17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（素养培优卷） 2025-2026学年人教版物理九年级全一册

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 2025-2026学年人教版物理九年级上学期（素养培优卷）

目　　录

题型一　电阻的等效与图象

题型二　复杂电路的等效电阻

题型三　比例关系与推导

题型四　动态电路与电表示数

题型五　故障判断与检测

题型六　综合计算与评价

题型一　电阻的等效与图象

通法：并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压；干路电流等于各支路电流之和，即 I＝I1＋I2；总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即 ＝＋。两个电阻并联时也可直接用 R＝ 计算。并联总电阻比任何一个支路的电阻都小，支路越多总电阻越小。

1．如图，a、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的 I﹣U 图象，______（选填“a”或“b”）代表的电阻丝较粗，a、b 并联后的电阻的 I﹣U 图象在区域______（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）。

2．在 U-I 图象中，过原点的直线越靠近电压轴，说明该导体的（　　）

A．电阻越大　　B．电阻越小　　C．电阻不变　　D．电压越小

3．两个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都______；两个电阻串联后的总电阻比其中任何一个电阻都______。

4．两个电阻 R1＞R2，它们并联后的总电阻 R 满足（　　）

A．R＞R1　　B．R2＜R＜R1　　C．R＜R2　　D．R＝R2

5．两个电阻并联，为什么总电阻比任何一个分电阻都小？请用“相当于增大了导体的横截面积”来解释。

题型二　复杂电路的等效电阻

通法：串联总电阻大于任何一个分电阻，并联总电阻小于任何一个分电阻，所以同一组电阻 R串＞R并。若已知两种连接方式下的总电阻，可列方程组求两个分电阻：R1＋R2＝R串，＝R并。解这类题要“先写关系式、再代数值”，最后用两种方法互检。

6．两个 12Ω 的电阻并联，总电阻为______Ω。如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知 R1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得 A、B 间总电阻为 6Ω。今将 R1 断开，则 A、B 间的总电阻为______Ω。

7．R1＝2Ω、R2＝3Ω、R3＝6Ω 三个电阻并联，总电阻为（　　）

A．11 Ω　　B．1 Ω　　C．2 Ω　　D．6 Ω

8．把 4 个阻值都是 8Ω 的电阻并联，总电阻为______Ω；若把它们串联，总电阻为______Ω。

9．一个 10Ω 的电阻与一个 40Ω 的电阻并联，总电阻为（　　）

A．50 Ω　　B．25 Ω　　C．8 Ω　　D．4 Ω

10．某电路由十二个不同的电阻组成，已知 R1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得 A、B 间总电阻为 6Ω。若把 R1 断开，A、B 间的总电阻变为多少？说明理由。

题型三　比例关系与推导

通法：串联电路只有一条电流路径，各处的电流都相等，即 I＝I1＝I2；总电压等于各部分电压之和，即 U＝U1＋U2；总电阻等于各分电阻之和，即 R＝R1＋R2。串联时电压按电阻分配，电阻大的分得的电压多，U1∶U2＝R1∶R2。解题时先把“已知”和“待求”对应到同一段电路上，再套用 I＝。

11．串联电路中，若 U1∶U2＝2∶3，则 R1∶R2 为（　　）

A．3∶2　　B．2∶3　　C．4∶9　　D．9∶4

12．并联电路中，若 I1∶I2＝3∶1，则 R1∶R2＝______。

13．把 R1、R2 串联接到电源上，测得 U1∶U2＝1∶4；若把它们并联接到同一电源上，则 I1∶I2 为（　　）

A．1∶4　　B．4∶1　　C．1∶16　　D．16∶1

14．两个电阻串联时 U1∶U2＝1∶2，则 R1∶R2＝______；把它们并联后 I1∶I2＝______。

15．请证明：两个电阻并联时 I1∶I2＝R2∶R1，并说明串联与并联的两个比值为什么互为倒数。

题型四　动态电路与电表示数

通法：串联电路的计算一般分三步：①先求总电阻 R＝R1＋R2；②由 I＝ 求出电路中的电流，串联各处电流相同；③用 U1＝IR1、U2＝IR2 分别求各电阻两端的电压。若已知某一段的电压和电阻，可先由 I＝ 求电流，再求其他量。注意“同一段电路、同一时刻”的对应关系。

16．定值电阻 R1 与滑动变阻器 R2 串联，电压表并联在电源两端。滑片移动时，电压表的示数（　　）

A．变大　　B．变小　　C．不变　　D．先变大后变小

17．定值电阻与滑动变阻器串联，滑片使变阻器接入电阻变大时，电路中的电流______，定值电阻两端的电压______，变阻器两端的电压______。

18．两个电阻并联，若其中一条支路的电阻变大，则干路电流（　　）

A．变大　　B．变小　　C．不变　　D．无法判断

19．并联电路中，若某条支路断开，干路电流______，其余支路两端的电压______（选填“变大”“变小”或“不变”）。

20．定值电阻 R1 与滑动变阻器 R2 串联，电压表并联在 R1 两端。滑片向左移动时，电压表示数变大，电流表示数也变大。判断 R2 接入的电阻如何变化，并说明理由。

题型五　故障判断与检测

通法：用两表判断故障，先看“有没有电流”，再看“有没有电压”。电流表无示数、电压表示数接近电源电压→与电压表并联的元件断路；电流表有示数、电压表示数为零→与电压表并联的元件短路；两表都无示数→干路（电源、开关）断路；移动滑片两表示数都不变→变阻器接成了“上上”或“下下”。

21．如图所示，当开关S和S1都闭合时，两灯L1、L2均正常发光，电流表都有示数；突然一盏灯熄灭了，此时两个电流表的示数都变小，则可能出现的电路故障是（　　）