项目一 任务三 认知统计学中常用的基本概念（课件）-《统计基础》（高教版江西版）【上好课】

上好课 任务三 认知统计学中常用的 基本概念 统计总体与总体单位　标志　统计指标　变量 《统计基础》（高等教育出版社·江西版） 项目一　认知统计 目录 本课内容 从研究谁，到各单位有什么特征，再到总体达到什么水平。 一 学习目标 四项知识要求 二 教学引入 一条业务链上的四个说法 三 知识讲授 总体与单位、标志、指标、变量 四 师生互动 两处身份判断 五 背诵记忆 两组口诀 六 课堂练习 十道题，考判别与关系 七 课堂小结 本课知识结构图 八 课后作业 背诵、订正与辨析 02 / 46 一　学习目标 四项要点 01 总体与总体单位 整体由同质个体组成，个体 身份随研究目的转换。 02 三个基本特征 同质划范围，大量保 稳定，差异成根据。 03 标志与统计指标 标志看单位，指标看总体， 指标由标志值汇总而来。 04 指标分类与变量 同一指标可各占一类， 变量分两对。 六个概念群并列展开，全部术语在此立定，后续各项目的叙述据此进行。 03 / 46 二　教学引入 一条业务链上的四个说法 四种说法分别对应研究谁、单位有什么特征、总体达到什么水平。 说法一 平台研究双十一期间参与促销活动 的用户行为。 说法二 连锁超市旗下 A 门店货架上的每一 件商品。 说法三 门店当月销售额 120 万元。 说法四 同款手机在不同用户 评价中的得分不同。 提示 这些说法里的整体、个体、 名称、数值，各叫什么？ 对象　特征　数值　变量 04 / 46 二　教学引入 三个问题 问题一 研究谁？ 对应总体与总体单位 问题二 各单位有哪 些特征？ 对应标志与标志表现 问题三 总体达到什 么水平？ 对应统计指标与变量 从研究谁，到看哪些特征，再到报出什么水平，构成本课两块知识。 05 / 46 三　知识讲授 01 统计总体与总体单位 定义：同质个体组成的整体 规模：个体数目，用 N 表示 范围：由研究目的决定 特征：同质、大量、差异 06 / 46 三　知识讲授 统计总体：同质个体组成的整体 一　定义 统计总体简称总体，是客观存在的、具有一个或若干个相同 性质的许多个体所组成的整体。 二　要点 个体之间至少在某一方面有共性， 这个共性正是所确认的研究范围。 三　关系 构成总体的每一个个别单位称为总体单位， 总体由总体单位组成。 总体不是任意凑起来的一堆单位， 客观存在与至少一方面同质，两项同时成立才是总体。 07 / 46 三　知识讲授 总体单位：构成总体的个别单位 一　别称 总体单位也称个体，是构成总体的每一个个别单位。 二　实体 随研究目的不同，个体可以是人、物、组织单位等实体， 如参与促销活动的每一位用户、A 门店内的每一件商品。 三　非实体 个体也可以是现象、活动过程等非实体。社会经济统计 领域，个体一般是人、物、组织单位等实体。 个体是泛化表述，判断某一对象是不是总体单位， 只看它在本次研究中是不是被观察的最小单位。 08 / 46 三　知识讲授 总体规模、总体范围与总体类型 一　规模 总体所包含的个体数目一般用 N 表示。 二　范围 由研究目的决定，目的不同则总体不同。 三　有限 能够穷尽每一个个体的总体，个体数目有限。 四　无限 个体数目无限、无法穷尽，只能抽取样本推断。 实际统计工作中大多数总体来自有限总体。像某直播平台理论上可能产生的未来所有 直播场次属无限总体，全部数据搜集不齐，通常只能抽取一部分样本进行推断。 09 / 46 三　知识讲授 总体与总体单位对照表 研究任务 总体 总体单位 A 门店的身份 研究某连锁超市旗下 A 门店的商品销售情况 A 门店内全部商品 每一件商品 门店本身是总体所在 研究该连锁超市所有门店的经营状况 全部门店 A 门店 门店变为总体单位 总体与总体单位具有相对性，随研究任务与目的的改变而改变， 大多数情况下可以相互转换。 10 / 46 三　知识讲授 统计总体的三个基本特征 01 同质性 至少一方面有共性 构成总体的每一个单位 至少在某一方面有共性， 这个共性正是所确定 的研究范围。 02 大量性 须达一定数量规模 组成总体的个体必须达 到一定数量规模，少数 几个个体不能构成 真正的统计总体。 03 差异性 各单位表现不同 事物在各个个体上的具 体表现不尽相同，差异 使统计方法成为必要。 三个特征缺一不可：同质性划定范围，大量性保证稳定，差异性提供研究内容。 11 / 46 三　知识讲授 同质性：共性划出研究范围 一　含义 每一个单位至少在某一方面有共性， 这个共性正是所确定的研究范围。 二　举例 研究某快递公司配送员的月平均收入时，只能把该公司 在职配送员纳入总体，不能把客服人员或管理人员纳入。 三　相对 同质性是相对的。研究我国批发零售企业的经营状况时，全国 所有批发零售企业同质；范围缩小为限额以上的批发零售企业 时，小型企业就不在此范围之内。 同质性解决谁进得来的问题。范围划不清，指标就失去了可比性。 12 / 46 三　知识讲授 大量性：个体须达到一定规模 一　要求 组成总体的个体必须达到一定数量规模， 少数几个个体不能构成真正的统计总体。 二　原因 个体的数量表现往往受偶然因素影响而千差万别， 仅凭少数几个样本很难反映现象的一般特征。 三　举例 某外卖平台只取 3 位骑手的配送时长，可能 刚好都遇到极端天气，配送时间异常偏长。 对足够多的骑手进行大量观察，才能在综合汇总过程中 消除偶然因素的影响，显示出相对稳定的规律或特征。 13 / 46 三　知识讲授 差异性：统计研究的基础 一　含义 差异性指事物在各个个体上的具体表现不尽相同。 二　举例 某电商平台分析用户购买行为时，每位用户的年龄、消费金额、 购买频次、偏好品类都不尽相同。 三　关键 如果每一个个体都完全相同，只需选取一 个样本观察即可，根本用不着统计方法。 差异在前，统计在后。正因为个体之间存在差异，才需要用统计方法去研究。 14 / 46 四　师生互动 两处身份判断 问一 研究双十一参与促销的用户行为， 总体与单位是什么？ 答　参与用户全体是总体，每一位用户是总体单位。 问二 A 门店在研究本店商品与研究全部门店时， 身份有何不同？ 答　前者是总体所在，后者A 门店成为总体单位。 判断身份只看一条：本次研究中被观察的最小单位落在哪一级。 15 / 46 五　背诵记忆 口诀：两个对象，三个特征 一 两个对象 总体　总体单位 口诀：整体与个体，目的定身份 二 三个特征 同质　大量　差异 口诀：同质划范围，差异成根据 三 两种类型 有限　无限 口诀：能穷尽有限，难穷尽无限 总体由同质个体组成，个体须达一定规模，差异使统计成为必要。 16 / 46 六　课堂练习 第1题 单项选择题 某连锁超市研究旗下所有门店的经营状况， 属于总体单位的是（　　） A 旗下的全部门店 B 旗下的 A 门店 C 全年的销售总额 D 所在地区的零售企业 【答案】B 【解析】总体单位是构成总体的每一个个别单位。全部门店构成总体，其中每一家门店即总体单位。 A 是全部门店的集合，属总体；C 是总体的数量特征，属统计指标；D 超出本研究范围。 17 / 46 六　课堂练习 第2题 判断题 总体与总体单位固定不变， 同一对象在任何研究中只能 充当一种身份。（　　） 【答案】× 【解析】总体与总体单位具有相对性，随研究目的改变而互转，并非固定不变。 研究 A 门店的商品销售时该店是总体，研究全部门店时它变为总体单位。 18 / 46 六　课堂练习 第3题 填空题 任何统计总体都具有三个 基本特征，即　①　、 　②　和　③　。 【答案】①同质性　②大量性　③差异性 【解析】同质性指各单位至少在某一方面有共性，此共性即所确定的研究范围。 大量性指个体须达一定规模，差异性指个体表现各不相同。 19 / 46 六　课堂练习 第4题 多项选择题 下列属于统计总体基本特征的有（　　） A 同质性 B 可比性 C 大量性 D 差异性 E 连续性 【答案】A　C　D 【解析】总体三特征为同质性、大量性、差异性，分别解决范围、规模与根据。 B 可比性是两个指标对比的要求，E 连续性是变量的分类，均非总体特征。 20 / 46 六　课堂练习 第5题 名词解释 总体单位 【答案】总体单位也称个体，是构成总体的每一个个别单位。 【解析】“个体”是泛化表述，可为人物、组织等实体，也可为现象、活动过程。 它与总体互为对照：全部个体组成总体，总体由个体汇总而得其特征。 21 / 46 三　知识讲授 02 标志、统计指标与变量 标志：单位的属性或特征名称 指标：总体的数量特征 六要素：名称到计算方法 变量：可变的标志或指标 22 / 46 三　知识讲授 标志与标志表现 一　定义 标志是总体单位所具有的属性或特征的名称。 二　表现 标志的具体表现，即标志在每一个总体单位上表现出来的具体 的质的或量的结果，称为标志表现。 三　举例 男与女是性别这一标志的标志表现， 20 岁与30 岁是年龄这一标志的标志表现。 标志是名称，标志表现是结果。名称只有一个，表现可以有很多个。 23 / 46 三　知识讲授 品质标志与数量标志 一　划分 标志按其性质不同，分为品质标志和数量标志。 二　品质 说明事物品质属性的标志，只能用文字描述， 不能用数值表示，如消费者的性别、商品的品类、支付方式。 三　数量 说明事物数量特征的标志，可以用数值表示，如每位消费 者的购买金额、某商品的月销量、配送员的配送时长。 判别只看一条：这个标志在各个单位上的表现，是文字还是数值。 24 / 46 三　知识讲授 不变标志、可变标志与变异 一　划分 标志按其在不同总体单位上的表现是否相同， 分为不变标志和可变标志。 二　不变 在总体各单位表现完全相同的标志。某连锁超市旗下所有门店 的企业性质都是超市，这就是一个不变标志。 三　可变 在各单位表现不尽相同的标志。用户的年龄、消费频次、偏好 品类各不相同。可变标志在各单位上表现出的差别称为变异。 总体的同质性，正是要求在一个总体中至少有一个不变标志， 否则各单位无法结合为一个整体。变异是统计认识事物的内容和根据。 25 / 46 三　知识讲授 统计指标：概念与六个构成要素 一　概念 统计指标简称指标，指综合反映总体数量特征的概念与数值， 表明客观事物在具体时间、地点条件下达到的规模、水平。 二　六要素 指标名称、指标数值、计量单位、时间条件、空间范围和计算 方法，六项齐备才是一个完整的统计指标。 三　设计阶段 特别是在统计设计阶段， 也把只含名称、不含数值的总体数量特征称为指标。 国内生产总值、人口出生率、土地总面积、商品销售额都是指标。 六要素缺一项，规模与水平就说不清。 26 / 46 三　知识讲授 六个构成要素逐项对应 构成要素 该例中的内容 说明 指标名称 国内生产总值 反映总体的哪一项数量特征 指标数值 36 亿元 总体达到的具体规模 计量单位 亿元 数值所依据的计量口径 时间条件 2021 年 数值所属的年度 空间范围 某地区 数值所属的地域 计算方法 生产法、收入法或支出法核算 数值的形成依据 某地区在 2021 年的国内生产总值总量为 36 亿元是一项完整的统计指标， 六个要素可以逐项落到这一句话上。 27 / 46 三　知识讲授 统计指标的三个特征 一　数量性 含义虽是意识的产物，通过抽象思维形成，但必须能用数量 表示。如顾客满意度要通过具体分数或百分比来量化。 二　综合性 反映的是总体的数量特征，形成根据在于总体，通过 对数据集进行综合计算，把个体的数量差异抽象化。 三　具体性 说明一定时间、地点、条件下的具体数量，是具体的数字。如 某超市 2024 年 12 月 31 日的库存商品总额为 120 万元。 数量性解决怎样表示，综合性解决从哪里来，具体性解决在什么条件下成立。 28 / 46 三　知识讲授 指标分类：反映特征与数值表现 一　反映特征 分数量指标与质量指标。前者反映规模大小与数量多少，用绝 对数表示，如年活跃用户数；后者反映相对水平与工作 质量，用相对数或平均数表示，如毛利率。 二　数值表现 分总量、相对与平均指标。总量指标说明规模，如主营业务收 入；相对指标是两个有联系的总量指标对比的结果，如流 动资产周转率；平均指标说明一般水平，如平均配送时长。 这两个角度之外，按计量单位另分实物、价值、劳动量指标， 按作用另分描述、评价、预警指标。 29 / 46 三　知识讲授 按计量单位划分的三种指标 1 实物指标 用实物计量单位反映 产品数量特征。 如某仓库库存商品件数 2 价值指标 用货币单位计量，在 社会经济统计中 应用最为广泛。 如销售额、利润额 3 劳动量指标 用劳动时间计量。 如生产某批产品 所耗费的总工时 三种计量单位对应三种指标。价值指标应用最广，因为不同实物无法直接相加。 30 / 46 三　知识讲授 按作用划分的三种指标 一　描述 反映现象基本情况。如某网店当月访客总数。 二　评价 用于评估和考核活动结果。如退货率、好评率。 三　预警 用于监测宏观运行并预报异常。 如库存周转天数异常升高可能提示滞销风险。 作用划分看指标在管理链条上被用在哪一步， 同一个指标在不同场合可以承担不同作用。 31 / 46 三　知识讲授 指标分类归属表：销售额走四类 划分角度 指标类别 销售额的归属 判断依据 按反映总体数量特征 数量指标　质量指标 数量指标 反映销售的规模与数量多少 按数值表现形式 总量　相对　平均 总量指标 直接说明现象的规模或总量 按计量单位 实物　价值　劳动量 价值指标 以货币单位计量 按作用 描述　评价　预警 描述指标 反映经营的基本情况 四种分类是从不同角度对同一批指标所作的划分，一个指标可以在不同角度下各占一 类。这四种角度并不要求任何指标都归满四类，毛利率以百分数表示，无量纲， 归不进实物、价值、劳动量这一组。 32 / 46 三　知识讲授 标志与统计指标对照表 对照项 标志 统计指标 对照对象 反映总体单位的属性或特征 反映总体的数量特征 表现形式 有的表现为数值即数量标志，有的表现为文字即品质标志 都表现为数值 来源 由各单位的具体表现直接登记 通常由总体单位的数量标志值汇总或计算得到 转换关系 研究目的变化时，随总体单位升为总体而转为指标 研究目的变化时，随总体转为总体单位而转为标志 每位顾客的消费金额是标志，把所有顾客的消费金额加总， 得到的是该店铺的销售总额指标。 33 / 46 三　知识讲授 统计指标体系 一　局限 单个指标只能反映总体的一个侧面或某一方面的数量特征， 不可能反映总体的全面情况。 二　定义 为了揭示总体的全貌，必须把一系列相互联系、相互补充的指 标结合起来应用。若干个相互联系、相互补充的指标 结合成的整体叫统计指标体系。 三　举例 一个企业可以从供应、生产、销售、财务、效益等方面综合 反映生产经营情况，相应地建立一个指标体系。 指标体系不是指标的堆砌，各项指标之间要能相互补充、彼此衔接。 34 / 46 三　知识讲授 变量与变量值 一　概念 把用来说明现象某种特征的概念 称为变量。变量既可以是可变的 标志，也可以是可变的统计指标。 二　变量值 变量的具体表现称为变量值。如 每位消费者的消费金额是变量， 168 元与89 元就是变量值。 变量讲的是会变的那个名称，变量值讲的是变出来的那些具体结果。 35 / 46 三　知识讲授 变量的两对类型 一　离散 变量值只能取整数，如职工人数、设备台数。 二　连续 可无限分割、取任意小数，如身高、体重、产值。 三　确定性 受确定性因素影响，明确、可解释、可控制， 如总销售额等于客单价乘订单数。 四　随机性 受随机因素影响，方向与大小都不确定， 如同款手机在不同评价中的得分差异。 离散与连续看取值能不能再分，确定与随机看影响因素能不能说清、能不能控制。 36 / 46 四　师生互动 两处归属判断 问一 每位顾客的消费金额，是标志还是指标？ 答　顾客是总体单位，消费金额是数量标志； 加总后得到销售总额指标。 问二 某店月销售额，何时是指标，何时是标志？ 答　看该店为总体时是指标，为总体单位时是数量标志。 对象换一层，指标与标志就换身份。先问这一层里被观察的是总体还是总体单位。 37 / 46 五　背诵记忆 口诀：两标志，四角度，两变量 一 两类标志 品质　数量 口诀：文字品质，数值数量 二 另一对 不变　可变 口诀：不变保同质，可变生变异 三 指标骨架 六要素　四角度 口诀：时空方法成指标 标志看单位，指标看总体，指标由标志值汇总而来，可变即变量。 38 / 46 六　课堂练习 第6题 单项选择题 某企业年度销售额 8000 万元， 按数值表现形式划分，该指标属于（　　） A 相对指标 B 平均指标 C 总量指标 D 质量指标 【答案】C 【解析】总量指标说明现象的规模或总量，销售额直接说明销售规模，属总量指标。 A 由两个总量指标对比得出，B 说明一般水平，D 属质量指标，均不符。 39 / 46 六　课堂练习 第7题 判断题 某连锁超市旗下所有门店的 企业性质都是超市， 这是一个不变标志。（　　） 【答案】√ 【解析】不变标志是在总体各单位表现完全相同的标志，全部门店企业性质相同。 总体同质性正要求至少有一个不变标志，否则各单位无法结合为整体。 40 / 46 六　课堂练习 第8题 多项选择题 关于统计指标与标志的区别，说法正确的有（　　） A 标志反映总体的数量特征 B 指标都表现为数值 C 二者是同一个概念 D 标志有的是数值有的是文字 E 指标由品质标志汇总而来 【答案】B　D 【解析】区别有二：对象不同，标志看单位、指标看总体；形式不同，指标必为数值。 A 把对象说反，C 二者层次不同，E 指标由数量标志值汇总而来。 41 / 46 六　课堂练习 第9题 填表题 按下表逐行填写标志与统计指标的对照内容。 对照项 标志 统计指标 对照对象 （　　　　） （　　　　） 表现形式 （　　　　） （　　　　） 来源 （　　　　） （　　　　） 转换关系 （　　　　） （　　　　） 【答案】对照对象：单位／总体；表现形式：数值或文字／数值； 来源：登记／汇总；转换关系：研究目的改变时可互转。 【解析】对照对象是最根本的区别。指标一律为数值，标志兼有数值与文字。 指标由数量标志值汇总得到，这是二者的联系。 42 / 46 六　课堂练习 第10题 简答题 说明统计指标与标志的 联系和区别。 【答案】联系：指标值由各单位标志值汇总得出，二者随研究目的互转。区别： 对象不同，标志看单位、指标看总体；形式不同，标志兼有文字、指标必为数值。 【解析】来源也不相同：标志由各单位调查登记取得，指标由汇总计算取得。 由此，凡指标皆可计量，凡标志未必可计量。 43 / 46 七　课堂小结 本课知识结构图 统计学 基本概念 总体与单位 同质个体成整体， 目的定身份 标志 品质与数量，不变与可变 统计指标 六要素，三特征，四角度 变量 离散与连续，确定与随机 对象定单位，单位带标志，标志汇成指标，可变即成变量。 44 / 46 八　课后作业 课后三项作业 一　背诵 背诵总体的三个特征、指标的六个构成要素与四种分类角度。 二　订正 完成本课十道练习，错题订正并写明依据。 三　辨析 选一项研究，指出总体与总体单位， 写三个数量标志与一个统计指标，标明其中哪些是变量。 背诵与练习下节课检查，辨析记录以书面形式提交。 45 / 46 谢谢观看 Lavf59.27.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $