第六单元 长方形、正方形的面积（单元自测•基础卷）数学西南大学版四年级上册（新教材）

第六单元 长方形、正方形的面积（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．5平方分米＝( )平方厘米 4平方米＝( )平方厘米 700平方分米＝( )平方米 1000平方厘米＝( )平方分米 2．一根长60厘米彩带刚好绕正方形相框一周，相框边长( )厘米，面积( )平方厘米。 3．一块长方形桌布，长比宽多3分米，长是8分米。这块桌布的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 5．【易错点】一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米。这个长方形的宽是____厘米，面积是____平方厘米。 6．在横线上填上合适的单位名称。 (1)一张床的面积约是400____。(2)小乐的身高是138____。 (3)教室门的高度约是2____，面积约是2____。(4)边长是100厘米的正方形的面积是1____。 7．【重难点】把两个长8厘米、宽5厘米的长方形重叠成如图所示的图形。这个新图形的周长是____厘米，面积是____平方厘米。 8．如果用面积是1平方厘米的小正方形拼成如图的长方形，一共需要用____个这样的小正方形，这个长方形的面积是____平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共18分） 9．面积相等的两个正方形，形状完全一样。( ) 10．【重难点】把一个长方形分成两个小长方形后，面积不变。( ) 11．黑板的周长是9平方米。( ) 12．【易错点】边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 13．3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米。( ) 14．一个长方形的长减少1厘米，宽增加1厘米，它的面积不变。( ) 15．【重难点】一个正方形如果边长扩大到原来的3倍，那么它的周长和面积扩大到原来的9倍。( ) 16．用同一根铁丝围成一个正方形和一个长方形，长方形的面积更大。( ) 17．【易错点】把长24厘米、宽12厘米的两个相同的长方形，先拼成一个正方形，然后再改拼成一个长方形，拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 18．（    ）的面积最接近1平方厘米。 A．手掌面 B．指甲面 C．公交卡卡面 D．课桌桌面 19．从大长方形上剪掉一个小正方形，剩下图形的面积会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 20．【新情境】神舟飞船的降落伞是飞船返回时必要的减速装置，确保返回舱能够安全着陆。我国自主研制的神舟飞船主降落伞面积达到了约1200（    ）。 A．米 B．平方米 C．分米 D．平方分米 21．方格纸上每个小方格边长1厘米，一个长方形横向占6格，纵向占3格，长方形面积是（ ）平方厘米。 A．9 B．18 C．12 D．6 22．四（1）班布置文化墙，墙面长25分米，宽60厘米，其面积是（    ）平方分米。 A．150 B．1500 C．170 D．1700 23．【易错点】一个长方形长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A．7 B．10 C．5 D．2 24．【重难点】一个长方形儿童活动场如图所示，旁边有一片长方形绿化带，长与活动场相等，宽是3米。竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．活动场的面积 B．绿化带的面积 C．活动场与绿化带的总面积 D．活动场与绿化带的面积之差 25．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 D．周长和面积都不变 26．用36厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽均为整厘米数且不相等），面积最大是（ ）平方厘米。 A．72 B．78 C．80 D．84 27．【易错点】将两张长10厘米、宽4厘米的长方形卡片按下面四种方式粘贴在一起（涂色部分表示卡片重叠部分），面积为76平方厘米的是（ ）。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、细心算一算。（共14分，第28题8分，第29题6分） 28．计算下面图形的周长和面积。 29．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） （1） （2） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共23分，第30-31题，每题4分，其余每题5分） 30．有一块长方形的滨海大草坪，宽15米，长是宽的3倍。这块草坪的面积是多少平方米？如果给草坪围上护栏，护栏长多少米？ 31．一副长方形水墨画，长36厘米，宽是长的一半。 (1)这幅画的面积是多少平方厘米？ (2)用木条给这幅画镶上画框，至少需要多长的木条？ 32．【新情境】“萝卜快跑”自动驾驶车是近几年开发的一种新能源汽车，配备有新能源汽车充电的长方形停车区，停车区的宽是7米，面积是504平方米，后因越来越多用户喜欢乘坐自动驾驶汽车，停车区开始扩建，若长不变，宽增加到28米，扩建后的停车区面积是多少平方米？ 33．【新情境】2025年5月31日，黔南州“好花红”文化体验行暨贵定县2025年端午“游百病”主题活动于当晚19时举行。为保证活动顺利进行，城管部门安排洒水车对街道进行清扫。一辆洒水车平均每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大面积的地面洒上水？ 34．三华小区里有一块草坪，草坪中间留了一条宽2米的路（如图）．草坪的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 长方形、正方形的面积（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．5平方分米＝( )平方厘米 4平方米＝( )平方厘米 700平方分米＝( )平方米 1000平方厘米＝( )平方分米 【答案】 【分析】根据1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算即可。大单位换算成小单位乘它们之间的进率，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。 【详解】因为1平方分米＝100平方厘米，，所以5平方分米＝500平方厘米。 因为1平方米＝10000平方厘米，，所以4平方米＝40000平方厘米。 因为1平方米＝100平方分米，，所以700平方分米＝7平方米。 因为1平方分米＝100平方厘米，，所以1000平方厘米＝10平方分米。 2．一根长60厘米彩带刚好绕正方形相框一周，相框边长( )厘米，面积( )平方厘米。 【答案】 【分析】（1）彩带长度就是正方形相框的周长，因为彩带刚好绕相框一周，所以已知正方形周长为60厘米，根据正方形周长公式，周长＝边长×4，如果已知周长，那么可以通过周长除以4计算出边长； （2）再根据正方形面积公式，面积＝边长×边长，代入边长数值即可计算出面积 【详解】（厘米） （平方厘米） 相框边长15厘米，面积225平方厘米。 3．一块长方形桌布，长比宽多3分米，长是8分米。这块桌布的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 【答案】 40 26 【分析】先用长减去长比宽多的长度求出宽。再分别根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可。 【详解】8－3＝5（分米） 8×5＝40（平方分米） （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 这块桌布的面积是40平方分米，周长是26分米。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】1m2＝100dm2，1 dm2＝100cm2，1m2＝10000 cm2，据此把每小题换算成相同的单位，再比较大小。 【详解】5 m2＝500 dm2，500 dm2＜600 dm2，所以5 m2＜600 dm2； 4500 dm2＝45 m2； 7 dm2＝700 cm2，70 cm2＜700 cm2，所以70 cm2＜7 dm2； 8 m2＝80000 cm2，80000 cm2＞800 cm2，所以8 m2＞800 cm2； 10 m2＝1000 dm2； 30 m2＝3000 dm2，3000 dm2＞300 dm2，所以30 m2＞300 dm2； 5．【易错点】一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米。这个长方形的宽是____厘米，面积是____平方厘米。 【答案】 8 96 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和就是周长除以2，利用减法求出宽，再用面积公式算面积：长方形面积＝长×宽，计算即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 6．在横线上填上合适的单位名称。 (1)一张床的面积约是400____。(2)小乐的身高是138____。 (3)教室门的高度约是2____，面积约是2____。(4)边长是100厘米的正方形的面积是1____。 【答案】(1)平方分米/ (2)厘米/cm (3) 米/m 平方米/ (4)平方米/ 【分析】床的面积一般约4平方米，4平方米等于400平方分米，根据数据400，平方分米作单位较合适； 人的身高一般1米多，1米等于100厘米，根据数据138，厘米作单位较合适； 教室门的高度约是2米，面积约为2平方米，根据数据2，用平方米作单位； 100厘米＝1米，边长1米的正方形面积就是1平方米。 【详解】（1）一张床的面积约是400平方分米。 （2） 小乐的身高是138厘米。 （3） 教室门的高度约是2米，面积约是2平方米。 （4） 边长是100厘米的正方形的面积是1平方米。 7．【重难点】把两个长8厘米、宽5厘米的长方形重叠成如图所示的图形。这个新图形的周长是____厘米，面积是____平方厘米。 【答案】 32 55 【分析】如图，，这个新图形的周长就是边长为8厘米的正方形的周长，正方形周长＝边长×4，代入数值计算即可； 正方形面积＝边长×边长，分别算出边长为8厘米的正方形和边长为3厘米的正方形的面积，再算差值，即为这个新图形的面积。 【详解】周长：8×4＝32（厘米） 面积： 8×8－（8－5）×（8－5） ＝8×8－3×3 ＝64－9 ＝55（平方厘米） 8．如果用面积是1平方厘米的小正方形拼成如图的长方形，一共需要用____个这样的小正方形，这个长方形的面积是____平方厘米。 【答案】 28 28 【分析】先数长方形的长方向能摆的小正方形数量：通过平移后，沿长的方向数，一行刚好可以摆7个1平方厘米的小正方形；再数宽方向，一列可以摆4个小正方形。那么摆满整个长方形需要的小正方形总数就是每行个数乘每列个数；因为每个小正方形面积是1平方厘米，有多少个小正方形拼成的长方形面积就是多少平方厘米。 【详解】7×4＝28（个） 28×1＝28（平方厘米） 一共需要用28个这样的小正方形，这个长方形的面积是28平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共18分） 9．面积相等的两个正方形，形状完全一样。( ) 【答案】√ 【分析】正方形的面积等于边长乘边长，面积相等的两个正方形边长一定相等，边长相等的正方形形状完全相同。 【详解】正方形面积公式为，若两个正方形面积相等，则它们的边长相等。边长相等的正方形，四条边长度、四个角都相等，形状完全一样，原题说法正确。 故答案为：√。 10．【重难点】把一个长方形分成两个小长方形后，面积不变。( ) 【答案】√ 【分析】图形拆分后，各部分的面积和与原图形的面积相等，总面积不会发生变化。 【详解】分成的两个小长方形的面积和等于原来长方形的面积，总面积不变。 故答案为：√ 11．黑板的周长是9平方米。( ) 【答案】 × 【分析】周长是长度，需要用长度单位计量，平方米是面积单位，据此进行判断。 【详解】周长属于长度计量范畴，应使用米、分米等长度单位，平方米是面积单位，无法用来计量周长的大小，因此题干表述错误。 故答案为：× 12．【易错点】边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 【答案】× 【分析】周长表示长度，使用长度单位；面积表示面的大小，使用面积单位。长度单位和面积单位属于不同的计量单位，无法进行比较。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 虽然数值都是16，但厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，不同单位的量不能比较大小。 故答案为：× 13．3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米。( ) 【答案】√ 【分析】根据1分米＝10厘米，先统一单位，再根据正方形面积公式验证题干表述是否正确。 【详解】6分米＝60厘米。 60×60＝3600（平方厘米） 所以3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米，题目说法正确。 故答案为：√ 14．一个长方形的长减少1厘米，宽增加1厘米，它的面积不变。( ) 【答案】× 【分析】可以假设长方形原来的长和宽的具体数值，分别计算变化前后的面积，比较大小就能判断说法是否正确。 【详解】假设原来长方形的长为5厘米，宽为2厘米。 原来的面积：（平方厘米） 变化后的长：（厘米） 变化后的宽：（厘米） 变化后的面积：（平方厘米） ，说明面积发生了变化。 故答案为：× 15．【重难点】一个正方形如果边长扩大到原来的3倍，那么它的周长和面积扩大到原来的9倍。( ) 【答案】× 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，可以通过举例，假设正方形的边长为1米，分别求出原来的周长和面积，再分别求出边长扩大到原来3倍后的周长和面积，并对应比较扩大的倍数，即可判断。 【详解】假设原正方形边长为1米； 原周长：1×4＝4（米） 原面积：1×1＝1（平方米） 新边长：1×3＝3（米） 新周长：3×4＝12（米） 12÷4＝3 周长扩大到原来的3倍； 新面积：3×3＝9（平方米） 9÷1＝9 面积扩大到原来的9倍； 所以，一个正方形如果边长扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：× 16．用同一根铁丝围成一个正方形和一个长方形，长方形的面积更大。( ) 【答案】× 【分析】周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。可通过举例验证，假设铁丝长度固定，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，计算出围成的长方形和正方形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设铁丝长度为20厘米。 围成正方形时，边长为：20÷4＝5（厘米） 面积为：5×5＝25（平方厘米） 围成长方形时，长与宽的和为：20÷2＝10（厘米） 当长和宽分别为9厘米和1厘米时，面积为：9×1＝9（平方厘米） 当长和宽分别为8厘米和2厘米时，面积为：8×2＝16（平方厘米） 当长和宽分别为7厘米和3厘米时，面积为：7×3＝21（平方厘米） 当长和宽分别为6厘米和4厘米时，面积为：6×4＝24（平方厘米） 25＞24＞21＞16＞9，因此正方形的面积更大。 用同一根铁丝围成一个正方形和一个长方形，正方形的面积更大。原题说法错误。 故答案为：× 17．【易错点】把长24厘米、宽12厘米的两个相同的长方形，先拼成一个正方形，然后再改拼成一个长方形，拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。( ) 【答案】√ 【分析】由题意得，用两个长24厘米、宽12厘米的长方形拼成一个正方形，那么正方形的边长是24厘米。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可算出正方形的周长和面积；用两个长24厘米、宽12厘米的长方形拼成一个大长方形，那么大长方形的长是（24＋24）厘米，宽是12厘米。长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出大长方形的面积和周长。最后再比较两个图形的面积和周长即可。 【详解】由分析得，拼成的正方形的边长是24厘米。 正方形的面积：24×24＝576（平方厘米） 正方形的周长：24×4＝96（厘米） 24＋24＝48（厘米），即拼成的大长方形的长是48厘米，宽是12厘米。 长方形的面积：48×12＝576（平方厘米） 长方形的周长：（48＋12）×2＝60×2＝120（厘米） 576＝576，96＜120，所以拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 18．（    ）的面积最接近1平方厘米。 A．手掌面 B．指甲面 C．公交卡卡面 D．课桌桌面 【答案】B 【分析】根据边长为1厘米的正方形面积为1平方厘米，结合生活中常见物品的面积判断即可。 【详解】A．手掌面面积约为几十平方厘米； B．指甲面面积接近1平方厘米； C．公交卡卡面面积约为几十平方厘米； D．课桌桌面面积远大于1平方厘米。 19．从大长方形上剪掉一个小正方形，剩下图形的面积会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】面积是封闭图形所占平面的大小，从大长方形上剪掉一部分，剩下图形的面积等于大长方形的面积减去剪掉的小正方形的面积，所占的平面比原来小，面积就会变小。 【详解】根据分析可知，剩下图形的面积＝大长方形面积剪掉的小正方形面积，可得剩下的面积小于原来大长方形的面积。 20．【新情境】神舟飞船的降落伞是飞船返回时必要的减速装置，确保返回舱能够安全着陆。我国自主研制的神舟飞船主降落伞面积达到了约1200（    ）。 A．米 B．平方米 C．分米 D．平方分米 【答案】B 【分析】米、分米是计量长度的单位，平方米、平方分米是计量面积的单位，边长1米的正方形的面积是1平方米，家中的方桌桌面的面积约是1平方米，边长1分米的正方形的面积是1平方分米，成人手张开的面积约1平方分米。根据生活经验与单位前的数值选择合适的单位。 【详解】A．米是计量长度的单位，不符合题意。 B．平方米是计量面积的单位，神舟飞船主降落伞面积达到了约1200平方米，符合实际情况，符合题意。 C．分米是计量长度的单位，不符合题意。 D．平方分米是计量面积的单位，100平方分米＝1平方米，1200平方分米＝12平方米，不符合神舟飞船主降落伞面积的大小，不符合题意。 21．方格纸上每个小方格边长1厘米，一个长方形横向占6格，纵向占3格，长方形面积是（ ）平方厘米。 A．9 B．18 C．12 D．6 【答案】B 【分析】先确定长方形的长和宽，再用长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】长方形的长：（厘米） 长方形的宽：（厘米） 长方形的面积：（平方厘米） 22．四（1）班布置文化墙，墙面长25分米，宽60厘米，其面积是（    ）平方分米。 A．150 B．1500 C．170 D．1700 【答案】A 【分析】10厘米＝1分米，根据进率统一长度单位，再根据长方形面积公式“长方形面积＝长×宽”计算即可。 【详解】10厘米＝1分米， （平方分米） 23．【易错点】一个长方形长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A．7 B．10 C．5 D．2 【答案】B 【分析】长方形的面积＝长×宽。当长方形的长和宽发生变化时，面积的变化倍数等于长变化的倍数与宽变化的倍数的乘积。 【详解】5×2＝10 面积扩大到原来的10倍。 24．【重难点】一个长方形儿童活动场如图所示，旁边有一片长方形绿化带，长与活动场相等，宽是3米。竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．活动场的面积 B．绿化带的面积 C．活动场与绿化带的总面积 D．活动场与绿化带的面积之差 【答案】A 【分析】计算时，先用23个位上的3去乘48，计算出144个一，即；再用23十位上的2去乘48，计算出96个十，即；长方形的面积＝长×宽，20对应活动场的宽，48对应活动场的长，所以竖式中箭头所指的部分表示活动场的面积。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的部分是由第二个因数23十位上的2去乘第一个因数48，计算出96个十，即，20对应活动场的宽，48对应活动场的长，所以竖式中箭头所指的部分表示活动场的面积。 25．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 D．周长和面积都不变 【答案】C 【分析】周长：原来大正方形的周长是由12个小正方形的边长组成，拿走一个小正方形后，新图形的外围边数变成了14个小正方形的边长，比原来多了2个边长，所以周长变大了。 面积：原来大正方形一共是9个小正方形的大小，拿走1个小正方形后，剩下8个小正方形的大小，总面积变小了。 【详解】从大正方形中拿走一个小正方形后，外围边数多了2个边长，周长变大；少了1个正方形，面积变小。 26．用36厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽均为整厘米数且不相等），面积最大是（ ）平方厘米。 A．72 B．78 C．80 D．84 【答案】C 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，用铁丝的长度除以2求出长方形长与宽的和；周长固定的长方形，长和宽的差值越小，面积越大，据此找出最大面积长方形的长和宽；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算即可得到最大面积。 【详解】36÷2＝18（厘米） 长和宽取最接近的整厘米数10和8时，面积最大。 10×8＝80（平方厘米） 27．【易错点】将两张长10厘米、宽4厘米的长方形卡片按下面四种方式粘贴在一起（涂色部分表示卡片重叠部分），面积为76平方厘米的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。没有重叠的两个长方形面积就用一个长方形的面积乘2即可；有重叠部分的，要用两个长方形的面积减去多余的重叠部分的面积才是实际面积；据此计算后再选择。 【详解】A．没有重叠部分。 10×4＝40（平方厘米），40×2＝80（平方厘米）； B．宽边不变，长边重叠了2厘米，重叠部分是长4厘米、宽2厘米的长方形，实际面积要减去一个重叠部分的面积。 80－4×2 ＝80－8 ＝72（平方厘米）； C．宽边不变，长边重叠了1厘米，重叠部分是长4厘米、宽1厘米的长方形，实际面积要减去一个重叠部分的面积。 80－4×1 ＝80－4 ＝76（平方厘米）； D．宽边不变，长边重叠了4厘米，重叠部分是边长4厘米的正方形，实际面积要减去一个重叠部分的面积。 80－4×4 ＝80－16 ＝64（平方厘米）； 面积为76平方厘米的是。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、细心算一算。（共14分，第28题8分，第29题6分） 28．计算下面图形的周长和面积。 【答案】42分米，90平方分米；216厘米，2916平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，进行计算。 【详解】根据题图，左侧长方形的长、宽分别为15分米、6分米，右侧正方形的边长为54厘米。 长方形的周长：（15＋6）×2 ＝21×2 ＝42（分米） 长方形的面积：15×6＝90（平方分米） 正方形的周长：54×4＝216（厘米） 正方形的面积：54×54＝2916（平方厘米） 29．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） （1） （2） 【答案】260平方分米；496平方分米 【分析】利用补减法，阴影面积可以用整体面积减去空白部分面积即可。 【详解】（1） 大图形是边长18分米的正方形，空白部分是长方形。空白长方形的长是8分米，宽＝18－5－5＝8（分米）。 大正方形面积：18×18＝324（平方分米） 空白长方形面积：8×8＝64（平方分米） 阴影面积：324－64＝260（平方分米） （2）大长方形长28分米、宽19分米，空白正方形边长6分米。 大长方形面积：28×19＝532（平方分米） 空白正方形面积：6×6＝36（平方分米） 阴影面积：532－36＝496（平方分米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共23分，第30-31题，每题4分，其余每题5分） 30．有一块长方形的滨海大草坪，宽15米，长是宽的3倍。这块草坪的面积是多少平方米？如果给草坪围上护栏，护栏长多少米？ 【答案】 675平方米；120米 【分析】由题意可知：宽15米，长是宽的3倍；用宽的长度乘3求出长，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此计算出草坪面积和护栏长度。 【详解】（米） （平方米） （米） 答：这块草坪的面积是675平方米，护栏长120米。 31．一副长方形水墨画，长36厘米，宽是长的一半。 (1)这幅画的面积是多少平方厘米？ (2)用木条给这幅画镶上画框，至少需要多长的木条？ 【答案】(1)648平方厘米 (2)108厘米 【分析】（1）用长除以2得出宽，根据长方形面积＝长×宽，求出这幅画的面积。 （2）画框的长度等于这个长方形水墨画的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出所需木条的长度。 【详解】（1）（厘米） （平方厘米） 答：这幅画的面积是648平方厘米。 （2） （厘米） 答：至少需要108厘米长的木条。 32．【新情境】“萝卜快跑”自动驾驶车是近几年开发的一种新能源汽车，配备有新能源汽车充电的长方形停车区，停车区的宽是7米，面积是504平方米，后因越来越多用户喜欢乘坐自动驾驶汽车，停车区开始扩建，若长不变，宽增加到28米，扩建后的停车区面积是多少平方米？ 【答案】2016平方米 【分析】用原来的面积除以宽，求出长是多少米，用长乘新的宽求出扩建后的停车区面积是多少平方米。 【详解】504÷7×28 ＝72×28 ＝2016（平方米） 答：扩建后的停车区面积是2016平方米。 33．【新情境】2025年5月31日，黔南州“好花红”文化体验行暨贵定县2025年端午“游百病”主题活动于当晚19时举行。为保证活动顺利进行，城管部门安排洒水车对街道进行清扫。一辆洒水车平均每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大面积的地面洒上水？ 【答案】 7200平方米 【分析】洒水车洒水的地面形状可以看作一个长方形，这个长方形的长是洒水车行驶的路程，宽是洒水的宽度。先根据“路程速度时间”，用150乘6，求出洒水车行驶的总路程，再根据“长方形面积长宽”，求出洒水面积；列式计算即可。 【详解】 （平方米） 答：能给7200平方米的地面洒上水。 34．三华小区里有一块草坪，草坪中间留了一条宽2米的路（如图）．草坪的面积是多少平方米？ 【答案】198平方米 【详解】24×9－2×9＝198（平方米） 或（24－2）×9＝198（平方米） 答：草坪的面积是198平方米。 试卷第1页（共3页） 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 第六单元 长方形、正方形的面积（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．5平方分米＝( )平方厘米 4平方米＝( )平方厘米 700平方分米＝( )平方米 1000平方厘米＝( )平方分米 2．一根长60厘米彩带刚好绕正方形相框一周，相框边长( )厘米，面积( )平方厘米。 3．一块长方形桌布，长比宽多3分米，长是8分米。这块桌布的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 5．【易错点】一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米。这个长方形的宽是____厘米，面积是____平方厘米。 6．在横线上填上合适的单位名称。 (1)一张床的面积约是400____。(2)小乐的身高是138____。 (3)教室门的高度约是2____，面积约是2____。(4)边长是100厘米的正方形的面积是1__。 7．【重难点】把两个长8厘米、宽5厘米的长方形重叠成如图所示的图形。这个新图形的周长是____厘米，面积是____平方厘米。 8．如果用面积是1平方厘米的小正方形拼成如图的长方形，一共需要用____个这样的小正方形，这个长方形的面积是____平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共18分） 9．面积相等的两个正方形，形状完全一样。( ) 10．【重难点】把一个长方形分成两个小长方形后，面积不变。( ) 11．黑板的周长是9平方米。( ) 12．【易错点】边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 13．3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米。( ) 14．一个长方形的长减少1厘米，宽增加1厘米，它的面积不变。( ) 15．【重难点】一个正方形如果边长扩大到原来的3倍，那么它的周长和面积扩大到原来的9倍。( ) 16．用同一根铁丝围成一个正方形和一个长方形，长方形的面积更大。( ) 17．【易错点】把长24厘米、宽12厘米的两个相同的长方形，先拼成一个正方形，然后再改拼成一个长方形，拼成的两个图形面积相等，但周长不相等。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 18．（    ）的面积最接近1平方厘米。 A．手掌面 B．指甲面 C．公交卡卡面 D．课桌桌面 19．从大长方形上剪掉一个小正方形，剩下图形的面积会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 20．【新情境】神舟飞船的降落伞是飞船返回时必要的减速装置，确保返回舱能够安全着陆。我国自主研制的神舟飞船主降落伞面积达到了约1200（    ）。 A．米 B．平方米 C．分米 D．平方分米 21．方格纸上每个小方格边长1厘米，一个长方形横向占6格，纵向占3格，长方形面积是（ ）平方厘米。 A．9 B．18 C．12 D．6 22．四（1）班布置文化墙，墙面长25分米，宽60厘米，其面积是（    ）平方分米。 A．150 B．1500 C．170 D．1700 23．【易错点】一个长方形长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A．7 B．10 C．5 D．2 24．【重难点】一个长方形儿童活动场如图所示，旁边有一片长方形绿化带，长与活动场相等，宽是3米。竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．活动场的面积 B．绿化带的面积 C．活动场与绿化带的总面积 D．活动场与绿化带的面积之差 25．如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 D．周长和面积都不变 26．用36厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽均为整厘米数且不相等），面积最大是（ ）平方厘米。 A．72 B．78 C．80 D．84 27．【易错点】将两张长10厘米、宽4厘米的长方形卡片按下面四种方式粘贴在一起（涂色部分表示卡片重叠部分），面积为76平方厘米的是（ ）。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、细心算一算。（共14分，第28题8分，第29题6分） 28．计算下面图形的周长和面积。 29．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） （1） （2） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共23分，第30-31题，每题4分，其余每题5分） 30．有一块长方形的滨海大草坪，宽15米，长是宽的3倍。这块草坪的面积是多少平方米？如果给草坪围上护栏，护栏长多少米？ 31．一副长方形水墨画，长36厘米，宽是长的一半。 (1)这幅画的面积是多少平方厘米？ (2)用木条给这幅画镶上画框，至少需要多长的木条？ 32．【新情境】“萝卜快跑”自动驾驶车是近几年开发的一种新能源汽车，配备有新能源汽车充电的长方形停车区，停车区的宽是7米，面积是504平方米，后因越来越多用户喜欢乘坐自动驾驶汽车，停车区开始扩建，若长不变，宽增加到28米，扩建后的停车区面积是多少平方米？ 33．【新情境】2025年5月31日，黔南州“好花红”文化体验行暨贵定县2025年端午“游百病”主题活动于当晚19时举行。为保证活动顺利进行，城管部门安排洒水车对街道进行清扫。一辆洒水车平均每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大面积的地面洒上水？ 34．三华小区里有一块草坪，草坪中间留了一条宽2米的路（如图）．草坪的面积是多少平方米？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $