第13讲：电路中的能量转化【六大题型+知识梳理+高分精练】-2026-2027学年高二上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第三册)

第13讲：电路中的能量转化 题型一：电功、电功率的理解 2 题型二：电功与电功率的计算和应用 4 题型三：混联电路中的功率计算 6 题型四：焦耳定律的理解与计算 8 题型五：含电动机电路的计算 11 题型六：电路中能量转化的综合问题 12 知识点一、电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 知识点二、．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)． 知识点三、．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)． 知识点四、电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较 1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝才成立． 2．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)． 知识点五、纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和 热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 题型一：电功、电功率的理解 【例1】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V机器人的锂电池容量为20A·h，则机器人（　　） A．额定工作电流为20A B．充满电后最长工作时间为2h C．电池充满电后总电量为7.2×104C D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J 【答案】C 【详解】A．额定工作电流为，故A错误； B．充满电后最长工作时间为，故B错误； C．电池充满电后总电量为，故C正确； D．以额定电流工作时每秒消耗的能量为，故D错误。 故选C。 【变式1】．（26-27高二上·山东济南·阶段检测）如图所示是某电动汽车的铭牌，该车充满电后在额定功率下能以的速度行驶4小时，普通充电桩的功率为，则下列说法正确的是（　　） 最大允许总质量： 驱动电机型号：306 驱动电机峰值功率： 驱动电池系统额定电压/容量： 制造年月：2023年3月 A．“”是电能的单位 B．该车电机的额定功率约为 C．该车充满一次电耗电约为9度电 D．家用普通充电桩3小时可以给该车充满电 【答案】B 【详解】A．由电荷量公式可知，是电荷量的单位，不是电能单位，故A错误； C．该车充满一次电的耗电量等于电池储存的总电能，计算得度，故C错误； B．已知充满电后可在额定功率下行驶4h，由功率公式得额定功率，故B正确； D．家用普通充电桩功率为，充满电所需时间，故D错误。 故选B。 【变式2】．（26-27高二上·安徽蚌埠·阶段检测）如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（    ） 整车型号 CH830BEV 最大设计总质量 动力电池容量 驱动电机额定功率 驱动电机型号 WXMP30LO 车辆设计代号VIN LVFAD1A3440000003 A．该电池的容量为 B．该电池以的电流放电，可以工作 C．该电池以的电流放电，可以工作 D．该电池充完电可贮存的电荷量为 【答案】C 【详解】A．由题图标识牌可知，该电池的容量为，不是，故A错误； BC．若以的电流放电，根据电流定义式可得工作时间，故B错误，C正确； D．该电池充完电可贮存的电荷量，故D错误。 故选C。 题型二：电功与电功率的计算和应用 【例2】．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示，某小型加热电器的内部为混联电路，、、为定值电阻，、、，电源内阻不计，电路的总电流为1.5 A。下列关于电路功率的说法正确的是（     ） A．的功率小于的功率 B．和的总功率为12 W C．电路的总功率为22.5 W D．的功率占总功率的 【答案】D 【详解】AB．并联部分的等效电阻为 并联部分两端电压为 两支路功率分别为和 由此，并联部分总功率为，故AB错误； CD．电路总电阻为 电路总功率为 中的电流为总电流，其功率为 所以，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）如图，输电线路两端的电压，每条输电线的电阻，电热水器的电阻，电热水器的电阻。开关S断开时，电热水器消耗的功率为，开关S闭合时，电热水器消耗的功率为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】开关S断开时，根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流 电热水器消耗的功率 开关S闭合时，根据闭合电路的欧姆定律可得干路电流 其中 代入解得 根据并联电路的分流原理可得 解得 则可得电热水器消耗的功率 则 故选A。 【变式2】．（23-24高二上·山东日照·阶段检测）已知定值电阻，、和在电路中允许消耗的最大电功率分别为，。现将与并联再与串联，如图所示，则电路允许消耗的电功率的最大值为（　　） A．17W B．15W C．12W D．8W 【答案】B 【详解】因为与并联，两端电压相等，由公式 可知与消耗的电功率相等，即 故并联电路部分消耗的最大电功率为 因与电阻相等，设并联电路部分消耗的电功率最大时，流过的电流大小为，可知流过的电流大小为，由公式 可知消耗的电功率为的4倍，故电路允许消耗的电功率的最大值为 故选B。 题型三：混联电路中的功率计算 【例3】．（25-26高二上·江苏扬州·期中）如图所示，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（     ） A．S断开时，通过R1与R2的电流之比为1∶5 B．S闭合时，R1与R2消耗的功率之比为2∶5 C．S断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为12∶7 D．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 【答案】C 【详解】A．S 断开时， 所在支路断路，与串联，通过与的电流相等，电流之比为，故A错误； B．S 闭合时，与并联后再与串联。设干路电流为，因 ，通过 的电流为，由电功率公式得，故B错误； CD．S 断开时，总电阻为 ，两端电压为 S 闭合时，与并联的等效电阻为，总电阻为 ，两端电压为 所以 ，，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1】．（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 【答案】B 【详解】A．甲、乙、丙串联的总电阻为，故A错误； B．与丁（）并联的总电阻为 与戊、己串联的总电阻为 与庚（）并联的总电阻 则电路的总电阻为 故B正确； C．甲的电流为1A，由欧姆定律可得的电压为 两端的电压即丁两端的电压为，故C错误； D．由欧姆定律可得丁的电流为1A，则戊、己的电流均为2A，除电阻庚之外，根据可得其他6个电阻的热功率之和为 故D错误。 故选B。 【变式2】．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示的电路中，电源电压恒为12V，灯L标有“6V  1A”的字样，灯泡电阻不变，的阻值为。 (1)当开关S断开时，若灯L恰好正常发光，则灯L消耗的电功率多大？此时接入电路的电阻多大？ (2)保持滑片位置不动，当开关S闭合后，灯L消耗的电功率又是多少？若仍要使灯L正常发光，则要调到阻值为多少？ 【答案】(1)6W；6Ω (2)1.5W；2Ω 【详解】（1）由灯泡的铭牌“6V  1A”可知，灯泡的额定电压，额定电流，灯泡电阻 当开关S断开时，灯L与串联。灯L恰好正常发光，则灯L消耗的电功率 此时电路中的电流 两端的电压 由欧姆定律可得此时接入电路的电阻 （2）保持滑片位置不动，即。当开关S闭合后，灯L与并联，然后再与串联。并联部分的电阻 电路的总电阻 干路电流，灯L两端的电压 此时灯L消耗的电功率，若仍要使灯L正常发光，则灯L两端的电压为，通过灯L的电流为。此时通过的电流，干路电流，两端的电压 则要调到的阻值 题型四：焦耳定律的理解与计算 【例4】．（26-27高二·全国·随堂练习）如图所示是电饭煲及其内部的简化电路图，R1是阻值为434 Ω的定值电阻，R2是阻值为50 Ω的电热丝，下列说法正确的是（     ） A．开关S接通时，电饭煲处于保温状态 B．电饭煲处于加热状态时，R2的热功率是968 W C．电饭煲处于保温状态时，R2的热功率约为100 W D．电饭煲保温3分钟，电热丝发出的热量约为1800 J 【答案】B 【详解】A．开关S接通时，回路中总电阻较小，电饭煲功率较大，故电饭煲处于加热状态，故A错误； B．开关S接通时，电饭煲处于加热状态，则的热功率，故B正确； C．开关S断开时，回路中总电阻较大，电饭煲功率较小，电饭煲处于保温状态时，的热功率约为，故C错误； D．电饭煲保温3分钟，电热丝发出的热量约为，故D错误。 故选B。 【变式1】．（24-25高二上·山东济南·期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是（   ） A．电动机的电流 B．电动机消耗的电功率 C．电动机输出的机械功率为 D．电动机产生的热量 【答案】C 【详解】ABC．电动机是非纯电阻，根据能量守恒有 明显 得 电动机输出的机械功率为 故AB错误，C正确； D．经过时间t，电动机产生的热量为 故D错误。 故选C。 【变式2】（25-26高二上·山东日照·期中）如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图可知、并联再与串联，这部分的总电阻为 干路中的电流为0.2A，故A错误； B．经过的电流为A 与的电功率之比为，故B错误； C．在内产生的热量为J，故C错误； D．在内产生的热量为J，故D正确； 故选D。 题型五：含电动机电路的计算 【例5】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）小型直流电动机（其线圈内阻为r=1Ω）与规格为“4V、4W””的小灯泡L并联，再与电阻（5Ω）串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P出； (3)电动机的效率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）灯泡正常发光，且与电动机并联，因此两者两端电压均为。设串联电阻为，干路电流为。由串联电路的电压关系和电阻的欧姆定律得 解得干路电流为 设灯泡电流为，额定功率为。由电功率公式得 解得灯泡电流为 设通过电动机的电流为，由并联电路的电流关系得 所以电动机电流为 （2）由第（1）问的电压、电流，电动机的输入电功率为 电动机线圈内阻为，由焦耳定律得线圈的发热功率为 电动机正常工作时，输入电能转化为机械能和线圈的内能，由能量守恒得 因此电动机的输出功率为 （3）电动机的效率等于机械输出功率与输入电功率之比，因此 【变式1】．（26-27高二上·河北邯郸·期中）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻，电路中另一电阻，直流电压，理想电压表示数。试求： (1)通过电动机的电流 (2)输入电动机的电功率 (3)若电动机以匀速竖直向上提升重物，该重物的质量是多少（）？ (4)这台电动机的效率是多少 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）通过电动机的电流为 （2）电动机的输入功率 （3）若电动机以匀速竖直向上提升重物，由能量关系可得 代入数据解得 （4）这台电动机的效率为 【变式2】．（24-25高二上·山东德州·期末）如图所示是利用电动机运送重物的示意图，其中M是直流电动机，标有“12V24W”的灯泡L和电阻R串联，P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度匀速上升，理想电流表和理想电压表的示数分别是和，灯泡L恰好能正常发光。已知该装置机械部分的机械效率为，重物的质量，重力加速度。求：    (1)电阻R的阻值； (2)电动机输出的电功率； (3)电动机线圈的电阻r 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）灯泡L的电流，电阻R的电压，电阻R的阻值 解得 （2）物体匀速上升，平衡条件，细绳对重物做功的机械功率 电动机输出的功率，解得 （3）电动机上的电流，电动机输入的功率，根据功能关系 焦耳定律，联立解得 题型六：电路中能量转化的综合问题 【例6】．（26-27高二上·福建三明·期中）为了检测某电动玩具车电机的特性，某同学将电机拆下，采用下图电路图进行测量。电压表和电流表都可看作理想电表。不断增大变阻箱阻值，使电机没有转动、电压表和电流表的示数分别为0.4 V和0.2 A；再次调节变阻箱阻值，当电机正常工作时，电压表示数和电流表示数分别为3.0 V和0.3 A。求： (1)求电动机的内阻和正常工作时的输出功率； (2)电机正常工作时，玩具小车在某水平路面上以0.8 m/s匀速行驶，则玩具小车受到的阻力为多少？ (3)该小车所用电池标称为“3 V，360 mA·h”，该小车在（2）问中的路面上的续航里程（最大行驶距离）是多少？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）图中理想电压表并联在电动机两端且不分流，故两表读数分别为电动机两端的电压和流经电动机的电流。设停转时的电压和电流分别为和，正常工作时分别为和，线圈内阻为。电动机停转时可看作纯电阻，由欧姆定律有，解得 正常工作时，电动机的输入电功率为 由焦耳定律，线圈的发热功率为 电动机将输入的电能转化为机械能和线圈的内能，由能量守恒有 所以正常工作的输出功率为 （2）设小车受到的牵引力大小为，阻力大小为，行驶速度大小为。小车在水平路面上匀速行驶，水平方向受力平衡，有 将电动机的输出功率视为小车的牵引功率，牵引力与速度同向，由瞬时功率公式得，联立并代入第（1）问结果得 （3）电池标注的表示电池可提供的总电荷量。设该电荷量为，则 按电池容量全部放出且小车始终正常工作计算，设工作时间为。由电流定义有，可持续工作的时间为 由匀速运动的路程关系得最大行驶距离 【变式1】（2024高三下·全国·专题练习）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻，电路中另一电阻，直流电压，理想电压表的示数。求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)若用此电路的电动机提升重物的质量是50kg（g取）。 ①求重物的最大速度大小； ②从静止开始达到此最大速度的时间是0.25s，求此过程重物上升的高度。 【答案】(1) (2) (3)①；② 【详解】（1）通过电动机的电流为 （2）输入电动机的电功率为 （3）①电动机的输出功率为 重物速度最大时，牵引力等于重物的重力，故重物的最大速度为 ②该过程中根据动能定理有 解得 【变式2】．（26-27高二上·福建莆田·阶段检测）如图所示，小型直流电动机（其线圈内阻为r = 1Ω）与规格为“4 V  4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R = 4 Ω的电阻串联，然后接至12 V的电源上，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)电动机的效率。 【答案】(1)1 A (2)3 W (3)75% 【详解】（1）通过电阻R的电流 解得 通过电动机的电流， 解得 （2）电动机消耗的电功率， 解得，电动机线圈内阻的热功率 电动机的输出功率 （3）由电动机的效率 一、单选题 1．（26-27高二上·云南玉溪·期中）一台通风扇及其铭牌如图所示，通风扇电机线圈的电阻为20Ω。把该通风扇接在220V的电源上正常工作，则该通风扇（     ） A．通过的电流为11A B．线圈发热功率为0.2W C．输出的机械功率为22W D．叶片若被异物卡住，线圈发热功率为22W 【答案】B 【详解】ABC．铭牌上的额定功率表示通风扇正常工作时的输入电功率，即。正常工作时两端电压为，设通过电动机的电流为，由电功率公式 整理得 设线圈电阻为，由焦耳定律得线圈的发热功率，代入数据得 正常工作时，电动机将输入的电能转化为机械能和内能。忽略其他损耗，由能量守恒得输出的机械功率，故AC错误，B正确； D．叶片被卡住时，电动机不输出机械功率，按题设模型可视为纯电阻电路。设此时通过线圈的电流为，由欧姆定律有，结合焦耳定律得线圈的发热功率 代入数据得，故D错误。 故选B。 2．（26-27高二上·山东滨州·期中）额定电压均为220 V的电热水壶和电动机，额定功率均为1100W，二者都在额定电压下正常工作。已知电动机线圈的电阻为4 Ω，电热水壶可视为纯电阻用电器。下列说法正确的是（     ） A．相同时间内，两者正常工作时产生的热量相同 B．相同时间内，两者正常工作时消耗的电能相同 C．电动机输出的机械功率为1100W D．通过电动机的电流大于通过电热水壶的电流 【答案】B 【详解】A．电热水壶为纯电阻用电器，正常工作时产生的热功率为 电动机正常工作时的电流 产生的热功率为，两者产生的热量不相同，故A错误； B．两者都在额定电压下正常工作，额定功率均为，由可知，相同时间内两者消耗的电能相同，故B正确； C．电动机正常工作时输入功率为，发热功率为，输出的机械功率为，故C错误； D．通过电热水壶的电流 通过电动机的电流，两者电流相等，故D错误。 故选B。 3．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示，日常桌面使用的USB小风扇依靠电流做功转动。已知小风扇的额定电压，额定电流，正常工作时电机内阻的发热功率占总功率的20%。现使小风扇持续正常工作5 min，下列说法正确的是（     ） A．小风扇的输入功率为1.92 W B．电机的内阻为15 Ω C．这段时间内，电机内阻的热损耗为576 J D．电机输出的机械功率为9.6 W 【答案】C 【详解】A．输入功率，故A错误； B．热功率 由焦耳定律得 可得电机的内阻，故B错误； C．热损耗的总能量 其中 可得热损耗的总能量，故C正确； D．机械功率，故D错误。 故选C。 4．（26-27高二上·辽宁营口·阶段检测）如图所示为辽宁某居民屋顶安装的光伏板，一块光伏板有效受光面积为1.5 m2，每天等效太阳垂直照射光伏板的时间为3 h，该光伏板光电转化效率为20%。已知单位时间内太阳垂直射到地面附近单位面积的能量，下列说法正确的是（     ） A．每秒照射到一块光伏板上的太阳能为700 J B．一天内入射到一块光伏板的总太阳能为 C．一块光伏板一天最多输出的电能为 D．增大光伏板受光面积，光伏板单位面积接收的太阳辐射功率变大 【答案】B 【详解】A．每秒照射到一块光伏板上的太阳能为，故A错误； B．一天内入射到一块光伏板的总太阳能为，故B正确； C．一块光伏板一天最多输出的电能为，故C错误； D．单位面积接收的太阳辐射功率由太阳本身决定，和光伏板面积无关。增大受光面积，总功率变大，单位面积功率不变，故D错误。 故选B。 5．（26-27高二上·湖南衡阳·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻R1=10，R2=20，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω，a、b两点间电压为6V。现移动滑动变阻器R3的滑片位置，使流过R1和R2的电流相等，则此时R1、R2、R3消耗的总功率为（     ） A．2.4W B．3.6W C．4.5W D．7.2W 【答案】A 【详解】设滑片到上端的一段电阻为，则滑片到下端的一段电阻为。从到有两条并联支路，支路1的总电阻为，支路2的总电阻为。两支路两端电压相同，且题设要求电流相等，因此 同理， 由两支路电流相等，得，所以 代入，，解得，下段电阻为 于是两条支路的总电阻均为，它们并联后的等效电阻为 电路总电流为 三个电阻消耗的总功率为 故选A。 6．（26-27高二上·北京·期中）如图所示，灯泡与电动机串联接在电压恒为的电源上，灯泡上标有“”字样，电动机线圈的电阻。若灯泡正常发光，电动机正常工作，则（     ） A．电动机线圈的热功率为 B．电动机输出的机械功率为 C．电动机的工作效率为 D．用电动机匀速提升重物的速率为 【答案】C 【详解】ABC．灯泡正常发光，则电路电流为 电动机两端电压为 电动机的输入功率为 电动机线圈的热功率为 电动机输出的机械功率为 则电动机的工作效率为，故AB错误，C正确； D．根据可知用电动机匀速提升重物的速率为，故D错误。 故选C。 7．（26-27高二上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图所示，两盏完全相同的灯泡接入图甲、图乙所示的电路中，图甲中电源电压为U，图乙中电源电压为2U，、是两个滑动变阻器，调节、使灯泡均正常发光，则关于这两个电路下列说法正确的是（     ） A．、两端的电压之比为 B．、消耗的电功率之比为 C．、的电阻值之比为 D．通过、的电流之比为 【答案】D 【详解】A．设每盏灯正常发光时的电流、电压分别为 IL、UL。 图甲中两灯并联后与 R₁串联，每盏灯均正常发光，通过 R₁的电流为 2IL，R₁两端电压为 图乙中两灯与 R₂串联，每盏灯均正常发光，通过 R₂的电流为 IL，R₂两端电压为 图甲、图乙中变阻器分压之比为故 R₁、R₂两端电压之比1:2，A错误； B．两变阻器消耗的电功率 均为 2IL(U－UL)，、消耗的电功率之比为 1:1，B错误； C．由欧姆定律， 得、的电阻值之比为1:4，C错误； D．通过 、 的电流 通过、的电流之比为2:1，D正确。 故选D 二、多选题 8．（26-27高二上·全国·随堂练习）为了实现空间小，动力大的目标，我国比亚迪集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，以实现在同样的空间内装入更多电池。如图，某款车配了150块“刀片电池”。每块“刀片电池”的容量是200A·h，平均工作电压是3V。该车型采用充电电压为600V的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为1h。该车型百公里的平均能耗是12kW·h。则该车型的汽车充电桩（     ） A．充满电后续航里程是750km B．充满电后储存的电能是60kW·h C．单块电池充满电后储存的电荷量是 D．快充充电桩的平均充电电流是160A 【答案】AC 【详解】AB．充满电150块电池的总储能为 已知百公里平均能耗为，即行驶100km需要消耗电池输出的12kW·h电能，因此续航里程，故 A正确，B错误。 C．单块电池容量为，对应可输出的总电荷量，故C正确； D．充电效率定义为电池获得的储能与充电桩输出电能的比值，即 则充电电流，故D错误。 故选AC。 9．（26-27高二上·山东威海·阶段检测）关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．纯电阻电路中能计算电路生成的热量，可以计算任何电路生成的热量 【答案】BD 【详解】A．在任何电路中，电功公式和电热公式均成立，但仅在纯电阻电路中成立。非纯电阻电路中，故A错误； B．在任何电路中，和均成立，但是否等于取决于电路是否为纯电阻电路，所以W不一定等于Q，故B正确； C．、的适用性不依赖于电路是否为纯电阻，故C错误； D．在纯电阻电路中，可计算热量；而能计算任何电路生成的热量，故D正确。 故选BD。 10．（25-26高二上·湖南张家界·期末）智能机器人可以服务人类生活。如图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如题图乙所示电路。直流电动机额定电压为U，额定电流为I，电动机的线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（     ） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电机突然卡死时，电机的总功率为 【答案】BC 【详解】A．电动机正常工作时为非纯电阻电路，电能主要转化为机械能，欧姆定律不适用，电压，则线圈电阻，故A错误； B．根据焦耳定律，电动机线圈电阻产生的热功率为，故B正确； C．电动机消耗的总功率即输入电功率，根据电功率定义式可知为，故C正确； D．电机突然卡死时，电动机变为纯电阻，但此时电路总电阻减小，电流增大，电源内阻分压增大，电动机两端实际电压小于额定电压，故总功率不等于，故D错误。 故选BC。 11．（25-26高二上·全国·课后作业）兴趣小组的同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻、、电动机M和电热丝R，已知电动机M标有“100V，50W”字样，它的线圈内阻为，，电热丝，当把该电吹风接入220V家庭电路中，电动机M恰好可以正常工作，则下列说法正确的（　　） A．电热丝的热功率 B．电阻 C．电动机M正常工作时的输出功率 D．开关、都闭合，1分钟消耗的电能约为 【答案】AC 【详解】A．电热丝的热功率为，故A正确； B．电动机M正常工作电流为 电阻、的电压为， 则，故B错误； C．电动机M正常工作时的输出功率，故C正确； D．开关、都闭合，1分钟消耗的电能约为，故D错误。 故选AC。 12．（25-26高二上·江西宜春·阶段练习）在研究微型电动机的性能时，可采用如图的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的内电阻发热功率为8W C．电动机的输出功率为30W D．电动机的效率约为73.3% 【答案】BD 【详解】A．电动机的内电阻为，A错误； B．电动机的内电阻发热功率为，B正确； C．电动机的输出功率为，C错误； D．电动机的效率约为，D正确。 故选BD。 13．（25-26高二上·陕西榆林·期中）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流，则与相比（     ） A．电阻率 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 【答案】BC 【详解】A．和材料相同，可知电阻率，故A错误； B．、通以相同的电流，根据电阻定律有 可知两电阻阻值相同，根据可得两端电压，故B正确； C．根据可得相同时间内通过的电荷量，故C正确； D．根据可得相同时间内产生的焦耳热，故D错误。 故选BC。 14．（25-26高二上·广西钦州·期中）把相同灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使小灯泡均正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是（     ） A．P甲=3P乙 B．P甲>P乙 C．P乙=3P甲 D．P乙>3P甲 【答案】AB 【详解】设每个灯泡正常工作的电流为，则甲电路的总电流为，功率；乙图的总电流为，功率。故，。 故选AB。 三、解答题 15．（26-27高二上·广西·期中）小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题： 热风温度 50~75°C 额定功率 热风时：990W 冷风时：110W 额定电压 220V 质量 0.5kg (1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？ (2)正常工作时电热丝的电阻是多大？ (3)电吹风内电动机的线圈电阻是，电吹风吹冷风线圈产生的热量是多少？ 【答案】(1)0.5A (2) (3)120J 【详解】（1）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流 （2）电热丝的电功率， 吹热风时电动机和电热丝并联，则有 联立解得电热丝的阻值为 （3）根据焦耳定律可得电吹风吹冷风线圈产生的热量 16．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）随着科技的发展，机器人不再局限于工厂，开始进入我们的日常生活。图1为某公司的配送机器人，机器人自身的质量，机器人行进过程中所受的阻力大小恒为其总重力大小的。图2为其内部简化的电路图，定值电阻、电源提供的恒定电压，电动机的内阻，电动机提供的牵引力与电流的关系满足（为常数但未知）。某次，机器人载着的货物以的速度匀速前行（此时电路中的电流小于），重力加速度取，不计其他能量损耗。求： (1)这次行驶过程中的牵引力大小及电流； (2)本次运输过程中，电动机的效率； (3)机器人所载货物的质量不能超过多少。 【答案】(1)； (2) (3)不超过 【详解】（1）机器人和所载货物的总质量为 机器人以的速度匀速前进，牵引力与阻力平衡，故 对机器人的电动机电路，根据能量守恒定律，电源提供的电功率等于电阻发热功率与牵引力机械功率之和，故 代入已知量得 整理得 由题设，舍去，得到这次行驶的电流 （2）电动机两端电压为 电动机消耗的总电功率为 电动机输出的机械功率为 电动机的效率为 （3）由第（1）问可得电动机牵引力与电流的比例系数为 设机器人所载货物质量为、以速度匀速前进，相应电流为；此时牵引力与阻力平衡，故 电动机的输出机械功率为 电动机消耗的总电功率为，内阻发热功率为，由能量守恒定律得 匀速前进时，将上式两边同除以，可将电动机端电压关系写成 定值电阻与电动机串联，故 联立得 代入，， 由此得到 由于机器人向前行驶时，由上式得 电流趋近时，牵引力趋近 牵引力与阻力平衡，故 已知，， 代入阻力平衡式，得 故所载货物的质量上限为；由于匀速前行必须满足，上限不能取等号，因此所载货物质量应满足 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲：电路中的能量转化 题型一：电功、电功率的理解 2 题型二：电功与电功率的计算和应用 4 题型三：混联电路中的功率计算 5 题型四：焦耳定律的理解与计算 6 题型五：含电动机电路的计算 7 题型六：电路中能量转化的综合问题 8 知识点一、电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 知识点二、．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)． 知识点三、．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)． 知识点四、电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较 1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝才成立． 2．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)． 知识点五、纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和 热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 题型一：电功、电功率的理解 【例1】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V机器人的锂电池容量为20A·h，则机器人（　　） A．额定工作电流为20A B．充满电后最长工作时间为2h C．电池充满电后总电量为7.2×104C D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J 【变式1】．（26-27高二上·山东济南·阶段检测）如图所示是某电动汽车的铭牌，该车充满电后在额定功率下能以的速度行驶4小时，普通充电桩的功率为，则下列说法正确的是（　　） 最大允许总质量： 驱动电机型号：306 驱动电机峰值功率： 驱动电池系统额定电压/容量： 制造年月：2023年3月 A．“”是电能的单位 B．该车电机的额定功率约为 C．该车充满一次电耗电约为9度电 D．家用普通充电桩3小时可以给该车充满电 【变式2】．（26-27高二上·安徽蚌埠·阶段检测）如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（    ） 整车型号 CH830BEV 最大设计总质量 动力电池容量 驱动电机额定功率 驱动电机型号 WXMP30LO 车辆设计代号VIN LVFAD1A3440000003 A．该电池的容量为 B．该电池以的电流放电，可以工作 C．该电池以的电流放电，可以工作 D．该电池充完电可贮存的电荷量为 题型二：电功与电功率的计算和应用 【例2】．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示，某小型加热电器的内部为混联电路，、、为定值电阻，、、，电源内阻不计，电路的总电流为1.5 A。下列关于电路功率的说法正确的是（     ） A．的功率小于的功率 B．和的总功率为12 W C．电路的总功率为22.5 W D．的功率占总功率的 【变式1】．（25-26高二上·山东济宁·阶段检测）如图，输电线路两端的电压，每条输电线的电阻，电热水器的电阻，电热水器的电阻。开关S断开时，电热水器消耗的功率为，开关S闭合时，电热水器消耗的功率为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【变式2】．（23-24高二上·山东日照·阶段检测）已知定值电阻，、和在电路中允许消耗的最大电功率分别为，。现将与并联再与串联，如图所示，则电路允许消耗的电功率的最大值为（　　） A．17W B．15W C．12W D．8W 题型三：混联电路中的功率计算 【例3】．（25-26高二上·江苏扬州·期中）如图所示，R1=2Ω，R2=10Ω，R3=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（     ） A．S断开时，通过R1与R2的电流之比为1∶5 B．S闭合时，R1与R2消耗的功率之比为2∶5 C．S断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为12∶7 D．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 【变式1】．（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω B．电路的总电阻为2Ω C．电阻丁两端的电压为2V D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W 【变式2】．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示的电路中，电源电压恒为12V，灯L标有“6V  1A”的字样，灯泡电阻不变，的阻值为。 (1)当开关S断开时，若灯L恰好正常发光，则灯L消耗的电功率多大？此时接入电路的电阻多大？ (2)保持滑片位置不动，当开关S闭合后，灯L消耗的电功率又是多少？若仍要使灯L正常发光，则要调到阻值为多少？ 题型四：焦耳定律的理解与计算 【例4】．（26-27高二·全国·随堂练习）如图所示是电饭煲及其内部的简化电路图，R1是阻值为434 Ω的定值电阻，R2是阻值为50 Ω的电热丝，下列说法正确的是（     ） A．开关S接通时，电饭煲处于保温状态 B．电饭煲处于加热状态时，R2的热功率是968 W C．电饭煲处于保温状态时，R2的热功率约为100 W D．电饭煲保温3分钟，电热丝发出的热量约为1800 J 【变式1】．（24-25高二上·山东济南·期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作。若机器人直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是（   ） A．电动机的电流 B．电动机消耗的电功率 C．电动机输出的机械功率为 D．电动机产生的热量 【变式2】（25-26高二上·山东日照·期中）如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 题型五：含电动机电路的计算 【例5】．（26-27高二上·广东佛山·阶段检测）小型直流电动机（其线圈内阻为r=1Ω）与规格为“4V、4W””的小灯泡L并联，再与电阻（5Ω）串联，然后接至U=12V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率P出； (3)电动机的效率。 【变式1】．（26-27高二上·河北邯郸·期中）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内阻，电路中另一电阻，直流电压，理想电压表示数。试求： (1)通过电动机的电流 (2)输入电动机的电功率 (3)若电动机以匀速竖直向上提升重物，该重物的质量是多少（）？ (4)这台电动机的效率是多少 【变式2】．（24-25高二上·山东德州·期末）如图所示是利用电动机运送重物的示意图，其中M是直流电动机，标有“12V24W”的灯泡L和电阻R串联，P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度匀速上升，理想电流表和理想电压表的示数分别是和，灯泡L恰好能正常发光。已知该装置机械部分的机械效率为，重物的质量，重力加速度。求：    (1)电阻R的阻值； (2)电动机输出的电功率； (3)电动机线圈的电阻r 题型六：电路中能量转化的综合问题 【例6】．（26-27高二上·福建三明·期中）为了检测某电动玩具车电机的特性，某同学将电机拆下，采用下图电路图进行测量。电压表和电流表都可看作理想电表。不断增大变阻箱阻值，使电机没有转动、电压表和电流表的示数分别为0.4 V和0.2 A；再次调节变阻箱阻值，当电机正常工作时，电压表示数和电流表示数分别为3.0 V和0.3 A。求： (1)求电动机的内阻和正常工作时的输出功率； (2)电机正常工作时，玩具小车在某水平路面上以0.8 m/s匀速行驶，则玩具小车受到的阻力为多少？ (3)该小车所用电池标称为“3 V，360 mA·h”，该小车在（2）问中的路面上的续航里程（最大行驶距离）是多少？ 【变式1】如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻，电路中另一电阻，直流电压，理想电压表的示数。求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)若用此电路的电动机提升重物的质量是50kg（g取）。 ①求重物的最大速度大小； ②从静止开始达到此最大速度的时间是0.25s，求此过程重物上升的高度。 【变式2】．（26-27高二上·福建莆田·阶段检测）如图所示，小型直流电动机（其线圈内阻为r = 1Ω）与规格为“4 V  4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R = 4 Ω的电阻串联，然后接至12 V的电源上，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)电动机的效率。 一、单选题 1．（26-27高二上·云南玉溪·期中）一台通风扇及其铭牌如图所示，通风扇电机线圈的电阻为20Ω。把该通风扇接在220V的电源上正常工作，则该通风扇（     ） A．通过的电流为11A B．线圈发热功率为0.2W C．输出的机械功率为22W D．叶片若被异物卡住，线圈发热功率为22W 2．（26-27高二上·山东滨州·期中）额定电压均为220 V的电热水壶和电动机，额定功率均为1100W，二者都在额定电压下正常工作。已知电动机线圈的电阻为4 Ω，电热水壶可视为纯电阻用电器。下列说法正确的是（     ） A．相同时间内，两者正常工作时产生的热量相同 B．相同时间内，两者正常工作时消耗的电能相同 C．电动机输出的机械功率为1100W D．通过电动机的电流大于通过电热水壶的电流 3．（26-27高二上·河南·阶段检测）如图所示，日常桌面使用的USB小风扇依靠电流做功转动。已知小风扇的额定电压，额定电流，正常工作时电机内阻的发热功率占总功率的20%。现使小风扇持续正常工作5 min，下列说法正确的是（     ） A．小风扇的输入功率为1.92 W B．电机的内阻为15 Ω C．这段时间内，电机内阻的热损耗为576 J D．电机输出的机械功率为9.6 W 4．（26-27高二上·辽宁营口·阶段检测）如图所示为辽宁某居民屋顶安装的光伏板，一块光伏板有效受光面积为1.5 m2，每天等效太阳垂直照射光伏板的时间为3 h，该光伏板光电转化效率为20%。已知单位时间内太阳垂直射到地面附近单位面积的能量，下列说法正确的是（     ） A．每秒照射到一块光伏板上的太阳能为700 J B．一天内入射到一块光伏板的总太阳能为 C．一块光伏板一天最多输出的电能为 D．增大光伏板受光面积，光伏板单位面积接收的太阳辐射功率变大 5．（26-27高二上·湖南衡阳·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻R1=10，R2=20，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω，a、b两点间电压为6V。现移动滑动变阻器R3的滑片位置，使流过R1和R2的电流相等，则此时R1、R2、R3消耗的总功率为（     ） A．2.4W B．3.6W C．4.5W D．7.2W 6．（26-27高二上·北京·期中）如图所示，灯泡与电动机串联接在电压恒为的电源上，灯泡上标有“”字样，电动机线圈的电阻。若灯泡正常发光，电动机正常工作，则（     ） A．电动机线圈的热功率为 B．电动机输出的机械功率为 C．电动机的工作效率为 D．用电动机匀速提升重物的速率为 7．（26-27高二上·湖北省直辖县级单位·阶段检测）如图所示，两盏完全相同的灯泡接入图甲、图乙所示的电路中，图甲中电源电压为U，图乙中电源电压为2U，、是两个滑动变阻器，调节、使灯泡均正常发光，则关于这两个电路下列说法正确的是（     ） A．、两端的电压之比为 B．、消耗的电功率之比为 C．、的电阻值之比为 D．通过、的电流之比为 二、多选题 8．（26-27高二上·全国·随堂练习）为了实现空间小，动力大的目标，我国比亚迪集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，以实现在同样的空间内装入更多电池。如图，某款车配了150块“刀片电池”。每块“刀片电池”的容量是200A·h，平均工作电压是3V。该车型采用充电电压为600V的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为1h。该车型百公里的平均能耗是12kW·h。则该车型的汽车充电桩（     ） A．充满电后续航里程是750km B．充满电后储存的电能是60kW·h C．单块电池充满电后储存的电荷量是 D．快充充电桩的平均充电电流是160A 9．（26-27高二上·山东威海·阶段检测）关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　） A．在任何电路中都有、且 B．在任何电路中都有、，但W不一定等于Q C．、均只有在纯电阻电路中才成立 D．纯电阻电路中能计算电路生成的热量，可以计算任何电路生成的热量 10．（25-26高二上·湖南张家界·期末）智能机器人可以服务人类生活。如图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如题图乙所示电路。直流电动机额定电压为U，额定电流为I，电动机的线圈电阻为R，将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（     ） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电机突然卡死时，电机的总功率为 11．（25-26高二上·全国·课后作业）兴趣小组的同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻、、电动机M和电热丝R，已知电动机M标有“100V，50W”字样，它的线圈内阻为，，电热丝，当把该电吹风接入220V家庭电路中，电动机M恰好可以正常工作，则下列说法正确的（　　） A．电热丝的热功率 B．电阻 C．电动机M正常工作时的输出功率 D．开关、都闭合，1分钟消耗的电能约为 12．（25-26高二上·江西宜春·阶段练习）在研究微型电动机的性能时，可采用如图的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内电阻为7.5Ω B．电动机的内电阻发热功率为8W C．电动机的输出功率为30W D．电动机的效率约为73.3% 13．（25-26高二上·陕西榆林·期中）如图甲是我国自行研制的CPU“龙芯”系列。图乙中，和是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，的表面边长为的两倍。现给、通以相同的电流，则与相比（     ） A．电阻率 B．两端电压 C．相同时间内通过的电荷量 D．相同时间内产生的焦耳热 14．（25-26高二上·广西钦州·期中）把相同灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使小灯泡均正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是（     ） A．P甲=3P乙 B．P甲>P乙 C．P乙=3P甲 D．P乙>3P甲 三、解答题 15．（26-27高二上·广西·期中）小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电吹风在额定电压下工作，请解答如下问题： 热风温度 50~75°C 额定功率 热风时：990W 冷风时：110W 额定电压 220V 质量 0.5kg (1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流是多大？ (2)正常工作时电热丝的电阻是多大？ (3)电吹风内电动机的线圈电阻是，电吹风吹冷风线圈产生的热量是多少？ 16．（26-27高二上·河南周口·阶段检测）随着科技的发展，机器人不再局限于工厂，开始进入我们的日常生活。图1为某公司的配送机器人，机器人自身的质量，机器人行进过程中所受的阻力大小恒为其总重力大小的。图2为其内部简化的电路图，定值电阻、电源提供的恒定电压，电动机的内阻，电动机提供的牵引力与电流的关系满足（为常数但未知）。某次，机器人载着的货物以的速度匀速前行（此时电路中的电流小于），重力加速度取，不计其他能量损耗。求： (1)这次行驶过程中的牵引力大小及电流； (2)本次运输过程中，电动机的效率； (3)机器人所载货物的质量不能超过多少。 2 学科网（北京）股份有限公司 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