湖北随州市曾都区教联体2026-2027学年八年级上2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案B B ⊙ D A D B 二、填空题 (11)22 (12)80 (13)6 (14)5 (15)6.5 三、解答题 16.(6分)证明：·AB⊥BD,AC⊥DC, .∴.∠ABD=∠ACD=90°， 在△ABD和△ACD中， ∠BAD=∠CAD ∠ABD=∠ACD AD=AD .∴.△ABD≌△ACD AAS. 17.(6分)解：，AD⊥BC,AB=AC,∠BAC=80° .∠BAD=∠CAD=∠BAC=40°，∠ADC=900 2 AD=AE, .∠ADE=∠AED=180°-∠DAE=700, 2 .∴.∠EDC=∠ADC-∠ADE=20°. 18.(7分)证明：AD⊥BC, ∴.∠ADC=∠BDE=90°， 在Rt△ADC和Rt△BDE中， AC=BE AD=BD .Rt△ADC≌Rt△BDE HL, ..DC=DE 19.(1)(4分)如图，点G即为所求， A G E 夕 (2)(4分)①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等. 答案第1页（共2页） 20.(1)(5分)△ABC如图所示， VA A-4,2'B-2,4C-1,-1 @(3分)解：△ABC的面积=5×3-号×2×2-号×3x3-号×5x1=15-2-9-5=6. 21.(1)(4分)证明：EF垂直平分AC, .∴.AE=EC, .AD⊥BC,BD=DE, ..AB=AE, ∴.AB=EC; (2)(4分)解：，△ABC的周长为42cm, ∴.AB+BC+AC=42cm, .AC=16cm, ..AB+BC=26cm, 由(1)知AB=AE=EC, ∴.△ABE周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=26cm. 22.(1)(4分)△ABD≌△ACE. 理由如下： .'△ABC和△ADE均是顶角为40的等腰三角形 .∴.AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40 ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD-AE ·△ABD≌△ACE(SAS). 答案第2页（共2页） (2)(5分)，△ABC为等边三角形，点B、D、E在同一条直线上， ∴.∠ADE=60. ∴.∠ADB=120 .'△ABC和△ADE均是等边三角形 ∴.AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60° .∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD-AE ·△ABD≌△ACE(SAS). ∴.∠BDA=∠AEC=120 .·△ADE为等边三角形， .∴.∠AED=60° .∴.∠CEB=∠AEC-∠AED=120°-60°=60°. 23.(1)(2分)相等： (2)(4分)AD=CD: 理由：作DF⊥BC于F,作DE⊥AB交BA的延长线于E, 图① .BD平分∠ABC,AE⊥AB,DF⊥BC, ∴.DE=DF, .·∠BAD+∠DAE=180°，∠BAD+∠C=180, ∴.∠DAE=∠C, 在ADAE和△DCF中， ∠DAE=∠DCF ∠AED=∠CFD DE=DF 答案第3页（共2页） .∴.△DAE≈△DCF(AAS ∴.AD=DC; (3)(5分)在BC上取一点E,使BE=BD,作DF⊥BA交BA的延长线于F,DG⊥BC于G, A D B GE 图③ .∴.∠DFA=∠DGE=90 .BD平分∠ABC,DF⊥BA,DG⊥BC, .'DF=DG. .·∠BAC=100°，AB=AC, ∴.∠FAD=80°，∠ABC=∠C=40°， ∴.∠DBC=20°， .BE=BD .∴.∠BED=∠BDE=80°， ∴.∠DAF=∠BED 在△DAF和△DEG中， ∠DAF=∠DEG ∠DFA=∠DGE DF=DG ∴.△DAF≈△DEG(AAS), .'AD=ED, ,'∠BED=∠C+∠EDC, .∴.∠EDC=40°， ∴.∠EDC=∠C, .'DE=CE, .∴.AD=CE BC=BE+CE, .BC=BD+AD 24.证明：(1)(3分)，△ABC是等边三角形 ∴.∠ABC=∠BCA60°， ,点D为线段AC的中点， 答案第4页（共2页） .∴.BD平分∠ABC,AD=CD, .∴.∠CBD=30°， .'CD-CE ∴.∠CDE-ㄥCED, 又，'∠CDE+∠CED=∠BCD, .∴2∠CED=60° .∴.∠CED=30°=∠CBD, ∴DB=DE: (2)(4分)过点D作DGIIAB,交BC于点G,如图， 4 G 图(1) .∴.∠DGC=∠ABC-=60°，又∠DCG=60°， ∴.△DGC为等边三角形， ..DG-GC-CD ∴BC-GC=AC-CD,即AD=BG, ‘.'AD=CE, .∴BG-CE, ..BC-GE, 在△BDC和△EDG中， DC=DG BCD=∠EGD=60° BC=EG .∴.△BDC≌△EDG(SAS) .'.BD=DE; (3)(5分)DB=DE成立， 理由如下：过点D作DFIAB交BE于F, 答案第5页（共2页） C F E 图(2) ∴.∠CDF=∠A,∠CFD=∠ABC, △ABC是等边三角形 '∠ABC=∠BCA=∠A60°，BC=AC=AB, ∴.∠CDF=∠CFD=60=∠ACB=∠DCF, ∴.△CDF为等边三角形 ∴.CD=DF=CF, 又AD=CE, .∴.AD-CD=CE-CF, .∴BC=AC=EF, ·.'∠BCD=∠CFD+∠CDF=120°， ∠DFE=ㄥFCD+∠FDC=120°， ∴.∠BCD=∠DFE,且BC=EF,CD=DF, ∴.△BCD≌△EFD(SAS) .'DB-DE. 答案第6页（共2页）曾都区八角楼初级中学 2026-2027学年度上学期八角楼初级中学教联体 期中质量检测 姓名： 班级： 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选 项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 贴条形码区 正确填涂 ■ 缺考填涂标记 ▣ 一、 单选题(30分) 1A[BCD]5ABC[D] 9ABCD] 2A]LB[CD]6A[B[C[D] 10AB[C][D] 3ABCD7ABCD 4ABCD]8ABCD 二、 填空题(15分) 11 12 13 14 15 三、解答题(75分) 16.(6分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共6页） 17.(6分) 18.(7分) 19.(8分) (1) .D E B (2)① ① 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共6页） 20.(8分) (1) B A' B C (2) 21.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共6页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 22.(9分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共6页） 23.(11分) D B B 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第5页（共6页） 24.(12分) D 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第6页（共6页） 曾都区八角楼初级中学 2026-2027学年度上学期八角楼初级中学教联体期中质量监测 八年级 数学试题 总分：120分 一、单选题（10道题，每小题3分，共30分） 1．一列数字映在镜子里的像如图，这列数字是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中具有稳定性的有几个（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知一个三角形的两边满足，则此三角形的第三边可能为（     ） A． B． C． D． 4．如图，已知两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5．将军在点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营B处，问：将军怎么走能使得路程最短？将实际问题转化成数学问题，即：在直线l上选取一点P，使得最小．下面四种解决方案中，符合要求的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知，下列作辅助线的方法不能证明三角形的内角和为的是（     ） A. l∥AB B. l∥AB C. l∥AC D. l∥BC 7．在中，是边上的中线，若，，则与的周长之差为（     ） A． B． C． D． 8．为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子最适当的位置是在的（     ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条垂直平分线的交点 D．三条高的交点 9．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是经过2026次变换后所得的点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，中，，过点作的平行线，与的平分线相交于点，的角平分线与相交于点，下列说法不正确的是（   ） A． B． C． D． 第10题 第12题 第13题 二、填空题（5道题，每小题3分，共15分） 11．已知等腰三角形的一边长为，一边长为，则它的周长为_______． 12．如图，图中的x值为________． 13．如图，左图为《天工开物》记载的用于舂（）捣谷物的工具——“碓（）”的结构简图．已知交于点与水平线相交于点，．若分米，，则点到水平线的距离为________分米． 14．如图，在中，，该三角形的面积为，是边上任意一点，于点，于点，则等于_____ ． 15．如图，在中，为的角平分线，M是的中点，过点M作交于点F，若，，则的长为________． 三、解答题（9道题，共75分） 16．（6分）如图，，，垂足分别为，，．求证：． 17．（6分）如图，在中，，于点D，E为上一点，且，连接．若，求的度数． 18．（7分）如图，在中，，垂足为点，是上的一点，连接．若，求证：． 19．（8分）作图题：如图，是某地区地图周边的简略图，其中点C为公路、的交叉点，点D为该地区的一所小学，点E为该地区政府办事点． (1)若要在该地区开一家超市G，使其到点D与点E的距离相等，到两条公路、的距离也相等，且点G在内，你能确定超市G应建在什么位置吗？请在所给图中画出你的设计方案．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)请写出你的作图依据： ①________；②________． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是：，，． (1)作，使其与关于y轴对称，并写出、、的坐标； (2)求出的面积． 21．（8分）如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． (1)求证：； (2)若的周长为，，求周长． 22．（9分）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． (1)如图1，若和均是顶角为的等腰三角形，，分别是底边，从图中找出一对全等三角形并说明理由； (2)如图2，若和和均为等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，求的度数． 23．（11分）如图①，点是的角平分线上一点，连接，，若与互补，探究线段与的数量关系. (1)如图②，若，则，即，，又因为平分，所以AD与CD的数量关系是 . (2)若，请借助图①，探究与的数量关系并说明理由． (3)如图③，在中，，，平分．求证：． 24．（12分）在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题． (1)如图①，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．求证：DB=DE (2)如图②，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD． 求证：DB=DE． (3)如图③，△ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论． 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $