项目一 任务二 认知统计数据及其计量尺度（课件）-《统计基础》（高教版江西版）【上好课】

上好课 项目一　认知统计 任务二 认知统计数据 及其计量尺度 统计数据的概念　数据的分类　四种计量尺度　尺度与方法 《统计基础》（高等教育出版社·江西版） 目录 八个环节 从统计数据是什么，到数据分几类，再到每一类数据怎么量。 一 学习目标 四项知识要求 二 教学引入 场景与分法，辨数据与尺度 三 知识讲授 数据分类与四种尺度 四 师生互动 教材思考四问逐条辨析 五 背诵记忆 两组口诀与要点 六 课堂练习 十道题，考四类与四层 七 课堂小结 知识结构图 八 课后作业 背诵、订正与辨析 02 / 44 一　学习目标 四项要点 01 数据的分类 统计数据由计量而来，定性数据与定量数据各分两类。 02 四种计量尺度 每一层的别称、数学特性与教材举例，逐层讲清。 03 层级与分界 高级含低级全部特性，定距与定比差在绝对零点。 04 尺度与方法 哪一层配哪一类方法，低层次方法也适用高层次。 统计数据由计量而来，计量的精确程度决定数据的类型，也决定可用的方法。 03 / 44 二　教学引入 一组数字，几种分法 三段日常场景给出数字，两段给出分法。 场景一 上课时，班长报告班级出勤人数。 场景二 直播带货后复盘人数与退货率。 场景三 打烊后店长核对销售额与客流量。 分法一 平台按性别分男女。 分法二 超市商品分三类。 提示 五组数据都是统计数据吗？ 数字与类别，都是统计数据 04 / 44 二　教学引入 三个问题 问题一 五组材料各是什么？ 对应统计数据的概念 问题二 数据分成哪几类？ 对应四类数据 问题三 每一类数据怎么量？ 对应四种计量尺度 从数据是什么，到数据分几类，再到每一类怎么量，构成两段知识。 05 / 44 三　知识讲授 统计数据的 概念与分类 定义：客观现象计量的结果 两分：定性数据与定量数据 定性：定类数据与定序数据 定量：定距数据与定比数据 01 06 / 44 三　知识讲授 统计数据：计量的结果 一　定义 统计数据是对客观现象进行计量的结果。 二　作用 是人们认识世界、分析问题、作出决策的基本依据。 三　表现 出勤人数、观看人数、成交订单量、退货率、销售额、客流量、库存变化。 数字是统计数据最常见的表现，对类别与等级的描述同样是统计数据。 07 / 44 三　知识讲授 划分依据：能否直接用数字表示 一　依据 按数据能否直接用数字表示，分为定性数据与定量数据。 二　定性 用文字、符号、语言等描述，反映现象的类别和等级。 三　定量 对事物按某种特征进行具体的数量描述。 划分只看一条标准：能否直接用数字表示。能，是定量数据；不能，是定性数据。 08 / 44 三　知识讲授 定性数据：定类与定序 一　定类 反映现象的类别，如消费者按性别分为男、女。 二　定序 反映现象的等级，如会员等级分为普通会员、黄金会员、钻石会员。 三　表现 以文字、符号、语言描述，不能直接用数字表示。 定性数据的两类都以文字呈现，一类只分彼此，一类还分高低。 09 / 44 三　知识讲授 定量数据：定距与定比 一　定距 表现为数值，如某地某月平均气温 26℃、28℃。 二　定比 表现为数值，如某网店当月销售额 10 万元。 三　特点 对事物按某种特征作具体的数量描述，可比较大小，可计算差值。 两类定量数据都以数值表现，区别在于有没有绝对零点。 10 / 44 三　知识讲授 四类数据一览 数据类别 描述方式 对应尺度 教材举例 定类数据 文字、符号、语言 定类尺度 性别分男、女 定序数据 文字、符号、语言 定序尺度 普通、黄金、钻石 定距数据 数值 定距尺度 平均气温 26℃、28℃ 定比数据 数值 定比尺度 销售额 0 元 四类数据两两成对：定性用文字，定量用数值；定类只分类别，定序再分等级。 11 / 44 三　知识讲授 数据类型由计量尺度决定 一　关系 采用不同的计量尺度，得到不同类型的统计数据。 二　对应 不同类型的统计数据，对应不同的统计分析方法。 三　规律 计量尺度层次越高，适用的统计分析方法越丰富。 层次越低，分析手段越受限。数据的类型由尺度定，方法的选取由数据的类型定。 12 / 44 四　师生互动 两类数据的归属辨析 问一 会员等级分普通、黄金、钻石，属于哪一类数据？ 答　属定序数据，能排优劣，算不出准确差值。 问二 库存量为 0 件，属于哪一类数据？ 答　属定比数据，0 件表示该商品已全部售罄。 先看能否直接用数字表示，再看是分类别还是分等级。 13 / 44 五　背诵记忆 口诀：数据两分，四类归位 一 两分 定性　定量 口诀：能直说，是定量 二 定性两类 定类　定序 口诀：分彼此，再分高低 三 定量两类 定距　定比 口诀：间隔相等，有零可乘除 定性分定类与定序，定量分定距与定比，四类各有其位。 14 / 44 六　课堂练习 第1题 单项选择题 下列数据中，属于定量数据的是（　　） A 消费者按性别分为男、女 B 会员等级分为普通会员、黄金会员、钻石会员 C 某地某月平均气温 26℃ D 企业信用评级分为 AAA、AA、A、BBB 【答案】C 【解析】定量数据是对事物按某种特征进行具体的数量描述，表现为数值。 A、B、D 三项都以文字或符号描述，属定性数据。 15 / 44 六　课堂练习 第2题 判断题 定性数据用文字、符号、语言等描述，用于反映现象的类别和等级。（　　） 【答案】√ 【解析】定性数据不能直接用数字表示，以文字、符号描述。 定性数据再分定类数据与定序数据，定类反映类别，定序反映等级。 16 / 44 六　课堂练习 第3题 填空题 统计数据按能否直接用数字表示，分为　①　数据和　②　数据； 定性数据分为　③　数据和　④　数据。 定量数据分为　⑤　数据和　⑥　数据。 【答案】①定性　②定量　③定类　④定序　⑤定距　⑥定比 【解析】划分依据只有一条，即能否直接用数字表示。 定性含定类与定序，定量含定距与定比。 17 / 44 六　课堂练习 第4题 多项选择题 下列属于定性数据的有（　　） A 超市商品分为生鲜食品、酒水饮料、日用百货 B 某网店当月销售额 10 万元 C 客户满意度分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意 D 某仓库某商品的库存量为 0 件 E 消费者常用支付方式分为微信支付、支付宝、银行卡、其他 【答案】A　C　E 【解析】定性数据以文字描述类别与等级。 B 以数值反映销售规模，D 以数值反映库存数量，二者都是定量数据。 18 / 44 六　课堂练习 第5题 多项选择题 关于统计数据的分类，说法正确的有（　　） A 定序数据能算出准确差值 B 定类数据的各类别平等并列 C 定性数据可直接用数字表示 D 定距与定比数据都以数值表现 E 定量数据分为定距与定比 【答案】B　D　E 【解析】B 项各类别平等并列，无法区分优劣大小。 A 项只能排出优劣，测不出差值；C 项定性数据以文字描述。 19 / 44 三　知识讲授 四种计量尺度 四层：定类到定比 别称：类别到比率 特性：分类到比值 分界：有无绝对零点 02 20 / 44 三　知识讲授 四层尺度，逐层加码 01 定类尺度 只辨同类 按属性平行分类，各类别平等并列，分辨同类与不同类。 02 定序尺度 能排优劣 分出高低顺序，测不出类别之间的准确差值。 03 定距尺度 能算差值 有度量单位，每一间隔相等，可算两个数值之差。 04 定比尺度 能算比值 有绝对零点，0 表示没有或不存在，可算两个数值之比。 四层由粗到精：定类辨类别，定序排优劣，定距算差值，定比算比值。 21 / 44 三　知识讲授 定类尺度：只辨同类与不同类 一　别称 类别尺度，按某种属性对事物平行分类或分组。 二　特性 层次最低，只判同类或不同类，只有等于或不等于。 三　举例 消费者分男、女；超市商品分生鲜食品、酒水饮料、日用百货。 各类别平等并列，无法区分优劣大小，顺序也可任意调整。 22 / 44 三　知识讲授 定类尺度的两条原则 一　穷尽 所作分类必须覆盖所有可能的类别，保证每一个个体都能找到归属，不能有所遗漏。 二　互斥 各类别之间必须相互排斥，每一个个体只能归属于一个类别，不能重复出现。 三　落实 询问常用支付方式时，除微信支付、支付宝、银行卡外设“其他”项；订单来源分手机 App、微信小程序、PC 网页端，一笔订单只计一个渠道。 穷尽保证不遗漏，互斥保证不重复；两项做不到，数据重复、总量虚增。 23 / 44 三　知识讲授 定类尺度是其他尺度的基础 一　分析 对定类数据的分析，通常计算各类别的频数或频率。 二　地位 定类尺度是对事物最基本的测度。 三　结论 定类尺度是其他计量尺度的基础。 先分得清类别，才谈得上排序、算差、算比。其余三层都建立在分类之上。 24 / 44 三　知识讲授 定序尺度：能排优劣，算不出差值 一　别称 顺序尺度，是对事物之间等级差或顺序差的一种测度。 二　特性 能分出优劣顺序，具有大于、小于的特性，也含等于与不等于；测不出准确差值，不能加减乘除。 三　举例 会员等级分普通会员、黄金会员、钻石会员；满意度分非常满意到非常不满意；信用评级分AAA、AA、A、BBB。 可说钻石会员高于黄金会员，不能说高多少分。顺序可比，差值不可算。 25 / 44 三　知识讲授 定距尺度：能算差值，无绝对零点 一　别称 间隔尺度，是对事物类别或次序之间间距的测度。 二　特性 使用自然或度量衡单位计量，计量结果表现为数值，每一间隔相等，具有加、减的运算特性。 三　举例 某地某月平均气温26℃、28℃，可以算出 30℃ 比 26℃ 高 4℃；常见的还有公元纪年。 定距尺度包含定类与定序的全部特性，另有相等的间隔，因此可以算差值。 26 / 44 三　知识讲授 定比尺度：有绝对零点，能算比值 一　别称 比率尺度，与定距尺度同属一个层次，计量结果表现为数值。 二　特性 具有前三层的全部特性，另有绝对固定的零点，0 表示没有或不存在。 三　举例 销售额0 元表示没有销售收入，库存量0 件表示全部售罄；甲店月利润 10 万元是乙店 5 万元的2 倍，直播成交额 4000 元是 2000 元的 2 倍。 有绝对零点，才可计算两个测度数值之间的比值。定比比定距多出的正是这一项。 27 / 44 三　知识讲授 测量层次与数学特性 计量尺度 分类　＝、≠ 排序　＜、＞、＝ 间距　＋、− 比值　×、÷ 定类尺度 √ 定序尺度 √ √ 定距尺度 √ √ √ 定比尺度 √ √ √ √ 四层逐行打勾：每一行把上行的格子全部含在里面。 28 / 44 三　知识讲授 层级关系：包含与不可逆向 1　定类 2　定序 3　定距 4　定比 包含关系 高级尺度包含低级尺度的全部特性，低级尺度无法逆向实现高级尺度的功能。 由低到高 四个计量尺度由低到高、由粗略到精确依次排列：定类、定序、定距、定比。 四层一条链：定类辨类别，定序排优劣，定距算差值，定比算比值。 29 / 44 三　知识讲授 定距与定比的分界 一　分界 唯一区别在有无绝对零点：定距尺度没有，定比尺度拥有。 二　零点 定距的 0 是一个数值水平，0℃ 不是没有温度；定比的 0 表示没有或不存在。 三　后果 有无绝对零点决定能否计算比值。30℃ 与 15℃ 不能说成 2 倍，甲店利润 10 万元是乙店 5 万元的 2 倍。 0 表示没有，才说得出倍数；0 只是一个数值水平，就只能算差。 30 / 44 三　知识讲授 尺度与统计方法的对应 数据类别 计量尺度 常用统计方法 定类数据 定类尺度 频数、频率、众数、异众比率 定序数据 定序尺度 中位数、四分位差、等级相关系数 定距数据 定距尺度 各种统计量、参数估计、假设检验 定比数据 定比尺度 各种统计量、参数估计、假设检验 定序用位置指标与等级相关，定距与定比用参数估计与检验。 31 / 44 三　知识讲授 反向结论：低层次方法适用高层次 一　正向 层次越高，数学特性越多，可用方法越多。 二　反向 较低层次的方法，也适用于较高的层次。 三　理由 高层次具有低层次特性，低级尺度无法逆向实现。 低到高可以，高到低不行。低层次的方法高层次照用，高层次的方法低层次用不了。 32 / 44 三　知识讲授 确定计量层次的意义 一　标准 选择统计方法的重要标准之一，是变量的计量层次。 二　做法 属于不同计量层次的变量，要用不同的统计方法来分析。 三　好处 层次越高，包含的数学特性越多，可用的统计方法越多，分析也就越方便。 确定计量层次是用统计方法的前提。层次不同，可用的统计方法就不同。 33 / 44 四　师生互动 教材思考四问　问一与问二 问一 全国国内出游 5.13 亿人次，属哪种计量尺度？ 答　定比尺度，0 表示没有出游，可算比值。 问二 平均出游半径 198.8 千米，能否说 200 千米是 100 千米的 2 倍？ 答　定比尺度，长度有绝对零点，能算 2 倍。 先判有无绝对零点，再判能否算比值。两步都过，才是定比尺度。 34 / 44 四　师生互动 教材思考四问　问三与问四 问三 拥挤程度属哪种尺度？与满意度层次是否相同？ 答　定序尺度，与满意度层次相同，测不出差值。 问四 客源地分省内、省外、境外，属哪种尺度？能算平均值吗？ 答　定类尺度，不能算平均值，能算频数频率。 以文字分等级的是定序，以文字分彼此的是定类。定类只算频数频率，不算平均。 35 / 44 五　背诵记忆 口诀：四层尺度，逐层加码 一 四层顺序 定类　定序　定距　定比 口诀：类别、顺序、间隔、比率 二 运算加码 等于　大小　加减　乘除 口诀：层层加一样，层层少一样 三 一条分界 有无绝对零点 口诀：零点表没有，才可算比值 定类只问同不同，定序能问高与低，定距能算差多少，定比能算几倍。 36 / 44 六　课堂练习 第6题 单项选择题 甲店月利润 10 万元，乙店月利润 5 万元，说甲店利润是乙店的 2 倍，依据是（　　） A 定比尺度有绝对零点，可以计算比值 B 定距尺度间隔相等，可以计算差值 C 定序尺度能排出优劣顺序 D 定类尺度能区分不同类别 【答案】A 【解析】计算比值的前提是有绝对固定的零点，0 表示没有。 定距尺度没有绝对零点，只能加减；定序与定类都不能运算。 37 / 44 六　课堂练习 第7题 判断题 定距尺度拥有绝对零点，因此 30℃ 可以说成 15℃ 的 2 倍。（　　） 【答案】× 【解析】定距尺度没有绝对零点，0 只是一个数值水平。 因此定距尺度只能加减，不能乘除。有绝对零点、能算比值的是定比尺度。 38 / 44 六　课堂练习 第8题 名词解释 定比尺度 【答案】①别称比率尺度，与定距尺度同属一个层次。 ②有绝对固定的零点，0 表示没有或不存在。 ③可计算两个测度数值之间的比值。 【解析】定义含三个要素：别称与层次、零点含义、比值特性。 定比具有定类、定序、定距的全部特性，多出的正是零点与比值两项。 39 / 44 六　课堂练习 第9题 填表题 按下表逐行填写四种计量尺度的别称与运算特性。 计量尺度 别称 能否加减 能否乘除 定类尺度 （　　　） （　　　） （　　　） 定序尺度 （　　　） （　　　） （　　　） 定距尺度 （　　　） （　　　） （　　　） 定比尺度 （　　　） （　　　） （　　　） 【答案】类别、顺序、间隔、比率；加减：不能、不能、能、能；乘除：仅定比 【解析】别称由低到高依次为类别尺度、顺序尺度、间隔尺度、比率尺度。 定距尺度有相等间隔，可以加减；定比尺度另有绝对零点，可以乘除。 40 / 44 六　课堂练习 第10题 简答题 说明定距尺度与定比尺度的分界，并各举一例。 【答案】①分界在有无绝对零点：定距没有，0 只是数值水平；定比有。 ②定距只能加减，定比可乘除。例：30℃ 比 26℃ 高 4℃，不能说成 2 倍。 【解析】①定距的 0 是一个数值水平，0℃ 不是没有温度；定比的 0 表示没有或不存在。 ②有无绝对零点决定能否计算比值，这是两层之间的唯一区别。 ③举例先判断有无绝对零点，再判断能否算比值。 41 / 44 七　课堂小结 知识结构图 统计数据 与计量尺度 数据分类 定性、定量，各分两类 四种尺度 定类、定序、定距、定比 数学特性 等于、大小、加减、乘除 方法对应 频数众数、四分位差、检验 数据由计量而来，尺度定类型，类型定方法。 42 / 44 八　课后作业 课后三项作业 一　背诵 背诵四层尺度的名称、别称与运算特性，说出每层能做什么运算。 二　订正 完成十道练习，错题订正并写明错因。 三　辨析 找三条含数据的表述，各说明属于哪一层，并写明依据是数学特性还是有无绝对零点。 三项作业均以书面形式提交。 43 / 44 谢谢观看 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $