2.4 带电粒子在电场中的运动 课件 -2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

第4节 带电粒子在电场中的运动 学习目标 1. 会从力和运动、能量两个角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题。 2. 能够用类平抛运动的分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题。 3. 了解示波管的主要构造和工作原理，体会静电场知识对科学技术的 影响。 一、带电粒子加速 1. 特点：利用 给带电粒子加速，使其达到预定的 ⁠ 和 ，是控制带电粒子运动的常见方式。 2. 两种思路。 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式，适用于 ⁠电场且涉 及时间等描述 的物理量。公式有qE＝ma、v＝v0＋at等。 电场 速度 动能 匀强 运动过程 知识梳理： (2)利用静电力做功结合 ，对涉及位移、速率等动能定理 公式的物理量或 电场情景时适合该思路。公式有qU＝mv2 －m等。 初速度为零、带电荷量为q、质量为m的带电粒子，经过电势差为U的电场 加速后，获得的速度v＝ ⁠。 动能定理 非匀强 ​ 二、带电粒子偏转 1. 问题类型：带电粒子的初速度方向跟 垂直。 2. 运动情况：在匀强电场中，带电粒子的运动轨迹是一条 ⁠。 3. 分析思路：跟分析 是一样的，不同的仅仅是受不同性质 的力。 静电力方向 抛物线 平抛运动 三、示波管的原理 1. 构造。 示波管由电子枪、 和荧光屏组成，管内抽成真空，如图 所示。 偏转电极 2. 原理。 (1)当竖直偏转板、水平偏转板都未加电压，电子束打在荧光屏 ⁠形 成一个亮斑。 (2)扫描电压：水平偏转板接入仪器自身产生的锯齿形电压。 (3)在竖直偏转板上加待测的周期性信号电压，并且扫描电压与信号电 压的周期满足一定关系时，在荧光屏上会显示待测信号随时间有规律 变化的图像。 中心 考点一　带电粒子在电场中的加速运动 例1　如图所示，在P板附近有一电子(图中未画出)由静止开始向Q板运 动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的解释正确的是 (　D　)。 D A. 两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B. 两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小 C. 两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D. 与两极板间的距离无关，仅与加速电压U有关 典例精析： 归纳: 1. 带电粒子的分类及受力特点。 (1)电子、质子、α粒子、离子等，在电场中所受静电力远大于重力，运动 情况取决于静电力，一般都不考虑重力。 (2)带电小球、带电油滴、带电颗粒等，在电场中除有说明或有明确的暗示 外，处理问题时一般不能忽略重力。 2. 分析带电粒子在电场中加速运动的两种方法。 (1)牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式，只能解决带电粒子在匀强电场 中的加速运动问题，适用于涉及时间、不同位置的速度等描述运动过程的 物理量的问题。 (2)无论电场是匀强电场还是非匀强电场，动能定理均可解决带电粒子的加 速运动问题，当问题中不涉及运动过程的细节时优先选用动能定理。 变式训练1: (多选)一带正电的粒子向右水平射入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力和重力，则粒子(　AC　)。 A. 一定做直线运动 B. 可能做曲线运动 C. 速率先减小后增大 D. 速率先增大后减小 AC 变式训练2: 如图所示，水平放置的平行金属板，上板带正电，下板带 负电，当两极板间的电势差U1＝300 V时，一带负电的小球在两极板之间 处于静止状态，小球距下极板的距离h＝1.44 cm。如果两极板间电势差突 然减小到U2＝60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？(重力加速度g ＝10 m/s2) 0.06 s 解析：设带电小球的电荷量为q、质量为m，两极板间的距离为d，当U1＝ 300 V时，小球处于静止状态，有mg＝q。当U2＝60 V时，mg＞q，带 电小球向下极板做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知mg－q＝ma，又 h＝at2，联立解得t＝＝ s＝0.06 s。 考点二　带电粒子在电场中的偏转运动 例2　如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，极板间距离为d。当 两极板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以水平速 度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离 为L，不计重力影响。求： (1)带电粒子从A点运动到B点经历的时间； ​ (2)带电粒子经过B点时速度的大小； ​ (3)A、B间的电势差。 ​ (2)带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动， 极板间电场强度大小E＝，加速度大小a＝＝，经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vy＝at＝。 所以带电粒子在B点的速度大小v＝。 解析：(1)带电粒子在水平方向做匀速直线运动， 从A点运动到B点经历的时间t＝。 (3)粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得qUAB＝mv2－ m，解得UAB＝。 归纳: 1. 基本规律。 带电粒子在匀强电场中偏转的运动轨迹如图所示。 (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时 2. 两个常用推论。 (1)tan α＝2tan β。 (2)粒子射出电场时，速度方向的反向延长线过水平位移的中点。 变式训练1: (多选)分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球， 以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负 电，下板接地，三个小球分别落在图中A、B、C三点，则(　AD　)。 A. A带正电、B不带电、C带负电 B. 三个小球在电场中加速度大小关系是aA＞aB＞aC C. 三个小球在电场中运动时间相等 D. 三个小球到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA AD 变式训练2: 如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则带电小球通过P 点时的动能为(　D　)。 A. m B. m C. 2m D. m D 由题可知，小球到P点时，水平位移和竖直位移相等，即v0t＝t，解 得vPy＝2v0，合速度vP＝＝v0。则EkP＝m＝m。所以小 球到达P点时的速度为v0，动能为 m，故D正确。 考点三　示波器的原理和应用 例3　示波管是示波器的核心部件，它主要由电子枪、偏转电极和荧光屏 组成。某时刻在荧光屏上的P点出现亮斑，如图所示。则此时(　A　)。 A A. 电极X和Y应带正电 B. 电极X′和Y应带正电 C. 电极X′和Y′应带正电 D. 电极X和Y′应带正电 归纳: 示波管的原理 1. 示波管主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)，偏转电极(由 一对X偏转电极和一对Y偏转电极组成)和荧光屏组成。 2. 扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 3. 示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速 后，以很大的速度进入偏转电场，如果在X偏转电极上加一扫描电压，在Y 偏转电极上加一周期性的信号电压，当该周期与扫描电压周期满足一定关 系时，荧光屏上就会显示出信号电压随时间有规律变化的图像。 变式训练1: 示波管原理图如图(甲)所示，它主要由电子枪、偏转电极和 荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电 压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑 如图(乙)所示。若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如图(丙)(丁) 所示，则荧光屏上的图像可能为(　A　)。 A 变式训练2: 如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子将通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心O，当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上的 位置是(　B　)。 A. 1位置 B. 2位置 C. 3位置 D. 4位置 B $