学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷(5-6单元)(人教版·新教材）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20 分) 1 平方千米/km 米m 公顷/hm2 平方米/m2 2. 3 a 6 312gg 6 4 a+2/2+a 3a 5. 妈妈今年的年龄 妈妈今年比小明大的岁数 6.(1)48+m/m+48:(2)12 7.8 8 30 9 2 10. 11 4 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.A 12.C 13.D 14.D 15.C 16.B 17.C 18.C 第1页，共3页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.A 20.C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共22 分) 21.【答案】 0.038:2.6:0.56；90:4.2a: 9.9z:8b:6n0.01:0 22.(1)当a=5,b=24时， a+2b =5+2×24 =5+48 =53 (2)当x=3.6,y=0.4时， x÷y =3.6÷0.4 =9 (3)当m=8.5,n=4时， m-n =8.5-4 =4.5 23.30×35=1050(cm2) (4+8)×3-2+8×3 =12×3÷2+24 =36÷2+24 =18+24 第2页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =42(cm) 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10 分) d c m 24.1.51 .3 25.(1) 12 11.5 (2) (画法不唯一) (2) 3) 30 (2) 3) 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38 分) 26.(1)弹簧伸长的长度：2.3×n=2.3n 弹簧测力计的长度：1=12.5+2.3m(n≤10)厘米 (2)当n=8时， 12.5+2.3×8 =12.5+18.4 第3页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =30.9(厘米) 答：弹簧测力计的长度1是30.9厘米。 27.(1)超过12吨的水量： 20-12=8(吨) 应缴水费： a×12+b×8 =(12a+8b)元 答：应缴水费为12a+8b)元。 2)当a=3.5,b=4.2时： 12a+8b =12×3.5+8×4.2 =42+33.6 =75.6 28.(1)(a-b)b=(ab-b2)平方分米 (2)当a=12,b=7时。 ab-b2 =12×7-72 =84-49 =35(平方分米) 答：剩余部分的面积是35平方分米。 29. (20+30)×40÷2 =50×40÷2 =2000÷2 =1000(平方米) 1000×700=700000(克) 700000÷1000=700(千克) 答：这块地的面积是1000平方米，一共可以收小麦700千克。 30.(14-10)x(50÷10)÷2 =4×5÷2 第4页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =20÷2 =10(平方米) 答：种白菜的面积是10平方米。 31.大梯形的面积： (2+10)×12÷2 =12×12÷2 =144÷2 =72(平方厘米) 小三角形的面积： 3×4÷2 =12÷2 =6(平方厘米) 小梯形的面积： (4+6)×4÷2 =10×4÷2 =40÷2 =20(平方厘米) 字母“A”的面积： 72-6-20 =66-20 =46(平方厘米) 答：它的面积是46平方厘米。 第5页，共3页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷(5-6单元) 参考难度：★★★★：建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第56单元 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) 1.(本题4分)在()里填上合适的单位名称。 我国陆地领土面积约是960万( )。操场跑道一圈的长度是400( ) -个足球场的面积约是1( ) 间教室的面积约是50( 2.(本题3分)如果3m=2n(m≠0，n≠0)，根据等式的性质填空。 3m+3=2m+( 3m×a=2n×( 3m÷( )=2n÷6 3.（本题1分)已知3a=1.5,b=2.4,则ab=( )。 4.(本题2分)三个连续的双数，若中间的数是a,则最大的数是( ),这三个数的和 是( ) 5.(本题2分)小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示( ),3A一A表示 ( ) 6.(本题2分)书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 (1)今天卖出科技书( )本。 (2)当m=( )时，今天就卖出60本。 7.（本题1分)一个平行四边形和长方形面积相等，长方形长20m,宽6m,平行四边形底15m, 这条底对应的高是( )m。 试卷第1页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 8.(本题2分)一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米。如果 把这个三角形底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，那么面积是( )平方厘米。 9.(本题1分)一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积 是( )公顷。 10.(本题2分)安安用古代数学家刘徽的出入相补方法，计算平面图形的面积：将一个上 底4厘米，下底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行 四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.(本题1分)下面两个式子相等的是( A.a+a和2a B.a×2和a C.a十a和a D.a×2和a+2 12.(本题1分)小红把8×(A十0.9)错算成8×A十0.9，她计算的结果与正确答案相差( 。 A.8 B.7.2 C.6.3 D.8.1 13.(本题1分)妈妈今年×岁，我今年(x一24)岁，我与妈妈的年龄差是多少( A.X+24 B.24-X C.X-24 D.24 14.（本题1分)买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么 17.6b-6.4a表示( ) A.买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B.蒜苗比豇豆重多少千克 C.每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D.买豇豆比买蒜苗少付的钱 15.(本题1分)如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方 形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用( )根小棒。 A.41m B.4m+2 C.3m+1 D.3m+4 试卷第2页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 16.（本题1分)以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？( A.一张边长1米的正方形课桌桌面 B.一个边长100米的正方形操场 C.我们所在的这间教室 D.50个校园 17.(本题1分)右面图形与左面长方形面积不相等的是( )。(每个小正方形的面积表 示1cm) D ② ④ A.① B.② C.③ D.④ 18.(本题1分)一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍， 新三角形的面积比原来增加了( )平方厘米。 A.24 B.48 C.72 D.12 19.(本题1分)一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差24平方厘米，三角 形的面积是( )平方厘米。 A.24 B.48 C.12 D.36 20.(本题1分)一个加工厂将运来的一批钢管堆成了梯形。最上层有5根，最下层10根，下 面一层都比上面一层多1根。这批钢管共( )根。 A.15 B.30 C.45 D.90 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共22分) 21.(本题10分)直接写出计算结果。 0.19×0.2= 10.8-8.2= 5.6×0.1= 9÷0.1= 5.2a-a= 5.4-+4.5-= 4.8b+3.2b= 3n+2n+n= 0.12= 0×5x= 22.(本题6分)求下列各式的值。 (1)当a=5,b=24时，求a+2b的值。 试卷第3页，共6页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)当x=3.6,y=0.4时，求x÷y的值。 (3)当m=8.5,n=4时，求m-n的值。 23.(本题6分)计算下面图形的面积。 4cm 、.35cm 3cm 25cm 、 30cm 3cm 8cm 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分) 24.(本题4分)请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 数m,n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n=( )。如果3÷n=c,请你在下图 中画出c的位置（用“★”标出)。如果÷n=d,请你在下图中画出d的大概位置（用▲”标出）。 n m 2 3 25.(本题6分)下面的每个小方格表示1平方厘米。 (1)如图中平行四边形的面积是( )平方厘米，不规则图形的面积大约是( )平方 试卷第4页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 厘米。 (2)在上面的方格纸上画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 (3)一个梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形，画出这 个梯形，它的面积是( )平方厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分) 26.(本题6分)实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1 千克，弹簧会伸长2.3厘米。 (1)用字母表示当物体质量为n千克时(n小于或等于10)，弹簧测力计的长度1。 (2)当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度1是多少？ 27.(本题6分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水 量在12吨及以内每吨a元：超过12吨的部分，每吨b元。小刚家11月的用水量是20吨。 (I)用含有字母的式子表示他家应缴的水费。 (2)当a=3.5,b=4.2时，小刚家11月应缴水费( )元 28.(本题6分)如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。(a >b) -a分米 分米 (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a=12,b=7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 试卷第5页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 29.(本题6分)一块梯形麦地，上底20米，下底30米，高40米，这块地的面积有多大？如 果每平方米收小麦700克，这块地一共可以收小麦多少千克？ 30.(本题7分)张大叔家有两块菜地，其中一块平行四边形地种青菜，另一块三角形地种白 菜。已知种青菜的面积是50平方米，则种白菜的面积是多少平方米？ 14米 白菜 青菜 -10米 31.(本题7分)为了活跃气氛，多才多艺的妈妈也会进入直播间和观众互动，今天妈妈就在 直播间里向大家展示她的剪纸能力。妈妈用一张彩纸剪了一个大写英文字母A”(如图)，它的 面积是多少？ 2cm 12cm 3cm 4cmg 10cm 6cm 试卷第6页，共6页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) 1. 平方千米/a2 米/m 公顷/h2 平方米/m2 2. 3 a 6 3.12/1 55 4. a+2/2+a 3a 5. 妈妈今年的年龄 妈妈今年比小明大的岁数 6.(1)48+m/m+48;(2)12 7.8 8 6 30 9. 2 10. 11 4 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.A 12.C 13.D 14.D 15.C 16.B 17.C 18.c 19.A 20.C 第1页，共5页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共22分) 21.【答案】 0.038:2.6:0.56；90；4.2a 9.9=;8b;6n:0.01;0 22.(1)当a=5,b=24时， a+2b =5+2×24 =5+48 =53 (2)当x=3.6,y=0.4时， x÷y =3.6÷0.4 =9 (3)当=8.5，n=4时， m-n =8.5-4 =4.5 23.30×35=1050(cm2) (4+8)×3÷2+8×3 =12×3÷2+24 =36÷2+24 =18+24 =42(cm) 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分) m 24.1.5: 第2页，共5页 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.(1) 12 11.5 (2) (画法不唯一) (2) (3) ； 30 (2) (3) 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26.(1)弹簧伸长的长度：2.3xn=2.3n 弹簧测力计的长度：1=(12.5+2.3m)(n≤10)厘米 (2)当n=8时， 12.5+2.3×8 =12.5+18.4 =30.9(厘米) 答：弹簧测力计的长度1是30.9厘米。 27.(1)超过12吨的水量： 20-12=8（吨) 应缴水费： ax12+bx8 =(12a+8b)元 答：应缴水费为12a+8b)元。 第3页，共5页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)当a=3.5,b=4.2时： 12a+8b =12×3.5+8×4.2 =42+33.6 =75.6 28.(1)(a-b)×b=(ab-b2)平方分米 (2)当a=12,b=7时。 ab-b2 =12×7-72 =84-49 =35(平方分米) 答：剩余部分的面积是35平方分米。 29.(20+30)×40÷2 =50×40÷2 =2000÷2 =1000(平方米) 1000×700=700000(克) 700000÷1000=700(千克) 答：这块地的面积是1000平方米，一共可以收小麦700千克。 30.(14-10)×(50÷10)÷2 =4×5÷2 =20÷2 =10(平方米) 答：种白菜的面积是10平方米。 31.大梯形的面积： (2+10)×12÷2 =12×12÷2 =144÷2 =72(平方厘米) 第4页，共5页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 小三角形的面积： 3x4÷2 =12÷2 =6(平方厘米) 小梯形的面积： (4+6)×4÷2 =10×4÷2 =40÷2 =20(平方厘米) 字母A”的面积： 72-6-20 =66-20 =46(平方厘米) 答：它的面积是46平方厘米。 第5页，共5页 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷(5-6单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第5~6单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题4分）在（    ）里填上合适的单位名称。 我国陆地领土面积约是960万( )。 操场跑道一圈的长度是400( )。 一个足球场的面积约是1( )。         一间教室的面积约是50( )。 【答案】 平方千米/ 米/ 公顷/ 平方米/ 【分析】面积单位有：公顷、平方米、平方分米、平方厘米，1平方厘米大概一个指甲盖面积大小，1平方分米大概一个手掌面积大小，1平方米大概一块地砖面积大小； 计量国土或城市的面积通常用平方千米作单位，计量广场、学校等场所的面积常用公顷作单位。 常用的长度单位有：米、分米、厘米，小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米， 小学生一拃大约长1分米，1厘米大约是指甲盖宽。 结合题目中的具体数据进行填空。 【详解】我国陆地领土面积约是960万（平方千米）。 操场跑道一圈的长度是400（米）。 一个足球场的面积约是1（公顷）。         一间教室的面积约是50（平方米）。 2．（本题3分）如果3m＝2n（m≠0，n≠0），根据等式的性质填空。 3m＋3＝2n＋( )                 3m×a＝2n×( )              3m÷( )＝2n÷6 【答案】 3 a 6 【分析】等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然成立。 【详解】第1题，等式两边同时加上3，左右两边仍然相等，所以3m＋3＝2n＋3。 第2题，等式两边同时乘a，左右两边仍然相等，所以3m×a＝2n×a。 第3题，等式两边同时除以6，左右两边仍然相等，所以3m÷6＝2n÷6。 3．（本题1分）已知3a＝1.5，b＝2.4，则ab＝( )。 【答案】 // 【分析】先根据等式的性质，由方程求出的值，再将和的值代入式子中进行计算。 【详解】 解： 又因为 所以 4．（本题2分）三个连续的双数，若中间的数是a，则最大的数是( )，这三个数的和是( )。 【答案】 a＋2/2＋a 3a 【分析】相邻两个双数之间相差2，若中间的数是a，则最小的数是a－2，最大的数是a＋2，求和将三个数相加即可。 【详解】最小的数是a－2，最大的数是a＋2 它们的和：a－2＋a＋a＋2＝3a。 5．（本题2分）小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示( )，3A－A表示( )。 【答案】 妈妈今年的年龄 妈妈今年比小明大的岁数 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用小明今年的年龄乘3，即可表示妈妈今年的年龄；用妈妈今年的年龄减去小明今年的年龄，即可求出妈妈今年比小明大的岁数。据此解答。 【详解】A×3＝3A 3A表示妈妈今年的年龄；3A－A表示妈妈今年比小明大的岁数。 6．（本题2分）书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 (1)今天卖出科技书( )本。 (2)当m＝( )时，今天就卖出60本。 【答案】(1)/ (2) 【分析】（1）今天卖出的本数＝昨天卖出的本数＋今天比昨天多卖出的本数，据此解答。 （2）根据上述关系表达式，让结果等于60，再根据一个加数＝和－另一个加数，求出的值。 【详解】（1）今天卖出的科技书本数为：（）本 （2）由题知＝60，则： ＝60－48＝12 因此，当m＝12时，今天就卖出60本。 7．（本题1分）一个平行四边形和长方形面积相等，长方形长20m，宽6m，平行四边形底15m，这条底对应的高是( )m。 【答案】8 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积；因为平行四边形与长方形的面积相等，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出已知底对应的高。 【详解】长方形的面积：20×6＝120（m2） 平行四边形的高：120÷15＝8（m） 8．（本题2分）一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米。如果把这个三角形底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，那么面积是( )平方厘米。 【答案】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，用面积乘2除以底可以算出高；用原来的底乘2算出新的底，用原来的高除以2算出新的高，再根据三角形的面积算出新的三角形的面积。 【详解】高：30×2÷10＝6（厘米） 三角形面积：（10×2）×（6÷2）÷2 ＝20×3÷2 ＝30（平方厘米） 9．（本题1分）一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积是( )公顷。 【答案】2 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知上底是600米，下底是400米，高是40米，代入公式求出面积。根据低级单位换算成高级单位需除以进率，1公顷＝10000平方米。再将求出的面积的单位“平方米”换算为“公顷”。 【详解】 （平方米） 20000平方米＝2公顷 10．（本题2分）安安用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底4厘米，下底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 11 4 【分析】观察剪拼方式，因为是沿梯形高的中点处横向裁剪，再将两部分拼接为平行四边形，所以平行四边形的底对应原梯形上底与下底的和。 因为裁剪位置是高的中点，拼接后高被平均分为两份，所以平行四边形的高为原梯形高的一半。 【详解】（厘米） （厘米） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下面两个式子相等的是（ ）。 A．a＋a和2a B．a×2和a2 C．a＋a和a2 D．a×2和a＋2 【答案】A 【分析】根据乘法的意义可知：一个数的倍或两个相同加数的和的简便运算都可以用表示，在含有字母的式子里面，数字与字母相乘，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。一个数的平方：的平方表示两个相乘，简写成，也可写成；据此解答即可。 【详解】．表示个相加，可以写成，即，所以，二者相等。 ．，表示个相乘，即，二者不一定相等 当时，，， 当时，，， 所以二者不一定相等。 ．，，二者不一定相等。 当时。，， 当时，，， 所以二者不一定相等。 ．和含义不同，不一定相等。 12．（本题1分）小红把8×（A＋0.9）错算成8×A＋0.9，她计算的结果与正确答案相差（ ）。 A．8 B．7.2 C．6.3 D．8.1 【答案】C 【分析】乘法分配律‌是一个数乘两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减），结果保持不变。运用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式作差即可得到相差的数值。 【详解】正确结果： 错误结果： 相差值： 所以她计算的结果与正确答案相差6.3。 13．（本题1分）妈妈今年x岁，我今年（x－24）岁，我与妈妈的年龄差是多少（ ）。 A．X＋24 B．24－X C．X－24 D．24 【答案】D 【分析】两个人的年龄差固定不变，用妈妈的年龄减去我的年龄就能得到年龄差。化简式子时可抵消未知量，得到固定差值。 【详解】 14．（本题1分）买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么17.6b－6.4a表示（ ）。 A．买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B．蒜苗比豇豆重多少千克 C．每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D．买豇豆比买蒜苗少付的钱 【答案】D 【分析】根据“总价＝单价×数量”分别确定6.4a和17.6b的含义，再判断减法算式的实际意义。 【详解】买a千克豇豆的总花费：6.4×a＝6.4a（元） 买b千克蒜苗的总花费：17.6×b＝17.6b（元） 故17.6b－6.4a表示买蒜苗的总花费减去买豇豆的总花费，即买豇豆比买蒜苗少付的钱。 15．（本题1分）如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 【答案】C 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用（4＋3×1）根小棒，摆3个正方形用（4＋3×2）根小棒……每次增加3根小棒，摆m个正方形用[4＋3（m－1）]根小棒。 【详解】4＋3（m－1） ＝4＋3m－3×1 ＝4＋3m－3 ＝3m＋4－3 ＝（3m＋1）根 所以，摆m个正方形用（3m＋1）根小棒。 16．（本题1分）以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？（ ） A．一张边长1米的正方形课桌桌面 B．一个边长100米的正方形操场 C．我们所在的这间教室 D．50个校园 【答案】B 【分析】4个小学生手拉手围成正方形的面积大约是1平方米；边长100米的正方形的面积是1公顷；根据1公顷＝10000平方米，结合生活经验判断各选项的面积大小即可。 【详解】A．边长1米的正方形的面积是1平方米，远小于1公顷。 B．边长100米的正方形的面积是1公顷，可得操场面积是1公顷。 C．教室面积通常是几十平方米，远小于1公顷。 D．学校操场的占地面积约为1公顷，因此一所小学的占地面积一定大于1公顷，所以50个校园的面积远大于1公顷。 17．（本题1分）右面图形与左面长方形面积不相等的是（ ）。（每个小正方形的面积表示1cm2） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，逐一比较。 【详解】长方形： 长3cm，宽2cm， 面积：3×2＝6（cm2） ①平行四边形： 底3cm，高2cm， 面积：3×2＝6（cm2） 与原长方形面积相等； ②如下图，将右侧三角形平移到左边后得到长方形，与原长方形长宽相等，面积相等； ③三角形 底4cm，高2cm 面积：4×2÷2＝4（cm2） 与原长方形面积不相等； ④梯形 上底2cm，下底4cm，高2cm 面积： （4＋2）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（cm2） 与原长方形面积相等。 18．（本题1分）一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面积比原来增加了（　　）平方厘米。 A．24　 B．48　　 C．72　 D．12 【答案】C 【分析】三角形面积等于底乘高除以2，先计算原三角形的面积。 底和高都扩大到原来的2倍，先求出扩大后的底和高的数值，再代入面积公式计算新三角形的面积。 要求面积增加的量，用新三角形面积减去原三角形面积即可得到结果。 【详解】原三角形面积： （平方厘米） 新三角形的底：（厘米） 新三角形的高：（厘米） 新三角形面积： （平方厘米） 增加的面积：（平方厘米） 19．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差24平方厘米，三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．24　 B．48　 C．12　 D．36 【答案】A 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，二者的面积差等于三角形的面积。 【详解】（份） 1份对应的面积是24平方厘米，即三角形的面积是24平方厘米。 20．（本题1分）一个加工厂将运来的一批钢管堆成了梯形。最上层有5根，最下层10根，下面一层都比上面一层多1根。这批钢管共（    ）根。 A．15 B．30 C．45 D．90 【答案】C 【分析】已知下面一层都比上面一层多1根，根据层数＝（下层的数量－上层的数量＋1），求出层数； 最上层5根相当于上底，最下层10根相当于下底，层数相当于高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可。 【详解】 （根） 这批钢管共45根。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题10分）直接写出计算结果。                                           【答案】 ；；；；； ；；；； 【解析】略 22．（本题6分）求下列各式的值。 （1）当，时，求的值。 （2）当，时，求的值。 （3）当，时，求的值。 【答案】（1）53； （2）9 （3）4.5 【分析】分别将对应字母的值代入算式计算即可。 【详解】（1）当，时， （2）当，时， （3）当，时， 23．（本题6分）计算下面图形的面积。 【答案】1050cm2；42cm2 【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，本图中的底为30cm，底上的高为35cm； （2）沿梯形下底将组合图形拆分为上方的梯形和下方的长方形两部分，总面积等于两部分面积之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由图可知：梯形上底4cm，下底8cm，高3cm；长方形面积＝长×宽，由图可知：长方形长8cm，宽3cm。 【详解】30×35＝1050（cm2） （4＋8）×3÷2＋8×3 ＝12×3÷2＋24 ＝36÷2＋24 ＝18＋24 ＝42（cm2） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 24．（本题4分）请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 数m，n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n＝（    ）。如果3÷n＝c，请你在下图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在下图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。 【答案】1.5； 【分析】n在1和2的正中间，则n＝1.5，将n＝1.5代入3÷n＝c，求出c的值，用“★”标出c的位置即可。因为m接近3，求出3÷n的值，又因为m＜3，则d比3÷n的值略小，据此用“▲”标出d的大概位置。 【详解】n＝1.5 c＝3÷n＝3÷1.5＝2 m接近3，且m＜3，3÷1.5＝2，d小于2，并且在接近2的地方。 画图略。 25．（本题6分）下面的每个小方格表示1平方厘米。 (1)如图中平行四边形的面积是( )平方厘米，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。 (2)在上面的方格纸上画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 (3)一个梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形，画出这个梯形，它的面积是( )平方厘米。 【答案】(1) 12 11.5 (2) （画法不唯一） (3)；30 【分析】（1）平行四边形面积＝底×高。根据方格边长和图形所占格数确定底、高；不规则图形用方格估算，完整格计1平方厘米，不完整格按半格合并估算。 （2）直角三角形面积＝底×高÷2。选方格纸上互相垂直的两条边作底和高，使底、高对应的格数满足题目要求，画法不唯一。 （3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。上底延长2厘米后成为正方形，因此正方形边长等于梯形的高，下底等于该边长；原上底用正方形边长减去延长的2厘米求得。 【详解】（1）平行四边形底边占4格，每格边长1厘米，所以底是4厘米；高占3格，所以高是3厘米。 4×3＝12（平方厘米） 不规则图形中有8个完整格；另外7个不满一格，按半格估算。每个完整格表示1平方厘米： 8＋7÷2 ＝8＋3.5 ＝11.5（平方厘米） （2）每格边长1厘米；可以使直角三角形的底占5格，即5厘米，高占6格，即6厘米。 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 图略 （3）图略 每格边长1厘米。梯形的高占6格，即6厘米；上底延长2厘米就是延长2格，延长后边长为6厘米，所以原上底是4厘米；下底为6厘米。 6－2＝4（厘米） （4＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1千克，弹簧会伸长2.3厘米。 (1)用字母表示当物体质量为n千克时（n小于或等于10），弹簧测力计的长度l。 (2)当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度l是多少？ 【答案】(1) 厘米（） (2) 30.9厘米 【分析】（1）弹簧总长度＝原长＋伸长的长度，伸长的长度＝每千克伸长长度×物体质量。 （2）将代入（1）计算。 【详解】（1）弹簧伸长的长度： 弹簧测力计的长度：（）厘米 （2）当时， （厘米） 答：弹簧测力计的长度l是30.9厘米。 27．（本题6分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。小刚家11月的用水量是20吨。 (1)用含有字母的式子表示他家应缴的水费。 (2)当a＝3.5，b＝4.2时，小刚家11月应缴水费( )元。 【答案】(1) (2)75.6 【分析】（1）小刚家11月的用水量是20吨，用水量在12吨及以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。根据总价＝单价×数量，先用表示出12吨及以内的费用，再用求出超过12吨的部分，用b元乘超过12吨的部分求出超过的费用，最后将两部分费用相加。 （2）根据（1）小题求出的数量关系式，将a＝3.5，b＝4.2代入关系式进行计算，就可以求出小刚家11月份的水费。 【详解】（1）超过12吨的水量： （吨） 应缴水费： 元 答：应缴水费为元。 （2）当，时： 28．（本题6分）如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。（a＞b） (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a＝12，b＝7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 【答案】(1)（）平方分米 (2)35平方分米 【分析】（1）剩余部分是一个长方形，长为（a－b）分米，宽为b分米，剩余部分的长乘宽即可求出剩余部分的面积。 （2）a＝12，b＝7代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（a－b）×b＝（ab－b2）平方分米 （2）当a＝12，b＝7时。 ab－b2 ＝12×7－72 ＝84－49 ＝35（平方分米） 答：剩余部分的面积是35平方分米。 29．（本题6分）一块梯形麦地，上底20米，下底30米，高40米，这块地的面积有多大？如果每平方米收小麦700克，这块地一共可以收小麦多少千克？ 【答案】1000平方米；700千克 【分析】先利用梯形面积公式求出麦地的面积，再用面积乘每平方米的小麦产量，最后将质量单位换算为千克。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 （平方米） （克） （千克） 答：这块地的面积是1000平方米，一共可以收小麦700千克。 30．（本题7分）张大叔家有两块菜地，其中一块平行四边形地种青菜，另一块三角形地种白菜。已知种青菜的面积是50平方米，则种白菜的面积是多少平方米？ 【答案】 10平方米 【分析】先根据平行四边形的面积和底求出高，这个高也是三角形的高；再算出三角形的底，最后用三角形面积公式计算白菜地的面积。平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】 （平方米） 答：种白菜的面积是平方米。 31．（本题7分）为了活跃气氛，多才多艺的妈妈也会进入直播间和观众互动，今天妈妈就在直播间里向大家展示她的剪纸能力。妈妈用一张彩纸剪了一个大写英文字母“A”（如图），它的面积是多少？ 【答案】46平方厘米 【分析】先求出大梯形彩纸的面积，再减去剪掉的小三角形和小梯形的面积，即可得到字母“A”的面积。从图中可知：大梯形的上底是2厘米、下底是10厘米、高是12厘米，小三角形的底是3厘米、高是4厘米；小梯形的上底是4厘米、下底是6厘米、高是4厘米，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】大梯形的面积： （平方厘米） 小三角形的面积： （平方厘米） 小梯形的面积： （平方厘米） 字母“A”的面积： （平方厘米） 答：它的面积是46平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷(5-6单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第5~6单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题4分）在（    ）里填上合适的单位名称。 我国陆地领土面积约是960万( )。 操场跑道一圈的长度是400( )。 一个足球场的面积约是1( )。         一间教室的面积约是50( )。 2．（本题3分）如果3m＝2n（m≠0，n≠0），根据等式的性质填空。 3m＋3＝2n＋( )                 3m×a＝2n×( )              3m÷( )＝2n÷6 3．（本题1分）已知3a＝1.5，b＝2.4，则ab＝( )。 4．（本题2分）三个连续的双数，若中间的数是a，则最大的数是( )，这三个数的和是( )。 5．（本题2分）小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示( )，3A－A表示( )。 6．（本题2分）书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 (1)今天卖出科技书( )本。 (2)当m＝( )时，今天就卖出60本。 7．（本题1分）一个平行四边形和长方形面积相等，长方形长20m，宽6m，平行四边形底15m，这条底对应的高是( )m。 8．（本题2分）一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米。如果把这个三角形底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，那么面积是( )平方厘米。 9．（本题1分）一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积是( )公顷。 10．（本题2分）安安用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底4厘米，下底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下面两个式子相等的是( )。 A．a＋a和2a B．a×2和a2 C．a＋a和a2 D．a×2和a＋2 12．（本题1分）小红把8×（A＋0.9）错算成8×A＋0.9，她计算的结果与正确答案相差( )。 A．8 B．7.2 C．6.3 D．8.1 13．（本题1分）妈妈今年x岁，我今年（x－24）岁，我与妈妈的年龄差是多少( )。 A．X＋24 B．24－X C．X－24 D．24 14．（本题1分）买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么17.6b－6.4a表示( )。 A．买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B．蒜苗比豇豆重多少千克 C．每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D．买豇豆比买蒜苗少付的钱 15．（本题1分）如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用( )根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 16．（本题1分）以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？( ) A．一张边长1米的正方形课桌桌面 B．一个边长100米的正方形操场 C．我们所在的这间教室 D．50个校园 17．（本题1分）右面图形与左面长方形面积不相等的是( )。（每个小正方形的面积表示1cm2） A．① B．② C．③ D．④ 18．（本题1分）一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面积比原来增加了( )平方厘米。 A．24　 B．48　　 C．72　 D．12 19．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差24平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 A．24　 B．48　 C．12　 D．36 20．（本题1分）一个加工厂将运来的一批钢管堆成了梯形。最上层有5根，最下层10根，下面一层都比上面一层多1根。这批钢管共( )根。 A．15 B．30 C．45 D．90 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题10分）直接写出计算结果。                                                  22．（本题6分）求下列各式的值。 （1）当，时，求的值。 （2）当，时，求的值。 （3）当，时，求的值。 23．（本题6分）计算下面图形的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 24．（本题4分）请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 数m，n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n＝( )。如果3÷n＝c，请你在下图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在下图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。 25．（本题6分）下面的每个小方格表示1平方厘米。 (1)如图中平行四边形的面积是( )平方厘米，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。 (2)在上面的方格纸上画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 (3)一个梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形，画出这个梯形，它的面积是( )平方厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1千克，弹簧会伸长2.3厘米。 (1)用字母表示当物体质量为n千克时（n小于或等于10），弹簧测力计的长度l。 (2)当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度l是多少？ 27．（本题6分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。小刚家11月的用水量是20吨。 (1)用含有字母的式子表示他家应缴的水费。 (2)当a＝3.5，b＝4.2时，小刚家11月应缴水费( )元。 28．（本题6分）如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。（a＞b） (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a＝12，b＝7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 29．（本题6分）一块梯形麦地，上底20米，下底30米，高40米，这块地的面积有多大？如果每平方米收小麦700克，这块地一共可以收小麦多少千克？ 30．（本题7分）张大叔家有两块菜地，其中一块平行四边形地种青菜，另一块三角形地种白菜。已知种青菜的面积是50平方米，则种白菜的面积是多少平方米？ 31．（本题7分）为了活跃气氛，多才多艺的妈妈也会进入直播间和观众互动，今天妈妈就在直播间里向大家展示她的剪纸能力。妈妈用一张彩纸剪了一个大写英文字母“A”（如图），它的面积是多少？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷(5-6单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第5~6单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题4分）在（    ）里填上合适的单位名称。 我国陆地领土面积约是960万( )。 操场跑道一圈的长度是400( )。 一个足球场的面积约是1( )。         一间教室的面积约是50( )。 2．（本题3分）如果3m＝2n（m≠0，n≠0），根据等式的性质填空。 3m＋3＝2n＋( )                 3m×a＝2n×( )              3m÷( )＝2n÷6 3．（本题1分）已知3a＝1.5，b＝2.4，则ab＝( )。 4．（本题2分）三个连续的双数，若中间的数是a，则最大的数是( )，这三个数的和是( )。 5．（本题2分）小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示( )，3A－A表示( )。 6．（本题2分）书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 (1)今天卖出科技书( )本。 (2)当m＝( )时，今天就卖出60本。 7．（本题1分）一个平行四边形和长方形面积相等，长方形长20m，宽6m，平行四边形底15m，这条底对应的高是( )m。 8．（本题2分）一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米。如果把这个三角形底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，那么面积是( )平方厘米。 9．（本题1分）一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积是( )公顷。 10．（本题2分）安安用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底4厘米，下底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）下面两个式子相等的是( )。 A．a＋a和2a B．a×2和a2 C．a＋a和a2 D．a×2和a＋2 12．（本题1分）小红把8×（A＋0.9）错算成8×A＋0.9，她计算的结果与正确答案相差( )。 A．8 B．7.2 C．6.3 D．8.1 13．（本题1分）妈妈今年x岁，我今年（x－24）岁，我与妈妈的年龄差是多少( )。 A．X＋24 B．24－X C．X－24 D．24 14．（本题1分）买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么17.6b－6.4a表示( )。 A．买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B．蒜苗比豇豆重多少千克 C．每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D．买豇豆比买蒜苗少付的钱 15．（本题1分）如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用( )根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 16．（本题1分）以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？( ) A．一张边长1米的正方形课桌桌面 B．一个边长100米的正方形操场 C．我们所在的这间教室 D．50个校园 17．（本题1分）右面图形与左面长方形面积不相等的是( )。（每个小正方形的面积表示1cm2） A．① B．② C．③ D．④ 18．（本题1分）一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面积比原来增加了( )平方厘米。 A．24　 B．48　　 C．72　 D．12 19．（本题1分）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差24平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 A．24　 B．48　 C．12　 D．36 20．（本题1分）一个加工厂将运来的一批钢管堆成了梯形。最上层有5根，最下层10根，下面一层都比上面一层多1根。这批钢管共( )根。 A．15 B．30 C．45 D．90 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题10分）直接写出计算结果。                                                  22．（本题6分）求下列各式的值。 （1）当，时，求的值。 （2）当，时，求的值。 （3）当，时，求的值。 23．（本题6分）计算下面图形的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 24．（本题4分）请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 数m，n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n＝( )。如果3÷n＝c，请你在下图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在下图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。 25．（本题6分）下面的每个小方格表示1平方厘米。 (1)如图中平行四边形的面积是( )平方厘米，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。 (2)在上面的方格纸上画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 (3)一个梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形，画出这个梯形，它的面积是( )平方厘米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1千克，弹簧会伸长2.3厘米。 (1)用字母表示当物体质量为n千克时（n小于或等于10），弹簧测力计的长度l。 (2)当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度l是多少？ 27．（本题6分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。小刚家11月的用水量是20吨。 (1)用含有字母的式子表示他家应缴的水费。 (2)当a＝3.5，b＝4.2时，小刚家11月应缴水费( )元。 28．（本题6分）如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。（a＞b） (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a＝12，b＝7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 29．（本题6分）一块梯形麦地，上底20米，下底30米，高40米，这块地的面积有多大？如果每平方米收小麦700克，这块地一共可以收小麦多少千克？ 30．（本题7分）张大叔家有两块菜地，其中一块平行四边形地种青菜，另一块三角形地种白菜。已知种青菜的面积是50平方米，则种白菜的面积是多少平方米？ 31．（本题7分）为了活跃气氛，多才多艺的妈妈也会进入直播间和观众互动，今天妈妈就在直播间里向大家展示她的剪纸能力。妈妈用一张彩纸剪了一个大写英文字母“A”（如图），它的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 O 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷(5-6单元) 参考难度： ★★★：建议用时：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第56单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) (本题4分)在()里填上合适的单位名称。 O O 我国陆地领土面积约是960万( )。操场跑道一圈的长度是400( 一个足球场的面积约是1( ) 一间教室的面积约是50( 2.(本题3分)如果3m=2m(m≠0，n≠0)，根据等式的性质填空。 3m+3=2n+( 3m×a=2m×( ) 3m÷( )=2n÷6 3.(本题1分)已知3a=1.5,b=2.4,则ab=( ) 4.(本题2分)三个连续的双数，若中间的数是a,则最大的数是( ),这三个数的和 是( )。 O 5.(本题2分)小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示( ),3A一A表示 ( ) .: 6.(本题2分)书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 K (1)今天卖出科技书( )本。 : : (2)当m=( )时，今天就卖出60本。 7.（本题1分)一个平行四边形和长方形面积相等，长方形长20m,宽6m,平行四边形底 15m,这条底对应的高是( )m。 O O : 8.(本题2分)一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米。如果 : 第1页共6页 西学科网·学易金卷做怒黄：头限美是鲁着 把这个三角形底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，那么面积是( )平方厘米。 9.(本题1分)一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积 是( )公顷。 10.(本题2分)安安用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上 底4厘米，下底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行 四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.(本题1分)下面两个式子相等的是( ) A.a十a和2a B.a×2和a C.a十a和a D.a×2和a十2 12.(本题1分)小红把8×(A+0.9)错算成8×A+0.9,她计算的结果与正确答案相差 ( ) A.8 B.7.2 C.6.3 D.8.1 13.(本题1分)妈妈今年x岁，我今年（x一24)岁，我与妈妈的年龄差是多少( 。 A.X+24 B.24-X C.X-24 D.24 14.（本题1分)买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么 17.6b一6.4a表示( )。 A.买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B.蒜苗比豇豆重多少千克 C.每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D.买豇豆比买蒜苗少付的钱 15.(本题1分)如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方 形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用( )根小棒。 A.4m B.4m+2 C.3m+1 D.3m+4 16.(本题1分)以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？( A.一张边长1米的正方形课桌桌面 第2页共6页 西学科网·学易金卷慨积慈：限是鲁精 B.一个边长100米的正方形操场 C.我们所在的这间教室 D.50个校园 17.(本题1分)右面图形与左面长方形面积不相等的是( )。（每个小正方形的面积表 示1cm) 2 A.① B.② C.③ D.④ 18.（本题1分)一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍， 新三角形的面积比原来增加了( )平方厘米。 A.24 B.48 C.72 D.12 19.（本题1分)一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差24平方厘米，三角 形的面积是( )平方厘米。 A.24 B.48 C.12 D.36 20.(本题1分)一个加工厂将运来的一批钢管堆成了梯形。最上层有5根，最下层10根，下 面一层都比上面一层多1根。这批钢管共( )根。 A.15 B.30 C.45 D.90 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21.(本题10分)直接写出计算结果。 0.19×0.2= 10.8-8.2= 5.6×0.1= 9÷0.1= 5.2a-a= 5.4z+4.5z= 4.8b+3.2b= 3n+2n+n= 0.12= 0x5x= 22.(本题6分)求下列各式的值。 (1)当a=5,b=24时，求a+2b的值。 (2)当x=3.6,y=0.4时，求x÷y的值。 (3)当m=8.5,n=4时，求m-n的值。 第3页共6页 23.(本题6分)计算下面图形的面积。 0 4cm : 、.35cm {3cm 25cm 30cm 3cm 8cm 0 : 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分) :.: 24.(本题4分)请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 .: 数m,n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n=( )。如果3n=c,请你在下图 中画出c的位置（用★标出）。如果mn=d,请你在下图中画出d的大概位置（用“▲标 出)。 n m .…0 2 .3 25.(本题6分)下面的每个小方格表示1平方厘米。 怒 .… (1)如图中平行四边形的面积是( )平方厘米，不规则图形的面积大约是( )平方 厘米。 .: (2)在上面的方格纸上画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 : ☒ (3)一个梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形，画出这个 梯形，它的面积是( )平方厘米。 : 第4页共6页 : : 【第三部分】生活实际与综合应用 O O 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26. (本题6分)实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1 千克，弹簧会伸长2.3厘米。 : (1)用字母表示当物体质量为n千克时(n小于或等于10)，弹簧测力计的长度1。 : (2)当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度1是多少？ n 为 27.(本题6分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水 量在12吨及以内每吨a元：超过12吨的部分，每吨b元。小刚家11月的用水量是20吨。 尽 (1)用含有字母的式子表示他家应缴的水费。 : (2)当a=3.5,b=4.2时，小刚家11月应缴水费( )元。 .: : 28.(本题6分)如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。(a >b) -a分米- . 拟 6分米 (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a=12,b=7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 的 29.(本题6分)一块梯形麦地，上底20米，下底30米，高40米，这块地的面积有多大？如 果每平方米收小麦700克，这块地一共可以收小麦多少千克？ : 第5页共6页 可学科网·学易金卷做概微：限美是鲁” 30.(本题7分)张大叔家有两块菜地，其中一块平行四边形地种青菜，另一块三角形地种白 菜。已知种青菜的面积是50平方米，则种白菜的面积是多少平方米？ 14米 白菜 青菜 10米 31.(本题7分)为了活跃气氛，多才多艺的妈妈也会进入直播间和观众互动，今天妈妈就在 直播间里向大家展示她的剪纸能力。妈妈用一张彩纸剪了一个大写英文字母“A”(如图)，它的 面积是多少？ 2翎 12cm 3cm 4cmg 10cm 6cm 第6页共6页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷(5-6单元) 参考难度：★★★★：建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第56单元 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) 1.(本题4分)在()里填上合适的单位名称。 我国陆地领土面积约是960万( )。操场跑道一圈的长度是400( )。 一个足球场的面积约是1( )。 一间教室的面积约是50( )。 【答案】 平方千米/2 米/m 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】面积单位有：公顷、平方米、平方分米、平方厘米，1平方厘米大概一个指甲盖面积大小，1平方 分米大概一个手掌面积大小，1平方米大概一块地砖面积大小： 计量国土或城市的面积通常用平方千米作单位，计量广场、学校等场所的面积常用公顷作单位。 常用的长度单位有：米、分米、厘米，小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米， 小学生一拃大约长1分米，1厘米大约是指甲盖宽。 结合题目中的具体数据进行填空。 【详解】我国陆地领土面积约是960万（平方千米）。 操场跑道一圈的长度是400（米）。 个足球场的面积约是1（公顷）。 一间教室的面积约是50（平方米）。 2.（本题3分)如果3m=2m(m≠0，n0),根据等式的性质填空。 试卷第1页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3m+3=2m+() 3m×a=2n×( 3m-( )=211÷6 【答案】 3 a 6 【分析】等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，左右两边仍然成立。 【详解】第1题，等式两边同时加上3，左右两边仍然相等，所以3+3=2n十3。 第2题，等式两边同时乘a,左右两边仍然相等，所以3m×a=2n×a。 第3题，等式两边同时除以6，左右两边仍然相等，所以3m6=2n6。 3.(本题1分)已知3a=1.5,b=2.4,则ab=()。 【答案】 12明 【分析】先根据等式的性质，由方程3a=1.5求出a的值，再将a和b的值代入式子ab中进行计算。 【详解】3a=1.5 解：3a÷3=1.5÷3 a=0.5 又因为b=2.4 所以ab=axb ab=0.5×2.4 ab=1.2 4.(本题2分)三个连续的双数，若中间的数是a,则最大的数是( ),这三个数的和是( 【答案】 a+2/2+a 3a 【分析】相邻两个双数之间相差2，若中间的数是a,则最小的数是a一2，最大的数是a+2,求和将三个数 相加即可。 【详解】最小的数是a-2,最大的数是a十2 它们的和：a一2+a+a+2=3ao 5.(本题2分)小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示( ),3A-A表示( 【答案】 妈妈今年的年龄 妈妈今年比小明大的岁数 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用小明今年的年龄乘3，即可表示妈妈今年的年龄；用妈 试卷第2页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 妈今年的年龄减去小明今年的年龄，即可求出妈妈今年比小明大的岁数。据此解答。 【详解】A×3=3A 3A表示妈妈今年的年龄；3A一A表示妈妈今年比小明大的岁数。 6.(本题2分)书店昨天卖出48本科技书，今天比昨天多卖出m本。 (1)今天卖出科技书( )本。 (2)当m=( )时，今天就卖出60本。 【答案】(1)48+/m+48 (2)12 【分析】(1)今天卖出的本数=昨天卖出的本数十今天比昨天多卖出的本数，据此解答。 (2)根据上述关系表达式，让结果等于60，再根据一个加数=和一另一个加数，求出m的值。 【详解】(1)今天卖出的科技书本数为：(48+m)本 (2)由题知48+m=60,则： m=60-48=12 因此，当m=12时，今天就卖出60本。 7.(本题1分)一个平行四边形和长方形面积相等，长方形长20m,宽6m,平行四边形底15m,这条底对 应的高是( )m。 【答案】8 【分析】先根据长方形的面积=长×宽，求出它的面积：因为平行四边形与长方形的面积相等，根据平行四 边形的高=面积：底，求出己知底对应的高。 【详解】长方形的面积：20×6=120(m) 平行四边形的高：120-15=8(m) 8.(本题2分)一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是( )厘米。如果把这个三角形 底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，那么面积是( )平方厘米。 【答案】 6 30 【分析】三角形的面积=底×高2，用面积乘2除以底可以算出高：用原来的底乘2算出新的底，用原来的 高除以2算出新的高，再根据三角形的面积算出新的三角形的面积。 【详解】高：30×210=6（厘米） 三角形面积：（10×2)×(6÷2)÷2 =20×3÷2 =30(平方厘米) 试卷第3页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9.(本题1分)一个梯形果园，上底是600米，下底是400米，高是40米。这个果园的面积是( )公 顷。 【答案】2 【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。题目中已知上底是600米，下底是400米，高是40米，代 入公式求出面积。根据低级单位换算成高级单位需除以进率，1公顷=10000平方米。再将求出的面积的单 位“平方米”换算为“公顷”。 【详解】(600+400)×40÷2 =1000×40÷2 =40000÷2 =20000(平方米) 20000平方米=2公顷 10.(本题2分)安安用古代数学家刘徽的“出入相补”方法，计算平面图形的面积：将一个上底4厘米，下 底7厘米，高为8厘米的梯形，剪拼成一个平行四边形（如图），剪拼后的平行四边形的底是( )厘米， 高是( )厘米。 【答案】 11 4 【分析】观察剪拼方式，因为是沿梯形高的中点处横向裁剪，再将两部分拼接为平行四边形，所以平行四 边形的底对应原梯形上底与下底的和。 因为裁剪位置是高的中点，拼接后高被平均分为两份，所以平行四边形的高为原梯形高的一半。 【详解】4+7=11（厘米） 8÷2=4(厘米) 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.(本题1分)下面两个式子相等的是()。 A.a十a和2a B.a×2和a2 C.a十a和a2 D.a×2和a十2 【答案】A 【分析】根据乘法的意义可知：一个数的2倍或两个相同加数的和的简便运算都可以用×2表示，在含有 字母的式子里面，数字与字母相乘，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。一个数的平方：α的平方表 试卷第4页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 示两个a相乘，简写成a,也可写成a×a;据此解答即可。 【详解】A.a+a表示2个a相加，可以写成ax2,即2a,所以a+a=2a,二者相等。 B.a×2=2a,a2表示2个a相乘，即a2=a×a,二者不一定相等 当a=1时，ax2=1×2=2,a2=a×a=1×1=1,a×2≠a2 当a=2时，ax2=2x2=4,a2=a×a=2×2=4,a×2=a2 所以二者不一定相等。 C.a+a=2a,d2=axa,二者不一定相等。 当a=1时。a+a=1+1=2,a2=a×a=1×1=1,a+a≠a2 当a=2时，a+a-2+2=4,a2=a×a=2×2=4,a+a=a2 所以二者不一定相等。 D.ax2=2a和a+2含义不同，不一定相等。 12.(本题1分)小红把8×(A十0.9)错算成8×A十0.9，她计算的结果与正确答案相差()。 A.8 B.7.2 C.6.3 D.8.1 【答案】C 【分析】乘法分配律是一个数乘两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或 相减)，结果保持不变。运用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式作差即可得到相差的数值。 【详解】正确结果： 8×(A+0.9) =8A+8×0.9 =8A+7.2 错误结果：8A+0.9 相差值： (8A+7.2)-(8A+0.9) =8A+7.2-8A-0.9 =8A-8A+7.2-0.9 =(8A-8A)+(7.2-0.9) =0+6.3 =6.3 所以她计算的结果与正确答案相差63。 试卷第5页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 13.(本题1分)妈妈今年x岁，我今年(x-24)岁，我与妈妈的年龄差是多少()。 A.X+24 B.24-X C.X-24 D.24 【答案】D 【分析】两个人的年龄差固定不变，用妈妈的年龄减去我的年龄就能得到年龄差。化简式子时可抵消未知 量x,得到固定差值。 【详解】x-(x-24) =X-X+24 =24 14.(本题1分)买了a千克豇豆，每千克6.4元，又买了b千克蒜苗，每千克17.6元，那么17.6品一6.4a 表示()。 A.买豇豆和蒜苗一共需要多少元 B.蒜苗比豇豆重多少千克 C.每千克蒜苗比每千克豇豆贵多少元 D.买豇豆比买蒜苗少付的钱 【答案】D 【分析】根据“总价=单价×数量”分别确定6.4a和17.6b的含义，再判断减法算式的实际意义。 【详解】买a千克豇豆的总花费：6.4×a=6.4a(元) 买b千克蒜苗的总花费：17.6×b=17.6b（元) 故17.6b一6.4a表示买蒜苗的总花费减去买豇豆的总花费，即买豇豆比买蒜苗少付的钱。 15.(本题1分)如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小 棒。照这样摆下去，摆m个正方形用()根小棒。 A.4m B.4m+2 C.3m+1 D.3m+4 【答案】C 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用(4十3×1)根小棒，摆3个正方形用(4十 3×2)根小棒..每次增加3根小棒，摆m个正方形用[4十3(m一1)]根小棒。 【详解】4+3(m-1) 试卷第6页，共17页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =4+3m-3×1 =4+3m-3 =3m+4-3 =(3m+1)根 所以，摆m个正方形用(3m十1)根小棒。 16.(本题1分)以下哪个场所的占地面积最接近1公顷？() A.一张边长1米的正方形课桌桌面 B.一个边长100米的正方形操场 C.我们所在的这间教室 D.50个校园 【答案】B 【分析】4个小学生手拉手围成正方形的面积大约是1平方米；边长100米的正方形的面积是1公顷：根据 1公顷=10000平方米，结合生活经验判断各选项的面积大小即可。 【详解】A.边长1米的正方形的面积是1平方米，远小于1公顷。 B.边长100米的正方形的面积是1公顷，可得操场面积是1公顷。 C.教室面积通常是几十平方米，远小于1公顷。 D.学校操场的占地面积约为1公顷，因此一所小学的占地面积一定大于1公顷，所以50个校园的面积远 大于1公顷。 17.(本题1分)右面图形与左面长方形面积不相等的是()。（每个小正方形的面积表示1c) ① ② ③ ④朗 A.① B.② C.③ D.④ 【答案】C 【分析】根据长方形面积公式：面积=长×宽，平行四边形面积公式：面积=底×高，三角形面积公式：面 积=底×高2，梯形面积公式：面积=（上底十下底）×高÷2，逐一比较。 【详解】长方形： 长3cm,宽2cm, 面积：3×2=6(cm2) ①平行四边形： 底3cm,高2cm, 试卷第7页，共17页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 面积：3×2=6(cm2) 与原长方形面积相等： ②如下图，将右侧三角形平移到左边后得到长方形，与原长方形长宽相等，面积相等； ③三角形 底4cm,高2cm 面积：4×2÷2=4(cm2) 与原长方形面积不相等： ④梯形 上底2cm,下底4cm,高2cm 面积： (4+2)×2÷2 =6×2÷2 =6(cm) 与原长方形面积相等。 18.(本题1分)一个三角形的底是8厘米，高是6厘米。如果底和高都扩大到原来的2倍，新三角形的面 积比原来增加了()平方厘米。 A.24 B.48 C.72 D.12 【答案】c 【分析】三角形面积等于底乘高除以2，先计算原三角形的面积。 底和高都扩大到原来的2倍，先求出扩大后的底和高的数值，再代入面积公式计算新三角形的面积。 要求面积增加的量，用新三角形面积减去原三角形面积即可得到结果。 【详解】原三角形面积：8x6÷2 =48÷2 =24(平方厘米) 新三角形的底：8×2=16（厘米） 新三角形的高：6×2=12（厘米） 新三角形面积：16×12÷2 =192÷2 =96(平方厘米) 增加的面积：96-24=72（平方厘米） 试卷第8页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(本题1分)一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差24平方厘米，三角形的面积是 ()平方厘米。 A.24 B.48 C.12 D.36 【答案】A 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，二者的面积差等于三角形的面积。 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 【详解】2-1=1（份） 1份对应的面积是24平方厘米，即三角形的面积是24平方厘米。 20.(本题1分)一个加工厂将运来的一批钢管堆成了梯形。最上层有5根，最下层10根，下面一层都比 上面一层多1根。这批钢管共()根。 A.15 B.30 C.45 D.90 【答案】C 【分析】已知下面一层都比上面一层多1根，根据层数=（下层的数量一上层的数量十1），求出层数： 最上层5根相当于上底，最下层10根相当于下底，层数相当于高，根据梯形面积=（上底十下底）×高÷2 计算即可。 【详解】(5+10)×40-5+1D÷2 =15×6÷2 =45(根) 这批钢管共45根。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共22分） 21.(本题10分)直接写出计算结果。 0.19×0.2= 10.8-8.2=5.6×0.1= 9÷0.1=5.2a-a= 5.4z+4.55= 4.8b+3.2b=31+2n+n=0.12=0×5x= 【答案】 0.038;2.6;0.56;90:4.2a: 9.9z;8b:6;0.01;0 试卷第9页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【解析】略 22.(本题6分)求下列各式的值。 (1)当a=5,b=24时，求a+2b的值。 (2)当x=3.6,y=0.4时，求x÷y的值。 (3)当m=8.5,n=4时，求m-n的值。 【答案】(1)53： (2)9 (3)4.5 【分析】分别将对应字母的值代入算式计算即可。 【详解】(1)当a=5,b=24时， a+2b =5+2×24 =5+48 =53 （2)当x=3.6,y=0.4时， x÷y =3.6÷0.4 =9 (3)当m=8.5,n=4时， m-n =8.5-4 =4.5 23.(本题6分)计算下面图形的面积。 4cm 35cm 3cm 25cm 30cm 3cm 8cm 【答案】1050cm2;42cm2 试卷第10页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】(1)平行四边形的面积=底×高，本图中的底为30cm,底上的高为35cm: (2)沿梯形下底将组合图形拆分为上方的梯形和下方的长方形两部分，总面积等于两部分面积之和。梯形 面积=（上底+下底）×高÷2，由图可知：梯形上底4cm,下底8cm,高3cm;长方形面积=长×宽，由图 可知：长方形长8cm,宽3cm。 【详解】30×35=1050(cm) (4+8)×3÷2+8×3 =12×3÷2+24 =36÷2+24 =18+24 =42(cm2) 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分) 24.(本题4分)请在括号里填上合适的数，并在下图适当位置标出c和d。 数m,n的位置如下图所示。n在1和2的正中间，n=（)。如果3n=c,请你在下图中画出c的位置（用 “★”标出)。如果m1=d,请你在下图中画出d的大概位置（用“▲”标出)。 m 3 m 【答案】1.5： 3 【分析】n在1和2的正中间，则n=1.5,将n=1.5代入3n=c,求出c的值，用“★”标出c的位置即可。 因为m接近3，求出3n的值，又因为m<3,则d比3m的值略小，据此用“▲”标出d的大概位置。 【详解】n=1.5 c=31=3÷1.5=2 m接近3，且m<3,3-1.5=2,d小于2，并且在接近2的地方。 画图略。 25.(本题6分)下面的每个小方格表示1平方厘米。 试卷第11页，共17页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (1)如图中平行四边形的面积是( )平方厘米，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。 (2)在上面的方格纸上画一个面积是15平方厘米的直角三角形。 (3)一个梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形，画出这个梯形，它的 面积是( )平方厘米。 【答案】(1) 1211.5 (2) (画法不唯一) (2) (3) 30 (2) (3) 【分析】(1)平行四边形面积=底×高。根据方格边长和图形所占格数确定底、高：不规则图形用方格估算， 完整格计1平方厘米，不完整格按半格合并估算。 (2)直角三角形面积=底×高÷2。选方格纸上互相垂直的两条边作底和高，使底、高对应的格数满足题目 要求，画法不唯一。 (3)梯形面积=（上底十下底）×高÷2。上底延长2厘米后成为正方形，因此正方形边长等于梯形的高， 下底等于该边长：原上底用正方形边长减去延长的2厘米求得。 【详解】(1)平行四边形底边占4格，每格边长1厘米，所以底是4厘米；高占3格，所以高是3厘米。 4×3=12(平方厘米) 试卷第12页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 不规则图形中有8个完整格；另外7个不满一格，按半格估算。每个完整格表示1平方厘米： 8+7÷2 =8+3.5 =11.5(平方厘米) (2)每格边长1厘米；可以使直角三角形的底占5格，即5厘米，高占6格，即6厘米。 5×6÷2 =30÷2 =15(平方厘米) 图略 (3)图略 每格边长1厘米。梯形的高占6格，即6厘米：上底延长2厘米就是延长2格，延长后边长为6厘米，所 以原上底是4厘米：下底为6厘米。 6-2=4(厘米) (4+6)×6÷2 =10×6÷2 =60÷2 =30(平方厘米) 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共38分） 26.(本题6分)实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1千克，弹簧会 伸长2.3厘米。 (1)用字母表示当物体质量为n千克时(n小于或等于10)，弹簧测力计的长度l。 (2)当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度1是多少？ 【答案】(1) 1=12.5+2.3m)厘米(n≤10) (2) 30.9厘米 【分析】(1)弹簧总长度=原长十伸长的长度，伸长的长度=每千克伸长长度×物体质量。 试卷第13页，共17页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)将n=8代入(1)计算。 【详解】(1)弹簧伸长的长度：2.3×n=2.3n 弹簧测力计的长度：1=(12.5+2.3m)(n≤10)厘米 (2)当n=8时， 12.5+2.3×8 =12.5+18.4 =30.9(厘米) 答：弹簧测力计的长度1是30.9厘米。 27.(本题6分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及 以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。小刚家11月的用水量是20吨。 (1)用含有字母的式子表示他家应缴的水费。 (2)当a=3.5,b=4.2时，小刚家11月应缴水费( )元。 【答案】(1)12a+8b (2)75.6 【分析】(1)小刚家11月的用水量是20吨，用水量在12吨及以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b 元。根据总价=单价×数量，先用a×12表示出12吨及以内的费用，再用20-12求出超过12吨的部分，用 b元乘超过12吨的部分求出超过的费用，最后将两部分费用相加。 (2)根据(1)小题求出的数量关系式，将a=3.5,b=4.2代入关系式进行计算，就可以求出小刚家11月 份的水费。 【详解】(1)超过12吨的水量： 20-12=8(吨) 应缴水费： ax12+bx8 =12a+8b)元 答：应缴水费为12a+8b)元。 (2)当a=3.5,b=4.2时： 12a+8b =12x3.5+8×4.2 =42+33.6 =75.6 试卷第14页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 28.(本题6分)如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。(a>b) -a分米 b 分米 (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a=12,b=7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 【答案】(1)(b-b)平方分米 (2)35平方分米 【分析】(1)剩余部分是一个长方形，长为(a一b)分米，宽为b分米，剩余部分的长乘宽即可求出剩余 部分的面积。 (2)a=12,b=7代入(1)的算式中计算即可解答。 【详解】(1)(a-b)×b=(ab-b2)平方分米 (2)当a=12,b=7时。 ab-b2 =12×7-72 =84-49 =35(平方分米) 答：剩余部分的面积是35平方分米。 29.(本题6分)一块梯形麦地，上底20米，下底30米，高40米，这块地的面积有多大？如果每平方米 收小麦700克，这块地一共可以收小麦多少千克？ 【答案】1000平方米；700千克 【分析】先利用梯形面积公式求出麦地的面积，再用面积乘每平方米的小麦产量，最后将质量单位换算为 千克。梯形面积=（上底+下底）×高2。 【详解】(20+30)×40÷2 =50×40÷2 =2000÷2 =1000(平方米) 1000×700=700000(克) 700000÷1000=700(千克) 答：这块地的面积是1000平方米，一共可以收小麦700千克。 试卷第15页，共17页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 30.(本题7分)张大叔家有两块菜地，其中一块平行四边形地种青菜，另一块三角形地种白菜。已知种青 菜的面积是50平方米，则种白菜的面积是多少平方米？ 14米 白菜 青菜 10米 【答案】 10平方米 【分析】先根据平行四边形的面积和底求出高，这个高也是三角形的高；再算出三角形的底，最后用三角 形面积公式计算白菜地的面积。平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高2。 【详解】(14-10)×(50÷10)÷2 =4x5÷2 =20÷2 =10(平方米) 答：种白菜的面积是10平方米。 31.(本题7分)为了活跃气氛，多才多艺的妈妈也会进入直播间和观众互动，今天妈妈就在直播间里向大 家展示她的剪纸能力。妈妈用一张彩纸剪了一个大写英文字母“A”(如图)，它的面积是多少？ 2c9 12cm 3cm 4cmg 10cm 6cm 【答案】46平方厘米 【分析】先求出大梯形彩纸的面积，再减去剪掉的小三角形和小梯形的面积，即可得到字母“A”的面积。从 图中可知：大梯形的上底是2厘米、下底是10厘米、高是12厘米，小三角形的底是3厘米、高是4厘米： 小梯形的上底是4厘米、下底是6厘米、高是4厘米，三角形面积=底×高2，梯形面积=（上底十下底） ×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】大梯形的面积： (2+10)×12÷2 试卷第16页，共17页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =12×12÷2 =144÷2 =72（平方厘米) 小三角形的面积： 3x4÷2 =12÷2 =6(平方厘米) 小梯形的面积： (4+6)×4÷2 =10×4÷2 =40÷2 =20(平方厘米) 字母“A”的面积： 72-6-20 =66-20 =46(平方厘米) 答：它的面积是46平方厘米。 试卷第17页，共17页