5.1 曲线运动 课后同步作业-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

《5.1 曲线运动》同步作业讲评 人教版高中物理必修第二册 第五章第1节 第1题 · 基础题 1．书法课上，某同学写“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（　　） A．该过程位移为0 B．笔尖的合外力始终不变 C．前后两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 第1题 · 解析 【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹为曲线，合外力始终指向曲线凹侧，合外力改变，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 第2题 · 基础题 2．第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼-35A惊喜亮相，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼-35A某次飞行表演时正沿图示轨迹由a向b运动，下列说法正确的是(      ) A.歼-35A在此运动过程中所受的合力可以为零 第2题 · 解析 【答案】B 【解析】第一步：明确物体做曲线运动的条件。 第二步：明确物体做加速或减速运动时，合力方向与速度夹角的对应关系。 第3题 · 基础题 3．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（   ） A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变 C.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一 定不变 D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 第3题 · 解析 【答案】AD 【解析】物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一 致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，故A正确；物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向不一定改变，故B、C均错 误;物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力不改变速度的大小，方 向总是与速度方向垂直，故D正确。 第4题 · 基础题 A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 第4题 · 解析 【答案】D 【详解】做曲线运动的物体所受的合力的方向指向轨迹的凹向，速度的方向只能无限接近合力的方向，但不可能与合力的方向相同。 故选D。 第5题 · 中档题 5．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(      ) A.物体在B点的加速度最大 B.物体在C点的速率大于在B点的速率 C.物体在A点的加速度比在C点的加速度大 D.物体从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大 第5题 · 解析 【答案】B 【解析】物体做匀变速曲线运动，加速度恒定，故物体在各点的加速度相同，A、C错误；物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，结合运动轨迹知，物体从A点运动到B点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角大于90°，且夹角在不断减小，物体做减速曲线运动，物体从B点运动到C点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角小于90°，且夹角在不断减小，物体做加速曲线运动，因此物体从A点运动到C点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角一直在减小，物体在B点的速率最小，B正确，D错误。 第6题 · 中档题 6．如图所示实线为质点从A点运动到E点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则下列说法中正确的是(      ) A.质点经过C点的速率比经过D点的速率大 B.质点经过D点的速率比经过E点的速率大 C.质点经过D点时的加速度比E点的加速度大 D.合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小 第6题 · 解析 【答案】AD 【解析】A.质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，从C到D，力对于质点运动是阻力，因此C点的速率比D点的速率大，A正确； B.质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，从D到E，力对于质点运动是动力，因此E点的速率比D点的速率大，B错误； C.因为质点是做匀变速曲线运动，质点经过D点时的加速度和E点的加速度相等，C错误； D.质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小，D正确。 故选AD。 第7题 · 中档题 7．（8分）【中】在光滑水平面内建立直角坐标系，物体从原点出发。请判断下列两种情形中物体的运动轨迹是直线还是曲线，并说明理由： （1）物体具有沿 x 轴正方向的初速度，受到沿 x 轴正方向的恒力作用。 （2）物体具有沿 x 轴正方向的初速度，受到沿 y 轴正方向的恒力作用。 （3）由上述两种情形归纳：物体做直线运动还是曲线运动，取决于哪些因素？ 第7题 · 解析 【答案】（1）直线运动，力与速度同向，只改变速度大小 （2）曲线运动，力与速度不在同一直线上 （3）取决于初速度方向与合外力方向是否共线，与力的大小、是否为恒力无关 【解析】（1）力沿 x 轴正方向，与初速度同向，物体沿 x 轴做加速直线运动，轨迹是直线。（2）力沿 y 轴正方向，与初速度垂直，物体在 x 方向匀速、y 方向加速，轨迹向 y 轴一侧弯曲，做曲线运动。（3）归纳起来就一句话：判断轨迹类型只看合外力方向与速度方向是否共线，共线则直线，不共线则曲线；力的大小只影响拐弯的快慢，力的恒定性只影响加速度是否恒定。第（3）问是很多同学答不全的地方，两个因素（方向关系、共线与否）都要点出来。 第8题 · 中档题 第8题 · 解析 【答案】 b c [2]当磁铁放在位置B时，钢珠运动过程中受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其运动轨迹是c。 第9题 · 中档题 图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。 （1）请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力） （2）试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 （3）通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 （4）通过以上分析请你总结物体做曲线运动的条件是什么？ 第9题 · 解析（1/2） 【答案】(1) （2）物体所受合力与速度方向不共线 （3）做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧 （4）物体所受合力与速度方向不共线 【详解】（1）图甲中物体只受重力作用，因此A、B处物体受力方向竖直向下，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 第9题 · 解析（2/2） 图乙中，小钢球垂直于水平面的合力为零，平行于水平面的合力为磁体对其的吸引力，C、D处受力方向指向磁体，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 （2）由甲、乙两种情景可知，物体做曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不共线。 （3）由甲、乙两图可知，做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧。 （4）通过以上分析可知物体做曲线运动的条件是物体所受合力与速度方向不共线。 第10题 · 中档题 10．如图所示，一物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体(　　) A．可能沿曲线BE运动 B．可能沿直线BD运动 C．可能沿曲线BC运动 D．可能沿原曲线由B返回A 第10题 · 解析 【答案】A【解析】物体从A运动到B，因为运动轨迹是在力与速度方向的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．BE在力与速度方向的夹角内，物体有可能沿BE运动，A正确．因为物体在B点的速度方向为曲线在B点的切线方向，即直线BD，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B错误；由于力的方向发生了改变，曲线BC不在力与速度方向的夹角内，C错误；根据力和运动的关系可知，物体不可能由B返回A，D错误． 第11题 · 中档题 11．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（　　） 第11题 · 解析 【答案】C 【解析】物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间．风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A 、B、D错误 课后：错题整理 · 巩固提升 谢谢观看 $ 人教版高中物理必修第二册 第五章第1节 《5.1 曲线运动》同步作业 （建议用时：45分钟　A卷满分：100分） A卷 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 【方法指导】本部分围绕曲线运动的速度方向、运动条件与轨迹分析三个考点命题。解题时先定位考点：判断速度方向，抓住“轨迹切线”这一核心，曲线运动中任一点的速度方向沿该点轨迹的切线方向；判断物体是否做曲线运动，抓住“合外力（加速度）与速度方向是否共线”这一唯一判据，共线为直线运动，不共线为曲线运动；分析轨迹与受力的关系时，牢记“轨迹夹在速度方向与合外力方向之间、弯向合外力一侧（凹侧）”，并按夹角为锐角时加速、钝角时减速、直角时速率不变的规律判断速率变化。易错警示：误认为曲线运动的速率一定变化、误认为恒力作用下不可能做曲线运动、把割线当成切线、忽略“匀速率曲线运动仍是变速运动”等。 【考点】曲线运动的特点与速度方向 1．书法课上，某同学写“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（　　） A．该过程位移为0 B．笔尖的合外力始终不变 C．前后两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹为曲线，合外力始终指向曲线凹侧，合外力改变，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 【考点】曲线运动的条件与合力方向 2．第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼-35A惊喜亮相，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼-35A某次飞行表演时正沿图示轨迹由a向b运动，下列说法正确的是(      ) A.歼-35A在此运动过程中所受的合力可以为零 B.若歼-35A此时在做加速运动，所受合力可能沿方向 C.若歼-35A此时在做减速运动，所受合力可能沿方向 D.无论歼-35A沿曲线ab做什么运动，合力一定沿方向 【答案】B 【解析】第一步：明确物体做曲线运动的条件。 由于歼-35A做曲线运动，速度方向一直变化，所以所受合力不可能为零，A错误。歼-35A做曲线运动，所受合力与速度不在同一方向上，但不一定沿方向，D错误。 第二步：明确物体做加速或减速运动时，合力方向与速度夹角的对应关系。 若歼-35A此时在做加速运动，则合力与速度方向的夹角应为锐角，所受合力可能沿方向，B正确；若歼-35A此时在做减速运动，则合力与速度方向的夹角应为钝角，所受合力可能沿方向，与速度方向的夹角为直角，故不可能沿方向，C错误。 【考点】曲线运动的条件与合力方向 3．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（   ） A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变 C.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一 定不变 D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 【答案】AD 【解析】物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一 致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，故A正确；物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向不一定改变，故B、C均错 误;物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力不改变速度的大小，方 向总是与速度方向垂直，故D正确。 【考点】曲线运动的条件与合力方向 4．一个质点在恒力作用下，在平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与轴平行，则恒力的方向可能是（　　） A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 C．沿轴正方向 D．沿轴负方向 【答案】D 【详解】做曲线运动的物体所受的合力的方向指向轨迹的凹向，速度的方向只能无限接近合力的方向，但不可能与合力的方向相同。 故选D。 【考点】匀变速曲线运动与轨迹分析 5．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(      ) A.物体在B点的加速度最大 B.物体在C点的速率大于在B点的速率 C.物体在A点的加速度比在C点的加速度大 D.物体从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大 【答案】B 【解析】物体做匀变速曲线运动，加速度恒定，故物体在各点的加速度相同，A、C错误；物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，结合运动轨迹知，物体从A点运动到B点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角大于90°，且夹角在不断减小，物体做减速曲线运动，物体从B点运动到C点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角小于90°，且夹角在不断减小，物体做加速曲线运动，因此物体从A点运动到C点的过程中，加速度方向和速度方向的夹角一直在减小，物体在B点的速率最小，B正确，D错误。 【考点】匀变速曲线运动与轨迹分析 6．如图所示实线为质点从A点运动到E点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则下列说法中正确的是(      ) A.质点经过C点的速率比经过D点的速率大 B.质点经过D点的速率比经过E点的速率大 C.质点经过D点时的加速度比E点的加速度大 D.合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小 【答案】AD 【解析】A.质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，从C到D，力对于质点运动是阻力，因此C点的速率比D点的速率大，A正确； B.质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，从D到E，力对于质点运动是动力，因此E点的速率比D点的速率大，B错误； C.因为质点是做匀变速曲线运动，质点经过D点时的加速度和E点的加速度相等，C错误； D.质点做匀变速曲线运动，从曲线运动条件可知，合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小，D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共3小题，共64分。第7题20分，第8题20分，第9题24分。 【方法指导】本部分考查曲线运动条件的实验探究与归纳说理。解题思路：先由“合外力与速度方向是否共线”判断轨迹类型，再结合“轨迹弯向合外力一侧”确定合力的指向；作图题先用切线方向画出各点的速度方向，再沿轨迹凹侧画出受力方向，箭头应与轨迹相切、方向明确；说理题按“判断依据—具体分析—结论”三步书写，依据必须落到“合外力与速度方向不在同一直线上”这一条件上。方法技巧：磁铁吸引类问题先确定吸引力沿连线方向，再与速度方向比较共线与否；归纳类问题要从多个情景中提取共性条件。易错警示：把受力方向画成沿轨迹方向、把速度方向画成指向圆心或连线方向、说理时只写结论不写依据。 【考点】曲线运动的条件（归纳说理） 7．在光滑水平面内建立直角坐标系，物体从原点出发。请判断下列两种情形中物体的运动轨迹是直线还是曲线，并说明理由： （1）物体具有沿 x 轴正方向的初速度，受到沿 x 轴正方向的恒力作用。 （2）物体具有沿 x 轴正方向的初速度，受到沿 y 轴正方向的恒力作用。 （3）由上述两种情形归纳：物体做直线运动还是曲线运动，取决于哪些因素？ 【答案】（1）直线运动，力与速度同向，只改变速度大小 （2）曲线运动，力与速度不在同一直线上 （3）取决于初速度方向与合外力方向是否共线，与力的大小、是否为恒力无关 【解析】（1）力沿 x 轴正方向，与初速度同向，物体沿 x 轴做加速直线运动，轨迹是直线。（2）力沿 y 轴正方向，与初速度垂直，物体在 x 方向匀速、y 方向加速，轨迹向 y 轴一侧弯曲，做曲线运动。（3）归纳起来就一句话：判断轨迹类型只看合外力方向与速度方向是否共线，共线则直线，不共线则曲线；力的大小只影响拐弯的快慢，力的恒定性只影响加速度是否恒定。第（3）问是很多同学答不全的地方，两个因素（方向关系、共线与否）都要点出来。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【考点】曲线运动条件的实验探究 8．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨轨，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。 【答案】 b c 【详解】[1]因条形磁铁与钢珠间的作用力为引力，方向沿二者的连线方向，而物体所受合力与速度共线时做直线运动，不共线时做曲线运动，且运动轨迹向合力方向的一侧弯曲，由图知磁铁在A位置时对钢珠引力与同向，轨迹为b； [2]当磁铁放在位置B时，钢珠运动过程中受到磁体的吸引，小钢珠逐渐接近磁体，所以其运动轨迹是c。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【考点】轨迹、速度方向与合力方向（作图） 9．图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。 （1）请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力） （2）试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 （3）通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 （4）通过以上分析请你总结物体做曲线运动的条件是什么？ 【答案】(1) （2）物体所受合力与速度方向不共线 （3）做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧 （4）物体所受合力与速度方向不共线 【详解】（1）图甲中物体只受重力作用，因此A、B处物体受力方向竖直向下，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 图乙中，小钢球垂直于水平面的合力为零，平行于水平面的合力为磁体对其的吸引力，C、D处受力方向指向磁体，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 （2）由甲、乙两种情景可知，物体做曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不共线。 （3）由甲、乙两图可知，做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧。 （4）通过以上分析可知物体做曲线运动的条件是物体所受合力与速度方向不共线。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ B卷（变式训练·选做，不计入总分） 本部分为A卷同源变式，用于巩固提升。 【考点】恒力反向后的轨迹判断 10．如图所示，一物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体(　　) A．可能沿曲线BE运动 B．可能沿直线BD运动 C．可能沿曲线BC运动 D．可能沿原曲线由B返回A 【答案】A【解析】　物体从A运动到B，因为运动轨迹是在力与速度方向的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．BE在力与速度方向的夹角内，物体有可能沿BE运动，A正确．因为物体在B点的速度方向为曲线在B点的切线方向，即直线BD，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B错误；由于力的方向发生了改变，曲线BC不在力与速度方向的夹角内，C错误；根据力和运动的关系可知，物体不可能由B返回A，D错误． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【考点】曲线运动轨迹的定性分析 11．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间．风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A 、B、D错误 附：本节模型卡片 模型一　速度方向模型 曲线运动中某一点的速度方向＝轨迹在该点的切线方向；两点间位移沿割线方向，平均速度沿割线，瞬时速度沿切线。典型情境：砂轮火星飞出、链球出手、系绳小球突然松手。判断要点：先找准轨迹弯曲处，再作切线。 模型二　合力—轨迹模型 合外力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合外力方向之间；夹角为锐角时加速、钝角时减速、直角时速率不变；合外力突变后，新轨迹过该点沿原切线方向过渡并弯向新合力一侧。典型情境：汽车转弯、恒力反向、撤去某个力。 模型三　匀变速曲线运动模型 合外力恒定且与速度不共线时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小和方向均不变。判断时先看合力是否为恒力，再看与速度是否共线。典型情境：受恒定风力或恒力作用的偏转运动（为后续平抛运动作铺垫）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版高中物理必修第二册 第五章第1节 《5.1 曲线运动》同步作业 （建议用时：45分钟　A卷满分：100分） A卷（必做） 一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 【方法指导】本部分围绕曲线运动的速度方向、运动条件与轨迹分析三个考点命题。解题时先定位考点：判断速度方向，抓住“轨迹切线”这一核心，曲线运动中任一点的速度方向沿该点轨迹的切线方向；判断物体是否做曲线运动，抓住“合外力（加速度）与速度方向是否共线”这一唯一判据，共线为直线运动，不共线为曲线运动；分析轨迹与受力的关系时，牢记“轨迹夹在速度方向与合外力方向之间、弯向合外力一侧（凹侧）”，并按夹角为锐角时加速、钝角时减速、直角时速率不变的规律判断速率变化。易错警示：误认为曲线运动的速率一定变化、误认为恒力作用下不可能做曲线运动、把割线当成切线、忽略“匀速率曲线运动仍是变速运动”等。 【考点】曲线运动的特点与速度方向 1．书法课上，某同学写“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（　　） A．该过程位移为0 B．笔尖的合外力始终不变 C．前后两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【考点】曲线运动的条件与合力方向 2．第十五届中国国际航空航天博览会在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼-35A惊喜亮相，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家。假设歼-35A某次飞行表演时正沿图示轨迹由a向b运动，下列说法正确的是(      ) A.歼-35A在此运动过程中所受的合力可以为零 B.若歼-35A此时在做加速运动，所受合力可能沿方向 C.若歼-35A此时在做减速运动，所受合力可能沿方向 D.无论歼-35A沿曲线ab做什么运动，合力一定沿方向 【考点】曲线运动的条件与合力方向 3．关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（   ） A.物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变 C.物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一 定不变 D.物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 【考点】曲线运动的条件与合力方向 4．一个质点在恒力作用下，在平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与轴平行，则恒力的方向可能是（　　） A．沿x轴正方向 B．沿x轴负方向 C．沿轴正方向 D．沿轴负方向 【考点】匀变速曲线运动与轨迹分析 5．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(      ) A.物体在B点的加速度最大 B.物体在C点的速率大于在B点的速率 C.物体在A点的加速度比在C点的加速度大 D.物体从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大 【考点】匀变速曲线运动与轨迹分析 6．如图所示实线为质点从A点运动到E点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，已知质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则下列说法中正确的是(      ) A.质点经过C点的速率比经过D点的速率大 B.质点经过D点的速率比经过E点的速率大 C.质点经过D点时的加速度比E点的加速度大 D.合外力方向与速度方向的夹角逐渐减小 二、非选择题：本题共3小题，共64分。第7题20分，第8题20分，第9题24分。 【方法指导】本部分考查曲线运动条件的实验探究与归纳说理。解题思路：先由“合外力与速度方向是否共线”判断轨迹类型，再结合“轨迹弯向合外力一侧”确定合力的指向；作图题先用切线方向画出各点的速度方向，再沿轨迹凹侧画出受力方向，箭头应与轨迹相切、方向明确；说理题按“判断依据—具体分析—结论”三步书写，依据必须落到“合外力与速度方向不在同一直线上”这一条件上。方法技巧：磁铁吸引类问题先确定吸引力沿连线方向，再与速度方向比较共线与否；归纳类问题要从多个情景中提取共性条件。易错警示：把受力方向画成沿轨迹方向、把速度方向画成指向圆心或连线方向、说理时只写结论不写依据。 【考点】曲线运动的条件（归纳说理） 7．在光滑水平面内建立直角坐标系，物体从原点出发。请判断下列两种情形中物体的运动轨迹是直线还是曲线，并说明理由： （1）物体具有沿 x 轴正方向的初速度，受到沿 x 轴正方向的恒力作用。 （2）物体具有沿 x 轴正方向的初速度，受到沿 y 轴正方向的恒力作用。 （3）由上述两种情形归纳：物体做直线运动还是曲线运动，取决于哪些因素？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【考点】曲线运动条件的实验探究 8．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨轨，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【考点】轨迹、速度方向与合力方向（作图） 9．图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。 （1）请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力） （2）试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 （3）通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 （4）通过以上分析请你总结物体做曲线运动的条件是什么？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ B卷（变式训练·选做，不计入总分） 本部分为A卷同源变式，用于巩固提升。 【考点】恒力反向后的轨迹判断 10．如图所示，一物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体(　　) A．可能沿曲线BE运动 B．可能沿直线BD运动 C．可能沿曲线BC运动 D．可能沿原曲线由B返回A ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【考点】曲线运动轨迹的定性分析 11．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 附：本节模型卡片 模型一　速度方向模型 曲线运动中某一点的速度方向＝轨迹在该点的切线方向；两点间位移沿割线方向，平均速度沿割线，瞬时速度沿切线。典型情境：砂轮火星飞出、链球出手、系绳小球突然松手。判断要点：先找准轨迹弯曲处，再作切线。 模型二　合力—轨迹模型 合外力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合外力方向之间；夹角为锐角时加速、钝角时减速、直角时速率不变；合外力突变后，新轨迹过该点沿原切线方向过渡并弯向新合力一侧。典型情境：汽车转弯、恒力反向、撤去某个力。 模型三　匀变速曲线运动模型 合外力恒定且与速度不共线时，物体做匀变速曲线运动，加速度大小和方向均不变。判断时先看合力是否为恒力，再看与速度是否共线。典型情境：受恒定风力或恒力作用的偏转运动（为后续平抛运动作铺垫）。 学科网（北京）股份有限公司 $