精品解析：新疆维吾尔自治区阿克苏地区温宿县 2026-2027学年七年级数学第一学期期中作业

2026—2027学年第一学期期中作业 七年级数学 （时间：100分钟总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 2026年8月19日，朱雀三号遥二运载火箭在东风商业航天创新试验区发射升空，朱雀三号成为我国首款成功入轨并实现陆地回收的运载火箭．若向上飞行km记作km，则向下飞行km应记作（ ） A. km B. km C. km D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：向上飞行记为正，向下飞行与向上飞行是相反意义的量， 向下飞行记作． 2. 下列选项中表示数轴不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】数轴的定义要求必须同时具备三个要素：原点、正方向、统一的单位长度，据此逐项判断即可. 【详解】解：选项A：同时满足原点、正方向、统一单位长度三个要求，是正确的数轴； 选项B：没有标出原点，不符合要求，错误； 选项C：同时满足原点、正方向、统一单位长度三个要求，是正确的数轴； 选项D：同时满足原点、正方向、统一单位长度三个要求，是正确的数轴． 3. 把写成省略加号与括号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，再写成省略加号的形式． 【详解】解： ． 4. 据统计，10月1日至7日，阿克苏地区共举办文旅促消费活动场次，参与群众及游客达人次，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：. 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】化简各选项中的多重符号数后，根据相反数定义判断． 【详解】解：先化简各选项中的多重符号数：，，，． 、、中的两个数均相等，不互为相反数； 中与5互为相反数． 6. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 聪聪的年龄和体重 B. 看一本书，已经看过的与未看过的页数 C. 速度一定，路程和时间 D. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看二者的乘积是否为定值． 【详解】解：A. 聪聪的年龄和体重乘积不固定，不成反比例． B. 已看页数与未看页数的和为总页数（一定），乘积不一定，不成反比例． C. 速度一定时，（一定），比值一定，成正比例，不成反比例． D. 长方体体积一定时，（一定），乘积一定，成反比例． 故答案为D． 7. 如图，数轴上的点，表示的数分别为，，点到，两点的距离相等．若且，则原点的位置在（ ） A. 点左侧 B. 点与点之间 C. 点与点之间 D. 点右侧 【答案】C 【解析】 【分析】根据及数轴确定的正负，由判断原点靠近点，利用中点性质确定点的正负，从而确定原点位置． 【详解】解：∵且， ∴，，， ∵点到，两点的距离相等， ∴， ∴原点的位置在点与点之间且更靠近点，则原点的位置在点与点之间． 8. 在一种数字加密通信中，发送方与接收方约定了一种“密文与明文”的规则：对于明文中的每一个整数，加密时以代数式的个位数字作为密文．例如，当密钥时，明文加密后，密文为 （因为，个位是；，个位是）．已知某次通信使用的密钥．接收方收到了一串四位数字的密文“”，则这串密文对应的明文是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由加密规则可知，每个明文数字且为整数满足的个位数字为对应密文数字，对每一位密文进行计算即可． 【详解】解：密文第一位为，对应明文为， 密文第二位为，对应明文为， 密文第三位为，对应明文为， 密文第四位为，由的个位为且，得，故， 则明文为． 9. 将全体正整数按如图所示的方式排成一个三角形数阵，根据排列规律，数阵中第行从左至右的第个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察数阵规律，第行有个数，先求出前行共有多少个数，即可确定第行第个数的值. 【详解】解：由图可知，第行有个数， 第行有个数， ， 第行有个数， ∴前行共有数字的个数为， 即第行最后一个数是， 则第行从左至右的第个数是. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 比较大小：______________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】分别计算两个乘方运算的结果，对比结果大小即可得到结论. 【详解】解：∵，， ∴. 11. 把5.187245按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据5.187245千分位为7，再利用四舍五入法即可解答． 【详解】解：（精确到百分位）． 12. 与之间（不包括和）的所有整数之和为______________． 【答案】2 【解析】 【分析】先确定与之间（不含两个端点）的所有整数，再对这些整数求和． 【详解】解：∵所求整数需满足大于且小于， ∴符合条件的整数为，，，， 计算这些整数的和：． 13. 某合作社收购了一批核桃（纸皮核桃和薄皮核桃），其中薄皮核桃有，纸皮核桃的质量比薄皮核桃的倍还多．纸皮核桃有______________．（结果用含和的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】已知薄皮核桃质量为，根据纸皮核桃与薄皮核桃的质量数量关系，将文字描述转化为对应代数式即可． 【详解】解：∵薄皮核桃的质量为， ∴薄皮核桃质量的2倍为， ∵纸皮核桃的质量比薄皮核桃质量的2倍还多， ∴纸皮核桃的质量为． 14. 已知代数式的值为，则代数式的值为______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得，所求代数式与已知代数式存在倍数关系，可通过整体代入计算． 【详解】解：∵ 代数式的值为， ， ∴ ． 15. 已知点在数轴上表示的数为，点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动3个单位长度，第4次向右移动个单位长度……按照这样的移动规律，点移动第次后所在的点表示的数为______________． 【答案】1014 【解析】 【分析】将相邻两次移动分为一组计算净位移，结合总移动次数的分组数量求解最终位置 【详解】解：点M初始位置表示的数为1，移动过程中奇数次向左移动对应位移为负，偶数次向右移动对应位移为正，移动2026次的总位移为． ∵2026为偶数 ∴可将相邻两次移动分为一组，共组 ∵每组的位移和为1 ∴总位移为 ∴最终所在点表示的数为初始位置与总位移的和，即． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 把下列各有理数填在相应的集合内： ，，，，，． 整数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 【答案】 整数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的分类方法，进行作答即可． 【详解】解：，， 整数的集合为：； 正有理数的集合为：； 负有理数的集合为：． 18. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来． ，，，，． 【答案】在数轴上表示下列各数： 大小排序结果为 【解析】 【详解】解：， ， 在数轴上表示各数及比较大小略． 19. 某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳．铅球购买个，跳绳购买条，铅球每个售价元，跳绳每条售价元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案（全部器材在同一家网店购买）． A网店：铅球打八折，跳绳不打折； B网店：铅球和跳绳都按定价的付款． （1）若在A网店购买，需付款 元；若在B网店购买，需付款 元．（用含和的代数式表示） （2）当，时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算． 【答案】（1）； （2）在A网店购买比较合算 【解析】 【分析】（1）根据题意列代数式即可； （2）将x和y的值代入（1）所求的代数式，进行计算比较即可． 【小问1详解】 解：A网店：元， B网店：元； 【小问2详解】 解：当，时，A网店所需费用（元）， B网店所需费用（元）， ， 答：在A网店购买比较合算． 20. 某科研团队开展野外土壤样本采集工作．受地形、天气影响，每日实际采集数量与计划存在偏差，以每日计划采集土壤样本200份为标准，超过的样本份数记为正数，不足的样本份数记为负数，某周7天采集的样本份数的情况如下表所示． 星期 一 二 三 四 五 六 日 样本份数情况 科研团队劳务结算办法： ①每采集份土壤样本，劳务报酬元； ②当日采集量超出计划，每多采集份，额外补助元； ③当日采集量未达到计划，每少采集份，扣劳务报酬元（每日单独核算，不跨日抵消）． 请解答下列问题： （1）根据记录，这一周天一共采集了多少份土壤样本？ （2）请计算该科研团队这一周获得的劳务报酬总金额． 【答案】（1）这一周7天一共采集了份土壤样本． （2）该科研团队这一周获得的劳务报酬总金额为元． 【解析】 【分析】（1）计算7天采集数量的偏差总和，加7天计划总采集量得实际总采集量即可； （2）分别计算基础劳务报酬、超额部分额外补助、未达标部分扣款，然后相加即可得到总报酬金额． 【小问1详解】 解：∵每日计划采集200份，7天的采集偏差依次为， ∴ 7天偏差总和为  ，  ∴一周实际总采集量为（份）． 【小问2详解】 解：∵一周内超出计划的总份数为， 不足计划的总份数为， ∴ 基础劳务报酬为 （元）； 超额额外补助为 （元）； 未达标总扣款为 （元）； ∴一周劳务报酬总金额为 （元）． 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义和a、b的符号条件确定a、b的值，然后代入求值即可； （2）先由筛选出符合条件的a、b的取值，再分情况计算的值即可． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴，， ∴． 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，，  当，时， ； 当， 时，． 综上，的值为或． 22. 如图，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）表示 与 两数在数轴上所对应的两点间的距离； （2）如图，一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，且点，间的距离为，求点表示的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据，解答即可； （2）首先确定点表示的数，再计算，根据对折的意义，确定点C表示的数． 【小问1详解】 解：根据题意，得， 故表示x与两数在数轴上所对应的两点间的距离； 【小问2详解】 解：根据题意，得点，表示的数分别是，，点对应的点落在点的右边，且点，间的距离为， 故点表示的数为， 根据对折的意义，得点表示的数为， 故点表示的数为． 23. 如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分①是边长为的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，以此类推． （1）图中阴影部分的面积是 ； （2）若按图中的分割方式继续分割下去，试计算的值； （3）请你利用图，借助图形求的值．（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果） 【答案】（1）； （2）； （3）解：如图空白部分为的值的几何图形．． 【解析】 【分析】（1）结合题意，依次计算部分①到部分⑤的面积，即可得到答案； （2）根据图形的规律可知：为前10次分割部分的面积和，也等于正方形面积减去与部分面积相等的阴影面积； （3）模仿图1，每次分割余下图形面积的，从而完成求解． 【小问1详解】 解：正方形边长为1 ∴正方形面积为：1 部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，即①的面积为： 部分②是部分①面积的一半，即②的面积为： 部分③是部分②面积的一半，即③的面积为： ∴部分④是部分③面积的一半，即④的面积为： ∴部分⑤是部分④面积的一半，即⑤的面积为： 根据题意，得：阴影部分的面积=⑤的面积 ∴阴影部分的面积=； 【小问2详解】 解：根据（1）可得，为部分①到部分⑤的面积总和，即为正方形面积和部分⑤面积相等的阴影面积 ∴； 【小问3详解】 解：如图： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期期中作业 七年级数学 （时间：100分钟总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 2026年8月19日，朱雀三号遥二运载火箭在东风商业航天创新试验区发射升空，朱雀三号成为我国首款成功入轨并实现陆地回收的运载火箭．若向上飞行km记作km，则向下飞行km应记作（ ） A. km B. km C. km D. 2. 下列选项中表示数轴不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把写成省略加号与括号的形式是（ ） A. B. C. D. 4. 据统计，10月1日至7日，阿克苏地区共举办文旅促消费活动场次，参与群众及游客达人次，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 聪聪的年龄和体重 B. 看一本书，已经看过的与未看过的页数 C. 速度一定，路程和时间 D. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高 7. 如图，数轴上的点，表示的数分别为，，点到，两点的距离相等．若且，则原点的位置在（ ） A. 点左侧 B. 点与点之间 C. 点与点之间 D. 点右侧 8. 在一种数字加密通信中，发送方与接收方约定了一种“密文与明文”的规则：对于明文中的每一个整数，加密时以代数式的个位数字作为密文．例如，当密钥时，明文加密后，密文为 （因为，个位是；，个位是）．已知某次通信使用的密钥．接收方收到了一串四位数字的密文“”，则这串密文对应的明文是（ ） A. B. C. D. 9. 将全体正整数按如图所示的方式排成一个三角形数阵，根据排列规律，数阵中第行从左至右的第个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 比较大小：______________．（填“”“”或“”） 11. 把5.187245按四舍五入的方法精确到百分位的近似数为______． 12. 与之间（不包括和）的所有整数之和为______________． 13. 某合作社收购了一批核桃（纸皮核桃和薄皮核桃），其中薄皮核桃有，纸皮核桃的质量比薄皮核桃的倍还多．纸皮核桃有______________．（结果用含和的代数式表示） 14. 已知代数式的值为，则代数式的值为______________． 15. 已知点在数轴上表示的数为，点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动3个单位长度，第4次向右移动个单位长度……按照这样的移动规律，点移动第次后所在的点表示的数为______________． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把下列各有理数填在相应的集合内： ，，，，，． 整数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 18. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来． ，，，，． 19. 某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳．铅球购买个，跳绳购买条，铅球每个售价元，跳绳每条售价元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案（全部器材在同一家网店购买）． A网店：铅球打八折，跳绳不打折； B网店：铅球和跳绳都按定价的付款． （1）若在A网店购买，需付款 元；若在B网店购买，需付款 元．（用含和的代数式表示） （2）当，时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算． 20. 某科研团队开展野外土壤样本采集工作．受地形、天气影响，每日实际采集数量与计划存在偏差，以每日计划采集土壤样本200份为标准，超过的样本份数记为正数，不足的样本份数记为负数，某周7天采集的样本份数的情况如下表所示． 星期 一 二 三 四 五 六 日 样本份数情况 科研团队劳务结算办法： ①每采集份土壤样本，劳务报酬元； ②当日采集量超出计划，每多采集份，额外补助元； ③当日采集量未达到计划，每少采集份，扣劳务报酬元（每日单独核算，不跨日抵消）． 请解答下列问题： （1）根据记录，这一周天一共采集了多少份土壤样本？ （2）请计算该科研团队这一周获得的劳务报酬总金额． 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 22. 如图，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）表示 与 两数在数轴上所对应的两点间的距离； （2）如图，一条数轴上有点，，，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，且点，间的距离为，求点表示的数． 23. 如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分①是边长为的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，以此类推． （1）图中阴影部分的面积是 ； （2）若按图中的分割方式继续分割下去，试计算的值； （3）请你利用图，借助图形求的值．（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $