（江苏专版）江苏省2026-2027学年四年级上学期11月数学阶段学情自测卷二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年第一学期四年级数学阶段学情自测卷二 2026.11 一、填空题（共24分） 1．（2分）小明一家计划近期外出旅游，妈妈缝制了一个正方体香囊，并在其中一个面上沿边缝了一条长28厘米的花边。这个面的面积是（ ）平方厘米。 2．（2分）郑州商都遗址公园举办“古城新韵”创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长（ ），面积（ ）。（填相等或不相等） 3．（2分）除法算式□52÷45，如果商是两位数，□里最小是（ ）；除法算式738÷□6，如果商是一位数，□里最小是（ ）。 4．（2分）“小满小满，麦粒渐满！”小满节气时，小麦的籽粒逐渐饱满，开始成熟。王爷爷家一块长方形麦田周长是42米，长是15米，宽是（ ）米。 5．（2分）学校组织四年级全体学生到劳动基地开展综合实践活动，由12位老师带领317名学生参加，租用35座的中巴车去，至少需租（ ）辆车。 6．（2分）小马虎在计算一道除法计算时，将除数81看成了18，得到商是27，正确的商是（ ）。 7．（2分）做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式（ ），可以这样验算（ ）。 8．（2分）甲乙两地相距360千米，小乐爸爸开汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需要（ ）小时；若要提前1小时到达，剩余路程的速度应提高到（ ）千米/时。 9．（2分）航天科普基地用相同长度防护栏规划两块展示场地，一块是长45米、宽15米的长方形植物培育区，另一块为正方形航天模型展台。正方形展台的边长是（ ）米。 10．（2分）商场的中央空调某一天从9：00开始运行，管理员每2小时检查一次商场的专用电表，并记录电表度数的上升情况，如下表： 时间 11：00 13：00 15：00 17：00 与9：00比电表度数上升/千瓦·时 70 140 210 280 照这样的速度，要使电表度数上升420千瓦·时，一共要（ ）小时。 11．（2分）小亮家有32棵橘子树，今年平均每棵收获橘子25千克。 （1）今年小亮家一共收获橘子（ ）千克。 （2）把这些橘子装箱，每箱装8千克，用5辆三轮车运走，平均每辆三轮车运（ ）箱。 12．（2分）根据算式中的规律，直接填出括号里的数。          （ ）    （ ） 二、选择题（共16分） 13．（2分）王叔叔开车前往距离360千米的千岛湖，汽车平均每小时行驶80千米。中途加了一次汽油，汽油单价为每升8元。若王叔叔一共支付320元油费，他能加多少升汽油？解决这个问题列式为“320÷8”，所用的数量关系是（    ）。 A．总价÷单价＝数量 B．总价÷数量＝单价 C．路程÷速度＝时间 D．路程÷时间＝速度 14．（2分）根据68÷9＝7……5，得到680÷90的结果是（ ）。 A．7……50 B．70……5 C．6……30 D．70……50 15．（2分）李师傅加工一批零件，前3小时加工了120个，照这样计算，完成560个零件的加工任务需要（    ）小时。 A．12 B．14 C．16 D．18 16．（2分）如图竖式计算80÷30，余数是2还是20？如图理由正确的是（　　）。 A．①②④ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 17．（2分）从一张长方形纸中剪去一个小正方形（如图），剩下部分图形的周长和面积与原长方形的周长和面积相比，（    ）。 A．周长不变，面积减少 B．周长增加，面积减少 C．周长和面积都减少 D．无法确定 18．（2分）把一张长方形纸片折一下，立放在桌子上。底座部分是一个面积为25平方厘米的正方形，直立部分的长是10厘米，那么这张纸片的面积是（    ）平方厘米。 A．250 B．125 C．90 D．75 19．（2分）周长是32厘米的正方形，对折后形成两个长方形，每个长方形的周长是（    ）。 A．8厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．24厘米 20．（2分）三位同学带了40元去买套餐，已知A套餐12元/份，B套餐16元/份，一共买了3份，有（    ）种买法。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。 22．（8分）脱式计算。 900－21×27      720÷8÷15         76＋124÷4    （294＋161）÷13 23．（8分）用竖式计算。（带★的要验算） 386÷41＝    610÷21＝ 790÷28＝    ☆900÷70＝ 四、作图题（共6分） 24．（6分） 画一个与图中长方形面积相等的正方形。 画2个与这个长方形周长相等、形状不同的长方形。 五、解答题（共34分） 25．（4分）红红和丫丫去买水杯，红红带了18元，丫丫带了12元，她们把钱凑起来刚好买了两个一样的水杯，回去后丫丫应还给红红多少元？每个水杯多少元？ 26．（4分）小明和小亮从同一地点出发去公园，小明先出发，每分钟走50米。12分钟后，小亮去追小明，10分钟后追上小明，小亮每分钟走多少米？ 27．（4分）某机器人制造工厂要生产一批智能机器人，4个生产车间要在11月份完成480个机器人的生产任务，平均每个车间每天要生产多少个机器人？ 28．（7分）学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套，每套32元。绘本图画书购买了16套，每套5本，购买绘本图画书共花了960元。 （1）每本绘本图画书多少钱？ （2）学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱？ 29．（7分）永春纸织画融编织工艺和绘画艺术于一体，被誉为“艺苑奇葩”。 （1）体验纸织画时，需要借助3根“小根子”来辅助穿插和固定纸条，307根“小根子”至少可以供几名同学同时进行体验？ （2）“三分书画七分裱，人靠衣裳图靠框”，装裱和加框让纸织画更加精美也便于保存。阳阳将自己制作的纸织画用木条做外框加固，需用多长的木框？ 30．（8分）朵朵家的厨房要贴壁砖，现在有两种壁砖可供选择。      （1）选用第一种壁砖，需要600块。你知道朵朵家厨房墙壁的面积是多少平方分米？合多少平方米？ （2）选用哪种壁砖更便宜？ 参考答案 1．49 【分析】正方体的六个面都是正方形。根据正方形的周长＝边长×4，用这条花边的长度除以4，即可算出这个正方体一个面的边长是多少，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出这个面的面积是多少平方厘米。 【解答】28÷4＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 这个面的面积是49平方厘米。 2．不相等 相等 【分析】重新拼贴成的不规则的图形的周长由原来长方形的两条宽和一组不规则的线组成，由有图可知：每条不规则线的长度大于原来长方形的长，所以这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等；两个图形只是形状发生变化，大小没有变化，所以面积相等。 【解答】这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等；面积相等。 3．4 7 【分析】三位数除以两位数时，如果商是两位数，那么被除数的前两位要大于等于除数；如果商是一位数，那么被除数的前两位要小于除数。 【解答】，如果商是两位数，则，□里最小是； 除法算式，如果商是一位数，则，□里最小是。 4．6 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长、宽之和，再减去已知的长即可求出宽。 【解答】42÷2－15 ＝21－15 ＝6（米） 王爷爷家一块长方形麦田周长是42米，长是15米，宽是6米。 5．10 【分析】用老师的人数加上学生的人数，算出总人数。再用总人数除以每辆中巴车能乘坐的人数，算出坐满几辆中巴车。余下的人数需要再增加一辆中巴车。 【解答】317＋12＝329（人） 329÷35＝9（辆）……14（人） 9＋1＝10（辆） 所以，至少需租10辆车。 6．6 【分析】被除数＝除数×商，据此可以，用求得的商乘除数18，求出正确的被除数。再用正确的被除数除以正确的除数，即可求出正确的商。据此解答。 【解答】27×18＝486 486÷81＝6 所以正确的商是6。 7．（人） （人） 【分析】根据平均每队的人数＝总人数÷队数，代入数据即可求解；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【解答】根据分析可知，做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式是（人）。可以这样验算：（人）。 8．4 80 【分析】根据速度＝路程÷时间可知，这辆汽车的速度是120÷2＝60千米/时。用甲乙两地的距离减去已经行驶的路程，求出还剩下的路程。用还剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出还需要行驶的时间。 求提前1小时到达时剩余路程的速度：先计算按原速行驶全程所需的总时间，减去已经行驶的2小时再减去要提前的1小时，得到剩余路程可使用的时间，再用剩余路程除以该时间得到需要提高到的速度。 【解答】求到达乙地还需要的时间： 120÷2＝60（千米/时） 360－120＝240（千米） 240÷60＝4（小时） 求提前1小时到达时剩余路程的速度： 按原速走完全程的总时长：2＋4＝6（小时） 提前1小时到达的总用时：6－1＝5（小时） 剩下的240千米可用时间：5－2＝3（小时） 剩余路程的速度：240÷3＝80（千米/时） 9．30 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，防护栏长度就是图形的周长，两块场地防护栏长度相同，代表长方形和正方形周长相等，正方形边长＝正方形周长÷4。 【解答】（45＋15）×2 ＝60×2 ＝120（米） 120÷4＝30（米） 10．12 【分析】观察表格规律：从9：00开始，每2小时电表度数上升70千瓦·时，除法计算420千瓦·时里包含多少个70千瓦·时，乘2得出答案。 【解答】13：00－11：00＝2（小时） （千瓦·时） 15：00－13：00＝2（小时） （千瓦·时） 则每2小时电表度数上升70千瓦·时， （小时） 则要使电表度数上升420千瓦·时，一共要12小时。 11．（1）800 （2）20 【分析】（1）用橘子树的棵树乘平均每棵橘子树收获的质量，即为小亮家一共收获橘子多少千克，据此作答； （2）用收获橘子的总质量除以8求出可以装多少箱，再除以5求出每车运的箱数，即为平均每辆三轮车运多少箱，据此作答。 【解答】（1）根据上述分析可列式为： 32×25＝800（千克） 所以今年小亮家一共收获橘子800千克。 （2）800÷8÷5 ＝100÷5 ＝20（箱） 所以平均每辆三轮车运20箱。 12．48 30 【分析】观察题中给出的已知算式，发现被除数都是26640保持不变，除数分别是111、222、333，商随之发生变化。根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而除以几。解题时以第一个算式26640÷111＝240为基准，分别计算待求算式中的除数是111的多少倍，再将基准商240除以相应的倍数即可得到结果。 【解答】由已知算式26640÷111＝240可知，被除数为26640，基准除数为111，基准商为240。 对于第一个待填算式26640÷555：因为555÷111＝5，即除数555是111扩大到原来的5倍。根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的5倍，商应除以5。 计算商：240÷5＝48。 对于第二个待填算式26640÷888：因为888÷111＝8，即除数888是111扩大到原来的8倍。根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的8倍，商应除以8。 计算商：240÷8＝30。 13．A 【分析】算式320÷8中，320元是购买汽油的总金额即总价，8元是每升汽油的价格即单价，该运算的目的是求可加汽油的升数即数量，据此匹配对应的数量关系选项。 【解答】A．总价÷单价＝数量，与本题所用的数量关系一致，此选项正确； B．总价÷数量＝单价，是求单价的关系式，与本题算式含义不符，此选项错误； C．路程÷速度＝时间，是行程问题中的数量关系，与本题油费计算无关，此选项错误； D．路程÷时间＝速度，是行程问题中的数量关系，与本题油费计算无关，此选项错误。 14．A 【分析】被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，余数也扩大到原来的10倍。 【解答】被除数68扩大到原来的10倍变为680，除数9扩大到原来的10倍变为90，商不变，还是7，余数也扩大到原来的10倍，变为5×10＝50，所以680÷90的结果是7……50。 15．B 【分析】先求出李师傅每小时加工的零件数量，再用总任务量除以每小时加工量，即可得到所需总时间。 【解答】每小时加工零件数：（个） 加工个需要的时间：（小时） 16．A 【分析】先逐个判断4个理由的正误：结合除法竖式的数位规则、计数单位的含义，逐一验证每一个表述是否能说明的余数是20；排除错误的理由，统计正确理由的序号，最终匹配对应选项。 【解答】①从计数器角度，80的十位有8颗珠子，每次分30（即3个十），分2次后，十位剩2颗珠子，代表2个十，也就是20，该理由正确。 ②用小棒表示，80是8捆小棒（每捆10根），每次分30（3捆），分2次后，剩2捆小棒，2捆是20根，该理由正确。 ③根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，商不变，但余数会跟着变化。，这里的余数2是的余数，对应到，余数应该是，所以③错误。 ④通过减法验证，，说明80里有2个30，还剩20，所以的余数是20，该理由正确。 综上所述，①②④理由正确对应选项A。 17．A 【分析】可以用平移线段的方法看周长，把剩下图形凹进去的两条短边分别向外平移，会发现和原长方形的周长相比相等，所以周长不变。而面积上，剩下的图形是从原长方形里去掉了一个小正方形，所占的平面大小肯定比原来小，也就是面积减少。 【解答】剩下部分图形的周长和面积与原长方形的周长和面积相比，周长不变，面积减少。 18．D 【分析】这张纸片的面积＝长×宽；其中，宽＝底座部分正方形的边长，长＝直立部分的长度＋底座部分正方形的边长，据此解答。 【解答】25÷5＝5（厘米） （10＋5）×5 ＝15×5 ＝75（平方厘米） 这张卡纸的面积是75平方厘米。 19．D 【分析】先根据正方形周长求出边长，再明确对折后长方形的长和宽，最后计算长方形的周长即可。 【解答】正方形边长：（厘米） 对折后长方形的宽：（厘米） ＝12×2 ＝24（厘米） 每个长方形的周长是24厘米。 20．B 【分析】用枚举法列出所有购买3份套餐的组合，总价＝单价×数量，分别计算总价，判断总价是否不超过40元，统计符合要求的买法数量即可。 【解答】买法一：买0份B套餐、3份A套餐： 12×3＝36（元），36＜40，符合要求； 买法二：买1份B套餐、2份A套餐： 16＋12×2 ＝16＋24 ＝40（元） 40＝40，符合要求； 买法三：买2份B套餐、1份A套餐： 16×2＋12 ＝32＋12 ＝44（元） 44＞40，不符合要求； 买法四：买3份B套餐、0份A套餐： 16×3＝48（元），48＞40，不符合要求。 综上，符合要求的买法共2种。 21．；；；； ；；； 22．333；6；107；35 【分析】，先算乘法，再算减法； ，从左往右依次计算。； ，先算除法，再算加法； ，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【解答】 23．9……17；29……1； 28……6；12……60 【分析】计算三位数除以两位数，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小；被除数和除数末尾有0，可以同时去掉相同个数的0再相除，商不变，如果有余数，余数后面要添上相同个数的0；可以根据“商×除数＋余数＝被除数”进行验算。 【解答】386÷41＝9……17 610÷21＝29……1        790÷28＝28……6 ☆900÷70＝12……60       验算： 24． 【分析】根据长方形面积＝长×宽，所以可以计算出原长方形的面积。正方形面积＝边长×边长，所以根据算出的面积找到对应的整数边长，画出该边长的正方形即可。 长方形周长＝2×（长＋宽），所以先计算原长方形的周长，再推导出和原周长相等的长方形的长与宽的和，找到两组不同的正整数长、宽组合，分别画出对应的长方形。 【解答】设每个小格的长度是1 原长方形的面积是9×1＝9 3×3＝9，画一个边长为3的正方形。 原长方形的周长是（9＋1）×2＝10×2＝20 20÷2＝10 10＝6＋4＝7＋3 可以画一个长是6、宽是4的长方形，还可以画一个长是7、宽是3的长方形 25．3元；15元 【分析】红红和丫丫的钱数之和就是两个水杯的价格，总价÷数量＝单价，用两个人的钱数之和除以2，即为水杯的价格；用水杯的价格减去丫丫带的钱数，即为回去后丫丫应还给红红的钱数。 【解答】水杯的价格： （元） 丫丫应还给红红的钱数：（元） 答：回去后丫丫应还给红红3元，每个水杯15元。 26．110米 【分析】两人从同一地点出发，小亮追上小明时，两人走的路程相同，此时小明走了分钟。先用小明的速度乘行走的时间，求出小明被追上时总共走的路程，也就是小亮10分钟走的路程，再除以小亮的行走时间，即可求出小亮的速度。 【解答】（分钟） （米） （米） 答：小亮每分钟走110米。 27．4个 【分析】11月有30天，先算1个车间一共要生产多少个机器人，用机器人总数÷生产车间总个数；再算每个车间每天生产多少个机器人，用1个车间生产机器人总数÷总天数。 【解答】480÷4＝120（个） 120÷30＝4（个） 答：平均每个车间每天要生产4个机器人。 28．（1）元 （2）元 【分析】（）先用除以算出一套绘本图画书花了多少元，再除以算出每本绘本图画书多少钱。 （）用算出购买文学故事书花的钱，再加上即可。 【解答】（1） （元） 答：每本绘本图画书元。 （2） （元） 答：学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了元。 29．（1）102名 （2）70厘米 【分析】（1）每名同学体验需要3根小根子，求307根能供多少名同学，就是求307里包含多少个3，用除法计算，余下的1根不够供1名同学使用，因此舍去余数得到结果。 （2）求木框的长度就是求长方形纸织画的周长，纸织画长22厘米，宽13厘米，根据长方形周长公式计算即可。 【解答】（1） （名）（根） 余下1根小根子不够供1名同学体验，因此至少可以供102名同学同时进行体验。 （2） 长方形外框的周长： （厘米） 答：需用70厘米长的木框。 30．（1）3600平方分米；36平方米；（2）第二种 【分析】（1）长方形面积公式：长×宽，据此2乘3即可求出一块壁砖的面积，再乘600即可求出600块壁砖的面积，即为厨房墙壁的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将单位化为平方米即可。 （2）第一种壁砖要600块，一块5元，600乘5即可求出600块砖的总价。正方形面积公式：边长×边长，据此2乘2可以求出一块砖的面积是4平方分米，再用总面积3600除以4，即可求出若用第二种砖，需要900块，一块砖3元，900乘3即可求出900块砖的总价，最后把两种砖的总价比较即可。 【解答】（1）2×3＝6（平方分米） 600×6＝3600（平方分米） 3600平方分米＝36平方米 答：朵朵家厨房墙壁的面积是3600平方分米，合36平方米。 （2）2×2＝4（平方分米） 3600÷4＝900（块） 600×5＝3000（元） 900×3＝2700（元） 3000＞2700 答：第二种壁砖更便宜些。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年第一学期四年级数学阶段学情自测卷二 2026.11 一、 填空题（共24分） 1.(2分)小明一家计划近期外出旅游，妈妈缝制了一个正方体香囊，并在其中一个面上沿 边缝了一条长28厘米的花边。这个面的面积是( )平方厘米。 2.(2分)郑州商都遗址公园举办古城新韵创意拼图大赛，选手需将印有商代城墙纹样的 长方形图纸裁剪成两块，重新拼贴成一个不规则的图形来体现商都文化的图案。这个重新拼 成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长( ),面积( )。(填相等或不相 等) ① ② 戡 3.(2分)除法算式o52÷45,如果商是两位数，口里最小是（)：除法算式738÷口6，如果 商是一位数，口里最小是()。 4.(2分)“小满小满，麦粒渐满！”小满节气时，小麦的籽粒逐渐饱满，开始成熟。王爷爷 家一块长方形麦田周长是42米，长是15米，宽是( )米。 5.(2分)学校组织四年级全体学生到劳动基地开展综合实践活动，由12位老师带领317名 学生参加，租用35座的中巴车去，至少需租( )辆车。 6.(2分)小马虎在计算一道除法计算时，将除数81看成了18，得到商是27，正确的商是 )。 7.(2分)做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式 ( ),可以这样验算( )。 8.(2分)甲乙两地相距360千米，小乐爸爸开汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120 千米，照这样的速度，到达乙地还需要( )小时：若要提前1小时到达，剩余路程 的速度应提高到( )千米时。 9.(2分)航天科普基地用相同长度防护栏规划两块展示场地，一块是长45米、宽15米的 长方形植物培育区，另一块为正方形航天模型展台。正方形展台的边长是( )米。 10.(2分)商场的中央空调某一天从9：00开始运行，管理员每2小时检查一次商场的专用 电表，并记录电表度数的上升情况，如下表： 时间 11:00 13:00 15:00 17:00 与9：00比电 表度数上升/ 70 140 210 280 千瓦时 照这样的速度，要使电表度数上升420千瓦时，一共要( )小时。 11.(2分)小亮家有32棵橘子树，今年平均每棵收获橘子25千克。 (1)今年小亮家一共收获橘子( )千克。 (2)把这些橘子装箱，每箱装8千克，用5辆三轮车运走，平均每辆三轮车运( ) 箱。 12.(2分)根据算式中的规律，直接填出括号里的数。 26640÷111=24026640÷222=12026640÷333=80 26640÷555=( )26640÷888=（ 二、选择题（共16分） 13.(2分)王叔叔开车前往距离360千米的千岛湖，汽车平均每小时行驶80千米。中途加 了一次汽油，汽油单价为每升8元。若王叔叔一共支付320元油费，他能加多少升汽油？解 决这个问题列式为320÷8”，所用的数量关系是()。 A.总价÷单价=数量 B.总价-数量=单价 C.路程：速度=时间 D.路程：时间=速度 14.(2分)根据68÷9=7...5，得到680-90的结果是()。 A.7..50 B.70...5 C.6...30 D.70..50 15.(2分)李师傅加工一批零件，前3小时加工了120个，照这样计算，完成560个零件的 加工任务需要()小时。 A.12 B.14 C.16 D.18 16.(2分)如图竖式计算80÷30，余数是2还是20？如图理由正确的是（)。 ① ② ③ @ 被除数和除数同时除 80-30-30=20 38 以10，商不变。8÷ 80里包含2个30 3=2..2、所以80： 还剩20.80÷30 30的商是2，余数是2 十位个位 的余数就是20。 十位剩2颗 剩2捆小棒 A.①②④ B.①②③④ C.②③④ D.①③④ 17.(2分)从一张长方形纸中剪去一个小正方形（如图)，剩下部分图形的周长和面积与原 长方形的周长和面积相比，()。 A.周长不变，面积减少 B.周长增加，面积减少 C.周长和面积都减少 D.无法确定 18.(2分)把一张长方形纸片折一下，立放在桌子上。底座部分是一个面积为25平方厘米 的正方形，直立部分的长是10厘米，那么这张纸片的面积是()平方厘米。 A.250 B.125 C.90 D.75 19.(2分)周长是32厘米的正方形，对折后形成两个长方形，每个长方形的周长是()。 A.8厘米 B.16厘米 C.20厘米 D.24厘米 20.(2分)三位同学带了40元去买套餐，已知A套餐12元/份，B套餐16元/份，一共买了 3份，有()种买法。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、计算题（共20分) 21.（4分)直接写出得数。 560÷70=250×4=720÷60=180×3= 420÷30=600÷50=360÷18=70-30÷6= 22.(8分)脱式计算。 900-21×27 720÷8÷15 76+124÷4(294+161)÷13 23.(8分)用竖式计算。（带★的要验算） 386÷41=610÷21= 790÷28=☆900÷70= 四、作图题（共6分） 24.(6分) 画一个与图中长方形面积相等的正方形。 画2个与这个长方形周长相等、形状不同的长方形。 五、解答题（共34分） 25.(4分)红红和丫丫去买水杯，红红带了18元，丫丫带了12元，她们把钱凑起来刚好买 了两个一样的水杯，回去后丫丫应还给红红多少元？每个水杯多少元？ 26.（4分)小明和小亮从同一地点出发去公园，小明先出发，每分钟走50米。12分钟后， 小亮去追小明，10分钟后追上小明，小亮每分钟走多少米？ 27.(4分)某机器人制造工厂要生产一批智能机器人，4个生产车间要在11月份完成480个 机器人的生产任务，平均每个车间每天要生产多少个机器人？ 28.(7分)学校为图书馆购置了一批新书。文学故事书购买了24套，每套32元。绘本图画 书购买了16套，每套5本，购买绘本图画书共花了960元。 (1)每本绘本图画书多少钱？ (2)学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了多少钱？ 29.(7分)永春纸织画融编织工艺和绘画艺术于一体，被誉为“艺苑奇葩”。 (1)体验纸织画时，需要借助3根“小根子来辅助穿插和固定纸条，307根“小根子至少可 以供几名同学同时进行体验？ (2)三分书画七分裱，人靠衣裳图靠框”，装裱和加框让纸织画更加精美也便于保存。阳阳 将自己制作的纸织画用木条做外框加固，需用多长的木框？ 13cm 22cm 30.(8分)朵朵家的厨房要贴壁砖，现在有两种壁砖可供选择。 第一种 每块5元 2分米 第二种 每块3元2分米 3分米 2分米 (1)选用第一种壁砖，需要600块。你知道朵朵家厨房墙壁的面积是多少平方分米？合多少 平方米？ (2)选用哪种壁砖更便宜？ 参考答案 1.49 【分析】正方体的六个面都是正方形。根据正方形的周长=边长×4，用这条花边的长度除以 4,即可算出这个正方体一个面的边长是多少，再根据正方形的面积=边长×边长，即可算出 这个面的面积是多少平方厘米。 【解答】28÷4=7（厘米） 7×7=49(平方厘米) 这个面的面积是49平方厘米。 2.不相等 相等 【分析】重新拼贴成的不规则的图形的周长由原来长方形的两条宽和一组不规则的线组成， 由有图可知：每条不规则线的长度大于原来长方形的长，所以这个重新拼成的不规则图形与 原来的长方形图纸相比，周长不相等：两个图形只是形状发生变化，大小没有变化，所以面 积相等。 【解答】这个重新拼成的不规则图形与原来的长方形图纸相比，周长不相等；面积相等。 3.47 【分析】三位数除以两位数时，如果商是两位数，那么被除数的前两位要大于等于除数：如 果商是一位数，那么被除数的前两位要小于除数。 【解答】o52÷45,如果商是两位数，则o5≥45，口里最小是4： 除法算式738扣6，如果商是一位数，则73<o6,口里最小是7。 4.6 【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，用周长除以2求出长、宽之和，再减去已知的长即 可求出宽。 【解答】42÷2-15 =21-15 =6(米) 王爷爷家一块长方形麦田周长是42米，长是15米，宽是6米。 5.10 【分析】用老师的人数加上学生的人数，算出总人数。再用总人数除以每辆中巴车能乘坐的 人数，算出坐满几辆中巴车。余下的人数需要再增加一辆中巴车。 【解答】317+12=329（人） 329:35=9（辆)..14（人) 9+1=10（辆) 所以，至少需租10辆车。 6.6 【分析】被除数=除数×商，据此可以，用求得的商乘除数18，求出正确的被除数。再用正 确的被除数除以正确的除数，即可求出正确的商。据此解答。 【解答】27×18=486 486÷81=6 所以正确的商是6。 7.288÷16=18(人) 16×18=288(人) 【分析】根据平均每队的人数=总人数÷队数，代入数据即可求解：验算没有余数的除法时， 用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【解答】根据分析可知，做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列 出算式是288÷16=18（人）。可以这样验算：16×18=288（人）。 8.4 80 【分析】根据速度=路程÷时间可知，这辆汽车的速度是120÷2=60千米/时。用甲乙两地的 距离减去已经行驶的路程，求出还剩下的路程。用还剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出 还需要行驶的时间。 求提前1小时到达时剩余路程的速度：先计算按原速行驶全程所需的总时间，减去己经行驶 的2小时再减去要提前的1小时，得到剩余路程可使用的时间，再用剩余路程除以该时间得 到需要提高到的速度。 【解答】求到达乙地还需要的时间： 120÷2=60(千米/时) 360-120=240(千米) 240÷60=4(小时) 求提前1小时到达时剩余路程的速度： 按原速走完全程的总时长：2十4=6（小时） 提前1小时到达的总用时：6一1=5（小时） 剩下的240千米可用时间：5一2=3（小时） 剩余路程的速度：240：3=80（千米/时） 9.30 【分析】长方形周长=（长十宽)×2，防护栏长度就是图形的周长，两块场地防护栏长度相 同，代表长方形和正方形周长相等，正方形边长=正方形周长÷4。 【解答】(45+15)×2 =60×2 =120(米) 120÷4=30(米) 10.12 【分析】观察表格规律：从9：00开始，每2小时电表度数上升70千瓦·时，除法计算420 千瓦时里包含多少个70千瓦时，乘2得出答案。 【解答】13：00一11：00=2（小时） 140-70=70(千瓦时) 15:00-13:00=2（小时) 210-140=70（千瓦时) 则每2小时电表度数上升70千瓦·时， 420÷70=6 6×2=12(小时) 则要使电表度数上升420千瓦·时，一共要12小时。 11.(1)800 (2)20 【分析】(1)用橘子树的棵树乘平均每棵橘子树收获的质量，即为小亮家一共收获橘子多少 千克，据此作答： (2)用收获橘子的总质量除以8求出可以装多少箱，再除以5求出每车运的箱数，即为平均 每辆三轮车运多少箱，据此作答。 【解答】(1)根据上述分析可列式为： 32×25=800(千克) 所以今年小亮家一共收获橘子800千克。 (2)800÷8÷5 =100÷5 =20（箱) 所以平均每辆三轮车运20箱。 12.48 30 【分析】观察题中给出的已知算式，发现被除数都是26640保持不变，除数分别是111、 222、333,商随之发生变化。根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商 反而除以几。解题时以第一个算式26640-111=240为基准，分别计算待求算式中的除数是 111的多少倍，再将基准商240除以相应的倍数即可得到结果。 【解答】由已知算式26640÷111=240可知，被除数为26640，基准除数为111，基准商为 240。 对于第一个待填算式26640：555：因为555÷111=5，即除数555是111扩大到原来的5倍。 根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的5倍，商应除以5。 计算商：240÷5=48。 对于第二个待填算式26640÷888：因为888÷111=8，即除数888是111扩大到原来的8倍。 根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到原来的8倍，商应除以8。 计算商：240÷8=30。 13.A 【分析】算式320÷8中，320元是购买汽油的总金额即总价，8元是每升汽油的价格即单价， 该运算的目的是求可加汽油的升数即数量，据此匹配对应的数量关系选项。 【解答】A.总价÷单价=数量，与本题所用的数量关系一致，此选项正确： B.总价÷数量=单价，是求单价的关系式，与本题算式含义不符，此选项错误： C.路程÷速度=时间，是行程问题中的数量关系，与本题油费计算无关，此选项错误： D.路程÷时间=速度，是行程问题中的数量关系，与本题油费计算无关，此选项错误。 14.A 【分析】被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，余数也扩大到原来的10倍。 【解答】被除数68扩大到原来的10倍变为680，除数9扩大到原来的10倍变为90，商不 变，还是7，余数也扩大到原来的10倍，变为5×10=50，所以680÷90的结果是7...50。 15.B 【分析】先求出李师傅每小时加工的零件数量，再用总任务量除以每小时加工量，即可得到 所需总时间。 【解答】每小时加工零件数：120÷3=40（个) 加工560个需要的时间：560÷40=14（小时) 16.A 【分析】先逐个判断4个理由的正误：结合除法竖式的数位规则、计数单位的含义，逐一验 证每一个表述是否能说明80÷30的余数是20：排除错误的理由，统计正确理由的序号，最终 匹配对应选项。 【解答】①从计数器角度，80的十位有8颗珠子，每次分30（即3个十），分2次后，十位 剩2颗珠子，代表2个十，也就是20，该理由正确。 ②用小棒表示，80是8捆小棒（每捆10根），每次分30(3捆)，分2次后，剩2捆小棒，2 捆是20根，该理由正确。 ③根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，商不变，但余数会跟着变化。8÷3=2...2， 这里的余数2是8÷3的余数，对应到80÷30，余数应该是2×10=20，所以③错误。 ④通过减法验证，80-30-30=20，说明80里有2个30，还剩20，所以80÷30的余数是20，该 理由正确。 综上所述，①②④理由正确对应选项A。 17.A 【分析】可以用平移线段的方法看周长，把剩下图形凹进去的两条短边分别向外平移，会发 现和原长方形的周长相比相等，所以周长不变。而面积上，剩下的图形是从原长方形里去掉 了一个小正方形，所占的平面大小肯定比原来小，也就是面积减少。 【解答】剩下部分图形的周长和面积与原长方形的周长和面积相比，周长不变，面积减少。 18.D 【分析】这张纸片的面积=长×宽；其中，宽=底座部分正方形的边长，长=直立部分的长度 十底座部分正方形的边长，据此解答。 【解答】25÷5=5（厘米） (10+5)×5 =15×5 =75(平方厘米) 这张卡纸的面积是75平方厘米。 19.D 【分析】先根据正方形周长求出边长，再明确对折后长方形的长和宽，最后计算长方形的周 长即可。 【解答】正方形边长：32÷4=8（厘米） 对折后长方形的宽：8÷2=4（厘米) (8+4)×2 =12×2 =24(厘米) 每个长方形的周长是24厘米。 20.B 【分析】用枚举法列出所有购买3份套餐的组合，总价=单价×数量，分别计算总价，判断总 价是否不超过40元，统计符合要求的买法数量即可。 【解答】买法一：买0份B套餐、3份A套餐： 12×3=36(元)，36<40，符合要求： 买法二：买1份B套餐、2份A套餐： 16+12×2 =16+24 =40(元) 40=40,符合要求： 买法三：买2份B套餐、1份A套餐： 16×2+12 =32+12 =44(元) 44>40,不符合要求： 买法四：买3份B套餐、0份A套餐： 16×3=48(元)，48>40，不符合要求。 综上，符合要求的买法共2种。 21.8;1000:12;540: 14:12:20:65 22.333:6:107:35 【分析】900-21×27，先算乘法，再算减法： 720÷8÷15,从左往右依次计算。； 76+124÷4,先算除法，再算加法： (294+161)÷13,先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【解答】900-21×27 =900-567 =333 720÷8÷15 =90÷15 =6 76+124÷4 =76+31 =107 (294+161)÷13 =455÷13 =35 23.9...17:29...1; 28...6;12...60 【分析】计算三位数除以两位数，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除再看前三 位，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小：被除数和除数 末尾有0，可以同时去掉相同个数的0再相除，商不变，如果有余数，余数后面要添上相同 个数的0：可以根据商×除数+余数=被除数进行验算。 【解答】386÷41=9...17610-21=29...1 29 9 21610 41386 42 369 190 17 189 1 790÷28=28...6☆900÷70=12...60 28 12 12 28790 78908 ×70 56 7 验算：840 230 20 224 14 +160 6 60 900 24. 【分析】根据长方形面积=长×宽，所以可以计算出原长方形的面积。正方形面积=边长×边 长，所以根据算出的面积找到对应的整数边长，画出该边长的正方形即可。 长方形周长=2×（长十宽），所以先计算原长方形的周长，再推导出和原周长相等的长方形的 长与宽的和，找到两组不同的正整数长、宽组合，分别画出对应的长方形。 【解答】设每个小格的长度是1 原长方形的面积是9×1=9 3×3=9,画一个边长为3的正方形。 原长方形的周长是(9+1)×2=10×2=20 20÷2=10 10=6+4=7+3 可以画一个长是6、宽是4的长方形，还可以画一个长是7、宽是3的长方形 25.3元：15元 【分析】红红和丫丫的钱数之和就是两个水杯的价格，总价÷数量=单价，用两个人的钱数之 和除以2，即为水杯的价格：用水杯的价格减去丫丫带的钱数，即为回去后丫丫应还给红红 的钱数。 【解答】水杯的价格：(18+12)÷2 =30÷2 =15(元) 丫丫应还给红红的钱数：15-12=3（元) 答：回去后丫丫应还给红红3元，每个水杯15元。 26.110米 【分析】两人从同一地点出发，小亮追上小明时，两人走的路程相同，此时小明走了(12+10) 分钟。先用小明的速度乘行走的时间，求出小明被追上时总共走的路程，也就是小亮10分钟 走的路程，再除以小亮的行走时间，即可求出小亮的速度。 【解答】12+10=22（分钟） 50×22=1100（米) 1100÷10=110(米) 答：小亮每分钟走110米。 27.4个 【分析】11月有30天，先算1个车间一共要生产多少个机器人，用机器人总数÷生产车间总 个数：再算每个车间每天生产多少个机器人，用1个车间生产机器人总数：总天数。 【解答】480÷4=120（个） 120÷30=4（个) 答：平均每个车间每天要生产4个机器人。 28.(1)12元 (2)1728元 【分析】(1)先用960除以16算出一套绘本图画书花了多少元，再除以5算出每本绘本图画书 多少钱。 (2)用24×32算出购买文学故事书花的钱，再加上960即可。 【解答】(1)960÷16÷5 =60÷5 =12(元) 答：每本绘本图画书12元。 (2)24×32+960 =768+960 =1728(元) 答：学校购买文学故事书和绘本图画书一共花了1728元。 29.（1)102名 (2)70厘米 【分析】(1)每名同学体验需要3根小根子，求307根能供多少名同学，就是求307里包含 多少个3，用除法计算，余下的1根不够供1名同学使用，因此舍去余数得到结果。 (2)求木框的长度就是求长方形纸织画的周长，纸织画长22厘米，宽13厘米，根据长方形 周长公式计算即可。 【解答】(1)307÷3=102（名）1（根） 余下1根小根子不够供1名同学体验，因此至少可以供102名同学同时进行体验。 (2)长方形外框的周长： (22+13)×2 =35×2 =70(厘米) 答：需用70厘米长的木框。 30.(1)3600平方分米；36平方米；(2)第二种 【分析】(1)长方形面积公式：长×宽，据此2乘3即可求出一块壁砖的面积，再乘600即可 求出600块壁砖的面积，即为厨房墙壁的面积，再根据1平方米=100平方分米，将单位化 为平方米即可。 (2)第一种壁砖要600块，一块5元，600乘5即可求出600块砖的总价。正方形面积公 式：边长×边长，据此2乘2可以求出一块砖的面积是4平方分米，再用总面积3600除以 4,即可求出若用第二种砖，需要900块，一块砖3元，900乘3即可求出900块砖的总价， 最后把两种砖的总价比较即可。 【解答】(1)2×3=6（平方分米） 600×6=3600(平方分米) 3600平方分米=36平方米 答：朵朵家厨房墙壁的面积是3600平方分米，合36平方米。 (2)2×2=4（平方分米) 3600÷4=900(块) 600×5=3000(元) 900×3=2700(元) 3000>2700 答：第二种壁砖更便宜些。