☆ 二进制的秘密（期末专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

☆ 二进制的秘密（期末专项训练） 考点预览 考点一、二进制转十进制 1 考点二、十进制转二进制 2 考点三、十进制转五、八进制 3 考点四、二进制加法 5 考点练习 考点一、二进制转十进制 1. 二进制数(10)₂转化为十进制数是（ ） A. 1 B. 2 C. 10 D. 20 2. 下列二进制数中，与十进制数5相等的是（ ） A. (101)₂ B. (110)₂ C. (100)₂ D. (111)₂ 3. 二进制数(1000)₂表示的十进制数是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 1000 4. (11)₂ = (______)₁₀ 5. (111)₂ 转化为十进制数是（ ）。 6. 二进制数(1010)₂中，左数第一个"1"代表的数值是十进制的（ ）。 7.把下列二进制数转化为十进制数： （1）(1)₂ （2）(100)₂ （3）(1011)₂ （4）(1100)₂ （5）(1001)₂ （6）(1111)₂ （7）(10000)₂ （8）(10101)₂ （9）(11010)₂ （10）(111001)₂ 8. 计算机用二进制存储信息，一个开关打开表示"1"，关闭表示"0"。有一排共4个开关，从左到右分别代表8、4、2、1。如果开关状态为"开、关、开、开"，对应的十进制数是多少？ 9. 小明用二进制给朋友传暗号，规定每个字母对应一个十进制数，a对应1，b对应2……依次类推。小明发出的暗号是(1001)₂，请问这个暗号代表哪个字母？ 考点二、十进制转二进制 10. 十进制数6转化为二进制数是（ ） A. (101)₂ B. (110)₂ C. (100)₂ D. (111)₂ 11. 把十进制数10转换成二进制数，结果是（ ） A. (1001)₂ B. (1010)₂ C. (1100)₂ D. (1000)₂ 12. 十进制数1对应的二进制数是（ ） A. (10)₂ B. (1)₂ C. (01)₂ D. (11)₂ 13. 十进制数4 = (______)₂ 14. 把十进制数8转换成二进制数是（ ）。 15. 十进制数15转化为二进制数，共有（ ）个"1"。 16.把下列十进制数转化为二进制数： （1）2 （2）3 （3）5 （4）7 （5）9 （6）12 （7）14 （8）16 （9）20 （10）31 17. 学校兴趣小组用亮灯表示"1"，灭灯表示"0"来传递数字。要表示十进制数13，需要5盏灯排成一排（从左到右代表16、8、4、2、1），请问哪些灯需要亮？ 18. 一包糖果有23颗，如果用二进制数来表示糖果的数量，应该写成多少？ 考点三、十进制转五、八进制 19. 十进制数6转化为五进制数是（ ） A. (11)₅ B. (12)₅ C. (6)₅ D. (21)₅ 20. 十进制数10转换成八进制数是（ ） A. (10)₈ B. (12)₈ C. (21)₈ D. (8)₈ 21. 五进制数(23)₅转化为十进制数是（ ） A. 8 B. 10 C. 13 D. 23 22. 十进制数9 = (______)₅ 23. 八进制数(17)₈对应的十进制数是（ ）。 24. 把十进制数20转换成五进制数是（ ）。 25.计算下面各题： （1）把十进制数4转化为五进制数 （2）把十进制数7转化为五进制数 （3）把十进制数12转化为五进制数 （4）把十进制数18转化为五进制数 （5）把十进制数24转化为五进制数 （6）把十进制数5转化为八进制数 （7）把十进制数9转化为八进制数 （8）把十进制数15转化为八进制数 （9）把十进制数30转化为八进制数 （10）把十进制数63转化为八进制数 26. 幼儿园小朋友用手指数数，一只手有5根手指，规定"满5进一"（五进制）。数到22根小棒时，用五进制表示应该是多少？ 27. 一个箱子可以装8个苹果，现在有45个苹果，全部装箱后，用八进制数表示苹果总数是多少？ 考点四、二进制加法 28. 二进制加法：(1)₂ + (1)₂ =（ ） A. (2)₂ B. (10)₂ C. (11)₂ D. (0)₂ 29. (10)₂ + (1)₂ 的计算结果是（ ） A. (11)₂ B. (101)₂ C. (100)₂ D. (21)₂ 30. 下列二进制加法计算正确的是（ ） A. (11)₂ + (1)₂ = (12)₂ B. (10)₂ + (10)₂ = (100)₂ C. (1)₂ + (0)₂ = (10)₂ D. (101)₂ + (1)₂ = (110)₂ 31. (1)₂ + (0)₂ = (______)₂ 32. (11)₂ + (1)₂ = ______（二进制） 33. 二进制加法中，"满（ ）进一"。 34.计算下列二进制加法： （1）(1)₂ + (0)₂ （2）(10)₂ + (1)₂ （3）(1)₂ + (1)₂ （4）(11)₂ + (0)₂ （5）(100)₂ + (10)₂ （6）(101)₂ + (10)₂ （7）(11)₂ + (10)₂ （8）(111)₂ + (1)₂ （9）(1010)₂ + (101)₂ （10）(1100)₂ + (110)₂ 35. 小明有(11)₂支铅笔，小红有(10)₂支铅笔，他们一共有多少支铅笔？（结果用二进制表示） 36. 计算机进行数据传输，第一次传输了(101)₂个数据包，第二次传输了(11)₂个数据包。两次一共传输了多少个数据包？（结果用二进制表示） 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆ 二进制的秘密（期末专项训练） 考点预览 考点一、二进制转十进制 1 考点二、十进制转二进制 2 考点三、十进制转五、八进制 4 考点四、二进制加法 6 考点练习 考点一、二进制转十进制 1. 二进制数(10)₂转化为十进制数是（ ） A. 1 B. 2 C. 10 D. 20 【详解】二进制数从右往左，第一位计数单位是2⁰=1，第二位是2¹=2。(10)₂ = 1×2¹ + 0×2⁰ = 2 + 0 = 2。 【答案】B 2. 下列二进制数中，与十进制数5相等的是（ ） A. (101)₂ B. (110)₂ C. (100)₂ D. (111)₂ 【详解】分别计算：A选项(101)₂ = 1×4 + 0×2 + 1×1 = 5；B选项(110)₂ = 6；C选项(100)₂ = 4；D选项(111)₂ = 7。 【答案】A 3. 二进制数(1000)₂表示的十进制数是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 1000 【详解】(1000)₂ = 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 0 + 0 = 8。 【答案】B 4. (11)₂ = (______)₁₀ 【详解】(11)₂ = 1×2 + 1×1 = 3。 【答案】3 5. (111)₂ 转化为十进制数是（ ）。 【详解】(111)₂ = 1×4 + 1×2 + 1×1 = 7。 【答案】7 6. 二进制数(1010)₂中，左数第一个"1"代表的数值是十进制的（ ）。 【详解】从右往左数，左数第一个"1"在第4位（从0开始数是第3位），计数单位是2³=8。 【答案】8 7.把下列二进制数转化为十进制数： （1）(1)₂ （2）(100)₂ （3）(1011)₂ （4）(1100)₂ （5）(1001)₂ （6）(1111)₂ （7）(10000)₂ （8）(10101)₂ （9）(11010)₂ （10）(111001)₂ 【详解】(1)₂ = 1×1 = 1 (100)₂ = 1×4 + 0×2 + 0×1 = 4 (1011)₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (1100)₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 (1001)₂ = 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 (1111)₂ = 1×8 + 1×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (10000)₂ = 1×16 + 0×8 + 0×4 + 0×2 + 0×1 = 16 (10101)₂ = 1×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21 (11010)₂ = 1×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 (111001)₂ = 1×32 + 1×16 + 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 57 【答案】1；4；11；12；9；15；16；21；26；57 8. 计算机用二进制存储信息，一个开关打开表示"1"，关闭表示"0"。有一排共4个开关，从左到右分别代表8、4、2、1。如果开关状态为"开、关、开、开"，对应的十进制数是多少？ 【详解】从左到右对应8、4、2、1四个数位，状态"开、关、开、开"对应二进制数(1011)₂。计算：1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11。 【答案】对应的十进制数是11。 9. 小明用二进制给朋友传暗号，规定每个字母对应一个十进制数，a对应1，b对应2……依次类推。小明发出的暗号是(1001)₂，请问这个暗号代表哪个字母？ 【详解】先把(1001)₂转化为十进制：1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 9。第9个字母是i。 【答案】代表字母i。 考点二、十进制转二进制 10. 十进制数6转化为二进制数是（ ） A. (101)₂ B. (110)₂ C. (100)₂ D. (111)₂ 【详解】用除2取余法：6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读余数为110。 【答案】B 11. 把十进制数10转换成二进制数，结果是（ ） A. (1001)₂ B. (1010)₂ C. (1100)₂ D. (1000)₂ 【详解】10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为1010。 【答案】B 12. 十进制数1对应的二进制数是（ ） A. (10)₂ B. (1)₂ C. (01)₂ D. (11)₂ 【详解】十进制数1就是二进制的1，即(1)₂。 【答案】B 13. 十进制数4 = (______)₂ 【详解】4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为100。 【答案】100 14. 把十进制数8转换成二进制数是（ ）。 【详解】8÷2=4余0，4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为1000。 【答案】1000 15. 十进制数15转化为二进制数，共有（ ）个"1"。 【详解】15转化为二进制是(1111)₂，共有4个"1"。 【答案】4 16.把下列十进制数转化为二进制数： （1）2 （2）3 （3）5 （4）7 （5）9 （6）12 （7）14 （8）16 （9）20 （10）31 【详解】2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为10 3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读为11 5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为101 7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读为111 9÷2=4余1，4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为1001 12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读为1100 14÷2=7余0，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读为1110 16÷2=8余0，8÷2=4余0，4÷2=2余0，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为10000 20÷2=10余0，10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为10100 31÷2=15余1，15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1，从下往上读为11111 【答案】(10)₂ (11)₂ (101)₂ (111)₂ (1001)₂ (1100)₂ (1110)₂ (10000)₂ (10100)₂ (11111)₂ 17. 学校兴趣小组用亮灯表示"1"，灭灯表示"0"来传递数字。要表示十进制数13，需要5盏灯排成一排（从左到右代表16、8、4、2、1），请问哪些灯需要亮？ 【详解】先把13转化为二进制：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，即(1101)₂。对应5盏灯的话是01101，从左到右：16位灭，8位亮，4位亮，2位灭，1位亮。 【答案】代表8、4、1的三盏灯需要亮。 18. 一包糖果有23颗，如果用二进制数来表示糖果的数量，应该写成多少？ 【详解】用除2取余法：23÷2=11余1，11÷2=5余1，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，从下往上读为10111。 【答案】应该写成(10111)₂。 考点三、十进制转五、八进制 19. 十进制数6转化为五进制数是（ ） A. (11)₅ B. (12)₅ C. (6)₅ D. (21)₅ 【详解】除5取余法：6÷5=1余1，1÷5=0余1，从下往上读为11。 【答案】A 20. 十进制数10转换成八进制数是（ ） A. (10)₈ B. (12)₈ C. (21)₈ D. (8)₈ 【详解】除8取余法：10÷8=1余2，1÷8=0余1，从下往上读为12。 【答案】B 21. 五进制数(23)₅转化为十进制数是（ ） A. 8 B. 10 C. 13 D. 23 【详解】(23)₅ = 2×5 + 3×1 = 10 + 3 = 13。 【答案】C 22. 十进制数9 = (______)₅ 【详解】9÷5=1余4，1÷5=0余1，从下往上读为14。 【答案】14 23. 八进制数(17)₈对应的十进制数是（ ）。 【详解】(17)₈ = 1×8 + 7×1 = 8 + 7 = 15。 【答案】15 24. 把十进制数20转换成五进制数是（ ）。 【详解】20÷5=4余0，4÷5=0余4，从下往上读为40。 【答案】40 25.计算下面各题： （1）把十进制数4转化为五进制数 【详解】4小于5，直接就是4 【答案】(4)₅ （2）把十进制数7转化为五进制数 【详解】7÷5=1余2，1÷5=0余1，从下往上读为12 【答案】(12)₅ （3）把十进制数12转化为五进制数 【详解】12÷5=2余2，2÷5=0余2，从下往上读为22 【答案】(22)₅ （4）把十进制数18转化为五进制数 【详解】18÷5=3余3，3÷5=0余3，从下往上读为33 【答案】(33)₅ （5）把十进制数24转化为五进制数 【详解】24÷5=4余4，4÷5=0余4，从下往上读为44 【答案】(44)₅ （6）把十进制数5转化为八进制数 【详解】5小于8，直接就是5 【答案】(5)₈ （7）把十进制数9转化为八进制数 【详解】9÷8=1余1，1÷8=0余1，从下往上读为11 【答案】(11)₈ （8）把十进制数15转化为八进制数 【详解】15÷8=1余7，1÷8=0余1，从下往上读为17 【答案】(17)₈ （9）把十进制数30转化为八进制数 【详解】30÷8=3余6，3÷8=0余3，从下往上读为36 【答案】(36)₈ （10）把十进制数63转化为八进制数 【详解】63÷8=7余7，7÷8=0余7，从下往上读为77 【答案】(77)₈ 26. 幼儿园小朋友用手指数数，一只手有5根手指，规定"满5进一"（五进制）。数到22根小棒时，用五进制表示应该是多少？ 【详解】用除5取余法：22÷5=4余2，4÷5=0余4，从下往上读为42。 【答案】用五进制表示是(42)₅。 27. 一个箱子可以装8个苹果，现在有45个苹果，全部装箱后，用八进制数表示苹果总数是多少？ 【详解】用除8取余法：45÷8=5余5，5÷8=0余5，从下往上读为55。 【答案】用八进制数表示是(55)₈。 考点四、二进制加法 28. 二进制加法：(1)₂ + (1)₂ =（ ） A. (2)₂ B. (10)₂ C. (11)₂ D. (0)₂ 【详解】二进制"满2进1"，1+1=2，满2向高位进1，个位写0，结果为10。 【答案】B 29. (10)₂ + (1)₂ 的计算结果是（ ） A. (11)₂ B. (101)₂ C. (100)₂ D. (21)₂ 【详解】个位0+1=1，十位1不变，结果为11。 【答案】A 30. 下列二进制加法计算正确的是（ ） A. (11)₂ + (1)₂ = (12)₂ B. (10)₂ + (10)₂ = (100)₂ C. (1)₂ + (0)₂ = (10)₂ D. (101)₂ + (1)₂ = (110)₂ 【详解】A选项二进制没有数字2；B选项(10)₂是2，2+2=4，(100)₂是4，正确；C选项结果应为(1)₂；D选项(101)₂是5，5+1=6，(110)₂是6，也正确。本题选最基础的B选项。 【答案】B 31. (1)₂ + (0)₂ = (______)₂ 【详解】1加0等于1。 【答案】1 32. (11)₂ + (1)₂ = ______（二进制） 【详解】个位1+1=10，个位写0进1；十位1+1=10，十位写0进1；百位写1，结果为100。 【答案】100 33. 二进制加法中，"满（ ）进一"。 【详解】二进制的进位规则是"满2进一"。 【答案】2 34.计算下列二进制加法： （1）(1)₂ + (0)₂ 【详解】1+0=1 【答案】(1)₂ （2）(10)₂ + (1)₂ 【详解】个位0+1=1，十位1不变，得11 【答案】(11)₂ （3）(1)₂ + (1)₂ 【详解】1+1=10（满2进1） 【答案】(10)₂ （4）(11)₂ + (0)₂ 【详解】任何数加0都等于原数 【答案】(11)₂ （5）(100)₂ + (10)₂ 【详解】个位0+0=0，十位0+1=1，百位1不变，得110 【答案】(110)₂ （6）(101)₂ + (10)₂ 【详解】个位1+0=1，十位0+1=1，百位1不变，得111 【答案】(111)₂ （7）(11)₂ + (10)₂ 【详解】个位1+0=1，十位1+1=10，十位写0进1，百位写1，得101 【答案】(101)₂ （8）(111)₂ + (1)₂ 【详解】个位1+1=10，个位写0进1；十位1+1=10，十位写0进1；百位1+1=10，百位写0进1；千位写1，得1000 【答案】(1000)₂ （9）(1010)₂ + (101)₂ 【详解】对齐数位：1010 + 0101，个位0+1=1，十位1+0=1，百位0+1=1，千位1+0=1，得1111 【答案】(1111)₂ （10）(1100)₂ + (110)₂ 【详解】对齐数位：1100 + 0110，个位0+0=0，十位0+1=1，百位1+1=10，百位写0进1，千位1+1=10，千位写0进1，万位写1，得10010 【答案】(10010)₂ 35. 小明有(11)₂支铅笔，小红有(10)₂支铅笔，他们一共有多少支铅笔？（结果用二进制表示） 【详解】求一共用加法：(11)₂ + (10)₂。个位1+0=1，十位1+1=10，十位写0进1，百位写1，结果是(101)₂。 【答案】他们一共有(101)₂支铅笔。 36. 计算机进行数据传输，第一次传输了(101)₂个数据包，第二次传输了(11)₂个数据包。两次一共传输了多少个数据包？（结果用二进制表示） 【详解】(101)₂ + (11)₂。对齐数位：101 + 011，个位1+1=10，个位写0进1；十位0+1+1=10，十位写0进1；百位1+1=10，百位写0进1；千位写1，结果是(1000)₂。 【答案】两次一共传输了(1000)₂个数据包。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $