江苏省南京市2026-2027学年四年级上学期11月阶段测试数学调研押题练习卷一（1-3单元）

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期11月阶段测试 数学调研押题练习卷一（测试范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共26分） 1．（6分）直接写出得数。 400÷80＝ 350÷70＝ 480÷20＝ 420÷30＝ 840÷60＝ 900÷30＝ 450÷90＝ 720÷30＝ 140÷20＝ 540÷60＝ 360÷60＝ 600÷40＝ 2．（8分）脱式计算。 845÷（195÷3）           336÷24×17        （1000－880）÷24         405÷（15×3） 3．（12分）用竖式计算。（带△的要验算） 301÷43＝             210÷53＝            415÷49＝ △481÷37＝        △750÷25＝        △585÷13＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）要使□38÷43的商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。 5．（2分）“老鼠窟”元宵是山西太原的地方传统小吃，皮薄馅满。现加工黑芝麻元宵，每个元宵要用12克黑芝麻，500克黑芝麻最多加工（ ）个元宵；再把这些元宵每18个装一袋，最少需要（ ）个袋子才能装完。 6．（2分）南通文蛤饼是当地特色美食。制作文蛤饼时，每份馅料需要用68克文蛤肉。现有987克文蛤肉，最多可以制作这样的馅料（ ）份，还剩（ ）克文蛤肉。 7．（2分）四年级同学参加红色文化制作红旗活动，10人3小时可以制作150面红旗。照这样计算，全班26人要制作1000面红旗，至少需要（ ）小时。 8．（2分）把两个边长为5厘米的小正方形拼成长方形，长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）分米。 9．（2分）在长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下的最大的正方形的边长是（ ）厘米，这个剪下的正方形周长是（ ）厘米。 10．（2分）如图，林林在一个长方形里摆了一些边长是1厘米的小正方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米；如果把涂色的2个小正方形剪掉，剩下图形的周长是（ ）厘米。 11．（2分）在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数的和是81，商和余数都是5，除数是（ ），被除数是（ ）。 12．（2分）根据28×15＝420，直接写得数。 420÷28＝（ ）       4200÷15＝（ ） 13．（2分）祥和小区物业为鼓励业主进行垃圾分类，购买了26瓶洗衣液和42包抽纸奖励给正确投放垃圾的业主，共花了846元。一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，一瓶洗衣液（ ）元。 14．（2分）张叔叔从北京乘火车回武昌，途经石家庄、郑州等地，最后到达武昌。北京到武昌的路程是（ ）千米。火车从北京出发，平均每小时行驶170千米，4小时大约行驶到（ ）（填城市名）。 里程/千米 北京—石家庄 281 石家庄—郑州 408 郑州—武昌 536 15．（2分）如图：把4个边长为4厘米的正方形纸片摆成下面的图形，重叠部分的边长为原来每个正方形边长的一半。 （1）这个图形的面积是（ ）平方厘米。 （2）如果按这样继续摆下去，（ ）张正方形纸摆成的图形周长是72厘米。 三、选择题（共8分） 16．（1分）一箱牛奶，分给8人剩3盒；分给10人也剩3盒，这箱牛奶最少有（    ）盒。 A．40 B．43 C．83 D．23 17．（1分）聪聪买了6个笔记本，每个12元。梦梦用同样的钱买了钢笔，每支钢笔8元，梦梦买了（    ）支钢笔。 A．9 B．72 C．16 D．64 18．（1分）笑笑在计算一道除法算式时，第一次试商的过程如图，那么可以确定这道除法算式的正确结果应该是（　　）。 A．6……30 B．7……30 C．6……2 D．7……2 19．（1分）万达影城国庆节期间，从上午9点开始，每50分钟播放一次《我和我的家乡》，到上午11时30分，第（    ）场次正好开始放映。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（1分）用36厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽均为整厘米数且不相等），面积最大是（ ）平方厘米。 A．72 B．78 C．80 D．84 21．（1分）阳阳使用圆规和直尺画出线段表示一个长方形的周长（如图），已知这个长方形的长是5厘米，则宽是（    ）厘米。 A．8 B．4 C．10 D．6 22．（1分）下面四个图形中，（    ）的面积最大。 A．① B．② C．③ D．④ 23．（1分）旭旭对着远处大山大吼了一声，大约4秒后听到回声。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，旭旭和大山之间大约相距（    ）米。 A．1360 B．170 C．680 D．340 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个小方格的边长都是1厘米，请你在方格纸上画出一个周长为16厘米的长方形。（长和宽均为整厘米数） 五、解答题（共36分） 25．（5分）文具店售卖3种文具盒：甲款6个卖192元；乙款6个卖186元；丙款8个卖192元。比较单价，找出最贵和最便宜的文具盒。 26．（5分）小乐从集合点步行到种植基地耗时13分钟。照这样速度，他从种植基地到茶非遗展厅用了12分钟。种植基地到展厅多少米？ 27．（5分）有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求原来长方形的面积。 28．（5分）东风小学要买35个足球，现在有甲、乙两家商店可以选，两家商店每个足球的标价都是45元，但每家的优惠方案不同，具体如下表： 甲商店 买10个以上，每个优惠5元 乙商店 买10个送1个 你认为学校应该到哪家商店购买更划算？请说明理由。 29．（8分）一个长方形果园依山而建（如下图），它的长是36米，宽是20米。 （1）在果园的三面围上栅栏，每米栅栏8元钱，一共要花多少钱？ （2）如果每棵桃树占地9平方米，这个果园一共能种多少棵桃树？ 30．（8分）王阿姨和她的好友共14人聚餐，餐费实行“AA制”（14人平均承担餐费），王阿姨先付了全部餐费，一共花了504元。 （1）平均每人多少元？ （2）其他13人都用发红包的方式把餐费给王阿姨。王阿姨应收到多少元红包？ 参考答案 1．5；5；24；14； 14；30；5；24； 7；9；6；15； 2．13；238 5；9 【分析】带有小括号的混合运算先运算小括号里的，再运算括号外的； 不带小括号的混合运算按照先乘除，后加减的运算顺序进行。 【解答】845÷（195÷3） ＝845÷65 ＝13           336÷24×17 ＝14×17 ＝238        （1000－880）÷24 ＝120÷24 ＝5          405÷（15×3） ＝405÷45 ＝9 3．；；； ；； 【分析】先明确三位数除以两位数的竖式计算规则，从被除数的高位起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。对于没有标注△的题目，按照上述规则完成竖式计算，得出商和余数（如果有余数）即可。对于标注△的题目，完成竖式计算后，需要进行验算：如果是没有余数的除法，用“商×除数＝被除数”的关系验算；如果是有余数的除法，用“商×除数＋余数＝被除数”的关系验算，验证计算结果是否正确。 【解答】                                                                                                             验算：  验算：   验算： 4．4 3 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数，主要看被除数的前两位。如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。本题中除数是43，被除数的前两位是□3，根据商位数的要求比较□3与43的大小即可确定□的取值范围。 【解答】除数是43，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于43，被除数的前两位组成的数可以是：43、53、63、73、83、93；□里最小填4； 要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就小于43，被除数的前两位组成的数可以是：33、23、13；□里最大填3。 5．41 3 【分析】（1）求最多加工多少个元宵，即求500克里面包含多少个12克，用除法计算，余数表示剩下的黑芝麻，不够做一个元宵，需用“去尾法”保留整数； （2）求最少需要多少个袋子，即求加工出的元宵总数里面包含多少个18，用除法计算，余数表示剩下的元宵，也需要一个袋子装，需用“进一法”保留整数。 【解答】（个）……8（克） 因为剩下的8克黑芝麻不够做一个元宵，所以最多加工41个。 （个）……5（个） （个） 因为剩下的5个元宵也需要一个袋子，所以最少需要3个袋子。 6．14 35 【分析】用文蛤肉的总质量除以每份馅料需要用的文蛤肉质量，整数商是可以配多少份文蛤饼，余数就是剩余的文蛤肉重量。 【解答】（份）（克） 所以987克文蛤肉可以配14份文蛤饼，还剩35克文蛤肉。 7．8 【分析】先根据10人3小时制作150面，求出每人每小时的制作量，再求全班26人每小时的制作量。用需要制作的总面数除以全班每小时的制作量，有余数说明还没有完成任务，需要将商加1，求出至少需要的小时数。 【解答】每人每小时制作： 150÷10÷3 ＝15÷3 ＝5（面） 全班每小时制作： 5×26＝130（面） 需要的时间： 1000÷130＝7（小时）……90（面） 做了7小时还剩90面，没有完成任务，小时数应加1： 7＋1＝8（小时） 所以至少需要8小时。 8．50 3 【分析】两个边长5厘米的正方形拼成长方形后，长是5＋5＝10厘米，宽是5厘米。根据“长方形面积＝长×宽”求面积，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”求周长，再把厘米换成分米。 【解答】5＋5＝10（厘米） 10×5＝50（平方厘米） （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 1分米＝10厘米，30厘米＝3分米。 所以长方形的面积是50平方厘米，周长是3分米。 9．7 28 【分析】在长方形里剪下最大的正方形，正方形的边长最长也不能超过长方形的宽； 再根据正方形周长的计算方法：周长＝边长×4，算出周长。 【解答】根据分析可知：剪下的最大正方形边长和长方形的宽相等，是7厘米； 正方形周长＝边长×4＝7×4＝28（厘米）。 10．20 18 【分析】通过观察图形可以发现，长方形的长是由5个小正方形的边长组成的，长方形的宽是由4个小正方形的边长组成的，小正方形的边长是1厘米，所以长方形的长是5厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，计算面积即可。 如果把涂色的2个小正方形剪掉后，左下角的涂色小正方形，原本在长方形周长里占了1厘米的底边、1厘米的左边，把它剪掉之后，原本被挡住的小正方形的上边、右边就露出来了，这两段长度也都是1厘米，所以剪掉它之后图形总长度没有变化。右上角的涂色小正方形，原本在长方形周长里占了1厘米的顶边、1厘米的右边，把它剪掉之后，原本被挡住的小正方形的下边、左边就露出来了，这两段长度也都是1厘米，剪掉它之后图形总长度也没有变化。所以最后剩下图形的周长和原本长方形的周长相等。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长。 【解答】5×4＝20（平方厘米） （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 这个长方形的面积是20平方厘米；如果把涂色的2个小正方形剪掉，剩下图形的周长是18厘米。 11．11 60 【分析】在有余数的除法里，被除数＝除数×商＋余数。 已知商和余数都是5，先把这个关系代入条件：四个数的总和是81，先减去已知的商和余数，得到被除数＋除数的和：81－5－5＝71；把“被除数＝除数×5＋5”代入上面的和，可得：除数×5＋5＋除数＝71，也就是6个除数相加再加5等于71。 计算除数：（71－5）÷ 6＝11；再算被除数：11×5＋5＝60。 【解答】商和余数都是5，则，被除数＋除数＝81－5－5＝71，且被除数＝除数×5＋5； 所以，除数×5＋5＋除数＝71，即，除数×6＋5＝71，故，除数＝（71－5）÷ 6＝66÷ 6＝11； 被除数＝11×5＋5＝55＋5＝60。 12．15 280 【分析】根据乘除法各部分之间的关系，积÷一个因数＝另一个因数，28×15＝420，则420÷28＝15；420÷15＝28，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也要乘或除以这个数，据此填空即可。 【解答】420÷28＝15 420÷15＝28 4200÷15和420÷15相比，除数15不变 420×10＝4200，被除数乘10，则商也要乘10，28×10＝280 420÷28＝15；4200÷15＝280。 13．18 【分析】一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，用42除以2，把42包抽纸转化为21瓶洗衣液，加上原来洗衣液瓶数，算得转化后一共有多少瓶洗衣液，最后用总共花费的钱除以转化后洗衣液瓶数，可得一瓶洗衣液钱数。 【解答】（瓶） （瓶） （元/瓶） 14．1225 郑州 【分析】北京到石家庄的路程＋石家庄到郑州的路程＋郑州到武昌的路程＝北京到武昌的路程。火车的速度×时间＝行驶的路程，求出火车4小时行驶的路程，再与北京到其他城市距离进行比较即可解答。 【解答】北京—石家庄：281千米 北京—郑州：281＋408＝689（千米） 北京—武昌：281＋408＋536＝1225（千米）     170×4＝680（千米） 680千米与689千米接近。 所以，北京到武昌的路程是1225千米。火车从北京出发，平均每小时行驶170千米，4小时大约行驶到郑州（填城市名）。 15．（1）52 （2）8 【分析】（1）由题意可知，正方形边长是4厘米，重叠部分边长是2厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出4个正方形原本总面积； 一块重叠面积是2×2＝4（平方厘米）， 4个正方形相连，一共有：4−1＝3处重叠，总共重叠的面积：4×3＝12（平方厘米）；组合图形实际面积＝全部面积－重叠面积。 （2）1个正方形的周长是4×4＝16厘米，放上第2个正方形：对比1个的时候，只多出8厘米，总周长16＋8＝24厘米，放上第3个正方形：再加8厘米，周长24＋8＝32厘米，放上第4个正方形：再加8厘米，周长32＋8＝40厘米；规律：第一张16厘米，后面每多1张，周长就增加8厘米。 【解答】（1）由分析可知， 4个正方形的总面积： ＝ ＝（平方厘米） 总共重叠的面积：4×3＝12（平方厘米）， （平方厘米） 所以，这个图形的面积是52平方厘米。 （2）由分析可知，规律：第一张16厘米，后面每多1张，周长就增加8厘米。 ＝ ＝（张） （张） 所以，如果按这样继续摆下去，8张正方形纸摆成的图形周长是72厘米。 16．B 【分析】分别用各个选项中的数字除以8和10，找出余数都是3并且选择最小的即可。 【解答】A．40÷8＝5（盒），没有余数； B．43÷8＝5（盒）……3（盒），43÷10＝4（盒）……3（盒），余数都是3； C．83÷8＝10（盒）……3（盒），83÷10＝8（盒）……3（盒），余数都是3； D．23÷8＝2（盒）……7（盒），余数不是3； 43＜83，这箱牛奶最少有43盒。 17．A 【分析】用聪聪买的笔记本的单价乘笔记本的数量算得聪聪花费的总钱数，两人花费的钱数相同，用总钱数除以钢笔的单价即可求出梦梦买钢笔的数量。 【解答】 （支） 18．D 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；除数是两位数的除法，可以把除数看成与它接近的整十数试商；试商之后，如果初商和除数相乘的积大于被除数，说明商大了，要调小；如果余数大于或等于除数，说明商小了，要调大。 【解答】观察竖式，可知初商是6，余数30大于除数28，说明初商小了，需要调大；余数30里还有一个除数28，需要给商6加上1，商是，余数是。 19．D 【分析】用结束时间减去开始时间，求出播放的总时间，也就是用11时30分减去9时，算出总时间；因为每50分播放一次，求总时间里面有多少个50，用除法计算，得到的结果是刚好结束的场次，再加多一次，就是准备开始放映的场次；据此解答。 【解答】11时30分－9时＝2时30分 2时30分＝150分钟 150÷50＋1 ＝3＋1 ＝4（场） 所以，第4场次正好开始放映。 故答案为：D 【点睛】此题考查了时间的应用，关键能够求出放映的总时间，求出里面有多少个50后，注意题目求的是开始放映的场次，还要加1。 20．C 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，用铁丝的长度除以2求出长方形长与宽的和；周长固定的长方形，长和宽的差值越小，面积越大，据此找出最大面积长方形的长和宽；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算即可得到最大面积。 【解答】36÷2＝18（厘米） 长和宽取最接近的整厘米数10和8时，面积最大。 10×8＝80（平方厘米） 21．B 【分析】首先从图中可知，这条表示长方形周长的线段总长18厘米，它被分成了相等的4段，对应长方形的2条长和2条宽，也就是长＋宽的和为18÷2＝9厘米。已知长是5厘米，那么宽就是9－5＝4厘米。 【解答】18÷2－5 ＝9－5 ＝4（厘米） 宽是4厘米。 22．D 【分析】根据题意可知，每个小方格的面积是相等的，所以数出每个图形中小方格的个数，小方格个数最多的，面积最大，个数最少的，面积最小，个数相等的，面积相等，据此解答即可。 【解答】观察图形可知， ①有4个小方格； ②有5个小方格； ③有4个小方格； ④有6个小方格； 6＞5＞4 ④号图形覆盖方格数最多，面积最大。 23．C 【分析】明确回声传播的路程特点，因为声音从人发出到大山再反射回人耳，所以声音传播的总路程是人与大山距离的2倍，这是解题突破口。 如果已知声音的传播速度和总传播时间，那么可以根据路程＝速度×时间计算出声音传播的总路程。 将计算得到的总路程除以2，即可得到旭旭和大山之间的距离。 【解答】340×4＝1360（米） 1360÷2＝680（米） 24．（答案不唯一） 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，周长为16厘米的长方形的长与宽的和为16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或6厘米，2厘米或5厘米，3厘米（答案不唯一）。据此画图。 【解答】16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或6厘米，2厘米或5厘米，3厘米。 作图略（答案不唯一） 25．甲款最贵；丙款最便宜 【分析】单价＝总价÷数量；文具店售卖3种文具盒：甲款6个卖192元；乙款6个卖186元；丙款8个卖192元。用192除以6求出甲款的单价；用186除以6求出乙款的单价；用192除以8求出丙款的单价，再比较各个单价，据此解答。 【解答】甲单价：192÷6＝32（元） 乙单价：186÷6＝31（元） 丙单价：192÷8＝24（元） 32＞31＞24 答：甲款最贵，丙款最便宜。 26．840米 【分析】由图可知，集合点到种植基地是910米，先用集合点到种植基地的路程除以步行时间求出小乐的步行速度，再用速度乘种植基地到茶非遗展厅的步行时间，就能得到这段路程的长度。 【解答】910÷13＝70（米/分） 70×12＝840（米） 答：种植基地到展厅840米。 27．80平方米 【分析】剩下部分是正方形，可知原长方形的长比正方形边长多4米，宽比正方形边长多2米。将减少的44平方米拆为两个以正方形边长为长、宽分别为4米和2米的长方形，与1个长4米宽2米的小长方形。去掉角落这个4×2的小长方形后，剩余两块长方形的长相等，都等于正方形的边长，可以合并拼成一个宽为（4＋2）米的长方形，利用长＝面积÷宽，即可求出正方形边长，再根据长方形的面积＝长×宽计算原长方形的面积。 【解答】（平方米） （平方米） 36÷（4＋2） ＝36÷6 ＝6（米） （米） （米） （平方米） 答：原来长方形的面积是80平方米。 28．甲商店；甲商店总价较小。 【分析】甲商店：由于购买35个足球，大于10个，每个优惠5元，首先将原价45元减去优惠的价格5元得到优惠后单价，再利用“总价＝总数量×优惠后单价”计算总价； 乙商店：“买10个送1个”，即每11个球支付10个的钱；利用有余数的除法计算得到35个球中有多少个11和余数，实际需要支付的个数为商乘10加上余数，总价为实际需要支付的个数×单价； 最后比较两家总价的大小，从而判断哪家商店购买更划算。 【解答】甲商店：优惠后单价：45－5＝40（元），总价：40×35＝1400（元）。 乙商店：35÷11＝3……2 故实际需支付的个数： 3×10＋2 ＝30＋2 ＝32（个） 总价：45×32＝1440（元）。 1400＜1440 答：学校应该到甲商店购买更划算，因为甲商店总价较小。 29．（1）608元 （2）80棵 【分析】（1）由图可知，在果园的三面围上栅栏，包含了这个长方形果园的两个宽和一个长。可以先算出栅栏的长度，再用乘法计算出一共要花多少钱。 （2）知道长方形果园的长和宽，可以先算出果园的面积。知道每棵桃树占地9平方米，可以用除法算出这个果园一共能种多少棵桃树。 【解答】（1）20×2＋36 ＝40＋36 ＝76（米） 76×8＝608（元） 答：一共要花608元钱。 （2）20×36＝720（平方米） 720÷9＝80（棵） 答：这个果园一共能种80棵桃树。 30．（1）36元 （2）468元 【分析】已知总餐费和总人数，用总费用除以总人数可求出平均每人应付的钱数；再用单人餐费乘其余人数，即可算出应收红包总金额。或者用总费用减去王阿姨自己的费用，即可算出应收红包总金额。 【解答】（1）504÷14＝36（元） 答：平均每人36元 （2）方法一：36×13＝468（元） 答：王阿姨应收到468元红包。 方法二：504－36＝468（元） 答：王阿姨应收到468元红包。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期11月阶段测试 数学调研押题练习卷一（测试范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共26分） 1.(6分)直接写出得数。 400-80=350÷70=480÷20=420÷30= 840÷60=900÷30=450÷90=720÷30= 靴 140÷20=540÷60=360÷60=600÷40= 2.(8分)脱式计算。 845÷(195÷3) 336÷24×17 製 (1000-880)÷24 405÷(15×3) 3.(12分)用竖式计算。（带△的要验算） 氧 301÷43= 210÷53= 415÷49= △481÷37= △750÷25= △585÷13= 二、填空题（共24分） 4.（2分)要使口38÷43的商是两位数，口里最小填()：要使商是一位数，口里最大填 ()。 5.(2分)“老鼠窟元宵是山西太原的地方传统小吃，皮薄馅满。现加工黑芝麻元宵，每个 元宵要用12克黑芝麻，500克黑芝麻最多加工()个元宵；再把这些元宵每18个装一 袋，最少需要()个袋子才能装完。 6.(2分)南通文蛤饼是当地特色美食。制作文蛤饼时，每份馅料需要用8克文蛤肉。现有 987克文蛤肉，最多可以制作这样的馅料( )份，还剩( )克文蛤肉。 7.(2分)四年级同学参加红色文化制作红旗活动，10人3小时可以制作150面红旗。照这 样计算，全班26人要制作1000面红旗，至少需要( )小时。 8.(2分)把两个边长为5厘米的小正方形拼成长方形，长方形的面积是( ）平方 厘米，周长是( )分米。 9.(2分)在长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下的最大的正方形的边长是( )厘 米，这个剪下的正方形周长是( )厘米。 10.(2分)如图，林林在一个长方形里摆了一些边长是1厘米的小正方形，这个长方形的面 积是( )平方厘米；如果把涂色的2个小正方形剪掉，剩下图形的周长是 )厘米。 11.(2分)在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数的和是81，商和余数都是5，除数 是( ),被除数是( )。 12.(2分)根据28×15=420，直接写得数。 420÷28=( ) 4200÷15=( ) 13.(2分)祥和小区物业为鼓励业主进行垃圾分类，购买了26瓶洗衣液和42包抽纸奖励给 正确投放垃圾的业主，共花了846元。一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，一瓶洗衣 液( )元。 14.(2分)张叔叔从北京乘火车回武昌，途经石家庄、郑州等地，最后到达武昌。北京到武 昌的路程是( )千米。火车从北京出发，平均每小时行驶170千米，4小时大约行 驶到( )(填城市名)。 里程/千米 北京一石家庄 281 石家庄一郑州 408 郑州一武昌 536 15.(2分)如图：把4个边长为4厘米的正方形纸片摆成下面的图形，重叠部分的边长为原 来每个正方形边长的一半。 (1)这个图形的面积是( )平方厘米。 (2)如果按这样继续摆下去，（)张正方形纸摆成的图形周长是72厘米。 三、选择题（共8分） 16.(1分)一箱牛奶，分给8人剩3盒：分给10人也剩3盒，这箱牛奶最少有()盒。 A.40 B.43 C.83 D.23 17.(1分)聪聪买了6个笔记本，每个12元。梦梦用同样的钱买了钢笔，每支钢笔8元， 梦梦买了()支钢笔。 A.9 B.72 C.16 D.64 18.(1分)笑笑在计算一道除法算式时，第一次试商的过程如图，那么可以确定这道除法算 式的正确结果应该是()。 6 28▣☐▣ 口口0 30 A.6...30 B.7..30 C.6..2 D.7..2 19.(1分)万达影城国庆节期间，从上午9点开始，每50分钟播放一次《我和我的家乡》， 到上午11时30分，第()场次正好开始放映。 A.1 B.2 C.3 D.4 20.(1分)用36厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽均为整厘米数且不相等），面积最大 是()平方厘米。 A.72 B.78 C.80 D.84 21.(1分)阳阳使用圆规和直尺画出线段表示一个长方形的周长（如图），已知这个长方形 的长是5厘米，则宽是()厘米。 18厘米 A.8 B.4 C.10 D.6 22.(1分)下面四个图形中，()的面积最大。 1厘米 ①1厘米 ② ③ ① ④ A.① B.② C.③ D.④ 23.(1分)旭旭对着远处大山大吼了一声，大约4秒后听到回声。已知声音在空气中的传播 速度约是340米/秒，旭旭和大山之间大约相距()米。 A.1360 B.170 C.680 D.340 四、作图题（共6分） 24.(6分)下面每个小方格的边长都是1厘米，请你在方格纸上画出一个周长为16厘米的 长方形。（长和宽均为整厘米数） 五、解答题（共36分） 25.(5分)文具店售卖3种文具盒：甲款6个卖192元：乙款6个卖186元：丙款8个卖 192元。比较单价，找出最贵和最便宜的文具盒。 26.(5分)小乐从集合点步行到种植基地耗时13分钟。照这样速度，他从种植基地到茶非 遗展厅用了12分钟。种植基地到展厅多少米？ 集合点 茶非遗展厅 910米 ?米 27.(5分)有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米， 且剩下部分正好是一个正方形。求原来长方形的面积。 28.(5分)东风小学要买35个足球，现在有甲、乙两家商店可以选，两家商店每个足球的 标价都是45元，但每家的优惠方案不同，具体如下表： 甲商店 买10个以上，每个优惠5元 乙商店 买10个送1个 你认为学校应该到哪家商店购买更划算？请说明理由。 29.(8分)一个长方形果园依山而建（如下图），它的长是36米，宽是20米。 出宽女。 36米 (1)在果园的三面围上栅栏，每米栅栏8元钱，一共要花多少钱？ (2)如果每棵桃树占地9平方米，这个果园一共能种多少棵桃树？ 30.(8分)王阿姨和她的好友共14人聚餐，餐费实行“AA制”(14人平均承担餐费)，王阿 姨先付了全部餐费，一共花了504元。 (1)平均每人多少元？ (2)其他13人都用发红包的方式把餐费给王阿姨。王阿姨应收到多少元红包？ 参考答案 1.5;5;24；14: 14;30:5:24: 7:9:6:15: 2.13;238 5:9 【分析】带有小括号的混合运算先运算小括号里的，再运算括号外的： 不带小括号的混合运算按照先乘除，后加减的运算顺序进行。 【解答】845÷(195÷3) =845÷65 =13 336÷24×17 =14×17 =238 (1000-880)÷24 =120÷24 =5 405÷(15×3) =405÷45 =9 3.7;3…51:8…23; 13:30;45 【分析】先明确三位数除以两位数的竖式计算规则，从被除数的高位起，先看被除数的前两 位，如果前两位比除数小，就看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每 次除得的余数必须比除数小。对于没有标注△的题目，按照上述规则完成竖式计算，得出商 和余数（如果有余数）即可。对于标注△的题目，完成竖式计算后，需要进行验算：如果是 没有余数的除法，用“商×除数=被除数的关系验算；如果是有余数的除法，用商×除数十余 数=被除数”的关系验算，验证计算结果是否正确。 【解答】301÷43=7 210÷53=3…51 415÷49=8…23 7 3 8 43301 53210 49415 301 159 392 0 51 23 481÷37=13 750÷25=30 585÷13=45 13 45 37481 13 30 30 13585 ×37 ×25 37 25750 52 验算： 91 验算： 15 验算： 111 75 65 39 6 111 0 65 481 750 0 0 45 ×13 135 45 585 4.43 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数，主要看被除数的前两位。如果被除数的前两 位大于或等于除数，商就是两位数：如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。本题中 除数是43，被除数的前两位是口3，根据商位数的要求比较口3与43的大小即可确定o的取值 范围。 【解答】除数是43，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于43， 被除数的前两位组成的数可以是：43、53、63、73、83、93：口里最小填4： 要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就小于43，被除数的前两位组成的数可以 是：33、23、13：口里最大填3。 5.413 【分析】(1)求最多加工多少个元宵，即求500克里面包含多少个12克，用除法计算，余数 表示剩下的黑芝麻，不够做一个元宵，需用“去尾法”保留整数： (2)求最少需要多少个袋子，即求加工出的元宵总数里面包含多少个18，用除法计算，余 数表示剩下的元宵，也需要一个袋子装，需用进一法”保留整数。 【解答】500÷12=41（个)..8（克） 因为剩下的8克黑芝麻不够做一个元宵，所以最多加工41个。 41÷18=2(个)...5（个） 2+1=3（个) 因为剩下的5个元宵也需要一个袋子，所以最少需要3个袋子。 6.14 35 【分析】用文蛤肉的总质量除以每份馅料需要用的文蛤肉质量，整数商是可以配多少份文蛤 饼，余数就是剩余的文蛤肉重量。 【解答】987÷68=14（份).35（克) 所以987克文蛤肉可以配14份文蛤饼，还剩35克文蛤肉。 7.8 【分析】先根据10人3小时制作150面，求出每人每小时的制作量，再求全班26人每小时 的制作量。用需要制作的总面数除以全班每小时的制作量，有余数说明还没有完成任务，需 要将商加1，求出至少需要的小时数。 【解答】每人每小时制作： 150-10-3 =15÷3 =5（面) 全班每小时制作： 5×26=130(面) 需要的时间：1000÷130=7（小时)..90（面） 做了7小时还剩90面，没有完成任务，小时数应加1： 7+1=8(小时) 所以至少需要8小时。 8.50 3 【分析】两个边长5厘米的正方形拼成长方形后，长是5+5=10厘米，宽是5厘米。根据 长方形面积=长×宽求面积，根据长方形周长=（长十宽）×2”求周长，再把厘米换成分 米。 【解答】5+5=10（厘米） 10×5=50(平方厘米) (10+5)×2 =15×2 =30(厘米) 1分米=10厘米，30厘米=3分米。 所以长方形的面积是50平方厘米，周长是3分米。 9.7 28 【分析】在长方形里剪下最大的正方形，正方形的边长最长也不能超过长方形的宽： 再根据正方形周长的计算方法：周长=边长×4，算出周长。 【解答】根据分析可知：剪下的最大正方形边长和长方形的宽相等，是7厘米： 正方形周长=边长×4=7×4=28（厘米）。 10.20 18 【分析】通过观察图形可以发现，长方形的长是由5个小正方形的边长组成的，长方形的宽 是由4个小正方形的边长组成的，小正方形的边长是1厘米，所以长方形的长是5厘米，宽 是4厘米，根据长方形的面积=长×宽，计算面积即可。 如果把涂色的2个小正方形剪掉后，左下角的涂色小正方形，原本在长方形周长里占了1厘 米的底边、1厘米的左边，把它剪掉之后，原本被挡住的小正方形的上边、右边就露出来 了，这两段长度也都是1厘米，所以剪掉它之后图形总长度没有变化。右上角的涂色小正方 形，原本在长方形周长里占了1厘米的顶边、1厘米的右边，把它剪掉之后，原本被挡住的 小正方形的下边、左边就露出来了，这两段长度也都是1厘米，剪掉它之后图形总长度也没 有变化。所以最后剩下图形的周长和原本长方形的周长相等。根据长方形周长=（长十宽） ×2,计算出长方形的周长。 【解答】5×4=20（平方厘米） (5+4)×2 =9×2 =18(厘米) 这个长方形的面积是20平方厘米：如果把涂色的2个小正方形剪掉，剩下图形的周长是18 厘米。 11.11 60 【分析】在有余数的除法里，被除数=除数×商十余数。已知商和余数都是5，先把这个关 系代入条件：四个数的总和是81，先减去已知的商和余数，得到被除数+除数的和：81一5 一5=71：把被除数=除数×5+5”代入上面的和，可得：除数×5+5+除数=71，也就是6个 除数相加再加5等于71。 计算除数：(71一5)÷6=11再算被除数：11×5+5=60。 【解答】商和余数都是5，则，被除数+除数=81一5一5=71，且被除数=除数×5+5： 所以，除数×5+5十除数=71，即，除数×6十5=71，故，除数=(71一5)÷6=66÷6=11： 被除数=11×5+5=55+5=60。 12.15 280 【分析】根据乘除法各部分之间的关系，积÷一个因数=另一个因数，28×15=420，则 420÷28=15:420÷15=28,根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以一个不为0的 数，商也要乘或除以这个数，据此填空即可。 【解答】420÷28=15 420-15=28 4200:15和420÷15相比，除数15不变 420×10=4200,被除数乘10，则商也要乘10,28×10=280 420÷28=15;4200÷15=280。 13.18 【分析】一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，用42除以2，把42包抽纸转化为21瓶 洗衣液，加上原来洗衣液瓶数，算得转化后一共有多少瓶洗衣液，最后用总共花费的钱除以 转化后洗衣液瓶数，可得一瓶洗衣液钱数。 【解答】42÷2=21（瓶） 26+21=47(瓶) 846÷47=18（元/瓶) 14.1225 郑州 【分析】北京到石家庄的路程+石家庄到郑州的路程+郑州到武昌的路程=北京到武昌的路 程。火车的速度×时间=行驶的路程，求出火车4小时行驶的路程，再与北京到其他城市距离 进行比较即可解答。 【解答】北京一石家庄：281千米 北京一郑州：281+408=689（千米） 北京-武昌：281+408+536=1225（千米） 170×4=680(千米) 680千米与689千米接近。 所以，北京到武昌的路程是1225千米。火车从北京出发，平均每小时行驶170千米，4小时 大约行驶到郑州（填城市名）。 15.(1)52 (2)8 【分析】(1)由题意可知，正方形边长是4厘米，重叠部分边长是2厘米。根据正方形的面 积=边长×边长，求出4个正方形原本总面积： 一块重叠面积是2×2=4（平方厘米），4个正方形相连，一共有：4-1=3处重叠，总共重叠 的面积：4×3=12（平方厘米)：组合图形实际面积=全部面积一重叠面积。 (2)1个正方形的周长是4×4=16厘米，放上第2个正方形：对比1个的时候，只多出8厘 米，总周长16+8=24厘米，放上第3个正方形：再加8厘米，周长24十8=32厘米，放上 第4个正方形：再加8厘米，周长32+8=40厘米：规律：第一张16厘米，后面每多1张， 周长就增加8厘米。 【解答】（1)由分析可知， 4个正方形的总面积： 4×4×4 =16×4 =64(平方厘米) 总共重叠的面积：4×3=12（平方厘米)， 64-12=52（平方厘米) 所以，这个图形的面积是52平方厘米。 (2)由分析可知，规律：第一张16厘米，后面每多1张，周长就增加8厘米。 (72-16)÷8 =56÷8 =7(张) 7+1=8(张) 所以，如果按这样继续摆下去，8张正方形纸摆成的图形周长是72厘米。 16.B 【分析】分别用各个选项中的数字除以8和10，找出余数都是3并且选择最小的即可。 【解答】A.40-8=5(盒)，没有余数： B.43÷8=5(盒)..3（盒)，43÷10=4（盒)...3（盒），余数都是3： C.83÷8=10(盒)..3（盒)，83÷10=8（盒).3（盒)，余数都是3： D.23÷8=2(盒)..7（盒），余数不是3； 43<83,这箱牛奶最少有43盒。 17.A 【分析】用聪聪买的笔记本的单价乘笔记本的数量算得聪聪花费的总钱数，两人花费的钱数 相同，用总钱数除以钢笔的单价即可求出梦梦买钢笔的数量。 【解答】12×6÷8 =72÷8 =9(支) 18.D 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的 前两位数，如果比除数小，再试除前三位数：除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商： 求出每一位商，余数必须比除数小：除数是两位数的除法，可以把除数看成与它接近的整十 数试商：试商之后，如果初商和除数相乘的积大于被除数，说明商大了，要调小：如果余数 大于或等于除数，说明商小了，要调大。 【解答】观察竖式，可知初商是6，余数30大于除数28，说明初商小了，需要调大；余数 30里还有一个除数28，需要给商6加上1，商是6+1=7，余数是30-28=2。 19.D 【分析】用结束时间减去开始时间，求出播放的总时间，也就是用11时30分减去9时，算 出总时间：因为每50分播放一次，求总时间里面有多少个50，用除法计算，得到的结果是 刚好结束的场次，再加多一次，就是准备开始放映的场次；据此解答。 【解答】11时30分一9时=2时30分 2时30分=150分钟 150÷50+1 =3+1 =4（场) 所以，第4场次正好开始放映。 故答案为：D 【点睛】此题考查了时间的应用，关键能够求出放映的总时间，求出里面有多少个50后，注 意题目求的是开始放映的场次，还要加1。 20.C 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，用铁丝的长度除以2求出长方形长与宽的和；周长固 定的长方形，长和宽的差值越小，面积越大，据此找出最大面积长方形的长和宽：最后根据 “长方形面积=长×宽”计算即可得到最大面积。 【解答】36÷2=18（厘米） 长和宽取最接近的整厘米数10和8时，面积最大。 10×8=80(平方厘米) 21.B 【分析】首先从图中可知，这条表示长方形周长的线段总长18厘米，它被分成了相等的4 段，对应长方形的2条长和2条宽，也就是长+宽的和为18÷2=9厘米。已知长是5厘米， 那么宽就是9一5=4厘米。 【解答】18÷2一5 =9-5 =4（厘米) 宽是4厘米。 22.D 【分析】根据题意可知，每个小方格的面积是相等的，所以数出每个图形中小方格的个数， 小方格个数最多的，面积最大，个数最少的，面积最小，个数相等的，面积相等，据此解答 即可。 【解答】观察图形可知， ①有4个小方格： ②有5个小方格： ③有4个小方格： ④有6个小方格： 6>5>4 ④号图形覆盖方格数最多，面积最大。 23.C 【分析】明确回声传播的路程特点，因为声音从人发出到大山再反射回人耳，所以声音传播 的总路程是人与大山距离的2倍，这是解题突破口。 如果已知声音的传播速度和总传播时间，那么可以根据路程=速度×时间计算出声音传播的总 路程。将计算得到的总路程除以2，即可得到旭旭和大山之间的距离。 【解答】340×4=1360（米） 1360÷2=680（米) 24. (答案不唯一) 【分析】根据长方形的周长=（长十宽）×2可得，周长为16厘米的长方形的长与宽的和为 16÷2=8(厘米)，8=7+1=6+2=5+3，所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或 6厘米，2厘米或5厘米，3厘米（答案不唯一）。据此画图。 【解答】16÷2=8（厘米） 8=7+1=6+2=5+3,所以长方形的长和宽可以分别是7厘米，1厘米或6厘米，2厘米或 5厘米，3厘米。 作图略（答案不唯一） 25.甲款最贵：丙款最便宜 【分析】单价=总价÷数量：文具店售卖3种文具盒：甲款6个卖192元：乙款6个卖186 元：丙款8个卖192元。用192除以6求出甲款的单价：用186除以6求出乙款的单价：用 192除以8求出丙款的单价，再比较各个单价，据此解答。 【解答】甲单价：192÷6=32（元） 乙单价：186÷6=31（元） 丙单价：192÷8=24（元) 32>31>24 答：甲款最贵，丙款最便宜。 26.840米 【分析】由图可知，集合点到种植基地是910米，先用集合点到种植基地的路程除以步行时 间求出小乐的步行速度，再用速度乘种植基地到茶非遗展厅的步行时间，就能得到这段路程 的长度。 【解答】910÷13=70（米/分） 70×12=840（米) 答：种植基地到展厅840米。 27.80平方米 【分析】剩下部分是正方形，可知原长方形的长比正方形边长多4米，宽比正方形边长多2 米。将减少的44平方米拆为两个以正方形边长为长、宽分别为4米和2米的长方形，与1个 长4米宽2米的小长方形。去掉角落这个4×2的小长方形后，剩余两块长方形的长相等，都 等于正方形的边长，可以合并拼成一个宽为(4+2)米的长方形，利用长=面积÷宽，即可求 出正方形边长，再根据长方形的面积=长×宽计算原长方形的面积。 【解答】4×2=8（平方米） 44-8=36(平方米) 36÷（4+2) =36÷6 =6(米) 6+4=10(米) 6+2=8(米) 10×8=80(平方米) 答：原来长方形的面积是80平方米。 28.甲商店：甲商店总价较小。 【分析】甲商店：由于购买35个足球，大于10个，每个优惠5元，首先将原价45元减去优 惠的价格5元得到优惠后单价，再利用“总价=总数量×优惠后单价”计算总价： 乙商店：“买10个送1个，即每11个球支付10个的钱：利用有余数的除法计算得到35个 球中有多少个11和余数，实际需要支付的个数为商乘10加上余数，总价为实际需要支付的 个数×单价： 最后比较两家总价的大小，从而判断哪家商店购买更划算。 【解答】甲商店：优惠后单价：45一5=40（元)，总价：40×35=1400（元）。 乙商店：35÷11=3...2 故实际需支付的个数： 3×10+2 =30+2 =32(个) 总价：45×32=1440（元）。 1400<1440 答：学校应该到甲商店购买更划算，因为甲商店总价较小。 29.（1)608元 (2)80棵 【分析】(1)由图可知，在果园的三面围上栅栏，包含了这个长方形果园的两个宽和一个 长。可以先算出栅栏的长度，再用乘法计算出一共要花多少钱。 (2)知道长方形果园的长和宽，可以先算出果园的面积。知道每棵桃树占地9平方米，可以 用除法算出这个果园一共能种多少棵桃树。 【解答】(1)20×2+36 =40+36 =76(米) 76×8=608(元) 答：一共要花608元钱。 (2)20×36=720(平方米) 720÷9=80(棵) 答：这个果园一共能种80棵桃树。 30.(1)36元 (2)468元 【分析】已知总餐费和总人数，用总费用除以总人数可求出平均每人应付的钱数：再用单人 餐费乘其余人数，即可算出应收红包总金额。或者用总费用减去王阿姨自己的费用，即可算 出应收红包总金额。 【解答】(1)504÷14=36（元） 答：平均每人36元 (2)方法一：36×13=468（元） 答：王阿姨应收到468元红包。 方法二：504一36=468（元） 答：王阿姨应收到468元红包。