实验：验证机械能守恒定律 专题复习课件 -2027届高考物理一轮复习

第八章 机械能守恒定律 1 5 实验:验证机械能守恒定律 2 知识点1 验证机械能守恒定律 基本点 知识点2 研究自由下落物体的机械能 基本点 知识点3 研究沿斜面下滑物体的机械能 基本点 要点1 实验方法的迁移与拓展 拓展点 题型1 对实验原理、实验步骤、数据处理的考查 题型2 实验创新 考点1 实验数据处理 考频 知识绘 重难斩 题型诀 高考遇 01 02 03 04 3 知识点1 验证机械能守恒定律 基本点 1.实验思路 机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此研究过程一定要满足这一条件.本实验主要研究物体“只有 重力做功”情况下的机械能守恒，用以下情形验证机械能守恒定律： （1）自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件. （2）物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做 功，这种情况也满足机械能守恒的条件. 4 （3）用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向垂直，对物体不做功.如果忽略空气阻力， 这个过程只有重力做功，也满足机械能守恒的条件. 图解1 1 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动 能与势能可以相互转化，而系统的机械能保持不变. 5 2.物理量的测量 根据重力势能和动能的定义，实验需要测量的物理量为物体的质量、物体所处位置的高度以及物体的运动 速度. （1）物体质量的测量：天平. （2）物体所处位置的高度的测量：刻度尺. 6 （3）物体运动速度的测量 ①借助打点计时器测速度 计算打第<m></m>个点时的速度：如图所示，由匀变速直线运动规律可得打第<m></m>个点的速度 <m></m>. 7 ②借助光电门测速度 物体中心通过光电门时的瞬时速度等于挡光片通过光电门时的平均速度，根据挡光片的宽度和挡光时间 ， 可以算出物体中心经过光电门时的速度. 图解2 2 光电门测速度的装置 8 3.实验要验证的表达式 <m></m>或<m></m>. 若在误差允许的范围内，以上任意一个等式成立，则验证了机械能守恒定律. 9 知识点2 研究自由下落物体的机械能 基本点 实验：研究自由下落物体的机械能 实 验 原 理 ____________________________ 做自由落体运动的物体,如果忽略微小阻力作用,机械能是守恒的,即重力势能的减少量等于动能增加量.令物 体初速度为零，测出物体的末速度和下落高度，代入公式，验证机械能守恒定律 10 实验：研究自由下落物体的机械能 实 验 步 骤 （1）安装 按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上 注意事项（1） ,连接好电路； （2）打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上 注意事项（2） ,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在 靠近打点计时器的地方，先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,打点结束后立即关闭打点计时 器,更换纸带重复做 次实验； 续表 11 实验：研究自由下落物体的机械能 实 验 步 骤 （3）选纸带（分两种情况说明） 注意事项（3） （4） ①如果是根据 进行验证,应选点迹清晰、打点成一条直线且最先打下的两个点间的距离小于或 接近 的纸带; ②如果是根据 进行验证,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点 即可,这样纸带上最先打出的两个点间的距离是否小于或接近 就无关紧要了,只要后面的点迹清晰就可 选用； （4）测量 用刻度尺量出各点到起始点的距离,并利用 计算各点对应的瞬时速度 续表 12 实验：研究自由下落物体的机械能 数 据 处 理 （1）方法一:利用起始点和第 个点计算 测量相关数据,算出和,如果在实验误差允许的范围内和 相等,则验证了机械能守恒 定律. （2）方法二:任取两点计算（一般用于起始点未知的情况） ①任取两点A、并测出,算出 ; ②测量相关数据,算出 的值; ③在实验误差允许的范围内,若 成立,则验证了机械能守恒定律. 续表 13 实验：研究自由下落物体的机械能 数 据 处 理 （3）方法三:图像法 ____________________________________________________________________ 从纸带上选取多个点,测量出起始点到其余各点的高度,并计算各点速度的平方,然后以为纵轴,以 为横 轴,根据实验数据绘出图线,若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 的直线,则验证了机械 能守恒定律 续表 14 实验：研究自由下落物体的机械能 实 验 结 论 自由下落的物体机械能守恒 注 意 事 项 （1）安装打点计时器时要将打点计时器平面调整到竖直方向,打点计时器要固定在铁架台上，并将打点计 时器伸出桌外，这样可以减小由纸带与限位孔间的摩擦带来的实验误差,并保证重物有足够的下落空间,以 便在纸带上能够打出足够多的点,便于进行计算; （2）重物应选用密度较大、体积较小的物体,以减少空气阻力的影响; （3）选用点迹清晰的纸带进行测量； （4）本实验中由于各种摩擦力不可避免，所以实际的加速度必将小于 ,实际上因为摩擦力的影响,机械能 会减小,所以不能用 计算速度,必须用纸带上测量的数据计算 续表 15 实验：研究自由下落物体的机械能 实 验 误 差 偶 然 误 差 测量长度带来的误差 ①测量长度时应从计数点0量起,且选取的计数点离计数点0远些； ②多次测量取平均值 系 统 误 差 （1）重物和纸带下落过程中存在阻力 将打点计时器安装稳固,并使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力； （2）交流电的频率不是 也会带来系统误差 若，由于速度值仍按计算，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使 的误差进一步加大；同理，若，则可能出现 的结果 续表 16 知识点3 研究沿斜面下滑物体的机械能 基本点 实验：研究沿斜面下滑物体的机械能 实验 原理 __________________________________________________________ 滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时,重力势能减小,动能增大.测量滑块和挡光片的质量,用光电门测量滑块的 瞬时速度.测量滑块下降的高度 和初、末速度,就可以验证机械能守恒定律 实验 步骤 （1）实验装置如图所示，把气垫导轨调成倾斜状态； （2）将滑块从导轨上端由静止释放，从与光电门连接的数字计时器上读出挡光片通过光电门 和光电 门的时间、，测出导轨的长度L、导轨最左端的高度H、两光电门之间的距离 和挡光片的宽 度 17 实验：研究沿斜面下滑物体的机械能 数据 处理 由实验数据可得，滑块通过光电门A、的动能分别为 、 ，滑块从运动到的过程中重力势能的减小量 ，在实 验误差允许的范围内，若，即只要 ，则验证了机械能守恒 定律 实验 结论 沿光滑斜面下滑的物体机械能守恒 注意 事项 气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气 层，两者不会直接接触.这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验的精确度能大大提高 续表 18 要点1 实验方法的迁移与拓展 拓展点 1.方案一 如图所示，用光滑斜面和小车验证机械能守恒定律，在由小车拖动而打出的纸带上取两点、 ，分别求出 它们对应的速度、，测出斜面的高度、长度及、之间的距离 ，只需要验证关系式 成立，即可验证小车沿光滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的. 19 例1 [广东部分名校2026高三下期中] 某探究小组做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图所示，长 为、高为 的斜面体固定在水平面上，将气垫导轨固定在斜面上，调节固定螺钉，使气垫导轨与斜面平行.已知 遮光片宽度为，重力加速度大小为 ，请回答下列问题： （1）开通气源，将滑块静止在导轨上的处，测出遮光片中心到光电门的距离 ，由静止释放滑块，滑块通过 光电门时遮光片挡光时间为，若滑块质量为，则滑块通过光电门时滑块的动能为_ ____（用、、 表 示），从开始运动到通过光电门，滑块减少的重力势能为_ _____（用、、、、 表示）. 【解析】滑块通过光电门时滑块的速度大小为 ，滑块通过光电门时滑块的动能为 ，设斜面倾角为 ，则滑块从开始运动到通过光电门，滑块减少的重力势能为 . 20 （2）改变滑块的位置进行多次实验，每次实验测出遮光片中心到光电门的距离 及滑块通过光电门时遮光片挡 光时间，作图像，如果图像是一条过原点的直线，且图像的斜率等于____（用、、、 表示），则滑 块在气垫导轨上运动过程机械能守恒. 【解析】若满足机械能守恒，则有，整理可得，作 图像，图像是一条过原 点的直线，且图像的斜率 . 21 2.方案二 如图所示，用斜槽、钢球等器材验证钢球从斜槽滚下过程中机械能守恒，从斜槽某高度处固定点 由静止 开始释放钢球，重复多次，找出平均落地点，测量点到桌面的高度、斜槽末端到其正下方点的高度 、 点到点的距离.由平抛运动知识可知及，可得钢球做平抛运动的初速度 ，以桌 面为零势能面，则钢球在点的重力势能，钢球在平抛运动起始点的动能.若 ，即 只要 ，那么机械能就守恒. 22 例2 [浙江台州2025高三下期中] 某学习小组利用图甲所示装置研究小球做抛体运动过程是否满足机械能守 恒定律.实验时每隔 拍一幅照片，某次拍摄处理后得到的照片如图乙所示.图中背景是画有方格的纸板， 纸板与小球轨迹所在平面平行，方格线横平竖直，每个方格的边长为 .实验中测得的小球影像的高度差 在图乙中标出.已知小球质量，当地重力加速度 . 甲 乙 23 （1）小球运动到图乙中位置时的动能为___________，小球从到过程动能增加了___________，小球从 到 过程重力势能减少了___________ （结果均保留两位有效数字）. 【解析】小球运动到图乙中位置时的水平分速度 ，竖直分速度 ，故小球在 位置时的动能为 ；小球运动到图乙中 位置时的水平分速度 ，竖直分速度，故小球在 位置时的 动能为，所以小球从到 的过程中，其动能增加了 ；小球从到 过程中，其重力势能减少了 . 24 （2）根据以上计算，在误差允许的范围内，说明小球做平抛运动的过程______（填“满足”或“不满足”）机械能 守恒定律. 满足 【解析】由以上分析可知在误差允许的范围内，小球做平抛运动的过程中有 ，故满足机械能守恒定律. （3）若实验前斜槽末端未调节水平，________（填“影响”或“不影响”）本实验的结论. 不影响 【解析】若实验前斜槽末端未调节水平，小球做斜抛运动，不影响小球水平分速度、竖直分速度的计算，不影 响小球动能增加量及重力势能减少量的计算，所以不影响本实验的结论. 25 3.方案三 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，从与光电门连接的数字计时器上读出遮光 条通过光电门1和光电门2的时间、，用天平测量出滑块和遮光条的总质量及托盘和砝码的总质量 ， 用刻度尺测量出遮光条宽度，从导轨标尺上读出两光电门中心之间的距离 ，则滑块通过光电门1、2时系统的 总动能分别为、，而系统重力势能的减少量 ， 如果 ，则可以验证机械能守恒定律. 26 例3 [云南文山州2026高三下期末] 如图甲所示为“验证机械能守恒定律”装置示意图.测得滑块（含遮光条） 质量为，钩码质量为 ，初始时，用手托住钩码，使钩码和滑块均静止，此时轻质细绳恰好拉直，遮光条中 心到光电门的距离为，遮光条宽度为.释放钩码后，光电计时器记录下遮光条通过光电门的遮光时间为 ，重 力加速度为 . 甲 乙 （1）遮光条通过光电门的速度大小_ __.（用、 表示） 【解析】遮光条宽度很小，可利用平均速度近似等于瞬时速度，因此遮光条通过光电门的速度大小 . 27 （2）以下操作必需的是___. B A.将气垫导轨的左端调高，以平衡摩擦力 B.实验开始前，调节气垫导轨至水平 C.保证钩码的质量远远小于滑块（含遮光条）的质量 【解析】为了使系统的重力势能减小量等于钩码的重力势能减小量，实验前调节气垫导轨水平，故A错误，B正确； 本实验不需要用钩码的重力代替细绳的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量，故C错误. 28 （3）滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减小量为______，系统动能的增加量为 _ _______，在误差允许范围内，若二者近似相等，则可验证系统的机械能守恒.（均用题中所给字母表示） 【解析】滑块水平运动，重力势能不变，只有钩码下降，因此系统重力势能减小量 ；系统初动能为 0，末动能为滑块（含遮光条）和钩码的动能之和，则系统动能的增加量 . （4）改变钩码的质量，做多组实验，作出以为横坐标、以 为纵坐标的图像，如图乙所示.若机械能守 恒，则图像斜率为_ ____.（用题中所给字母表示） 【解析】若机械能守恒，则，可得，对比图像，可得斜率 . 29 4.方案四 通过物体组成的系统验证机械能守恒，装置如图所示.已知物块（含遮光片）的质量为，物块 的质量为 ，测得遮光片的宽度为，光电门1、2的高度差为 .初始时，滑轮两侧细线处于绷紧状态.由静止释放 物块，遮光片通过光电门1、2的遮光时间分别为、 ，从遮光片通过光电门1到通过光电门2的过程中，物块 （含遮光片）、组成的系统重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 ，若两者相等，则可验证物块 （含遮光片）、 组成的系统机械能守恒. 30 例4 [辽宁重点中学协作校2025高三下联考] 如图甲所示，科学家设想通过环形空间站绕中心旋转模拟地球 表面重力场的环境.某物理小组设计了如图乙所示的实验装置验证空间站人造重力场下的“机械能守恒定律”. 甲 乙 丙 （1）设环形空间站的旋转半径为，角速度为 ，则等效重力加速度 _____； 【解析】空间站处于完全失重状态，若环形空间站的旋转半径为，角速度为 ，则等效重力加速度 ； 31 （2）按图乙组装好器材后，将由静止释放.测出上升的高度及所用的时间，为使物体上升，的质量 与的质量 之间的关系应满足___________； 【解析】为使物体上升，即下降，根据动滑轮的特征可知，的质量与的质量 之间的关系应满足 ； （3）若在误差允许范围内，关系式_____________（用、、、 表示）成立，则可以 成功验证“机械能守恒定律”； 【解析】根据动滑轮的特征可知，的位移、速度与加速度大小始终为的两倍，当上升高度 过程中，根据系 统机械能守恒有，其中， ，解得 ； 32 （4）为使实验更精确，实验中多次测量得到与数据，绘制图像，如图丙所示，图像斜率 _ _________（用、、 表示）. 【解析】结合上述，可得 （思路：特殊图像问题，找对应的函数关系式，进一步分析斜率和 截距的含义），可知图像斜率 . 33 5.方案五 通过物体做圆周运动验证机械能守恒，装置如图所示.已知小球的质量为、直径为，细线长度为 ，忽略 细线质量及阻力.开始时将小球拉离竖直方向，使细线绷直且与竖直方向成 角 ，由静止释放小球，小 球通过位于最低点的光电门的遮光时间为 ，则小球从释放到通过光电门的过程中，重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 ，若二者相等，则可验证机械能守恒定律. 34 例5 一同学利用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律.将铁架台放在水平桌面上，细绳一端固定于铁 架台上，另一端连接质量为的小钢球，小钢球的底端沿细绳方向固定一质量不计、宽度为 的遮光条，光电门 固定在遮光条轨迹的最低位置.小钢球的球心到悬点的距离为 ，不计细绳的质量.则： （1）在某次实验时，将小钢球拉离最低点，使细绳恰好伸直且偏离竖直方向的夹角为 .现由静止释放 小钢球，与光电门相连的数字毫秒计记录遮光条经过光电门的时间为，当地的重力加速度大小为 .则小钢球从 静止摆到最低点的过程中重力势能减少了_______________，动能增加了_ ____.（均用题中所给的字母表示）. 【解析】小钢球从静止摆到最低点的过程中，重力势能减少了 ；由题意可知小钢球经过 光电门时的速度大小为，则小钢球从静止摆到最低点的过程中，动能增加了 . 35 （2）改变释放位置，多次实验发现小钢球动能的增加量总大于重力势能的减少量.产生这一现象的原因可能是___. C A.小钢球质量测量值偏大 B.空气阻力的影响 C.光电门的位置太低 【解析】因为减少的重力势能和增加的动能表达式中都存在质量，所以小钢球质量测量值偏大，对实验结果无 影响，故A错误；因为空气阻力做负功，导致减少的重力势能大于增加的动能，故B错误；光电门的位置太低， 根据 ，可知遮光条处测出的速度比球心处的真实速度大，导致动能增加量测量值偏大，从而使动能的增 加量总大于重力势能的减少量，故C正确. 36 基础应用 题型1 对实验原理、实验步骤、数据处理的考查 例1 [山东泰安一中2026高三下期中] 图甲为在实验室中“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图.让重物拉 着纸带从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，通过对纸带上的点迹进行测量、分析， 即可验证机械能守恒定律. 甲 37 （1）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点、、 ， 测得它们到起始点的距离分别为、、.已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为 ，设重物的 质量为.从打点到打点的过程中，重物的重力势能减小量_______，动能增加量 _ _________. 乙 【解析】重力势能减小量等于重力做的功，则；先计算点瞬时速度大小 ，代入动能表 达式可得 . 38 （2）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减小量大于动能的增加量，原因是___. C A.利用公式计算重物速度 B.利用公式 计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 【解析】在实验过程中，由于存在阻力影响，导致重物运动的加速度略小于重力加速度，若利用公式 或 计算重物速度，会导致重力势能的减小量等于动能的增加量，A、B错误；存在空气阻力和各种摩擦 阻力，会导致重力势能减小量略大于动能增加量（点拨：实验中受到空气阻力和各种摩擦阻力影响所导致的误 差均属于系统误差），C正确；D项操作不一定出现题干所描述的情况，D错误. 39 丙 （3）某同学测量出纸带上各点到起始点的距离，计算出相应点对应的速度，以 为横轴、 为纵轴作出了如图丙所示的图线，当地重力加速度为 ，该图线的斜率应___（填写正确答案 的选项符号）. C A.略小于 B.等于 C.略小于 D.等于 【解析】根据动能定理有，可得，由此可知，在 图像中，图线的 斜率为，略小于 ，故选C. 40 高分进阶 题型2 实验创新 甲 例2 [江苏苏州2026高三下期中] 某同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律： 将量角器竖直固定在铁架台上，使直径边水平；小球通过长为 且不可伸长的细线悬挂于 量角器的圆心处； 点正下方安装光电门.实验时，利用电磁铁吸住小球，断开电源，小 球在紧贴量角器的竖直平面内运动，运动到最低点时刚好挡住光电门的细光束.挡光距离视 为小球直径，当地重力加速度为 . （1）对于该实验，应选用___; B A.铝球 B.钢球 C.铜球 【解析】为了减小空气阻力对实验的影响，应选择密度大、体积小的小球，这样能让小球的运动更接近理想的 机械能守恒状态.虽然铜球密度最大，但释放前，它不能被电磁铁吸住，故选钢球，B正确，A、C错误. 41 （2）读出细线与竖直方向的夹角后释放小球，小球通过光电门的时间为，则小球的速度大小 _ __.多次 改变夹角 ，重复上述步骤，记录对应的 和通过光电门的时间 ； 【解析】小球通过光电门的时间为，则小球的速度大小 . （3）计算重力势能变化时，所取小球的高度变化应为___； B A. B. C. 【解析】已知细线与竖直方向的夹角为 ，小球的球心到悬挂点的距离为 ，则小球从释放点到最低点， 根据几何关系，可得高度的变化为 正确，A、C错误. 42 （4）若以 为纵坐标、 为横坐标描点画图，图像为一条过原点的倾斜直线，可得出小球运动过程中 满足机械能守恒，图像斜率_ ______（用、、 表示）； 【解析】小球运动过程中满足机械能守恒，则有，又 ，联立可得 ，则图像为一条过原点的倾斜直线，可知图像的斜率为 . 43 （5）小明按上述方案进行实验操作和数据处理，得到图像如图乙所示，他认为是空气阻力的影响.你是否同意 他的观点，并从图像变化来说明原因. 乙 【答案】见解析 【解析】同意，释放角度较小时，空气阻力对实验影响很小，图线近似直线；随着释放角度逐渐增大，克服空 气阻力做功逐渐增多，机械能损失逐渐增多，故图像会出现向上偏折，且差距越来越明显. 44 考点1 实验数据处理 考频 例1 [河南2025·12] 实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律.可选用的器材有：交流电源 （频率 ）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等. 图1 45 （1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：__________ （填步骤前面的序号）. ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 ④①⑥⑤ 【解析】该实验的步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端；先接通 电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带；关闭电源，取下纸带；在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段 内各点到起点的距离，记录分析数据.根据实验原理 可知,等号两边质量可以约掉，不需要用电子天 平称量重锤的质量.故正确的实验步骤及顺序为④①⑥⑤. 46 （2）图2所示是纸带上连续打出的五个点、、、、到起点的距离.则打出 点时重锤下落的速度大小为 _____ （保留3位有效数字）. 图2 【解析】根据题意可知,纸带上相邻计数点的时间间隔 ，根据匀变速直线运动规律得中间时刻的瞬 时速度等于该过程的平均速度，可得打出 点时重锤下落的速度大小 . 47 （3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度,计算相应的重锤下落速度,并绘制图3所示的 关系图 像.理论上，若机械能守恒，图中直线应______ （填 “通过”或“不通过”）原点且斜率为____（用重力加速度大 小表示）.由图3得直线的斜率 _____ （保留3位有效数字）. 通过 图3 【解析】若机械能守恒,则满足,可得关系式为 ,可知题图3中直线通过原点且斜率为 ;由题图3中数据计算可得直线的斜率 . 48 （4）定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量， 是其动能增加量，则 实验相对误差为_______（用字母和表示）；当地重力加速度大小取,则____ （保留2位有效数字）,若 ,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒. 【解析】重锤重力势能减小量，动能增加量 ， ，代入数据解得 . 49 $