江苏省无锡市2026-2027学年四年级数学上学期11月初阶段（1-3单元）重难点思维拓展押题卷一

保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共22分） 1.(4分)直接写出得数。 120-20= 78÷3= 400÷50= 630÷7= 5600÷800= 5×24= 300-60= 25-25÷5= 靴 2.(6分)脱式计算。 (602+113)÷13275÷25×26990÷(675÷15) 3.(12分)列竖式计算。（带※的要验算） 780÷13= 336÷16= 710÷78= 513÷27= 828÷36= ※244÷63= 二、填空题（共24分) 4.(2分)除法算式口52÷45，如果商是两位数，口里最小是（)：除法算式738÷口6，如果 商是一位数，口里最小是()。 5.(2分)新能源汽车以30千米时的速度行驶，出发30分钟后原路返回，返回时的速度是 去时的2倍。这辆新能源汽车从折返到出发点需用时()分钟。 6.(2分)奶奶家的鸡和鸭本月各产蛋7筐，鸡蛋每筐27个，鸭蛋每筐24个，李奶奶收获 鸡蛋和鸭蛋一共( )个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒，一 共能装( )盒。 7.(2分)徐丽做一道乘法算式时，把其中的一个乘数56看成了65，结果得到的积比正确的 积多162，另一个乘数是( )。 8.(2分)500克鸡蛋有10个，覃天估计43个鸡蛋约重( )千克：下图中的草莓 重( )克。 9.(2分)三名同学在做同一道口算题，下面是他们的想法，这道口算题的算式是 ( )。 丽丽：因为320一80一80一80一80=0，所以... 芳芳：因为32÷8=4，所以. 萱萱：因为80×4=320，所以.… 10.(2分)一个三角形菜园，边长分别是5米、8米、11米。如果用篱笆把整个菜园围起 来，王大爷至少需要买( )米长的篱笆。 11.（2分)如图，彩虹小区里有一块环保宣传板，每个字都写在面积为1平方分米的正方形 纸片上，这块环保宣传板的面积是（ )平方分米。 美 始 丽 开 地 保 球 环 从 12.(2分)活动课上，小乐用10个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，他拼成的这个 长方形的周长可能是( )分米，也可能是( )分米。 13.(2分)如图，一块长方形菜地，长8米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆要() 米。如果一面靠墙，篱笆至少是()米。 14.(2分)朱老师买9支钢笔用了270元，求买一支钢笔用多少钱是求( ):小刚骑 行的平均速度是160米/分，20分钟后他骑行了( )米。 15.(2分)祥和小区物业为鼓励业主进行垃圾分类，购买了26瓶洗衣液和42包抽纸奖励给 正确投放垃圾的业主，共花了846元。一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，一瓶洗衣 液( )元。 三、选择题（共8分） 16.(1分)已知☆×○=○，门+☐=人，下面算式正确的是〈)。 A.)+∧=□B.○x☆=○C.△☐-)D.☆○=○ 17.(1分)计算469÷67时，把除数看作70试商，商6后发现初商()。 A.偏小 B.偏大 C.正好 D.不能确定 18.(1分)西安到兰州大约700千米，李叔叔开车从西安出发去兰州出差，汽车每时行驶78 千米，3时后到达服务区休息，服务区的位置大约在()点。 西安 ①② ③ ④ 兰州 A.① B.② C.③ D.④ 19.(1分)变废为宝，用塑料瓶可以制作出各种实用又美观的物品。某校环卫小组外出一共 捡拾了304个塑料瓶，先用136个塑料瓶制作了一个水上筏子，剩下的全部制作风铃，每个 风铃需要12个塑料瓶。剩下的塑料瓶可以制作()个风铃。 A.14 B.12 C.11 D.25 20.（1分)已知 ÷2口7=口6是一个除数是三位数，商是两位数的除法算式，它 的被除数可能是（)。 A.10332 B.6648 C.3999 D.1502 21.(1分)用24个相同的小正方形拼长方形（不重叠），拼成的长方形周长可能是()厘 米（假设小正方形边长为1厘米）。 A.18 B.22 C.24 D.26 22.(1分)用一根48厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍，这个长方形的面 积是（)。 A.96平方厘米 B.128平方厘米 C.144平方厘米 D.160平方厘米 23.(1分)小朋友们，我们在手工课上裁剪卡纸。在一张长方形彩纸的四个角，分别剪去一 个大小完全相同的小正方形之后，剩下的图形和原来的长方形相比()。 A.周长变小，面积变大 B.周长不变，面积变小 C.周长变大，面积变小 D.周长不变，面积不变 四、作图题（共5分) 24.(5分)(1)分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 (2)用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保 留拼图痕迹) 1厘米 1厘米 五、解答题（共41分） 25.(5分)国庆节期间，同同和梦梦去动物园游玩。同同家、梦梦家、动物园在一条直线 上，且同同家和梦梦家在动物园的两侧。同同每分钟走57米，梦梦每分钟走63米.他们同时 从家出发，14分钟后同时到达动物园。同同家和梦梦家相距多少米？ 26.(5分)某包子店的师傅和徒弟两人一共要做1600个包子，已知师傅每小时做113个包 子，徒弟每小时比师傅少做13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要 多少天？ 27.(5分)妈妈带150元去超市购物，买了一箱牛奶，单价约52元，又买了2箱酸奶，单 价约36元。剩下的钱够买一袋单价60元的大米吗？ 28.(8分)张爷爷沿着河用篱笆围了一个边长15米的正方形菜地。 15米 8米 (1)篱笆的长度是多少？ (2)张爷爷计划对菜地进行扩建，如图所示，扩建后的菜地周长是多少？ 29.(9分)明思小学举办“自然奥秘标本展，展品分为植物标本和昆虫标本两类。已知展出 的植物标本共528件，且植物标本的数量是昆虫标本的11倍。 (1)展出的昆虫标本有多少件？ (2)一块展板可以展出36件标本，展出这些标本需要制作多少块展板？ 30.(9分)晨光组来到厦门书城开展阅读分享活动。书城里有一块长方形的儿童区，宽是8 米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16米，长不变。 (1)如下图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正 确？并说明你的理由。 8m 192m2 8m192m2 ?m2 ?m2 晶晶 亮亮 (2)求扩建后的儿童区面积是多少平方米。 参考答案 1.6:26;8；90: 7:120:240:20: 2.55:286:22 【分析】(602+113)÷13此题先算加法，再算除法。 275÷25×26此题应先算除法，再算乘法。 990:(675÷15)此题应先算括号里的除法，再算括号外的除法。 【解答】(602+113)÷13 =715÷13 =55 275÷25×26 =11×26 =286 990÷(675÷15) =990÷45 =22 3.60:219..8: 19:23;3..55 【分析】三位数除以两位数的竖式计算，从最高位除起，最高位不够除和后一位合起来继续 除，除到哪一位商就写到哪一位：余数一定比除数小；有余数除法的验算，用商乘除数加余 数得到被除数。 【解答】780÷13=60 336÷16=21 710÷78=9..8 21 60 16336 9 13780 32 78710 78 16 702 0 16 8 0 513÷27=19 828÷36=23 19 23 27513 36828 27 72 243 108 243 108 0 0 244÷63=3..55 63 3 63244 ×3 验算： 189 189 +1515 55 244 4.4 个 【分析】三位数除以两位数时，如果商是两位数，那么被除数的前两位要大于等于除数：如 果商是一位数，那么被除数的前两位要小于除数。 【解答】o52÷45,如果商是两位数，则o5≥45，口里最小是4： 除法算式738知6，如果商是一位数，则73<o6,口里最小是7。 5.15 【分析】路程=速度×时间： 路程相同，返回的速度是去时的2倍，那么返回的时间是去时的一半。 【解答】根据分析，这辆新能源汽车从折返到出发点需用时30：2=15（分钟）。 6.357 11 【分析】用每筐鸡蛋个数乘本月产鸡蛋筐数，算出一共有多少个鸡蛋：用每筐鸭蛋个数乘本 月产鸭蛋筐数，算出一共有多少个鸭蛋，再把两者相加，即可算出一共有多少个鸡蛋和鸭 蛋； 用鸡蛋总数减去吃了的个数，算出还剩下多少个鸡蛋，再用剩下的鸡蛋数量除以15，即可算 出剩下的鸡蛋一共能装多少盒。 【解答】27×7=189（个） 24×7=168(个) 189+168=357(个) 189-24=165（个) 165÷15=11(盒) 李奶奶收获鸡蛋和鸭蛋一共357个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒， 一共能装11盒。 7.18 【分析】根据乘法的意义，在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数增加几，积就增加几 个另一个乘数。 【解答】先求看错的乘数比正确的乘数多多少，再求另一个乘数是多少： 162÷(65-56) =162÷9 =18 所以，另一个乘数是18。 8.2 800 【分析】由题意可知，500克鸡蛋有10个，则一颗鸡蛋有500：10=50克，求43个鸡蛋约重 多少，用43×50即可；观察图可知，每小格代表100克，共有8个小格。据此解答即可。 【解答】500：10=50（克) 50×43≈2000（克）=2（千克） 43个鸡蛋约重2千克：下图中的草莓重800克。 【点睛】本题考查两位数乘两位数的估算，明确把43估成40是解题的关键。 9.320-80=4 【分析】丽丽的想法是用320连续减去几个80后等于0，她的想法可以用除法320÷80表 示：芳芳想法是用32÷8来求32中有几个8，再根据商的变化规律可知结果与320-80一样： 萱萱的想法是4个80是320，也就是320中有4个80，同样可以用除法320：80表示。因此 这是一道除法算式，被除数是320，除数是80，商是4：据此填空即可。 【解答】由分析可知，这道口算题的算式是320：80=4。 10.24 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。把三角形菜园的边长相加，即可求出王大爷至少需 要买多少米长的篱笆。 【解答】5+8+11 =13+11 =24(米) 11.45 【分析】将所有的正方形纸片平移到最上面或最下面，横着数有9个正方形纸片；将所有的 正方形纸片平移到最左边或最右边，竖着数有5个正方形纸片，所以铺满这面宣传板一共要 用的正方形纸片数量就是用5乘9。因为每个正方形纸片的面积是1平方分米，然后用正方 形纸片数量乘每个正方形纸片的面积即可。 【解答】5×9=45（个） 45×1=45(平方分米) 12.22或1414或22 【分析】正方形的边长是1分米，10=1×10=2×5，所以10个边长1分米的正方形可以排成 1行，每行10个：还可以排成2行，每行5个；即可能拼成一个长10分米，宽1分米的长 方形，也可能拼成一个长5分米，宽2分米的长方形，根据长方形周长=（长十宽）×2，即 可计算出这些长方形的周长。 【解答】(10+1)×2 =11×2 =22（分米) (5+2)×2 =7×2 =14(分米) 所以，他拼成的这个长方形的周长可能是22分米，也可能是14分米。 13.22 14 【分析】求四周围篱笆的长度，因为是求长方形的周长，所以用长方形周长=（长十宽)×2 计算即可。 求一面靠墙时篱笆的最小长度，要让篱笆最短，就需要把最长的边靠墙，所以只需计算剩下 的三条边的长度和。 【解答】四周围上篱笆，篱笆的长度为： (8+3)×2 =11×2 =22(米) 如果一面靠墙，把最长的边靠墙，篱笆最短为： 3×2+8 =6+8 =14(米) 14.单价 3200 【分析】总价÷数量=单价，用朱老师花的钱除以钢笔的支数，就是每支钢笔多少钱，也就是 单价。速度×时间=路程，用小刚骑行的平均速度乘时间，就是他骑行了多少米。 【解答】160×20=3200（米） 朱老师买9支钢笔用了270元，求买一支钢笔用多少钱是求单价：小刚骑行的平均速度是 160米/分，20分钟后他骑行了3200米。 15.18 【分析】一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，用42除以2，把42包抽纸转化为21瓶 洗衣液，加上原来洗衣液瓶数，算得转化后一共有多少瓶洗衣液，最后用总共花费的钱除以 转化后洗衣液瓶数，可得一瓶洗衣液钱数。 【解答】42÷2=21（瓶） 26+21=47(瓶) 846÷47=18(元/瓶) 16.C 【分析】根据乘法中因数×因数=积，可推导出积÷一个因数=另一个因数。 根据加法中加数十加数=和，可推导出和-一个加数=另一个加数 【解答】A.根据分析，)+人=不正确： B.根据分析， ○x☆=○不正确 C.根据分析， △☐=2， 正确： D.根据分析， ☆○=○不正确。 17.A 【分析】除法试商时，若把除数估得比实际大，初商容易偏小。 【解答】6×67=402 469-402=67 余数等于除数，说明初商6偏小。 18.B 【分析】先根据路程=速度×时间求出汽车3小时行驶的路程，再根据总路程和已经行驶的 路程判断服务区的大概位置。 【解答】78×3=234（千米），西安到兰州总路程是700千米，234千米大约占总路程的三分 之一，①号位置离西安很近，显然不足全程的三分之一，不符合题意：②号位置大致相当于 全程的三分之一，符合题意：③号位置相当于全程一半的位置，不符合题意：④号位置超过 了全程的一半，不符合题意，所以服务区的位置大约在②点。 19.A 【分析】先计算制作完水上筏子后剩余的塑料瓶数量，再用剩余数量除以每个风铃需要的塑 料瓶个数，即可得到能制作的风铃数量。 【解答】剩余塑料瓶数量：304-136=168（个） 可制作风铃数量：168÷12=14（个） 20.A 【分析】先根据除数和商的个位数字确定被除数的个位，排除部分错误选项，再计算最小的 被除数范围，排除剩余错误选项，再经过计算尝试找到除数和商的取值即可得到结果。 【解答】除数个位是7，商个位是6，被除数的个位为7×6=42的个位2。 除数最小是207，商最小是16，最小被除数为：207×16=3312。 A.10332>3312,且个位是2，符合要求。 B.6648的个位不是2，不符合。 C.3999的个位不是2，不符合。 D.1502小于3312，不符合。 21.B 【分析】用24个边长1厘米的小正方形拼长方形，长方形的面积是24平方厘米，所以长和 宽的乘积为24，先找出所有符合的长、宽组合，再根据长方形周长公式计算周长，长方形的 面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，对应选项判断即可。 【解答】小正方形边长为1厘米，24个拼成长方形时，长×宽=24，所有可能的长、宽组合 及对应周长计算如下： 长24厘米，宽1厘米，周长为 =(24+1)×2 =25×2 =50(厘米) 长12厘米，宽2厘米，周长为 =(12+2)×2 =14×2 =28(厘米) 长8厘米，宽3厘米，周长为 =(8+3)×2 =11×2 =22(厘米) 长6厘米，宽4厘米，周长为 =（6+4)×2 =10×2 =20(厘米) 故符合条件的只有选项B。 22.B 【分析】先根据长方形的周长=（长+宽）×2求出长与宽的和，再结合长和宽的倍数关系分别求 出长、宽，最后根据长方形的面积=长×宽计算面积。 【解答】48÷2=24（厘米） 24÷(2+1） =24÷3 =8(厘米) 8×2=16(厘米) 16×8=128(平方厘米) 23.B 【分析】周长：在长方形角上剪掉小正方形，把凹进去的线段向外平移，可以发现图形外围 总长度和原来长方形周长相等，周长不变。 面积：去掉了4个小正方形，所占平面区域减少，面积变小。 【解答】根据分析，剩下的图形和原来的长方形相比周长不变，面积变小。 24.（1)（2)如图： 1厘米 1厘米 【分析】（1) 长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4，方格每个小格边长1厘米。 要使周长为12厘米： 正方形：边长=12÷4=3（厘米），画边长3格的正方形。 长方形：长十宽=12÷2=6（厘米），只要长十宽=6即可，可选长为4厘米，宽为2厘米， 画长为4格，宽为2格的长方形。（答案不唯一） (2)两个长4厘米、宽2厘米的长方形，把两条宽拼在一起，宽为：2+2=4（厘米），拼成 边长为4厘米的正方形，画图横向4格，纵向4格，中间画横线分成上、下两个长为4格， 宽为2格的小长方形。 【解答】略 25.1680米 【分析】根据同同家和梦梦家在动物园的两侧，所以同同家和梦梦家相距的距离是同同和梦 梦的路程和，根据路程=速度×时间，分别计算出两人走的路程，再相加即可。 【解答】57×14+63×14 =798+882 =1680(米) 答：同同家和梦梦家相距1680米。 26.2天 【分析】先计算徒弟每小时做的包子数，再计算徒弟每天做的包子数，最后用总包子数除以 徒弟每天做的数量，得到所需天数。 【解答】(113-13)×8 =100×8 =800(个) 1600÷800=2(天) 答：他单独做完这批包子需要2天。 27.不够 【分析】根据单价×数量=总价”，求出2箱酸奶大约的总价：再加上一箱牛奶大约的价钱， 求出一共需要的总钱数：最后求出大约还剩的钱数，并与60元进行比较，如果剩下的钱数比 60元小，则不够。 【解答】150一(36×2+52) =150-(72+52) =150-124 =26（元) 26<60 答：剩下的钱不够买一袋单价60元的大米。 28.(1) 45米 (2) 76米 【分】(1)正方形菜地一边靠河，不需要围篱笆，篱笆长度等于3条正方形边长的和。 (2)扩建后菜地是长方形，竖直方向的边长为15米加8米，水平方向边长为15米，根据长 方形周长=（长十宽）×2计算即可。 【解答】(1)15×3=45（米） 答：篱笆的长度是45米。 (2)15+8=23(米) (23+15)×2 =38×2 =76(米) 答：扩建后的菜地周长是76米。 29.(1) 48件 (2) 16块 【分析】已知昆虫标本数量的11倍是528件，求昆虫标本的数量，用除法计算。 先算出两类标本的总数量，再看总数量里包含多少个36，就需要多少块展板，用除法计算。 【解答】(1)528÷11=48（件） 答：展出的昆虫标本有48件。 (2)标本总数量：528+48=576（件） 需要展板数量：576÷36=16（块） 答：展出这些标本需要制作16块展板。 30.(1)亮亮正确。宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 (2)576平方米 【分析】(1)亮亮画的数量关系图正确。理由：原来儿童区的宽是8米，扩建时宽增加了16 米，增加的宽度16米正好是原来宽8米的2倍，扩建后的总宽是8+16=24米，是原来宽的 3倍；同时题目说明长不变，亮亮的图把总宽分成3段相等的部分，对应1份8米的原宽加2 份8米的新增宽，符合题意。而晶晶的图只把总宽分成2段，代表宽只增加了8米，不符合 宽增加16米的条件。 (2)计算扩建后的面积：先算原长方形的长原长方形面积=长×宽，所以长=面积÷宽= 192÷8=24米，扩建后的宽=8+16=24米，最后计算扩建后面积即可。 【解答】(1)8+16=24（米） 24÷8=3 答：亮亮正确。理由：宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 (2)192÷8=24(米) 8×3=24（(米) 24×24=576（平方米) 答：扩建后的儿童区面积是576平方米。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-3单元） 2026.11 一、计算题（共22分） 1．（4分）直接写出得数。 120÷20＝       78÷3＝       400÷50＝          630÷7＝ 5600÷800＝     5×24＝        300－60＝         25－25÷5＝ 2．（6分）脱式计算。 （602＋113）÷13     275÷25×26     990÷（675÷15） 3．（12分）列竖式计算。（带※的要验算） 780÷13＝ 336÷16＝ 710÷78＝ 513÷27＝ 828÷36＝ ※244÷63＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）除法算式□52÷45，如果商是两位数，□里最小是（ ）；除法算式738÷□6，如果商是一位数，□里最小是（ ）。 5．（2分）新能源汽车以30千米/时的速度行驶，出发30分钟后原路返回，返回时的速度是去时的2倍。这辆新能源汽车从折返到出发点需用时（ ）分钟。 6．（2分）奶奶家的鸡和鸭本月各产蛋7筐，鸡蛋每筐27个，鸭蛋每筐24个，李奶奶收获鸡蛋和鸭蛋一共（ ）个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒，一共能装（ ）盒。 7．（2分）徐丽做一道乘法算式时，把其中的一个乘数56看成了65，结果得到的积比正确的积多162，另一个乘数是（ ）。 8．（2分）500克鸡蛋有10个，覃天估计43个鸡蛋约重（ ）千克；下图中的草莓重（ ）克。 9．（2分）三名同学在做同一道口算题，下面是他们的想法，这道口算题的算式是（ ）。 丽丽：因为320－80－80－80－80＝0，所以…… 芳芳：因为32÷8＝4，所以…… 萱萱：因为80×4＝320，所以…… 10．（2分）一个三角形菜园，边长分别是5米、8米、11米。如果用篱笆把整个菜园围起来，王大爷至少需要买（ ）米长的篱笆。 11．（2分）如图，彩虹小区里有一块环保宣传板，每个字都写在面积为1平方分米的正方形纸片上，这块环保宣传板的面积是（ ）平方分米。 12．（2分）活动课上，小乐用10个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，他拼成的这个长方形的周长可能是（ ）分米，也可能是（ ）分米。 13．（2分）如图，一块长方形菜地，长8米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆要（ ）米。如果一面靠墙，篱笆至少是（ ）米。 14．（2分）朱老师买9支钢笔用了270元，求买一支钢笔用多少钱是求（ ）；小刚骑行的平均速度是160米/分，20分钟后他骑行了（ ）米。 15．（2分）祥和小区物业为鼓励业主进行垃圾分类，购买了26瓶洗衣液和42包抽纸奖励给正确投放垃圾的业主，共花了846元。一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，一瓶洗衣液（ ）元。 三、选择题（共8分） 16．（1分）已知×＝，+＝，下面算式正确的是（    ）。 A．＋＝B．×＝ C．＝ D．÷＝ 17．（1分）计算469÷67时，把除数看作70试商，商6后发现初商（ ）。 A．偏小 B．偏大 C．正好 D．不能确定 18．（1分）西安到兰州大约700千米，李叔叔开车从西安出发去兰州出差，汽车每时行驶78千米，3时后到达服务区休息，服务区的位置大约在（    ）点。 A．① B．② C．③ D．④ 19．（1分）变废为宝，用塑料瓶可以制作出各种实用又美观的物品。某校环卫小组外出一共捡拾了304个塑料瓶，先用136个塑料瓶制作了一个水上筏子，剩下的全部制作风铃，每个风铃需要12个塑料瓶。剩下的塑料瓶可以制作（ ）个风铃。 A．14 B．12 C．11 D．25 20．（1分）已知___________÷2◻7＝◻6是一个除数是三位数，商是两位数的除法算式，它的被除数可能是（    ）。 A．10332 B．6648 C．3999 D．1502 21．（1分）用24个相同的小正方形拼长方形（不重叠），拼成的长方形周长可能是（    ）厘米（假设小正方形边长为1厘米）。 A．18 B．22 C．24 D．26 22．（1分）用一根48厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是（    ）。 A．96平方厘米 B．128平方厘米 C．144平方厘米 D．160平方厘米 23．（1分）小朋友们，我们在手工课上裁剪卡纸。在一张长方形彩纸的四个角，分别剪去一个大小完全相同的小正方形之后，剩下的图形和原来的长方形相比（    ）。 A．周长变小，面积变大 B．周长不变，面积变小 C．周长变大，面积变小 D．周长不变，面积不变 四、作图题（共5分） 24．（5分）（1）分别画一个周长为12厘米的长方形和正方形。 （2）用两个长4厘米宽2厘米的长方形拼成一个正方形，在方格纸上画出这个正方形。（保留拼图痕迹） 五、解答题（共41分） 25．（5分）国庆节期间，同同和梦梦去动物园游玩。同同家、梦梦家、动物园在一条直线上，且同同家和梦梦家在动物园的两侧。同同每分钟走57米，梦梦每分钟走63米.他们同时从家出发，14分钟后同时到达动物园。同同家和梦梦家相距多少米？ 26．（5分）某包子店的师傅和徒弟两人一共要做1600个包子，已知师傅每小时做113个包子，徒弟每小时比师傅少做13个。如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 27．（5分）妈妈带150元去超市购物，买了一箱牛奶，单价约52元，又买了2箱酸奶，单价约36元。剩下的钱够买一袋单价60元的大米吗？ 28．（8分）张爷爷沿着河用篱笆围了一个边长15米的正方形菜地。 （1）篱笆的长度是多少？ （2）张爷爷计划对菜地进行扩建，如图所示，扩建后的菜地周长是多少？ 29．（9分）明思小学举办“自然奥秘”标本展，展品分为植物标本和昆虫标本两类。已知展出的植物标本共528件，且植物标本的数量是昆虫标本的11倍。 （1）展出的昆虫标本有多少件？ （2）一块展板可以展出36件标本，展出这些标本需要制作多少块展板？ 30．（9分）晨光组来到厦门书城开展阅读分享活动。书城里有一块长方形的儿童区，宽是8米，面积为192平方米。现要对儿童区进行扩建，宽增加了16米，长不变。 （1）如下图，晶晶和亮亮用画图表示题中的数量关系。晶晶和亮亮谁画出的数量关系图正确？并说明你的理由。 （2）求扩建后的儿童区面积是多少平方米。 参考答案 1．6；26；8；90； 7；120；240；20； 2．55；286；22 【分析】（602＋113）÷13此题先算加法，再算除法。 275÷25×26此题应先算除法，再算乘法。 990÷（675÷15）此题应先算括号里的除法，再算括号外的除法。 【解答】（602＋113）÷13 ＝715÷13 ＝55 275÷25×26 ＝11×26 ＝286 990÷（675÷15） ＝990÷45 ＝22 3．60；21；9……8； 19；23；3……55 【分析】三位数除以两位数的竖式计算，从最高位除起，最高位不够除和后一位合起来继续除，除到哪一位商就写到哪一位；余数一定比除数小；有余数除法的验算，用商乘除数加余数得到被除数。 【解答】780÷13＝60       336÷16＝21             710÷78＝9……8                     513÷27＝19                        828÷36＝23                 244÷63＝3……55 验算： 4．4 7 【分析】三位数除以两位数时，如果商是两位数，那么被除数的前两位要大于等于除数；如果商是一位数，那么被除数的前两位要小于除数。 【解答】，如果商是两位数，则，□里最小是； 除法算式，如果商是一位数，则，□里最小是。 5．15 【分析】路程＝速度×时间； 路程相同，返回的速度是去时的2倍，那么返回的时间是去时的一半。 【解答】根据分析，这辆新能源汽车从折返到出发点需用时30÷2＝15（分钟）。 6．357 11 【分析】用每筐鸡蛋个数乘本月产鸡蛋筐数，算出一共有多少个鸡蛋；用每筐鸭蛋个数乘本月产鸭蛋筐数，算出一共有多少个鸭蛋，再把两者相加，即可算出一共有多少个鸡蛋和鸭蛋； 用鸡蛋总数减去吃了的个数，算出还剩下多少个鸡蛋，再用剩下的鸡蛋数量除以15，即可算出剩下的鸡蛋一共能装多少盒。 【解答】27×7＝189（个） 24×7＝168（个） 189＋168＝357（个） 189－24＝165（个） 165÷15＝11（盒） 李奶奶收获鸡蛋和鸭蛋一共357个。李奶奶吃了24个鸡蛋后，剩下的鸡蛋每15个装一盒，一共能装11盒。 7． 【分析】根据乘法的意义，在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数增加几，积就增加几个另一个乘数。 【解答】先求看错的乘数比正确的乘数多多少，再求另一个乘数是多少： 所以，另一个乘数是。 8．2 800 【分析】由题意可知，500克鸡蛋有10个，则一颗鸡蛋有500÷10＝50克，求43个鸡蛋约重多少，用43×50即可；观察图可知，每小格代表100克，共有8个小格。据此解答即可。 【解答】500÷10＝50（克） 50×43≈2000（克）＝2（千克） 43个鸡蛋约重2千克；下图中的草莓重800克。 【点睛】本题考查两位数乘两位数的估算，明确把43估成40是解题的关键。 9．320÷80＝4 【分析】丽丽的想法是用320连续减去几个80后等于0，她的想法可以用除法320÷80表示；芳芳想法是用32÷8来求32中有几个8，再根据商的变化规律可知结果与320÷80一样；萱萱的想法是4个80是320，也就是320中有4个80，同样可以用除法320÷80表示。因此这是一道除法算式，被除数是320，除数是80，商是4；据此填空即可。 【解答】由分析可知，这道口算题的算式是320÷80＝4。 10．24 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。把三角形菜园的边长相加，即可求出王大爷至少需要买多少米长的篱笆。 【解答】5＋8＋11 ＝13＋11 ＝24（米） 11．45 【分析】将所有的正方形纸片平移到最上面或最下面，横着数有9个正方形纸片；将所有的正方形纸片平移到最左边或最右边，竖着数有5个正方形纸片，所以铺满这面宣传板一共要用的正方形纸片数量就是用5乘9。因为每个正方形纸片的面积是1平方分米，然后用正方形纸片数量乘每个正方形纸片的面积即可。 【解答】5×9＝45（个） 45×1＝45（平方分米） 12．22或14 14或22 【分析】正方形的边长是1分米，10＝1×10＝2×5，所以10个边长1分米的正方形可以排成1行，每行10个；还可以排成2行，每行5个；即可能拼成一个长10分米，宽1分米的长方形，也可能拼成一个长5分米，宽2分米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这些长方形的周长。 【解答】（10＋1）×2 ＝11×2 ＝22（分米） （5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 所以，他拼成的这个长方形的周长可能是22分米，也可能是14分米。 13．22 14 【分析】求四周围篱笆的长度，因为是求长方形的周长，所以用长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。 求一面靠墙时篱笆的最小长度，要让篱笆最短，就需要把最长的边靠墙，所以只需计算剩下的三条边的长度和。 【解答】四周围上篱笆，篱笆的长度为： （8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（米） 如果一面靠墙，把最长的边靠墙，篱笆最短为： 3×2＋8 ＝6＋8 ＝14（米） 14．单价 3200 【分析】总价÷数量＝单价，用朱老师花的钱除以钢笔的支数，就是每支钢笔多少钱，也就是单价。速度×时间＝路程，用小刚骑行的平均速度乘时间，就是他骑行了多少米。 【解答】160×20＝3200（米） 朱老师买9支钢笔用了270元，求买一支钢笔用多少钱是求单价；小刚骑行的平均速度是160米/分，20分钟后他骑行了3200米。 15．18 【分析】一瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价钱，用42除以2，把42包抽纸转化为21瓶洗衣液，加上原来洗衣液瓶数，算得转化后一共有多少瓶洗衣液，最后用总共花费的钱除以转化后洗衣液瓶数，可得一瓶洗衣液钱数。 【解答】（瓶） （瓶） （元/瓶） 16．C 【分析】根据乘法中因数×因数＝积，可推导出积÷一个因数＝另一个因数。 根据加法中加数＋加数＝和，可推导出和一个加数＝另一个加数。 【解答】A．根据分析，＋＝不正确； B．根据分析，×＝不正确； C．根据分析，−＝，正确； D．根据分析，÷＝不正确。 17．A 【分析】除法试商时，若把除数估得比实际大，初商容易偏小。 【解答】 余数等于除数，说明初商6偏小。 18．B 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出汽车3小时行驶的路程，再根据总路程和已经行驶的路程判断服务区的大概位置。 【解答】78×3＝234（千米），西安到兰州总路程是700千米，234千米大约占总路程的三分之一，①号位置离西安很近，显然不足全程的三分之一，不符合题意；②号位置大致相当于全程的三分之一，符合题意；③号位置相当于全程一半的位置，不符合题意；④号位置超过了全程的一半，不符合题意，所以服务区的位置大约在②点。 19．A 【分析】先计算制作完水上筏子后剩余的塑料瓶数量，再用剩余数量除以每个风铃需要的塑料瓶个数，即可得到能制作的风铃数量。 【解答】剩余塑料瓶数量：（个） 可制作风铃数量：（个） 20．A 【分析】先根据除数和商的个位数字确定被除数的个位，排除部分错误选项，再计算最小的被除数范围，排除剩余错误选项，再经过计算尝试找到除数和商的取值即可得到结果。 【解答】除数个位是7，商个位是6，被除数的个位为的个位2。 除数最小是207，商最小是16，最小被除数为：。 A．10332＞3312，且个位是2，符合要求。 B．6648的个位不是2，不符合。 C．3999的个位不是2，不符合。 D．1502小于3312，不符合。 21．B 【分析】用24个边长1厘米的小正方形拼长方形，长方形的面积是24平方厘米，所以长和宽的乘积为24，先找出所有符合的长、宽组合，再根据长方形周长公式计算周长，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，对应选项判断即可。 【解答】小正方形边长为1厘米，24个拼成长方形时，长×宽＝24，所有可能的长、宽组合及对应周长计算如下： 长24厘米，宽1厘米，周长为 ＝（24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 长12厘米，宽2厘米，周长为 ＝（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 长8厘米，宽3厘米，周长为 ＝（8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 长6厘米，宽4厘米，周长为 ＝（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 故符合条件的只有选项B。 22．B 【分析】先根据求出长与宽的和，再结合长和宽的倍数关系分别求出长、宽，最后根据计算面积。 【解答】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 23．B 【分析】周长：在长方形角上剪掉小正方形，把凹进去的线段向外平移，可以发现图形外围总长度和原来长方形周长相等，周长不变。 面积：去掉了4个小正方形，所占平面区域减少，面积变小。 【解答】根据分析，剩下的图形和原来的长方形相比周长不变，面积变小。 24．（1）（2）如图： 【分析】（1） 长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，方格每个小格边长1厘米。 要使周长为12厘米： 正方形：边长＝12÷4＝3（厘米），画边长3格的正方形。 长方形：长＋宽＝12÷2＝6（厘米），只要长＋宽＝6即可，可选长为4厘米，宽为2厘米，画长为4格，宽为2格的长方形。（答案不唯一） （2）两个长4厘米、宽2厘米的长方形，把两条宽拼在一起，宽为：2＋2＝4（厘米），拼成边长为4厘米的正方形，画图横向4格，纵向4格，中间画横线分成上、下两个长为4格，宽为2格的小长方形。 【解答】略 25．1680米 【分析】根据同同家和梦梦家在动物园的两侧，所以同同家和梦梦家相距的距离是同同和梦梦的路程和，根据路程速度时间，分别计算出两人走的路程，再相加即可。 【解答】 （米） 答：同同家和梦梦家相距米。 26．2天 【分析】先计算徒弟每小时做的包子数，再计算徒弟每天做的包子数，最后用总包子数除以徒弟每天做的数量，得到所需天数。 【解答】（113－13）×8 ＝100×8 ＝800（个） （天） 答：他单独做完这批包子需要2天。 27．不够 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出2箱酸奶大约的总价；再加上一箱牛奶大约的价钱，求出一共需要的总钱数；最后求出大约还剩的钱数，并与60元进行比较，如果剩下的钱数比60元小，则不够。 【解答】150－（36×2＋52） ＝150－（72＋52） ＝150－124 ＝26（元） 26＜60 答：剩下的钱不够买一袋单价60元的大米。 28．（1） 45米 （2） 76米 【分析】（1）正方形菜地一边靠河，不需要围篱笆，篱笆长度等于3条正方形边长的和。 （2）扩建后菜地是长方形，竖直方向的边长为15米加8米，水平方向边长为15米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。 【解答】（1）15×3＝45（米） 答：篱笆的长度是45米。 （2）15＋8＝23（米） （23＋15）×2 ＝38×2 ＝76（米） 答：扩建后的菜地周长是76米。 29．（1） 48件 （2） 16块 【分析】已知昆虫标本数量的11倍是528件，求昆虫标本的数量，用除法计算。 先算出两类标本的总数量，再看总数量里包含多少个36，就需要多少块展板，用除法计算。 【解答】（1）（件） 答：展出的昆虫标本有48件。 （2）标本总数量：（件） 需要展板数量：（块） 答：展出这些标本需要制作16块展板。 30．（1）亮亮正确。宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 （2）576平方米 【分析】（1）亮亮画的数量关系图正确。理由：原来儿童区的宽是8米，扩建时宽增加了16米，增加的宽度16米正好是原来宽8米的2倍，扩建后的总宽是8＋16＝24米，是原来宽的3倍；同时题目说明长不变，亮亮的图把总宽分成3段相等的部分，对应1份8米的原宽加2份8米的新增宽，符合题意。而晶晶的图只把总宽分成2段，代表宽只增加了8米，不符合“宽增加16米”的条件。 （2）计算扩建后的面积：先算原长方形的长 原长方形面积＝长×宽，所以长＝面积÷宽＝192÷8＝24米，扩建后的宽＝8＋16＝24米，最后计算扩建后面积即可。 【解答】（1）8＋16＝24（米） 24÷8＝3 答：亮亮正确。理由：宽增加了16米就是扩大到原来3的倍。 （2）192÷8＝24（米） 8×3＝24（米） 24×24＝576（平方米） 答：扩建后的儿童区面积是576平方米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $