（阶段满分试卷）2026-2027学年六年级数学上册11月阶段高频考点+易错题+重点题整理汇编（北师大版）

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年第一学期 六年级数学上册11月阶段检测（1-4单元） 2026.11 一、选择题（共20分） 1．（2分）把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成长方形的周长比圆的周长多4厘米，圆的面积为（    ）平方厘米。 A．3.14 B．12.56 C．8 D．50.24 2．（2分）一根木棒长32米，第一天截去它的一半，第二天截去剩下的一半，第三天再截去剩下的一半，第三天取的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）已知a×＝b×＝c×1（a、b、c 均大于 0），则a、b、c 的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 4．（2分）下面计算过程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）朵朵读一本名著，已经读了全书的，正好是84页。求全书一共多少页，列式为的方框中的部分表示（    ）。 A．全书的页数 B．全书的页数 C．全书的页数 D．全书的页数 6．（2分）如图，奇思沿外跑道跑步，妙想沿内跑道跑步，两条跑道相距1米。两人各跑了半圈奇思比妙想多跑了（ ）米。 A．3.14 B．6.28 C．2 D．9.16 7．（2分）如图，一枚硬币从点A开始，沿着数线向右滚动一周，到达点B，则点B最接近的数是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 8．（2分）如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 9．（2分）汽车每小时行驶千米，第一天行驶了时，比第二天少行驶时，两天共行驶了多少千米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（2分）小军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳。放暑假前小军的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（    ）。 A．比50kg重 B．比50kg轻 C．没有变化 D．无法确定 二、填空题（共20分） 11．（2分）一辆电动车每小时行驶u千米，骑行y小时，一共行驶（ ）千米；如果一共行驶180千米，那么骑行时间可以写成（ ）小时。 12．（2分）盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的（ ），降了（ ）元。 13．（2分）寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有（ ）盆，一共有（ ）盆。 14．（2分）十字海棠纹就是由4个圆弧形花瓣组成海棠花，中间再穿插十字结构，整体四瓣、规整、对称，很有形式美和韵律美，也带有阖家美满、满堂富贵的吉祥含义。如图，十字海棠纹的门洞的边是由4个直径都是1m的半圆形组成的。这个门洞的周长是（ ）m，面积是（ ）。 15．（2分）珍惜资源，保护资源，从回收旧物开始。9月份希望社区回收了63件旧衣，盛景社区回收的旧衣数量是希望社区的，春辉社区回收的旧衣数量是盛景社区的。9月份春辉社区回收了（ ）件旧衣。 16．（2分）一袋食盐重kg，如果用去它的，那么还剩下（ ）kg，如果用去kg，那么还剩下这袋盐的（ ）。 17．（2分）一批货物甲车单独运10次能运完；乙车单独运15次运完。先甲、乙两车合作运5次，剩下的由乙车单独运，需要（ ）次运完。 18．（2分）将一个圆沿半径剪成若干个相同的小扇形，将它们拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 19．（2分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，一个啤酒瓶底的直径为7厘米。如图所示，捆4圈至少用绳子（ ）厘米。（π取3.14，忽略绳子粗细和打结用绳） 20．（2分）观察规律：第40个数是（ ），第n个数是（ ）。 三、计算题（共16分） 21．（4分）算一算。                           22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。          23．（6分）计算下面图形的周长和面积。（单位：分米）        四、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸上画一个圆，使它的面积是12.56（每个小方格边长表示1cm），并用字母O、r分别标出圆心、半径，再用虚线画出圆的一条对称轴。 五、解答题（共38分） 25．（4分）一项工程，甲队20天可以完成，乙队12天可以完成，由于乙队所需天数较少，就让乙队单独施工，4天后，还是觉得进度较慢，又请甲队参与施工，直到完工。那么完成这项工程一共用了多少天？ 26．（4分）京杭大运河沿用隋唐大运河，改道并裁弯取直，是世界上里程最长、工程最大的古代运河，是最古老的运河之一。京杭大运河全长比隋唐大运河短，已知隋唐大运河全长约2700千米，则京杭大运河全长约多少千米？ 27．（6分）学校采购一批美术画笔，每盒画笔15元，一共花去w元。 （1）写出表示购买画笔盒数的字母式子； （2）如果w＝195，一共买了多少盒画笔？ 28．（8分）周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的，其余的是平路。 （1）下坡路比上坡路多多少千米？ （2）他们周日比周六多骑行，周日骑行多少千米？ 29．（8分）李奶奶在房前空地上用篱笆围成一个圆形鸡舍，围成的鸡舍正好用去了37.68米篱笆。 （1）这个鸡舍（如图一）占地多少平方米？ （2）由于养鸡数量增加，李奶奶将原来的鸡舍进行改建，靠墙围成一个新的半圆形鸡舍（如上图）。新的鸡舍与原来的鸡舍相比，面积有没有变化？有什么变化？请通过计算回答。 30．（8分）活动结束后，同学们热情高涨，怀着激动的心情乘车回家。经过胜利黄河大桥，公路桥长2817米，韩叔叔开一辆车轮外半径是0.5米的汽车。 （1）该车轮滚动一圈，汽车前进多少米？ （2）如果车轮每分钟转300圈，那么韩叔叔开车通过这座大桥，大约需要多少分钟？（不考虑车身长）（结果保留整数） 参考答案 1．B 【分析】把圆剪拼成近似长方形时，长方形的周长比圆的周长多了2条圆的半径的长度，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式，计算即可。 【解答】（厘米） （平方厘米） 2．D 【分析】将木棒总长度看作单位“1”，每天截去当时剩余长度的一半，第一天截完剩余长度占总长度的分率：用1乘；每次剩余长度是前一次的；第二天截完剩余长度占总长度的分率，用第一天截完剩余长度占总长度的分率乘；第三天截完剩余长度占总长度的分率，用第二天截完剩余长度占总长度的分率乘。 【解答】把木棒总长度看作单位“1”。 1××× ＝×× ＝× ＝ 3．B 【分析】假设三个相等的乘积为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小。 【解答】假设； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1÷1＝1 ＞1＞ 所以a＞c＞b。 4．B 【分析】乘法分配律是两个数的和（或差）与一个数相乘，先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。利用乘法分配律判断各选项，注意除法没有分配律，只有把除法转化为乘法后，才可以使用乘法分配律。 【解答】A．7×＝7×（7＋）＝7×7＋7×，符合乘法分配律，正确。 B．7÷＝7÷，除法不能直接套用分配律拆分计算，原式变形错误。 C．25×＝（26－1）×＝26×－，逆用乘法分配律，正确。 D．1÷25－÷25＝1×－×＝（1－）×＝（1－）÷25，先把除法转化为乘法，逆用乘法分配律，正确。 5．A 【分析】分析题目，把全书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的，表示把总页数平均分成7份，已经读了其中的4份，再把读了的页数看成单位“1”，平均分成4份，其中的1份占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用读了的页数乘即可得到读了的1份是多少页，即总页数的是多少页，再乘总份数（7）即可得到总页数，据此解答。 【解答】根据分析可知：求的是总页数的是多少页，即表示全书的页数。 6．A 【分析】已知奇思沿外道跑步，妙想沿内道跑步，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）可得出，外跑道与内跑道的圆周长相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外跑道与内跑道相距1米，即R－r＝1（米），由此得出奇思与妙想跑外跑道、内跑道一周的长度差，再除以2，即是两人跑半圈，奇思比妙想多跑的长度。 【解答】2πR－2πr＝2π（R－r） 2×3.14×1÷2 ＝6.28×1÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（米） 7．C 【分析】看图可知，圆的直径是（3－1），根据圆的周长＝π×直径，计算出圆的周长，点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。 【解答】3.14×（3－1）＋2 ＝3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28 即点B最接近的数是8。 8．C 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用（4＋3×1）根小棒，摆3个正方形用（4＋3×2）根小棒……每次增加3根小棒，摆m个正方形用[4＋3（m－1）]根小棒。 【解答】4＋3（m－1） ＝4＋3m－3×1 ＝4＋3m－3 ＝3m＋4－3 ＝（3m＋1）根 所以，摆m个正方形用（3m＋1）根小棒。 9．A 【分析】因为第一天比第二天少行驶b时，所以第二天行驶时间为（t＋b）时，将第一天和第二天的时间相加，再乘速度v，得到总路程的表达式。 【解答】第二天行驶时间：（t＋b）时 两天总行驶时间：t＋（t＋b）＝（2t＋b）时 总路程：（2t＋b）×v＝千米 10．B 【分析】将原来的体重50kg看作单位“1”，放暑假前小军的体重是原来体重的（1－），用原来的体重乘（1－）算出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，则现在的体重是放暑假前的体重的（1＋），用放暑假前的体重乘（1＋）求出现在的体重；最后和原来的体重比较大小即可。 【解答】放暑假前的体重： （kg） 现在的体重： ＝45×1.1 ＝49.5（kg） 49.5＜50 所以小军现在的体重比50kg轻。 11．uy/yu 180÷u 【分析】依据路程、速度、时间三者的数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，用字母表示对应的式子。 【解答】速度u，时间y，路程：u×y＝uy 路程180，速度u，时间：180÷u 12． 15 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的，因此降价占原价的；原价×降价占比＝降价金额。 【解答】降了原价的： 降价金额：90×＝15（元） 13．84 132 【分析】确定白菊花数量为单位“1”，因为黄菊花数量比白菊花多，所以黄菊花数量对应的分率是。用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【解答】黄菊花： （盆） 总数：48＋84＝132（盆） 14．6.28 2.57 【分析】十字海棠纹的门洞半圆的直径等于中间正方形的边长1m，周长无需计算中间正方形的边长，面积需同时计入正方形和4个半圆的部分。 （1）圆周长＝πd，门洞的周长由4个圆周长的一半拼接而成，所以4个圆周长的一半就是2个圆周长。 （2）正方形的面积＝边长×边长，圆面积＝πr2。门洞由中间正方形和4个半圆组成，所以先计算正方形的面积，4个半圆的总面积就是2个圆的面积，最后把正方形面积与2个圆的面积相加就可以得到门洞的面积。 【解答】3.14×1×2＝6.28（m） 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52×2＋1×1 ＝3.14×0.25×2＋1 ＝1.57＋1 ＝2.57（m2） 15．36 【分析】把希望社区回收的旧衣服数量看作单位“1”，用希望社区回收的旧衣服数量乘求出盛景社区回收的旧衣数量；再把盛景社区回收的旧衣数量看作单位“1”，用盛景社区回收的旧衣数量乘即可求出春辉社区回收的旧衣数量。 【解答】63×× ＝45× ＝36（件） 16． 【分析】把这袋食盐的总重量看作单位“1”，用去它的，则还剩下它的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出还剩下的重量； 如果用去kg，则还剩下的重量＝总重量－用去的重量；再用还剩下的重量除以总重量，求出还剩下这袋盐的几分之几。 【解答】如果用去它的，那么还剩下： ×（1－） ＝× ＝（kg） 如果用去kg，那么还剩下： － ＝－ ＝（kg） 还剩下这袋盐的： ÷ ＝× ＝ 17．/2.5 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”。甲车单独运10次运完，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲车的工作效率为1÷10＝，乙车的工作效率为1÷15＝，再用它们的工作效率和乘5得出它们合作5次的工作量，再用1减去合作5次的工作量得出剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙的工作效率得出需要几次运完。 【解答】根据分析： 1÷10＝ 1÷15＝ （）×5 ＝ ＝ 1－＝ ＝＝（次） 即需要次运完。 18．28.26 【分析】将圆剪拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，拼成的长方形周长比圆的周长多了2条半径的长度，用长方形周长比圆多的长度除以2求出半径，再根据圆的面积公式计算即可。 【解答】半径：6÷2＝3（厘米） 面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 19．199.92 【分析】捆扎1圈时，绳子由4段直线部分和4段圆弧部分组成。每段直线长度等于一个瓶底直径7厘米，四个角上的弧各为圆弧，合起来就是一个啤酒瓶的周长，算出一圈所用绳子长度，再乘4就是捆4圈至少用的绳子长度。 【解答】啤酒瓶周长：（厘米） （厘米） （厘米） 20． 【分析】可将原数变形为，观察变形后数列的分子：1，3，5，7，9是连续的奇数；观察变形后数列的分母：3，6，9，12，15都是3的倍数，据此推导第n个数的表达式，再将n＝40代入计算求出第40个数。 【解答】将原数变形为 观察变形后数列的分子： 第1个数的分子是1，可以写成1＝2×1－1； 第2个数的分子是3，可以写成3＝2×2－1 第3个数的分子是5，可以写成5＝2×3－1 以此类推，第n个数的分子为2×n－1，即2n－1。 观察变形后数列的分母： 第1个数的分母是3，可以写成3＝3×1； 第2个数的分母是6，可以写成6＝3×2； 第3个数的分母是9，可以写成9＝3×3； 以此类推，第n个数的分母为3×n，即3n。 因此，第n个数的表达式为。 当n＝40时，代入可得第40个数是： ＝ 21．；；；； ；；；75 22．；； 【分析】先将100拆分成99＋1，再利用乘法分配律进行简化计算； 利用乘法分配律把括号外的数分配给括号里的两个乘法项，分母5和7分别与前面的5和7约分，得到整数结果再相加； 先将除法转化为乘法后，观察到两项都含有因数，逆用乘法分配律可进行简算。 【解答】 23．47.1分米；39.25平方分米；36.56分米；25.12平方分米 【分析】（1）如图可得，大圆直径是：5＋5＝10（分米），周长是1个直径为10分米的半圆周长加上2个直径为5分米的圆的周长，根据周长公式＝πd，将数值代入解答即可； 通过平移，可以将阴影部分转化为一个半径为5分米的半圆，根据面积公式＝π，将数值代入解答即可； （2）由图可得，右下角小扇形的半径是：8－4＝4（分米），即两个小的扇形和一个大的扇形半径一致；然后根据三角形内角和等于180°，可以得出这三个扇形加起来的圆心角是180°即是一个半圆； 周长就是半圆的周长加上6条半径，根据周长公式＝2πr，将数值代入解答即可； 面积就是半圆的面积，根据面积公式＝π，将数值代入即可。 【解答】通过平移，得到下图： 周长： 3.14×（5＋5）÷2＋3.14×5×2 ＝3.14×10÷2＋3.14×5×2 ＝15.7＋31.4 ＝47.1（分米） 面积： 3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方分米） （2）r＝8－4＝4（分米） 周长： 2×3.14×4÷2＋4×6 ＝12.56＋24 ＝36.56（分米） 面积： 3.14×÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方分米） 24． 【分析】先通过给出的面积算出圆的半径，再结合方格纸每格边长1厘米的条件完成画图和标注。 【解答】，cm，刚好对应方格纸上2个小方格的边长；在方格纸内选择合适的点作为圆心，保证以该点为圆心、2个小方格边长为半径的圆可完整画在方格纸上，标上字母O，以O为圆心，2个小方格的边长为半径画圆；从圆心O出发，向圆上任意一个点画一条线段，在这条线段旁边标上字母r；画一条过圆心O的虚线，两端延伸超出圆的边缘，该虚线即为圆的一条对称轴。 图：略 25．9天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷20；1÷12，求出甲队和乙队的工作效率；根据工作量＝工作效率×工作时间，用乙队的工作效率×4，求出乙队4天的工作量，再用总工作量－乙队4天的工作量，求出剩余的工作量，再用剩余的工作量÷甲队与乙队的工作效率和，求出甲队与乙队需要的天数，再加上乙队单独工作的4天，即可解答。 【解答】甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 乙队4天完成的工作量： （1－）÷（＋）＋4 ＝÷（＋）＋4 ＝÷＋4 ＝×＋4 ＝5＋4 ＝9（天） 答：完成这项工程一共用了9天。 26．1800千米 【分析】把隋唐大运河的全长看作单位“1”，京杭大运河的长度相当于隋唐大运河的（1－），用单位“1”的量乘对应分率即可求出京杭大运河的长度。 【解答】2700×（1−） ＝2700× ＝1800（千米） 答：京杭大运河全长约1800千米。 27．（1）w÷15 （2）13盒 【分析】根据“总价÷单价＝数量”的关系，写出表示盒数的字母式，将代入式子计算即可。 【解答】（1）购买画笔的盒数为： （2）当时： （盒） 答：一共买了13盒画笔。 28．（1）千米 （2）千米 【分析】两问都以周六骑行的总路程为单位，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （）用先求下坡比上坡多占总路程的分率，再乘总路程得到路程差； （）用先求周日骑行路程对应周六的分率，再乘周六路程得到结果。 【解答】（1） （千米） 答：下坡路比上坡路多千米。 （2） （千米） 答：周日骑行千米。 29．（1）113.04平方米； （2）有变化；增加了113.04平方米； 【分析】（1）已知用37.68米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再利用圆的面积公式S＝求出圆形鸡舍的面积. （2）现在利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，即用37.68米长的篱笆围成半圆的弧长，根据C＝2πr可知，半圆的弧长是πr，由此求出半圆的半径；再利用半圆的面积公式S＝÷2，求出半圆形鸡舍的面积；最后把改变前后鸡舍的面积进行比较，得出改变后面积是否增加，如果增加，用减法求出增加的面积。 【解答】（1）37.68÷3.14÷2＝6（米） 3.14×＝3.14×36＝113.04（平方米） 答：这个鸡舍占地113.04平方米。 （2）37.68÷3.14＝12（米） 3.14×÷2＝3.14×144÷2＝226.08（平方米） 226.08－113.04＝113.04（平方米） 答：面积有变化，新鸡舍的面积比原来增加了113.04平方米。 30．（1）3.14米 （2）3分钟 【分析】（1）求车轮滚动一圈的路程，就是求车轮的周长，根据圆的周长＝2πr，据此解答。 （2）用车轮的周长×300，求出1分钟车轮行驶的路程，再用大桥的路程÷车轮1分钟行驶的路程，即可解答。 【解答】（1）2×3.14×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（米） 答：该车轮滚动一圈，汽车前行3.14米。 （2）3.14×300＝942（米） 2817÷942≈3（分钟） 答：大约需要3分钟。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年第一学期 六年级数学上册11月阶段检测(1-4单元) 2026.11 一、选择题（共20分） 1.(2分)把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成长方形的周长比圆的周长多4厘米，圆 的面积为()平方厘米。 A.3.14 B.12.56 C.8 D.50.24 2.(2分)一根木棒长32米，第一天截去它的一半，第二天截去剩下的一半，第三天再截去 剩下的一半，第三天取的长度是这根木棒的（)。 A. B C.a D. 3 4 3.(2分)已知ax4-=b×=cx1(a、b、c均大于0)，则ab、c的大小关系是()。 4 製 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 4.(2分)下面计算过程错误的是()。 A.7×7 4 7×7+7 B.7÷7}=7÷7+7÷ 14 14 14 C.25x25 26×2525 6 2626 D.1片25-625=〔025 5.(2分)朵朵读一本名著，已经读了全书的号，正好是84页。求全书一共多少页，列式为 84÷ =84÷4×7=84×- 7 ×7的方框中的部分表示()。 全书的 人 > 已读84页 A.全书)的页数 B.全书的页数 C.全书号的页数 D.全书4的页数 6.(2分)如图，奇思沿外跑道跑步，妙想沿内跑道跑步，两条跑道相距1米。两人各跑了 半圈奇思比妙想多跑了()米。 A.3.14 B.6.28 C.2 D.9.16 7.(2分)如图，一枚硬币从点A开始，沿着数线向右滚动一周，到达点B,则点B最接近 的数是()。 人民■ 3456789 A.6 B.7 C.8 D.9 8.(2分)如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用 10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用()根小棒。 A.4m B.4m+2 C.3m+1 D.3m+4 9.(2分)汽车每小时行驶v千米，第一天行驶了t时，比第二天少行驶b时，两天共行驶了 多少千米？列式正确的是()。 A.(2t+b)v B.(t-b)v C.(t+b)v D.(2t-b)v 10.(2分)小军的体重是50g,他坚持每天早上跳绳。放器假前小军的体重减少了。过 了一个暑假，他的体重又增加了0 现在他的体重()。 A.比50kg重 B.比50kg轻 C.没有变化 D.无法确定 二、填空题（共20分） 11.(2分)一辆电动车每小时行驶1千米，骑行y小时，一共行驶()千米；如果一共 行驶180千米，那么骑行时间可以写成()小时。 12.(2分)盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理， 降了原价的( ),降了( )元 13.(2分)寒花开已尽，菊蕊独盈枝。寒露时节菊花已普遍开放，在一处观赏区内有白菊花 48盆，其中黄菊花的数量比白菊花的多，黄菊花有（)盆，一共有( )盆。 14.(2分)十字海棠纹就是由4个圆弧形花瓣组成海棠花，中间再穿插十字结构，整体四 瓣、规整、对称，很有形式美和韵律美，也带有阖家美满、满堂富贵的吉祥含义。如图，十 字海棠纹的门洞的边是由4个直径都是1的半圆形组成的。这个门洞的周长是 ( )m,面积是( ）m2。 Cm. 15.（2分)珍惜资源，保护资源，从回收旧物开始。9月份希望社区回收了63件旧衣，盛景 社区回收的旧衣数量是希望社区的)，春辉社区回收的旧衣数量是盛景社区的。9月份春辉 社区回收了（)件旧衣。 16.(2分)一袋食盐重kg,如果用去它的号，那么还剩下( ）kg,如果用去子kg, 那么还剩下这袋盐的()。 17.(2分)一批货物甲车单独运10次能运完：乙车单独运15次运完。先甲、乙两车合作运 5次，剩下的由乙车单独运，需要()次运完。 18.(2分)将一个圆沿半径剪成若干个相同的小扇形，将它们拼成一个近似的长方形，这个 长方形的周长比圆的周长多6厘米，原来圆的面积是()平方厘米。 19.(2分)小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，一个啤酒瓶底 的直径为7厘米。如图所示，捆4圈至少用绳子()厘米。（π取3.14，忽略绳子粗细和 打结用绳) 20.(2分)观察规律：，57,3 3’2'9'12'5 …第40个数是（ ),第n个数是( )。 三、计算题（共16分） 21.（4分)算一算。 12 5.7 9.6 39 2÷18=6302217 ÷26= 50 品0g月 129 251 22.(6分)计算下面各题，能简算的要简算。 517,11×7 12111712 23.(6分)计算下面图形的周长和面积。（单位：分米） 5 四、作图题（共6分） 24.(6分)在方格纸上画一个圆，使它的面积是12.56cm2（每个小方格边长表示1cm),并 用字母O、工分别标出圆心、半径，再用虚线画出圆的一条对称轴。 五、解答题（共38分） 25.(4分)一项工程，甲队20天可以完成，乙队12天可以完成，由于乙队所需天数较少， 就让乙队单独施工，4天后，还是觉得进度较慢，又请甲队参与施工，直到完工。那么完成 这项工程一共用了多少天？ 26.(4分)京杭大运河沿用隋唐大运河，改道并裁弯取直，是世界上里程最长、工程最大的 古代运河，是最古老的运河之一。京杭大运河全长比隋唐大运河短；，已知隋唐大运河全长 约2700千米，则京杭大运河全长约多少千米？ 27.(6分)学校采购一批美术画笔，每盒画笔15元，一共花去w元。 (1)写出表示购买画笔盒数的字母式子： (2)如果w=195,一共买了多少盒画笔？ 28.(8分)周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的 2,其余的是平路 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行品，周日骑行多少千米？ 29.(8分)李奶奶在房前空地上用篱笆围成一个圆形鸡舍，围成的鸡舍正好用去了37.68米 篱笆。 鸡舍 墙 图 (1)这个鸡舍（如图一）占地多少平方米？ (2)由于养鸡数量增加，李奶奶将原来的鸡舍进行改建，靠墙围成一个新的半圆形鸡舍（如 上图)。新的鸡舍与原来的鸡舍相比，面积有没有变化？有什么变化？请通过计算回答。 30.(8分)活动结束后，同学们热情高涨，怀着激动的心情乘车回家。经过胜利黄河大桥， 公路桥长2817米，韩叔叔开一辆车轮外半径是0.5米的汽车。 (1)该车轮滚动一圈，汽车前进多少米？ (2)如果车轮每分钟转300圈，那么韩叔叔开车通过这座大桥，大约需要多少分钟？（不考 虑车身长)（结果保留整数） 参考答案 1.B 【分析】把圆剪拼成近似长方形时，长方形的周长比圆的周长多了2条圆的半径的长度，先 求出圆的半径，再根据圆的面积公式S=π2，计算即可。 【解答】4÷2=2（厘米） 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米) 2.D 【分析】将木棒总长度看作单位1”，每天截去当时剩余长度的一半，第一天截完剩余长度占 总长度的分率：用1乘)；每次剩余长度是前一次的)；第二天截完剩余长度占总长度的分 率，用第一天截完剩余长度占总长度的分率乘)；第三天截完剩余长度占总长度的分率，用 第二天截完剩余长度占总长度的分率乘)。 【解答】把木棒总长度看作单位1”。 =*3*对 =君 3.B 【分析】假设三个相等的乘积为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小。 3 4 【解答】假设a×三=b×,=cx1=1: 4 3 3 44 a=1÷=1×- 4 33 ，33 3=1x3 4 b=1 44 c=1÷1=1 1 所以a>c>b。 4.B 【分析】乘法分配律是两个数的和（或差)与一个数相乘，先把它们分别与这个数相乘，再 相加（或相减）。利用乘法分配律判断各选项，注意除法没有分配律，只有把除法转化为乘法 后，才可以使用乘法分配律。 【解答】A.7×74=x(7+日）=77+7行符合乘法分面律，正确。 14 14 14=7s99 B.77 ÷4,除法不能直接套用分配律拆分计算，原式变形错误。 C25名-(236-1D 2526×2 .2525 26 2626 逆用乘法分配律，正确。 D.1-3云23=15名若=1-站)51- 1 )÷25,先把除法转化为乘 6 法，逆用乘法分配律，正确。 5.A 【分析】分析题目，把全书的总页数看作单位1，已经读了全书的，表示把总页数平均分 成7份，已经读了其中的4份，再把读了的页数看成单位“1，平均分成4份，其中的1份占 4,根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用读了的页数乘！即可得到读了的1份是多少 页，即总页数的是多少页，再乘总份数(7)即可得到总页数，据此解答。 【解答】根据分析可知：84×4求的是总页数的)是多少页，即84×4表示全书的页数。 4 =84÷4×7 =84x1x7 4 =21×7 =147 6.A 【分析】已知奇思沿外道跑步，妙想沿内道跑步，根据圆的周长公式C=2π（π取3.14）可 得出，外跑道与内跑道的圆周长相差：2R一2π=2π(R一r),已知外跑道与内跑道相距1 米，即R一r=1(米)，由此得出奇思与妙想跑外跑道、内跑道一周的长度差，再除以2，即 是两人跑半圈，奇思比妙想多跑的长度。 【解答】2πR一2m=2r(R一r) 2×3.14×1÷2 =6.28×1÷2 =6.28÷2 =3.14(米) 7.C 【分析】看图可知，圆的直径是(3一1)，根据圆的周长=π×直径，计算出圆的周长，点A 的位置十圆的周长=点B的位置，据此找到最接近的选项即可。 【解答】3.14×(3-1)+2 =3.14×2+2 =6.28+2 =8.28 即点B最接近的数是8。 8.C 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用(4+3×1)根小棒，摆3个 正方形用（4+3×2)根小棒...每次增加3根小棒，摆m个正方形用[4+3(m一1)]根小 棒。 【解答】4+3(m-1) =4+3m-3×1 =4+3m-3 =3m+4-3 =(3m+1)根 所以，摆m个正方形用（3m十1)根小棒。 9.A 【分析】因为第一天比第二天少行驶b时，所以第二天行驶时间为(t+b)时，将第一天和 第二天的时间相加，再乘速度V,得到总路程的表达式。 【解答】第二天行驶时间：(t十b)时 两天总行驶时间：t+(t十b)=(2t+b)时 总路程：(2t+b)×v=(2t+b)v千米 10.B 【分析】将原来的体重50kg看作单位1，放著假前小军的体重是原来体重的(1一 1),用 原来的体重乘(1一。算出放暑假前的体重：再把放号假前的体重看作单位则现在的 体重是放等假前的体重的(1+0，用放务假前的体重乘(1+。)求出现在的体重：最后 10 和原来的体重比较大小即可。 【解答】放暑假前的体重： 50-6) 9 =50× 10 =45(kg) 现在的体重： 45x+d)】 -6号 =45×1.1 =49.5(kg) 49.5<50 所以小军现在的体重比50kg轻。 11.uy/yu 180÷u 【分析】依据路程、速度、时间三者的数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，用 字母表示对应的式子。 【解答】速度u,时间y,路程：uy=y 路程180，速度u,时间：180：u 12.8 15 【分析】把上衣原价看作单位1”现价是原价的？，因此降价占原价的1-云：原价×降价占 比=降价金额。 【解答】降了原价的：1-= 66 降价金额：90。=15（元 13.84 132 【分析】确定白菊花数量为单位1因为黄菊花数量比白菊花多子，所以黄菊花数量对应的 分率是1+3。 用白菊花的数量乘黄菊花对应的分率，即可求出黄菊花的盆数。将黄菊花盆数 和白菊花盆数相加，就能得到总盆数。 【解答】黄菊花： 8+ 7 =48× 4 =84(盆) 总数：48+84=132（盆） 14.6.28 2.57 【分析】十字海棠纹的门洞半圆的直径等于中间正方形的边长1，周长无需计算中间正方形 的边长，面积需同时计入正方形和4个半圆的部分。 (1)圆周长=πd,门洞的周长由4个圆周长的一半拼接而成，所以4个圆周长的一半就是2 个圆周长。 (2)正方形的面积=边长×边长，圆面积=。门洞由中间正方形和4个半圆组成，所以先 计算正方形的面积，4个半圆的总面积就是2个圆的面积，最后把正方形面积与2个圆的面 积相加就可以得到门洞的面积。 【解答】3.14×1×2=6.28(m) 1÷2=0.5（m) 3.14×0.52×2+1×1 =3.14×0.25×2+1 =1.57+1 =2.57(m2) 15.36 【分析】把希望社区回收的旧衣服数量看作单位“1？，用希望社区回收的旧衣服数量乘，求出 盛景社区回收的旧衣数量：再把盛景社区回收的旧衣数量看作单位1”，用盛景社区回收的旧 衣数量乘4即可求出春辉社区回收的旧衣数量。 【鲜谷】68号 =45号 =36(件) 16.5 1-6 【分析】把这袋食盐的总重量看作单位，用去它的行，则还剩下它的(1一号，单位已 知，用总重量乘(1-子)。求出还利下的重量 如果用去kg,则还剩下的重量=总重量一用去的重量；再用还剩下的重量除以总重量，求 出还剩下这袋盐的几分之几。 【解答】如果用去它的，那么还剩下： 1- 41 53 15 (kg) 如果用去号g,那么还剩下： =1210 1515 还剩下这袋盐的： 2.4 155 25 15^4 17.325 【分析】把这批货物的总量看作单位1”。甲车单独运10次运完，根据工作效率=工作总量： 工作时间，甲车的工作效率为110=10，乙车的工作效率为115=5再用它们的工作效 率和乘5得出它们合作5次的工作量，再用1减去合作5次的工作量得出剩余工作量，最后 用剩余工作量除以乙的工作效率得出需要几次运完。 【解答】根据分析： 1÷10=1 10 115=8 ,1+1)5 1015 5*5 30 6 1-51 6=6 6*5-6x15= 1.11 (次) 即需要次运完。 18.28.26 【分析】将圆剪拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径， 拼成的长方形周长比圆的周长多了2条半径的长度，用长方形周长比圆多的长度除以2求出 半径，再根据圆的面积公式S=π2计算即可。 【解答】半径：6÷2=3（厘米） 面积：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米) 19.199.92 【分析】捆扎1圈时，绳子由4段直线部分和4段圆弧部分组成。每段直线长度等于一个瓶 底直径7厘米，四个角上的弧各为圆弧，合起来就是一个啤酒瓶的周长，算出一圈所用绳 子长度，再乘4就是捆4圈至少用的绳子长度。 【解答】啤酒瓶周长：3.14×7=21.98（厘米) 7×4=28(厘米) (21.98+28)×4 =49.98×4 =199.92（厘米) 79 20.120 2n-1 3n 【分析可将原数变形为3。7}5观察变形后数列的分子：山，3,59是连续 的奇数；观察变形后数列的分母：3,6,9,12,15都是3的倍数，据此推导第n个数的表 达式，再将n=40代入计算求出第40个数。 ,13579 【解答】将原数变形为369'1215 观察变形后数列的分子： 第1个数的分子是1，可以写成1=2×1一1： 第2个数的分子是3，可以写成3=2×2一1 第3个数的分子是5，可以写成5=2×3一1 以此类推，第n个数的分子为2×n一1，即2n一1。 观察变形后数列的分母： 第1个数的分母是3，可以写成3=3×1： 第2个数的分母是6，可以写成6=3×2： 第3个数的分母是9，可以写成9=3×3： 以此类推，第n个数的分母为3×n,即3n。 因此，第n个数的表达式为2n-1。 3n。 当n=40时，代入21可得第40个数是： 3n 2×40-1.79 3×40120 22533 21.2;7：4'00y 4079 3；257:75 2.53:41: 11 【分析】先将100拆分成99+1，再利用乘法分配律进行简化计算； 利用乘法分配律把括号外的数分配给括号里的两个乘法项，分母5和7分别与前面的5和7 约分，得到整数结果再相加： 先将除法转化为乘法后，观察到两项都含有因数7逆用乘法分配律可进行简算。 【解答】100x5 99 =9+0 5 5 =99×+1× 99 99 5 =5+ 99 55 99 3,4 (5*7x5x7 3 55×5×7+7×5x7 =3×7+4×5 =21+20 =41 517.117 12111712 =5x114117 十 12171712 5,7)11 12+27 11 =1× 17 11 17 23.47.1分米：39.25平方分米：36.56分米：25.12平方分米 【分析】(1)如图可得，大圆直径是：5+5=10（分米），周长是1个直径为10分米的半圆 周长加上2个直径为5分米的圆的周长，根据周长公式=π，将数值代入解答即可： 通过平移，可以将阴影部分转化为一个半径为5分米的半圆，根据面积公式=π2，将数值代 入解答即可： (2)由图可得，右下角小扇形的半径是：8一4=4（分米），即两个小的扇形和一个大的扇形 半径一致；然后根据三角形内角和等于180°，可以得出这三个扇形加起来的圆心角是180°即 是一个半圆： 周长就是半圆的周长加上6条半径，根据周长公式=2，将数值代入解答即可： 面积就是半圆的面积，根据面积公式=π2，将数值代入即可。 【解答】通过平移，得到下图： 周长： 3.14×(5+5)÷2+3.14×5×2 =3.14×10÷2+3.14×5×2 =15.7+31.4 =47.1(分米) 面积： 3.14×52÷2 =3.14×25÷2 =39.25(平方分米) (2)r=8-4=4(分米) 周长： 2×3.14×4÷2+4×6 =12.56+24 =36.56(分米) 面积： 3.14×42÷2 =3.14×16÷2 =25.12（平方分米) 24. r 【分析】先通过给出的面积算出圆的半径，再结合方格纸每格边长1厘米的条件完成画图和 标注。 【解答】12.56÷3.14=4，r=2c,刚好对应方格纸上2个小方格的边长；在方格纸内选择合 适的点作为圆心，保证以该点为圆心、2个小方格边长为半径的圆可完整画在方格纸上，标 上字母O,以0为圆心，2个小方格的边长为半径画圆：从圆心O出发，向圆上任意一个点 画一条线段，在这条线段旁边标上字母；画一条过圆心O的虚线，两端延伸超出圆的边 缘，该虚线即为圆的一条对称轴。 图：略 25.9天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位1，根据工作效率=工作量÷工作时间，用1÷20： 1÷12,求出甲队和乙队的工作效率；根据工作量=工作效率×工作时间，用乙队的工作效率 ×4,求出乙队4天的工作量，再用总工作量一乙队4天的工作量，求出剩余的工作量，再用 剩余的工作量÷甲队与乙队的工作效率和，求出甲队与乙队需要的天数，再加上乙队单独工作 的4天，即可解答。 【解答】甲队每天的工作效率：1÷20=1 20 乙队每天的工作效率：1÷12=1 12 乙队4天完成的工作量：4x1=1 12-3 +1)+4 1-3*(0+ =22+4 315 215+4 二32 =5+4 =9(天) 答：完成这项工程一共用了9天。 26.1800千米 【分析】把隋唐大运河的全长看作单位1”，京杭大运河的长度相当于隋唐大运河的(1一 }),用单位“1的量乘对应分率即可求出京杭大运河的长度。 【解答】270x(1-) =2700 3 =1800(千米) 答：京杭大运河全长约1800千米。 27.(1)w÷15 (2)13盒 【分析】根据总价÷单价=数量的关系，写出表示盒数的字母式，将w=195代入式子计算即 可。 【解答】(1)购买画笔的盒数为：w÷15 (2)当w=195时： 195÷15=13（盒) 答：一共买了13盒画笔。 28.（1)1千米 (2)74千米 【分析】两问都以周六骑行的总路程为单位1，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 《)用日号先求下坡比上技多占息路程的分率，再乘总路程得到路程差， (2)用1+ 先求周日骑行路程对应周六的分率，再乘周六路程得到结果。 30 【解答】(1)12560 521 60x=1(千米) 60 答：下坡路比上坡路多1千米。 (2)1+7=37 3030 60x32=74(千米) 30 答：周日骑行74千米。 29.（1)113.04平方米： (2)有变化：增加了113.04平方米： 【分析】(1)已知用37.68米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，根据圆的周长公式C=2,可知r =C÷π2，由此求出圆的半径；再利用圆的面积公式S=πr2求出圆形鸡舍的面积 (2)现在利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，即用37.68米长的篱笆围成半 圆的弧长，根据C=2π可知，半圆的弧长是π，由此求出半圆的半径：再利用半圆的面积公 式S=πr2÷2,求出半圆形鸡舍的面积；最后把改变前后鸡舍的面积进行比较，得出改变后面 积是否增加，如果增加，用减法求出增加的面积。 【解答】(1)37.68÷3.14÷2=6（米） 3.14×62=3.14×36=113.04(平方米) 答：这个鸡舍占地113.04平方米。 (2)37.68÷3.14=12（米) 3.14×122÷2=3.14×144÷2=226.08（平方米) 226.08-113.04=113.04(平方米) 答：面积有变化，新鸡舍的面积比原来增加了113.04平方米。 30.（1)3.14米 (2)3分钟 【分析】(1)求车轮滚动一圈的路程，就是求车轮的周长，根据圆的周长=2π，据此解答。 (2)用车轮的周长×300，求出1分钟车轮行驶的路程，再用大桥的路程：车轮1分钟行驶的 路程，即可解答。 【解答】(1)2×3.14×0.5 =6.28×0.5 =3.14(米) 答：该车轮滚动一圈，汽车前行3.14米。 (2)3.14×300=942(米) 2817÷942≈3（分钟) 答：大约需要3分钟。