精品解析：北京市海淀区2026-2027学年高三上学期11月期中物理试题

海淀区2026—2027学年第一学期期中练习 高三物理 注意事项： 1.本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分 一、本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 如图所示，一重物用三根轻质细绳OA、OB和OC悬挂并处于静止状态。初始时OA与OB垂直，OA和OB的拉力大小分别为和。保持O点位置不动、OA方向不变，使OB沿顺时针方向缓慢转至水平的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 变小 B. 变大 C. 变小 D. 变大 2. 一辆被架起的自行车，其大齿轮、小齿轮、后轮的边缘处分别有A、B、C三个点，如图所示。转动脚踏板，大、小齿轮和后轮一起转动，下列说法正确的是（　　） A. A点的角速度最小 B. C点的角速度最小 C. B点的线速度最大 D. C点的线速度最大 3. 一列沿轴正方向传播的简谐横波，波源位于坐标原点，P为处的质点。时，波源开始振动，时该波恰好传到处，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，波源沿轴正方向开始振动 B. 时，质点沿轴负方向振动 C. 时，质点和波源相位相反 D. 从到，质点刚好完成一次全振动 4. 如图所示，木块、置于水平地面上，二者之间用一根被拉伸的轻弹簧连接并处于静止状态。已知、与地面间的动摩擦因数相同，且的质量大于的质量。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力向右拉，在从0开始缓慢增大的过程中，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 、可能同时开始移动 B. 、均未移动前，受到的摩擦力一直增大 C. 、均未移动前，受到的摩擦力先减小后增大 D. 刚开始移动时，受到的摩擦力大于受到的摩擦力 5. 如图所示，将悬吊重物的气球从足够高处由静止释放，不计重物所受空气阻力。已知气球所受空气阻力的大小跟气球运动的速率成正比。图中可能正确反映下落过程中，气球的速率、加速度大小、下落时间之间关系的是（　　） A. B. C. D. 6. 我国计划发射嫦娥七号探测器，前往月球搜寻水冰证据。探测器先进入半径为的圆轨道1绕月运行，速率为、周期为。为开展精细观测，探测器降至半径为的圆轨道2绕月运行，速率为、周期为。假定探测器质量不变，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 探测器在轨道2上的机械能与其在轨道1上的机械能相等 D. 相等时间内，探测器与月心连线在轨道1上扫过的面积与其在轨道2上扫过的面积相等 7. 一物体由静止开始下落的过程中，除受到重力外，还受到大小为2倍重力的水平恒力。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中，物体做匀变速曲线运动 B. 在下落后的任意时刻，物体水平分速度一定是其竖直分速度的2倍 C. 下落过程中的任意时间内，物体动能增加量是其重力势能减少量的倍 D. 下落过程中的任意时间内，物体机械能增加量是其重力势能减少量的4倍 8. 两个小球a、b（均可视为质点）分别置于两个完全相同的固定光滑斜面顶端。某时刻，a球由静止释放，b球被水平抛出、且恰能落至斜面底端，如图所示。不计空气阻力。关于两个小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 两球同时到达斜面底端 B. 两球到达斜面底端时的速度大小相同 C. 两球均未到达斜面底端前的任意同一时刻，a球速度小于b球速度 D. 从顶端至底端的过程中，两球速度变化量的大小相同 9. 一根轻质橡皮筋下端挂一钩码，上端与固定的拉力传感器相连。用手将钩码移至某位置释放，钩码沿竖直方向振动，传感器的示数与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，钩码正在向下运动 B. 时刻，钩码处于失重状态 C. 时刻钩码所受拉力的功率大于时刻钩码所受拉力的功率 D. 时间内，图中阴影部分的面积表示该过程中钩码动量变化量的大小 10. 落球黏度计是测量液体黏滞系数的常用仪器。测量时，在足够深的竖直玻璃管内充满待测液体，让浸没其中的小球沿轴线由静止释放，小球加速后达到最大速度。已知玻璃管的内径为，小球的直径为。黏滞阻力大小与速度大小满足。在实际测量中，需要考虑以下影响：①由于管壁对小球运动的影响，小球受到液体的黏滞阻力可近似为，其中为常数（）。②当液体温度发生微小变化时，黏滞系数可近似为，其中为初始温度下的黏滞系数、为系数（）。 根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A. 忽略①和②的影响，小球下落的最大速度与成正比 B. 仅使液体温度降低，小球下落的最大速度将变小 C. 仅换用更小的玻璃管，小球下落的最大速度将变小 D. 下落过程中，小球损失的机械能全部转化为内能 第二部分 二、本部分共8题，共70分。 11. 用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）除了图中所给器材以及交流电源、导线和刻度尺外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。（填选项前的字母） A. 秒表 B. 天平（含砝码） （2）实验前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，需要先平衡摩擦力。关于平衡摩擦力，下列操作的正确顺序是________。（填写序号） ①将打点计时器上的纸带与小车相连，小车另一端不悬挂槽码 ②调节木板的倾斜度，使小车能拖动纸带沿倾角合适的木板匀速运动 ③把木板的一端垫高，用手给小车一个初速度，让小车在木板上运动 （3）实验中保持小车所受拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的总质量。某同学在满足实验要求，并进行正确操作后，得到多组不同的对应的加速度，并绘出图像，如图所示。请根据图像，写出与成反比的判断依据________。 12. 甲、乙两组同学研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒。 （1）甲组同学用如图所示装置进行研究。实验前，他们先选取两个质量不同的滑块，滑块上均安装有遮光条和弹性碰撞架。 ①用如图所示20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，测得________mm。 ②实验前，用一个滑块进行如下操作，其中正确的是________。（填选项前的字母） A.导轨未通气时，使导轨一端略高于另一端，以平衡摩擦阻力 B.导轨未通气时，滑块可以静止在导轨上任意位置，说明导轨已调水平 C.导轨通气时，滑块的遮光条先后通过两个光电门的时间相等，说明导轨已调水平 ③测得左、右两个滑块（含遮光条和弹性碰撞架）的质量分别为、，遮光条的宽度均为。调节气垫导轨水平后开始实验，轻推左侧滑块，使其与静止的右侧滑块发生碰撞后，左侧滑块立即反弹。配套的数字计时器记录了左侧滑块的遮光条连续两次通过光电门的时间分别为、，右侧滑块的遮光条通过光电门的时间为。在误差允许范围内，满足表达式________，表明两滑块碰撞前后系统的动量守恒。 （2）乙组同学换用另一套装置进行实验，如图所示。该组同学的操作步骤如下： ①先将气垫导轨通气； ②在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块连接，置于气垫导轨上。 ③放开两个滑块同时烧断细线，弹簧在极短时间内落下，两个滑块由静止向相反方向运动。 已知左、右两个滑块（含遮光条）质量分别为、，两个滑块被弹开后经过光电门测得的速率分别为、。重复多次实验，他们都发现，分析说明产生该结果的可能原因________。 13. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上。一质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端由静止下滑。已知斜面长为，重力加速度为。求： （1）物块加速度的大小； （2）物块到达斜面底端时速度的大小； （3）物块到达斜面底端时重力的瞬时功率。 14. 一质量的蹦床运动员，从离水平网面高度处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高度处。已知运动员与网接触的时间，取重力加速度，不计空气阻力。求： （1）运动员与网接触的过程中，其动量变化量的大小。 （2）运动员与网接触的过程中，网对运动员平均作用力的大小。 （3）从自由下落至回到离水平网面高度处的过程中，运动员所受重力冲量的大小。 15. 如图所示为半径的圆弧形拱桥，、两处位于桥面上，其中处为桥顶。有一质量的小汽车行驶上桥，先后经过桥面上、两处。取重力加速度，不计空气阻力。 （1）若汽车到达桥顶处时的速度，求桥对汽车支持力的大小。 （2）汽车在过桥过程中，其对桥面的压力过小是不安全的。图中处与处间竖直距离。 a.汽车通过处时，对于同样的车速，分析说明拱桥圆弧的半径应设计得大些比较安全，还是小些比较安全？ b.为保证行车安全，汽车经过处不能脱离桥面，求汽车经过处时的最大速度大小。 16. 运动员立定跳远时要经历起跳、腾空和落地三个过程。为研究起跳过程，某同学作如下简化：在起跳过程中，运动员重心从静止开始做与水平方向夹角为的直线运动，速度达到最大时双脚离地。该过程中，运动员重心的加速度与其位移的关系为，已知为初始加速度、为最大位移，重力加速度为。不计空气阻力。 （1）研究起跳过程： a.在图中画出与的关系图线。 b.求离地瞬间运动员重心速度的大小。 （2）研究腾空过程，以离地瞬间运动员重心位置为坐标原点，水平向前为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系。推导时腾空阶段运动员重心的轨迹方程。 17. 在天文学中，天体运动的周期性现象，往往是新发现的入口。假定太阳系中的天体都在同一平面上运动。 （1）a.在地球、月球系统中，已知地球质量为，月心到地心间的距离为，引力常量为，求月球绕地球做匀速圆周运动的周期。 b.当月球、地球、太阳位于同一直线上，且地球位于月球和太阳之间时，月相为满月，也称为望月。已知（1）a中，地球绕太阳公转的周期。实际观测发现相邻望月的时间间隔大于。求出现相邻望月的时间间隔。 （2）在对天王星研究的过程中，科学家发现天王星运动的实际数据与理论数据存在差异。因此天文学家猜想天王星轨道外侧还有一颗未知天体也绕太阳做匀速圆周运动。当未知天体靠近天王星时会对天王星的运动产生微小扰动。已知天王星的公转周期为，每经过（为已知常数）的时间，理论计算出的天王星的位置与其实际位置会出现微小偏差。已知天王星的轨道半径为，求未知天体的轨道半径。 18. 长征十号乙运载火箭完成全球首次海上网系回收，标志着我国在重复使用运载火箭技术领域取得重大突破。网系回收系统由绳索、滑轮组、液压缓冲装置等组成。图甲为火箭网系回收系统示意图。图乙为液压缓冲装置内部水平放置的阻尼器的简化图。利用上述回收系统回收火箭的过程如下：火箭先垂直喷气减速下降进入捕获网，精准卡入“井”字形网中，停止喷气。通过绳索拉动阻尼器，使火箭最终安全停稳。 （1）运动的活塞可推动液压油从阻尼器一端经过一小段细管进入其他装置。已知液压油的密度为，细管的横截面积为，活塞的横截面积为细管的横截面积的倍，液压油不可压缩，且不计其黏滞阻力及其与管壁的摩擦力。当活塞以速度运动时， a．求液压油在细管中的速度大小。 b．已知细管截面处的压强为，求活塞受到的液压阻力。 （2）火箭接触捕获网后会同时受到阻尼器和绳索、滑轮组的作用使火箭减速。火箭从某一速度持续减速至0的过程可简化为三个阶段，其加速度大小随时间的变化，分别为 其中、均为已知量。已知火箭总质量为，重力加速度为。求该过程中火箭机械能的变化量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海淀区2026—2027学年第一学期期中练习 高三物理 注意事项： 1.本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分 一、本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1. 如图所示，一重物用三根轻质细绳OA、OB和OC悬挂并处于静止状态。初始时OA与OB垂直，OA和OB的拉力大小分别为和。保持O点位置不动、OA方向不变，使OB沿顺时针方向缓慢转至水平的过程中，下列判断正确的是（　　） A. 变小 B. 变大 C. 变小 D. 变大 【答案】BD 【解析】 【详解】对点O受力分析，把、平移，与重力围成一个闭合的矢量三角形，如图所示，沿顺时针方向缓慢转至水平的过程中变大，变大。 故选BD。 2. 一辆被架起的自行车，其大齿轮、小齿轮、后轮的边缘处分别有A、B、C三个点，如图所示。转动脚踏板，大、小齿轮和后轮一起转动，下列说法正确的是（　　） A. A点的角速度最小 B. C点的角速度最小 C. B点的线速度最大 D. C点的线速度最大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由题分析可得，B点和C点的角速度相等，A点和B点的线速度相等，由得，A点的角速度小于B点的角速度，即，故A正确，B错误； CD．由得，C点的线速度大于B点的线速度，即，故C错误，D正确。 故选AD。 3. 一列沿轴正方向传播的简谐横波，波源位于坐标原点，P为处的质点。时，波源开始振动，时该波恰好传到处，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时，波源沿轴正方向开始振动 B. 时，质点沿轴负方向振动 C. 时，质点和波源相位相反 D. 从到，质点刚好完成一次全振动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知，波长，波在内传播到处，所以波速，周期 波传到处时，该点刚开始振动。由图可知，左侧邻近区域为波谷，波向右传播，根据“上下坡法”，该点起振方向向下。介质中各质点起振方向都与波源起振方向相同，所以波源在时沿轴负方向起振，故A错误； B．质点位于，波传到的时间为，到时，已经振动了 点起振方向向下，经过后，位移为负，且速度方向仍向下，即沿轴负方向振动，故B正确； C．与波源相距 相距半个波长的两个质点振动步调始终相反，即相位差为，因此时，与相位相反，故C正确； D．从到，波传到后，实际振动的时间为 即只完成了半个全振动，不是一次全振动，故D错误。 故选BC。 4. 如图所示，木块、置于水平地面上，二者之间用一根被拉伸的轻弹簧连接并处于静止状态。已知、与地面间的动摩擦因数相同，且的质量大于的质量。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力向右拉，在从0开始缓慢增大的过程中，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 、可能同时开始移动 B. 、均未移动前，受到的摩擦力一直增大 C. 、均未移动前，受到的摩擦力先减小后增大 D. 刚开始移动时，受到的摩擦力大于受到的摩擦力 【答案】CD 【解析】 【详解】A．初始状态下弹簧被拉伸，设弹簧弹力为，已知 、与地面间的动摩擦因数相同，因此二者的最大静摩擦力满足 物体要开始移动，需要合外力大于自身最大静摩擦力。开始移动的条件是 开始移动的条件是弹簧弹力大于。由于 且是向右拉的外力，会先达到运动条件，不可能和同时开始移动，故A错误； ​B． 二者均未移动时，弹簧形变量不变，弹力始终恒定。始终静止，水平方向仅受向右的弹簧拉力和向左的静摩擦力，二力平衡，因此受到的静摩擦力大小始终等于，保持不变，故B错误； C．初始时受向左的弹簧弹力，静摩擦力向右，大小为；随着向右的拉力从0开始增大，受到的向右静摩擦力逐渐减小；当时，受到的静摩擦力减小为0；继续增大，有向右运动的趋势，静摩擦力变为向左，且大小随增大而逐渐增大。 因此受到的摩擦力先减小后增大，故C正确； D．刚开始移动时，受到的摩擦力恰好达到自身的最大静摩擦力，此时已经发生移动，故 受到的摩擦力大于受到的摩擦力，故D正确。 故选CD。 5. 如图所示，将悬吊重物的气球从足够高处由静止释放，不计重物所受空气阻力。已知气球所受空气阻力的大小跟气球运动的速率成正比。图中可能正确反映下落过程中，气球的速率、加速度大小、下落时间之间关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．下落过程中，根据牛顿第二定律有 可知随着速度增大，阻力增大，加速度减小，气球做加速度减小的加速运动，加速度为零时速度达到最大，故A正确，D错误； B．速度时间图像的斜率表示加速度，气球做加速度减小的加速运动，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 可得 可得加速度大小与速度成线性关系，故C正确。 故选AC。 6. 我国计划发射嫦娥七号探测器，前往月球搜寻水冰证据。探测器先进入半径为的圆轨道1绕月运行，速率为、周期为。为开展精细观测，探测器降至半径为的圆轨道2绕月运行，速率为、周期为。假定探测器质量不变，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 探测器在轨道2上的机械能与其在轨道1上的机械能相等 D. 相等时间内，探测器与月心连线在轨道1上扫过的面积与其在轨道2上扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据探测器做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得 则，故A错误； B．根据 则，故B正确； C．探测器从高轨道1变轨到低轨道2，需要在轨道1上减速制动做近心运动，变轨过程中发动机做负功，探测器质量不变的前提下，轨道2的机械能小于轨道1的机械能，二者不相等，故C错误； D． 根据开普勒第二定律，探测器在同一个圆轨道上相同时间扫过的面积相等，在不同轨道上相等时间内扫过的面积也不相同，故D错误。 故选B。 7. 一物体由静止开始下落的过程中，除受到重力外，还受到大小为2倍重力的水平恒力。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中，物体做匀变速曲线运动 B. 在下落后的任意时刻，物体水平分速度一定是其竖直分速度的2倍 C. 下落过程中的任意时间内，物体动能增加量是其重力势能减少量的倍 D. 下落过程中的任意时间内，物体机械能增加量是其重力势能减少量的4倍 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体初速度为0，同时受竖直向下的重力、大小为的水平恒力，两个恒力的合力为恒定值，因此物体做初速度为0的匀加速直线运动，故A错误； B．物体水平方向加速度 竖直方向加速度 任意时刻水平和竖直分速度分别为， 因此，故B正确； C．根据动能定理，动能增加量等于合外力做功。设任意时间内竖直下落高度为，则水平位移 合外力做功 重力势能减少量为，因此动能增加量是重力势能减少量的5倍，故C错误； D．机械能的增加量等于除重力外其他力的做功，本题中只有水平恒力为非重力力，其做功 重力势能减少量为，因此机械能增加量是重力势能减少量的4倍，故D正确。 故选BD。 8. 两个小球a、b（均可视为质点）分别置于两个完全相同的固定光滑斜面顶端。某时刻，a球由静止释放，b球被水平抛出、且恰能落至斜面底端，如图所示。不计空气阻力。关于两个小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 两球同时到达斜面底端 B. 两球到达斜面底端时的速度大小相同 C. 两球均未到达斜面底端前的任意同一时刻，a球速度小于b球速度 D. 从顶端至底端的过程中，两球速度变化量的大小相同 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设斜面长度为L，倾角为，对a球有 解得 对b球，竖直方向有 解得 可知两球不是同时到达斜面底端，故A错误； B．对a球，根据动能定理有 解得 对b球，根据动能定理有（为b球的平抛初速度） 解得 可知两球到达斜面底端时的速度大小不相同，故B错误； C．两球均未到达斜面底端前的任意同一时刻，对a球有 对b球有 可知，a球速度小于b球速度，故C正确； D．对a球有 对b球有 可知从顶端至底端的过程中，两球速度变化量的大小相同，故D正确。 故选CD。 9. 一根轻质橡皮筋下端挂一钩码，上端与固定的拉力传感器相连。用手将钩码移至某位置释放，钩码沿竖直方向振动，传感器的示数与时间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，钩码正在向下运动 B. 时刻，钩码处于失重状态 C. 时刻钩码所受拉力的功率大于时刻钩码所受拉力的功率 D. 时间内，图中阴影部分的面积表示该过程中钩码动量变化量的大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．振动一段时间后钩码静止，受力平衡，即传感器示数趋近于钩码的重力 时刻图像正向上穿过的水平线，说明此时钩码正从上方下落经过平衡位置，速度方向向下； 此后橡皮筋继续伸长，图像上升到峰值时伸长量最大、钩码到达最低点，随后图像下降，说明橡皮筋的伸长量正在减小，钩码已越过最低点向上运动，故时刻钩码正在向上运动，A错误； B．时刻传感器的示数F大于，即橡皮筋的拉力大于钩码的重力，钩码所受合力向上、加速度向上，处于超重状态，B错误； C．、两时刻图像都穿过的水平线，钩码都经过平衡位置，此时合力为零、速度最大；由于振动过程中能量不断损耗，振幅逐渐减小，时刻钩码的速度小于时刻的速度，而两时刻橡皮筋的拉力大小都等于，由 可知时刻拉力的功率大于时刻拉力的功率，C正确； D．到时间内图像始终在上方，阴影面积即（）的冲量；由动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，但还有阻力的冲量，故该面积不能表示钩码动量变化量的大小，D错误。 故选C。 10. 落球黏度计是测量液体黏滞系数的常用仪器。测量时，在足够深的竖直玻璃管内充满待测液体，让浸没其中的小球沿轴线由静止释放，小球加速后达到最大速度。已知玻璃管的内径为，小球的直径为。黏滞阻力大小与速度大小满足。在实际测量中，需要考虑以下影响：①由于管壁对小球运动的影响，小球受到液体的黏滞阻力可近似为，其中为常数（）。②当液体温度发生微小变化时，黏滞系数可近似为，其中为初始温度下的黏滞系数、为系数（）。 根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A. 忽略①和②的影响，小球下落的最大速度与成正比 B. 仅使液体温度降低，小球下落的最大速度将变小 C. 仅换用更小的玻璃管，小球下落的最大速度将变小 D. 下落过程中，小球损失的机械能全部转化为内能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球达到最大速度时受力平衡，重力、浮力、黏滞阻力三个力的合力为0。 忽略①②影响时，由平衡条件可得 整理可得最大速度 可知小球下落的最大速度与的平方成正比，故A错误； B． 液体温度降低时，温度变化量 由， 可知黏滞系数增大，由 可知增大时，最大速度​将变小，故B正确； C．换用内径更小的玻璃管时，小球受到液体的黏滞阻力 可知黏滞阻力的修正项增大，相同速度下黏滞阻力更大，平衡条件变为 可知减小，最大速度​变小，故C正确； D．小球下落过程中，小球损失的机械能等于克服黏滞阻力做的功与克服浮力做的功之和，克服黏滞阻力做功转化为内能，但克服浮力做功对应的是同体积液体上升填补小球位置，转化为液体的重力势能，因此小球损失的机械能并非全部转化为内能，故D错误。 故选BC。 第二部分 二、本部分共8题，共70分。 11. 用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）除了图中所给器材以及交流电源、导线和刻度尺外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。（填选项前的字母） A. 秒表 B. 天平（含砝码） （2）实验前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，需要先平衡摩擦力。关于平衡摩擦力，下列操作的正确顺序是________。（填写序号） ①将打点计时器上的纸带与小车相连，小车另一端不悬挂槽码 ②调节木板的倾斜度，使小车能拖动纸带沿倾角合适的木板匀速运动 ③把木板的一端垫高，用手给小车一个初速度，让小车在木板上运动 （3）实验中保持小车所受拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的总质量。某同学在满足实验要求，并进行正确操作后，得到多组不同的对应的加速度，并绘出图像，如图所示。请根据图像，写出与成反比的判断依据________。 【答案】（1）B （2）①③② （3）绘出图像后，在图像上取若干点，计算每个点对应的的值，若在误差允许范围内乘积相等，则证明加速度与质量成反比。 【解析】 【小问1详解】 A．不需要秒表，打点计时器可以计时，故A错误； B．该实验还需要用天平（含砝码）测量小车的质量，故B正确。 故选B。 【小问2详解】 将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，不挂槽码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速运动，可知正确顺序是①③② 【小问3详解】 绘出图像后，在图像上取若干点，计算每个点对应的的值，若在误差允许范围内乘积相等，则证明加速度与质量成反比。 12. 甲、乙两组同学研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒。 （1）甲组同学用如图所示装置进行研究。实验前，他们先选取两个质量不同的滑块，滑块上均安装有遮光条和弹性碰撞架。 ①用如图所示20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，测得________mm。 ②实验前，用一个滑块进行如下操作，其中正确的是________。（填选项前的字母） A.导轨未通气时，使导轨一端略高于另一端，以平衡摩擦阻力 B.导轨未通气时，滑块可以静止在导轨上任意位置，说明导轨已调水平 C.导轨通气时，滑块的遮光条先后通过两个光电门的时间相等，说明导轨已调水平 ③测得左、右两个滑块（含遮光条和弹性碰撞架）的质量分别为、，遮光条的宽度均为。调节气垫导轨水平后开始实验，轻推左侧滑块，使其与静止的右侧滑块发生碰撞后，左侧滑块立即反弹。配套的数字计时器记录了左侧滑块的遮光条连续两次通过光电门的时间分别为、，右侧滑块的遮光条通过光电门的时间为。在误差允许范围内，满足表达式________，表明两滑块碰撞前后系统的动量守恒。 （2）乙组同学换用另一套装置进行实验，如图所示。该组同学的操作步骤如下： ①先将气垫导轨通气； ②在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块连接，置于气垫导轨上。 ③放开两个滑块同时烧断细线，弹簧在极短时间内落下，两个滑块由静止向相反方向运动。 已知左、右两个滑块（含遮光条）质量分别为、，两个滑块被弹开后经过光电门测得的速率分别为、。重复多次实验，他们都发现，分析说明产生该结果的可能原因________。 【答案】（1） ①. ②. C ③. （2）气垫导轨左端低于右端 【解析】 【小问1详解】 [1]20分度游标卡尺精度为0.05mm，由图可知，遮光条的宽度 [2]气垫导轨的调平必须在通气状态下验证，导轨通气后，滑块匀速运动时遮光条先后通过两个光电门的时间相等，说明滑块速度不变，导轨已调水平。 故选C。 [3]取向右为正方向，碰撞前左侧滑块速度为 右侧滑块静止；​碰撞后左侧滑块反弹速度为 右侧滑块速度为 两滑块碰撞前后系统的动量守恒，则 可得​ 【小问2详解】 两滑块初始静止，烧断细线后系统初始总动量为0，理论上满足 现在 说明系统获得了向左的总动量，是因为气垫导轨左端低于右端，滑块的重力分力使左侧滑块向左加速、右侧滑块向右减速，最终左侧滑块的动量大于右侧滑块的动量。 13. 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上。一质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端由静止下滑。已知斜面长为，重力加速度为。求： （1）物块加速度的大小； （2）物块到达斜面底端时速度的大小； （3）物块到达斜面底端时重力的瞬时功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对物块受力分析，斜面光滑，物块仅受重力、支持力。沿斜面方向由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 物块沿斜面做初速度为0的匀加速直线运动，由运动学公式 代入初速度、，可得 解得 【小问3详解】 瞬时功率公式为 其中是重力与速度方向的夹角。物块速度沿斜面向下，重力竖直向下，二者夹角为，因此 解得 14. 一质量的蹦床运动员，从离水平网面高度处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高度处。已知运动员与网接触的时间，取重力加速度，不计空气阻力。求： （1）运动员与网接触的过程中，其动量变化量的大小。 （2）运动员与网接触的过程中，网对运动员平均作用力的大小。 （3）从自由下落至回到离水平网面高度处的过程中，运动员所受重力冲量的大小。 【答案】（1） 动量变化量大小为 （2） 网对运动员的平均作用力大小为 （3） 重力冲量的大小为 【解析】 【小问1详解】 竖直向上为正方向，运动员从自由下落，刚接触网时的速度大小：由自由落体公式 可得，方向向下 因此初动量。 运动员离开网后竖直上升到，刚离网时的速度大小：由竖直上抛公式 可得，方向向上 因此末动量。 动量变化量 【小问2详解】 合外力的冲量等于动量变化量。 过程中运动员受向上的平均作用力、向下的重力，因此： 代入已知条件可得 【小问3详解】 重力冲量等于重力乘以总作用时间 自由下落时间：由​，得 离网后竖直上升时间：由​，得 总时间 重力冲量大小 【点睛】 15. 如图所示为半径的圆弧形拱桥，、两处位于桥面上，其中处为桥顶。有一质量的小汽车行驶上桥，先后经过桥面上、两处。取重力加速度，不计空气阻力。 （1）若汽车到达桥顶处时的速度，求桥对汽车支持力的大小。 （2）汽车在过桥过程中，其对桥面的压力过小是不安全的。图中处与处间竖直距离。 a.汽车通过处时，对于同样的车速，分析说明拱桥圆弧的半径应设计得大些比较安全，还是小些比较安全？ b.为保证行车安全，汽车经过处不能脱离桥面，求汽车经过处时的最大速度大小。 【答案】（1） （2）拱桥圆弧的半径应设计得大些比较安全， 【解析】 【小问1详解】 汽车的速度为时，对汽车由牛顿第二定律 解得桥对汽车的支持力大小为 【小问2详解】 a．拱桥圆弧的半径越大，汽车受到的向心力越小，桥对汽车的支持力越大，汽车越安全，所以拱桥圆弧的半径应设计得大些比较安全。 b．汽车经过处恰好脱离桥面时，桥面的支持力为零，设 根据几何关系可知 在A点由牛顿第二定律即 代入数据可得汽车经过处时的最大速度大小为 16. 运动员立定跳远时要经历起跳、腾空和落地三个过程。为研究起跳过程，某同学作如下简化：在起跳过程中，运动员重心从静止开始做与水平方向夹角为的直线运动，速度达到最大时双脚离地。该过程中，运动员重心的加速度与其位移的关系为，已知为初始加速度、为最大位移，重力加速度为。不计空气阻力。 （1）研究起跳过程： a.在图中画出与的关系图线。 b.求离地瞬间运动员重心速度的大小。 （2）研究腾空过程，以离地瞬间运动员重心位置为坐标原点，水平向前为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系。推导时腾空阶段运动员重心的轨迹方程。 【答案】（1）a．b． （2） 【解析】 【小问1详解】 a．由题意可知加速度与位移的关系式为 这是一个一次函数（直线）：当时， 当时， 所以图线在坐标系中，连接点与点的一条倾斜直线。如图所示 b．由图像可知，当位移极短时，运动员的加速度可以视为不变，即在极短位移内运动员的运动可以视为匀变速直线运动，由于运动员重心从静止开始做直线运动，即初速度为零，由匀变速直线运动公式可知，离地瞬间运动员重心速度的大小满足 在图像中，等于图像围成的面积，即 解得 【小问2详解】 腾空后不计空气阻力，物体做斜抛运动。则初速度分量：， 由于，所以 水平方向（匀速）： 竖直方向（匀变速，加速度 ）： 又有 联立解得（） 17. 在天文学中，天体运动的周期性现象，往往是新发现的入口。假定太阳系中的天体都在同一平面上运动。 （1）a.在地球、月球系统中，已知地球质量为，月心到地心间的距离为，引力常量为，求月球绕地球做匀速圆周运动的周期。 b.当月球、地球、太阳位于同一直线上，且地球位于月球和太阳之间时，月相为满月，也称为望月。已知（1）a中，地球绕太阳公转的周期。实际观测发现相邻望月的时间间隔大于。求出现相邻望月的时间间隔。 （2）在对天王星研究的过程中，科学家发现天王星运动的实际数据与理论数据存在差异。因此天文学家猜想天王星轨道外侧还有一颗未知天体也绕太阳做匀速圆周运动。当未知天体靠近天王星时会对天王星的运动产生微小扰动。已知天王星的公转周期为，每经过（为已知常数）的时间，理论计算出的天王星的位置与其实际位置会出现微小偏差。已知天王星的轨道半径为，求未知天体的轨道半径。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【小问1详解】 设月球质量为，地球质量为。万有引力提供月球做圆周运动的向心力 解得 望月时，月球位于地球背离太阳的一侧，即月球、地球、太阳共线，且地球在中间。 月球绕地球公转的角速度为，地球绕太阳公转的角速度为 由于地球也在绕太阳公转，太阳相对于地球的方向在不断变化。对地球上的观察者来说，太阳方向的角速度就是地球公转角速度 月球必须比太阳方向多转一圈，才能再次形成相同的望月相位。因此相邻望月的会合角速度为 会合周期为 代入角速度表达式 代入数据解得 【小问2详解】 未知天体位于天王星轨道外侧，因此其公转周期大于天王星的公转周期。 设天王星公转周期为，未知天体公转周期为 当天体靠近天王星时，会对天王星产生扰动。每经过时间，天王星的理论位置与实际位置再次出现相同的微小偏差，说明这就是未知天体与天王星的会合周期 由于天王星在内部，角速度较大，未知天体在外部，角速度较小。两者同向绕太阳公转，会合角速度为 会合周期满足 解得 由开普勒第三定律 联立解得 18. 长征十号乙运载火箭完成全球首次海上网系回收，标志着我国在重复使用运载火箭技术领域取得重大突破。网系回收系统由绳索、滑轮组、液压缓冲装置等组成。图甲为火箭网系回收系统示意图。图乙为液压缓冲装置内部水平放置的阻尼器的简化图。利用上述回收系统回收火箭的过程如下：火箭先垂直喷气减速下降进入捕获网，精准卡入“井”字形网中，停止喷气。通过绳索拉动阻尼器，使火箭最终安全停稳。 （1）运动的活塞可推动液压油从阻尼器一端经过一小段细管进入其他装置。已知液压油的密度为，细管的横截面积为，活塞的横截面积为细管的横截面积的倍，液压油不可压缩，且不计其黏滞阻力及其与管壁的摩擦力。当活塞以速度运动时， a．求液压油在细管中的速度大小。 b．已知细管截面处的压强为，求活塞受到的液压阻力。 （2）火箭接触捕获网后会同时受到阻尼器和绳索、滑轮组的作用使火箭减速。火箭从某一速度持续减速至0的过程可简化为三个阶段，其加速度大小随时间的变化，分别为 其中、均为已知量。已知火箭总质量为，重力加速度为。求该过程中火箭机械能的变化量。 【答案】（1）a．；b． （2） 【解析】 【小问1详解】 a．活塞运动时，液压油从阻尼器进入细管的体积不变，可得 解得液压油在细管中的速度 b．设活塞处压强为，取一液压油单元，从活塞处到C处，由动能定理得 解得 【小问2详解】 根据加速度大小随时间的变化情况，对应图像如图所示 由图像易得火箭接触捕获网时速度 从触网到减速为零，对应图像如图所示 阶段和阶段，速度在不同的对应时刻变化率相同，由割补法可得位移为 火箭机械能的变化量 代入数据得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $