周测评 (4) 简谐运动 简谐运动的描述 简谐运动的回复力和能量-【衡水真题密卷】2026-2027学年高二物理学科素养周测评（人教版）

2026一2027学年度高二学科素养周测评（四） 物理·简谐运动简谐运动的描述 简谐运动的回复力和能量 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。 题号 2 3 答案 1.如图甲所示，一质量m=0.4kg的物块放置在倾角为30°的光滑斜面底端，t=0时刻对 物块施加一沿斜面方向的外力F,外力F随位移x变化的图像如图乙所示，规定沿斜面 向上为F的正方向，若物块从开始运动到第一次速度变为0所用时间为4$，g取 10m/s2,则从物块开始运动至运动到x=1m处所用的时间可能为 () F/N X30° KK770 →x/m 分 乙 A.4s B.8s C.10s D.12s 2.如图所示，轻弹簧下端悬挂两小球P、Q,两小球通过一段轻绳相连。让小球P 从弹簧原长的位置A点由静止释放，当小球P向下运动到最低点时轻绳恰好 2777277 被拉断，弹簧始终未超过弹性限度。已知两小球质量均为m,弹簧的劲度系数A⊙P 为，重力加速度为g,不计空气阻力，则 () ●Q A.绳能承受的最大拉力为3mg B绳新后小球P假简谐运动的振幅为0 C.绳断后小球P回到位置A时的速度最大 D.绳断后瞬间小球P加速度大小为2g 3.甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，由图像可知 () x/cm 10 5 0 0.5 .0 2.0 2.5t/ -5 -10 A.甲的加速度为零时，乙的加速度也为零 B.甲的速度为零时，乙的速度也为零 高二学科素养周测评（四）物理第1页（共4页） 当你为错过太阳而哭泣的时候，你也要再错过群星了 C.甲、乙两弹簧振子的最大回复力之比为2：1 班级 D.甲、乙两弹簧振子的振动频率之比为2：1 4.如图所示，物块B和C用轻弹簧栓接，物块C放在水平地面上，物块A放在物块B上， 整个系统处于静止状态。突然拿走静止在物块B上的物块A,物块B将在竖直方向做 姓名 简谐运动，物块C始终没有离开地面。物块A、B、C的质量分别为2m、m和m,弹簧的 劲度系数为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 () 得分 B A.拿走物块A的瞬间，物块B所处的位置为简谐运动的平衡位置 B.物块B的振幅为3mg C.弹簧恢复原长时，物块B的加速度为零 D.物块B到达最高位置时，物块C对地面的压力恰好为0 二、多项选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。每小题有多项符合题目要求，全部 选对得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。 题号 5 6 答案 5.如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物体P,物体P和Q通过轻绳 绕过定滑轮连接。开始时，系统处于静止状态，物体P处于位置O。将物体P向左推至 弹簧原长的位置A点后由静止释放，物体P未与定滑轮相碰，当物体Q向下运动到最低 点时轻绳恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为T一2π√石 (m (其中为劲度系数)，物体P和Q的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为 g,不计一切摩擦，则 () A.绳能承受的最大拉力为2mg B.绳断后物体P做简谐运动的振幅为 2mg C.绳断后物体P回到位置A时的速度大小为2g友 D从绳断到物体P第一次回到位置A时所用的时间为？√公 高二学科素养周测评（四）物理第2页（共4页） 1 6.如图所示，质量均为m的物块a、b与劲度系数为k的轻弹簧固定栓接，竖直静止在水平 地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c,将c由静止释放，与a碰撞后立即 粘在一起，碰撞时间极短，之后组合体a、c做简谐运动的过程中物块b恰好没有脱离地 面。忽略空气阻力，轻弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度为g。以下说法正 确的是 () c□ a日 b品m mg A.组合体a、c做简谐运动的振幅为 6 B.物块b与地面间的最大作用力为5mg C.a和c碰撞过程中损失的能量为8mg D.刚开始释放物块c时，c离a的高度为8mg 三、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.（12分)如图所示，倾角α=30°的斜面体固定在水平地面上，垂直斜面底端固定的挡板上 有一劲度系数为k的轻弹簧，质量为的物体P固定在轻弹簧上端，跨过定滑轮的轻绳 连接物体P.Q,物体Q的质量为m,轻绳左侧与斜面平行。初始时物体Q在外力作用 下静止，轻绳恰好伸直，撤去外力后物体Q开始运动。整个过程P不与滑轮相碰，Q不 落到地面上，弹簧始终处在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。 (1)求Q速度最大时下落的高度。 (2)证明物体P的运动为简谐运动。 Q lwwwwMp 1 高二学科素养周测评（四）物理第3页（共4页） 8.(20分)如图所示，物块A、B叠放在光滑水平地面上，物块B与自由长度为L。的轻弹簧 相连，当系统振动时，物块A、B始终无相对滑动，已知mA=2m,mB=m,当振子距平衡 位置的位移x= L°时，系统的加速度为a,求： 3 (1)弹簧的劲度系数； (2)物块A、B间的摩擦力Ff与位移x的函数关系。 A QQ00000000000000 B 9.(20分)如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时 弹簧伸长量为8cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始 计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，g取10m/s2。求： (1)弹簧的劲度系数k; (2)小球运动到最高点时加速度的大小； (3)小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关系式。 个y/cm 0 0.6 1.2 t/s 高二学科素养周测评（四）物理第4页（共4页）2026 学科素养周测评 速度=0-0,3 x=v3t (2分) m/s=0.3m/s。 解得x=√6m。 (1分) (2)同理可得，碰后质量为1的钢球的速度1= 9.(1)60N,方向竖直向下(2)20J(3)不能再 0.2m/s,碰后质量为m2的钢球的速度v2= 次接触弹簧，计算见解析 0.5m/s,由动量守恒定律有m100=m11十 【解析】(1)小球P从A点运动到C,点的过程 m2v2,解得m1:m2=5:1。 中，根据机械能守恒定律有 (3)根据题意可知，碰撞前系统的动能为Eo= 1 mga+R)=名m呢 (2分) 2m16,碰撞后系统的动能Ek=2m1i+ 在最低点C时设小球P所受支持力大小为FN, 2m2i,由于Ew=Ek,故碰撞为弹性碰撞。 由牛顿第二定律得 8.(1)6m/s882J(2)2m(3)W6m FN一mg=mR (2分) 【解析】(1)子弹射入物块P过程，根据动量守 解得FN=60N (2分) 恒定律可得mu=(m十m2)v1 (2分) 由牛顿第三定律可知小球P在C点时对轨道的 解得v1=6m/s (1分) 压力大小为60N,方向竖直向下 (2分) 由能量守恒定律，该过程损失的机械能 (2)在小球P压缩弹簧的过程中，当P、Q两球 △R=名aei-cm+m)di (2分) 速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大，设共同 速度为，取向右为正方向，对两球组成的系统 解得△E=882J (1分) 根据动量守恒定律有 (2)物块P与滑板Q共速，根据动量守恒定律可 muc=(M+m)v (2分) 得(m+m2)1=(m+m1+m2)v2 (2分) 根据机械能守恒定律有 解得v2=2m/s (1分) 1 1 滑板Q一直加速，加速度 2mu呢=2(M+m)u2+Em (2分) do-k(mtm:)8-1 m/s (1分) 解得Emax=20J (2分) (3)小球P从接触弹簧到第一次离开弹簧，对两 v 由运动学公式50一2ad (1分) 球和弹簧组成的系统，根据动量守恒定律有 muc=Mv2+mu (2分) 则so=2m (1分) 根据机械能守恒定律有 (3)当s=1m时，s<s0物块P一直做匀减速运 1 1 动，由运动学公式 2mw呢=2Mi+2mu (2分) 3-1=-2g(L+s) (2分) 2 解得1=一 解得o3=√6m/s (1分) 30C,w?=3c,当小球P从圆孤 物块P从A点飞出后做平抛运动，有 2 轨道返回后速度变为3c<23心，即小象 (2分) P第一次离开弹簧后不能再次接触弹簧。 在地面上的落，点到A点的水平距离 (2分) 2026一2027学年度高二学科素养周测评（四） 物理·简谐运动简谐运动的描述 简谐运动的回复力和能量 一、单项选择题 2s、6s、10s、14s、…,C正确。 1.C【解析】根据题图乙可知，F与x的函数关系 2.B【解析】将P、Q看成整体，小球P从弹簧原 为F=-2x十4(N),物块所受合力F6=F一 长的位置A点由静止释放，根据牛顿第二定律 mgsin30°=-2x+2(N),当x=1m时，F◆=0， 有2mg=2ma,当小球P向下运动到最低点时， 令x=x一1，则有F6=一2x',故物块以x=1m 根据对称性，对小球Q,根据牛顿第二定律有 处为平衡位置做简谐运动，根据简谐运动的对 Fr一mg=ma,绳能承受的最大拉力为Fr= 称性可知，物块到达x=1m处的时间可能为 2mg,A错误；绳断后小球P处于平衡位置时， ·6· ·物理· 参考答案及解析 有mg=x1,绳断前，当小球P向下运动到最低 Q的速度为零时，物体P从O点向右运动也为 点时，根据牛顿第二定律有kx2一2mg=2ma,绳 断后小球P做简谐运动的振幅为A=x2一1= ?=3绳断后物体P做简谐运动，平衡位 ,B正确；绳断后，小球P的重力等于弹簧 3mg 为A点，则此时振子的振幅A=2m8,B正确； 弹力时，小球P的速度最大，A,点为弹簧原长的 物体P从A点运动到最右端的过程由能量关 位置，故小球P回到位置A时的速度不是最大， 系得mg·2△x=Ep,绳断后物体P回到位置A C错误；绳断后瞬间，对小球P,根据牛顿第二定 时，由能亚守恒定律得E,一m,解得6体卫 律有x2一mg=ma1,小球P加速度大小为 a1=3g,D错误。 (m 3.A【解析】由题图可知，弹簧振子处于平衡位 回到位置A时的速度大小0=2g√石C正确： 置时，加速度为零，所以甲的加速度为零时，乙 从绳断到物体P第一次回到位置A时所用的 的加速度也为零，A正确；弹簧振子处于最大位 移处时，速度为零，处于平衡位置时速度最大， 时网-了-受受D正地： 则甲的速度为零时，乙的速度最大，B错误；甲、 6.AD【解析】由题意，组合体a、c做简谐运动的 乙两弹簧振子最大位移之比为2：1，根据 过程中物块b恰好没有脱离地面，即组合体a、c F回=一x可知，两弹簧振子的弹簧劲度系数 上升到最高位置时，弹簧弹力大小恰好为mg, 关系未知，所以它们最大回复力大小关系不确 则伸长量1-姐合体a6运功至平衡位里 定，C错误；由题图像可知，甲、乙两弹簧振子振 时，弹簧的压缩量x2= 2mg ,所以组合体a、c做 动周期之此为2：1，根据f=下可知，甲、乙两 弹簧振子振动频率之比为1：2，D错误。 简谐运动的振幅A=x1十2=3mS,A正确；当 k 4.D【解析】简谐运动的平衡位置是物块B的 组合体a、c下降到最低位置时，弹簧压缩量最 重力与弹力大小相等的位置，则拿走物块A的 大，物块b与地面间的作用力最大，为Fmx= 瞬间，物块B所处的位置为简谐运动的最低点， mg十k(x2十A)=6mg,B错误；初始时刻弹簧 A错误；开始时弹簧被压缩工1-（②m十m)8,物 k 的压缩量x,=m8 k =x1,所以组合体a、c刚开始 块B在平衡位置时弹簧被压缩x,=m ，则物块 向下运动时和上升到最高位置时弹簧的弹性势 能相同，设组合体a、c刚开始向下运动时的速 B的振幅为A=x1一x2= 6,B错误；弹簧恢 度大小为1，根福机城能守恒定榨可得× 复原长时，物块B受重力作用，加速度为g,C 错误；在开始拿掉物块A的瞬间物块B受到的 m 2i+E=2mg(xo十x)+En,解得=2g√万’ 合力为2mg,此时物块B的加速度为a=2g,由 设c与a碰撞前瞬间c的速度大小为vo,对a、c 简谐运动的对称性可知物块B到达最高位置 的碰撞过程，根据动量守恒定律有mv0=2mu1, 时，物块B的加速度大小也为2g,由牛顿第二 定律得kx十mg=ma,解得x=mg,对物块 解得=4g m ,所以a和c碰撞过程中损失 C,此时对地面压力恰好为0，D正确。 1 1 4m2g2 二、多项选择题 的能量△E=2mu6-2×2mui=k ,C错 5.BCD【解析】将物体P、Q看成整体，物体P 误；设刚开始释放物块c时，c离a的高度为h, 在A点时弹簧处于原长状态，根据牛顿第二定 1 律得mg=2ma,根据对称性，物体Q到达最低 根据机械能守恒定律有mgh= 2mui,解得h= 点的加速度与初始位置大小相等，因此T一mg= 8mg ,D正确。 ma,解得T=2mg,A错误；物体P在0点时 三、非选择题 弹簧仲长量为△x=,由对称性可知，当物体 7.(1)4k 、3mg (2)见解析 ·7· 2026 学科素养周测评 【解析】(1)初始时物体Q在外力作用下静止， 由牛顿第二定律得kx=(mA十mB)a (4分) 轻绳恰好伸直，即绳上无张力，设此时弹簧的压 解得弹簧的劲度系数= 9ma (3分) 缩量为x,则对P沿斜面方向受力分析有 Lo mg sin a=kxo (1分) (2)当位移为x时，物块A、B整体满足 解得，一爱 kx=(mA十mB)a (4分) (1分) kx kx 当P、Q的加速度为零时，速度最大，绳上拉力 则a'= (3分) mA十mB3m 大小为T,则对物体Q有 对物块A分析，满足F=mAa'= 6max(4分) T-img Lo (1分) 即物块A、B间摩擦力F:与位移x的函数关系 设此时弹簧的伸长量为x1,则对物体P有 6max T=kx+mgsin a (1分) 为F= Lo (2分) 可知此时弹簧的伸长量 9.(1)25N/m(2)6.25m/s2 g (1分) 4k 3y=5sn爱+）em 此时Q下落的高度 【解析】(1)小球在平衡位置时弹簧伸长量 h=xo十x1=3mg (1分) 4k 为8cm,则k-%-25Nym (4分) △x (2)以沿斜面向上为正方向，当P的加速度为零 所在位置的位移为x1时，对物体P受力分析， (2)由题图乙可知，小球在最高点时，相对于平 沿斜面方向有 衡位置的位移大小为5cm,故此时弹簧伸长量 T-mg sin a-k(x+x1)=ma (1分) △x'=8cm-5cm=3cm (2分) 对物体Q受力分析，在竖直方向有 则mg-k△x'=ma (2分) 3 3 解得a=6.25m/s2 (3分) 4mg-T-ma (1分) (3)由振动图像可知A-5cm,T=1.2s(2分) 31 两式相加得-bz=(m+4ma (2分) 2x5π 则u=T-3rad/s (3分) 即有F四=一kx (1分) 小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关 可知P在斜面上做简谐运动。 (1分) 系式为 8.(1)9ma 6max Lo (2)Fr= Lo y=Asin (wt+o)=5sin (+）cm 【解析】(1)物块A、B始终无相对滑动，可看作 (4分) 整体，当振子距平衡位置的位移x= 时，对体 3 2026一2027学年度高二学科素养周测评（五） 物理·单摆实验：用单摆测量重力加速度受迫振动 共振 一、单项选择题 震，大厦也会振动，从而使得上海慧眼做受迫运动， 1.B【解析】做振动的物体，其振幅大小体现能量的 减小大厦的振动，即如果发生地震，上海慧眼也可 大小，而大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收” 以起到减振作用，D正确。本题选择不合理的一 了大厦振动的能量，起到了减振作用，A正确；要实 项，故选B。 现更好的空间减振效果，上海慧眼应该悬挂在较高 2.C【解析】设照相机每相邻两次闪光的时间间隔 楼层，B错误；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影 为t,则摆长为L时摆动的周期T1=16t,摆长为 响，风力越大，摆动幅度越大，C正确：如果发生地 L'时摆动的周期T2=8t,可得T1:T2=2:1, ·8·