精品解析：2027届山东省实验教育集团高三上学期第二次诊断考试模拟预测物理试题

山东省实验中学2027届高三第二次诊断性考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2025年10月“夸下海口”草坪音乐会，千架无人机呈现自贸港主题图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始沿竖直方向运动的图像如图所示，由图像可知（ ） A. 0~t1无人机匀速上升 B. t1~t2无人机匀减速下降 C. 0~t2无人机的平均速度为零 D. t2时刻无人机向上运动的位移最大 2. 如图，一物块在固定粗糙斜面上匀加速下滑，不计空气阻力。在下滑过程中，物块（ ） A. 所受重力与摩擦力的合力做正功 B. 所受支持力的冲量为零 C. 所受合力的冲量为零 D. 机械能增加 3. 如图所示，物块A放在光滑水平地面上，竖直悬挂的小球B通过光滑的定滑轮与物块A相连，初始时，细绳与水平方向的夹角为θ，在水平外力的作用下，滑块A向左以速度做匀速直线运动，则（ ） A. 初始时，小球B的速度为 B. 小球B做匀速运动 C. 小球B处于超重状态 D. 小球B处于失重状态 4. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、12 V、16 V。下列说法正确的是（ ） A. d点的电势为6 V B. 电场的方向由a点指向b点 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 将电荷量为的点电荷从a点移到d点其电势能增加了 5. 如图所示，一名足球运动员在某次比赛过程中送出高空长传球，足球脱离脚面后在空中飞行，以球场地面为零势能面，用、、、分别表示足球的重力势能、动能、机械能、重力的瞬时功率，用表示足球在空中的运动时间，不计空气阻力，则这四个物理量随时间变化的图像正确的是（　　 ） A. B. C. D. 6. 科学家设想在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连，建设成太空电梯。如图所示，同步轨道上的空间站a离地心距离为r1，整个太空电梯相对地面静止。轨道半径为r2的卫星b与空间站a的运行方向相反，某时刻二者距离最近，地球的自转周期为T，下列说法错误的是（ ） A. 卫星b的运行周期大于T B. 空间站a运行的线速度一定小于卫星b运行的线速度 C. 货物在电梯箱中沿着索道运往空间站的加速过程中处于超重状态 D. 若经过时间之后，a，b第一次相距最远 7. 如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的不可伸长绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g，，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球运动至圆周轨迹的最右端时机械能最小 B. 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 C. 匀强电场的电场强度 D. 小球做圆周运动过程中动能的最小值为 8. 如图所示，质量为10m的小球B静止放置在光滑水平面上，B左侧有一与B等大的质量为2m的光滑小球A，小球A左侧有一斜面（不固定）静止在光滑水平面上。某时刻A获得一水平初速度后，向右运动跟B发生弹性碰撞，碰撞后A滑上斜面，然后再从斜面上滑下，又能追上B再次发生碰撞。不考虑小球在斜面与平面转弯处的能量损失，则斜面C的质量可能的值为（ ） A. 7m B. 6m C. 5m D. 4m 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 一带正电的球A用绝缘细线悬挂在O点，另一带正电小球B通过绝缘支架固定在O点正下方，在静电力的作用下，细线偏离竖直方向，球A处于平衡状态。两球均可视为点电荷。若球A的电荷量缓慢减小为原来的，且在电荷量减小的全过程中细线始终绷紧、偏离竖直方向，则在此过程中（ ） A. 小球间静电力逐渐减小 B. 小球间静电力逐渐增大 C. 细线上的拉力逐渐增大 D. 小球间距减小为原来的 10. 如图所示，两个体积相同的小球A、B用等长的轻质细线悬挂于天花板上，线长为l，，若将球A由图示位置静止释放，在最低点与球B相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 球A下落到最低点的速度大小为 B. 若球A与球B发生碰撞后粘在一起，则第一次碰撞后上升的最大高度为 C. 若球A与球B发生碰撞后粘在一起，则第一次碰撞时损失的机械能为 D. 若球A与球B发生弹性碰撞，则第一次碰撞后球A上升的最大高度为 11. 如图所示，正方体框架的底面A1B1C1D1处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出相同的小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. 落点在棱BB1上的小球，落在B1点时平抛的初动能最大 B. 落点在三角形B1C1D1（包括边界）内的小球，平抛初速度最小值与最大值之比是1∶2 C. 运动轨迹在A点以外与线段AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D. 落点在面A1B1C1D1（包括边界）内的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同 12. 如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面体上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为的物体A，一轻绳绕过光滑定滑轮后分别与物体A、B相连，物体B质量也为m，轻绳与斜面平行，用手托住B使轻绳刚好伸直且拉力为零，由静止释放物体B，不计一切摩擦，物体B不会碰到地面，弹簧弹性势能的表达式为，重力加速度，则下列说法正确的是（ ） A. 释放B的瞬间，弹簧的形变量为 B. 释放B的瞬间，物体A的加速度大小为 C. 物体A的最大动能为 D. 若仅将物体B的质量变为0.5 kg，则物体A运动到最高点时，弹簧恰好恢复原长 三、非选择题：本题共6小题，共60分 13. 某验证系统机械能守恒定律的实验装置如图所示，质量为的滑块（含挡光片）放在水平气垫导轨上，通过轻质细绳跨过定滑轮与质量为m的托盘连接。初始时滑块静止，托盘中放置5个质量均为m的砝码。用游标卡尺测得挡光片宽度为d，滑块初位置到光电门的距离为s。 实验步骤如下： ①5个砝码全留在托盘中，将系统由静止释放，记录滑块通过光电门的挡光时间为t0； ②依次从托盘中取n个砝码（、2、3、4）放到滑块上，滑块释放位置不变，重复实验，记录挡光时间t。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测挡光片的宽度，如图乙所示，宽度为__________cm。 （2）将n个砝码移至滑块上，滑块从静止运动至光电门的过程中，依据机械能守恒定律，写出与n的函数关系式为__________（结果用g、s表示）。 （3）实验小组某同学发现，在实验误差范围内，系统重力势能减少量小于动能增加量。导致上述结果的可能原因有__________（多选，选不全得0分） A. 滑块的质量没有远远大于重物的质量 B. 气垫导轨没有调水平，出现了左低右高的情况 C. 气垫导轨没有调水平，出现了左高右低的情况 D. 释放滑块时不小心给了滑块一个初速度 14. 物理小组的同学想利用实验探究电容器的性质。 （1）首先他们做了“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图甲所示。 先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，电流随时间变化图像如图乙所示。 ①已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算此电容器充满电时所带的电荷量__________C（保留3位有效数字）。 ②该小组同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图丙中A、B所示，其中对应电容器C2充电过程图像的是__________（选填“A”或“B”）。 ③图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丁中图线a、b两条曲线中，图线a对应电阻R阻值__________（填“较大”或“较小”）。 （2）其次他们研究了影响电容的因素。第一步，保持正对面积为S0不变，在两块面积均为S0（已知）的矩形铜板之间每次增加2层塑料板（绝缘塑料板的厚度为d0），重复上述操作直至10层。作图线（d为电容器两极板间距）。第二步，保持极板间10层塑料板不变，使两极板正对面积从S0依次减少，用重物压紧，作图线（S为两极板正对面积）。若两图线的斜率分别为k1、k2，则理论上______。 15. 如图所示，质量的小车可在光滑水平轨道上自由平动，小车上固定一轻质竖直支架，支架顶端O处系有长的轻质不可伸长细绳，细绳另一端拴一质量的小球。初始时小车静止，细绳拉直且水平，小球位于O点左侧。现将小球由静止释放，细绳始终绷紧，且小球不会碰到小车。忽略一切阻力及车轮的转动动能，已知重力加速度。求： （1）小球到最低点时对地的速度大小； （2）小球在最低点时绳上的拉力大小。 16. 特斯拉Roadster依靠底盘负压装置能够在竖直面内的半圆轨道内侧高速移动。某次演示测试示意图如图，粗糙轨道AB与光滑半圆轨道BC光滑连接于B点，AB长为300 m，BC半径为，一演示车质量，负压装置产生的力大小恒为，方向始终沿半径方向指向轨道外侧，汽车在AB段上受到恒定阻力为，BC段忽略一切阻力。某次实验中，演示车从A点以恒定功率由静止启动，恰好能通过轨道最高点C点，然后完成翻转动作。已知演示车可视为质点，重力加速度，求： （1）演示车通过C点时的速度； （2）汽车从A到B用的时间。 17. 如图甲为直线加速器原理演示装置图。多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，粒子通过每个金属圆筒所用的时间相等。序号为奇数的圆筒和交流电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交流电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时从和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央发射一个带负电的粒子，粒子沿中心轴线冲进圆筒1，刚进入第1个圆筒左端的速度大小为。若已知该粒子的比荷为、电压的绝对值为、频率为，求： （1）若粒子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，粒子穿过前4个圆筒的总时间的最小值以及第4个圆筒的最小长度； （2）若粒子通过圆筒间隙的时间不可以忽略，设圆筒间隙均为，求粒子能达到的最大速度。 18. 如图所示，光滑水平地面上静置一个质量的木板，木板右端距离竖直墙壁。现有质量可视为质点的小物块以的速度从木板左端滑上木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数为。已知木板与墙壁碰撞时间极短，碰撞后木板速率变为碰撞前的（弹性不足、有能量损失），物块始终未从木板上掉下，重力加速度。试求： （1）木板第一次与墙碰撞前，物块和木板各自的加速度； （2）木板与墙第二次碰撞前物块距木板左端的距离x； （3）木板从第一次与墙碰撞后到第n次与墙碰撞前所经历的总时间t； （4）木板运动的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省实验中学2027届高三第二次诊断性考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 2025年10月“夸下海口”草坪音乐会，千架无人机呈现自贸港主题图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始沿竖直方向运动的图像如图所示，由图像可知（ ） A. 0~t1无人机匀速上升 B. t1~t2无人机匀减速下降 C. 0~t2无人机的平均速度为零 D. t2时刻无人机向上运动的位移最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，段图像是过原点的倾斜直线，斜率恒定且不为零，说明无人机做匀加速直线运动，故A错误； B．段速度始终大于零，说明运动方向向上，图像斜率为负且恒定，说明无人机做匀减速直线运动，即匀减速上升，故B错误； C．图像与时间轴围成的面积表示位移，时间内图像面积不为零，即位移，根据平均速度公式可知，平均速度不为零，故C错误； D．时间内无人机的速度始终为正，说明无人机一直向上运动，位移一直在增大，直到时刻速度减为零，此时无人机向上运动的位移最大，故D正确。 故选D。 2. 如图，一物块在固定粗糙斜面上匀加速下滑，不计空气阻力。在下滑过程中，物块（ ） A. 所受重力与摩擦力的合力做正功 B. 所受支持力的冲量为零 C. 所受合力的冲量为零 D. 机械能增加 【答案】A 【解析】 【详解】A．物块受重力、支持力、摩擦力三个力，物块匀加速下滑，说明三个力的合力沿斜面向下、做正功；而支持力始终与物块位移方向垂直，支持力做功为0，因此重力与摩擦力的合力做的总功就等于三个力的总功，即做正功，故A正确； B．冲量的定义为 支持力大小不为零、作用时间不为零，因此支持力的冲量不为零，故B错误； C．根据动量定理，合力的冲量等于物块动量的变化量；物块匀加速下滑，速度持续增大，动量增大，因此合力的冲量不为零，故C错误； D．下滑过程中摩擦力对物块做负功，物块的机械能不断转化为内能，因此机械能减小，故D错误； 故选A 。 3. 如图所示，物块A放在光滑水平地面上，竖直悬挂的小球B通过光滑的定滑轮与物块A相连，初始时，细绳与水平方向的夹角为θ，在水平外力的作用下，滑块A向左以速度做匀速直线运动，则（ ） A. 初始时，小球B的速度为 B. 小球B做匀速运动 C. 小球B处于超重状态 D. 小球B处于失重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．将A的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个分速度，B的速度等于A沿绳子方向的分速度，则初始时，B小球的速度为，故A错误； BCD．由于A向左以速度做匀速直线运动，逐渐减小，则逐渐增大，即B小球做加速运动，B的加速度方向向上，处于超重状态，故BD错误，C正确。 故选C。 4. 有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、12 V、16 V。下列说法正确的是（ ） A. d点的电势为6 V B. 电场的方向由a点指向b点 C. 匀强电场的电场强度大小为 D. 将电荷量为的点电荷从a点移到d点其电势能增加了 【答案】C 【解析】 【详解】A．匀强电场中平行线段两端的电势差与长度成正比，所以 又， 联立解得，故A错误； BC．由于 连接，则为等势线，如图所示 由几何关系可知，垂直于，则为电场线，且方向由b指向a，电势差 由几何关系可知 则匀强电场的电场强度为，故B错误，C正确； D．点电荷从a到d的电场力做功 电场力做正功说明电势能减少，电势能变化 即电势能减少了，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一名足球运动员在某次比赛过程中送出高空长传球，足球脱离脚面后在空中飞行，以球场地面为零势能面，用、、、分别表示足球的重力势能、动能、机械能、重力的瞬时功率，用表示足球在空中的运动时间，不计空气阻力，则这四个物理量随时间变化的图像正确的是（　　 ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．足球的重力势能公式为 可以看出，与时间是二次函数关系，其图像应该是一条开口向下的抛物线，而不是图中的折线，故A错误； B．足球的动能公式为 图像虽呈现抛物线形状，但当足球到达最高点时，竖直分速度，水平分速度，此时动能取最小值且大于零，即 图B中的极小值降到了0（与轴相交），与事实不符，故B错误； C．足球在空中飞行时，由于不计空气阻力，仅有重力做功，所以足球的机械能守恒。机械能不随时间变化，保持为一个正常数，图像为一条平行于轴的直线，故C正确； D．重力的瞬时功率公式为（此处规定向上为正方向） 由表达式可知，重力的瞬时功率与时间成一次函数关系，图像应该是一条倾斜的直线（穿过轴从负值变为正值）。而图D是绝对值折线图像，故D错误。 故选C。 6. 科学家设想在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连，建设成太空电梯。如图所示，同步轨道上的空间站a离地心距离为r1，整个太空电梯相对地面静止。轨道半径为r2的卫星b与空间站a的运行方向相反，某时刻二者距离最近，地球的自转周期为T，下列说法错误的是（ ） A. 卫星b的运行周期大于T B. 空间站a运行的线速度一定小于卫星b运行的线速度 C. 货物在电梯箱中沿着索道运往空间站的加速过程中处于超重状态 D. 若经过时间之后，a，b第一次相距最远 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，绕地球做圆周运动的卫星满足 由图可知同步空间站和卫星的轨道半径有 因此的周期，故A正确； B．空间站和卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 可得线速度 因此 由于 则空间站a运行的线速度一定大于卫星b运行的线速度，故B错误； C．太空电梯随地球同步转动，角速度恒定，电梯上某点的向心加速度沿径向指向地心。货物沿索道向空间站加速运动时，径向的加速度分量是背离地心指向外侧的，与重力方向相反，货物的支持力大于重力，处于超重状态，故C正确； D．空间站a的角速度 对卫星b，由开普勒第三定律有 解得卫星b的周期 因此卫星b的角速度 二者相向运动，从最近到第一次相距最远时，二者转过的角度之和为，即 解得，故D正确。 本题选错误的，故选B。 7. 如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的不可伸长绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g，，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球运动至圆周轨迹的最右端时机械能最小 B. 小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 C. 匀强电场的电场强度 D. 小球做圆周运动过程中动能的最小值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．除重力以外的力做功等于机械能的变化量，本题中只有电场力做功。电场力方向水平向右（由静止位置偏向右侧可知电场力向右，与电场线方向相反，小球带负电）。当小球运动至圆周轨迹的最右端时，水平位移最大，电场力做正功最多，机械能最大；运动至最左端时，电场力做负功最多，机械能最小。故A错误； B．小球从初始位置（右下方）开始逆时针运动一周。水平方向上，小球先向右运动到达最右端（电场力做正功，电势能减小），再向左运动到达最左端（电场力做负功，电势能增大），最后向右运动回到初始位置（电场力做正功，电势能减小）。因此电势能的变化过程是先减小、后增大、再减小。故B错误； C．小球静止时受重力、电场力和细线拉力平衡，由受力分析可知 即 解得电场强度。故C错误； D．将重力和电场力合成等效重力，其大小为  小球恰能做圆周运动，说明在等效最高点（即初始位置关于圆心的对称点），细线拉力为零，由等效重力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 此时动能最小，最小值为，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，质量为10m的小球B静止放置在光滑水平面上，B左侧有一与B等大的质量为2m的光滑小球A，小球A左侧有一斜面（不固定）静止在光滑水平面上。某时刻A获得一水平初速度后，向右运动跟B发生弹性碰撞，碰撞后A滑上斜面，然后再从斜面上滑下，又能追上B再次发生碰撞。不考虑小球在斜面与平面转弯处的能量损失，则斜面C的质量可能的值为（ ） A. 7m B. 6m C. 5m D. 4m 【答案】A 【解析】 【详解】A，B两球发生弹性碰撞，取向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：， 联立解得，，即碰撞后A向左运动，速率为，B向右运动，速率为。 A滑上斜面C然后再从C上滑下，水平方向动量守恒且机械能守恒，该过程相当于A与静止的C发生弹性碰撞。设斜面C的质量为，A滑下后的速度为(向右为正) ，根据弹性碰撞速度公式可得：，若A能再次追上B，应满足，代入数据得。 整理得 解得，故BCD错误，A正确。 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 一带正电的球A用绝缘细线悬挂在O点，另一带正电小球B通过绝缘支架固定在O点正下方，在静电力的作用下，细线偏离竖直方向，球A处于平衡状态。两球均可视为点电荷。若球A的电荷量缓慢减小为原来的，且在电荷量减小的全过程中细线始终绷紧、偏离竖直方向，则在此过程中（ ） A. 小球间静电力逐渐减小 B. 小球间静电力逐渐增大 C. 细线上的拉力逐渐增大 D. 小球间距减小为原来的 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．设A、B的电荷量分别为、，两球之间的距离为，球B与悬点之间的距离为，绳长为，两球之间的库仑力为，细线的拉力为，对小球A受力分析如图所示 结合相似三角形可得 由库仑定律可得 联立两式可得 可知随的减小而减小；由于不变，不变，则小球间静电力逐渐减小，细线上的拉力不变，故A正确，BC错误； D．由可知，当球A的电荷量缓慢减小为原来的，小球间距减小为原来的，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，两个体积相同的小球A、B用等长的轻质细线悬挂于天花板上，线长为l，，若将球A由图示位置静止释放，在最低点与球B相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 球A下落到最低点的速度大小为 B. 若球A与球B发生碰撞后粘在一起，则第一次碰撞后上升的最大高度为 C. 若球A与球B发生碰撞后粘在一起，则第一次碰撞时损失的机械能为 D. 若球A与球B发生弹性碰撞，则第一次碰撞后球A上升的最大高度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．球A下落到最低点的过程中机械能守恒，由 得， A错误； BC．若两球碰撞后粘在一起，由动量守恒得 代入 得 第一次碰撞损失的机械能为 碰后两球一起上升，由机械能守恒得 解得，B正确，C错误； D．若两球发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒得、 联立解得 故碰后球A上升的最大高度，D正确。 故选BD。 11. 如图所示，正方体框架的底面A1B1C1D1处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出相同的小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ） A. 落点在棱BB1上的小球，落在B1点时平抛的初动能最大 B. 落点在三角形B1C1D1（包括边界）内的小球，平抛初速度最小值与最大值之比是1∶2 C. 运动轨迹在A点以外与线段AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D. 落点在面A1B1C1D1（包括边界）内的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同 【答案】BC 【解析】 【详解】设正方体棱长为 L，以 A1为原点，水平方向建 x、y 轴，竖直方向为 z 轴（向上为正），则 A （0，0，L）。平抛运动规律为 小球到达地面时下落高度恒为 L，故落地时间 A．棱 BB1上各点水平投影到轴上恒为 L。若在空中击中 BB1上高度为 z 的点，下落高度为 L−z，则运动时间为， 落点越高（z 越大），越小，越大；落在B1点时z=0，最大，最小，初动能最小，故A错误。 B．落点在三角形B1C1D1（包括边界）内的小球，落地时间t恒定， 三角形 B1C1D1内满足 初速度最小对应原点到斜边 B1D1（直线 x+y=L）的垂足， 初速度最大对应最远点 C1（L，L）， 故 故B正确。 C．轨迹要在A点以外与体对角线 AC1相交，初速度必须位于x=y竖直平面内，即 AC1上点满足 交点处由 得，又，故 交点处水平合速度为 竖直分速度为 速度方向与水平面夹角正切值 为定值，故交点处速度方向都相同，故C正确。 D．落在地面 A1B1C1D1内的小球下落高度均为 L，落地竖直分速度相同，重力瞬时功率均相同，故D错误。 故选BC。 12. 如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面体上，劲度系数为的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为的物体A，一轻绳绕过光滑定滑轮后分别与物体A、B相连，物体B质量也为m，轻绳与斜面平行，用手托住B使轻绳刚好伸直且拉力为零，由静止释放物体B，不计一切摩擦，物体B不会碰到地面，弹簧弹性势能的表达式为，重力加速度，则下列说法正确的是（ ） A. 释放B的瞬间，弹簧的形变量为 B. 释放B的瞬间，物体A的加速度大小为 C. 物体A的最大动能为 D. 若仅将物体B的质量变为0.5 kg，则物体A运动到最高点时，弹簧恰好恢复原长 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．释放B的瞬间，弹簧处于压缩状态，对物体A进行受力分析，根据平衡关系有 解得此时弹簧的形变量为 释放B的瞬间，弹簧弹力不变，设绳子的拉力为T，对B列牛顿第二定律有 对A列牛顿第二定律有 联立解得此时物体A的加速度大小为，故A正确，B错误； C．当A、B物体的加速度为0时，A速度最大，此时A有最大动能。设此时绳子的拉力为，弹簧的伸长量为，则由平衡关系得， 联立解得 可知由开始运动到达到最大动能过程，弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律得 解得物体A的最大动能为，故C正确； D．物块A运动到最高点时速度为零，若此时弹簧恢复原长，则弹簧弹性势能为零，由能量守恒定律得 解得此时物体B的质量为，故D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分 13. 某验证系统机械能守恒定律的实验装置如图所示，质量为的滑块（含挡光片）放在水平气垫导轨上，通过轻质细绳跨过定滑轮与质量为m的托盘连接。初始时滑块静止，托盘中放置5个质量均为m的砝码。用游标卡尺测得挡光片宽度为d，滑块初位置到光电门的距离为s。 实验步骤如下： ①5个砝码全留在托盘中，将系统由静止释放，记录滑块通过光电门的挡光时间为t0； ②依次从托盘中取n个砝码（、2、3、4）放到滑块上，滑块释放位置不变，重复实验，记录挡光时间t。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测挡光片的宽度，如图乙所示，宽度为__________cm。 （2）将n个砝码移至滑块上，滑块从静止运动至光电门的过程中，依据机械能守恒定律，写出与n的函数关系式为__________（结果用g、s表示）。 （3）实验小组某同学发现，在实验误差范围内，系统重力势能减少量小于动能增加量。导致上述结果的可能原因有__________（多选，选不全得0分） A. 滑块的质量没有远远大于重物的质量 B. 气垫导轨没有调水平，出现了左低右高的情况 C. 气垫导轨没有调水平，出现了左高右低的情况 D. 释放滑块时不小心给了滑块一个初速度 【答案】（1）1.20 （2） （3）BD 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺为10分度，分度值 故遮光条的宽度 【小问2详解】 取个砝码放到滑块上后，托盘（含剩余砝码）的质量为 滑块（含挡光片与个砝码）的质量为 系统的总质量恒为 滑块由静止运动到光电门的过程中，托盘下降的距离为，系统重力势能的减少量为 滑块通过光电门的速度 系统动能的增加量为 由机械能守恒定律得 解得 【小问3详解】 A．系统的重力势能减少量小于动能增加量，说明测得的末动能偏大，或计入的势能减少量偏小。 本实验以滑块、托盘和砝码组成的系统为研究对象，绳的拉力属于内力，不需要满足滑块质量远大于重物质量这一条件，A错误； BC．若气垫导轨左低右高，滑块向左运动时下降，一部分重力势能转化为滑块的动能，会使动能增加量大于重力势能减少量；C错误，B正确； D．若释放滑块时给了初速度，滑块到达光电门时的速度偏大，按初动能为零算出的动能增加量偏大，D正确。 故选BD。 14. 物理小组的同学想利用实验探究电容器的性质。 （1）首先他们做了“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图甲所示。 先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，电流随时间变化图像如图乙所示。 ①已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算此电容器充满电时所带的电荷量__________C（保留3位有效数字）。 ②该小组同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图丙中A、B所示，其中对应电容器C2充电过程图像的是__________（选填“A”或“B”）。 ③图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丁中图线a、b两条曲线中，图线a对应电阻R阻值__________（填“较大”或“较小”）。 （2）其次他们研究了影响电容的因素。第一步，保持正对面积为S0不变，在两块面积均为S0（已知）的矩形铜板之间每次增加2层塑料板（绝缘塑料板的厚度为d0），重复上述操作直至10层。作图线（d为电容器两极板间距）。第二步，保持极板间10层塑料板不变，使两极板正对面积从S0依次减少，用重物压紧，作图线（S为两极板正对面积）。若两图线的斜率分别为k1、k2，则理论上______。 【答案】（1） ①. ②. B ③. 较小 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]图像与时间轴围成的面积代表电容器的带电量。由图乙可知，每个小方格的电流刻度为，时间刻度为，因此单个方格的电荷量为 总共有40个方格，总电荷量 [2]同一电路充电时，电容器最终电压等于电源电动势，根据可知，电容越大，充满电的总电荷量越大，图线与时间轴围成的面积就越大。由于​，因此对应的是面积更大的图线B。 [3]放电的初始电压相同，根据欧姆定律​，初始放电电流越大，对应电阻的阻值越小；图线a的初始放电电流更大，因此对应电阻阻值较小。 【小问2详解】 根据平行板电容器电容决定式 对​​图线，保持正对面积为不变，可得 因此斜率 对图线，保持极板间不变，可得 因此斜率 两式作比可得 15. 如图所示，质量的小车可在光滑水平轨道上自由平动，小车上固定一轻质竖直支架，支架顶端O处系有长的轻质不可伸长细绳，细绳另一端拴一质量的小球。初始时小车静止，细绳拉直且水平，小球位于O点左侧。现将小球由静止释放，细绳始终绷紧，且小球不会碰到小车。忽略一切阻力及车轮的转动动能，已知重力加速度。求： （1）小球到最低点时对地的速度大小； （2）小球在最低点时绳上的拉力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取小球在最低点速度方向（向右）为正方向。设最低点时小球对地速度为，小车速度为，小球向右运动，小车因反冲向左运动，因此 水平方向动量守恒 解得 系统机械能守恒，重力势能减少量等于总动能增加量，即 代入数据解得 【小问2详解】 最低点时，小球相对悬点O做圆周运动。小球对地速度为，悬点随小车速度为 所以小球相对悬点的速度为 解得 最低点绳竖直，圆周运动的向心加速度竖直向上，大小为 对小球在竖直方向列牛顿第二定律 解得最低点时绳上的拉力为 16. 特斯拉Roadster依靠底盘负压装置能够在竖直面内的半圆轨道内侧高速移动。某次演示测试示意图如图，粗糙轨道AB与光滑半圆轨道BC光滑连接于B点，AB长为300 m，BC半径为，一演示车质量，负压装置产生的力大小恒为，方向始终沿半径方向指向轨道外侧，汽车在AB段上受到恒定阻力为，BC段忽略一切阻力。某次实验中，演示车从A点以恒定功率由静止启动，恰好能通过轨道最高点C点，然后完成翻转动作。已知演示车可视为质点，重力加速度，求： （1）演示车通过C点时的速度； （2）汽车从A到B用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设半圆轨道圆心为 O，车在 C 点速度为，在 B 点速度为。负压F始终沿半径方向，与速度方向垂直，故F不做功。在最高点 C，重力mg指向圆心，负压F背离圆心向上，轨道支持力为N。恰好通过 C 点时临界条件 由牛顿第二定律有 代入已知相关数据，求得 【小问2详解】 BC 段光滑且F不做功，从 B 到 C 由动能定理有 代入数据，解得 AB 段车以恒定功率P启动，牵引力做功，阻力做功，由动能定理有 代入数据，解得 17. 如图甲为直线加速器原理演示装置图。多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，粒子通过每个金属圆筒所用的时间相等。序号为奇数的圆筒和交流电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交流电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时从和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央发射一个带负电的粒子，粒子沿中心轴线冲进圆筒1，刚进入第1个圆筒左端的速度大小为。若已知该粒子的比荷为、电压的绝对值为、频率为，求： （1）若粒子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，粒子穿过前4个圆筒的总时间的最小值以及第4个圆筒的最小长度； （2）若粒子通过圆筒间隙的时间不可以忽略，设圆筒间隙均为，求粒子能达到的最大速度。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 交流电源频率 因此周期 粒子带负电，时奇数圆筒相对偶数圆筒电势差为正，电场由奇数筒指向偶数筒，负粒子在间隙中受力向右，因此粒子在半个周期内可被加速。要不断加速，粒子在每个圆筒内运动的时间应等于半个周期 所以粒子穿过前4个圆筒的总时间的最小值为 每次经过圆筒间隙，粒子获得的动能增量为，速度平方增量为 进入第1个圆筒时速度，所以进入第4个圆筒时的速度平方为 解得 第4个圆筒的最小长度为 【小问2详解】 间隙长度，间隙中的电场强度 则粒子在间隙中的加速度大小 每个间隙若始终加速，速度平方增加 粒子进入第1个圆筒时速度，则在第1个间隙前的速度为 设粒子一共经过个间隙加速，则加速后速度满足 粒子在每个圆筒中运动时间仍取。但每个间隙中也要运动一段时间，因此到达下一个间隙的时间会逐渐向后推迟。累积的间隙总时间不能超过半个周期，否则电压已经反向，不能再加速。 经过次加速后，粒子速度由增大到，总间隙时间为 要持续同步加速，必须满足，临界情况为 解得 即粒子经过20次加速后速度达到 18. 如图所示，光滑水平地面上静置一个质量的木板，木板右端距离竖直墙壁。现有质量可视为质点的小物块以的速度从木板左端滑上木板，已知小物块与木板间的动摩擦因数为。已知木板与墙壁碰撞时间极短，碰撞后木板速率变为碰撞前的（弹性不足、有能量损失），物块始终未从木板上掉下，重力加速度。试求： （1）木板第一次与墙碰撞前，物块和木板各自的加速度； （2）木板与墙第二次碰撞前物块距木板左端的距离x； （3）木板从第一次与墙碰撞后到第n次与墙碰撞前所经历的总时间t； （4）木板运动的时间。 【答案】（1），方向水平向左；，方向水平向右 （2） （3）（，，） （4） 【解析】 【小问1详解】 木板第一次与墙碰撞前，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得物块的加速度大小为，方向水平向左； 以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为，方向水平向右。 【小问2详解】 假设木板第一次与墙碰撞前，物块与木板已经共速，则有 解得， 该过程物块与木板通过的位移大小分别为， 假设成立；该过程物块与木板发生的相对位移大小为 第一次碰撞后，木板以向左做减速运动到速度减为0后再向右做加速运动，当木板再次与物块共速时，根据动量守恒可得 解得 根据对称性可知，当木板再次与物块共速时，木板刚好与墙发生第二次碰撞；根据能量守恒可得 解得 则木板与墙第二次碰撞前物块距木板左端的距离为 【小问3详解】 木板从第一次与墙碰撞后到第二次与墙碰撞前所经历的时间为 第二次碰撞后，木板以向左做减速运动到速度减为0后再向右做加速运动，当木板再次与物块共速时，根据动量守恒可得 解得 根据对称性可知，当木板再次与物块共速时，木板刚好与墙发生第三次碰撞；木板从第二次与墙碰撞后到第三次与墙碰撞前所经历的时间为 同理可知，以后每次木板再次与物块共速时，木板刚好与墙发生碰撞；且有，…… 则木板从第一次与墙碰撞后到第n次与墙碰撞前所经历的总时间为 解得（，，） 【小问4详解】 由（2）问可知，木板第一次向右匀加速运动的时间为，接着匀速运动的时间为 由可知，当时，木板从第一次与墙碰撞到最终停下来所用的总时间为 则木板运动的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $