第28讲 实验：用单摆测量重力加速度（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第28讲 实验：用单摆测量重力加速度（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 实验原理与操作 1 02 数据处理与误差 4 03 拓展创新实验 7 重难·创新演练 10 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 考查重点：实验：用单摆测量重力加速度…… 01 实验原理与操作 1．（26-27高二上·淮安清江中学·期中）小张同学用如图甲所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)如图甲所示安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长，再用游标卡尺测量摆球直径，其示数如图所示，则_________mm； (2)用停表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每经过最低点计一次数，当数到50时停表，秒表的示数为，则该单摆的周期是____； (3)多次改变摆线长度并测得不同摆长对应小钢球的摆动周期，并作出图像，如图所示。根据图线斜率可计算重力加速度____________（保留3位有效数字，取10） (4)该同学发现上述处理数据时将摆线长度误认为摆长。他修正后，作出图像，得到的重力加速度值与原来相比（不考虑偶然误差）_________（选填“变大”“变小”或“不变”） (5)实验时小张观察发现小球在运动过程中会旋转，形成圆锥摆运动，他认为此现象不影响重力加速度的测量，你是否同意他的观点，________（选填“同意”、“不同意”），请说明理由____________________________________________。 【答案】(1)20.50 (2) (3)10.0 (4)不变 (5) 不同意 形成圆锥摆会使周期测量值变小，的测量值偏大 【详解】（1）游标卡尺的读数为 （2）单摆一个周期会2次经过最低点，从计数0到数到50，共完成了25次全振动，因此周期 （3）根据单摆周期公式 可得 其中 联立可得 可知图像的斜率 解得 （4）即使最初误将摆线长当作摆长，图线的斜率依然为，修正摆长后仅会改变图线的截距，不会改变图线斜率，因此计算得到的重力加速度值不变。 （5）[1][2]不同意；理由：形成圆锥摆会使周期测量值变小，的测量值偏大 。 2．（25-26高二上·常州北郊高级中学·期末） 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用_________（选填选项前的字母）。 A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球 (2)测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆摆动n次长短针的位置如图2所示，所用时间为_________s。 (3)测出悬点O至小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度_________（用l、n、t、表示）。 (4)为了提高实验的准确度，在实验中可改变摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l和T的数值，以l为横坐标、为纵坐标作出图像，但该同学直接用摆线长充当摆长，由此得到的图像可能是_________。 A． B． C． D． (5)小明认为即使是用摆线长充当摆长，只要其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，那么用图线求得的g值和真实值就是相等的，你是否同意他的观点？请简要说明理由。_________。 【答案】(1)AD (2)100.2 (3) (4)B (5)同意，用摆线长替代摆长，其它测量、计算均无误，不考虑实验误差，图像斜率不变，求得的g值不变 【详解】（1）AB．为了便于观察和计时，所以选择长度为1m左右的细线，故A正确，B错误； CD．为了减小空气阻力的影响，应选择密度较大的铁球，故D正确，C错误。 故选AD。 （2）小盘读数是90s，大盘读数是10.2s，故秒表的读数 （3）由题可知，单摆的周期为 由单摆周期公式 联立解得重力加速度 （4）摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，即，由单摆周期公式 整理得 图像为纵轴截距为正值的一条倾斜直线。 故选B。 （5）同意，用摆线长替代摆长，其它测量、计算均无误，不考虑实验误差，图像斜率不变，求得的g值不变。 02 数据处理与误差 3．（25-26高二上·徐州第三十七中学·期中） 小明同学用单摆测定当地的重力加速度。 (1)固定悬点时，小明有如图甲、乙两种方式可供选择，应采用图__________方式。 (2)用游标卡尺测量实验用球的直径，示数如图丙所示，球的直径为____________cm。已知摆线的长度为，则摆长为____________cm。 (3)测出几组摆长和对应的周期，作出-图像如图丁所示，图线明显不过原点，其原因可能是_____________。 (4)利用图像可求得当地重力加速度______。（结果保留三位有效数字） (5)小明进一步探究摆角的大小与周期是否存在关系，他问了DeepSeek，人工智能给出的是摆角从增加时，与单摆周期公式计算的周期相比，周期变化的比例，如表所示。分析数据可以得出：摆角越大，单摆的周期越___________，为减小测量重力加速度的误差，请你提出一个建议_____________。 摆角 周期变化的比例 +0.05% +0.19% +0.76% +4.00% +18.0% 【答案】(1)甲 (2) 1.20 95.80 (3)摆长测量时少计入了小球半径 (4)9.87 (5) 大 控制摆角不超过 【详解】（1）单摆实验要求悬点固定，保证摆动过程中摆长不变，甲方式夹紧悬点，摆长稳定，乙方式摆动时摆长会发生变化。 故选甲。 （2）[1]这是10分度游标卡尺，精度为，主尺读数为，游标读数为，因此球直径为。 [2]摆长等于摆线长加小球半径， （3）根据单摆周期公式，变形得 若记录的摆长，代入得 图像延长后与纵轴的交点为正值，所以原因是摆长测量时少计入了小球半径。 （4）斜率，由图取点得 由 （5）[1]由表格可知，摆角越大，周期变化比例为正且增大，说明实际周期比公式计算值越大，因此摆角越大，单摆周期越大； [2]单摆周期公式的适用条件是摆角小于，因此建议控制摆角不超过，减小误差。 4. （25-26高二上·江苏盐城·期末）某物理实验小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了较精确地测量重力加速度的值，四种单摆组装方式最合理的是（     ） A． B． C． D． (2)用螺旋测微器测量摆球直径，读数如图甲所示，则摆球的直径d＝_______mm。测量出摆线长为l，则单摆的摆长L＝________（用摆球直径d和摆线长l表示）。 (3)下列关于本实验的操作中正确的是__________。 A．单摆摆动的幅度尽量大一些 B．单摆应在同一竖直平面内摆动 C．测周期时只需测量一次全振动的时间 D．测周期时应在小球到达最高点开始计时 (4)为了提高实验精度，在实验中多次改变摆长L并测出相应的周期T，从而绘制出L­T2图线，如图乙所示，则当地的重力加速度g＝_____m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】(1)D (2) 10.141/10.142/10.143/10.144/10.145 (3)B (4)9.8 【详解】（1）摆球应该选择密度大的铁球，为了防止在实验过程由于摆球的摆动导致摆长发生改变，悬点要固定。 故选D。 （2）[1]由图甲，可得则摆球的直径 [2]根据摆长为摆线长与小球半径之和，则单摆的摆长 （3）A．当摆球的摆角小于时，摆球的运动可以看作简谐运动，所以单摆偏离平衡位置的角度不能过大，故A错误； B．限定单摆在同一竖直平面内摆动，才能保证是简谐单摆，避免做摆球圆锥摆，故B正确； C．单摆单次全振动时间很短，用秒表测1次全振动的偶然误差极大；实验中通常测n次全振动总时间，再用求平均周期，减小计时误差，故C错误； D．在最低点小球瞬时速度最大，经过刻度线用时短、位置判定准，计时起点选最低点能大幅减小周期测量误差，故D错误。 故选B。 （4）根据单摆周期表达式有 解得 可知图像的斜率为 结合乙图，可得 解得 03 拓展创新实验 5．（25-26高二上·南京师大附中·期末） 某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁性小球进行了如下实验： (1)将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长，再用游标卡尺测得摆球的直径为（读数如图2所示）。从图2可知，摆球的直径为_________。 (2)将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，打开智能手机的磁传感器，准备测量磁感应强度的变化。将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为_________。 (3)经测量得到5组不同的摆长和对应的周期，画出图线，然后在图线选取两个点，坐标如图4所示。则当地重力加速度的表达式_________（用图4中相关物理量字母表示）。 (4)该同学通过比对当地重力加速度发现，实验测量的重力加速度偏大，他认为原因可能是计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径。你是否同意他的观点，请说明原因_____________。 【答案】(1)10.70 (2) (3) (4)不同意。通过图像的斜率计算加速度，得到的结果与小球半径的具体数值无关。 【详解】（1）由于游标尺为分度，其精确度为 则摆球的直径为 （2）实验中，磁性小球经过最低点时测得的磁感应强度B最大，由图3可知，磁性小球经过最低点的时间间隔为，一个周期内磁性小球两次经过最低点，则其周期 （3）根据题意可知，单摆的周期 整理可得 结合可得 （4）根据上述分析可知，图像的斜率表示，与小球的半径无关，因此不同意该同学说法。 6．（25-26高二上·无锡梅村高中空港分校·期中）某智能手机中有“手机物理工坊”软件，其中的“磁传感器”功能能实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，“磁传感器”记录下的磁感应强度越大.现用手机、磁化的小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住； ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子； ③运行“手机物理工坊”软件，点开“磁传感器”功能，手机记录下磁感应强度的变化； ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T. 根据以上实验过程，回答下列问题： (1)图乙中的、分别记录了两次实验中磁感应强度的变化情况图测得连续个磁感应强度最大值之间的总时间为，则单摆周期的测量值为_____，图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是；_______ (2)实验中得到多组摆线长及相应的周期后，作出了图线，图线的斜率为，在纵轴上的截距为c由此得到当地重力加速度________，小球的半径________； (3)实验中，地磁场对该实验结果__________（选填“会”或“不会”）产生影响。 【答案】(1) 形成了圆锥摆 (2) (3)不会 【详解】（1）[1]单摆摆动时，每经过最低点（最靠近手机）一次，磁感应强度出现一个最大值；单摆一个周期内会2次经过最低点，因此相邻两个最大值的时间间隔为 连续个最大值对应个，总时间为，因此 解得 [2]b图中磁感应强度几乎不变，说明小球到手机的距离几乎没有变化，原因是操作中小球形成了圆锥摆运动。 （2）[1]单摆的实际摆长为摆线长加小球半径，由单摆周期公式可得 整理得 图线的斜率 因此解得重力加速度 [2]纵轴截距 解得小球半径 （3）地磁场在实验区域是恒定磁场，仅会给磁感应强度叠加一个恒定值，不会改变磁感应强度变化的周期，因此不会对实验结果产生影响。 【点睛】 重难·创新演练 设题创新:实验：用单摆测量重力加速度的新视角考法 (T1，T2) 1．（26-27高二上·河北邯郸·期中）某实验小组用单摆测量重力加速度，实验装置如图所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．摆线尽量选择细些、长些、弹性好的细线 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了方便测量单摆的周期，摆角越大越好 (2)实验步骤如下： ①组装好装置，分别用测量工具测摆线长度L和小钢球直径d。 ②在小球静止位置给小球一个较小的初速度，小球在同一竖直面内摆动稳定时在小球经最低点时用秒表计时，测得计时后小球n次经最低点的时间为t。 ③用上述测量数据可以测出当地的重力加速度_____________。 (3)实验时某同学测得的g值偏大，其可能的原因是_______。 A．摆球的质量太大 B．摆长算为线长加小球直径 C．测周期时，把次全振动误记为n次 D．摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长） 【答案】(1)B (2) (3)B 【详解】（1）A．为减小实验误差，摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的细线，故A错误； B．摆球尽量选择密度大的，即质量大些、体积小些的，故B正确； C．为了方便测量单摆的周期，应使摆角小于，才可看作理想单摆，故C错误。 故选B。 （2）由题意得单摆的周期为 摆长 根据单摆的周期公式 代值解得 （3）单摆的周期公式，可得重力加速度，分析一下选项： A．摆球的质量与g无关，故A错误； B．摆长算为线长加小球直径，实际摆长应为线长加小球半径，则摆长偏大，则g偏大，故B正确； C．测周期时，把次全振动误记为n次，导致周期偏大，则g偏小，故C错误； D．摆动中摆长变长，实际平均摆长大于测量值，相当于测量的摆长偏小，则g偏小，故D错误。 故选B。 2．（26-27高三上·山东临沂·期中）某同学用如图1所示的装置进行“用单摆测量重力加速度的大小”的实验，借助视频分析软件分析处理数据。实验步骤如下： ①实验前用刻度尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆球直径。 ②使用支架固定手机，开启录像功能。将单摆拉离平衡位置，使摆角小于，由静止释放摆球。 ③将录制的视频导入分析软件，得到摆球运动的向心加速度图像，拟合后如图2所示。 (1)由图2读出单摆的周期_____s。 (2)多次改变摆线的长度，记录每组摆线的长度和对应的周期。以为纵轴，为横轴，根据测得的数据绘制图像，如图3所示。若图像的斜率为，纵轴截距为，则当地的重力加速度可表示为_________。 (3)该同学由于计算摆长时，没有加上摆球半径，绘制的图像不过坐标原点，利用图像斜率计算重力加速度，得到的结果（　　） A．偏大 B．偏小 C．不受影响 【答案】(1) (2) (3)C 【详解】（1）由图2可知，单摆的周期为 （2）根据单摆的周期公式可得，本单摆的周期为 将公式两边平方并整理可得 根据图像的一次函数对应关系可得 则当地的重力加速度可表示为 （3）若没有加上摆球半径，实际的函数关系式仍为 图像斜率不受影响，因此计算出的重力加速度不受影响。 故选C。 真题·实战演练 高频考点：实验：用单摆测量重力加速度 1．（2026·贵州·高考）如图，某同学居家设计简易单摆测量重力加速度。主要器材有：细线、金属球、卷尺、手机、挂衣架。 请完成下列步骤： （1）用卷尺测量金属球直径三次后得平均值。 （2）用卷尺测量摆线长度三次后得平均值。将金属球从平衡位置拉至一个偏角小于的位置并由静止释放，用手机秒表测量金属球20次全振动的时间。重复测量三次，得周期的平均值。 （3）改变摆线长度，重复步骤（2）。得、（、、）和的数据如下表： 110.10 42.43 42.25 42.38 2.12 100.37 40.43 40.50 40.38 90.23 38.62 38.38 38.50 1.93 计算上表中时的_____s。（保留三位有效数字） （4）根据重力加速度表达式_____（用、T、L和 表示），计算实验值。 （5）查询当地重力加速度，发现 的实验值偏小。为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量_____（填“大”或“小”）、体积_____（填“大”或“小”）的摆球。 【答案】 2.02 大 小 【详解】（3）[1]金属球做20次全振动的时间为，则周期 当时，代入数据可得 （4）[2])根据单摆的周期公式 其中 则 可得重力加速度表达式为 （5）[3][4]为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量大、体积小的摆球。 2．（2026·湖南·高考）某同学借助视频分析软件进行“用单摆测量重力加速度”的实验，步骤如下： （1）准备好单摆，用支架将手机竖直放置。 （2）打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4°摆角由静止释放。 （3）将录制的视频导入软件进行分析，得到摆球的v—t图像，拟合后如图1所示，可知此单摆的周期T为______s。 （4）如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，读出______（填“a”“b”或“c”）位置的读数，该读数即为摆长l。 （5）重力加速度g = ______（用题中给出的字母“T”和“l”表示）。 （6）该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可能的原因是刻度尺0刻度线______（填“高于”或“低于”）悬点。 【答案】 低于 【详解】（3）[1]根据题意，由图1可知，单摆的周期为。 （4）[2]如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，应读出球心所在位置的读数，即位置的读数，该读数即为摆长。 （5）[3]由单摆周期公式 可得重力加速度 （6）[4]若该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可知摆长测量值偏小，即刻度尺0刻度线低于悬点 3．（2025·浙江·高考）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为___________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度___________，小钢球重心到摆线下端的高度差___________；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是___________。 【答案】(1) 1.31 (2) (3)存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 【详解】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 [2]由题可得 解得周期为 （2）[1]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 解得 [2]当时，则有 解得小钢球重心到摆线下端的高度差 （3）略 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第28讲 实验：用单摆测量重力加速度（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 实验原理与操作 1 02 数据处理与误差 3 03 拓展创新实验 5 重难·创新演练 6 真题·实战演练 7 模拟·基础演练 考查重点：实验：用单摆测量重力加速度…… 01 实验原理与操作 1．（26-27高二上·淮安清江中学·期中）小张同学用如图甲所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)如图甲所示安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长，再用游标卡尺测量摆球直径，其示数如图所示，则_________mm； (2)用停表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每经过最低点计一次数，当数到50时停表，秒表的示数为，则该单摆的周期是____； (3)多次改变摆线长度并测得不同摆长对应小钢球的摆动周期，并作出图像，如图所示。根据图线斜率可计算重力加速度____________（保留3位有效数字，取10） (4)该同学发现上述处理数据时将摆线长度误认为摆长。他修正后，作出图像，得到的重力加速度值与原来相比（不考虑偶然误差）_________（选填“变大”“变小”或“不变”） (5)实验时小张观察发现小球在运动过程中会旋转，形成圆锥摆运动，他认为此现象不影响重力加速度的测量，你是否同意他的观点，________（选填“同意”、“不同意”），请说明理由____________________________________________。 2．（25-26高二上·常州北郊高级中学·期末） 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用_________（选填选项前的字母）。 A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线 C．直径为1.8cm的塑料球 D．直径为1.8cm的铁球 (2)测量周期时用到了秒表，长针转一周的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆摆动n次长短针的位置如图2所示，所用时间为_________s。 (3)测出悬点O至小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度_________（用l、n、t、表示）。 (4)为了提高实验的准确度，在实验中可改变摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l和T的数值，以l为横坐标、为纵坐标作出图像，但该同学直接用摆线长充当摆长，由此得到的图像可能是_________。 A． B． C． D． (5)小明认为即使是用摆线长充当摆长，只要其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，那么用图线求得的g值和真实值就是相等的，你是否同意他的观点？请简要说明理由。_________。 02 数据处理与误差 3．（25-26高二上·徐州第三十七中学·期中） 小明同学用单摆测定当地的重力加速度。 (1)固定悬点时，小明有如图甲、乙两种方式可供选择，应采用图__________方式。 (2)用游标卡尺测量实验用球的直径，示数如图丙所示，球的直径为____________cm。已知摆线的长度为，则摆长为____________cm。 (3)测出几组摆长和对应的周期，作出-图像如图丁所示，图线明显不过原点，其原因可能是_____________。 (4)利用图像可求得当地重力加速度______。（结果保留三位有效数字） (5)小明进一步探究摆角的大小与周期是否存在关系，他问了DeepSeek，人工智能给出的是摆角从增加时，与单摆周期公式计算的周期相比，周期变化的比例，如表所示。分析数据可以得出：摆角越大，单摆的周期越___________，为减小测量重力加速度的误差，请你提出一个建议_____________。 摆角 周期变化的比例 +0.05% +0.19% +0.76% +4.00% +18.0% 4. （25-26高二上·江苏盐城·期末）某物理实验小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中： (1)为了较精确地测量重力加速度的值，四种单摆组装方式最合理的是（     ） A． B． C． D． (2)用螺旋测微器测量摆球直径，读数如图甲所示，则摆球的直径d＝_______mm。测量出摆线长为l，则单摆的摆长L＝________（用摆球直径d和摆线长l表示）。 (3)下列关于本实验的操作中正确的是__________。 A．单摆摆动的幅度尽量大一些 B．单摆应在同一竖直平面内摆动 C．测周期时只需测量一次全振动的时间 D．测周期时应在小球到达最高点开始计时 (4)为了提高实验精度，在实验中多次改变摆长L并测出相应的周期T，从而绘制出L­T2图线，如图乙所示，则当地的重力加速度g＝_____m/s2（保留两位有效数字）。 03 拓展创新实验 5．（25-26高二上·南京师大附中·期末） 某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机磁传感器和一个磁性小球进行了如下实验： (1)将摆线上端固定在铁架台上，下端系在小球上，做成图1所示的单摆。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长，再用游标卡尺测得摆球的直径为（读数如图2所示）。从图2可知，摆球的直径为_________。 (2)将智能手机磁传感器置于磁性小球平衡位置正下方，打开智能手机的磁传感器，准备测量磁感应强度的变化。将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图3所示。由图3可知，单摆的周期为_________。 (3)经测量得到5组不同的摆长和对应的周期，画出图线，然后在图线选取两个点，坐标如图4所示。则当地重力加速度的表达式_________（用图4中相关物理量字母表示）。 (4)该同学通过比对当地重力加速度发现，实验测量的重力加速度偏大，他认为原因可能是计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球半径。你是否同意他的观点，请说明原因_____________。 6．（25-26高二上·无锡梅村高中空港分校·期中）某智能手机中有“手机物理工坊”软件，其中的“磁传感器”功能能实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，“磁传感器”记录下的磁感应强度越大.现用手机、磁化的小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住； ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子； ③运行“手机物理工坊”软件，点开“磁传感器”功能，手机记录下磁感应强度的变化； ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T. 根据以上实验过程，回答下列问题： (1)图乙中的、分别记录了两次实验中磁感应强度的变化情况图测得连续个磁感应强度最大值之间的总时间为，则单摆周期的测量值为_____，图中手机记录下的磁感应强度几乎不变，可能的操作原因是；_______ (2)实验中得到多组摆线长及相应的周期后，作出了图线，图线的斜率为，在纵轴上的截距为c由此得到当地重力加速度________，小球的半径________； (3)实验中，地磁场对该实验结果__________（选填“会”或“不会”）产生影响。 重难·创新演练 设题创新:实验：用单摆测量重力加速度的新视角考法 (T1，T2) 1．（26-27高二上·河北邯郸·期中）某实验小组用单摆测量重力加速度，实验装置如图所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．摆线尽量选择细些、长些、弹性好的细线 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．为了方便测量单摆的周期，摆角越大越好 (2)实验步骤如下： ①组装好装置，分别用测量工具测摆线长度L和小钢球直径d。 ②在小球静止位置给小球一个较小的初速度，小球在同一竖直面内摆动稳定时在小球经最低点时用秒表计时，测得计时后小球n次经最低点的时间为t。 ③用上述测量数据可以测出当地的重力加速度_____________。 (3)实验时某同学测得的g值偏大，其可能的原因是_______。 A．摆球的质量太大 B．摆长算为线长加小球直径 C．测周期时，把次全振动误记为n次 D．摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长） 2．（26-27高三上·山东临沂·期中）某同学用如图1所示的装置进行“用单摆测量重力加速度的大小”的实验，借助视频分析软件分析处理数据。实验步骤如下： ①实验前用刻度尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆球直径。 ②使用支架固定手机，开启录像功能。将单摆拉离平衡位置，使摆角小于，由静止释放摆球。 ③将录制的视频导入分析软件，得到摆球运动的向心加速度图像，拟合后如图2所示。 (1)由图2读出单摆的周期_____s。 (2)多次改变摆线的长度，记录每组摆线的长度和对应的周期。以为纵轴，为横轴，根据测得的数据绘制图像，如图3所示。若图像的斜率为，纵轴截距为，则当地的重力加速度可表示为_________。 (3)该同学由于计算摆长时，没有加上摆球半径，绘制的图像不过坐标原点，利用图像斜率计算重力加速度，得到的结果（　　） A．偏大 B．偏小 C．不受影响 真题·实战演练 高频考点：实验：用单摆测量重力加速度 1．（2026·贵州·高考）如图，某同学居家设计简易单摆测量重力加速度。主要器材有：细线、金属球、卷尺、手机、挂衣架。 请完成下列步骤： （1）用卷尺测量金属球直径三次后得平均值。 （2）用卷尺测量摆线长度三次后得平均值。将金属球从平衡位置拉至一个偏角小于的位置并由静止释放，用手机秒表测量金属球20次全振动的时间。重复测量三次，得周期的平均值。 （3）改变摆线长度，重复步骤（2）。得、（、、）和的数据如下表： 110.10 42.43 42.25 42.38 2.12 100.37 40.43 40.50 40.38 90.23 38.62 38.38 38.50 1.93 计算上表中时的_____s。（保留三位有效数字） （4）根据重力加速度表达式_____（用、T、L和 表示），计算实验值。 （5）查询当地重力加速度，发现 的实验值偏小。为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量_____（填“大”或“小”）、体积_____（填“大”或“小”）的摆球。 2．（2026·湖南·高考）某同学借助视频分析软件进行“用单摆测量重力加速度”的实验，步骤如下： （1）准备好单摆，用支架将手机竖直放置。 （2）打开手机录像，将单摆拉离平衡位置4°摆角由静止释放。 （3）将录制的视频导入软件进行分析，得到摆球的v—t图像，拟合后如图1所示，可知此单摆的周期T为______s。 （4）如图2，用刻度尺测量单摆摆长，该同学将刻度尺竖直放置，刻度尺0刻度线与单摆悬点对齐，读出______（填“a”“b”或“c”）位置的读数，该读数即为摆长l。 （5）重力加速度g = ______（用题中给出的字母“T”和“l”表示）。 （6）该同学发现所得实验结果小于当地重力加速度，可能的原因是刻度尺0刻度线______（填“高于”或“低于”）悬点。 3．（2025·浙江·高考）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为___________s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为___________； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度___________，小钢球重心到摆线下端的高度差___________；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是___________。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第28讲实验：用单摆测量重力加速度（专项训练） 模拟•基础演练 题型 01 实验原理与操作 1. 【答案】1)20.50 02 (3)10.0 ④)不变 (5) 不同意 形成圆锥摆会使周期测量值变小，9的测量值偏大 2. 【答案】(I)AD (2)100.2 64rn1 t2 (4)B (⑤)同意，用摆线长替代摆长，其它测量、计算均无误，不考虑实验误差，T-I图像斜率不变，求得的g值 不变 题型02 数据处理与误差 心 【答案】)甲 (2) 1.20 95.80 (3)摆长测量时少计入了小球半径 (4)9.87 (6) 大 控制摆角不超过5 4. 【答案】I)D 1/3 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2) 10.141/10.142/10.143/10.144/10.145 2 3)B (4)9.8 题型 03 拓展创新实验 5. 【答案】1)10.70 (2)2to 4π2LALB 3 TA-T8 (4)不同意。通过图像的斜率计算加速度，得到的结果与小球半径的具体数值无关。 6. 2t 【答案】1) N-1 形成了圆锥摆 (2) 4π2 3)不会 重难·创新演练 1. 【答案】(I)B 3)B 2. 【答案】1)1.8 Q k 3)C 213 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 真题实战演练 2n2(2L+d) 【答案】 2.02 T2 大 小 2 【答案】 0.6π 6 4π21 72 低于 3. 2t 【答案】1) 1.31 n-1 (2) 4π2k b 3)存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测 量值小于真实值。 3/3