第5单元 百分数 （单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第5单元 百分数 （单元自测练习卷） 一、选择题 1．甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．125% 2．某校操场由跑道和草坪组成，总面积为8600m2，其中草坪面积占55%，则算式8600×（1－55%）求的是（    ）。 A．草坪的周长 B．草坪的面积 C．跑道的周长 D．跑道的面积 3．甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的，是乙数的40%，甲乙两数的积是（    ）。 A． B． C． D．无法计算 4．学校要购买60根跳绳，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店跳绳的单价都是12元，优惠方案（如下图）。选（    ）商店购买最合算。 甲商店：一律八折 乙商店：买5送1 丙商店：每满100元减20元 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 5．开学季，晨光文具店和华恒文具店都在做活动，其中有一款书包原价200元，晨光文具店推出“每满200元减50元”的优惠，华恒文具店推出打七五折优惠，相比之下比较实惠的是（    ）。 A．晨光文具店 B．华恒文具店 C．两家同样 D．无法确定 二、填空题 6．王叔叔在荒山上植树，一共植了120棵，有5棵没有成活。这批树的成活率是( )%。 7．随着电池技术的不断提升，新能源汽车越来越普及，一个小区的停车场里的私家车中，新能源汽车相当于燃油车的，如果新能源车有60辆，燃油车有( )辆，相当于小区停车场里汽车总数的( )%。 8．出勤率表示( )人数是学生总人数的百分之几，上周五，六（1）班50名学生中有2人请假，这天的出勤率是( )%。 9．花生的出油率是40%，有280千克的花生，能榨油( )千克；抽奖箱中的“中奖”票数有12张，“谢谢参与”票数有28张，这次活动的中奖率是( )%。 10．某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的，黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65%装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 11．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共( )元。 12．某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是______元。 13．文山享有“中国三七之乡”的美誉，为响应“十五五”乡村振兴号召，某三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，今年种植( )亩。 14．聪聪是航天爱好者，周日他来到航空航天玩具店准备买“长征六号”火箭模型。根据如下对话，这个火箭模型原价( )元。 15．芝麻的出油率非常高，白芝麻的出油率是52%，200kg白芝麻可以榨( )kg芝麻油；如果要榨260kg芝麻油，需要白芝麻( )kg。 三、判断题 16．甲校男生占52%，乙校男生占49%，说明甲校男生一定比乙校男生多。( ) 17．百分数后面可以带计量单位，如“50%米”。( ) 18．甲品牌和乙品牌产品合格率都是95%，这两个品牌合格的产品数量都一样。( ) 19．一项工作，甲单独完成需要15分钟，乙单独完成需要20分钟，甲的工作效率是乙工作效率的75%。( ) 20．社区组织“环保小卫士”志愿服务，一位志愿者早上8：30到社区集合开展服务，下午5：30结束离开，这位志愿者参与服务的时间占全天时间的42%。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。       25%÷4＝               10.2＋80%＝       22．脱式计算。 五、解答题 23．从装满100克浓度为80%的酒精溶液杯中倒出40克酒精溶液，再用淡水将杯中加满，再倒出40克酒精溶液，然后再用淡水将杯中加满。如此反复三次后，杯中酒精溶液的浓度是多少？ 24．甲、乙两工程队分别负责两项工作量完全相同的工程。晴天，甲队完成要10天，乙队完成要16天。雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天的40%和80%。实际上，甲、乙两队同时开工、同时完工，则在施工期间，下雨的天数有多少？ 25．“双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的75%，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 26．甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯。然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？ 27．淘气的爸爸看中了一辆新能源电动汽车。这辆电动汽车的标价为20万元，购买的话还会产生的费用有：安装充电桩为2000元，上牌100元，车辆保险4000元。通过与销售人员讨价还价，最终与商家达成以车辆标价九折进行购置，同时还会获得5000元的政府补贴。请你算一算淘气家买这辆电动车最终花了多少钱？ 28．某社区为增强居民体质，方便居民锻炼，准备到健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用，该专卖店推出两种优惠活动如下，并规定只能选择其中一种。若购买一件原价900元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明） 活动一：所购商品按原价打八折 活动二：所购商品按原价每满400元减100元 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5单元 百分数 （单元自测练习卷） 一、选择题 1．甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．125% 【答案】B 【分析】求甲数比乙数多百分之几，是把乙数看作单位“1”，就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几；则用甲数比乙数多的部分除以乙数，再乘100%，据此解答。 【详解】（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲数比乙数多25%。 2．某校操场由跑道和草坪组成，总面积为8600m2，其中草坪面积占55%，则算式8600×（1－55%）求的是（    ）。 A．草坪的周长 B．草坪的面积 C．跑道的周长 D．跑道的面积 【答案】D 【分析】把操场总面积看作单位“1”，用1减草坪面积占的55%先求出跑道面积占总面积的分率，再乘总面积就能得到跑道的面积。 【详解】跑道面积占总面积的分率： ＝8600×45% ＝8600×0.45 ＝3870（m2） 因此，算式8600×（1－55%）求的是跑道的面积。 3．甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的，是乙数的40%，甲乙两数的积是（    ）。 A． B． C． D．无法计算 【答案】B 【分析】积是甲数的，也就是甲×乙＝甲×​，因为甲数不为0，两边同时除以甲数，就能得到乙数＝。同理，积是乙数的40%，也就是甲×乙＝乙×40%，因为乙数不为0，两边同时除以乙数，就能得到甲数＝40%。再计算两数的乘积即可。 【详解】 乙数： 甲数： 甲乙两数的积： 4．学校要购买60根跳绳，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店跳绳的单价都是12元，优惠方案（如下图）。选（    ）商店购买最合算。 甲商店：一律八折 乙商店：买5送1 丙商店：每满100元减20元 A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 【答案】A 【分析】先根据单价乘数量求出跳绳的原价总钱数，再分别计算三个商店优惠后的总价：甲商店用总价乘八折；乙商店先看“买5送1”6根为一组，算出有多少组、实际需要付钱的根数；丙商店按原价总价算能减几个20元，最后把三个商店的总价进行比较，选出花钱最少的。 【详解】原价总价：60×12＝720（元） 甲商店：720×80%＝576（元） 乙商店：5＋1＝6（根） 60÷6＝10（组） 10×5×12＝600（元） 丙商店：720÷100＝7（个）……20（元） 720－7×20 ＝720－140 ＝580（元） 比较：576＜580＜600，所以甲商店最合算。 5．开学季，晨光文具店和华恒文具店都在做活动，其中有一款书包原价200元，晨光文具店推出“每满200元减50元”的优惠，华恒文具店推出打七五折优惠，相比之下比较实惠的是（    ）。 A．晨光文具店 B．华恒文具店 C．两家同样 D．无法确定 【答案】C 【分析】打七五折即现价为原价的75%，分别计算两个文具店购买这款书包的实际花费，再比较即可。 【详解】晨光文具店实付金额：（元） 华恒文具店实付金额：（元） ，两家花费相同。 二、填空题 6．王叔叔在荒山上植树，一共植了120棵，有5棵没有成活。这批树的成活率是( )%。 【答案】95.8 【分析】成活率＝成活棵数÷总植树棵数×100%，据此计算即可。 【详解】成活棵数：120－5＝115（棵） 115÷120×100%≈95.8% 7．随着电池技术的不断提升，新能源汽车越来越普及，一个小区的停车场里的私家车中，新能源汽车相当于燃油车的，如果新能源车有60辆，燃油车有( )辆，相当于小区停车场里汽车总数的( )%。 【答案】 100 62.5 【分析】（1）新能源汽车相当于燃油车的，单位“1”是燃油车数量，已知新能源汽车是60辆，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用60除以，可求出燃油车数量； （2）先求出汽车总数，总数是新能源汽车数量加燃油车数量，将两者相加即可得到总量；计算燃油车占总数的百分比，求一个数是另一个数的百分之几用除法，用燃油车数量除以总数再乘100%，即可得到结果。 【详解】（1）（辆），燃油车有辆； （2）（辆），，相当于小区停车场里汽车总数的。 8．出勤率表示( )人数是学生总人数的百分之几，上周五，六（1）班50名学生中有2人请假，这天的出勤率是( )%。 【答案】 出勤 96 【分析】根据百分率的意义，出勤率表示出勤人数是学生总人数的百分之几；根据“出勤人数÷总人数×100%＝出勤率”，先求出上周五六（1）班出勤的人数，即用总人数减去请假的人数，再除以总人数，结果用百分数表示，即可解答。 【详解】出勤率表示出勤人数是学生总人数的百分之几； （50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 9．花生的出油率是40%，有280千克的花生，能榨油( )千克；抽奖箱中的“中奖”票数有12张，“谢谢参与”票数有28张，这次活动的中奖率是( )%。 【答案】 112 30 【分析】出油率＝油的质量÷花生总质量，已知花生总质量和出油率，用花生总质量乘出油率求出油的质量。 中奖率＝中奖票数÷总票数×100%，先求出总票数，再用中奖票数除以总票数并转化为百分数即可求出中奖率。 【详解】280×40%＝112（千克） 12÷（12＋28）×100% ＝12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 10．某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的，黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65%装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 【答案】 27 17.55 【分析】把黄芪的质量看作单位“1”，用当归的质量除以，得出黄芪的质量；把甘草的质量看作单位“1”，用黄芪的质量除以，得出甘草的质量。用甘草的质量乘65%得出装盒的甘草质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 27×65% ＝27×0.65 ＝17.55（千克） 11．王叔叔将1000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时他能取回本金和利息共( )元。 【答案】 1045 【分析】利息计算公式：利息本金利率存期；到期取回总金额的计算方法：总金额本金利息。已知本金为元，年利率为，存期为年，直接根据公式计算利息后加上本金即可。 【详解】1000×2.25%×2＝45（元） 1000＋45＝1045（元） 所以到期时他能取回本金和利息共1045元。 12．某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。这套服装的进价是______元。 【答案】100 【分析】把进价看作单位“1”，加价50%后是进价的150%，八折的意思是现价是原价的80%，用150%乘80%可算得售价是进价的百分之几，用算得售价的百分率减去1可算得20元的对应百分率，最后用20元除以它的对应百分率可算得进价。 【详解】八折＝80% 进价： （元） 13．文山享有“中国三七之乡”的美誉，为响应“十五五”乡村振兴号召，某三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，今年种植( )亩。 【答案】 【分析】求比一个数多百分之几是多少，用这个数×（1＋百分率）。题目中已知三七种植基地去年种植三七亩，今年比去年增加15%，用计算。 【详解】 （亩） 14．聪聪是航天爱好者，周日他来到航空航天玩具店准备买“长征六号”火箭模型。根据如下对话，这个火箭模型原价( )元。 【答案】24 【分析】因为优惠卡可以打八折说明原价被看作单位“”，实付金额是原价的。已知一个数的百分之几是多少，用除法，据此算出原价。 【详解】（元） 15．芝麻的出油率非常高，白芝麻的出油率是52%，200kg白芝麻可以榨( )kg芝麻油；如果要榨260kg芝麻油，需要白芝麻( )kg。 【答案】 104 500 【分析】将白芝麻的质量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，据此列式解答。 【详解】200×52%＝200×0.52＝104（kg） 260÷52%＝260÷0.52＝500（kg） 三、判断题 16．甲校男生占52%，乙校男生占49%，说明甲校男生一定比乙校男生多。( ) 【答案】× 【分析】明确男生人数的计算逻辑，因为男生人数等于学校总人数乘男生所占百分比，所以需要结合两校各自的总人数才能计算男生具体数量。题干仅给出两校男生的占比，未给出两校的总人数，所以无法直接通过占比大小判断男生实际人数的多少。 【详解】甲校男生人数＝甲校总人数 乙校男生人数＝乙校总人数 题中未给出甲、乙两校的总人数，无法计算并比较两校男生的具体人数，因此不能说明甲校男生一定比乙校男生多，所以原题意错误。 故答案为：× 17．百分数后面可以带计量单位，如“50%米”。( ) 【答案】× 【分析】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，百分数仅表示两个数的倍比关系，不代表具体数量，后面不能带计量单位。 【详解】百分数的含义是表示一个数是另一个数的百分之几，只反映两个数量之间的倍比关系，不能表示具体的量，因此后面不能加计量单位，“米”的表述是错误的。原题说法错误。 故答案为：× 18．甲品牌和乙品牌产品合格率都是95%，这两个品牌合格的产品数量都一样。( ) 【答案】 × 【分析】合格产品数量的计算公式为：合格产品数量产品总数量合格率；合格率相等，合格产品数量不一定相等，举例验证即可。 【详解】假设甲品牌总共有件产品： 甲合格数量（件） 假设乙品牌总共有件产品： 乙合格数量（件） 可以看到，当合格率都是，但产品总数量不同时，合格产品数量并不相等，原说法错误。 故答案为：× 19．一项工作，甲单独完成需要15分钟，乙单独完成需要20分钟，甲的工作效率是乙工作效率的75%。( ) 【答案】× 【分析】把工作总量看作单位“1”，分别求出甲、乙的工作效率，计算甲的工作效率是乙的百分之几，用甲工作效率÷乙工作效率×100%，再和题干给出的75%比较判断。 【详解】 一项工作，甲单独完成需要15分钟，乙单独完成需要20分钟，甲的工作效率是乙工作效率的75%，说法错误。 故答案为：× 20．社区组织“环保小卫士”志愿服务，一位志愿者早上8：30到社区集合开展服务，下午5：30结束离开，这位志愿者参与服务的时间占全天时间的42%。( ) 【答案】× 【分析】先把下午5：30转换成24时记时法，用结束时间减去开始时间求出服务的时长，再把全天24小时看作单位“1”，用服务时长除以全天时长乘百分之百求出占比，再和题目给的42%比较。 【详解】下午5：30转化成24时记时法：17：30 服务时长：17时30分－8时30分＝9小时 9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 37.5%≠42%，和题目说法不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．直接写出得数。       25%÷4＝               10.2＋80%＝       【答案】；0.0625；；32； ；；11；0.15 【解析】略 22．脱式计算。 【答案】 ；；； ；； 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 先把分数和百分数都转化为小数，把最后一个看作，再利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先通分计算括号内的加减法，再算括号外的除法； 将除法转化为乘法，先约分计算； 把看作，利用乘法分配律展开计算； 把转化为，根据分数与除法的关系，把写成分数形式，把它看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】 五、解答题 23．从装满100克浓度为80%的酒精溶液杯中倒出40克酒精溶液，再用淡水将杯中加满，再倒出40克酒精溶液，然后再用淡水将杯中加满。如此反复三次后，杯中酒精溶液的浓度是多少？ 【答案】17.28% 【分析】每次倒出溶液再加满淡水后，溶液总质量保持100克不变，只需逐步计算每次操作后剩余的酒精质量，再计算对应浓度，重复三次即可得到最终结果。 【详解】（克） ＝80－32 ＝48（克） ＝48－19.2 ＝28.8（克） ＝28.8－11.52 ＝17.28（克） 答：如此反复三次后，杯中酒精溶液的浓度是。 24．甲、乙两工程队分别负责两项工作量完全相同的工程。晴天，甲队完成要10天，乙队完成要16天。雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天的40%和80%。实际上，甲、乙两队同时开工、同时完工，则在施工期间，下雨的天数有多少？ 【答案】15天 【分析】根据两队同时开工同时完工，可知总施工天数相同、总工作量相同，先分别求出两队晴天和雨天的工作效率，再通过效率差推出晴天与雨天的天数比，最后结合总工作量为单位“1”算出雨天天数。 【详解】把每个工程的工作量看作单位“1”。 1. 计算晴天工作效率： 甲队晴天每天完成，乙队晴天每天完成。 2.计算雨天工作效率： 甲队雨天每天完成，乙队雨天每天完成。 3. 求晴天与雨天的天数比： 晴天甲队比乙队每天多做，雨天乙队比甲队每天多做。 因为两队总工作量相同、总天数相同，所以晴天甲队多做的总工作量等于雨天乙队多做的总工作量，即晴天天数乘等于雨天天数乘。 晴天天数与雨天天数的比为。 4.计算雨天天数： 设晴天有份，雨天有份，甲队完成的总工作量为： 总工作量刚好为单位“1”，说明1份对应1天，因此雨天天数为天。 答：下雨的天数为15天。 25．“双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的75%，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 【答案】 12人 【分析】先把篮球社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出排球社团的人数； 再把排球社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】排球社团人数：36×75%＝36×0.75＝27（人） 足球社团人数：27×＝12（人） 答：足球社团有12人。 26．甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯。然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？ 【答案】8千克 【分析】盐水的重量×含盐率＝盐的重量，分别求出甲、乙杯中盐的重量，然后相加求出盐的总重量，再用盐的总重量除以甲、乙两杯盐水的总重量，求出两杯盐水最终相同的浓度（即总浓度），再设从甲杯取出的盐水重量为未知数，根据甲杯最终浓度等于总浓度列方程求解。 【详解】解：设从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为x千克，则从乙杯取出倒入丁杯的盐水为6x千克。 [（40－x）×20%＋6x×4%]÷（40－x＋6x）＝（40×20%＋60×4%）÷（40＋60） [（40－x）×0.2＋6x×0.04]÷（40＋5x）＝（8＋2.4）÷100 [（40－x）×0.2＋6x×0.04]÷（40＋5x）＝0.104 [8－0.2x＋0.24x]÷（40＋5x）＝0.104 [8＋0.04x]÷（40＋5x）＝0.104 8＋0.04x＝（40＋5x）×0.104 8＋0.04x＝4.16＋0.52x 4.16＋0.52x＝8＋0.04x 4.16＋0.52x－0.04x＝8＋0.04x－0.04x 4.16＋0.48x＝8 4.16＋0.48x－4.16＝8－4.16 0.48x＝3.84 0.48x÷0.48＝3.84÷0.48 x＝8 答：从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克。 27．淘气的爸爸看中了一辆新能源电动汽车。这辆电动汽车的标价为20万元，购买的话还会产生的费用有：安装充电桩为2000元，上牌100元，车辆保险4000元。通过与销售人员讨价还价，最终与商家达成以车辆标价九折进行购置，同时还会获得5000元的政府补贴。请你算一算淘气家买这辆电动车最终花了多少钱？ 【答案】181100元 【分析】九折表示现价是原价的90%，先统一单位，电动汽车的标价乘折扣算出车辆折后价，再加上各项附加费用，减去政府补贴，就能得到最终花费。 【详解】20万元＝200000元，九折是90%。 200000×90% ＝200000×0.9 ＝180000（元） 180000＋2000＋100＋4000－5000 ＝182000＋100＋4000－5000 ＝182100＋4000－5000 ＝186100－5000 ＝181100（元） 答：淘气家买这辆电动车最终花了181100元钱。 28．某社区为增强居民体质，方便居民锻炼，准备到健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用，该专卖店推出两种优惠活动如下，并规定只能选择其中一种。若购买一件原价900元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明） 活动一：所购商品按原价打八折 活动二：所购商品按原价每满400元减100元 【答案】活动二；700元 【分析】分别计算出两种优惠活动的实际付款金额，比较即可。 活动一：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际付款金额； 活动二：原价包含几个400元就从原价减去几个100元是实际钱数。 【详解】活动一：900×80% ＝900×0.8 ＝720（元） 活动二： 900÷400＝2（个）……100（元） 900－100×2 ＝900－200 ＝700（元） 700＜720 答：活动二更合算，实际付款金额是700元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $