4.2.2 指数函数的图象和性质 动画-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

null 资源说明与使用指南 4.2.2 指数函数的图象和性质 · 高中数学课堂交互动画 一、演示示例 示例 1 · 完整分步演示（默认）。打开 index.html，点「播放」，依次观察五步：y = 2^x（起点）→ 底数增大到 4（a > 1 时图象越陡）→ a = 1（退化情形，说明教材为什么规定 a ≠ 1）→ a = 1/2（0 < a < 1 时递减，与 y = 2^x 关于 y 轴对称）→ 四条曲线对照归纳。灰色虚线始终保留 y = 2^x 作参照。 示例 2 · 用竖直探针比较大小。拖动右侧 x0 滑杆，竖直虚线随之移动，交点旁实时显示 a 的 x0 次幂。把 x0 停在 0，可以看到所有底数的曲线都交于同一点 (0, 1)；把 x0 停在 -1，再拖动 a，会发现 a 变大时交点反而下降——这正是课堂上最容易说错的一处。 示例 3 · 一步直达。在 index.html 后面加参数可直接打开指定状态：看第 2 步加「?step=2」；只想自己调参数就不加 step，例如加「?a=4」或「?a=0.5」。需要同时给多个参数时，用英文的 and 符号（键盘数字 7 键上方那个字符）把它们连起来，例如「?a=0.5&x0=-2」。参数范围：step 取 1 至 5；a 可取 0.2 至 4，会吸附到最近的档位（1/5、1/4、1/3、2/5、1/2、2/3、3/4、1、4/3、3/2、2、5/2、3、7/2、4）；x0 取 -3 至 3，步长为 0.5。说明：文中 a^x 表示 a 的 x 次方。 二、交互控件 控件 作用 播放 / 暂停 自动分步演示，可随时暂停、继续 上步 / 下步 单步回退 / 单步前进（含参数渐变过程） 重置 回到第 1 步，并恢复默认参数 速度 0.6× / 1× / 1.5× / 2× 四档 步骤按钮 直接跳到任一步的完成态，便于讲解定格 参数滑杆 自由探究，画面与读数实时变化 随堂即时反馈 2 至 3 道小题，点击选项即时判定并给出解析 全屏投屏 一键全屏，适配课堂投影 快捷键：空格 播放 / 暂停；← → 单步；R 重置；F 全屏。鼠标移到画布上可读取该处数值。 学科网（北京）股份有限公司 $