精品解析：北京师范大学附属实验中学2026-2027学年高一上学期统练二物理试题

北京师范大学附属实验中学2026-2027学年高一上学期统练二 物理试题 考生须知∶ 1.本试卷共8页，共四道大题，17道小题；答题纸共2页。满分100分，考试时间60分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂满涂黑，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 一列火车的初速度v0＝1m/s，以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则火车在第2秒末的速度是（　　） A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D. 10m/s 2. 实验中学秋意正浓，金色的银杏叶非常好看。一片银杏树叶从5m高处飘落，环境无风，g取10m/s²，则银杏叶落地的时间可能是（ ） A. 0.5s B. 0.9s C. 1s D. 2s 3. 图中的两条直线，分别代表A、B两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动的速度－时间图像。正确的是（　　） A. A的初速度比B的初速度大 B. 在前10s内，A的位移比B的位移大 C. A的加速度比B的加速度大 D. 10s末A的速度比B的速度大 4. 伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。对这一过程的分析，下列说法不正确的是（　　） A. 采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B. 伽利略的斜面实验可证明小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 C. 伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D. 伽利略研究落体运动的思路：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 5. 陕北安塞腰鼓以其磅礴气势和击鼓时的跳跃动作而闻名。如图所示，一名鼓手用力蹬地后，竖直向上跳起击鼓，以竖直向上为正方向，鼓手起跳后，重心上升的高度与时间的关系为（）。下列说法正确的是（　　） A. 该鼓手起跳的初速度为，加速度为 B. 该鼓手重心上升的最大高度为 C. 该鼓手重心在最高点时速度为零，加速度为零 D. 该鼓手在空中的运动时间为 6. 一辆汽车以v0=12 m/s的速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为4 m/s²的加速度刹车，则刹车后4 s内的位移为（ ） A. 16 m B. 18 m C. 54 m D. 80 m 7. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止。其图象如图所示，那么在和两段时间内（　　） A. 加速度大小比为4：1 B. 位移大小比为1：5 C. 平均速度大小比为2：1 D. 平均速度大小比为1：10 8. 为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 mm的遮光板。滑块做匀变速直线运动，先后通过两个光电门，计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，测得两光电门之间的距离为80.0 cm，则滑块的加速度大小是（ ） A. 2 m/s2 B. 5 m/s2 C. 8 m/s2 D. 10 m/s2 9. 篮球从O点以某一初速度竖直向上抛出，如图所示，经过t时间通过A点，又经过t时间再次通过A点，重力加速度为g，不计空气阻力，则篮球（　　） A. 经4t时间落回O点 B. AO之间的距离为gt2 C. 两次通过A点的速度大小均为gt D. 抛出时的初速度为gt 10. 紧急跳入水中可以躲避高速射来的子弹吗？《国家地理频道》实验证实：四个充满水的气球就可以使子弹停止运动。如图四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹以速度射入第一个水球，且在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，若整个过程所有水球均固定不动，子弹刚好能射穿第四个水球，下列说法正确的是（ ） A. 子弹在每个水球中速度变化快慢不同 B. 子弹穿过第一个水球时的速度大小是 C. 子弹穿过最后两个水球的时间之比为 D. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 11. 某质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三个点，两阶段用时都是，位移分别是和，则该质点（ ） A. 加速度大小为 B. 加速度大小为 C. 到B点时的瞬时速度是 D. 到B点时的瞬时速度是 12. 在用打点计时器研究自由落体运动的实验中，一组同学得到了一条较为理想的纸带如图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T，以下说法中正确的是（ ） A. 该实验中可以利用公式计算出各点瞬时速度，再由此计算g B. 利用该纸带计算得到当地重力加速度大小为 C. 若考虑空气阻力和摩擦阻力的影响，当地重力加速度的测量值偏小 D. 采用多次测量取平均值的方法可以减小实验的偶然误差 13. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的图像中（如图所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（　　） A. 在时两车距离最远 B. 在10~20s内两车逐渐远离 C. 在5~15s这段时间两车运动的位移相等 D. 在时两车在公路上相遇 14. 如图为游乐场彩虹滑道的示意图，若小孩在滑道最高点A由静止下滑，运动到B点时的速度大小为4m/s，运动到最低点C时的速度大小为6m/s。已知小孩在滑道AB段和BC段做加速度不同的匀加速直线运动，AB段和BC段的长度相同。下列正确的是（ ） A. 小孩在AB段和BC段的加速度之比为4∶5 B. 小孩在AB段和BC段的运动时间之比为3∶2 C. 小孩经过BC段中间位置时的速度大小为 D. 小孩整个运动过程的平均速度大小为 第二部分 三、实验题（本题共1小题，每空2分，共16分） 15. 某同学用电磁打点计时器和纸带探究小车速度随时间变化的规律。 （1）除小车、重物（含纸带）、电磁打点计时器、复写纸、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有____________（填选项字母）。 A. 电压可调的直流电源 B. 电压220 V的交流电源 C. 电压8 V的交流电源 D. 秒表 E. 刻度尺 （2）该同学得到了一条点迹清晰的纸带，如图所示，并在上面取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器的打点频率为50 Hz。 （a）相邻两个计数点间的时间间隔T=___________s，打下2点时小车的瞬时速度v=________________________（选用题中所给的物理量T、d1、d2、d3、d4、d5、d6等字母进行表示）。 （b）该同学计算了多个点的瞬时速度，并绘制了v-t图像，如下图所示。由图像可知，小车的运动___________（选填“是”“不是”）匀加速直线运动，理由是__________________________________________________________________。 （c）小车的加速度大小的表达式为a=______________________（选用题中所给的物理量T、S1、S2、S3、S4、S5、S6等字母进行表示）。实验测得S1=1.30 cm、S2=1.82 cm、S3=2.28 cm、S4=2.78 cm、S5=3.29 cm、S6=3.81 cm，可以计算，小车加速度a=___________m/s²（结果保留两位有效数字）。 （d）如果实验时电流的实际频率大于50 Hz，而计算2点的瞬时速度时仍按50 Hz进行计算，那么2点速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 四、计算论述题（本题共2小题，共24分。解答应写出必要的文字说明、物理公式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 16. 某车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s后速度减为40m/s，求： （1）刹车过程的加速度a； （2）开始刹车的瞬间，车辆前方160m处有一路牌，求车辆路过路牌的时间t； （3）刹停前最后一秒内的位移大小x。 17. 微元法是物理学中常用的一种方法。例如，在推导匀变速直线运动位移与时间的关系式时，我们把时间分成若干极短的间隔，认为每个间隔内速度近似不变（即可视为匀速直线运动），先解极短时间内的位移，再将这些位移累加，由此推导出位移公式。 （1）如图甲所示，某物体做匀变速直线运动，已知初速度v0，加速度a，运动时间t。利用上述已知量和图形面积推导该运动位移x的表达式； （2）如图乙所示，某物体做直线运动的加速度a随时间t均匀变化，这并不是匀变速直线运动，但在如图所示的极短时间间隔内，可认为加速度a近似不变： a.直接写出图中阴影面积的物理含义； b.若该物体在t=0时速度为1 m/s，求该物体第5 s末时的速度v5的大小； （3）如图丙所示，某物体由静止开始做直线运动，其加速度a随位移x均匀变化，具体情况如图。请利用微元法求物体位移为x0时速度vx的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师范大学附属实验中学2026-2027学年高一上学期统练二 物理试题 考生须知∶ 1.本试卷共8页，共四道大题，17道小题；答题纸共2页。满分100分，考试时间60分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂满涂黑，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 一列火车的初速度v0＝1m/s，以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则火车在第2秒末的速度是（　　） A. 3m/s B. 4m/s C. 5m/s D. 10m/s 【答案】C 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动的速度与时间关系有，火车在第2秒末的速度为 故选C。 2. 实验中学秋意正浓，金色的银杏叶非常好看。一片银杏树叶从5m高处飘落，环境无风，g取10m/s²，则银杏叶落地的时间可能是（ ） A. 0.5s B. 0.9s C. 1s D. 2s 【答案】D 【解析】 【详解】首先定量计算无空气阻力时的自由下落参照时间：若物体从5m高处做自由落体运动，由匀变速直线运动位移公式 代入、 解得理论自由下落时间 银杏叶下落过程中空气阻力的影响不可忽略，其下落的实际加速度，由位移公式 可得实际落地时间 即银杏叶落地时间一定大于1s 故选D。 3. 图中的两条直线，分别代表A、B两物体同时从同一地点出发向同一方向做直线运动的速度－时间图像。正确的是（　　） A. A的初速度比B的初速度大 B. 在前10s内，A的位移比B的位移大 C. A的加速度比B的加速度大 D. 10s末A的速度比B的速度大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知A的初速度为0，B的初速度为8m/s，A的初速度比B的初速度小，故A错误； B．根据图像围成的面积表示位移，可得在前10s内，A的位移为 B的位移为 在前10s内，A的位移比B的位移小，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可得 A的加速度比B的加速度大，故C正确； D．由图像知，10s末A的速度与B的速度相等，均为12m/s，故D错误。 故选C。 4. 伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学发展极为有益的科学方法。这些方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。在研究自由落体运动时，他让小球沿倾角为的光滑斜面滑下，然后改变倾角分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。对这一过程的分析，下列说法不正确的是（　　） A. 采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量 B. 伽利略的斜面实验可证明小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 C. 伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系 D. 伽利略研究落体运动的思路：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 【答案】C 【解析】 【详解】A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量，故A正确，不满足题意要求； B．伽利略的斜面实验可证明小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故B正确，不满足题意要求； C．伽利略并没有通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的二次方的关系，而是通过实验结合科学的合理外推获得的，故C错误，满足题意要求； D．伽利略研究落体运动的思路：问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 5. 陕北安塞腰鼓以其磅礴气势和击鼓时的跳跃动作而闻名。如图所示，一名鼓手用力蹬地后，竖直向上跳起击鼓，以竖直向上为正方向，鼓手起跳后，重心上升的高度与时间的关系为（）。下列说法正确的是（　　） A. 该鼓手起跳的初速度为，加速度为 B. 该鼓手重心上升的最大高度为 C. 该鼓手重心在最高点时速度为零，加速度为零 D. 该鼓手在空中的运动时间为 【答案】B 【解析】 【详解】A．将对比可得，该鼓手起跳的初速度为，加速度为，A错误； B．该鼓手重心上升的最大高度为，B正确； C．该鼓手重心在最高点时速度为零，加速度仍为，C错误； D．该鼓手在空中的运动时间为，D错误。 故选B。 6. 一辆汽车以v0=12 m/s的速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为4 m/s²的加速度刹车，则刹车后4 s内的位移为（ ） A. 16 m B. 18 m C. 54 m D. 80 m 【答案】B 【解析】 【详解】由匀变速直线运动速度公式 代入、 得停止时间 即汽车刹车3s后就已静止，因此刹车后4s内的位移等于刹车后3s内的位移，则刹车后4 s内的位移为 故选B。 7. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止。其图象如图所示，那么在和两段时间内（　　） A. 加速度大小比为4：1 B. 位移大小比为1：5 C. 平均速度大小比为2：1 D. 平均速度大小比为1：10 【答案】A 【解析】 【详解】CD．和两段时间内的平均速度均为 所以平均速度大小比为，故CD错误。 A．和两段时间内速度的变化量相等，所用时间为，根据 可知加速度大小比为4：1，故A正确； B．根据位移的大小 可知位移大小比为1：4，故B错误。 故选A。 8. 为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 mm的遮光板。滑块做匀变速直线运动，先后通过两个光电门，计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，测得两光电门之间的距离为80.0 cm，则滑块的加速度大小是（ ） A. 2 m/s2 B. 5 m/s2 C. 8 m/s2 D. 10 m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】由于遮光板通过光电门的时间极短，可将遮光板通过光电门的平均速度近似为滑块在光电门位置的瞬时速度。 两光电门处的瞬时速度：遮光板宽度， 通过第一个光电门的速度， 通过第二个光电门的速度。 滑块做匀变速直线运动，由速度位移公式，其中两光电门间距，代入得： 。故ACD错误，B正确。 故选B。 9. 篮球从O点以某一初速度竖直向上抛出，如图所示，经过t时间通过A点，又经过t时间再次通过A点，重力加速度为g，不计空气阻力，则篮球（　　） A. 经4t时间落回O点 B. AO之间的距离为gt2 C. 两次通过A点的速度大小均为gt D. 抛出时的初速度为gt 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据竖直上抛运动的对称性可知，篮球经3t时间落回O点，故A错误； B．根据题意可知，篮球上升的时间为，所以AO之间的距离，故B正确； C．根据对称性可知，两次通过A点的速度大小相等，均为，故C错误； D．抛出时的初速度为，故D错误。 故选B。 10. 紧急跳入水中可以躲避高速射来的子弹吗？《国家地理频道》实验证实：四个充满水的气球就可以使子弹停止运动。如图四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹以速度射入第一个水球，且在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，若整个过程所有水球均固定不动，子弹刚好能射穿第四个水球，下列说法正确的是（ ） A. 子弹在每个水球中速度变化快慢不同 B. 子弹穿过第一个水球时的速度大小是 C. 子弹穿过最后两个水球的时间之比为 D. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．速度变化快慢由加速度描述，题目明确子弹在水球中做匀变速直线运动，加速度恒定，因此每个水球中速度变化快慢相同，故A错误； B．设每个水球厚度为，子弹全程位移，初速度为、末速度为0，由匀变速公式 设穿出第一个水球的速度为，则 联立解得 并非，故B错误； C．逆向思维下，初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间比为 对应子弹正向运动中，穿过最后两个水球的时间比为，并非，故C错误； D．全程子弹做匀减速直线运动，末速度为0，全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，大小为。设穿出第三个水球的速度为，此时子弹剩余位移为，由逆向运动得 结合全程公式 可解得 即穿出第三个水球的瞬时速度与全程平均速度相等，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 11. 某质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三个点，两阶段用时都是，位移分别是和，则该质点（ ） A. 加速度大小为 B. 加速度大小为 C. 到B点时的瞬时速度是 D. 到B点时的瞬时速度是 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．沿到方向取正，设每段时间为。两段分别由匀变速直线运动位移公式得，，且 两段位移相减得 由，得，故A错误，B正确； CD．为段的中间时刻。将两段位移相加，并利用前述速度关系，得 解得，故C错误，D正确。 故选BD。 12. 在用打点计时器研究自由落体运动的实验中，一组同学得到了一条较为理想的纸带如图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T，以下说法中正确的是（ ） A. 该实验中可以利用公式计算出各点瞬时速度，再由此计算g B. 利用该纸带计算得到当地重力加速度大小为 C. 若考虑空气阻力和摩擦阻力的影响，当地重力加速度的测量值偏小 D. 采用多次测量取平均值的方法可以减小实验的偶然误差 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．如果实验中利用公式计算出各点瞬时速度，式中就认为物体的加速度就是，再由各点的瞬时速度算出加速度认为是当地的重力加速度，逻辑上矛盾。A错误； B．由加速度逐差公式，B正确； C．考虑空气阻力和摩擦阻力的影响，物体下落的加速度小于重力加速度，C正确； D．采用多次测量取平均值的方法可以减小实验的偶然误差，D正确。 故选BCD。 13. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的图像中（如图所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（　　） A. 在时两车距离最远 B. 在10~20s内两车逐渐远离 C. 在5~15s这段时间两车运动的位移相等 D. 在时两车在公路上相遇 【答案】AC 【解析】 【详解】ABD．时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在内乙车速度大于甲车的速度，两车逐渐远离，在时两车速度相等，但乙的位移大于甲的位移，甲还没有追上乙；而内乙车的速度小于甲车的速度，两车的距离逐渐减小，故在时两车距离最远，故A正确，BD错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由几何知识看出，内两车的位移相等，故C正确。 故选AC。 14. 如图为游乐场彩虹滑道的示意图，若小孩在滑道最高点A由静止下滑，运动到B点时的速度大小为4m/s，运动到最低点C时的速度大小为6m/s。已知小孩在滑道AB段和BC段做加速度不同的匀加速直线运动，AB段和BC段的长度相同。下列正确的是（ ） A. 小孩在AB段和BC段的加速度之比为4∶5 B. 小孩在AB段和BC段的运动时间之比为3∶2 C. 小孩经过BC段中间位置时的速度大小为 D. 小孩整个运动过程的平均速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】已知，，，设 A．由速度位移公式 在段有 在段有 因此有，故A正确； B．由平均速度求时间 在段有 在段有 因此有，故B错误； C．对BC段，设中间位置速度为，有 代入相关数据，解得，故C正确； D．由于不在同一直线上，由几何关系可知，全过程总位移小于 总时间为 则平均速度大小为，故D错误。 故选AC。 第二部分 三、实验题（本题共1小题，每空2分，共16分） 15. 某同学用电磁打点计时器和纸带探究小车速度随时间变化的规律。 （1）除小车、重物（含纸带）、电磁打点计时器、复写纸、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有____________（填选项字母）。 A. 电压可调的直流电源 B. 电压220 V的交流电源 C. 电压8 V的交流电源 D. 秒表 E. 刻度尺 （2）该同学得到了一条点迹清晰的纸带，如图所示，并在上面取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器的打点频率为50 Hz。 （a）相邻两个计数点间的时间间隔T=___________s，打下2点时小车的瞬时速度v=________________________（选用题中所给的物理量T、d1、d2、d3、d4、d5、d6等字母进行表示）。 （b）该同学计算了多个点的瞬时速度，并绘制了v-t图像，如下图所示。由图像可知，小车的运动___________（选填“是”“不是”）匀加速直线运动，理由是__________________________________________________________________。 （c）小车的加速度大小的表达式为a=______________________（选用题中所给的物理量T、S1、S2、S3、S4、S5、S6等字母进行表示）。实验测得S1=1.30 cm、S2=1.82 cm、S3=2.28 cm、S4=2.78 cm、S5=3.29 cm、S6=3.81 cm，可以计算，小车加速度a=___________m/s²（结果保留两位有效数字）。 （d）如果实验时电流的实际频率大于50 Hz，而计算2点的瞬时速度时仍按50 Hz进行计算，那么2点速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）CE （2） ①. 0.1 ②. ③. 是 ④. v-t图像是倾斜直线 ⑤. ⑥. 0.50 ⑦. 偏小 【解析】 【小问1详解】 电磁打点计时器的工作电源为约8V的低压交流电源，因此排除直流电源A、220V交流电源（对应电火花计时器）B；打点计时器本身可按固定打点间隔计时，无需秒表D；实验需要用刻度尺测量纸带上点迹间距，因此必须选CE。 【小问2详解】 [1]（a）打点频率50Hz，打点的基础间隔为0.02s，相邻计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔 [2]根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，2点是1-3段的中间时刻，对应位移为 时间为，因此 [3][4]（b）匀加速直线运动的速度随时间均匀变化，图像为倾斜直线，题图中v-t图是倾斜直线，说明小车速度随时间均匀增大，属于匀加速直线运动。 [5]（c）用逐差法计算加速度，把6段位移分为前后两组，由可得 [6]代入数值计算得 [7]（d）实际频率大于50Hz，真实的打点间隔小于0.02s，相邻计数点的真实时间间隔小于0.1s。计算时仍按50Hz取时间间隔为（偏大），由 ​可知，位移真实值不变，代入的时间偏大，得到的速度测量值比真实值偏小。 四、计算论述题（本题共2小题，共24分。解答应写出必要的文字说明、物理公式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 16. 某车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s后速度减为40m/s，求： （1）刹车过程的加速度a； （2）开始刹车的瞬间，车辆前方160m处有一路牌，求车辆路过路牌的时间t； （3）刹停前最后一秒内的位移大小x。 【答案】（1），方向与初速度方向相反 （2）4s （3） 【解析】 【小问1详解】 取初速度方向为正方向，刹车过程的速度变化量 由加速度的定义式 得 即刹车过程的加速度大小为，方向与初速度方向相反。 【小问2详解】 刹车后车辆做匀减速直线运动，位移与时间的关系为 代入、、 得 解得或 车辆从刹车到停止所需的时间 代入得 因，故不合题意，舍去 所以车辆路过路牌的时间为。 【小问3详解】 刹车过程可视为初速度为零、加速度大小为的匀加速直线运动的逆过程，故刹停前最后内的位移等于逆过程第内的位移，由 代入、 得 即刹停前最后一秒内的位移大小为。 17. 微元法是物理学中常用的一种方法。例如，在推导匀变速直线运动位移与时间的关系式时，我们把时间分成若干极短的间隔，认为每个间隔内速度近似不变（即可视为匀速直线运动），先解极短时间内的位移，再将这些位移累加，由此推导出位移公式。 （1）如图甲所示，某物体做匀变速直线运动，已知初速度v0，加速度a，运动时间t。利用上述已知量和图形面积推导该运动位移x的表达式； （2）如图乙所示，某物体做直线运动的加速度a随时间t均匀变化，这并不是匀变速直线运动，但在如图所示的极短时间间隔内，可认为加速度a近似不变： a.直接写出图中阴影面积的物理含义； b.若该物体在t=0时速度为1 m/s，求该物体第5 s末时的速度v5的大小； （3）如图丙所示，某物体由静止开始做直线运动，其加速度a随位移x均匀变化，具体情况如图。请利用微元法求物体位移为x0时速度vx的大小。 【答案】（1） （2）a.阴影面积表示极短时间内物体速度的变化量；b.11 m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 图甲是匀变速直线运动的图像，将总时间分割为无数个极短的时间间隔，每个内速度近似不变，对应小矩形的面积就是该极短时间内的位移。所有小矩形面积累加的总结果，就是图线与时间轴在区间围成的梯形面积。梯形的上底为初速度，下底为时刻的末速度，高为总时间，因此总位移为 【小问2详解】 a．见答案 b．所有极短时间的速度变化量累加，就是内图线与时间轴围成的总面积，对应内总速度变化量。由图乙可得 已知时初速度，因此第5s末速度 【小问3详解】 将的位移分成若干极短的位移，认为每段极短位移内加速度近似不变，即可视为匀变速直线运动。如图所示 和是作为示例的前2段极短位移。在第一段位移内，设加速度为，始末速度分别为和，有 而范围的阴影面积近似为，即 同理，在位移内，设加速度为，始末速度为和，有 而范围的阴影面积近似为，即 由、的表达式归纳，图像与轴围成图形面积可表示为 当时，有，又根据图像得 所以有 解得物体位移为x0时速度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $