第六单元 两、三位数除以一位数（期末知识清单）数学苏教版三年级上册（新教材）

第六单元 两、三位数除以一位数（期末知识清单） 考点梳理 考点一、整十、整百、整千数除以一位数的除法 1. 核心要点 (1) 整十、整百、整千数除以一位数，可以先去掉被除数末尾的0，用前面的数除以一位数，再在商的末尾补上相同个数的0。 (2) 依据是数的组成：如 60 是 6 个十，60÷3 就是 6 个十÷3 = 2 个十 = 20。 2. 计算方法 类型 示例 思考过程 结果 整十数 80÷4 8÷4=2，补1个0 20 整百数 600÷3 6÷3=2，补2个0 200 整千数 8000÷2 8÷2=4，补3个0 4000 3. 易错提醒：补0的个数要与被除数末尾去掉的0的个数一致，不能多补或少补。 考点二、几百几十或几千几百除以一位数的除法 1. 核心要点 (1) 把几百几十数拆成“几百+几十”或按“几个十”来想。 (2) 方法一：拆分法。如 240÷6，想 24 个十÷6 = 4 个十 = 40。 (3) 方法二：口算竖式思维。先算百位，再算十位，商写在对应数位上。 2. 典型示例 题目 口算思路 结果 360÷4 36个十÷4=9个十 90 480÷6 48个十÷6=8个十 80 2400÷3 24个百÷3=8个百 800 5600÷7 56个百÷7=8个百 800 3. 易错提醒 (1) 商末尾0的个数要看“几个十/几个百”的单位，不能想当然。 (2) 若前两位不能整除，需退到前三位思考，如 150÷5 = 30。 考点三、除数是一位数的估算 1. 核心要点 (1) 估算时，把被除数看作与它接近的整十、整百数，且这个整十整百数要能被除数整除。 (2) 结果用“≈”表示，不写等号。 2. 估算方法 题目 把被除数看作 估算过程 估算结果 78÷4 80 80÷4=20 ≈20 358÷6 360 360÷6=60 ≈60 198÷5 200 200÷5=40 ≈40 623÷8 640 640÷8=80 ≈80 3. 易错提醒 (1) 不能只看“四舍五入”，还要保证整十整百数能被除数整除。如 358÷6，看作360比看作350更合适。 (2) 估算结果不是精确值，书写时必须用“≈”。 (3) 实际问题中要结合情境判断“够不够”“大约多少”，注意估大与估小的选择。 考点四、两位数除以一位数 1. 核心要点 (1) 计算顺序：从十位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 (2) 每次除得的余数必须比除数小。 (3) 分两种情况：首位能整除与首位不能整除（需退位）。 2. 计算步骤（以 52÷4 为例） (1) 十位：5÷4，商1写在十位上，1×4=4，5-4=1。 (2) 落下个位2，合成12。 (3) 个位：12÷4，商3写在个位上，3×4=12，12-12=0。 (4) 结果：52÷4=13。 3. 典型示例 题目 类型 结果 48÷4 首位能整除 12 52÷4 首位不能整除 13 4. 易错提醒 (1) 商的位置写错是最常见错误，务必“除到哪一位，商写在哪一位上”。 (2) 余数一定要小于除数，否则说明商小了。 (3) 有余数时不要漏写余数，如 65÷6=10……5。 考点五、三位数除以一位数 1. 核心要点 (1) 从百位除起，依次除到十位、个位。 (2) 分两种情况： 1　 百位够除：商是三位数； 2　 百位不够除：看前两位，商是两位数。 2. 计算步骤（以 648÷6 为例） (1) 百位：6÷6=1，商1写百位，余0。 (2) 十位：落下4，4÷6不够商1，商0占位。 (3) 个位：落下8，合成48，48÷6=8，商8写个位。 (4) 结果：648÷6=108。 3. 典型示例 题目 情况 结果 864÷4 百位够除 216 256÷4 百位不够除 64 738÷9 百位不够除 82 525÷5 百位够除 105 4. 易错提醒 (1) 百位不够除时，商的首位在十位，不要漏写或多写0。 (2) 每一步都要检查余数是否小于除数。 (3) 书写竖式时数位对齐，横线用直尺画。 考点六、商中间或末尾有0的除法 1. 核心要点 (1) 0除以任何不是0的数都得0。 (2) 哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位，不能空着。 (3) 商中间的0和末尾的0都必须写，否则数位会错位。 2. 两类情况 类型 示例 关键步骤 结果 商中间有0 618÷6 十位1÷6不够商1，商0 103 商末尾有0 840÷4 个位0÷4=0，商0 210 3. 判断技巧 (1) 先看百位是否够除，确定商是几位数。 (2) 再看每一位落下来的数是否比除数小，小则商0。 (3) 最后检查商的位数是否与被除数位数对应（首位够除时商与被除数位数相同）。 4. 易错提醒 (1) 常见错误：618÷6 写成13（漏写中间的0）。 (2) 商末尾的0不能省略，如 840÷4 不能写成21。 (3) 被除数中间有0但前一位有余数时，要落下0继续除，如 306÷3=102。 考点七、两、三位数除以一位数验算 1. 核心要点 (1) 没有余数：商×除数=被除数。 (2) 有余数：商×除数+余数=被除数。 2. 验算格式示例 例1（无余数）：432÷4=108 验算：108×4=432，结果正确。 例2（有余数）：527÷5=105……2 验算：105×5+2=525+2=527，结果正确。 3. 验算步骤 (1) 写出商和余数（若有）。 (2) 用商乘除数。 (3) 有余人时再加上余数。 (4) 比较结果是否等于被除数，相等则计算正确。 4. 易错提醒 (1) 有余数时忘记加余数，是验算中最常见的错误。 (2) 验算的乘法计算本身也要细心，避免“验算错、误判原题错”。 (3) 余数必须小于除数，验算前先检查这一点。 例题讲解 题型一、两、三位数除以一位数口算 【典型例题】直接写得数。 180÷6＝     44÷2＝     69÷3＝     420÷7＝ 600÷3＝     90÷3＝     350÷5＝     80÷8＝ 180÷2＝     80÷2＝     800÷2＝     630÷7＝ 【答案】30；22；23；60； 200；30；70；10； 90；40；400；90 【解析】略 【对应练习1】直接写出得数。 50÷5＝            120÷4＝           84÷4＝               450÷5＝ 700÷7＝           480÷8＝           369÷3＝              160÷8＝ 9000÷3＝          5400÷6＝          440÷2＝              630÷9＝ 【答案】 10；30；21；90； 100；60；123；20； 3000；900；220；70 【解析】略 【对应练习2】超市为了吸引顾客，准备把6瓶橙汁和4瓶可乐包装成礼盒销售。现在有300瓶橙汁、240瓶可乐，最多可以包装成多少个礼盒？ 【答案】50个 【分析】用橙汁的数量除以一盒装的瓶数，求出可包装的礼盒个数，用可乐的数量除以一盒装的瓶数，求出可包装的礼盒个数，再把两者可包装的礼盒个数进行比较，取数量少的包装礼盒个数作为最多可以包装成礼盒数量，据此解答即可。 【详解】300÷6＝50（个） 240÷4＝60（个） 50＜60 答：最多可以包装成50个礼盒。 题型二、除数是一位数的估算 【典型例题】小兵和爸爸妈妈去旅游，5天的住宿费一共是465元。估一估，每天的住宿费大约是多少钱？ 【答案】100元 【分析】用一共花费的钱数除以住的天数，把465看作500进行估算，即可求出每天的住宿费大约是多少钱。 【详解】465÷5≈500÷5＝100（元） 答：每天的住宿费大约是100元钱。 【点睛】本题考查了除法的估算，可以把被除数看作近似整十、整百、整千的数进行估算。 【对应练习】美味面包房今天一共烤了245个小牛角面包，每6个装一盒出售。美味面包房一共有38个盒子，够装这些小牛角面包吗？ 【答案】不够装 【分析】245≈240，先将烤的小牛角面包的总数进行估计，再根据“大约需要盒子的数量＝估计小牛角面包的总数÷每盒可装的数量”计算出大约需要盒子的数量，最后与实际有的盒子数量进行比较，如果大约需要盒子的数量大于已有盒子数量，则不够装。 【详解】245≈240 240÷6＝40（个） 40＞38 答：不够装这些小牛角面包。 【点睛】本题主要考查学生对利用估算方法解答问题方法的掌握和灵活运用。 题型三、两位数除以一位数 【典型例题】用竖式计算。 ＝               ＝ ＝               ＝ 【答案】22；22； 34……1；11……1 【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 【详解】＝22                 66÷3＝22                   69÷2＝34……1             56÷5＝11……1                   【对应练习1】用竖式计算。（带★的要验算） ★86÷4＝       94÷7＝     37÷2＝         ★57÷3＝ 【答案】21……2；13……3 18……1；19 【分析】两位数除以一位数时，应先从十位除起，十位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，哪一位不够商1就用0占位，每次除后余下的数必须比除数小。 有余数除法的验算方法是：根据被除数＝商×除数＋余数；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；据此进行验算即可；据此解答。 【详解】★86÷4＝21……2                   94÷7＝13……3 验算：            37÷2＝18……1                 ★57÷3＝19                           验算： 【对应练习2】一本书有102页，小春已经看了42页。他准备用4天看完剩下的，平均每天看多少页？ 【答案】 15页 【分析】根据题意，先算出剩下没看的页数，再用剩下的页数除以准备看的天数，就能得到平均每天看的页数，据此解答。 【详解】102－42＝60（页） 60÷4＝15（页） 答：平均每天看15页。 题型四、三位数除以一位数 【典型例题】用竖式计算，带※的题要验算。 675÷5＝     246÷8＝     612÷3＝     ※753÷5＝ 【答案】135；30……6；204；150……3 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】675÷5＝135                246÷8＝30……6            612÷3＝204                ※753÷5＝150……3              验算： 【对应练习1】用竖式计算，带★的题要验算。 378÷3＝     361÷2＝     ★822÷4＝     ★690÷5＝ 【答案】126；180……1；205……2；138 【分析】除数是一位数的除法竖式计算规则：从被除数的最高位开始除起，若最高位不够除则看下一位，除到哪一位商就写在那一位的上方，每次除得的余数必须小于除数。 不带★的题目，按上述规则完成竖式计算，得出商和余数即可。 带★的题目，在完成竖式计算得到结果后，用“商×除数＋余数＝被除数”的关系进行验算，验证计算结果是否正确。 【详解】378÷3＝126    361÷2＝180……1         ★822÷4＝205……2 验算：    ★690÷5＝138 验算： 【对应练习2】小巧有图书156本，是小丁丁图书本数的3倍，小丁丁有图书多少本？ 【答案】52本 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；用156除以3，即可求出小丁丁有图书多少本。 【详解】156÷3＝52（本） 答：小丁丁有图书52本。 题型五、商中间或末尾有0的除法 【典型例题】用竖式算一算。 640÷4＝     903÷3＝     720÷6＝     505÷5＝ 【答案】160；301；120；101 【分析】用竖式计算三位数除以一位数，从最高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除得的余数要比除数小。据此解答。 【详解】                                                                         【对应练习1】列竖式计算。 216÷2＝     650÷5＝     501÷5＝     614÷3＝ 【答案】 ；；； 【分析】多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小。据此计算出各个算式的结果即可。 【详解】216÷2＝108 650÷5＝130         501÷5＝100……1 614÷3＝204……2                       【对应练习2】小朋友在“放飞我们的理想”活动中一共放飞660个气球，每个小朋友放5个气球，一次放完这些气球，安排130个小朋友够吗？ 【答案】不够 【分析】每个小朋友放5个气球，660里面有多少个5就需要多少个小朋友，用除法计算，计算出需要多少个小朋友后，再与题中的130比较即可。 【详解】660÷5＝132（个） 132＞130 答：安排130个小朋友不够。 题型六、两、三位数除以一位数验算 【典型例题】列竖式计算并验算。 520÷4＝ 600÷5＝ 841÷6＝ 638÷9＝ 【答案】130；120；140……1；70……8 【分析】除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，余数要比除数小； 除法的验算，商×除数＝被除数。 有余数除法的验算，商×除数＋余数＝被除数。 【详解】520÷4＝130                                600÷5＝120 验算：            验算： 841÷6＝140……1                             638÷9＝70……8 验算：              验算： 【对应练习】用竖式计算，带※的题要验算。 636÷9＝ ※502÷8＝ ※348÷6＝ 【答案】70……6；62……6；58 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】636÷9＝70……6          502÷8＝62……6                     验算： 348÷6＝58    验算： 变式训练 一、选择题 1．把54个羽毛球平均分给2个班，箭头指向的4相当于选项（    ）中虚线圈出的方块。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，羽毛球的个数÷平均分的班级数＝每个班级分的个数，依此列式并根据两位数除以一位数的计算法则进行选择，箭头指向的4在十位上，表示40个，依此选择。 【详解】 A．此图箭头指向的4表示的是4个，因此不满足。 B．此图箭头指向的4表示的是40个，因此不满足。 C．此图箭头指向的4表示的是40个，因此满足。 2．在□÷○＝205……3，这道算式中，被除数最小是（    ）。 A．618 B．820 C．823 【答案】C 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，要使被除数最小，除数也应最小，除数最小为余数加 1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，解答即可。 【详解】3＋1＝4 205×4＋3 ＝820＋3 ＝823 被除数最小是823。 3．学校运动队购买跳绳用去264元，每根跳绳8元，一共购买了多少根跳绳？李枫列竖式计算如图，虚线框出的部分表示（    ）。 A．买3根，剩下2元 B．买30根，剩下2元 C．买30根，剩下20元 【答案】C 【分析】观察可知，商的第一个在十位上，所以表示，余下的也在十位上，所以是，据此解答。 【详解】根据分析：虚线框出的部分表示买根，剩下元。 4．超市为了吸引顾客，准备把3瓶果汁和4瓶可乐包装成礼盒销售。现在有120瓶果汁和180瓶可乐，最多可以包装成（    ）个礼盒。 A．40 B．42 C．45 【答案】A 【分析】先分别计算果汁、可乐按照礼盒装配要求各自能包装的礼盒数量，取较小的数值就是最多可以包装的礼盒总数。 【详解】（个） （个） ，所以最多可以包装成40个礼盒。 5．有3只蜻蜓4小时一共捕捉了432只蚊子，算式“432÷4”可以解决的问题是（    ）。 A．一只蜻蜓一小时捕捉多少只蚊子 B．3只蜻蜓平均每小时捕捉多少只蚊子 C．一只蜻蜓4小时捕捉多少只蚊子 【答案】B 【分析】4小时是时间，432是捕捉蚊子的数量，432除以4求的是这些蜻蜓1小时捕捉蚊子的数量，据此解答。 【详解】A．一只蜻蜓一小时捕捉多少只蚊子，列式为：432÷4÷3； B．3只蜻蜓平均每小时捕捉多少只蚊子，列式为：432÷4； C．一只蜻蜓4小时捕捉多少只蚊子，列式为：432÷3。 有3只蜻蜓4小时一共捕捉了432只蚊子，算式“432÷4”可以解决的问题是3只蜻蜓平均每小时捕捉多少只蚊子。 6．兰兰5分钟跑了755米，平平4分钟跑了616米，（    ）跑得快。 A．兰兰 B．平平 C．一样快 【答案】B 【分析】用路程除以时间等于速度，分别求出兰兰和平平跑步的速度，再进行比较。 【详解】由分析可得： 兰兰的速度：755÷5＝151（米/分钟） 平平的速度：616÷4＝154（米/分钟） 151＜154，因此，平平跑得快。 二、填空题 7．口算800÷4时，把800看作8个( )，除以4得( )个( )，也就是( )；口算540÷6时，把( )个十平均分成( )份，每份是( )个十，也就是( )。 【答案】 百 2 百 200 54 6 9 90 【分析】根据整十、整百数除以一位数的口算思路，用数的组成来简化计算，800的计数单位是百，800就代表8个百，8÷4＝2，所以算出来是2个百，对应数值就是200。540里包含54个十，把这54个十拿来除以6，54÷6＝9，得到的结果就是9个十，对应数值就是90。 【详解】800÷4＝200 把800看作8个百，除以4得2个百，也就是200； 540÷6＝90 把54个十平均分成6份，每份是9个十，也就是90。 8．69里面有( )个3；280连续减去( )个7得0。 【答案】 23 40 【分析】求69里面有几个3，用69除以3计算；280连续减去几个7得0，也就是求280里面有几个7，用280除以7计算； 【详解】69÷3＝23 所以69里面有23个3。 280÷7＝40 所以280连续减去40个7得0。 9．如图，如果下面的长方形表示720，那么涂色部分表示( )。 【答案】90 【分析】观察图形，长方形一共可以平均分成8个完全一样的三角形，涂色部分就是其中1份，用总数除以份数得到1份的数。 【详解】720÷8＝90 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60÷2( )30÷1    300÷5( )100－20    180÷4( )180÷6 182÷2( )90    150÷3( )120÷3    315÷7( )450÷9 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】针对每一组需要比较的式子，分别计算左右两边算式的结果，再对结果进行大小比较。 如果遇到被除数相同的除法式子，可根据“被除数不变，除数越小商越大”的规律直接比较，无需计算结果。 如果遇到除数相同的除法式子，可根据“除数不变，被除数越大商越大”的规律直接比较，无需计算结果。 【详解】60÷2＝30，30÷1＝30，60÷2＝30÷1； 300÷5＝60，100－20＝80，60＜80，300÷5＜100－20； 4＜6，180÷4＞180÷6； 90＝180÷2，182＞180，182÷2＞90； 150＞120，150÷3＞120÷3； 315÷7＝45，450÷9＝50，45＜50，315÷7＜450÷9 11．王老师要把912本练习本分到3个班级，平均每个班级分到( )本练习本。 【答案】304 【分析】根据题意，用练习本的总本数除以班级的个数，即可求出平均每个班级分到多少本练习本。 【详解】912÷3＝304（本） 王老师要把912本练习本分到3个班级，平均每个班级分到304本练习本。 12．张亮星期天帮助爷爷挖红薯，从上午8时到11时一共挖了132千克。平均每小时挖( )千克。 【答案】44 【分析】根据结束时间减去开始时间等于经过时间，再用挖的总质量除以时间算出每小时挖的质量。 【详解】（小时） （千克） 13．海滩景区的门票价格是120元/人，学生半价。李老师带领8个同学去研学，购买门票一共花了( )元。 【答案】600 【分析】李老师需要买1张成人全价票，8个同学买学生票是半价，用120除以2，求出1张半价票的价格，再乘8，就是8张学生票的价格，总花费是1张成人票的钱加上8张学生票的钱，列式计算即可。 【详解】120÷2＝60（元） 120＋60×8 ＝120＋480 ＝600（元） 李老师带领8个同学去研学，购买门票一共花了600元。 三、计算题 14．直接写得数。 200÷4＝ 810÷9＝ 150÷3＝ 300÷6＝ 400÷8＝ 120÷3＝ 0÷92＝ 640÷8＝ 【答案】50；90；50；50； 50；40；0；80 【解析】略 15．用竖式计算，带★的题要验算。 408÷2＝         525÷5＝      ★630÷6＝        ★416÷4＝ 【答案】204；105；105；104 【分析】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。 【详解】408÷2＝204             525÷5＝105             ★630÷6＝105                                         ★ 416÷4＝104 验算：            验算： 16．补充完整下面的竖式。 【答案】 【分析】第一个竖式：除数是6，被除数首位5小于6，所以先看被除数前两位56，计算商的十位，用6乘商的十位得到的积是不大于56的最大数，填到第一步的乘积方框处。 用56减第一步的乘积，得到的差和被除数下一位8组合成新的两位数，计算商的个位，用6乘商的个位得到第二步的乘积，填到对应方框。 用新的两位数减第二步的乘积，得到余数，填到最下方方框。 第二个竖式：商的十位是9，对应乘积是45，所以用45除以9得到除数，填到除数的方框处。 用被除数前两位46减45，得到的差和被除数下一位7组合成新的两位数，计算商的个位，填到商的个位方框。 用除数乘商的个位得到第二步的乘积，填到对应方框，再用新的两位数减该乘积得到余数，填到最下方方框。 【详解】第一个竖式：除数是6，被除数首位5比6小，所以先用被除数前两位56除以6，试商得9，6×9＝54，最接近56且不超过56，56－54＝2，把个位的8落下来得到28，再用28除以6，试商得4，6×4＝24，28－24＝4，符合竖式最后只剩一位余数的结构。 第二个竖式：商的十位是9，9乘除数得45，根据乘法口诀“五九四十五”，直接得出除数是5；46－45＝1，落下个位的7得到17，17除以5商3，5×3＝15，17－15＝2，完全符合竖式结构。 据此填空： 。 四、解答题 17．小明打算一周练习描红90个大字，3天后还剩下54个大字没有描红。小明前3天平均每天描红多少个大字？ 【答案】12个 【分析】先用描红总数量减去剩下没描的数量，求出前3天描红的总数量，再将前3天描红的总数量除以天数3，得到平均每天描红的数量。据此解答。 【详解】90－54＝36（个） 36÷3＝12（个） 答：小明前3天平均每天描红12个大字。 18．小华家在4个大棚里种植了一种新品西兰花，一共收获520千克。平均每个大棚收获多少千克西兰花？ 【答案】130千克 【分析】已知总收获质量和大棚数量，求平均每个大棚的收获量，用总质量除以大棚数量计算。 【详解】520÷4＝130（千克） 答：平均每个大棚收获130千克西兰花。 19．明明来淮安旅游，准备带点淮安特产——茶馓回家给家里长辈品尝，已知明明带了120元，茶馓一盒9元，明明带的钱够买多少盒茶馓？还剩多少元？ 【答案】13盒；3元 【分析】已知总钱数和每盒茶馓的单价，求能买的盒数与剩余钱数，用总钱数除以单价，商对应购买盒数，余数对应剩余钱数。 【详解】120÷9＝13（盒）……3（元） 答：明明带的钱够买13盒茶馓，还剩3元。 20．学校体育室有164根跳绳，借给三年级84根。再把剩下的跳绳借给二年级4个班，平均每个班能借到多少根？ 【答案】20根 【分析】用总跳绳数减去借给三年级的数量，求出剩下的跳绳数量，再用剩下的跳绳数量除以班级数4，就能求出二年级平均每个班借到的跳绳数量。 【详解】（164－84）÷4 ＝80÷4 ＝20（根） 答：平均每个班能借到20根。 21．学校组织研学，用限乘6人的面包车接送，刚好坐满93辆。若换成限乘9人的中型客车，能坐满多少辆？ 【答案】 辆 【分析】研学总人数不变，先根据面包车的限乘人数和坐满的辆数算出总人数，再用总人数除以中型客车的限乘人数，得到能坐满的辆数。 【详解】（人） （辆） 答：能坐满辆。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 两、三位数除以一位数（期末知识清单） 考点梳理 考点一、整十、整百、整千数除以一位数的除法 1. 核心要点 (1) 整十、整百、整千数除以一位数，可以先去掉被除数末尾的0，用前面的数除以一位数，再在商的末尾补上相同个数的0。 (2) 依据是数的组成：如 60 是 6 个十，60÷3 就是 6 个十÷3 = 2 个十 = 20。 2. 计算方法 类型 示例 思考过程 结果 整十数 80÷4 8÷4=2，补1个0 20 整百数 600÷3 6÷3=2，补2个0 200 整千数 8000÷2 8÷2=4，补3个0 4000 3. 易错提醒：补0的个数要与被除数末尾去掉的0的个数一致，不能多补或少补。 考点二、几百几十或几千几百除以一位数的除法 1. 核心要点 (1) 把几百几十数拆成“几百+几十”或按“几个十”来想。 (2) 方法一：拆分法。如 240÷6，想 24 个十÷6 = 4 个十 = 40。 (3) 方法二：口算竖式思维。先算百位，再算十位，商写在对应数位上。 2. 典型示例 题目 口算思路 结果 360÷4 36个十÷4=9个十 90 480÷6 48个十÷6=8个十 80 2400÷3 24个百÷3=8个百 800 5600÷7 56个百÷7=8个百 800 3. 易错提醒 (1) 商末尾0的个数要看“几个十/几个百”的单位，不能想当然。 (2) 若前两位不能整除，需退到前三位思考，如 150÷5 = 30。 考点三、除数是一位数的估算 1. 核心要点 (1) 估算时，把被除数看作与它接近的整十、整百数，且这个整十整百数要能被除数整除。 (2) 结果用“≈”表示，不写等号。 2. 估算方法 题目 把被除数看作 估算过程 估算结果 78÷4 80 80÷4=20 ≈20 358÷6 360 360÷6=60 ≈60 198÷5 200 200÷5=40 ≈40 623÷8 640 640÷8=80 ≈80 3. 易错提醒 (1) 不能只看“四舍五入”，还要保证整十整百数能被除数整除。如 358÷6，看作360比看作350更合适。 (2) 估算结果不是精确值，书写时必须用“≈”。 (3) 实际问题中要结合情境判断“够不够”“大约多少”，注意估大与估小的选择。 考点四、两位数除以一位数 1. 核心要点 (1) 计算顺序：从十位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。 (2) 每次除得的余数必须比除数小。 (3) 分两种情况：首位能整除与首位不能整除（需退位）。 2. 计算步骤（以 52÷4 为例） (1) 十位：5÷4，商1写在十位上，1×4=4，5-4=1。 (2) 落下个位2，合成12。 (3) 个位：12÷4，商3写在个位上，3×4=12，12-12=0。 (4) 结果：52÷4=13。 3. 典型示例 题目 类型 结果 48÷4 首位能整除 12 52÷4 首位不能整除 13 4. 易错提醒 (1) 商的位置写错是最常见错误，务必“除到哪一位，商写在哪一位上”。 (2) 余数一定要小于除数，否则说明商小了。 (3) 有余数时不要漏写余数，如 65÷6=10……5。 考点五、三位数除以一位数 1. 核心要点 (1) 从百位除起，依次除到十位、个位。 (2) 分两种情况： 1　 百位够除：商是三位数； 2　 百位不够除：看前两位，商是两位数。 2. 计算步骤（以 648÷6 为例） (1) 百位：6÷6=1，商1写百位，余0。 (2) 十位：落下4，4÷6不够商1，商0占位。 (3) 个位：落下8，合成48，48÷6=8，商8写个位。 (4) 结果：648÷6=108。 3. 典型示例 题目 情况 结果 864÷4 百位够除 216 256÷4 百位不够除 64 738÷9 百位不够除 82 525÷5 百位够除 105 4. 易错提醒 (1) 百位不够除时，商的首位在十位，不要漏写或多写0。 (2) 每一步都要检查余数是否小于除数。 (3) 书写竖式时数位对齐，横线用直尺画。 考点六、商中间或末尾有0的除法 1. 核心要点 (1) 0除以任何不是0的数都得0。 (2) 哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位，不能空着。 (3) 商中间的0和末尾的0都必须写，否则数位会错位。 2. 两类情况 类型 示例 关键步骤 结果 商中间有0 618÷6 十位1÷6不够商1，商0 103 商末尾有0 840÷4 个位0÷4=0，商0 210 3. 判断技巧 (1) 先看百位是否够除，确定商是几位数。 (2) 再看每一位落下来的数是否比除数小，小则商0。 (3) 最后检查商的位数是否与被除数位数对应（首位够除时商与被除数位数相同）。 4. 易错提醒 (1) 常见错误：618÷6 写成13（漏写中间的0）。 (2) 商末尾的0不能省略，如 840÷4 不能写成21。 (3) 被除数中间有0但前一位有余数时，要落下0继续除，如 306÷3=102。 考点七、两、三位数除以一位数验算 1. 核心要点 (1) 没有余数：商×除数=被除数。 (2) 有余数：商×除数+余数=被除数。 2. 验算格式示例 例1（无余数）：432÷4=108 验算：108×4=432，结果正确。 例2（有余数）：527÷5=105……2 验算：105×5+2=525+2=527，结果正确。 3. 验算步骤 (1) 写出商和余数（若有）。 (2) 用商乘除数。 (3) 有余人时再加上余数。 (4) 比较结果是否等于被除数，相等则计算正确。 4. 易错提醒 (1) 有余数时忘记加余数，是验算中最常见的错误。 (2) 验算的乘法计算本身也要细心，避免“验算错、误判原题错”。 (3) 余数必须小于除数，验算前先检查这一点。 例题讲解 题型一、两、三位数除以一位数口算 【典型例题】直接写得数。 180÷6＝     44÷2＝     69÷3＝     420÷7＝ 600÷3＝     90÷3＝     350÷5＝     80÷8＝ 180÷2＝     80÷2＝     800÷2＝     630÷7＝ 【对应练习1】直接写出得数。 50÷5＝            120÷4＝           84÷4＝               450÷5＝ 700÷7＝           480÷8＝           369÷3＝              160÷8＝ 9000÷3＝          5400÷6＝          440÷2＝              630÷9＝ 【对应练习2】超市为了吸引顾客，准备把6瓶橙汁和4瓶可乐包装成礼盒销售。现在有300瓶橙汁、240瓶可乐，最多可以包装成多少个礼盒？ 题型二、除数是一位数的估算 【典型例题】小兵和爸爸妈妈去旅游，5天的住宿费一共是465元。估一估，每天的住宿费大约是多少钱？ 【对应练习】美味面包房今天一共烤了245个小牛角面包，每6个装一盒出售。美味面包房一共有38个盒子，够装这些小牛角面包吗？ 题型三、两位数除以一位数 【典型例题】用竖式计算。 ＝               ＝ ＝               ＝ 【对应练习1】用竖式计算。（带★的要验算） ★86÷4＝       94÷7＝     37÷2＝         ★57÷3＝ 【对应练习2】一本书有102页，小春已经看了42页。他准备用4天看完剩下的，平均每天看多少页？ 题型四、三位数除以一位数 【典型例题】用竖式计算，带※的题要验算。 675÷5＝     246÷8＝     612÷3＝     ※753÷5＝ 【对应练习1】用竖式计算，带★的题要验算。 378÷3＝     361÷2＝     ★822÷4＝     ★690÷5＝ 【对应练习2】小巧有图书156本，是小丁丁图书本数的3倍，小丁丁有图书多少本？ 题型五、商中间或末尾有0的除法 【典型例题】用竖式算一算。 640÷4＝     903÷3＝     720÷6＝     505÷5＝ 【对应练习1】列竖式计算。 216÷2＝     650÷5＝     501÷5＝     614÷3＝ 【对应练习2】小朋友在“放飞我们的理想”活动中一共放飞660个气球，每个小朋友放5个气球，一次放完这些气球，安排130个小朋友够吗？ 题型六、两、三位数除以一位数验算 【典型例题】列竖式计算并验算。 520÷4＝ 600÷5＝ 841÷6＝ 638÷9＝ 【对应练习】用竖式计算，带※的题要验算。 636÷9＝ ※502÷8＝ ※348÷6＝ 变式训练 一、选择题 1．把54个羽毛球平均分给2个班，箭头指向的4相当于选项（    ）中虚线圈出的方块。 A． B． C． 2．在□÷○＝205……3，这道算式中，被除数最小是（    ）。 A．618 B．820 C．823 3．学校运动队购买跳绳用去264元，每根跳绳8元，一共购买了多少根跳绳？李枫列竖式计算如图，虚线框出的部分表示（    ）。 A．买3根，剩下2元 B．买30根，剩下2元 C．买30根，剩下20元 4．超市为了吸引顾客，准备把3瓶果汁和4瓶可乐包装成礼盒销售。现在有120瓶果汁和180瓶可乐，最多可以包装成（    ）个礼盒。 A．40 B．42 C．45 5．有3只蜻蜓4小时一共捕捉了432只蚊子，算式“432÷4”可以解决的问题是（    ）。 A．一只蜻蜓一小时捕捉多少只蚊子 B．3只蜻蜓平均每小时捕捉多少只蚊子 C．一只蜻蜓4小时捕捉多少只蚊子 6．兰兰5分钟跑了755米，平平4分钟跑了616米，（    ）跑得快。 A．兰兰 B．平平 C．一样快 二、填空题 7．口算800÷4时，把800看作8个( )，除以4得( )个( )，也就是( )；口算540÷6时，把( )个十平均分成( )份，每份是( )个十，也就是( )。 8．69里面有( )个3；280连续减去( )个7得0。 9．如图，如果下面的长方形表示720，那么涂色部分表示( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60÷2( )30÷1    300÷5( )100－20    180÷4( )180÷6 182÷2( )90    150÷3( )120÷3    315÷7( )450÷9 11．王老师要把912本练习本分到3个班级，平均每个班级分到( )本练习本。 12．张亮星期天帮助爷爷挖红薯，从上午8时到11时一共挖了132千克。平均每小时挖( )千克。 13．海滩景区的门票价格是120元/人，学生半价。李老师带领8个同学去研学，购买门票一共花了( )元。 三、计算题 14．直接写得数。 200÷4＝ 810÷9＝ 150÷3＝ 300÷6＝ 400÷8＝ 120÷3＝ 0÷92＝ 640÷8＝ 15．用竖式计算，带★的题要验算。 408÷2＝         525÷5＝      ★630÷6＝        ★416÷4＝ 16．补充完整下面的竖式。 四、解答题 17．小明打算一周练习描红90个大字，3天后还剩下54个大字没有描红。小明前3天平均每天描红多少个大字？ 18．小华家在4个大棚里种植了一种新品西兰花，一共收获520千克。平均每个大棚收获多少千克西兰花？ 19．明明来淮安旅游，准备带点淮安特产——茶馓回家给家里长辈品尝，已知明明带了120元，茶馓一盒9元，明明带的钱够买多少盒茶馓？还剩多少元？ 20．学校体育室有164根跳绳，借给三年级84根。再把剩下的跳绳借给二年级4个班，平均每个班能借到多少根？ 21．学校组织研学，用限乘6人的面包车接送，刚好坐满93辆。若换成限乘9人的中型客车，能坐满多少辆？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $