速度沿与x轴成的方向射入第一象限，也恰好从A点射出第一象限。则等于（　　） A．3∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．1∶2 【答案】C 【详解】两个质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据题意画出粒子的运动轨迹如图所示。 根据几何知识可知，第一个质子运动的轨迹半径满足r1+r1sin30°＝OA 第二个质子运动的半径为r2＝OA 可得r1：r2＝2：3   由公式 可知 = 2：3 故选C。 6．智能手机已经成为当代人们生活中最重要的一件科技产品。如图甲所示，当智能皮套的磁体靠近霍尔元件时，霍尔传感器会检测到磁场的变化，从而使屏幕自动进入休眠状态；当用户打开皮套时，屏幕则会自动点亮。图乙为一块长、宽、高分别为a、b、c的N型半导体（载流子为自由电子）霍尔元件，通以方向向右的电流，电子的定向移动速度为v。当合上皮套时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件的后表面电势高 B．若屏幕自动熄灭时临界电压为U，则此时的磁感应强度 C．合屏过程中，元件前、后表面间的电压变小 D．若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法自动熄屏 【答案】B 【详解】A．N型半导体载流子为自由电子（带负电），结合图乙，由左手定则可知电子向后表面偏转，则前表面电势高，故A错误； B．若屏幕自动熄灭时临界电压为U，此时电子受到的洛伦兹力和电场力平衡，即 解得，故B正确； C．合屏过程中，磁场从无到有或磁场变强，根据，可知元件前、后表面间的电压变大，故C错误； D．若磁场变强，根据，可知电压会变大，更容易达到临界电压，会自动熄屏，故D错误； 故选B。 7．如图所示，半径为R的圆形区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，O为圆心，AB为水平方向上的直径，带正电的粒子a以初速度v0从A点水平向右射入电场，并从C点射出，∠AOC=120°。现将匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，将粒子a以相同的初速度再次从A点水平射入，粒子a仍从C点离开。不计重力的影响，则下列说法正确的是（     ） A．粒子a在电场中速度变化量为 B．粒子a前后两次离开C点时瞬时速度的方向相同 C．粒子a在磁场中做圆周运动的半径为 D．匀强磁场的磁感应强度 【答案】D 【详解】A．取水平方向向右、竖直方向向下为正方向。由几何关系，粒子从A到C的水平、竖直位移分别为和。水平方向不受力，有 代入水平位移得 竖直方向初速度为零，由匀变速直线运动的位移公式 代入竖直位移和上式时间，解得 到达C时，水平方向速度仍为。由匀变速直线运动速度公式，竖直速度满足 代入上式得 初速度的竖直分量为零，所以速度变化量的大小为，故A错误； B．换成垂直纸面向外的磁场后，正电荷在A点所受洛伦兹力竖直向下，粒子做顺时针圆周运动，圆心M在A点正下方，且。由A、C的位移分量可知，弦AC与水平夹角为，故。在等腰三角形AMC中，，所以三角形AMC为等边三角形；速度方向与半径CM垂直，因此粒子在磁场中离开C点时的速度方向为水平向下。电场中离开C点时，速度方向满足 该方向不是水平向下，故B错误； CD．由前述三角形AMC为等边三角形，且 所以磁场中圆周运动的半径为，由电场力和加速度关系，磁场中洛伦兹力提供向心力，有 代入前面求得的加速度和圆周运动半径，解得，故C错误，D正确。 故选D。 8．（多选）在我国特高压电网建设中，特高压直流输电具有输送容量大、输电距离远，电压高等特点，主要用于远距离、中间无落点的大功率输电工程。如图甲、乙为特高压直流输电线的情景图与俯视图，两条平行等高等长的长直输电线、中分别通有同方向大小不变的电流和，某次故障测试中发现略小于，不考虑地磁场的影响，则在图乙中（　　） A．受到的安培力方向垂直于指向 B．受到的安培力方向垂直纸面向里 C．受到的安培力大小等于受到的安培力大小 D．若在处的磁感应强度大小为，的长度为，则受到的安培力大小为 【答案】ACD 【详解】A B．“同向电流之间相互吸引”，可知受到的安培力方向垂直于指向，受到的安培力方向垂直P指向Q，A正确，B错误； C．导线PQ间的作用力为相互作用力，则受到的安培力大小等于受到的安培力大小，C正确； D．若在处的磁感应强度大小为，的长度为，则受到的安培力大小为，D正确。 故选ACD。 9．（多选）下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是（     ） A．甲图是一种速度选择器，当的正电荷从左侧射入，将向上偏转 B．乙图是一种磁流体发电机的装置，一束等离子体（含有大量正、负带电粒子）射入磁场，则通过电阻的电流从a流向b C．丙图是常见的质谱仪，可以把质量不同，比荷相同的带电粒子分开 D．丁图是金属导体制成的霍尔元件，通以如图所示的电流，则a面电势低于b面电势 【答案】AD 【详解】A．当电荷从左侧射入的速度满足，即时粒子恰好沿直线穿过速度选择器，当速度时，粒子所受的洛伦兹力大于电场力，正电荷将向上偏转，故A正确； B．一束等离子体射入磁场，根据左手定则，正电荷偏向B极板，负电荷偏向A极板，通过电阻的电流从b流向a，故B错误； C．粒子经过加速电场，进入磁场，根据功能关系和牛顿第二定律得， 可得粒子在磁场中的轨道半径，分析可得质量不同，比荷相同的带电粒子，轨道半径相同，因此打到同一个位置，不会被分开，故C错误； D．由于金属导体导电的是电子，为负电荷，负电荷的运动方向与电流的方向相反，根据左手定则可知，电子向a面偏转，电流的从b流向a，而电流是从高电势流向低电势，因此a面电势低于b面电势，故D正确。 故选AD。 10．（多选）如图所示，等腰直角三角形内有一垂直纸面向里的匀强磁场（边界无磁场），边长为，磁场磁感应强度大小为边中点的粒子源垂直以不同速率向磁场内发射带负电的粒子，粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子可能从点飞出磁场 B．粒子可能从点飞出磁场 C．能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 D．能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最小速度为 【答案】ACD 【详解】粒子可能的轨迹如图所示 A．如图所示，若粒子沿轨迹1运动，由几何关系可知，此时的半径为，故A正确； B．与边相切的粒子，如图中轨迹2，由几何关系可知，半径为 由几何关系可知，切点到的距离也为 所以切点在点上侧，故粒子不可能过点，故B错误； CD．当粒子与边相切时飞出磁场，粒子的速度最小，运动时间最长，如图中轨迹2，由几何关系可知，此时的圆心角为，根据牛顿第二定律可知 解得 周期为 运动的时间为，故CD正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．如图所示为“探究磁场对通电导线的作用”的部分实验装置，通电导线与磁场方向垂直，导线1，2，3，4间距离相等。请根据下面的实验操作按要求填空。 (1)在探究安培力与电流的对应关系时，保持磁场及导线不变，只改变电流的大小，记录电流表的读数，，，…，测出对应的安培力，，，…，通过实验可以发现，磁场对通电导线的作用力的大小与电流大小成正比，实验中所采用的实验方法是______（选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”）。 (2)如图所示分别接通“1、4”和“2、3”，发现导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与______有关。 (3)只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向______（选填“改变”或“不改变”）。 (4)把导线2、4接在直流电源上，测得导线3、4间的长度为，通过导线的电流为，导线偏离竖直方向的角度为，导线质量为，重力加速度为，则蹄形磁铁磁极间的磁感应强度大小为______。 【答案】(1)控制变量法 (2)导线在磁场中的长度 (3)改变 (4) 【详解】（1）控制其他物理量不变，只改变电流，观察安培力随电流的变化情况，这个实验方法叫控制变量法。 （2）分别接通“1、4”和“2、3”，通电的导体棒长度变化，发现轻绳的摆动角度发生变化，这说明安培力的大小与导线在磁场中的长度有关。 （3）安培力的方向是由磁感应强度B的方向和电流方向共同决定的，故只上下交换磁极的位置时，改变了磁场方向，则导线受力的方向改变。 （4）对导线受力分析，由几何知识可得 又因为 联立解得 12．霍尔传感器依托霍尔效应实现磁、电信号转换，广泛应用于工业电流检测与磁场探测。如图甲，竖直放置的铁芯通有待测励磁电流I0，铁芯右侧的霍尔元件所处区域形成的磁场可视为匀强磁场，且磁感应强度大小满足B=kI0（k为比例常量，且k＞0）。图乙为霍尔元件结构示意图，元件长度为a、宽度为b、厚度为h，前后左右四个表面均引出接线柱，便于接入控制电路与测量电路。元件内定向移动的载流子受洛伦兹力偏转，电荷在前后表面积累，最终形成稳定的霍尔电压。 (1)霍尔元件所在处的磁场方向为______（选填“竖直向下”、“竖直向上”）； (2)若霍尔元件中的载流子带负电，结合磁场与电流方向判断，______表面电势更高（选填“前”、“后”）； (3)已知霍尔元件单位体积内载流子数为n，每个载流子的电荷量为q，通过霍尔元件的电流为I，测得霍尔电压为U，则待测励磁电流I0=______； (4)若磁场未垂直穿过元件，实验仍按磁场垂直入射的方式计算，则测得的励磁电流与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)竖直向上 (2)前 (3) (4)偏小 【详解】（1）根据安培定则，检测电流​产生的磁场在环形铁芯内为逆时针方向，因此右侧霍尔元件所在处的磁场方向为竖直向上。 （2）电流方向沿霍尔元件从右到左，若霍尔元件中的载流子带负电，结合磁场方向竖直向上，由左手定则可知负电荷受洛伦兹力向后表面偏转，后表面积累负电荷，所以前表面电势更高。 （3）平衡时载流子所受洛伦兹力等于电场力，则有 根据电流微观表达式可得 联立解得 已知磁感应强度大小满足，可得待测励磁电流 （4）若磁场不垂直元件，实际对霍尔电压有贡献的是垂直于元件的磁场分量​，因此测得的霍尔电压U小于磁场垂直时的电压，根据可知，测得的励磁电流比真实值偏小。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面的夹角，金属导轨上端与一电源和电阻连接。现把一个质量 的导体棒 放在金属导轨上，磁感应强度大小 的匀强磁场方向垂直导轨平面向上，导体棒中通有 的电流时恰好能保持静止，取，，重力加速度取，导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)判断导体棒受到安培力的方向并计算导体棒受到安培力的大小； (2)判断导体棒受到摩擦力的方向并计算导体棒与导轨间的动摩擦因数。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)沿导轨向上，0.28N (2)沿导轨向下，0.59 【详解】（1）由左手定则知导体棒所受安培力沿导轨向上，大小为 （2）由于 且导体棒恰好保持静止，根据平衡条件可知导体棒所受摩擦力沿导轨向下，大小满足 代入数据解得 14．离子注入是芯片制造中的一道重要工序，简化的注入过程原理如图所示，静止于A处的离子，其比荷为k，经电压为U的电场加速后，沿图中半径为R的圆弧虚线通过磁分析器，然后从M点垂直进入矩形有界匀强电场中，最后恰好打在Q点。已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部为匀强磁场，方向垂直纸面向里；匀强电场方向水平且与平行，，。整个装置处于真空中，离子重力不计。求： (1)磁分析器的磁感应强度B的大小； (2)矩形区域内匀强电场场强E。 【答案】(1) (2)，方向：水平向左 【详解】（1）在加速电场中，由动能定理有 在磁分析器中，根据洛伦兹力提供向心力有 联立可得 （2）离子水平方向做匀加速运动，则有 ， 离子在竖直方向做匀速运动，则有 联立解得 由离子在磁场中运动方向可判断带正电，故电场强度E的方向水平向左。 15．如图所示，MN上、下方分别存在垂直于纸面向里、外的匀强磁场，磁感应强度大小相同。MN为一速度改变器，粒子从上方经MN穿到下方时，粒子的速度大小增加，从下方经MN穿到上方时，粒子速度减小，且均不改变粒子的速度方向。MN左侧有一长为L、与MN垂直的屏，屏的中心与MN交于O，O与MN上的P点相距7.3L。一带电量为+q，质量为m的带电粒子，从P点以沿与MN成30°方向射入上方磁场，第一次到达MN时与P点相距L。不计MN厚度和穿过MN的时间，不计粒子重力，取 求： (1)磁场磁感应强度B的大小； (2)带电粒子从开始运动到第3次到MN上所经历的时间，以及此时到P点的距离； (3)带电粒子是否会打到屏上？如能，请指出打在屏上的位置，如不能，请说明理由。 【答案】(1) (2)，4L (3)能打到屏上，距离O点0.266L 【详解】（1）粒子在上方磁场中做圆周运动，由几何关系可知 可得r=L 根据 可得 （2）粒子第一次在上方磁场中运动转过的角度为300°，则运动时间 粒子从P1点进入下方磁场时速度与MN仍成30°角，速度变为2v0，则根据 可知R=2L 粒子在磁场中转过的角度仍为300°，因周期不变，则时间仍为 粒子再次从P2点进入上方磁场，速度变为v0，同理可知再转过300°，时间为 可知带电粒子从P点开始运动到第3次到MN上的P3点所经历的时间 由几何关系可知，， 则第3次到MN上到P点的距离 （3）由几何关系可知，粒子第四次经过MN时的位置P4，此时PP4=6L；进入上方磁场后从屏的左侧打到屏上的B点，由几何关系AO5=0.8L，AB=0.6L，则打到屏上的位置B点到O点的距离为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 安培力与洛伦兹力 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．如图所示为三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，方向均垂直纸面向里，且，处导线在点产生的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（     ） A．点的磁感应强度大小为 B．点的磁感应强度方向从指向 C．处导线受到的安培力为零 D．处导线受到的安培力方向竖直向上 2．如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角，现在导轨上放一质量为100g的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数为0.5，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为1T的匀强磁场中，取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。若金属棒恰好不下滑，则通过金属棒的电流大小为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，单摆甲放在空气中，周期为；单摆乙的摆球带正电，摆线绝缘，放在匀强磁场中，周期为；单摆丙的摆球带正电，摆线绝缘，放在匀强电场中，周期为；单摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面上，周期为。若甲、乙、丙、丁四个单摆的摆长相等，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带负电的点电荷固定在磁场中的O点，另一个带正电的粒子在水平面内恰好沿实线做匀速圆周运动。某时刻，突然撤去O点的点电荷，用虚线表示撤去点电荷之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图所示，一个质子从x轴上的P点以速度沿与x轴成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴从A点射出第一象限。另一个质子从坐标原点O以速度沿与x轴成的方向射入第一象限，也恰好从A点射出第一象限。则等于（　　） A．3∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．1∶2 6．智能手机已经成为当代人们生活中最重要的一件科技产品。如图甲所示，当智能皮套的磁体靠近霍尔元件时，霍尔传感器会检测到磁场的变化，从而使屏幕自动进入休眠状态；当用户打开皮套时，屏幕则会自动点亮。图乙为一块长、宽、高分别为a、b、c的N型半导体（载流子为自由电子）霍尔元件，通以方向向右的电流，电子的定向移动速度为v。当合上皮套时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件的后表面电势高 B．若屏幕自动熄灭时临界电压为U，则此时的磁感应强度 C．合屏过程中，元件前、后表面间的电压变小 D．若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法自动熄屏 7．如图所示，半径为R的圆形区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，O为圆心，AB为水平方向上的直径，带正电的粒子a以初速度v0从A点水平向右射入电场，并从C点射出，∠AOC=120°。现将匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，将粒子a以相同的初速度再次从A点水平射入，粒子a仍从C点离开。不计重力的影响，则下列说法正确的是（     ） A．粒子a在电场中速度变化量为 B．粒子a前后两次离开C点时瞬时速度的方向相同 C．粒子a在磁场中做圆周运动的半径为 D．匀强磁场的磁感应强度 8．（多选）在我国特高压电网建设中，特高压直流输电具有输送容量大、输电距离远，电压高等特点，主要用于远距离、中间无落点的大功率输电工程。如图甲、乙为特高压直流输电线的情景图与俯视图，两条平行等高等长的长直输电线、中分别通有同方向大小不变的电流和，某次故障测试中发现略小于，不考虑地磁场的影响，则在图乙中（　　） A．受到的安培力方向垂直于指向 B．受到的安培力方向垂直纸面向里 C．受到的安培力大小等于受到的安培力大小 D．若在处的磁感应强度大小为，的长度为，则受到的安培力大小为 9．（多选）下列关于磁场与现代科技的相关说法正确的是（     ） A．甲图是一种速度选择器，当的正电荷从左侧射入，将向上偏转 B．乙图是一种磁流体发电机的装置，一束等离子体（含有大量正、负带电粒子）射入磁场，则通过电阻的电流从a流向b C．丙图是常见的质谱仪，可以把质量不同，比荷相同的带电粒子分开 D．丁图是金属导体制成的霍尔元件，通以如图所示的电流，则a面电势低于b面电势 10．（多选）如图所示，等腰直角三角形内有一垂直纸面向里的匀强磁场（边界无磁场），边长为，磁场磁感应强度大小为边中点的粒子源垂直以不同速率向磁场内发射带负电的粒子，粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．粒子可能从点飞出磁场 B．粒子可能从点飞出磁场 C．能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 D．能从边界飞出的粒子在磁场中运动的最小速度为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11．如图所示为“探究磁场对通电导线的作用”的部分实验装置，通电导线与磁场方向垂直，导线1，2，3，4间距离相等。请根据下面的实验操作按要求填空。 (1)在探究安培力与电流的对应关系时，保持磁场及导线不变，只改变电流的大小，记录电流表的读数，，，…，测出对应的安培力，，，…，通过实验可以发现，磁场对通电导线的作用力的大小与电流大小成正比，实验中所采用的实验方法是______（选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”）。 (2)如图所示分别接通“1、4”和“2、3”，发现导线偏转的角度不同，说明导线受到的力的大小与______有关。 (3)只上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向______（选填“改变”或“不改变”）。 (4)把导线2、4接在直流电源上，测得导线3、4间的长度为，通过导线的电流为，导线偏离竖直方向的角度为，导线质量为，重力加速度为，则蹄形磁铁磁极间的磁感应强度大小为______。 12．霍尔传感器依托霍尔效应实现磁、电信号转换，广泛应用于工业电流检测与磁场探测。如图甲，竖直放置的铁芯通有待测励磁电流I0，铁芯右侧的霍尔元件所处区域形成的磁场可视为匀强磁场，且磁感应强度大小满足B=kI0（k为比例常量，且k＞0）。图乙为霍尔元件结构示意图，元件长度为a、宽度为b、厚度为h，前后左右四个表面均引出接线柱，便于接入控制电路与测量电路。元件内定向移动的载流子受洛伦兹力偏转，电荷在前后表面积累，最终形成稳定的霍尔电压。 (1)霍尔元件所在处的磁场方向为______（选填“竖直向下”、“竖直向上”）； (2)若霍尔元件中的载流子带负电，结合磁场与电流方向判断，______表面电势更高（选填“前”、“后”）； (3)已知霍尔元件单位体积内载流子数为n，每个载流子的电荷量为q，通过霍尔元件的电流为I，测得霍尔电压为U，则待测励磁电流I0=______； (4)若磁场未垂直穿过元件，实验仍按磁场垂直入射的方式计算，则测得的励磁电流与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 三．解答题（本题共3小题，共38分） 13．如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面的夹角，金属导轨上端与一电源和电阻连接。现把一个质量 的导体棒 放在金属导轨上，磁感应强度大小 的匀强磁场方向垂直导轨平面向上，导体棒中通有 的电流时恰好能保持静止，取，，重力加速度取，导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)判断导体棒受到安培力的方向并计算导体棒受到安培力的大小； (2)判断导体棒受到摩擦力的方向并计算导体棒与导轨间的动摩擦因数。（结果保留两位有效数字） 14．离子注入是芯片制造中的一道重要工序，简化的注入过程原理如图所示，静止于A处的离子，其比荷为k，经电压为U的电场加速后，沿图中半径为R的圆弧虚线通过磁分析器，然后从M点垂直进入矩形有界匀强电场中，最后恰好打在Q点。已知磁分析器截面是四分之一圆环，内部为匀强磁场，方向垂直纸面向里；匀强电场方向水平且与平行，，。整个装置处于真空中，离子重力不计。求： (1)磁分析器的磁感应强度B的大小； (2)矩形区域内匀强电场场强E。 15．如图所示，MN上、下方分别存在垂直于纸面向里、外的匀强磁场，磁感应强度大小相同。MN为一速度改变器，粒子从上方经MN穿到下方时，粒子的速度大小增加，从下方经MN穿到上方时，粒子速度减小，且均不改变粒子的速度方向。MN左侧有一长为L、与MN垂直的屏，屏的中心与MN交于O，O与MN上的P点相距7.3L。一带电量为+q，质量为m的带电粒子，从P点以沿与MN成30°方向射入上方磁场，第一次到达MN时与P点相距L。不计MN厚度和穿过MN的时间，不计粒子重力，取 求： (1)磁场磁感应强度B的大小； (2)带电粒子从开始运动到第3次到MN上所经历的时间，以及此时到P点的距离； (3)带电粒子是否会打到屏上？如能，请指出打在屏上的位置，如不能，请说明理由。 / 学科网（北京）股份有限公司 $