精品解析：福建三明市部分学校2026-2027学年高二第一学期学情调研适应性练习物理试题

2026—2027学年第一学期学情调研适应性练习 高二物理 （满分：100分 考试时间：90分钟） 友情提示：1．本试卷共8页。 2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 3．答题要求见答题卷上的“注意事项” 一、单项选择题：本题共8个小题，每题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学中常用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义：。下面四个物理量的表达式不属于比值定义的是（　　） A. B. C. D. 2. 某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 实验室技术人员对一段粗细均匀的某合金丝进行测量，测量横截面的直径为d，电阻为R，由于实验需要将该合金丝拉成直径为的均匀细丝，再测量电阻值应为（　　） A. R B. C. D. 4. 如图所示，A、B两板间为加速场，加速电压为U1，两板间距为d；C、D两板间为偏转场，偏转电压为U2。一微粒（重力不计）带电量为q，从A板由静止加速后，沿中轴垂直偏转电场射入，打在D板上的P点，现只改变一个物理量，使粒子能射出偏转场，以下选项可行的是（ ） A. 增大A、B两板间距d B. 增大加速电压U1 C. 增大偏转电压U2 D. 增大微粒的带电量q 5. 一小灯泡的伏安特性曲线如图所示，虚线a为曲线在U=1 V处的切线，可知（ ） A. 小灯泡的电阻随着电压增大而减小 B. 当U=1 V时，小灯泡电阻R=5 Ω C. 当U=1 V时，小灯泡电阻R=2.5 Ω D. 当U=1 V时，小灯泡功率数值上等于图中阴影部分面积大小 6. 如图甲所示，真空中坐标轴上的点放有一个点电荷，、是坐标轴上的两点，点坐标为，在、两点放上试探电荷，试探电荷受到静电力与试探电荷电荷量的关系如图乙中直线、所示。下列说法正确的是（ ） A. 的位置坐标为 B. 点的电场强度大小为 C. 、点的电场强度大小之比为 D. 将点处试探电荷的电荷量减小为，则点处电场强度变为原来的2倍 7. 为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，以纸面内的O为原点建立Ox坐标轴，再以O为圆心，R为半径作圆，圆与x轴交点为P，如图甲。现让P沿圆周逆时针转动，测出转过的角度θ和对应的电势φ，画出φ-θ图像如图乙。下列选项正确的是（ ） A. 圆心处的电势为0 V B. 电场强度大小为 C. 电场强度方向沿x轴 D. a的取值为 8. 为竖直平面内的正交坐标系，平面内存在水平向右范围足够大的匀强电场，一质量为，带电量为的液滴，从坐标原点以初速度与轴成45°方向沿坐标平面射入，沿曲线运动，其中点在轨迹的最右端，点是轨迹与轴交点，也是轨迹的最高点，重力加速度为，以下说法正确的是（ ） A. 场强大小 B. A点的坐标为（，） C. B点坐标为（0，） D. 液滴在A点速度大小为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有错选的得0分。 9. 如图所示，实线为匀强电场的电场线，沿电场线方向建立x坐标轴，其坐标轴上各点的场强E和电势φ随x轴变化关系图线正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，实线为某一电场的电场线，一带电粒子带电量q=-10-8 C，仅在电场力作用下从P点运动到Q点，动能增大了10-5 J（ ） A. 粒子的轨迹可能是图中曲线a B. 电场线方向指向左侧 C. 粒子在P点加速度大于Q点加速度 D. P点电势高于Q点电势 11. 空间存在水平向右的匀强电场，一带正电的物块质量为m，以一定的初速度沿粗糙水平面向右运动，物块的动能和电势能随位移变化的曲线如下图的两条图线，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 图线Ⅰ是Ek-x变化曲线 B. 物块动能Ek与电势能Ep之和保持不变 C. 电场力是阻力的3倍 D. 由图线可求得动摩擦因数 12. 如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框架OAB，OA杆竖直且O、A相距为h，OB杆与OA杆夹角为30°，B点与A点高度相同。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于O点，另一端与套在OB杆上质量为m的带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加速度为g，不计空气阻力（ ） A. 开始时，小球受到的库仑力为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 在B点，杆对小球的弹力大小为2mg D. 小球到达B点的角速度大小为 三、非选择题：共52分，其中13、14、15题为填空题，16题为实验题，17-19题为计算题。考生根据要求作答 13. 当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强度达到一定程度时，空气将被击穿，从而形成我们看到的闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为1×108 V，若一次闪电持续10-4秒，通过云层和大地间空气层的电荷量约为35 C，则此次闪电形成的电流约为________A，释放的能量约为________J。 14. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。由此可知，坐标原点的电势为___________V；该匀强电场的电场强度大小为___________V/m。 15. 如图所示，匀强电场的电场线与平行，把的负电荷从点移到点，静电力做功，长，与成60°角。则匀强电场的场强方向______（填：指向或指向）；设处电势为，则处电势为______，该负电荷在处的电势能为______。 16. 用图示电路观察电容器的充、放电现象。 （1）根据图甲电路，图乙实物图中还差两条线未连接，将电路连接完整 （2）先给电容进行充电，应该将开关拨向_________（选填“1”或“2”） （3）电容器在整个充放电过程中的q-t图像和i-t图像（q为电容器极板所带的电荷量，i为流过电阻箱的电流），可能正确的是_________ A. B. C. D. （4）增大电阻箱的阻值，给电容器重新充电，充电完毕后电容器的带电量将_________（选填“增大”、“不变”或“减小”） （5）用电流传感器替换灵敏电流计，测出充电时电路中的电流随时间变化的图像如图所示，电源电压为8 V，则电容器的电容约为________F。（保留2位有效数字） 17. 如图所示，把一带电量为-Q的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量为4Q的小球B靠近A，当两个小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成45°角，重力加速度为g，静电常数为k，A、B两小球均可视为点电荷，求： （1）A球受到库仑力的大小； （2）A球的质量； （3）在两小球附近空间，场强为零的点有几处？求出所在位置。 18. 为了检测某电动玩具车电机的特性，某同学将电机拆下，采用下图电路图进行测量。电压表和电流表都可看作理想电表。不断增大变阻箱阻值，使电机没有转动、电压表和电流表的示数分别为0.4 V和0.2 A；再次调节变阻箱阻值，当电机正常工作时，电压表示数和电流表示数分别为3.0 V和0.3 A。求： （1）求电动机的内阻和正常工作时的输出功率； （2）电机正常工作时，玩具小车在某水平路面上以0.8 m/s匀速行驶，则玩具小车受到的阻力为多少？ （3）该小车所用电池标称为“3 V，360 mA·h”，该小车在（2）问中的路面上的续航里程（最大行驶距离）是多少？ 19. 如图甲，粗糙绝缘水平面上有两个完全相同的金属小滑块A、B（可视为质点），质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。空间有场强大小均为E、方向均沿水平且相反的两个匀强电场，滑块B处于电场分界线上。开始时，A带电量为+2q，B不带电，速度均为0，A释放一段时间后向右以速度v1与B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，碰后A、B所带电荷量均恒为+q，A从释放到碰后一段时间内v-t关系如图乙所示（v1、v2为已知量），整个过程中，A、B之间的库仑力视为真空中点电荷的相互作用，静电力常量为k，重力加速度为g，A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）A释放后到与B相碰前的加速度、以及释放时A、B间的距离； （2）碰撞后A的速度最大时，B的速度大小，以及此时A、B相距距离； （3）碰撞分离至A速度达到最大的过程中， A、B间的库仑力对A、B做的总功。 （4）若已知碰撞分离至A速度达到最大过程的时间为t，此过程中库仑力对A做了多少功？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期学情调研适应性练习 高二物理 （满分：100分 考试时间：90分钟） 友情提示：1．本试卷共8页。 2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 3．答题要求见答题卷上的“注意事项” 一、单项选择题：本题共8个小题，每题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学中常用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义：。下面四个物理量的表达式不属于比值定义的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】比值定义就是结果仅仅与比值有关，与两个相比的物理量无关。 A．根据欧姆定律，电流强度I与加在导体两端的电压U成正比，与电阻的阻值R成反比，因此A不属于比值定义； B．电势是由电场本身的性质决定的，与试探电荷带电量以及试探电荷所具了电势能无关，因此B属于比值定义； C．电容的大小是由电容器本身的性质决定的，与电容器所带的电荷量以及两极板之间的电压无关，因此C属于比值定义； D．电场强度的大小是由电场本身的性质决定的，与试探电荷带电量以及试探电荷在电场中所受到的电场力无关，因此D属于比值定义。 故不属于比值定义的是A。 2. 某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AC．电场线不相交、不闭合，故AC错误； B．该电场可能为正点电荷形成的电场，故B正确； D．假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示 则有， 即 由电场线的疏密程度可知，处电场强度大于处电场强度，由公式可得，，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。 故选B。 3. 实验室技术人员对一段粗细均匀的某合金丝进行测量，测量横截面的直径为d，电阻为R，由于实验需要将该合金丝拉成直径为的均匀细丝，再测量电阻值应为（　　） A. R B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据电阻定律可知 ， 合金丝整体体积不变，则 整理得 联立以上各式得 故选D。 4. 如图所示，A、B两板间为加速场，加速电压为U1，两板间距为d；C、D两板间为偏转场，偏转电压为U2。一微粒（重力不计）带电量为q，从A板由静止加速后，沿中轴垂直偏转电场射入，打在D板上的P点，现只改变一个物理量，使粒子能射出偏转场，以下选项可行的是（ ） A. 增大A、B两板间距d B. 增大加速电压U1 C. 增大偏转电压U2 D. 增大微粒的带电量q 【答案】B 【解析】 【详解】A．设微粒质量为，射入偏转场时的速度为，用表示电荷量的大小，微粒从静止开始加速且重力不计，由动能定理得，所以 只增大两块加速极板间距时，加速电压不变，电场力做功不变，所以不变，进入偏转场后的运动也不变，故A错误； BCD．设偏转极板的间距为，取水平向右和竖直向下分别为两个分运动的正方向，偏转场的场强大小为，微粒只受向下的电场力，由牛顿第二定律得，所以加速度大小为 设微粒进入偏转场后运动时间为，自入射点起的水平位移为，向下的偏移量为，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，有和 消去，再利用加速过程的动能关系得 在同一水平位移处，只增大会使偏移量减小，增大到一定程度即可避免撞板并从右端射出。只增大会使偏移量增大，微粒会更早撞板。只增大不改变偏移量，微粒仍沿原轨迹撞板，故B正确，CD错误。 故选B。 5. 一小灯泡的伏安特性曲线如图所示，虚线a为曲线在U=1 V处的切线，可知（ ） A. 小灯泡的电阻随着电压增大而减小 B. 当U=1 V时，小灯泡电阻R=5 Ω C. 当U=1 V时，小灯泡电阻R=2.5 Ω D. 当U=1 V时，小灯泡功率数值上等于图中阴影部分面积大小 【答案】C 【解析】 【详解】A．在I-U图像中，某点与原点连线的斜率为 小灯泡电压增大时，连线斜率逐渐减小，说明电阻随电压增大而增大，故A错误； BC． 当U=1 V时，从图中可知对应电流I=0.4 A，根据欧姆定律，小灯泡的实际电阻为该点电压与电流的比值，即，故C正确，B错误； D．U=1 V时小灯泡的功率P=UI=1×0.4 W=0.4 W 数值上是I-U图中“U=1V、I=0.4A”对应的矩形面积，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，真空中坐标轴上的点放有一个点电荷，、是坐标轴上的两点，点坐标为，在、两点放上试探电荷，试探电荷受到静电力与试探电荷电荷量的关系如图乙中直线、所示。下列说法正确的是（ ） A. 的位置坐标为 B. 点的电场强度大小为 C. 、点的电场强度大小之比为 D. 将点处试探电荷的电荷量减小为，则点处电场强度变为原来的2倍 【答案】C 【解析】 【详解】BC．根据电场强度定义式 图像的斜率对应电场强度大小，结合图乙可知， ，故B错误，C正确； A．根据电场强度的决定式 可知 解得 点坐标为，故的位置坐标为，故A错误； D．电场强度是电场本身的性质，与试探电荷电荷量无关，B点场强不会随试探电荷改变，故D错误。 故选C。 7. 为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，以纸面内的O为原点建立Ox坐标轴，再以O为圆心，R为半径作圆，圆与x轴交点为P，如图甲。现让P沿圆周逆时针转动，测出转过的角度θ和对应的电势φ，画出φ-θ图像如图乙。下列选项正确的是（ ） A. 圆心处的电势为0 V B. 电场强度大小为 C. 电场强度方向沿x轴 D. a的取值为 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．图乙表示圆周上电势随转角的变化，最高点的电势为，对应转角为，最低点的电势为。匀强电场的等势线垂直于电场，圆周上电势最高、最低的两点位于平行于电场的直径两端，圆心是的中点。下图标出两极值点、电场方向及圆周点在直径上的垂足 设电场强度大小为，由匀强电场中电势差与场强的关系有， 联立可得圆心电势 两极值点间的电势差满足 所以电场强度大小为 电场由高电势点指向低电势点，与轴正方向的夹角为，故AC错误，B正确； D．以指向为正方向，记垂足相对的有向距离为。由几何投影关系有 由于与的连线垂直于电场，两点等势，且所取正方向与电场方向相反，由匀强电场中电势差与场强的关系得 代入前述结果可得 图中对应电势从最大值下降时的零点，令电势为零有 在该下降半周内取解，得，故D错误。 故选B。 8. 为竖直平面内的正交坐标系，平面内存在水平向右范围足够大的匀强电场，一质量为，带电量为的液滴，从坐标原点以初速度与轴成45°方向沿坐标平面射入，沿曲线运动，其中点在轨迹的最右端，点是轨迹与轴交点，也是轨迹的最高点，重力加速度为，以下说法正确的是（ ） A. 场强大小 B. A点的坐标为（，） C. B点坐标为（0，） D. 液滴在A点速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．液滴带负电，电场力水平向左、大小为，故（方向向左）、（方向向下） 初速度与x轴成，故 B点是轨迹的最高点，此时竖直分速度为零， B点又在y轴上，由得 两式相等得 即，A错误； B．A点是轨迹的最右端，此时水平分速度为零， 由 得 由 得 故A点坐标为，B错误； C．B点的横坐标 由 得 故B点坐标为，C错误； D．A点液滴的水平分速度为零，竖直分速度 故液滴在A点的速度大小为，D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有错选的得0分。 9. 如图所示，实线为匀强电场的电场线，沿电场线方向建立x坐标轴，其坐标轴上各点的场强E和电势φ随x轴变化关系图线正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由图可知，电场线为平行且等间距的直线，说明该区域存在的是匀强电场，其电场强度大小和方向处处相同，不随位置发生变化。因此图像应为一条平行于轴的水平直线，故A正确，B错误； CD．在匀强电场中，沿电场线方向电势均匀降低，即与满足线性关系，图像表现为一条斜率为负的倾斜直线，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，实线为某一电场的电场线，一带电粒子带电量q=-10-8 C，仅在电场力作用下从P点运动到Q点，动能增大了10-5 J（ ） A. 粒子的轨迹可能是图中曲线a B. 电场线方向指向左侧 C. 粒子在P点加速度大于Q点加速度 D. P点电势高于Q点电势 【答案】BC 【解析】 【详解】A．粒子所受的合力方向指向轨迹弯曲方向的内侧，如果粒子运动轨迹是曲线a，粒子所受电场力方向指向左方，电场力方向与粒子速度方向的夹角是钝角，从P点运动到Q点，动能减小，如果粒子运动轨迹是曲线b，粒子所受电场力方向指向右方,电场力方向与速度方向夹角是锐角，从P点运动到Q点，动能增大，符合题意，故粒子运动轨迹是曲线b，A错误； B．粒子运动轨迹是曲线b，电场力方向指向右方，因为粒子是负电荷，所以电场线方向指向左侧； C．P点的电场线密度大于Q点的电场线密度，P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以粒子在P点加速度大于Q点加速度，C正确 D．电场线方向指向左侧，沿电场线方向电势降低，P点电势低于Q点电势，D错误。 故选BC。 11. 空间存在水平向右的匀强电场，一带正电的物块质量为m，以一定的初速度沿粗糙水平面向右运动，物块的动能和电势能随位移变化的曲线如下图的两条图线，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 图线Ⅰ是Ek-x变化曲线 B. 物块动能Ek与电势能Ep之和保持不变 C. 电场力是阻力的3倍 D. 由图线可求得动摩擦因数 【答案】AD 【解析】 【详解】A．带正电的物块向右运动时，电场力水平向右对物块做正功，电势能减小，故电势能随位移增大而减小，故图线Ⅱ是电势能曲线，因此图线Ⅰ是动能曲线，故A正确； B．物块运动过程中，滑动摩擦力持续做负功，物块的动能Ek和电势能Ep的总和不断因摩擦生热而减少，并非保持不变，故B错误； C．电场力做功与电势能变化满足 得电场力 动能定理 代入得滑动摩擦力 则，即电场力是阻力的2倍，故C错误； D． 滑动摩擦力 结合上面推导得 整理得，故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，光滑绝缘的轻质三角形框架OAB，OA杆竖直且O、A相距为h，OB杆与OA杆夹角为30°，B点与A点高度相同。A点固定一带电小球，绝缘轻质弹簧一端固定于O点，另一端与套在OB杆上质量为m的带电小球P相连，初始时，小球静止于OB中点且对杆无压力。现驱动该装置以OA为轴转动，使小球缓慢移动至B点，此时弹簧恰好恢复原长，此后维持角速度不变。已知重力加速度为g，不计空气阻力（ ） A. 开始时，小球受到的库仑力为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 在B点，杆对小球的弹力大小为2mg D. 小球到达B点的角速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由题意，OA竖直高度为h，B与A等高，∠AOB=30°，因此OB长度也等于弹簧原长为 初始时小球P在OB中点静止对杆无压力，对小球P受力分析可知 解得，故AB错误； CD．小球在B点时弹簧为原长，受弹力为0，受库仑力大小与在OB中点时相等，方向由B指向A，此时小球做圆周运动的轨道半径 由受力分析知 解得，故CD正确。 故选CD。 三、非选择题：共52分，其中13、14、15题为填空题，16题为实验题，17-19题为计算题。考生根据要求作答 13. 当雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场强度达到一定程度时，空气将被击穿，从而形成我们看到的闪电。在某次闪电中，云和大地间的电压为1×108 V，若一次闪电持续10-4秒，通过云层和大地间空气层的电荷量约为35 C，则此次闪电形成的电流约为________A，释放的能量约为________J。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]设此次闪电中通过空气层的电荷量为，持续时间为，平均电流为。由电流的定义式，代入数据得 [2]设云与大地间的电压为，释放的能量为。放电时电能转化为其他形式的能，释放的能量等于电场力所做的功。按题给电压估算，由电功公式，代入数据得 14. 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。由此可知，坐标原点的电势为___________V；该匀强电场的电场强度大小为___________V/m。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【详解】[1]匀强电场的方向平行于xOy平面，由于与平行且相等，则有 即 解得坐标原点的电势为 [2]该匀强电场沿轴方向的分场强大小为 沿轴方向的分场强大小为 则该匀强电场的电场强度大小为 15. 如图所示，匀强电场的电场线与平行，把的负电荷从点移到点，静电力做功，长，与成60°角。则匀强电场的场强方向______（填：指向或指向）；设处电势为，则处电势为______，该负电荷在处的电势能为______。 【答案】 ①. 由指向 ②. ③. 【解析】 【分析】 【详解】[1] 将负电荷从A移至B，静电力做正功，所以所受静电力方向由A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受静电力方向相反，所以场强方向应为C至A方向 [2] 由 得 即 故 [3] 电子在A点的电势能 16. 用图示电路观察电容器的充、放电现象。 （1）根据图甲电路，图乙实物图中还差两条线未连接，将电路连接完整 （2）先给电容进行充电，应该将开关拨向_________（选填“1”或“2”） （3）电容器在整个充放电过程中的q-t图像和i-t图像（q为电容器极板所带的电荷量，i为流过电阻箱的电流），可能正确的是_________ A. B. C. D. （4）增大电阻箱的阻值，给电容器重新充电，充电完毕后电容器的带电量将_________（选填“增大”、“不变”或“减小”） （5）用电流传感器替换灵敏电流计，测出充电时电路中的电流随时间变化的图像如图所示，电源电压为8 V，则电容器的电容约为________F。（保留2位有效数字） 【答案】（1） （2）1 （3）AD （4）不变 （5） 【解析】 【小问1详解】 根据图甲电路，图乙实物图连接如图所示 【小问2详解】 开关拨向1时，电容器与电源相连，构成充电回路，完成充电过程。 【小问3详解】 AB．对图像，充电时，电容器电荷量逐渐增大，且充电电流逐渐减小，因此q的增长速率（图像斜率）逐渐变慢，呈递增的上凸曲线；放电时电荷量逐渐减小，放电电流也逐渐减小，q的减小速率逐渐变慢，呈递减的下凸曲线，故A正确，B错误； CD．对图像，充电时电流从初始最大值开始指数衰减到0；切换到放电后，电流方向与充电时相反，同样从反向的最大值开始指数衰减到0，故D正确，C错误。 故选AD。 【小问4详解】 充电完毕后，电容器两端电压等于电源电动势，根据 可知电容C不变、电源电压U不变，因此最终带电量与电阻箱阻值无关，保持不变。 【小问5详解】 图像与时间轴围成的面积代表充电的总电荷量Q，每个小格代表的电荷量为 总有效格子数约为14格，则总的电荷量 根据 代入 解得电容约为 17. 如图所示，把一带电量为-Q的小球A用绝缘细绳悬起，将带电量为4Q的小球B靠近A，当两个小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成45°角，重力加速度为g，静电常数为k，A、B两小球均可视为点电荷，求： （1）A球受到库仑力的大小； （2）A球的质量； （3）在两小球附近空间，场强为零的点有几处？求出所在位置。 【答案】（1） （2） （3）只有一处，距A球右侧处 【解析】 【小问1详解】 根据库仑定律得A球受到库仑力的大小为 【小问2详解】 对A球受力分析，A受重力竖直向下、绳子拉力沿绳向上、库仑引力水平向左，三力平衡。由平衡条件，水平方向 竖直方向 联立解得 【小问3详解】 两个点电荷为异种电荷，场强为零的点只能在两球连线的延长线上，且靠近电量较小的一侧，即靠近A球的右侧。设该点与A的距离为，则该点与B的距离为，两球在该点产生的场强大小相等 解得 18. 为了检测某电动玩具车电机的特性，某同学将电机拆下，采用下图电路图进行测量。电压表和电流表都可看作理想电表。不断增大变阻箱阻值，使电机没有转动、电压表和电流表的示数分别为0.4 V和0.2 A；再次调节变阻箱阻值，当电机正常工作时，电压表示数和电流表示数分别为3.0 V和0.3 A。求： （1）求电动机的内阻和正常工作时的输出功率； （2）电机正常工作时，玩具小车在某水平路面上以0.8 m/s匀速行驶，则玩具小车受到的阻力为多少？ （3）该小车所用电池标称为“3 V，360 mA·h”，该小车在（2）问中的路面上的续航里程（最大行驶距离）是多少？ 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 图中理想电压表并联在电动机两端且不分流，故两表读数分别为电动机两端的电压和流经电动机的电流。设停转时的电压和电流分别为和，正常工作时分别为和，线圈内阻为。电动机停转时可看作纯电阻，由欧姆定律有，解得 正常工作时，电动机的输入电功率为 由焦耳定律，线圈的发热功率为 电动机将输入的电能转化为机械能和线圈的内能，由能量守恒有 所以正常工作的输出功率为 【小问2详解】 设小车受到的牵引力大小为，阻力大小为，行驶速度大小为。小车在水平路面上匀速行驶，水平方向受力平衡，有 将电动机的输出功率视为小车的牵引功率，牵引力与速度同向，由瞬时功率公式得，联立并代入第（1）问结果得 【小问3详解】 电池标注的表示电池可提供的总电荷量。设该电荷量为，则 按电池容量全部放出且小车始终正常工作计算，设工作时间为。由电流定义有，可持续工作的时间为 由匀速运动的路程关系得最大行驶距离 19. 如图甲，粗糙绝缘水平面上有两个完全相同的金属小滑块A、B（可视为质点），质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。空间有场强大小均为E、方向均沿水平且相反的两个匀强电场，滑块B处于电场分界线上。开始时，A带电量为+2q，B不带电，速度均为0，A释放一段时间后向右以速度v1与B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，碰后A、B所带电荷量均恒为+q，A从释放到碰后一段时间内v-t关系如图乙所示（v1、v2为已知量），整个过程中，A、B之间的库仑力视为真空中点电荷的相互作用，静电力常量为k，重力加速度为g，A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）A释放后到与B相碰前的加速度、以及释放时A、B间的距离； （2）碰撞后A的速度最大时，B的速度大小，以及此时A、B相距距离； （3）碰撞分离至A速度达到最大的过程中， A、B间的库仑力对A、B做的总功。 （4）若已知碰撞分离至A速度达到最大过程的时间为t，此过程中库仑力对A做了多少功？ 【答案】（1）， （2）， （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 对A进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 设A、B开始的距离为s，A加速到的过程，由 解得 【小问2详解】 A、B发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 解得， 通过对A、B受力分析可知，碰撞分离后A、B系统受到的合外力为零，根据动量守恒定律 解得 碰撞后A的速度达到最大时所受合力为零，设此时A、B间的距离为，则有 解得 【小问3详解】 碰撞后到A速度达到最大的过程中，根据动能定理有 结合上述解得 【小问4详解】 当A速度达到最大时，设A、B对地位移大小分别为、，则 可得 又因为 解得 碰撞后到A速度最大过程，对A列动能定理 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $