1.2 磁场对运动电荷的作用力（重难点专练）物理人教版选择性必修第二册

1.2 磁场对运动电荷的作用力（题型突破） 题型01 洛伦兹力的方向 题型02 洛伦兹力的大小 题型03 电子束的磁偏转 题型04 速度选择器 题型05 磁流体发电机 题型06 电磁流量计 题型07霍尔元件 ▌题型01 洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力方向的判定——左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向(如图所示)。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 2．洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化，但无论怎样变化，始终有F⊥B、F⊥v，但v不一定垂直于B，即F垂直于B和v决定的平面(注意B和v可以有任意夹角)。 (2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 1．在图中，标出了磁场的方向、射入磁场中的一个正电荷的运动方向，以及正电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向，其中正确的是（    ） A．   B． C． D． 2．（25-26高二上·江苏南通·期末）一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示，现有一电子从直导线正下方以水平向右的速度运动，则此时电子所受洛伦兹力的方向（     ） A．向上 B．向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向内 3．如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个点电荷固定在磁场中的O点，另一个带负电的粒子（不计重力）在水平面内恰好做匀速圆周运动。粒子在图示位置时，突然撤去匀强磁场，用实线表示撤去匀强磁场之前粒子的运动轨迹，用虚线表示撤去匀强磁场之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）（25-26高二上·黑龙江大庆·期中）一个电子（不计重力，质量，电荷量）以速度垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，则（　　） A．电子在图示时刻受到垂直v0向上的洛伦兹力 B．电子在磁场中做的是变加速运动 C．电子的速度始终不变 D．电子的动能始终不变 5．（多选） 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是（　　） A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 B．地球内部也存在磁场，地磁S极在地理北极附近，设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是自东向西 C．根据地球自转方向和地磁场特点可判断地球应该带有大量的负电荷 D．地磁场对垂直射向地球赤道的带正电宇宙射线粒子有向西的洛伦兹力的作用 ▌题型02 洛伦兹力的大小 洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。 (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F＝qvB。 (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F＝0。 (3)当电荷在磁场中静止时，F＝0。 6．如图所示，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为。四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 7．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，物块a带负电，物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面向左运动，在a、b分开之前，下列说法正确的是（　　） A．物块a受到的摩擦力变小 B．物块a受到的摩擦力变大 C．地面对物块b的支持力变大 D．地面对物块b的支持力变小 9．（多选）质量为、带电荷量为的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为，如图所示，若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，已知重力加速度为g，下面说法中正确的是（　　） A．小物块可能带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 D．小物块在斜面上下滑过程中机械能减少 ▌题型03 电子束的磁偏转 1．磁偏转：洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏转。 2．显像管的原理 (1)如图，显像管中的电子枪工作时发射高速电子，很细的一束电子打在荧光屏上只能使一个点发光，要使整个荧光屏发光，就要靠磁场来使电子束偏转。 (2)在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动，这在显示技术中叫作扫描。 10．（25-26高二下·江苏无锡·期中）如图所示，示波管内的电子枪（图中未画出）射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面（纸面）内，且条形磁体的极靠近示波管，示波管中的电子束将（     ） A．向纸内偏转，速率不变 B．向纸外偏转，速率不变 C．向上偏转，速率减小 D．向下偏转，速率增大 11．（25-26高二下·江苏盐城·期末）如图所示，电子枪发射高速电子，经偏转线圈产生的偏转磁场发生偏转，打在荧光屏上点。垂直于纸面向内看，偏转磁场的方向可能是（     ） A． B． C． D． ▌题型04 速度选择器 1．装置示意图 2．原理 带电粒子射入互相垂直的电场和磁场中，受电场力和洛伦兹力，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝，与粒子的电性、电荷量和质量无关。 12．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（    ） A．若质子以相同的速率从左向右飞入，质子将向下偏转 B．若质子以相同的速率从左向右飞入，质子将向上偏转 C．若质子以相同的速率从右向左飞入，质子将向上偏转 D．若质子以相同的速率从右向左飞入，质子将向下偏转 13．（25-26高二下·重庆梁平·期中）速度选择器的示意图如图所示，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一电荷量为q的带正电粒子以速度从该装置的左端沿水平方向射入后，沿直线匀速运动直至射出，忽略粒子重力的影响，下列说法正确的是（     ） A．若仅使粒子带的电荷由正变负，则粒子一定发生偏转 B．若仅减小粒子的速度，则粒子将向下偏转 C．若仅增大粒子的电荷量，粒子在速度选择器中做曲线运动 D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动 14．（多选）如图所示，这是某速度选择器的原理示意图，两正对平行金属板之间存在互相垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B。关于此速度选择器，下列说法正确的是（     ） A．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是 B．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是 C．从左侧P点进入复合场区的正电荷有可能匀速通过速度选择器 D．从右侧Q点进入复合场区的负电荷有可能匀速通过速度选择器 15．（多选）如图所示，一束质量、电荷量、速度均未知的正离子水平射入正交的电场、磁场区域、发现有些离子毫无偏移地通过这一区域，对于这些不计重力的离子来说，下列说法正确的是（     ） A．相同的质量 B．相同的电荷量 C．相同的速度 D．与带电离子的比荷无关 16．（多选）（25-26高二下·湖南岳阳·期中）速度选择器在现代科技中扮演着至关重要且不可替代的角色，它为许多高精尖仪器和设备打下基础。在如图所示的速度选择器中，两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，垂直纸面方向存在一匀强磁场（方向未知），一带电荷量为q的正离子（不计重力），垂直电场方向以速度v从缝飞入两板间，沿直线飞出缝，下列说法中正确的是（     ） A．磁场方向垂直纸面向外 B．磁感应强度大小为 C．若该粒子从缝飞入也一定能从飞出 D．若该粒子的电量为2q，从缝飞入也一定能从飞出 ▌题型05 磁流体发电机 1．装置示意图 2．原理 由正、负离子组成的等离子体射入极板A、B间，因受洛伦兹力而分别向极板A、B偏转，使两极板积累电荷而产生电动势。若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，则电路开路，离子最终运动稳定时，有q＝qvB，可得发电机的电动势E势＝U＝Bdv 17．（25-26高二上·江苏无锡·期末）2023年1月《力学学报》发表了标题为《爆轰驱动惰性气体磁流体发电试验研究》的文章，文中论述了基于爆轰驱动激波管技术的惰性气体磁流体发电的可能性。发电原理示意图如图所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向射入磁场，则金属板A、B间便产生强电压。已知A、B板间距为d，板间磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，以速率v进入磁场的等离子流截面积为S，稳定工作时，进、出极板的离子流单位体积内正、负离子的个数均为n，正负离子电荷量均为q，外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则（   ） A．所能形成的持续稳定的电流为2nqSv B．磁流体发电机的稳定输出功率为 C．极板间电离气体的电阻率为 D．发电通道两端的压强差 18．（25-26高二上·湖北武汉·期末）如图所示为磁流体发电机模型，长度为a、宽度为b的两平行金属极板相距为d，两极板间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两极板外接有电阻R。大量等离子体（带正、负电荷的离子）以速度v垂直磁场且平行于两极板从左往右进入两极板间，已知等离子体的电阻率为。下列说法正确的是（　　） A．两极板间电压为 B．通过电阻R的电流由N向上指向M C．通过电阻R的电流大小为 D．若仅改变外电阻R，则当时发电机输出功率最大 19．（多选）（25-26高二下·山东枣庄·期中）如图所示为“爆炸发电”的原理图，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入前后装有两强磁极N和S的装置中，在装置的上下两金属板之间产生电压。下列说法正确的是（     ） A．上金属板的电势比下金属板的电势高 B．仅使L增大，两金属板间的电动势会变大 C．仅使d增大，两金属板间的电动势会变大 D．仅使b增大，两金属板间的电动势会变大 20．（多选）（25-26高二下·福建厦门·期末）如图所示为磁流体发电机与外电路连接的简化模型，长方体管道长为，宽为，高为，放在垂直于前、后两个侧面的匀强磁场中。管道前、后两个侧面是绝缘体，上、下两个侧面是电阻可以忽略的导体并且与负载电阻相连。含有正、负带电粒子的等离子体持续地从左向右匀速通过管道。已知等离子体所受的摩擦力与流速成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管道左、右两端等离子体的压强差为，等离子体的平均电阻率为，负载电阻阻值为磁流体发电机内阻的倍，电压表为理想电压表，若无磁场存在时，等离子体的流速为，则有磁场存在时（     ） A．若开关断开，电压表示数为 B．若开关闭合，电压表示数为 C．若开关闭合，等离子体的流速为 D．若开关闭合，系统中摩擦发热功率与焦耳热功率之比为 ▌题型06 电磁流量计 1．装置示意图 2．原理 圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，导电液体中的正、负离子因受洛伦兹力而分别向管壁的上下侧偏转，使安放在M、N位置的电极积累电荷而产生电势差U。离子最终运动稳定时，有q＝qvB，可得离子稳定运动时液体的速度v＝，则液体的流量Q＝v＝ 21．如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差。忽略离子重力影响，则（　　） A．M点的电势高于N点 B．N点的电势高于M点 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差越小 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差越大 22．电磁流量计可以测量导电液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，长度为D，且垂直于磁场方向。若M、N两点的电势差为U，则管道的液体流量Q为（　　） A． B． C． D． 23．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，加垂直于上下底面磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（　　） A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．电压表的示数与污水中离子浓度有关 C．污水的流速 D．污水流量 24．（多选）电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置（单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量），其结构如图所示，上、下两个面M、N为导体材料，前后两个面为绝缘材料。流量计的长、宽、高分别为、、，左、右两端开口，液体从左往右流动，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度大小为的匀强磁场，则（　　） A．面的电势低于面的电势 B．当电压表的示数为时，液体流量为 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数不变 D．当电压表的示数稳定时，导电液体中的离子不受洛伦兹力作用 ▌题型07 霍尔元件 1．装置示意图 2．原理 导体通入恒定电流时，导体中的自由电荷定向移动，在洛伦兹力的作用下向b极或a极漂移，a、b间出现电势差UH，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，UH稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立得UH＝＝k，k＝称为霍尔系数。 [特别提醒]　导电的载流子所带电荷有正电荷和负电荷两种，a、b的电势哪个高与导体中的载流子(即在导体中形成电流的带电粒子)所带电荷的正负有关，如结构图所示，当导体中的载流子所带电荷是正电荷时，根据左手定则可知，b极电势高；若结构图中包括电流方向、磁感应强度的方向等其他条件都不变，而导体中的载流子所带电荷是负电荷，则a极电势高。 25．（25-26高二下·陕西商洛·期中）物理学家霍尔在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的其它的端面之间产生电势差，这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，则电势高的表面是（　　） A．前表面 B．后表面 C．上表面 D．下表面 26．如图所示，厚度为，宽度为的导体板放在垂直于前后侧面，磁感应强度为的匀强磁场，当电流通过导体板时，在导体的上下表面与之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流、磁场存在关系，式子中比例系数称为霍尔系数，设电流时电子的定向移动形成的，电子电荷量为，则下列说法正确的是（　　） A．达到稳定状态时，导体上侧面的电势高于下侧面的电势 B．在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力对电子做正功 C．当导体板上下两侧形成稳定的电势差时，电子所受的电场力大小为 D．由静电力和洛伦兹力平衡的条件，可以证明霍尔系数，其中代表导体板单位体积中电子的个数 27．笔记本电脑装有霍尔元件与磁体，实现开屏变亮、合屏熄灭。图乙为金属材质霍尔元件，导体单位体积内的自由电荷数为n，长、宽、高分别为a、b、c，此时电流大小恒定为I，方向向右。合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的大小为B的匀强磁场中，在元件某些表面之间产生电压。当电压达到某一临界值，屏幕自动熄灭。则元件（　　）（电子电荷量为e） A．合屏过程中，元件上表面的电势比下表面低 B．开、合屏过程中，元件前、后表面的电势差 C．开、合屏过程中，元件上下表面的电势差 D．若把金属材料换为半导体，导电粒子为正电荷，则元件后表面的电势比前表面低 28．（多选）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维材料，其载流子为电子。如图甲所示，在长为a，宽为b的石墨烯样品表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。则（   ） A．电极2的电势比电极4的电势高 B．霍尔电压U与样品长度a成正比 C．霍尔电压U与磁感应强度B成正比 D．霍尔电压U与电极1、3间通过的电流I成正比 29．（多选）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图甲所示是霍尔元件的工作原理示意图，实验表明，铜以及大多数金属的载流子是带负电荷的电子，但锌中的载流子带的却是正电。自行车的速度计的工作原理主要依靠的就是安装在自行车前轮上的一块磁铁，轮子每转一周，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，这样便可测出某段时间内的脉冲数。若自行车前轮的半径为R、磁铁到轴的距离为r，下列说法正确的是（　　） A．若霍尔元件材料使用的是锌，通入如图甲所示的电流后，C端电势高于D端电势 B．若车速越大，则霍尔电压越大 C．当磁铁从如图乙所示的位置逐渐靠近霍尔传感器的过程中，C、D间的电势差越来越大 D．若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为N，此时的骑行速度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】BD 5.【答案】AD 6.【答案】c 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】BC 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】D 13.【答案】B 14.【答案】BC 15.【答案】cD 16.【答案】AD www.zxxk.com 上好每一堂课 1.2 磁场对运动电荷的作用力 1题型01安培力的方向 题型02洛伦兹力的大小 题型03电子束的磁偏转 1题型04速度选择器 1/2 命学科网·上好课 17.【答案】D 18.【答案】D 19.【答案】AC 20.【答案】AC 21.【答案】A 22.【答案】D 23.【答案】D 24.【答案】BC 25.【答案】A 26.【答案】D 27.【答案】】B 28.【答案】CD 29.【答案】AC www.zxxk.com 上好每一堂课 题型05磁流体发电机 题型06电磁流量计 1题型07霍尔元件 2/2 1.2 磁场对运动电荷的作用力（题型突破） 题型01 洛伦兹力的方向 题型02 洛伦兹力的大小 题型03 电子束的磁偏转 题型04 速度选择器 题型05 磁流体发电机 题型06 电磁流量计 题型07霍尔元件 ▌题型01 洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力方向的判定——左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向(如图所示)。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 2．洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化，但无论怎样变化，始终有F⊥B、F⊥v，但v不一定垂直于B，即F垂直于B和v决定的平面(注意B和v可以有任意夹角)。 (2)洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 1．在图中，标出了磁场的方向、射入磁场中的一个正电荷的运动方向，以及正电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向，其中正确的是（    ） A．   B． C． D． 【答案】D 【详解】A．磁场方向向上，正电荷运动方向向右，根据左手定则，伸开左手，磁感线穿过手心（手心向里），四指指向右，则大拇指指向纸外，故A错误； B．磁场方向垂直纸面向外，正电荷运动方向向右。根据左手定则，伸开左手，磁感线穿过手心（手心向外），四指指向右，则大拇指指向下方，所以洛伦兹力方向应竖直向下，故B错误； C．磁场方向向左，正电荷运动方向向右，速度方向与磁场方向在同一直线上，洛伦兹力为零，故C错误； D．磁场方向垂直纸面向里，正电荷运动方向向右。根据左手定则，伸开左手，磁感线穿过手心（手心向里），四指指向右，则大拇指指向上方，所以洛伦兹力方向竖直向上，故D正确。 故选D。 2．（25-26高二上·江苏南通·期末）一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示，现有一电子从直导线正下方以水平向右的速度运动，则此时电子所受洛伦兹力的方向（     ） A．向上 B．向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向内 【答案】A 【详解】根据安培定则，电流方向向左，直导线正下方的磁场方向垂直于纸面向外。电子带负电，向右运动，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力向上。 故选A。 3．如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个点电荷固定在磁场中的O点，另一个带负电的粒子（不计重力）在水平面内恰好做匀速圆周运动。粒子在图示位置时，突然撤去匀强磁场，用实线表示撤去匀强磁场之前粒子的运动轨迹，用虚线表示撤去匀强磁场之后粒子的运动轨迹，则粒子的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】粒子带负电，根据左手定则可知洛伦兹力背离圆心，则点电荷一定带正电，此时洛伦兹力的大小一定小于库仑力，且O点在实线轨迹的圆心处；若突然撤去匀强磁场，运动粒子不再受到洛伦兹力的作用，粒子受到的库仑力大于粒子做圆周运动所需向心力，故粒子做近心运动。 故选B。 4．（多选）（25-26高二上·黑龙江大庆·期中）一个电子（不计重力，质量，电荷量）以速度垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，则（　　） A．电子在图示时刻受到垂直v0向上的洛伦兹力 B．电子在磁场中做的是变加速运动 C．电子的速度始终不变 D．电子的动能始终不变 【答案】BD 【详解】A．由左手定则可知电子在图示时刻受到垂直向下的洛伦兹力，故A错误； B．由洛伦兹力提供向心力可得电子在磁场中做的是匀速圆周运动，向心加速度方向一直在改变，是变加速运动，故B正确； CD．洛伦兹力提供向心力，则洛伦兹力不做功，故电子的速度大小不变，方向时刻在改变，根据可知电子的动能始终不变，故C错误，D正确。 故选BD。 5．（多选） 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是（　　） A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 B．地球内部也存在磁场，地磁S极在地理北极附近，设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是自东向西 C．根据地球自转方向和地磁场特点可判断地球应该带有大量的负电荷 D．地磁场对垂直射向地球赤道的带正电宇宙射线粒子有向西的洛伦兹力的作用 【答案】AD 【详解】A．地理南、北极与地磁场的南、北极并不重合，存在磁偏角，故A错误； B．地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，地球内部磁感线由S极指向N极（即由北向南），根据安培定则（右手螺旋定则），大拇指指向南方，四指弯曲方向为电流方向，即自东向西，故B正确； C．地球自转方向为自西向东，而形成的环形电流方向为自东向西，电流方向与负电荷定向移动方向相同，与正电荷定向移动方向相反，故地球带负电，故C正确； D．赤道处地磁场方向由南向北，带正电粒子垂直射向地球（速度方向指向地心），根据左手定则，磁感线穿过手心（手心朝南），四指指向粒子运动方向（向下），大拇指指向东方，即洛伦兹力方向向东，故D错误。 选不正确的，故选AD。 ▌题型02 洛伦兹力的大小 洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。 (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F＝qvB。 (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F＝0。 (3)当电荷在磁场中静止时，F＝0。 6．如图所示，①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为。四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小相同的是（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【详解】由图可知，四幅图中粒子受到洛伦兹力的大小分别为，，， 即 故选C。 7．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设单个电子的带电量为e，导体中的电子平均速率为v，则有 根据洛伦兹力公式 代入电量与平均速率，可求得 故选B。 8．如图所示，物块a带负电，物块b不带电，两物块叠放在光滑水平地面上，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉物块b，两物块一起无相对滑动地沿地面向左运动，在a、b分开之前，下列说法正确的是（　　） A．物块a受到的摩擦力变小 B．物块a受到的摩擦力变大 C．地面对物块b的支持力变大 D．地面对物块b的支持力变小 【答案】D 【详解】AB．根据题意，对整体，由牛顿第二定律有 对物块，由牛顿第二定律有 解得 可知，物块a受到的摩擦力不变，故AB错误； CD．根据题意，对整体受力分析，竖直方向上，由平衡条件有 由于做加速运动，速度增大，则地面对物块b的支持力变小，故C错误，D正确。 故选D。 9．（多选）质量为、带电荷量为的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为，如图所示，若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，已知重力加速度为g，下面说法中正确的是（　　） A．小物块可能带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 D．小物块在斜面上下滑过程中机械能减少 【答案】BC 【详解】A．带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误； B．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为 根据牛顿第二定律知小物块的加速度 因此小物块在离开斜面前做匀加速直线运动，故B正确； C．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有 解得，故C正确； D．小物块从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，没有摩擦力的作用，洛伦兹力也不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，故D错误。 故选BC。 ▌题型03 电子束的磁偏转 1．磁偏转：洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏转。 2．显像管的原理 (1)如图，显像管中的电子枪工作时发射高速电子，很细的一束电子打在荧光屏上只能使一个点发光，要使整个荧光屏发光，就要靠磁场来使电子束偏转。 (2)在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动，这在显示技术中叫作扫描。 10．（25-26高二下·江苏无锡·期中）如图所示，示波管内的电子枪（图中未画出）射出的电子束射向荧光屏，若不加电场和磁场，电子束将沿图中虚直线垂直打在荧光屏上。现在于示波管的正下方放置一条形磁体，使磁体与虚直线在同一竖直平面（纸面）内，且条形磁体的极靠近示波管，示波管中的电子束将（     ） A．向纸内偏转，速率不变 B．向纸外偏转，速率不变 C．向上偏转，速率减小 D．向下偏转，速率增大 【答案】A 【详解】示波管下方磁体极靠近时，电子束通过的路径上有竖直向上的磁场；电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子带负电，因此四指需指向电子运动的反方向，电子束受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里，即电子束向纸面内侧偏转；又因为洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，不做功，所以电子的速率不变。 故选A。 11．（25-26高二下·江苏盐城·期末）如图所示，电子枪发射高速电子，经偏转线圈产生的偏转磁场发生偏转，打在荧光屏上点。垂直于纸面向内看，偏转磁场的方向可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图中磁场方向垂直纸面向里，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向下偏转，不可能打在荧光屏上点，故A错误； B．图中磁场方向垂直纸面向外，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向上偏转，可能打在荧光屏上点，故B正确； C．图中磁场方向平行纸面向下，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向外偏转，不可能打在荧光屏上点，故C错误； D．图中磁场方向平行纸面向上，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子向里偏转，不可能打在荧光屏上点，故D错误。 故选B。 ▌题型04 速度选择器 1．装置示意图 2．原理 带电粒子射入互相垂直的电场和磁场中，受电场力和洛伦兹力，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝，与粒子的电性、电荷量和质量无关。 12．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（    ） A．若质子以相同的速率从左向右飞入，质子将向下偏转 B．若质子以相同的速率从左向右飞入，质子将向上偏转 C．若质子以相同的速率从右向左飞入，质子将向上偏转 D．若质子以相同的速率从右向左飞入，质子将向下偏转 【答案】D 【详解】AB．正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，设正离子带电量为q，可知 解得，可知与粒子的带电量大小无关；若质子以相同的速率从左向右飞入，电场力向下，洛伦兹力向上，满足电场力与洛伦兹力平衡，所以质子也是沿直线运动，故AB错误； CD．若质子以相同的速率从右向左飞入，电场力向下，洛伦兹力向下，所以质子将向下偏转，故C错误，D正确。 故选D。 13．（25-26高二下·重庆梁平·期中）速度选择器的示意图如图所示，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一电荷量为q的带正电粒子以速度从该装置的左端沿水平方向射入后，沿直线匀速运动直至射出，忽略粒子重力的影响，下列说法正确的是（     ） A．若仅使粒子带的电荷由正变负，则粒子一定发生偏转 B．若仅减小粒子的速度，则粒子将向下偏转 C．若仅增大粒子的电荷量，粒子在速度选择器中做曲线运动 D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．由题可知粒子沿直线匀速运动，则 粒子带的电荷由正变负时，电场力方向变为向上，洛伦兹力方向变为向下，二力依然平衡，粒子会继续沿直线匀速运动，不会偏转，故A错误； B．若仅减小速度，洛伦兹力随之减小，此时向上的洛伦兹力小于向下的电场力，粒子将向下偏转，故B正确； C．仅增大粒子电荷量，电场力和洛伦兹力会同比例增大，二力仍然平衡，粒子继续做匀速直线运动，不会做曲线运动，故C错误； D．其他条件不变，从A点沿中轴线向左射入时，粒子速度方向反向，带正电粒子受到的洛伦兹力方向变为向下，电场力方向仍向下，二力同向无法平衡，粒子会立刻向下偏转，无法做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 14．（多选）如图所示，这是某速度选择器的原理示意图，两正对平行金属板之间存在互相垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B。关于此速度选择器，下列说法正确的是（     ） A．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是 B．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是 C．从左侧P点进入复合场区的正电荷有可能匀速通过速度选择器 D．从右侧Q点进入复合场区的负电荷有可能匀速通过速度选择器 【答案】BC 【详解】AB．设带电粒子的电荷量大小为，粒子匀速直线通过时，电场力与洛伦兹力平衡，有 解得，故A错误，B正确。 CD．电场方向向下，磁场方向垂直纸面向里。带电粒子从左侧点向右运动时，无论带正电还是负电，电场力与洛伦兹力方向均相反，速度合适时可匀速直线通过；从右侧点向左运动时，两力方向相同，不能匀速直线通过，故C正确，D错误。 故选BC。 15．（多选）如图所示，一束质量、电荷量、速度均未知的正离子水平射入正交的电场、磁场区域、发现有些离子毫无偏移地通过这一区域，对于这些不计重力的离子来说，下列说法正确的是（     ） A．相同的质量 B．相同的电荷量 C．相同的速度 D．与带电离子的比荷无关 【答案】CD 【详解】A．离子在正交的电场和磁场区域中毫无偏移地通过，说明离子做匀速直线运动，处于受力平衡状态。 对离子进行受力分析，离子带正电，电场方向向下，故电场力大小为，方向竖直向下。 磁场方向垂直纸面向里，速度方向水平向右，根据左手定则，洛伦兹力大小为，方向竖直向上。 离子不计重力，由受力平衡可得 由于，方程两边消去得 ， 故离子能否直线通过与质量无关，离子的质量可以不同，故A错误； B．由消去可知，离子能否直线通过与电荷量无关，离子的电荷量可以不同，故B错误； C．由可知，所有能直线通过的离子必须具有相同的速度大小，故C正确； D．由推导结果可知，离子能否直线通过与和均无关，因此与带电离子的比荷 无关，故D正确。 故选CD。 16．（多选）（25-26高二下·湖南岳阳·期中）速度选择器在现代科技中扮演着至关重要且不可替代的角色，它为许多高精尖仪器和设备打下基础。在如图所示的速度选择器中，两平行板间有电场强度为E的匀强电场，方向向上，垂直纸面方向存在一匀强磁场（方向未知），一带电荷量为q的正离子（不计重力），垂直电场方向以速度v从缝飞入两板间，沿直线飞出缝，下列说法中正确的是（     ） A．磁场方向垂直纸面向外 B．磁感应强度大小为 C．若该粒子从缝飞入也一定能从飞出 D．若该粒子的电量为2q，从缝飞入也一定能从飞出 【答案】AD 【详解】A．正离子受到的电场力方向与电场方向一致，即向上，因此洛伦兹力需要向下才能平衡。根据左手定则，可判断磁场方向垂直纸面向外，故A正确； B．平衡时满足 约去电荷量，得磁感应强度，故B错误； C．若粒子从飞入，速度方向向左，正离子的电场力仍向上，根据左手定则，洛伦兹力也向上，合力向上，粒子会向上偏转，无法从飞出，故C错误； D．平衡条件可约去，得到 平衡条件和电荷量无关，只要速度为，即使电荷量变为，电场力和洛伦兹力仍然大小相等方向相反，保持平衡，仍可以沿直线从飞出，故D正确。 故选AD。 ▌题型05 磁流体发电机 1．装置示意图 2．原理 由正、负离子组成的等离子体射入极板A、B间，因受洛伦兹力而分别向极板A、B偏转，使两极板积累电荷而产生电动势。若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，则电路开路，离子最终运动稳定时，有q＝qvB，可得发电机的电动势E势＝U＝Bdv 17．（25-26高二上·江苏无锡·期末）2023年1月《力学学报》发表了标题为《爆轰驱动惰性气体磁流体发电试验研究》的文章，文中论述了基于爆轰驱动激波管技术的惰性气体磁流体发电的可能性。发电原理示意图如图所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向射入磁场，则金属板A、B间便产生强电压。已知A、B板间距为d，板间磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，以速率v进入磁场的等离子流截面积为S，稳定工作时，进、出极板的离子流单位体积内正、负离子的个数均为n，正负离子电荷量均为q，外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则（   ） A．所能形成的持续稳定的电流为2nqSv B．磁流体发电机的稳定输出功率为 C．极板间电离气体的电阻率为 D．发电通道两端的压强差 【答案】D 【详解】AB． 正、负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极板偏移，稳定时等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有 即A、B两板间的电压 设t时间内喷入的正、负离子到达下、上两极板的个数均为N，则所能形成持续稳定的电流 磁流体发电机的稳定输出功率 故AB错误； C．设A、B板的正对面积为S0，根据闭合电路欧姆定律 得板间电离气体的电阻率，故C错误； D．等离子体在通道中稳定流动时，驱动力与磁场对电流的安培力相平衡。驱动力， 安培力 两者平衡 则 故，故D正确。 故选D。 18．（25-26高二上·湖北武汉·期末）如图所示为磁流体发电机模型，长度为a、宽度为b的两平行金属极板相距为d，两极板间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两极板外接有电阻R。大量等离子体（带正、负电荷的离子）以速度v垂直磁场且平行于两极板从左往右进入两极板间，已知等离子体的电阻率为。下列说法正确的是（　　） A．两极板间电压为 B．通过电阻R的电流由N向上指向M C．通过电阻R的电流大小为 D．若仅改变外电阻R，则当时发电机输出功率最大 【答案】D 【详解】A．当外电路断开，两极板稳定时 解得两极板间电压为 当两极板与外电路接通时，两极板间的电压为路端电压，则此时两极板间电压小于，A错误； B．由左手定则可知，正离子偏向上极板，则上极板带正电，可知通过电阻R的电流由M向下指向N，B错误； C．因两极板间的内阻为，通过电阻R的电流大小为，C错误； D．若仅改变外电阻R，则当外电阻和内电阻相等时发电机输出功率最大，即当时发电机输出功率最大，D正确。 故选D。 19．（多选）（25-26高二下·山东枣庄·期中）如图所示为“爆炸发电”的原理图，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入前后装有两强磁极N和S的装置中，在装置的上下两金属板之间产生电压。下列说法正确的是（     ） A．上金属板的电势比下金属板的电势高 B．仅使L增大，两金属板间的电动势会变大 C．仅使d增大，两金属板间的电动势会变大 D．仅使b增大，两金属板间的电动势会变大 【答案】AC 【详解】A．根据左手定则可知，等离子体中的正电荷受到向上的洛伦兹力，负电荷受到向下的洛伦兹力，所以上金属板的电势比下金属板的电势高，故A正确； BCD．根据电场力和洛伦兹力的等量关系可知 解得U=Bdv 所以当d增大时，两金属板间的电动势会变大，与L和b的大小无关，故C正确，BD错误； 故选AC。 20．（多选）（25-26高二下·福建厦门·期末）如图所示为磁流体发电机与外电路连接的简化模型，长方体管道长为，宽为，高为，放在垂直于前、后两个侧面的匀强磁场中。管道前、后两个侧面是绝缘体，上、下两个侧面是电阻可以忽略的导体并且与负载电阻相连。含有正、负带电粒子的等离子体持续地从左向右匀速通过管道。已知等离子体所受的摩擦力与流速成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管道左、右两端等离子体的压强差为，等离子体的平均电阻率为，负载电阻阻值为磁流体发电机内阻的倍，电压表为理想电压表，若无磁场存在时，等离子体的流速为，则有磁场存在时（     ） A．若开关断开，电压表示数为 B．若开关闭合，电压表示数为 C．若开关闭合，等离子体的流速为 D．若开关闭合，系统中摩擦发热功率与焦耳热功率之比为 【答案】AC 【详解】A．若开关断开，稳定时 则电压表示数为，A正确； B．若开关闭合，稳定时 等离子体的内阻 负载电阻 电路的电流 电流受的安培力，方向向左 S断开时 S闭合时 解得等离子体的流速为 电压表示数，B错误，C正确； D．摩擦生热功率 焦耳热功率 其中，解得，D错误。 故选AC。 ▌题型06 电磁流量计 1．装置示意图 2．原理 圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，导电液体中的正、负离子因受洛伦兹力而分别向管壁的上下侧偏转，使安放在M、N位置的电极积累电荷而产生电势差U。离子最终运动稳定时，有q＝qvB，可得离子稳定运动时液体的速度v＝，则液体的流量Q＝v＝ 21．如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差。忽略离子重力影响，则（　　） A．M点的电势高于N点 B．N点的电势高于M点 C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差越小 D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差越大 【答案】A 【详解】AB．管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则可知带正电离子受到的洛伦兹力向上，带负电离子受到的洛伦兹力向下，则管上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于N点，故A正确，B错误； CD．两管壁最后电压稳定时，电场力与洛伦兹力平衡，则有 可得 可知管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差越大；M、N两点之间的电势差U越大，与液体离子浓度无关，故CD错误。 故选A。 22．电磁流量计可以测量导电液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，长度为D，且垂直于磁场方向。若M、N两点的电势差为U，则管道的液体流量Q为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电场力与洛伦兹力平衡，有 解得 管道的截面积为 管道的液体流量为 故选D。 23．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，加垂直于上下底面磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（　　） A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．电压表的示数与污水中离子浓度有关 C．污水的流速 D．污水流量 【答案】D 【详解】AB．正、负离子从左向右移动，根据左手定则，正离子所受的洛伦兹力指向后表面，负离子所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电极的电势比前表面电极的电势高，且电势的高低与哪种离子较多无关，故AB错误； C．终稳定时，离子受洛伦兹力和静电力平衡，有 解得 故C错误； D．污水流量 故D正确。 故选D。 24．（多选）电磁流量计是一种测量导电液体流量的装置（单位时间内通过某一截面的液体体积，称为流量），其结构如图所示，上、下两个面M、N为导体材料，前后两个面为绝缘材料。流量计的长、宽、高分别为、、，左、右两端开口，液体从左往右流动，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感应强度大小为的匀强磁场，则（　　） A．面的电势低于面的电势 B．当电压表的示数为时，液体流量为 C．若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数不变 D．当电压表的示数稳定时，导电液体中的离子不受洛伦兹力作用 【答案】BC 【详解】A．根据左手定则可知，正电离子受到的洛伦兹力指向M板，负电离子受到的洛伦兹力指向N板，可知正电离子向M板偏转，负电离子向N板偏转，故M板的电势高于N板的电势，故A错误； BC．当电压表的示数为时，根据受力平衡可得 解得 若仅增大导电液体中离子的浓度，电压表示数保持不变；液体流量为 联立解得 故BC正确； D．当电压表的示数稳定时，导电液体中的离子仍受洛伦兹力作用，故D错误。 故选BC。 ▌题型07 霍尔元件 1．装置示意图 2．原理 导体通入恒定电流时，导体中的自由电荷定向移动，在洛伦兹力的作用下向b极或a极漂移，a、b间出现电势差UH，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，UH稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立得UH＝＝k，k＝称为霍尔系数。 [特别提醒]　导电的载流子所带电荷有正电荷和负电荷两种，a、b的电势哪个高与导体中的载流子(即在导体中形成电流的带电粒子)所带电荷的正负有关，如结构图所示，当导体中的载流子所带电荷是正电荷时，根据左手定则可知，b极电势高；若结构图中包括电流方向、磁感应强度的方向等其他条件都不变，而导体中的载流子所带电荷是负电荷，则a极电势高。 25．（25-26高二下·陕西商洛·期中）物理学家霍尔在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的其它的端面之间产生电势差，这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，则电势高的表面是（　　） A．前表面 B．后表面 C．上表面 D．下表面 【答案】A 【详解】电流方向向右，而自由电子的定向移动方向与电流方向相反，因此电子的运动方向是向左。根据左手定则：伸开左手，让磁感线穿手心，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指的指向就是洛伦兹力方向。可知自由电子向后表面偏转并聚集，因此后表面电势低，前表面电势高。 故选A。 26．如图所示，厚度为，宽度为的导体板放在垂直于前后侧面，磁感应强度为的匀强磁场，当电流通过导体板时，在导体的上下表面与之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差、电流、磁场存在关系，式子中比例系数称为霍尔系数，设电流时电子的定向移动形成的，电子电荷量为，则下列说法正确的是（　　） A．达到稳定状态时，导体上侧面的电势高于下侧面的电势 B．在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力对电子做正功 C．当导体板上下两侧形成稳定的电势差时，电子所受的电场力大小为 D．由静电力和洛伦兹力平衡的条件，可以证明霍尔系数，其中代表导体板单位体积中电子的个数 【答案】D 【详解】A．导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动。由左手定则判断，电子会偏向端面，板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面的电势低于下侧面的电势，故A错误； B．在电子向导体板一侧聚集的过程中，电子所受的洛伦兹力不对电子做功，故B错误； C．电子所受静电力的大小为，故C错误； D．电子所受的洛伦兹力的大小为 当电场力与洛伦兹力平衡时，则有 解得 导体中通过的电流为 由 解得 联立解得，故D正确。 故选D。 27．笔记本电脑装有霍尔元件与磁体，实现开屏变亮、合屏熄灭。图乙为金属材质霍尔元件，导体单位体积内的自由电荷数为n，长、宽、高分别为a、b、c，此时电流大小恒定为I，方向向右。合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的大小为B的匀强磁场中，在元件某些表面之间产生电压。当电压达到某一临界值，屏幕自动熄灭。则元件（　　）（电子电荷量为e） A．合屏过程中，元件上表面的电势比下表面低 B．开、合屏过程中，元件前、后表面的电势差 C．开、合屏过程中，元件上下表面的电势差 D．若把金属材料换为半导体，导电粒子为正电荷，则元件后表面的电势比前表面低 【答案】B 【详解】AC．元件为金属材料，由左手定则知道，电子会向后表面偏转，在前后表面之间形成电势差，前表面电势高，故AC错误； B．稳定后根据平衡条件有 根据电流的微观表达式有 解得 故B正确； D．若元件为半导体材料，导电粒子带正电，由左手定则知道，正电荷会向后表面偏转，在前后表面之间形成电势差，后表面电势高，故D错误。 故选B。 28．（多选）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维材料，其载流子为电子。如图甲所示，在长为a，宽为b的石墨烯样品表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。则（   ） A．电极2的电势比电极4的电势高 B．霍尔电压U与样品长度a成正比 C．霍尔电压U与磁感应强度B成正比 D．霍尔电压U与电极1、3间通过的电流I成正比 【答案】CD 【详解】A．根据电路中的电流方向为电极1→3，可知载流子（电子）的运动方向为电极3→1，根据左手定则可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低，故A错误； B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，设电子定向移动的速率为v，则有 解得 可知霍尔电压U与样品长度a无关，故B错误； C．根据 可知霍尔电压U与磁感应强度B成正比，故C正确； D设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量 根据电流的定义式得 又 联立解得 可知霍尔电压U与电极1、3间通过的电流I成正比，故D正确。 故选CD。 29．（多选）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图甲所示是霍尔元件的工作原理示意图，实验表明，铜以及大多数金属的载流子是带负电荷的电子，但锌中的载流子带的却是正电。自行车的速度计的工作原理主要依靠的就是安装在自行车前轮上的一块磁铁，轮子每转一周，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，这样便可测出某段时间内的脉冲数。若自行车前轮的半径为R、磁铁到轴的距离为r，下列说法正确的是（　　） A．若霍尔元件材料使用的是锌，通入如图甲所示的电流后，C端电势高于D端电势 B．若车速越大，则霍尔电压越大 C．当磁铁从如图乙所示的位置逐渐靠近霍尔传感器的过程中，C、D间的电势差越来越大 D．若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为N，此时的骑行速度为 【答案】AC 【详解】A．若霍尔元件材料使用的是锌，该霍尔元件中载流子带正电，根据左手定则知，正电荷在洛伦兹力作用下偏向C端，因此C端电势高于D端电势，故A正确； BC．根据 得 UH=Bdv 由电流的微观定义式 I=nqSvn是单位体积内的电子数，q是单个导电粒子所带的电量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度。 联立解得 可知霍尔电压大小与车速无关；磁铁从如图乙所示的位置逐渐靠近霍尔传感器的过程中，B增大，C、D间的电势差UH越来越大，故B错误，Ｃ正确； C．根据单位时间内的脉冲数N，可求得车轮的角速度 ω=2πN 最后由线速度公式，结合车轮半径R，即可求解车轮的速度大小 v=2πNR 故D错误。 故选AC。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $