2027年中考数学备考专项训练：整式化简求值与因式分解

整式化简求值、因式分解 1．下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（−a）2＝a2 D．a 2．下列运算正确的是（　　） A．a7−a3＝a4 B．3a2•2a2＝6a2 C．（−2a）3＝−8a3 D．a4÷a4＝a 3．下列运算正确的是（　　） A．2m+n＝2mn B．m6÷m2＝m3 C．（−mn）2＝−m2n2 D．m2•m3＝m5 4．下列运算一定正确的是（　　） A．2a•3a＝6a B．a2•a3＝a6 C．（ab）2＝a2b2 D．（a3）2＝a5 5．下列运算正确的是（　　） A．2x2y−3xy2＝−x2y B．4x8y2÷2x2y2＝2x4 C．（x−y）（−x−y）＝x2−y2 D．（x2y3）2＝x4y6 6．下列运算正确的是（　　） A．x5+x5＝x10 B．m+n2• C．a6÷a2＝a4 D．（−a2）3＝−a5 7．下列运算正确的是（　　） A．（n3）3＝n6 B．（−2a）2＝−4a2 C．x8÷x2＝x4 D．m2•m＝m3 8．下列计算结果为a6的是（　　） A．a2•a3 B．a12÷a2 C．a3+a3 D．（a2）3 9．下列运算正确的是（　　） A．a4+a3＝a7 B．（a−1）2＝a2−1 C．（a3b）2＝a3b2 D．a（2a+1）＝2a2+a 10．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6B．（a3）4＝a12C．（3a）2＝6a2 D．（a+1）2＝a2+1 11．计算2x•3x2的结果是（　　） A．5x2 B．6x2 C．5x3 D．6x3 12．下列计算正确的是（　　） A．x6÷x4＝x2 B． C．（x3）2＝x5 D．（x+y）2＝x2+y2 13．下列计算正确的是（　　） A．3a2−2a2＝1 B．a3÷a2＝a（a≠0） C．a2•a3＝a6 D．（2a）3＝6a3 14．下列运算结果等于a6的是（　　） A．a3+a3 B．a•a6 C．a8÷a2 D．（−a2）3 15．下列运算中正确的是（　　） A．（a−b）2＝a2−b2 B．5a−2a＝3a C．（a3）2＝a5 D．3a2•2a3＝6a6 16．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2＝a4 B．2a−a＝2 C．a3•a2＝a6 D．（a3）2＝a5 17．下列计算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3−a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a5÷a2＝a3 18．下列运算正确的是（　　） A．a+3b＝4ab B．（a2）3＝a5 C．a3•a2＝a6 D．a5÷a＝a4 19．下列计算正确的是（　　） A．2（a+2）＝2a+2 B．a+a＝a2 C．3a•5a＝15a2 D．（a+b）2＝a2+b2 20．下列运算正确的是（　　） A．2ab+3ab＝5ab B．（ab2）3＝a3b5 C．a8÷a2＝a4 D．a2•a3＝a6 21．下列运算中正确的是（　　） A．a2−a＝a B．a•a2＝a3 C．（a2）3＝a5 D．（2ab2）3＝6a3b6 22．下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab2）2＝a2b4 23．下列单项式中，ab3的同类项是（　　） A．3ab3 B．2a2b3 C．−a2b2 D．a3b 24．下列计算正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．5a−3a＝2 C．3x•2x＝6x2 D．（−x）3÷（−x）2＝x 25．下列运算结果正确的是（　　） A．3a−2a＝1 B．a2•a3＝a6 C．（−a）4＝−a4 D．（a+3）（a−3）＝a2−9 26．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a2 C．a2•a3＝a6 D．（3a2）3＝27a6 27．下列运算中，正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（−2a2）3＝−8a6 C．（a−1）2＝a2−1 D．a8÷a4＝a2 28．下列对代数式−3x的意义表述正确的是（　　） A．−3与x的和 B．−3与x的差 C．−3与x的积 D．−3与x的商 29．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a+2）2＝a2+2a+4 C．（−2a2b3）3＝−8a6b9 D．a12÷a6＝a2 30．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．−（a−b）＝−a+b C．a（a+1）＝a2+1 D．（a+b）2＝a2+b2 31．下列运算正确的是（　　） A．3a+2a3＝5a4 B．3a2•2a3＝6a6 C．（−2a3）2＝4a6 D．4a6÷a2＝4a3 32．下列计算正确的是（　　） A．（3x）2＝3x2 B．3x+3y＝6xy C．（x+y）2＝x2+y2 D．（x+2）（x−2）＝x2−4 33．下列运算正确的是（　　） A．a3•a3＝a9 B．a4÷a2＝a2 C．（a3）2＝a5 D．2a2−a2＝2 34．计算12x−20x的结果是（　　） A．8x B．−8x C．−8 D．x2 35．下列计算正确的是（　　） A．a2•a5＝a10 B．a8÷a2＝a4 C．−2a+5a＝7a D．（a2）5＝a10 36．下列运算正确的是（　　） A．（−m3）2＝−m5 B．m2n•m＝m3n C．3mn−m＝3n D．（m−1）2＝m2−1 37．下列式子运算正确的是（　　） A．x3+x2＝x5 B．x3•x2＝x6 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x4 38．计算2a+3a的结果正确的是（　　） A．5a B．6a C．5a2 D．6a2 39．下列计算正确的是（　　） A．x3+5x3＝6x4 B．x6÷x3＝x5 C．（a2）3＝a7 D．（ab）3＝a3b3 40. 计算：（ ） A. a B. C. D. 41．下列各式运算结果为a5的是（　　） A．a2+a3 B．a2•a3 C．a10÷a2 D．（a2）3 42．下列计算正确的是（　　） A．2a3•a2＝2a6 B．（−2a）3÷b8a3 C．（a3+a2+a）÷a＝a2+a D．3a−2 43．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a2）5＝a7 C．（−2a3b）3＝−8a9b3 D．（−a+b）（a+b）＝a2−b2 44．下列计算正确的是（　　） A．4a2+2a2＝6a4 B．5a•2a＝10a C．a6÷a2＝a3 D．（−a2）2＝a4 45．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a（a+1）＝a2+a 46．如果a+b＝3，ab＝1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为（　　） A．0 B．1 C．4 D．9 47．下列计算中，结果正确的是（　　） A．（−3）−2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．±3 D．（−x2y）3＝x6y3 48．若a≠0，则下列运算正确的是（　　） A． B．a3•a2＝a5 C． • D．a3÷a2＝1 49．下列计算正确的是（　　） A．（2a4）3＝−6a12 B．a−2+a5＝a3 C． D．（a+b）（a2−ab+b2）＝a3+b3 50．下列运算结果正确的是（　　） A．4xy−3xy＝1 B．（−a2）3＝−a6 C．5 D． 51．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a+b）2＝a2+b2 C．a6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a6 52．下列运算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3 B．a2•a5＝a7 C．a8÷a2＝a4 D．（2a）3＝2a3 53．计算x8÷x6的结果为 　 　． 54．计算：（4x2）3＝　　 ． 55．计算：（a+b）（b−a）＝　 　． 56．请写出2m的一个同类项：　 　． 57．单项式−2a2b的次数是 　 　． 58．单项式−3ab2的次数是　　 ． 59．若x2+2x＝3，则2x2+4x−5＝　 　． 60．计算：x3•x2＝　 　． 61．若a＝b+2，则（b−a）2＝　 　． 62．若（a−1）2+|b−2|＝0，则ab＝　 　． 63．已知a−b＝3，ab＝10，则a2+b2＝　 　． 64．计算：a+2a＝　 　． 65．若x2−2x−3＝0，则2x2−4x+1＝　 　． 66．若a2−2a−5＝0，则2a2−4a+1＝　 　． 67．若一个多项式加上y2+3xy−4，结果是3xy+2y2−5，则这个多项式为 　　 ． 68．若m，n为实数，且（m+4）20，则（m+n）2的值为 　 　 ． 69．若每个篮球30元，则购买n个篮球需 　 　元． 70．分解因式：a3−9a＝　 　． 71．分解因式：x3−25x＝　 　． 72．分解因式：a2−ab＝　 　． 73．因式分解：a2+2a＝　 　． 74．因式分解：a2−3a＝　 　． 75．因式分解：（x+2）（x+4）+1＝　 　． 76．因式分解：x2y+2xy＝　　 ． 77．分解因式2x2−4x+2＝　 　． 78．分解因式：x2+2x+1＝　 　． 79．分解因式：m2−5m＝　 　． 80．分解因式：a2+5a＝　 　． 81．已知a2−b2＝12，且a−b＝−2，则a+b＝　 ． 82．分解因式：3a3−12a＝　 　． 83．分解因式：（a+1）2−4a＝　 　． 84．分解因式：x2−3x＝　 　． 85．分解因式：2a2−2＝　 　． 86．分解因式：ab+4a＝　 　． 87．分解因式：2a3−8ab2＝　 　 88．分解因式：3x2−18x+27＝　 　． 89．因式分解：x2+x＝　 　． 90．因式分解：a2−7a＝　 　． 91． 因式分解__________． 92．因式分解：x2　 　． 93．因式分解：2x2−8＝　 　． 94．分解因式：2mx2−8my2＝　 　． 95．分解因式：a+2ab+ab2＝　 　． 96．分解因式：3ax2−6axy+3ay2＝　　 ． 97．因式分解：3ax2−3a＝　　 ． 98．计算：a（3−a）+（a−1）（a+2）； 99．计算：x（x−2y）+（x+y）2； 100．先化简，再求值：（x+y）2+x（x−2y），其中x＝1，y＝−2． 101．先化简，再求值：（a+1）（a−1）+a2+1，其中． 102. 先化简，再求值：，其中，． 103．先化简，再求值：2m−m（m−2）+（m+3）（m−3），其中m． 104．先化简，再求值：（x+2）2−（x3+3x）÷x，其中x＝−2． 105．先化简，再求值：[（2a+b）2−（2a+b）（2a−b）]÷2b，其中a＝2，b＝−1． 106．先化简，再求值：（2a+b）（2a−b）−（a+b）（4a−b），其中a，b＝2． 107．已知a2−a−3＝0，求代数式（a−2）2+（a−1）（a+3）的值． 108．先化简，再求值：（x+1）2−2（x+1），其中x＝2． 109. 已知，则的值是______． 110．如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示H＝　 　． ①杯子底部到杯沿底边的高h； ②杯口直径D； ③杯底直径d； ④杯沿高a． 学科网（北京）股份有限公司 $整式乘除与因式分解练习题参考答案 说明：本答案对应所给练习卷(1一111题)。原卷第98题在卷面中缺失（第97题之后直 接为第99题)。选择题给出正确选项：填空题、因式分解题给出结果；化简求值题给出 化简结果与最终数值。 一、选择题（第1一52题） 第1题：C(A、B错，（-a)=a,正确的是C。) 第2题：C 第3题：D 第4题：C 第5题：D (D正确，(xy)x4y;A、B、C均错。) 第6题：C 第7题：D 第8题：D 第9题：D 第10题：B (B正确，(a)4=a2。) 第11题：cC 第12题：A (A正确，X6÷X4=x。) 第13题：B 第14题：C 第15题：B 第16题：A 第17题：D 第18题：D 第19题：C 第20题：A 第21题：B 第22题：D 第23题：A (同类项要求所含字母相同且相同字母指数相同，只有3ab3与b3是同类 项。) 第24题：C 第25题：D 第26题：D 第27题：B 第28题：C (-3x表示-3与x的积，选C。) 第29题：C 第30题：B 第31题：C 第32题：D 第33题：B 第34题：B (12x-20x=-8x,选B。) 第35题：D 第36题：B 第37题：D 第38题：A (2a+3a=5a,选A。) 第39题：D 第40题：D (2a(a-1)-2a2=2a?-2a-2a2=-2a,选D。) 第41题：B 第42题：D (D正确，3a2-3/a?;A、B、C均错。) 第43题：C 第44题：D 第45题：D 第46题：D (ab+2a2b2+ab3=ab(a+b)2=1×32=9,选D。) 第47题：A（A正确，(-3)2-1/9。) 第48题：B (B正确，a3a2=a5。) 第49题：D (D正确，(a+b)(a2-ab+b)=a+b3。) 第50题：B （B正确，(-a)3=-a。) 第51题：D 第52题：B 二、填空题与因式分解（第53一97题） 第53题：x2 第54题：64x6 第55题：b2-a (a+b)b-a)=b?-a2) 第56题：3m(答案不唯一，如3m、5m等，只要是含m且次数为1的单项式) 第57题：3 第58题：3 第59题：1 （2x2+4x-5=2(x2+2x)-5=2×3-5=1) 第60题：x5 第61题：4(a=b+2时b-a=-2,(b-a)2-4) 第62题：1（由(a-1)+b-2=0得a=1、b=2,a=1) 第63题：29(a2+b2=(a-b+2ab=9+20=29) 第64题：3a 第65题：7(x2-2x=3,2x24x+1=2(x2-2x)+1=7) 第66题：11(a-2a=5,2a2-4a+1=2(a2-2a)+1=11) 第67题：y2-1（所求=(3xy+2y2-5)-(y+3xy-4)=y2-1) 第68题：1（由(m+4)+V-5)=0得m=-4、n=5,(m+n)=1) 第69题：30n (30×m=30m) 第70题：a(a+3)(a-3) 第71题：x(x+5)&-5) 第72题：a(a-b) 第73题：a(a+2) 第74题：a(a-3) 第75题：x+3) 第76题：xyx+2) 第77题：2(x-1) 第78题：x+1) 第79题：m(m-5) 第80题：a(a+5) 第81题：-6(a2-b2=(a+b)(a-b)=12,a+b=12÷(-2)-6) 第82题：3a(a+2)(a-2) 第83题：(a-1)2 第84题：x(x-3) 第85题：2(a+1)(a-1) 第86题：ab+4) 第87题：2a(a+2b)(a-2b) 第88题：3(x-3)2 第89题：xx+1) 第90题：a(a-7) 第91题：(a-1)2 第92题：x+1/2)x-1/2) 第93题：2(x+2)(x-2) 第94题：2m(x+2yx-2y) 第95题：a(1+b)2 第96题：3a(x-y)2 第97题：3a(x+1)&-1) 三、解答题（第99一111题） 第98题：a(3-a)+(a-1)(a+2) 化简：原式=3a-a2+a2+a-2=4a-2 答案：结果：4a-2 第99题：x-2y)+(K+y)2 化简：原式=x2-2xy+x2+2xy+y2=2x2+y2 答案：结果：2x2+y 第100题：（x+y)2+x《-2y),其中x=1,y=-2 化简：原式=x2+2xy+y2+x2-2xy=2x2+y 答案：当x=1,y=-2时，原式=2×1+4=6 第101题：(a+1)(a-1)+a2+1,其中a=3 化简：原式=a2-1+a2+1=2a 答案：当a=3时，原式=2×3=6 第102题：xy-4x)+(2x+y)2x-y),其中x=1/2,y=2 化简：原式=xy-4x2+4x2-y2=Xy-y 答案：当x=1/2,y=2时，原式=(1/2)×2-4=1-4=-3 第103题：2m-m(m-2)+(m+3)m-3),其中m=5/2 化简：原式=2m-m+2m+m?-9=4m-9 答案：当1m=5/2时，原式=4×(5/2)-9=10-9=1 第104题：（x+2)2-(x3+3x)÷x,其中x=-2 化简：原式=x2+4x+4-(x2+3)=4x+1 答案：当x=-2时，原式-4×(-2)+1=-7 第105题：[(2a+b)2-(2a+b)2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1 化简：原式=(4ab+2b)÷2b=2a+b 答案：当a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3 第106题：(2a+b)2a-b)-(a+b)(4a-b),其中a=-V2,b=2 化简：原式=(4a?-b2)-(4a+3ab-b2)=-3ab 答案：当a=-√2，b=2时，原式=-3×(-√2)×2=6N2 第107题：已知a2-a-3-0,求(a-2)2+(a-1)a+3) 化简：原式=a2-4a+4+a2+2a-3=2a2-2a+1=2(a2-a+1 答案：由a?-a=3得，原式=2×3+1=7 第108题：(x+1)2-2区+1)，其中x=2V2 化简：原式=x2+2x+1-2x-2=x2-1 答案：当x=2V2时，原式=(2V2)2-1=8-1=7 第109题：已知a2-2b+1=0,求4b/(a2+1)的值 化简：由a?-2b+1=0得a+1=2b 答案：原式=4b/(2b)=2 第110题：纸杯叠放总高度H与杯子数n的关系 化简：一个纸杯高h+a:每多叠一个纸杯只增加1个杯沿高a,n个纸杯共增加n个杯 沿高 答案：H=an+h(即H=na+h)