河北省涞水波峰中学2017届高三下学期模拟考试六（2.10周考）数学（理）试题

波峰中学2016-2017学年度第一学期期末模拟卷（六） 高三数学试题（理科） 命题人：张彦东 审题人:高三数学组 2016.12. 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 ，集合 中至少有3个元素，则（ ） A． B． C． D． 2.若 ，则 等于（ ） A．1 B． C． D． 3.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A．5 B．6 C．4 D．3 4.已知双曲线 的离心率为 ，则 的渐近线方程为（ ） A． B． C. D． 5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A．4 B．9 C.7 D．5 6.已知函数 的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ） A．函数 的最小正周期为 B．函数 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到 [来源:学科网ZXXK] C.函数 的图象关于直线 对称 D．函数 在区间 上单调递增 7.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 ，称为狄利克雷函数，则关于函数 有以下四个命题： ① ； ②函数 是偶函数； ③任意一个非零有理数 ， 对任意 恒成立； ④存在三个点 ，使得 为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ） A．4 B．3 C.2 D．1 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．10 B．20 C.40 D．60 9.已知 、 是椭圆 长轴的两个端点， 、 是椭圆上关于 轴对称的两点，直线 、 的斜率分别为 ，若椭圆的离心率为 ，则 的最小值为（ ） A．1