第八单元专项01 物体三视图的认识及画法（典例专项训练）三年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

第八单元专项01 物体三视图的认识及画法（典例专项训练） 一、选择题 1．从上面观察，看到的图形是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察该组合体，从上面看，有三行，最下面一行有一个小正方形，中间那一行有三个小正方形，与下面那一行左对齐，最上面那一行有一个小正方形，与中间那一行右对齐，据此作答。 【解答】根据分析可知，该组合体从上面看到的图形是。 2．从左面观察下面4个组合体，看到的图形与其他不同的是 （ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从左面观察每个立体图形，看左视图的形状。 【解答】A．从左面看，能看到2列小正方形，左边1列是2层、右边1列是1层。和其他三个看到的图形不一样。 B．从左面看，只能看到2层叠起来的2个小正方形，是1列的图形。 C．从左面看，只能看到2层叠起来的2个小正方形，是1列的图形。 D．从左面看，只能看到2层叠起来的2个小正方形，是1列的图形。 3．下面这3个组合体都是由5个小正方体摆成的，从（   ）看到的图形相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 【答案】A 【分析】分别从前面、左面、上面观察这3个组合体，对比每个方向看到的图形，找出形状相同的观察方向。 【解答】A．从前面看：三个图形下层都是3个小正方形，左上角都有1个小正方形，即从前面看到的图形相同，符合题意。 B．从上面看：第1个图形从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形居中；第2个图形从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠左；第3个图形从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠右；图形不一样，不符合题意。 C．从左面看：第1个图形和第3个图形从左面看有2列，左列2个小正方形，右列1个小正方形；第2个图形从左面看有2列，左列1个小正方形，右列2个小正方形，图形不一样，不符合题意。 D．从右面看：第1个图形和第3个图形从右面看有2列，左列1个小正方形，右列2个小正方形；第2个图形从右面看有2列，左列2个小正方形，右列1个小正方形，图形不一样，不符合题意。 4．用11个完全相同的正方体堆积成如图的几何体，从①②③④四个正方体中拿走一个之后所形成的几何体与原几何体相比，俯视图发生变化的是（    ）。 A．拿走① B．拿走② C．拿走③ D．拿走④ 【答案】D 【分析】先明确原几何体的俯视图的形状与各个正方形对应的位置；分别判断拿走每个正方体后，俯视图里对应位置的正方形是否会消失，以此确定俯视图是否发生变化。 【解答】A．拿走①：俯视图没有发生变化； B．拿走②：俯视图没有发生变化； C．拿走③：俯视图没有发生变化； D．拿走④：原本④对应的位置的正方形会从俯视图中消失，俯视图发生改变。 5．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察物体的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定形状；据此先画出看到的图形，再选择符合题意的选项。 【解答】 A．从左面看到的图形是，不符合题意； B．从左面看到的图形是，不符合题意； C．从左面看到的图形是，不符合题意； D．从左面看到的图形是，符合题意。 6．如下图，下面由7个小正方体粘贴在一起组成的模型能从（    ）号长方形纸的空隙中钻过去。 A．② B．②③ C．①②③④ D．①②③ 【答案】D 【分析】画出几何体从不同方向看到的视图，并与空白部分对比，相同则能钻过去。 【解答】从前面看是，和②号长方形纸空隙一样，因此模型可以钻过去； 从左面、、右面看是，和①号长方形纸空隙一样，因此模型可以钻过去； 从上面看是，和③号长方形纸空隙一样，因此模型可以钻过去； 无论从哪个方向，最左边都有2个小正方形，而④号长方形纸空隙最左边只有一个小正方形，因此模型不能从④号长方形纸空隙钻过去。 所以模型能从①②③号长方形的空隙中钻过去。 7．观察，从（ ）看到的图形相同。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．前面、上面和右面 D．右面和左面 【答案】B 【分析】 图中物体从上面看是，从前面看是，从左面看是，从右面看是。据此回答即可。 【解答】分别观察四个方向的图形。前面和左面看到的图形相同，上面和右面看到的图形相同。 8．《题西林壁》中有“横看成岭侧成峰”，从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体，看到的图形可能不同。下面物体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），看到的图形不相同的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】分别画出四个图形从前面和左面看到的图形，找出看到的图形不相同的选项。 【解答】① 从前面和左面看到的图形相同。 ② 从前面和左面看到的图形相同。 ③ 从前面和左面看到的图形相同。 ④ 从前面和左面看到的图形不相同。 二、填空题 9．观察组合图形 ，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是 。 【答案】右 上 【分析】观察图形可知，该图形从右面看有2行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形，且靠右对齐，即；从上面看有3行，下面一行有1个小正方形，中间一行有1个小正方形，上面一行有2个小正方形，且都靠右对齐，即。 【解答】由分析可知，从右面看到的是，从上面看到的是。 10．从前面、左面、上面三个方向观察，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】【小题1】左 【小题2】前 【小题3】上 【分析】该物体从左面看有两列，第一列为两个小正方形叠放一起，第二列只有一个小正方形；从正面看也是两列，第一列只有一个小正方形，第二列为两个小正方形叠放一起；从上面看还是两列，第一列为两个小正方形叠放一起，第二列只有一个小正方形，并且和第一列上面的正方形在一排。据此解答。 【解答】从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。 11．观察组合体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】上 前 【分析】观察可知，从上面看，4个小正方形分为前、后两行，前行1个，后行3个。从前面看，4个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层3个。从左面看，3个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层2个。 【解答】 观察组合体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。 12．如图，要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉（ ）个小正方体。从（ ）面看到的形状和从（ ）面看到的形状相同。 【答案】3 前 左 【分析】从左面看有3行2层，从正面看是3列2层，第2层只有1个，要使左侧看到的图形不变，不能改变层数和行数，第2层不能动，最后面一行可以拿掉右边1个，中间一行可以拿掉任意2个，最前面一行只有一个不能动；根据三视图的画法，画出三视图判断哪两个方向看到的相同即可。 【解答】根据分析：要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉3个小正方体； 从前面看：，从左面看：，从上面看，通过对比可知：从前面和从左面看到的形状相同。 13．一个组合体，从前面、左面看到的图形如左图所示，这个组合体可能是下图中的（ ）。（填序号） 【答案】②③ 【分析】①从前面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看有2列，左列2个小正方形，右列1个小正方形； ②从前面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看有2列，左列2个小正方形，右列1个小正方形； ③从前面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看有2列，左列2个小正方形，右列1个小正方形； ④从前面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看有2列，左列1个小正方形，右列2个小正方形；据此作答。 【解答】①从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合要求； ②从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合要求； ③从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合要求； ④从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合要求； 综上，这个组合体可能是②③。 14． 从前面看是的组合体有（ ），从上面看是的组合体有（ ），从左面看图形一样的有（ ）。（填序号） 【答案】②③ ②⑤ ①②⑤ 【分析】依次确定每个组合体的三视图再填空。 【解答】①号几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是； ②号几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是； ③号几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是； ④号几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是； ⑤号几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是。 综上所述，从前面看是的组合体有②③，从上面看是的组合体有②⑤，从左面看图形一样的有①②⑤。 15．看图填序号。 （1）从左面看到的图形相同的有（ ）。 （2）从前面和上面观察同一个组合体，看到的图形相同的是（ ）。 【答案】（1）③④ （2）①② 【分析】（1）分别从左面观察各组合体，弄清层数，排数和每排小正方形的个数，以及对齐方式，画出看到的图形，找出看到的图形相同的即可。 （2）分别从前面和上面观察各组合体，画出看到的图形，找出看到的图形相同的即可。 【解答】（1）从左面看各组合体，看到的形状分别是： 从左面看到的图形相同的是③④。 （2）图形①从前面看到的图形是，从上面看到的图形是； 图形②从前面看到的图形是，从上面看到的图形是； 图形③从前面看到的图形是，从上面看到的图形是； 图形④从前面看到的图形是，从上面看到的图形是； 图形⑤从前面看到的图形是，从上面看到的图形是； 从前面和上面观察同一个组合体，看到的图形相同的是①②。 16．看一看，填一填。 （1）从前面看到的是的有（ ）。 （2）从右面看到的是的有（ ）。 （3）从上面看到的是的有（ ）。 【答案】③⑤/⑤③ ①④/④① ①④/④① 【分析】 ①从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 ②从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 ③从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 ④从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 ⑤从前面看到的是，从右面看到的是，从上面看到的是。 【解答】由分析可知： （1）从前面看到的是的有（③⑤）。 （2）从右面看到的是的有（①④）。 （3）从上面看到的是的有（①④）。 三、判断题 17．从前面和左面看到的图形相同。（ ） 【答案】× 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是三层，下层有3个小正方形，中层、上层各有1个小正方形，右对齐；从左面看到的图形是三层，下层有2个小正方形，中层、上层各有1个小正方形，右对齐；据此画出三视图即可解题。 【解答】 从前面看是，从左面看是，看到的图形不同。 故答案为：× 18．4个正方体粘贴组成的图形，不能从图中的空隙中穿过去。（ ） 【答案】× 【分析】观察图中的空隙形状，逐一观察是否有不超过它的横截面，有则可以穿过，没有则不能。 【解答】从上面看到的图形是，和图中的空隙形状相同，所以能从图中的空隙中穿过去，原题说法错误。 故答案为：× 19．几何体从前面和上面看到的图形相同。（ ） 【答案】× 【分析】从前面看，立体图形有3列，左列、中列均有2个小正方形，右列1个小正方形，因此从前面看到的图形是下面3个小正方形，上面2个小正方形靠左；从上面看可以看到立体图形的底层分布，上面一行（即后排）有3个小正方形，下面一行（即前排）靠左1个小正方形，因此从上面看到的图形是上3个小正方形，下面1个小正方形靠左。 【解答】 几何体从前面看到的图形是：；从上面看到的图形是。因此从前面和上面看到的图形不相同。原题说法错误。 故答案为：× 20．立体图形从上面看到的形状是。（ ） 【答案】× 【分析】从上面看几何体时，只看到“底层”的分布，看不到高度的；先数清楚一共有几行，再从左到右数出每列有几个小正方形，据此解答即可。 【解答】一共有2行，第1列有1个小正方形分布在第2行； 第2、3列都各有1个小正方形分布在2行； 第4列有1个小正方形分布在第1行； 所以从上面看的形状应该是； 故答案为：× 四、作图题 21．画一画。 【答案】 【分析】画出立体图形从前面看到的平面图形，看到的列数和层数。从上面看到的平面图形，只看底层小正方体的分布。从左面看到的平面图形，从左侧观察，看到的列数和层数。 【解答】从前面看到的平面图形，一共有3列，从左往右第一列有1个小正方体，第二列有3个小正方体，第三列有1个小正方体。从上面看到的平面图形，有两行，上边一行有3个小正方体，下边一行居中1个小正方体。 从左面看到两列，从左往右第一列有3个小正方体，第二列有1个小正方体， 22．观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】 【分析】分别从前面、右面和上面观察物体，弄清层数、排数和每排小正方形的个数，以及对齐方式等，即可画出三视图。 【解答】从前面看，上下有2层，下面一层有3个小正方形排成一排，上面有1个小正方形，靠左对齐； 从右面看，上下有2层，下面一层有2个小正方形排成一排，上面有1个小正方形，靠右对齐； 从上面看，上下有2层，上面一层有3个小正方形排成一排，下面有1个小正方形，靠左对齐。 图略。 23．画一画。 【答案】 【分析】通过观察立体图形，这个立体图形总共有2层，第1层前排居中有1个小正方体，后排有3个小正方体；第2层后排居中有1个小正方体。因此从前面看第1层有3个小正方形，第2层居中有1个小正方形；从上面看第1层居中有1个小正方形，第2层有3个小正方形；从左面看第1层有2个小正方形，第2层居左有1个小正方形。据此作图即可。 【解答】略 五、解答题 24．用7个小正方体摆物体，使这个物体从上面看到的图形是，有多少种摆法？ 【答案】6种 【分析】从上面看到的给定图形由6个小正方形组成，这表明摆成的物体底层必须有6个小正方体。因为总共有7个小正方体，所以还剩下1个小正方体。这个小正方体可以放在底层6个小正方体中的任意一个上面。 【解答】底层必须有6个小正方体，剩下的1个小正方体可以放在这底层任意一个上面。 答：有6种摆法。 25．有两个形状和大小完全一样的长方体，把它们放在面前观察。 从前面看到的形状一样吗？从右面和上面看到的呢？ 【答案】从前面看到的形状不一样，从右面看到的形状不一样，从上面看到的形状一样 【分析】两个完全一样的物体，摆放状态不一样，从同一方向看到的形状也可能不一样。 【解答】 从前面看分别是和，两个形状不一样； 从右面看分别是和，两个图形状不一样； 从上面看到的图形一样和，两个图是同样大小的长方形，形状一样。 26．小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 【答案】①、④ 【分析】要解决这个问题，需要分别分析每个立体图形从前面和右面看到的图形，然后进行比较，据此解答。 【解答】图形①从前面看：从右面看： 图形②从前面看：从右面看： 图形③从前面看：从右面看： 图形④从前面看：从右面看： 图形⑤从前面看：从右面看： 所以从前面和右面看到的图形都是的物体是①、④。 27．看一看，说一说。 （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 【答案】（1）①、④、⑤ （2）①、⑤ 【分析】 （1）①，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；②，从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；③，从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；④，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑤，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑥从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是。 （2），从右面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；②，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；③，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；④，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑤，从右面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑥从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是。 【解答】 （1）答：从前面看是的有①、④、⑤。 （2）答：从右面看是的有①、⑤。 28．快递员将运来的快递卸下后进行分类，下面是三类不同的快递，从前面、右面和上面分别看一看，并回答问题。 （1）第一类快递从哪些面看到的图形完全相同？ （2）第二类快递从哪些面看到的图形完全相同？ （3）第三类快递从哪些面看到的图形完全相同？ 【答案】（1）前面；右面 （2）前面；右面；上面 （3）前面；上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三类快递从前面、右面和上面看到的图形，据此判断从哪些面看到的图形完全相同。 【解答】（1）第一类快递从前面看：，从右面看：，从上面看：； 答：第一类快递从前面和右面看到的图形完全相同。 （2）第二类快递从前面看：，从右面看：，从上面看：； 答：第二类快递从前面、右面和上面看到的图形完全相同。 （3）第三类快递从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：第三类快递从前面和上面看到的图形完全相同。 29．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 【答案】（1）12； （2）15； （3） 【分析】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图略； 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元专项01 物体三视图的认识及画法（典例专项训练） 一、选择题 1．从上面观察，看到的图形是（ ）。 A． B． C． D． 2．从左面观察下面4个组合体，看到的图形与其他不同的是 （ ）。 A． B． C． D． 3．下面这3个组合体都是由5个小正方体摆成的，从（   ）看到的图形相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 4．用11个完全相同的正方体堆积成如图的几何体，从①②③④四个正方体中拿走一个之后所形成的几何体与原几何体相比，俯视图发生变化的是（    ）。 A．拿走① B．拿走② C．拿走③ D．拿走④ 5．数学课上，同学们用小正方体搭出了下面的立体图形，并观察它们从左面看到的形状。下面物体中，（    ）从左面看到的图形是。 A． B． C． D． 6．如下图，下面由7个小正方体粘贴在一起组成的模型能从（    ）号长方形纸的空隙中钻过去。 A．② B．②③ C．①②③④ D．①②③ 7．观察，从（ ）看到的图形相同。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．前面、上面和右面 D．右面和左面 8．《题西林壁》中有“横看成岭侧成峰”，从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体，看到的图形可能不同。下面物体中，“横看”（从前面看）和“侧看”（从左面看），看到的图形不相同的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．观察组合图形 ，从（ ）面看到的是，从（ ）面看到的是 。 10．从前面、左面、上面三个方向观察，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 11．观察组合体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 12．如图，要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉（ ）个小正方体。从（ ）面看到的形状和从（ ）面看到的形状相同。 13．一个组合体，从前面、左面看到的图形如左图所示，这个组合体可能是下图中的（ ）。（填序号） 14． 从前面看是的组合体有（ ），从上面看是的组合体有（ ），从左面看图形一样的有（ ）。（填序号） 综上所述，从前面看是的组合体有②③，从上面看是的组合体有②⑤，从左面看图形一样的有①②⑤。 15．看图填序号。 （1）从左面看到的图形相同的有（ ）。 （2）从前面和上面观察同一个组合体，看到的图形相同的是（ ）。 16．看一看，填一填。 （1）从前面看到的是的有（ ）。 （2）从右面看到的是的有（ ）。 （3）从上面看到的是的有（ ）。 三、判断题 17．从前面和左面看到的图形相同。（ ） 18．4个正方体粘贴组成的图形，不能从图中的空隙中穿过去。（ ） 19．几何体从前面和上面看到的图形相同。（ ） 20．立体图形从上面看到的形状是。（ ） 四、作图题 21．画一画。 22．观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 23．画一画。 五、解答题 24．用7个小正方体摆物体，使这个物体从上面看到的图形是，有多少种摆法？ 25．有两个形状和大小完全一样的长方体，把它们放在面前观察。 从前面看到的形状一样吗？从右面和上面看到的呢？ 26．小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 27．看一看，说一说。 （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 28．快递员将运来的快递卸下后进行分类，下面是三类不同的快递，从前面、右面和上面分别看一看，并回答问题。 （1）第一类快递从哪些面看到的图形完全相同？ （2）第二类快递从哪些面看到的图形完全相同？ （3）第三类快递从哪些面看到的图形完全相同？ 29．下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $