专题1 数的认识-2026版小升初数学毕业升学系统总复习

专题一数的认识 专题一数的认识 考情分析 考点 全国考频 考点内容 命题预测 所占分值 1.整数 5年4考 整数和小数的读写、改写，近 (一)命题重点：大数 2.小数 5年3考 似数国向 的读写与改写；小数的 求最大公因数和最小公倍数的近似数；判断2,5,3 3.因数和倍数 5年4考 8分 方法，2,5,3的倍数的特征的倍数 4.分数 5年3考 分数和百分数的意义，分数的 (二)常考题型：填 5.百分数 5年3考 基本性质唯点 空题、选择题、判断题 考点解读 ©考点1 整数 苦频S年4考 0000 星第1步 测 名校真题口 第2步 学 必考知识可 1.(青海省西宁市小升初真题)第七次全国人口 必考知识① 整数的意义和分类 普查公报显示：青海省常住人口5923957人， (1)整数的意义：像-2，-1,0,1,2,3…这样 横线上的数读作( ),用“四舍五入”法省略万位后面的 的数统称为整数。 尾数约是()万。 (2)整数的分类： 2.(江苏省连云港市小升初真题)如果n是一个 正整数（像1,2,3… 自然数 非零自然数，那么2n-1一定是()。 整数0 A.奇数B.偶数C.质数D.合数 负整数（像-1，-2，-5…） 3.（山东省德州市小升初真题)一个整数，亿位 (3)自然数：在数物体个数的时候，用来表示物 上是最小的质数，十万位上是最小的合数，百 体个数的1,2,3,4,5,6…都是自然数。 位上是最大的一位数，其余各数位上的数既 不是正数也不是负数，这个数是()。 一个物体也没有用“0”表示，“0”也是自然 A.200400000 B.100400000 数。“1”是自然数的基本单位，任何非零自 C.200400900 D.211411011 然数都是由若干个“1”组成的。 小升初国数学 必考知识②整数的计数单位、数位和位数 第3步 讲 方法技巧回 (1)计数单位：一（个）、十、百、千、万…以及 十分之一、百分之一、千分之一…都是计 一定义分类法 根据整数的分类解答。 数单位。每相邻两个计数单位间的进率都 是十。 典例1>在+5，-4,0,3,6，-2中，自然数有 (2)数位：在用数字表示数的时候，计数单位要 ( ),正数有( ),负 按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置 数有( ),既不是正数也不是负数的 叫作数位。同一个数在不同数位上表示的 数是( )。 值不同。 答案+5,0,3,6+5,3,6-4，-20 (3)位数：一个数用几个数字写出来（最左端数 解析整数包括正整数、0和负整数，所以上面 字不能是0)，有几个数字就是几位数。 的数都是整数。正整数和0统称为自然数，包 必考知识③整数的读写和改写 括+5,0,3,6；如图4-3-2-101234，直 (1)读法：从高位到低位，一级一级地读，除每级 线上0左边的数是负数，0右边的数是正数，所 末尾的0不读外，其余数位上有一个0或者 以正数有+5,3,6；负数有-4，-2；0既不是正 连续几个0，都只读一个0。 数也不是负数。 (2)写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数 一四舍五人法 如果尾数的最高位上的数字是4或者比4小，就把 位上一个计数单位也没有，就在那个数位上 尾数去掉。如果尾数的最高位上的数字是5或者比 5大，就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。 写0占位。 (3)改写： 典例2)79☐0269098四舍五入到亿位的近似数 ①整万、整亿数的改写：去掉万位后面连续 是80亿，那么口里最大填( ),最小填()。 的4个0或者亿位后面连续的8个0，再在 答案95 后面加上“万”字或“亿”字。 解析亿位上的9四舍五入后变成了0，说明是 ②非整万、整亿数的改写：在万位或亿位数 千万位上“五入”后得到的，所以最大填9，最小 字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的 填5。 0,再在小数的后面加上“万”字或“亿”字。 第4步 练)仿真模拟口 必考知识④整数的大小比较 (1)正整数>0>负整数。 触A组基础练 (2)比较两个正整数的大小时，先比较位数，位一、填空。 数多的数大。如果位数相同，从最高位比1.一个数由7个亿、7个千万、7个万、7个百和 起，最高位上的数大的那个数就大；如果最 7个一组成，这个数写作( ）, 高位上的数相同，那么就比较下一位…以 读作( ),省 此类推，直到比较出大小为止。 略亿位后面的尾数约是( )亿 专题口数的认识 2.下面的直线上1格表示200m,刚开始汽车的 各个数位上的数字都不相同，符合条件的最 位置在0处。 小的数是( ),最大的数是( )。 5-4-3-2-1012345678东2.把下面各数按从小到大的顺序排列。 (1)如果从0处向东行驶8格表示+1600m, 550040 55万 550400 549400 那么从0处开始向西行驶5格，应表示为 ()<( )<()<( ) ( ）mo 3.如图所示，与北京时间相比，东京时间早1小 (2)如果汽车的位置在-6处，那么说明它向 时，记为+1时，多伦多时间晚13小时，记为 ()行驶了( )mo -13时。那么，悉尼时间应该记为( ）。 (3)如果汽车先向东行驶7格，再向西行驶 北京上午9时，王叔叔想跟在伦敦留学的儿 10格，那么这时汽车的位置表示为 子视频通话，你觉得合适吗？( ),理 )m。 由是( 12 二、判断。 3.比正数小的数都是负数。 65 63 65 23:00 4.一瓶饮料的包装上写着“净含量500± 4:00 12:00 13:00 15:00 多伦多 伦敦 北京 东京 悉尼 10mL”,净含量最多可达510mL。（) 4.用四个0和三个5组成不同的七位数，只读 5.若某城市一天内的气温是-4~6℃，则当天 一个0的有( ), 的最高气温和最低气温相差10℃。( 一个0也不读的有( ), 三、选择。 读两个0的有( )。其中最 6.下列各数中，只读出1个0的数是( )。 大的一个数是( ),最小的一个 A.600606 B.606600 C.606060 数是( 7.一个数的最高位是万位，这个数是( 二、选择。 位数。 5.在5和9中间添( )个0，这个数才能成为 A.四 B.五 C.六 D.七 五十亿零九。 8.质检员抽查4个篮球的质量，其中超过标准 A.6 B.7 质量的克数记为正数，比标准质量少的克数 C.8 D.9 记为负数。下面最接近标准质量的篮球是 6.若565☐504≈566万，则☐里可以填的数字 ()。 是( )。 A.-3g B.-1gC.+2gD.+3g A.0,1,2,3,4 B.5,6,7,8,9 9.个位、十位、百位、千位…是指( )。 C.1,2,3,4,5 D.4,5,6,7,8 A.计数单位 B.数位 7.下列说法中正确的是( )。 C.位数 D.数量 A.0℃表示没有温度 ◆B组提分练 B.10个一万等于1000个一千 一、填空。 C.最小的自然数是1，最大的自然数是999999 1.一个自然数，各个数位上的数字之和是15，且D.比100000小1的数是最大的五位数 小升 国数学 ©考点2小数 普频5年3皆 00000 的“0”要一个不少地全部读出来。 第1步 测 名校真题口 (4)小数的写法：写小数时，整数部分按照整数 1.(广东省深圳市小升初真题)下面各图中， 的写法写。整数部分是“零”的写作“0”，小 )图可以表示0.3。 数点写在整数部分个位的右下角，小数部分 依次写出每一个数位上的数字。 必考知识②求小数的近似数 求一个小数的近似数，一般情况下，要根据 C. D OOO 需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。保 2.（广东省汕尾市小升初真题)54.643的小数 留整数表示精确到个位或1；保留一位小数表示 部分的“4”表示( )。 精确到十分位或0.1；保留两位小数表示精确到 A.4个百 B.4个十 百分位或0.01… C.4个十分之一 D.4个百分之 必考知识③小数的性质和小数点的位置移 3.一个三位小数，用“四舍五入”法取近似值是 动引起小数大小变化的规律 5.40,这个小数原来最大是( ),最小是 (1)小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉 ) “0”,小数的大小不变。 (2)小数点向右移动一位、两位、三位…得到 第2步 学 必考知识回 的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000 必考知识① 小数的意义、分类和读写 倍…小数点向左移动一位、两位、三位… (1)小数的意义：把单位“1”平均分成10份、 得到的数就缩小到原来的白高d。 100份、1000份…表示这样的一份或几份 必考知识④小数的大小比较 的数可以用小数表示。 (2)小数的分类：根据小数部分的位数分。 整数部分不相同，整数部分大的那个数就 有限小数：小数部分的位数是有限 大；整数部分相同，看小数部分，十分位上的数 的小数 大的数大。若十分位上的数相同，则比较百分 小数 无限不循环小数（如π） 位上的数，以此类推，直到比较出大小为止。 无限小数 循环小数（如6.5,7.065） 第3步 讲 方法技巧口 循环小数：一个小数的小数部分，从某一位 一四舍五人法 起，一个数字或几个数字依次不断重复出 如果尾数的最高位上的数字是4或者比4小，就把 现，这样的小数叫作循环小数。 尾数去掉。如果尾数的最高位上的数字是5或者比 5大，就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。 (3)小数的读法：读小数时，整数部分按照整数 的读法来读，整数部分为“0”的读作“零”， 典例>个三位小数保留一位小数后约是4.5， 小数点读作“点”，小数部分按从左往右的 这个三位小数最大是( ),最小是( 顺序依次读出每个数位上的数字，小数部分 答案4.5494.450 专题一数的认识 解析本题考查的是运用“四舍五入”法求小数 C.大小不变 的近似数。根据“四舍五入”法，当这个三位小 D.第小到原来的 数最大时，是用“四舍”法得到的近似数，所以它 8.下列各图中，( )图的涂色部分能表示 的个位和十分位上的数字不变，百分位上的数 1.37中“3”的意义。 字是4，千分位上的数字是9；当这个三位小数 最小时，是用“五入”法得到的近似数，所以它的 个位上的数字是4，十分位上的数字也是4，百 分位上的数字是5，千分位上的数字是0。 ◆B组提分练 第4步 练)仿真模拟口 填空。 1.一个大于0的数的小数点先向左移动两位， 单A组基础练 再向右移动三位，这个数扩大到原来的 一、填空。 )倍。 1.一个数由3个一、9个百分之一和6个千分之 2.在( 里填上“>”“<”或“=”。 组成，这个数是( ),精确到百分位是 0.39 2 125% 5 ()。 5 2.一个一位小数，若去掉它的小数点，得到的新 6.36 )6.36 0.055 )0.505 数比原数多6.3，这个一位小数是( )。 )个 3.一个小数扩大到原数的9倍后，得到的数比 3.0.29的计数单位是( ),它是由( 原数大72.64，原来的小数是( )。 这样的计数单位组成的；5.08读作( 4.乙数比甲数多148.5，乙数的小数点向左移动 它由()个1和( )个10组成。 一位，正好与甲数相等，这两个数的和 4.(1)27046=6×1+4×10+7×( )+2× 是()。 5.循环小数0.1234512345…的小数部分第100 位上的数字是( )。 (2)8090.75=8×()+9×()+7× 6.用2,2,0,0这四个数字和小数点，按要求写 ()+5×( 出小数。 5.在0、6.5、3、1.62和1.62这五个数中， (1)可以去掉一个“0”而大小不变的两位小 ( )是自然数，( 数是( )或( )。 是有限小数，( )是循环小数。 (2)一个“0”都不能去掉的小数能写出 二、选择。 ( )个，分别是( ) 6.下面各数中，只读一个0的是()。 7.按“四舍五入”法写出表中各数的近似数。 A.1.007B.1.070C.10.07D.107.70 保留整数保留一位小数保留两位小数 7.在小数0.810的末尾添上两个0，与原小数相 2.543 比()。 9.958 A.扩大到原来的100倍 0.897 B.缩小到原来的100 5 小升初 数学 ©考点3因数和倍数 专频5年4考00000 星第1步 因数。②用除法找，用这个数分别除以1， 测 名校真题口 2,3,4…能整除的，这个除数与对应的商 1.（福建省龙岩市小升初真题)如图，下面说法 就是这个数的因数。 错误的是( )。 (4)找一个数的倍数的方法：一个数和任意非0 A.24和30的最小公因数是2 22430 自然数的乘积都是这个数的倍数。找一个 B.24和30公有的质因数是231215 数的倍数时，可以先写出这个数本身，再用 和3 45 这个数分别乘2,3,4,5…求出对应的积 C.24和30的最大公因数是2×3=6 即可。 D.24和30的最小N公倍数是2×3×4×5=120 必考知识②2,5,3的倍数的特征 2.(福建省漳州市小升初真题)下面四个数都是 (1)2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的 六位数，其中f代表不等于0且比10小的自 数，都是2的倍数。 然数，s是0，则下面一定是3和5的公倍数的 (2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数(0除 是()。 外)，都是5的倍数。 A.於B.fC.5 (3)3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之 3.(安徽省毫州市小升初真题)有三张数字卡 和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 片，卡片上分别写有4,5,7，每次从中选出两 必考知识③质数和合数 张卡片组成两位数，能组成( )个不同的 两位数，这些两位数中有( (1)质数：一个数，如果只有1和它本身两个因 )个奇数，有 )个质数。 数，这样的数叫作质数（或素数）。最小的 质数是2。 第2步 学 必考知识回 (2)合数：一个数，如果除了1和它本身还有别 必考知识① 因数和倍数 的因数，这样的数叫作合数。最小的合数是 4.1既不是质数也不是合数。 (1)因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商 是整数且没有余数（或者说余数为0），我们 (3)分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的 就说除数是被除数的因数（也称约数），被 形式表示出来，叫作分解质因数。每个合数 除数是除数的倍数。因数和倍数是相互依 都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质 存的。 数叫作这个合数的质因数。 (2)因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是 (4)互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。 有限的，其中最小的因数是1，最大的因数 必考知识④奇数和偶数 是它本身；一个数的倍数的个数是无限的， (1)定义：整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0 其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 也是偶数)，不是2的倍数的数叫作奇数。 (3)找一个数的因数的方法：①用乘法找，把一 (2)奇偶性： 个数写成两个自然数相乘的形式，只要找到 奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数 所有的乘法算式，就可以找到这个数的全部 偶数±偶数=偶数 专题一数的认识 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数 典例3笑笑买了一张入场券，它的号码是四位 偶数×偶数=偶数 数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百 必考知识⑤公因数和公倍数 位数是偶数，千位数是个位数的3倍。这张入 (1)公因数和最大公因数：几个数公有的因数， 场券的号码可能是( )o 叫作这几个数的公因数，其中最大的一个公 A.9303 B.9402 C.9455 D.9853 因数叫作这几个数的最大公因数。 答案D (2)公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数， 解析根据题意，个位数是质数，个位数可能是 叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个公 2,3,5,7;十位数是5的倍数，十位数是5，排除 倍数叫作这几个数的最小公倍数。 A、B选项；百位数是偶数，百位数是0,2,4,6或 第3步 讲 方法技巧回 8;千位数是个位数的3倍，3×3=9，所以只有 D选项正确。 分析法 从问题出发，逐步追溯到已知条件，进而解决 第4步 仿真模拟可 问题。 典例>从0,1,3,8中选取3个不同的数字，组 触A组基础练 成既有因数2又有因数3，还是5的倍数的最大 一、填空。 1.一个数的最小倍数是15，这个数的因数有 三位数是( )。 ( )个，质因数有( )个。 答案810 2.20以内（不包括20），既是偶数又是质数的数 解析本题考查的是2,5,3的倍数的特征。一 是( ),既是奇数又是合数的数 个数是2,5,3的倍数，这个数个位上的数字一 是( 定是0，并且各数位上的数字之和是3的倍数。 3.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是 因为8+1+0=9，所以这个最大的三位数 )。一个数的最小倍数除以它的最大因 是810。 数，商是( )。 一综合法 4.王明在信息课上编制了 从已知条件出发，逐步推出要解决的问题， 18 一个计算小程序，输入 典例2>若A=2×3×5,B=2×3×3,则A、B 个数后，小程序通过计算 38 的最大公因数是( ),最小公倍数 会输出另一个数（如图）。 是()。 如果用a表示输入的数，那么输出的数是 答案690 (),输出的数( )是偶数（填“可能” 解析由题意可知2和3是A和B公有的因数， “不可能”或“一定”)。 2×3=6,6就是这两个数的最大公因数；求这两 5.一个九位数，最高位上的数既是奇数又是合 个数的最小公倍数时，只要用6乘其余不同的 数，千万位上的数是12和18的最大公因数， 质因数，即6×5×3=90,90就是这两个数的最 万位上的数是最小的质数，十位上的数既不 小公倍数。 是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个 一推理法 九位数是( ),这个数读作 根据题中的已知条件，通过推理得出答案。 ）,省略“亿”后面的尾数 小升初国 数学 约是( )亿。 二、选择。 二、选择。 5.有168名同学参加夏令营，把他们平均分成 6.为保障民生，各小学积极响应国家政策，开展 若干队，每队不少于10人，也不多于30人， 课后延时服务。某小学六年级参加课后延时 一共有( )种不同的分法。 服务的总人数是一个三位数，百位上是3的 A.3 B.4 C.5 倍数，十位上是最小的合数，个位上是一个质 6.小丽的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上 数。该校六年级参加课后延时服务的总人数 班4天休息1天，6月1日他们同时在家休 可能是( )。 息，那么下一次他们同时在家休息是( A.621 B.847 C.342 D.632 A.6月12日 B.6月13日 7.妈妈在花店买了一些 马蹄莲：10元/枝 C.6月20日 D.6月21日 马蹄莲和郁金香，妈妈 玫瑰：3元/枝 7.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它 郁金香：5元/枝 不可能付( )。 的所有因数（本身除外）相加的和，这个数就 A.55元 B.100元 C.87元 是“完全数”。例如：6有四个因数1,2,3,6， 8.数学家哥德巴赫有个著名的猜想：“任意一个 除6本身以外，还有1,2,3三个因数，6=1+ 大于2的偶数都可以写成两个质数的和的形 2+3,所以6就是“完全数”。下面各数中是 式。（简称‘1+1’）”。小强通过举例来验证 “完全数”的是( )。 这个猜想是否正确。下面不正确的是( )。 A.16 B.20 C.28 D.36 A.4=2+2 B.20=17+3 8.琪琪在玩长10cm、宽6cm的卡片时，意外地 C.14=5+9 D.24=11+13 发现下面两种摆法，都正好从写字台的一端 B组提分练 摆到另一端。写字台的这条边可能是 一、填空。 )cmo 1.a÷5=b(a、b是大于0的自然数)，a和b的 ①☐ ②000…D 最大公因数是()，最小公倍数是( )。 A.50 B.60 C.80 D.100 2.23aa是一个四位数（相同字母表示相同数 三、解决问题。 字)。若这个四位数既是2的倍数，又是3的 9.已知n是一个大于0的自然数，且12是n的 倍数，则这个四位数是( );若这 倍数，18也是n的倍数。n所表示的数有哪 个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，则这 些？（要求：用合适的语言写出自己思考的过 个四位数是( )o 程) 3.4☐6☐这个四位数能同时被2,3,5整除，那 么个位上填（( ),百位上最大能 填()。 4.有四张数字卡片，分别是2,3,5,7。从中选三 张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又 是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组 成的三位数是( )和()。 专题一数的认识 ©考点4分数 音频5年8考 00000 星第1步（测名校真题 必考知识②分数的基本性质、约分和通分 (1)分数的基本性质：分数的分子和分母同时 1.(山东省日照市小升初真题)一个分数的分子 乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小 缩小到原来的，分母扩大到原来的5倍，分 不变。 (2)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和 数值( )。 分母都比较小的分数，叫作约分。 A.缩小为原来的25 (3)最简分数：分子和分母的公因数只有1的分 B.扩大到原来的25倍 数叫作最简分数。 (4)通分：根据分数的基本性质，把几个异分母 C.缩小为原来的品 分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫 D.大小保持不变 作通分。通分时，一般用几个分母的最小公 2.(陕西省渭南市小升初真题)在古诗“春水春 倍数作分母。 池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春 必考知识③分数的大小比较 声”中，“春”字出现的次数是全诗总字数的 同分母分数相比较，分子大的分数大；同分 ( )(填分数)，这个分数的分数单位是 子分数相比较，分母小的分数大；分子、分母都 ( )。 不相同的分数相比较，一般先通分再比较，也可 3.(辽宁省抚顺市小升初真题)已知x+ 以把各个分数分别化成小数再比较。 12 必考知识④倒数的认识 y+品=+，那么、：的大小关系 7 乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数，1 是()。 的倒数是它本身；互为倒数的两个数是相互依 A.z<y<x B.y<x<z 存的。 C.x<y<z 第3步 讲 方法技巧可 第2步 学 必考知识回 逐个分析法 对选项逐个分析，找到正确答案。 必考知识① 分数的意义 典例>下面四幅图中，( )图的涂色部分 (1)分数的意义：把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫作分数，表示 面积占整个正方形面积的}。 其中一份的数叫作分数单位。 (2)分数的分类： 真分数：分子小于分母，真分数小于1 分数 假分数：分子大于或等于分母，「整数 答案B 假分数大于或等于1带分数 解析本题中四个图形都是把正方形看作单位 小升初数学 “1”,A图把单位“1”平均分成了9份，涂色部分 二、选择。 占日，也就是子；B因把单位“1平均分成了94一根绳子萌成两段，第一段是全长的号，第二 份，涂色廊分占g,也就是；C图把单位“1”平 段长号m,两段相比，()。 均分成了9份，涂色部分占}：D图没有把单位 A.第一段比较长 B.第二段比较长 C.一样长 D.无法比较 “1”平均分。 5.下面的数中，( )可以转化为“8个” 60 一倒推法 从题目的最后结果出发，利用已知条件一步步 倒着推理，直到解决问题。 A.i B.8 c 6 0. 典例2把一个最简分数的分子缩小到原来的 6.下图的口里应填( )。 5,分母扩大到原来的9倍后是号，这个分数是 )。 6 答案 3 A.1 B.1 9 C. D.2 解析本题把一个最简分数的分子缩小到原来 B组提分练 的5，分母扩大到原来的9倍后是号 是另，可以运用 一、填空。 1.如果x和y互为倒数，那么2xy+3的计算结 倒推法，号的分#缩小到原来的)，分子扩大 果是( )。 到原来的5倍，即这个分数是 3。 2.要使，是真分数，号是假分数，x是( )。 第4步 练) 仿真模拟回 3.四个真分数6云示员中，分数单位最大的 分数是( ),( )一定是最简分数，能 单A组基础练 化成有限小数的共有( )个。 一、填空。 二、选择。 1日的分数单位是( ),它有( )个这样 4,如果甲数的号等于乙数的（甲、乙两数均不 的分数单位，再添上( )个这样的分数单 为0)，那么( 位就是最小的质数。 A.甲=乙 B.甲<乙 2.号的分子加上12，要使分数的大小不变，分母 C.甲>乙 D.无法比较 应该加上( )。 5.下图的长方形是用6个同样的正方形拼成的。 涂色部分的面积占整个长方形的( 3.童话书比故事书多，是把( )看作了单 位“1”，并把单位“1”平均分成( )份，童 2 话书比故事书多的本数相当于其中的 A. B. D. 6 6 C.5 3 )份。 10 专题一数的认识 ©考点5百分数 音频S年8考 00000 星第1步 (4)常见的百分率： (测名校真题 出勤率=出勤人数×100% 1.(山东省德州市小升初真题)下面的分数不能 总人数 用百分数表示的是()。 合格率=合格产品数×100% 产品总数 A.小芳用半小时做了全部作业的子 发芽率=发芽种子数×100%… 种子总数 B妹妹喝了一杯牛奶的 必考知识② 小数、分数和百分数的互化 C合队的人数比军乐队的人数多号 小数 先写成分号是10,10,1000…的分数，再约全分数 用分子除以分母 小数点 D.一张纸的长比宽多号血 去掉 %” 右移动两位 再化成百分数 再约分 2.(云南省昆明市小升初真题)把12.5%后面 小数点向 添上 的%去掉，这个数的大小()。 先写成分数形式 先写成小数 A.扩大到原来的100倍 百分数 B.缩小到原来的100 1 必考知识③ 小数、分数和百分数的大小比较 小数、分数、百分数之间不能直接比较大 C.不变 小，可以先化成小数，再比较；也可以先化成分 D.无法确定 数，再比较；还可以先化成百分数，再比较。化 3(广东省汕尾市小升初真题)在0.3，号和 成分数比较大小时，根据具体情况，有时采用统 33%这三个数中，最大的数是( 一分母的方法比较大小，有时采用统一分子的 A.0.3 C.33% 方法比较大小。 第3步 讲 方法技巧回 第2步 学 必考知识回 一直接计算法 必考知识① 百分数的意义及读写 从已知条件出发，直接计算出结果。 (1)百分数的意义：表示一个数是另一个数的百 典例1>0.25=( 分之多少的数叫作百分数，又叫作百分率或 )%=()=2÷(） 百分比，通常用“%”表示。 答案2548 (2)百分数的读法：先读“%”，读作“百分之”， 解析本题考查的是小数、分数、百分数互化的 再读百分号前面的数。 方法及分数与除法的关系。解决本题的关键是 (3)百分数的写法：百分数通常不写成分数形 式，而是在原来的分子后面加上“%”。在 先把0.25化成最简分数，即0.25=}，再以日 写百分数时，先写分子，再写百分号。 为条件，综合应用分数、除法、百分数之间的关 小升初数学 系和分数的基本性质等有关知识逐一求出要填 7,39%和视表示的意义相同。 的数。 转化法 三、选择。 把不同的数据转化成同一种形式，再比较大小。 8.一件上衣原价400元打折后便宜了40元，这 焦圆2在0.71，多，71.4%这三个数中，最大的 件上衣打()折。 A. B.四 C.九 D.五 数是( 9.一款空调进价是1200元，售价在进价的基础 5 A.0.71 B. C.71.4% 上加价二成五。每台空调现在的售价为 （)元。 答案B A.1500 B.1230 C.1440 解析犯化成小数，用分子徐以分母，号=5÷ 10.一台洗衣机打八折后售价是3200元，原价 是( )元。 7=0.714285;把71.4%化成小数，先去掉百分 A.4000 B.2560 C.2400 号，把小数点向左移动两位，71.4%=0.714；因 令B组提分练 为0.714285>0.714>0.71，所以 ->71.4%> 一、填空。 0.71,三个数中最大的数是号。 1.某农户家去年水稻产量为1200kg,预计今年 提高两成的产量。预计今年水稻的产量为 第4步 仿真模拟口 ( )kg。 2.小明把5000元存入银行，存期2年，年利率 触A组基础练 3.75%,可得利息( )元，到期可取回 一、填空。 ( )元。 1.在日，0.8,87%，0.87这四个数中，最大的 3.王奶奶将2000元存入银行，存期为5年，年 利率为4.75%，到期支取时，王奶奶可得到利 数是( ),最小的数是( )。 息( )元。 2.16÷( )=( )成=号=( )%= 二、选择。 ()(填小数) 4.在1名，1.84,183.3%，1.8383…中，(） 3.某电器现价350元，比原价降低了150元，降 最大。 低了()%，相当于打( )折。 B.1.84 4.一种商品打八八折销售，如果这种商品的原 A18 价是400元，现在便宜了()元。 C.183.3% D.1.8383 二、判断。 5.千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千 5.合格率、出勤率、增长率、成活率都不可能大 分数也叫千分率。某年我国新生人口出生率为 于100%。 （) 6.77%,用百分率表示应该是( )o 6.“买十送一”相当于打九折。 ( A.67.7%B.677%C.6.77%D.0.677% 12 专题一数的认识 数的认识测试 一、填空。 1.两个数的积是其中一个数的子，是另一个数的4.5倍，这两个数的和是()。 2.的分数单位是（ ),再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。 3.火星也有四季，在不同的季节，其温度会发生较大的变化。夏季最高温度为零上35℃，记作 +35℃；冬季最低温度为零下143℃，记作()℃。 4.某工厂生产了一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19：1，这批零件的合格率 是()。 5.目前，我国森林面积超220000000公顷，森林蓄积量超17500000000m3。 (1)220000000读作( ),左数第一个“2”表示( ),第二 个“2”表示( )。 (2)把17500000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 6.一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位后变成0.4033，那么这个小数原来是( ）。 7.已知a=6n,b=9n,其中n≠0，那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是( 8.下面直线上的三个点中，有一个点表示的是号的倒数，这个点是( B C 0 二、选择。 9.往含盐率10%的A盐水中加入一些含盐率5%的盐水后，A盐水的含盐率()。 A.降低了 B.提高了 C.不变 D.无法判断 10.将一根木棒锯成4段需要6分钟，照这样的速度，将这根木棒锯成7段需要( )分钟。 A.10 B.12 C.14 D.16 11.下面四个图形中，涂色部分不能用25%表示的是( 12.大于0.568且小于0.668的小数有( )个。 A.10 B.99 C.100 D.无数 13 小升初数学 13.如果号<亡<宁，那么口里可以填的白然数有()个。 A.3 B.5 C.4 D.2 三、按要求做题。 14.把下面各数按从大到小的顺序排列起来。 (1)6874312 68703048 7412014420 8342678 (2)3.14 3.143 3.14 3.1451 15.先通分，再比较每组分数的大小。 和码 高和昭 7 8和码 四、解决问题。 16.用1,2,3,4这四个数字和小数点，可以组成24个不同的三位小数，如果把这些三位小数按 照从小到大的顺序排列，排在第13位的小数是多少？ 17.一个长方体木块的体积是360cm3,长、宽、高都是整厘米数且两两互质。在这个长方体中 截一个最大的圆柱体后，圆柱体的体积是多少？ 18.同学们上体育课，踢足球的同学平均排成3行少1人，平均排成4行多3人，平均排成5行 少1人，踢足球的同学至少有多少人？ 14参 专题一数的认识 考点1整数 第1步测 名校真题 1.五百九十二万三千九百五十七592 2.A3.C 第4步练仿真模拟 A组基础练 1.770070707七亿七千零七万零七百零七8 2.(1)-1000(2)西1200(3)-600 3.×4.V5.V 6.C7.B8.B9.B B组提分练 1.69543210 2.54940055万550040550400 3.+3时不合适伦敦比北京晚8小时，北京上午 9时，伦敦是凌晨1时 4.5500500,5500050,5500005,5055000,5000550, 5000055,5005005,50050505505000,5550000, 5005500 5050500,5050050,5050005,5000505 55500005000055 5.C6.B7.D 考点2小数 第1步测名校真题 1.D2.D 3.5.4045.395 第4步练仿真模拟 A组基础练 1.3.0963.10 2.0.7 3.0.0129五点零八58 4.(1)100010000(2)1000100.10.01 5.0,36.5,1.621.62 6.C7.C8.B 考答案 B组提分练 1.10 2.<=<< 3.9.08 4.181.5 5.5 6.(1)20.2022.00 (2)520.02,2.002,0.202,0.022,200.2 7. 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.543 3 2.5 2.54 9.958 10 10.0 9.96 0.897 1 0.9 0.90 考点3 因数和倍数 第1步测名校真题 1.A2.C 3.641 第4步练仿真模拟 A组基础练 1.42 2.29.15 3.01 4.4a-2一定 5.960020010九亿六千零二万零一十10 6.C7.C8.c B组提分练 1.b a 2.2322或23882355 3.08 4.372732 5.C6.D7.C8.C 9.由题意可知，n是12和18的公因数，所以n所表示 的数有1,2,3,6。 考点4分数 第1步测名校真题 1.A 123 2号 3.C 第4步练仿真模拟 A组基础练 18 79 2.20 3.故事书71 4.B5.D6.B B组提分练 1.5 2.7或8 36分 3 4.C5.B 考点5百分数 第1步测名校真题 1.D2.A3.B 第4步练仿真模拟 A组基础练 1.0.8887% 2.20八800.8 3.30七 4.48 5.×6.×7.× 8.C9.A10.A B组提分练 1.1440 2.3755375 3.475 4.B5.D 数的认识测试 1.3 2号 9 3.-143 4.95% 5.(1)二亿二千万2个亿2个千万(2)175 124 6.40.33 7.3n18n 8.C 9.A10.B11.C12.D13.C 14.(1)7412014420>68703048>8342678>6874312 (2)3.1451>3.143>π>3.14>3.14 3951035 15.8=241224 8<12 5_2072157 9-3612-36912 85646084 15=1057=10515<7 。8368%名8日 6>18>12 16.每个数字作整数部分，都有6个不同的三位小数， 排在第13位的小数是3.124。 17.长方体的长、宽、高分别为9cm、8cm、5cm。 3.14×(8÷2)2×5=251.2(cm3) 答：圆柱体的体积是251.2cm3。 18.3,4,5的最小公倍数是60.60-1=59（人） 答：踢足球的同学至少有59人。 专题二 数的运算 考点1 四则运算和估算 第1步测名校真题 1.C2.C3.D4.D 第4步练仿真模拟 A组基础练 1.15801.58 2.2925 3.2033 4.<> < > 5.1.5 6.2016 7.C8.D9.A10.B11.A12.D 13.1.6815107801901.60.35900 B组提分练 1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.A8.D9.B 10.（竖式及验算略)69.23180145016020.52 6.5