精品解析：湖南常德市澧县第一中学2026-2027学年高二上学期期中考试物理模拟卷（二）

澧县一中2026-2027学年度高二物理期中考试模拟卷（二） 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 质点在0~6 s内平均速度大小为5 m/s B. 2~6 s，质点速度变化量为20 m/s C. 质点在0~2 s内与4~5 s内的运动方向相同 D. 在5 s末，质点离出发点最远 2. 如图所示，斜面体质量为，倾角为，小物块质量为，在斜面体上保持静止。已知各接触面间的动摩擦因数都为，重力加速度为，下列说法中一定正确的是（　　 ） A. 斜面体对小物块的支持力大小为 B. 斜面体对小物块的摩擦力大小为 C. 斜面体对地面的压力大小为 D. 地面对斜面体的摩擦力大小为 3. 如图所示，光滑水平绝缘地面上方存在水平方向的两个宽度均为的匀强电场区域，以水平向右建立坐标系，原点左、右两侧电场强度大小相等、方向相反。一带正电的物块由位置处静止释放，以处为零电势点，向右为正方向，物块向右运动过程中加速度、电势、动能、电势能随位置变化的图像正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在如图所示电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，的阻值与相同，为电容器，电容为。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，四个理想电表的示数均发生变化。电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、和表示，则下列判断中正确的是（ ） A. 不变，不变 B. 不变，不变 C. 电源的输出功率增大 D. 电容器所带电荷量增加 5. 如图甲所示，一单匝带缺口（缺口很小）的刚性金属圆环固定在水平面内，圆环阻值，缺口两端引出两根导线，与阻值的定值电阻构成闭合回路，圆环内的磁通量变化如图乙所示，规定磁通量方向垂直纸面向里为正，其余部分电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 0~1s内圆环中的感应电流方向为逆时针方向 B. 0~2s内流过电阻R的电荷量为0.1C C. 2~4s内，电阻R两端电压 D. 0~1s内圆环有收缩趋势 6. 如图甲为我国风力发电应用简化原理图，风轮带动矩形线圈在匀强磁场中转动输出如图乙的交流电，并通过理想变压器给用电户供电。已知匝数为的线圈匀速转动，发电机输出功率为，输电线上的总电阻为，升压变压器原、副线圈匝数分别为、，不计其余电阻。下列说法正确的是（　　） A. 线圈转动至图甲中位置时，发电机的输出电压为 B. 转动过程中，线圈的磁通量最大值为 C. 输电线上损耗的功率为 D. 用电高峰期，升压变压器的输出电压升高 7. 在水平面上固定一劲度系数为的轻弹簧，物块、叠放在弹簧上端，一轻绳一端连接在物块上，另一端绕过光滑的定滑轮后连接一物块，物块、、的质量分别为、、，初始时用手托住物块使轻绳恰好处于伸直状态但无弹力，物块、处于静止状态，如果突然放开托住物块的手，物块开始下落，物块，开始上升，运动过程中轻弹簧和滑轮两侧的轻绳始终处于竖直方向上，重力加速度大小为。从开始放手到物块A、B刚好分离过程中，下列说法正确的是（ ） A. 此过程中物块A、B、C组成的系统动量守恒 B. 此过程中物块A、B、C组成的系统机械能守恒 C. 刚放手瞬间物块C的加速度大小为 D. 此过程中物块C下降的距离为 二、多选题 8. 一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（ ） A. 此单摆的固有周期约为0.5s B. 此单摆的摆长约为1m C. 若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动 D. 若将该单摆运到月球上，共振曲线的峰将向右移动 9. 如图所示为某简易欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率，干电池（电动势，内阻不计），电流表G（满偏电流，内阻），定值电阻（阻值为5.0Ω），定值电阻、，若欧姆表“×1”倍率时的中值电阻为15Ω，下列说法正确的是（　　） A. 开关S下端为黑表笔 B. 当开关S合向a时，欧姆表的倍率是“×10”倍率。 C. 定值电阻， D. 将开关S合向b，正确操作后接入待测电阻，发现电流表指针指向的位置，则待测电阻 10. 如图所示，倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为，小球B不带电，质量均为，两球用劲度系数为的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为 B. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为 C. 在时，两球和弹簧系统机械能减少了 D. 在时，小球A的电势能增加了 第II卷（非选择题） 三、实验题 11. 某同学利用力传感器和单摆小球来测量当地重力加速度，实验步骤如下： a.按图1所示固定力传感器； b.取一根不可伸长的轻质细线，一端连接一小铁球，另一端固定在力传感器上，测得传感器到小球间细线长度为，小球直径为； c.让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力读数为； d.让小铁球以较小的角度在竖直平面内的、两点之间摆动，得到拉力随时间变化的关系图像如图2所示，其中是拉力的最小值，是拉力的最大值。 （1）下列关于实验中的注意事项及相关描述正确的是__________。 A. 小球摆动时，应在同一竖直面内摆动，且摆角应足够小 B. 若使用机械秒表手动计时测量周期，应以摆球到达某侧最高点时作为计时起点 C. 保持摆长不变，多做几次实验，取多次测出的重力加速度的平均值作为最终结果，可以减小实验系统误差 （2）实验中单摆摆长__________（用、表示）；根据图2可知单摆的周期，计算重力加速度表达式为__________（用、、表示）。 （3）该同学为减小实验偶然误差，改变摆长进行了多次测量，并作出了图线如图3，图线不过原点的原因可能是__________。 A. 计算摆长时未加上小球半径 B. 计算摆长时加上了小球直径 （4）根据图3中数据计算，__________（取9.87，结果保留3位有效数字）。 12. 如图甲所示，18650可充电锂电池广泛应用于充电宝、锂电钻、电动车等领域，其直径为18mm，长度为65mm（不含电极），合格出厂标准为：额定电压3.7V，满电电压4.2V，放电截止电压2.5V，内阻20~100mΩ。某同学网购了1节18650锂电池，为测量该电池的电动势与内阻是否合格，该同学用家中的以下器材进行测量：一个多用电表、一个电阻箱、一个阻值未知的定值电阻（小于10Ω）、开关、导线若干。实验步骤如下： （1）把该18650锂电池提前充满电。 （2）测量的阻值：将多用电表选择开关置于直流电流挡合适挡位作为直流电流表使用，按图乙连接电路，先只闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数为I；接着闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数仍为I，则的阻值为___________Ω。 （3）测量电动势与内阻：因该电池内阻较小，为了方便测量，将多用电表选择开关置于直流电压10V挡作为直流电压表使用，按图丙连接电路；闭合S，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后电阻箱的阻值R及多用电表直流电压挡的示数U，某次测量时多用电表指针如图戊所示，该读数为__________V；以为纵轴，为横轴作出了如图丁所示的图像，结合以上步骤与图丁，可求得该18650锂电池的电动势，___________V，内阻r=___________Ω。（结果均保留2位有效数字） 四、解答题 13. 如图甲所示，质量的斜面体静置在粗糙的水平地面上，斜面的长度，倾角，光滑轻小定滑轮固定在斜面的顶端。一轻绳的左端与质量的物块A相连，右端绕过定滑轮与物块B（视为质点）相连，另一轻绳左端固定在竖直墙壁上，右端与连接两物块的轻绳在O点打结。当系统处于静止状态时，O点左侧的轻绳与墙壁的夹角也为，O点与定滑轮之间的轻绳水平，定滑轮右侧的轻绳与斜面平行，物块B静止在斜面顶端且与斜面间恰好没有摩擦力。时刻，将定滑轮右侧的轻绳剪断，物块B沿斜面下滑（斜面体始终不动），通过斜面底端后滑上地面（斜面底端和水平面平滑连接），物块B的速率随时间变化的规律如图乙所示。取重力加速度大小，，。求： （1）物块B的质量； （2）物块B与斜面间的动摩擦因数以及物块B与地面间的动摩擦因数； 14. 如图所示，光滑的四分之一圆柱面固定于地面上，圆柱的半径为R，圆心为O点，最高点为A，底端点为B．若在圆柱上释放小球，小球会因重力下滑，重力加速度为g。 （1）若在A 点静止释放一个小球，求小球脱离圆柱面时距离地面的高度h1； （2）若在圆柱面上的某一点C静止释放一个小球，已知C距离地面的高度为H，求小球脱离圆柱面时距离地面的高度以及脱离时小球的速度大小v2； （3）若已知R=0.5m，在A点释放一个具有水平方向初速度v0的小球，并且在小球脱离圆柱面的瞬间，在圆柱的底端B点以速度v=2m/s竖直上抛另一个小球。若两个小球可以在空中相遇，求在A点释放的小球的初速度v0。（重力加速度g取10m/s2） 15. 如图所示，光滑水平地面左侧有一平台，平台右侧某位置固定有一与地面相切于点的光滑圆弧轨道，轨道右侧水平地面上有一以、为边界的区域，、、、、点在同一竖直平面内，边界、都垂直于该竖直平面。球P和Q，半径相同，可视为质点。球P质量，以的速度从平台边缘点水平抛出，恰好从点沿圆弧轨道切线方向进入，过轨道的端点时，轨道对球P支持力的大小为；离开后，与静止在点的球Q弹性正碰，碰后垂直于进入以、为边界的区域。已知平台距水平地面的高度；、间距离，P和Q在、间运动过程中都受到大小恒为、方向水平且平行于和的作用力；重力加速度取，忽略空气阻力。 （1）求球P过点时速度的大小； （2）求圆弧轨道的半径； （3）若球Q质量与球P质量的比值为，已知球P、Q都越过了边界。 ①求的取值范围； ②判断球P、Q过边界的位置是否可能重合？若可能重合，求对应的值；若不可能重合，通过必要的计算证明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 澧县一中2026-2027学年度高二物理期中考试模拟卷（二） 本卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 质点在0~6 s内平均速度大小为5 m/s B. 2~6 s，质点速度变化量为20 m/s C. 质点在0~2 s内与4~5 s内的运动方向相同 D. 在5 s末，质点离出发点最远 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像与横轴围成的面积表示位移，由图可知，质点在0~6s内位移为 则质点在0~6s内平均速度为，故A正确，不符合题意； B．由图可知，2~6s内质点速度变化量为，故B错误，符合题意； C．由图可知，质点在0~2 s内速度为正值，4~5 s内的速度为正值，说明质点在0~2 s内与4~5 s内的运动方向相同，故C正确，不符合题意； D．由图可知，在内，质点一直向正方向运动，所以第5s末，质点离出发点最远，故D正确，不符合题意。 故选B。 2. 如图所示，斜面体质量为，倾角为，小物块质量为，在斜面体上保持静止。已知各接触面间的动摩擦因数都为，重力加速度为，下列说法中一定正确的是（　　 ） A. 斜面体对小物块的支持力大小为 B. 斜面体对小物块的摩擦力大小为 C. 斜面体对地面的压力大小为 D. 地面对斜面体的摩擦力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意，对小物块受力分析，如图所示 由平衡条件有，，故AB错误； CD．对斜面体和小物块的整体，由平衡可知，水平方向地面对斜面体的摩擦力为零，地面对斜面体的支持力为；由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力为，故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，光滑水平绝缘地面上方存在水平方向的两个宽度均为的匀强电场区域，以水平向右建立坐标系，原点左、右两侧电场强度大小相等、方向相反。一带正电的物块由位置处静止释放，以处为零电势点，向右为正方向，物块向右运动过程中加速度、电势、动能、电势能随位置变化的图像正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】水平面光滑，O左侧电场向右，O右侧电场向左，两场强大小相等、区域宽度都是；物块带正电，从静止释放；O点电势。电场力，加速度大小恒定。 电场向右，（向右），物块匀加速 电场向左，（向左），物块匀减速，到时速度减为0 A．图像，加速度在左右两段是大小相等、符号相反的恒定值，不是随x线性变化的三角形。故A错误； B．图像，匀强电场中电势随位移线性变化。，场强向右，沿电场线电势降低，从到O电势降低；，场强向左，沿电场线电势降低，从O到电势升高，故B错误； C．图像，动能变化等于电场力做功。，电场力做正功，动能从0均匀增加；，电场力做负功，动能均匀减小到0，故C错误； D．图像，电势能，O点电势为0，。电势降低，正电荷电势能减小；电势升高，正电荷电势能增大；左右对称，电势能在O点最小（等于0），两端最大，图像是开口向上的V形折线，故D正确。 故选D。 4. 在如图所示电路中，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，的阻值与相同，为电容器，电容为。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，四个理想电表的示数均发生变化。电表的示数分别用、、和表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、和表示，则下列判断中正确的是（ ） A. 不变，不变 B. 不变，不变 C. 电源的输出功率增大 D. 电容器所带电荷量增加 【答案】B 【解析】 【详解】A．由电路图可知，电阻、、 串联，电流表测电路电流，电压表 测 和 的总电压，电压表 测 的电压，电压表 测 的电压。电容器 并联在 两端，电压等于。 当滑动变阻器 的滑片向下滑动时，接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，总电流 减小。 根据欧姆定律得， 因增大，故增大；因为定值电阻，故不变。故A错误； B．根据欧姆定律得 其中为定值电阻，则，保持不变； 根据闭合电路欧姆定律得 则 ，因 、、 均为定值，故不变。故B正确； C．电源的输出功率 当外电路电阻等于内阻时，电流，此时电源输出功率最大。 已知，则外电路总电阻 电流 当增大时，电流减小，远离，故电源的输出功率减小。故C错误； D．电容器两端电压等于两端电压，电荷量变化量 由 可知 由 可知 显然，所以电容器所带电荷量增加量。故D错误。 故选B。 5. 如图甲所示，一单匝带缺口（缺口很小）的刚性金属圆环固定在水平面内，圆环阻值，缺口两端引出两根导线，与阻值的定值电阻构成闭合回路，圆环内的磁通量变化如图乙所示，规定磁通量方向垂直纸面向里为正，其余部分电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 0~1s内圆环中的感应电流方向为逆时针方向 B. 0~2s内流过电阻R的电荷量为0.1C C. 2~4s内，电阻R两端电压 D. 0~1s内圆环有收缩趋势 【答案】C 【解析】 【详解】A．0~1s内，规定向里为正方向，磁通量向里减小。根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍磁通量减小，因此感应磁场方向向里，由右手螺旋定则，感应电流为顺时针方向，故A错误； B．流过电阻的电荷量公式为  0~2s内，初磁通量 末磁通量 因此 代入得 故B错误； C．2~4s内，由法拉第电磁感应定律 感应电流 R两端电压大小 2~4s内向外（负方向）磁通量减小，感应磁场方向向外，由右手螺旋定则，感应电流逆时针（圆环整体），圆环为电源，电源内部电流从a（上缺口）流向b（下缺口），因此b为正极，a为负极， 故C正确； D．0~1s内向里磁通量减小，根据楞次定律的“增缩减扩”，磁通量减小时圆环为了阻碍磁通量减小，应有扩张趋势，故D错误。 故选C。 6. 如图甲为我国风力发电应用简化原理图，风轮带动矩形线圈在匀强磁场中转动输出如图乙的交流电，并通过理想变压器给用电户供电。已知匝数为的线圈匀速转动，发电机输出功率为，输电线上的总电阻为，升压变压器原、副线圈匝数分别为、，不计其余电阻。下列说法正确的是（　　） A. 线圈转动至图甲中位置时，发电机的输出电压为 B. 转动过程中，线圈的磁通量最大值为 C. 输电线上损耗的功率为 D. 用电高峰期，升压变压器的输出电压升高 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中位置线圈处于中性面，此时感应电动势为0，发电机输出电压为0，故A错误； B．根据，， 可得 则磁通量最大值为，故B错误； C．发电机输出功率为P，升压变压器原线圈电压 根据 可得 输电线上电流 则输电线上损耗功率，故C正确； D．不计其余电阻，则风力发电机输出电压不变，根据可知升压变压器的输出电压不变，故D错误。 故选C。 7. 在水平面上固定一劲度系数为的轻弹簧，物块、叠放在弹簧上端，一轻绳一端连接在物块上，另一端绕过光滑的定滑轮后连接一物块，物块、、的质量分别为、、，初始时用手托住物块使轻绳恰好处于伸直状态但无弹力，物块、处于静止状态，如果突然放开托住物块的手，物块开始下落，物块，开始上升，运动过程中轻弹簧和滑轮两侧的轻绳始终处于竖直方向上，重力加速度大小为。从开始放手到物块A、B刚好分离过程中，下列说法正确的是（ ） A. 此过程中物块A、B、C组成的系统动量守恒 B. 此过程中物块A、B、C组成的系统机械能守恒 C. 刚放手瞬间物块C的加速度大小为 D. 此过程中物块C下降的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．物块，上升过程中，受到弹簧弹力作用，物块A、B、C组成的系统动量不守恒，弹力对系统做了功，物块A、B、C组成的系统机械能不守恒，故AB错误； C．开始时弹簧被压缩x，则弹力为 方向向上，放手瞬间，则对C有 对AB整体有 解得 即放手瞬间物块C的加速度大小为，故C错误； D．初始时，A、B处于静止状态，对A、B整体受力分析，弹簧弹力等于A、B的总重力，即 根据胡克定律，此时弹簧的压缩量 当A、B刚好分离时，A、B之间的相互作用力为零，且两者的加速度相同。设此时系统的加速度大小为，绳子拉力为。对物块C，由牛顿第二定律得 对物块B，由牛顿第二定律得 联立解得 此时对物块A受力分析，受重力和弹簧弹力，由牛顿第二定律得 解得此时弹簧弹力 此时弹簧仍处于压缩状态，压缩量 从开始放手到A、B刚好分离的过程中，物块C下降的距离等于物块B上升的距离，也等于弹簧长度的变化量，即，故D正确。 故选D。 二、多选题 8. 一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线（受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（ ） A. 此单摆的固有周期约为0.5s B. 此单摆的摆长约为1m C. 若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动 D. 若将该单摆运到月球上，共振曲线的峰将向右移动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．单摆做受迫振动，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振，振幅最大，可知此单摆的固有频率 固有周期 由 联立解得单摆的摆长，故A错误，B正确； C．由上述公式可知，若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C正确； D．由上述公式可知，若将该单摆运到月球上，g变小，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示为某简易欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率，干电池（电动势，内阻不计），电流表G（满偏电流，内阻），定值电阻（阻值为5.0Ω），定值电阻、，若欧姆表“×1”倍率时的中值电阻为15Ω，下列说法正确的是（　　） A. 开关S下端为黑表笔 B. 当开关S合向a时，欧姆表的倍率是“×10”倍率。 C. 定值电阻， D. 将开关S合向b，正确操作后接入待测电阻，发现电流表指针指向的位置，则待测电阻 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据红进黑出，S与黑表笔相连，A正确； B．欧姆表大挡位对应的内部总电阻更大，故接a为“×1”挡位，B错误； C．“×1”倍率的内部总电阻为，则内部总电流为 “×10”倍率内部总电阻为，总电流为 则有， 解得，，C错误； D．当电流表指向时，则有， 解得，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为，小球B不带电，质量均为，两球用劲度系数为的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，时刻两球第一次速度相等，速度大小为，此时弹簧形变量为，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为 B. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为 C. 在时，两球和弹簧系统机械能减少了 D. 在时，小球A的电势能增加了 【答案】BD 【解析】 【详解】B．当两球加速度相同时，对AB整体有 对B有 联立解得，故B正确； D．作出两球的v-t图线，如图所示 t0时刻两球第一次速度相等，速度大小为v0，此时弹簧形变量为x0，即 结合图像可得 所以在时，小球A的电势能增加了 故D正确； C．由图可知，在内，有 所以在时，弹簧恢复原长，且 根据能量守恒定律可知，两球和弹簧系统机械能减少量等于电势能增加量，即 故C错误； A．由以上分析可知，t0时两球速度相等，弹簧伸长量为x0，2t0时两球速度再次达到相等，但弹簧处于原长，故A错误。 故选BD。 第II卷（非选择题） 三、实验题 11. 某同学利用力传感器和单摆小球来测量当地重力加速度，实验步骤如下： a.按图1所示固定力传感器； b.取一根不可伸长的轻质细线，一端连接一小铁球，另一端固定在力传感器上，测得传感器到小球间细线长度为，小球直径为； c.让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力读数为； d.让小铁球以较小的角度在竖直平面内的、两点之间摆动，得到拉力随时间变化的关系图像如图2所示，其中是拉力的最小值，是拉力的最大值。 （1）下列关于实验中的注意事项及相关描述正确的是__________。 A. 小球摆动时，应在同一竖直面内摆动，且摆角应足够小 B. 若使用机械秒表手动计时测量周期，应以摆球到达某侧最高点时作为计时起点 C. 保持摆长不变，多做几次实验，取多次测出的重力加速度的平均值作为最终结果，可以减小实验系统误差 （2）实验中单摆摆长__________（用、表示）；根据图2可知单摆的周期，计算重力加速度表达式为__________（用、、表示）。 （3）该同学为减小实验偶然误差，改变摆长进行了多次测量，并作出了图线如图3，图线不过原点的原因可能是__________。 A. 计算摆长时未加上小球半径 B. 计算摆长时加上了小球直径 （4）根据图3中数据计算，__________（取9.87，结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3）A （4） 【解析】 【小问1详解】 A．单摆做简谐运动的要求是在同一竖直面内摆动，且摆角小于5°（足够小），符合实验规范，故A正确； B．手动计时应选择摆球经过最低点的时刻作为计时起点，此时摆球速度大，计时误差更小；最高点处摆球速度接近零，计时误差大，故B错误； C．多次测量取平均值只能减小偶然误差，无法减小系统误差，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]单摆摆长是悬点到小球球心的距离，因此单摆摆长等于细线长度加小球半径，即 [2]由图2拉力变化规律可知，单摆每经过一次最低点时，拉力达到最大值，一个完整周期内会2次经过最低点。相邻两个拉力最大值的时间间隔为半个周期，故周期为 由单摆周期公式可得 解得 【小问3详解】  A．若计算摆长时未加上小球半径，则单摆周期为 解得 当时，实际摆长仍等于小球半径，对应不为零，故A正确； B．若计算摆长时加上了小球直径，则单摆周期为 解得 当时，对应为零，不符合图像，故B错误。 故选A。 【小问4详解】 由单摆周期公式变形式可知图线的斜率为 取图3的两点数据，当时， 当时， 因此斜率 解得 12. 如图甲所示，18650可充电锂电池广泛应用于充电宝、锂电钻、电动车等领域，其直径为18mm，长度为65mm（不含电极），合格出厂标准为：额定电压3.7V，满电电压4.2V，放电截止电压2.5V，内阻20~100mΩ。某同学网购了1节18650锂电池，为测量该电池的电动势与内阻是否合格，该同学用家中的以下器材进行测量：一个多用电表、一个电阻箱、一个阻值未知的定值电阻（小于10Ω）、开关、导线若干。实验步骤如下： （1）把该18650锂电池提前充满电。 （2）测量的阻值：将多用电表选择开关置于直流电流挡合适挡位作为直流电流表使用，按图乙连接电路，先只闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数为I；接着闭合，调节电阻箱，当电阻箱的阻值为时，电流表示数仍为I，则的阻值为___________Ω。 （3）测量电动势与内阻：因该电池内阻较小，为了方便测量，将多用电表选择开关置于直流电压10V挡作为直流电压表使用，按图丙连接电路；闭合S，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后电阻箱的阻值R及多用电表直流电压挡的示数U，某次测量时多用电表指针如图戊所示，该读数为__________V；以为纵轴，为横轴作出了如图丁所示的图像，结合以上步骤与图丁，可求得该18650锂电池的电动势，___________V，内阻r=___________Ω。（结果均保留2位有效数字） 【答案】 ①. 6.0 ②. 3.3##3.4 ③. 4.0 ④. 0.25 【解析】 【详解】[1]两次实验电流表示数均为，说明电路总电阻相等： 只闭合​时，总电阻满足  闭合后被短路，总电阻满足 联立得  [2]多用电表选直流挡，满偏对应均匀刻度满偏格，每小格代表 因此读数  [3]根据闭合电路欧姆定律，对图丙电路有  变形得  可知​图像的纵轴截距为 因此 [4]图像与横轴交点为时， 代入公式得   整理得  代入 得  【点睛】 四、解答题 13. 如图甲所示，质量的斜面体静置在粗糙的水平地面上，斜面的长度，倾角，光滑轻小定滑轮固定在斜面的顶端。一轻绳的左端与质量的物块A相连，右端绕过定滑轮与物块B（视为质点）相连，另一轻绳左端固定在竖直墙壁上，右端与连接两物块的轻绳在O点打结。当系统处于静止状态时，O点左侧的轻绳与墙壁的夹角也为，O点与定滑轮之间的轻绳水平，定滑轮右侧的轻绳与斜面平行，物块B静止在斜面顶端且与斜面间恰好没有摩擦力。时刻，将定滑轮右侧的轻绳剪断，物块B沿斜面下滑（斜面体始终不动），通过斜面底端后滑上地面（斜面底端和水平面平滑连接），物块B的速率随时间变化的规律如图乙所示。取重力加速度大小，，。求： （1）物块B的质量； （2）物块B与斜面间的动摩擦因数以及物块B与地面间的动摩擦因数； 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 设定滑轮右侧轻绳的拉力大小为，对物块，根据物体的平衡条件有 对点，根据物体的平衡条件有 解得 【小问2详解】 设物块沿斜面下滑的加速度大小为，有 其中，解得 根据牛顿第二定律有 解得 物块到达斜面底端时的速度大小 解得 物块在地面上滑行的加速度大小 其中，解得 根据牛顿第二定律有 解得 14. 如图所示，光滑的四分之一圆柱面固定于地面上，圆柱的半径为R，圆心为O点，最高点为A，底端点为B．若在圆柱上释放小球，小球会因重力下滑，重力加速度为g。 （1）若在A 点静止释放一个小球，求小球脱离圆柱面时距离地面的高度h1； （2）若在圆柱面上的某一点C静止释放一个小球，已知C距离地面的高度为H，求小球脱离圆柱面时距离地面的高度以及脱离时小球的速度大小v2； （3）若已知R=0.5m，在A点释放一个具有水平方向初速度v0的小球，并且在小球脱离圆柱面的瞬间，在圆柱的底端B点以速度v=2m/s竖直上抛另一个小球。若两个小球可以在空中相遇，求在A点释放的小球的初速度v0。（重力加速度g取10m/s2） 【答案】（1） （2） ； （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球脱离时，所在半径与竖直方向夹角为θ，由机械能守恒得 脱离时重力分力充当向心力有 解得 脱离高度为 【小问2详解】 设小球释放点的半径与竖直方向夹角为θ₁，脱离点为θ₂，由机械能守恒得 脱离时，重力分力充当向心力有 解得 其中，所以 代入得 【小问3详解】 同样设脱离角为，根据前问计算有 设两球相遇时间为t，则 x方向： y方向： 解得， 由机械能守恒得 代入数据解得 15. 如图所示，光滑水平地面左侧有一平台，平台右侧某位置固定有一与地面相切于点的光滑圆弧轨道，轨道右侧水平地面上有一以、为边界的区域，、、、、点在同一竖直平面内，边界、都垂直于该竖直平面。球P和Q，半径相同，可视为质点。球P质量，以的速度从平台边缘点水平抛出，恰好从点沿圆弧轨道切线方向进入，过轨道的端点时，轨道对球P支持力的大小为；离开后，与静止在点的球Q弹性正碰，碰后垂直于进入以、为边界的区域。已知平台距水平地面的高度；、间距离，P和Q在、间运动过程中都受到大小恒为、方向水平且平行于和的作用力；重力加速度取，忽略空气阻力。 （1）求球P过点时速度的大小； （2）求圆弧轨道的半径； （3）若球Q质量与球P质量的比值为，已知球P、Q都越过了边界。 ①求的取值范围； ②判断球P、Q过边界的位置是否可能重合？若可能重合，求对应的值；若不可能重合，通过必要的计算证明。 【答案】（1） （2） （3）①②重合， 【解析】 【小问1详解】 从到的过程中，根据能量关系有 解得 【小问2详解】 设圆弧轨道的半径为，在端点时有 解得 【小问3详解】 ①设碰后瞬间球P、Q的速度为、，以向右为正方向，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得， 由题意可知球P、Q碰后在垂直于的方向上不受力，均做匀速直线运动。要使两球都能进入该区域并越过边界，两球碰后的速度方向必须均向右，即需满足，， 可得 ②若重合，平行于方向位移相同，有 可知当且仅当两球的碰后动能相等时重合，则 将，联立并考虑到可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $