第五章 一元一次方程 月考测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027学年七年级上册数学十一月月考试卷（人教版专用） 内容：第五章一元一次方程建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.方程-3x=2x-7的解是(). A.x=-7 B.X=7 2.方程一1=+1，去分母正确的是( ) A.2(3x-1)=15x+1 B.2(3x-1)=15x+12 C.2(3x-1)=60x+12 D.3x-1=15x+12 3在关于x的一元一次方程=3一m中，m是正整数.对下面两个说法判断正确的是 () 甲：当m=4时，方程的解为x=- 乙：若方程有正整数解，则m=2. A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 4.某校七年级举行“数学头脑风暴竞技活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答 或答错一题扣1分.考生李华的成绩为82分，则他答对的题有( A.16道 B.17道 C.18道 D.19道 5.某电商销售某款羽绒服，标价为300元.若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款羽绒 服的进价为( A.160元 B.180元 C.300元 D.320元 6清代徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗， 看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？诗 的大意是：寺内有364只碗，如果3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共吃一碗羹，刚好够用，问 寺内共有多少和尚？设寺内共有和尚x人，可列方程为( ) A.3x+4x=364 B.+4k=364C.3x+=364D.等+=364 1/5 7.我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个数学问题：今有竿与索，索比竿长五尺.若将 索对折，去量其竿，索却比竿短五尺.问竿长几何？题目大意：现有一根竹竿和一条绳索，用 绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺.如果把绳索对折后再去量竹竿，对折后的绳索比竹竿短5 尺.求竹竿的长度是多少尺.设竹竿的长度为x尺，则所列方程为() A.+5=x B.+5=x C.2(x+5)+5=x D.2(x-5)+5=x 8.把1~9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条斜对角线上的数之和 都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的洛書（图①），是世界上最早的幻方” 图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为() 00000000 8 图① 图② A.1 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合作期间，甲 因故请假，工程6天完工，则甲请了天假， 10程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，有如图所示的程序框图，输入x 的值后，根据程序，进行第一次计算后，将第一次计算输出的结果输入进行第二次计算，第二 次计算输出的结果是9，则最初输入的x值是 x为奇数 x+3 输人x 输出 x为偶数1-7 11.如果a,b为定值，关于x的方程-=1，无论k为何值，它的解总是x=2,则a+b 的值为 12.已知y=1是方程py-1=-3-p的解，则代数式p-p-的值为 2/5 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)解下列方程： (1)2x-3(20-x)=0; ②+号-2-君 14.(本小题10分)下面是欣欣解方程-1=1的解答过程. 解：去分母，得2x+2)-3(2x-1)=1①， 去括号，得2x+2-6x+3=1②. 移项、合并同类项，得-4x=一4③， 解得x=1④. (1)欣欣的解答过程在第 步开始出错（填序号）： (2)请你写出正确的解答过程， 15.(本小题10分) (1)老师在黑板上出了一道题：A,B两地相距46km,甲骑自行车从A地前往B地，速度为15kmh, 1h后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为40km.乙出发多长时间后能追 上甲？为了更好地理解题意，老师设出未知数x,并画出了如下线段图. 追上 甲155 乙 40x A地 B地 请你按照老师的思路写出完整的解答过程， (2)追问：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地多少千米？ 3/5 16.(本小题10分)某企业组织员工外出团建，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果 单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位. (1)求参加团建的人数， (2)已知45座的客车日租金为每辆1300元，60座的客车日租金为每辆1500元，在只租用一种 客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？ 17.(本小题12分) (1)某市居民用水实行阶梯计费：不超过15吨的部分，每吨2.5元：超过15吨的部分，每吨3.5 元。设用水量为x吨，当x≤15和x>15时，分别写出水费y与x的表达式。 (2)在第一题的条件下，若某户居民每月用水量为10吨，应缴纳水费多少元？ (3)若某户居民某月缴纳水费50元，且用水量超过15吨，求该户居民当月的用水量。 4/5 18.(本小题12分) 某企业采购了A品牌空调40台，B品牌空调60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其 中70台给甲商场，30台给乙商场.设该企业调配x(x为正整数)台A品牌空调给甲商场，两家 商场销售这两种品牌空调的单价如下表（单位：元/台）： A B 甲商场25002000 乙商场30001700 (1)请根据题意补全A,B品牌空调调配情况的表格（单位：台）， A B 甲商场 X 40 乙商场 (2)在(1)的条件下，若甲、乙两家商场全部卖出这100台空调的总销售额为219000元，求x的 值； (3)小麦家去年7,8月份空调共用电460千瓦时（其中7月份用电量少于8月份），两次共交电 费252.6元.请根据下表中电费收费标准，求出小麦家8月的用电量. 月用电（单位：千瓦时，统计为整数） 单价（单位：元） 180及以内 0.5 大于等于181且小于等于400的部分 0.6 401及以上部分 0.8 5/52026-2027学年七年级上册数学十一月月考试卷（人教版专用） 内容：第五章一元一次方程建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.方程-3x=2x-7的解是(). A.X=-7 B.X=7 Cx- 【答案】C 2方程。-经+1，去分母正确的是() A.2(3x-1)=15x+1 B.2(3x-1)=15x+12 C.2(3x-1)=60x+12 D.3x-1=15x+12 【答案】B 3.在关于x的一元一次方程=3-m中，m是正整数。对下面两个说法判断正确的是() 甲：当m=4时，方程的解为x=- 乙：若方程有正整数解，则m=2. A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【答案】A 【解析】解方程x=3-m,得x=7- 3 验证甲说法：当m=4时，x=4=一 ,故甲说法正确。 3 验证乙说法：因为方程有正整数解，所以是正整数，所以7-2m是3的正整数倍，因为m 为正整数，所以当7-2m=3时，m=2,符合题意；当7-2m=6时，1n=号，不符合题意： 当7-2m=9时，m=-1,不符合题意；当7-2m大于9时，m是负数，不符合题意.所以 只有=2时方程有正整数解，故乙说法正确.综上，甲、乙都正确，故选A. 1/8 4.某校七年级举行数学头脑风暴竞技活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答 或答错一题扣1分.考生李华的成绩为82分，则他答对的题有() A.16道 B.17道 C.18道 D.19道 【答案】B 5.某电商销售某款羽绒服，标价为300元.若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款羽绒 服的进价为() A.160元 B.180元 C.300元 D.320元 【答案】B 6清代徐子云《算法大成》中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗， 看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？诗 的大意是：寺内有364只碗，如果3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共吃一碗羹，刚好够用，问 寺内共有多少和尚？设寺内共有和尚x人，可列方程为() A.3x+4x=364 B.+4x=364 C.3x+=364 D.×+=364 34 【答案】D 7我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个数学问题：今有竿与索，索比竿长五尺.若将 索对折，去量其竿，索却比竿短五尺.问竿长几何？题目大意：现有一根竹竿和一条绳索，用 绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺.如果把绳索对折后再去量竹竿，对折后的绳索比竹竿短5 尺.求竹竿的长度是多少尺.设竹竿的长度为x尺，则所列方程为() A+5=x B.岁+5=x C.2(x+5)+5=x D.2(x-5)+5=x 【答案】B 【解析】因为竹竿的长度为x尺，绳索比竹竿长5尺，所以绳索的长度为(x+5)尺，所以把绳 索对折后的长度为尺，因为对折后的绳索比竹竿短5尺，所以梦+5=x,故选B。 2/8 8.把1~9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条斜对角线上的数之和 都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的洛書（图①），是世界上最早的幻方 图②是仅可以看到部分数值的九宫格，则其中x的值为() 000-0-00000 5 8 图① 图② A.1 B.3 C.4 D.6 【答案】A 【解析】设九宫格”右下角的数为y,因为任意一行，任意一列及两条斜对角线上的数之和都 相等，所以2+5+8=2+7+y,解得y=6,所以8+x+6=2+5+8,解得x=1,故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天，丙单独做要20天，三人合作期间，甲 因故请假，工程6天完工，则甲请了天假， 【答案】3 【解析】设甲请了x天假，则甲的工作量为(6二x), 因为乙的工作量为分×6=？丙的工作量为始×6=品 所以品6-刘++音=1，解得x=3. 10程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，有如图所示的程序框图，输入x 的值后，根据程序，进行第一次计算后，将第一次计算输出的结果输入进行第二次计算，第二 次计算输出的结果是9，则最初输入的x值是一： x为奇数 x+3 输入x 输出 x为偶数 1x-7 【答案】13 【解析】若x为奇数，则x+3为偶数， 3/8 第二次输入可得x+3-7=9,解得x=13,符合条件： 若x为偶数，则x-7为奇数， 第二次输入可得x-7+3=9,解得x=13,不符合条件. 综上，最初输入的x值是13， 11如果a,b为定值，关于x的方程-=1，无论k为何值，它的解总是x=2,则a+b 的值为 。 【答案】15 【解析】将x=2代入方程+-4=1， 4 得_2=1，整理得(12-bk+(2a-6=0, 4 由题意得12-b=0,2a-6=0,解得b=12,a=3, 所以a+b=3+12=15. 12.已知y=1是方程py-1=-3-p的解，则代数式p-p-的值为 【答案】1 【解析】把y=1代入方程py-1=-3-p, 得p-1=-3-p, 解得p=-1, 所以p3-p-(-1)3-(-0-=-1+1+1=1. 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)解下列方程： (1)2x-3(20-x)=0: (2)四+=2- 4 12 【答案】 (1)解：去括号，得2x-60+3x=0. 移项，得2x+3x60. 合并同类项，得5x60 系数化为1， 得x=12: 4/8 (2)去分母（方程两边乘12）， 得4(5y+4)+3-1)=24-(5y-3) 去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+3 移项，得20y+3y+5y=24+3+3-16 合并同类项，得28y=14 系数化为1，得y号 14.(本小题10分) 下面是欣欣解方程2-一1=1的解答过程. 2 解：去分母，得2x+2)-3(2x-1)=1①. 去括号，得2x+2-6x+3=1②. 移项、合并同类项，得-4x=一4③ 解得x=1④， (1)欣欣的解答过程在第 步开始出错（填序号）： (2)请你写出正确的解答过程 【答案】 (1)① (2)去分母，得2(x+2)-3(2x-1)=6. 去括号，得2x+4-6x+3=6. 移项、合并同类项， 得-4x=-1, 解得x=号 15.(本小题10分) (1)老师在黑板上出了一道题：A,B两地相距46km,甲骑自行车从A地前往B地，速度为15kh, 1h后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为40h.乙出发多长时间后能追 上甲？为了更好地理解题意，老师设出未知数x,并画出了如下线段图 追上 甲 15 15x 40x A地 B地 请你按照老师的思路写出完整的解答过程 5/8 (②)追问：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地多少千米？ 【答案】 (1)解：设乙出发xh后能追上甲 根据题意，得40x=15x+15×1, 解得x0.6 答：乙出发0.6h后能追上甲 (2)设乙出发yh后，在返回途中与甲相遇 根据题意，得40y+15×1+15y-46×2, 解得y1.4 所以15×(1+1.4)=36km) 答：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地36km 16.(本小题10分) 某企业组织员工外出团建，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满：如果单独租用60座客 车，可少租1辆，且余15个座位. ()求参加团建的人数； (2)已知45座的客车日租金为每辆1300元，60座的客车日租金为每辆1500元，在只租用一种 客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？ 【答案】 (1)设租用45座客车x辆，则租用60座客车(x-1)辆， 依题意，得45x60(x-1)-15 解得x=5. 故参加团建的人数为225 (2)只租用45座客车，费用为1300×5-6500（元）， 只租用60座客车，费用为1500×4=6000（元） 因为6500>6000 所以租用60座客车更合算 6/8 17.(本小题12分) (1)某市居民用水实行阶梯计费：不超过15吨的部分，每吨2.5元：超过15吨的部分，每吨3.5 元。设用水量为x吨，当x≤15和x>15时，分别写出水费y与x的表达式。 (②)在第一题的条件下，若某户居民每月用水量为10吨，应缴纳水费多少元？ (3)若某户居民某月缴纳水费50元，且用水量超过15吨，求该户居民当月的用水量。 【答案】 (1)解：当x≤15时，y=2.5x: 当x>15时，y=2.5×15+3.5×(x-15)=3.5x-15 (2).10<15: .当x=10时，y=2.5×10=25 .应缴纳水费25元。 (3).2.5×15=37.5<55: .用水量>15 当y=50时，55=3.5x-15 解得x=20 答：该户居民当月用水量为20吨。 18.(本小题12分) 某企业采购了A品牌空调40台，B品牌空调60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其 中70台给甲商场，30台给乙商场.设该企业调配x(x为正整数)台A品牌空调给甲商场，两家 商场销售这两种品牌空调的单价如下表（单位：元/台） B 甲商场25002000 乙商场30001700 ()请根据题意补全A,B品牌空调调配情况的表格（单位：台）： A B 甲商场 40 乙商场 7/8 (2)在(1)的条件下，若甲、乙两家商场全部卖出这100台空调的总销售额为219000元，求x的 值； (3)小麦家去年7,8月份空调共用电460千瓦时（其中7月份用电量少于8月份），两次共交电 费252.6元.请根据下表中电费收费标准，求出小麦家8月的用电量. 月用电（单位：千瓦时，统计为整数）单价（单位：元） 180及以内 0.5 大于等于181且小于等于400的部分 0.6 401及以上部分 0.8 【答案】 (1)70-x;x-10 (2)根据题意，得2500x+2000(70-x)十3000(40-x)1700(x-10)=219000 解得x=30. 答x的值为30 (3)设小麦家7月的用电量为y千瓦时，则小麦家8月的用电量为(460y)千瓦时， 当0<y<60时，0.5y+0.5×180+0.6×(400-180)+0.8(460-y-400)=252.6. 解得y58, 所以460-y=460-58-402 当60≤y≤180时，0.5y+0.5×180+0.6(460-y-180)=252.6. 解得y=54(不符合题意，舍去) 当180<y<230时，0.5×180+0.6y-180)+0.5×180+0.6(460-y-180)=240≠252.6， 不符合题意，舍去 答：小麦家8月的用电量为402千瓦时 8/8 2026-2027学年七年级上册数学十一月月考试卷(人教版专用) 内容：第五章 一元一次方程 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程的解是． A. B. C. D. 【答案】C  2.方程，去分母正确的是    ． A. B. C. D. 【答案】B  3.在关于的一元一次方程中，是正整数．对下面两个说法判断正确的是(    ) 甲：当时，方程的解为； 乙：若方程有正整数解，则． A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 【答案】A  【解析】解方程，得． 验证甲说法：当时，，故甲说法正确． 验证乙说法：因为方程有正整数解，所以是正整数，所以是的正整数倍，因为为正整数，所以当时，，符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当大于时，是负数，不符合题意．所以只有时方程有正整数解，故乙说法正确．综上，甲、乙都正确，故选 A． 4.某校七年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由道题组成，答对一题得分，不答或答错一题扣分考生李华的成绩为分，则他答对的题有(    ) A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 【答案】B  5.某电商销售某款羽绒服，标价为元若按标价的八折销售，仍可获利元，则这款羽绒服的进价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B  6.清代徐子云算法大成中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？诗的大意是：寺内有只碗，如果个和尚共吃一碗饭，个和尚共吃一碗羹，刚好够用，问寺内共有多少和尚？设寺内共有和尚人，可列方程为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  7.我国古代数学名著算法统宗中有这样一个数学问题：今有竿与索，索比竿长五尺．若将索对折，去量其竿，索却比竿短五尺．问竿长几何？题目大意：现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长尺．如果把绳索对折后再去量竹竿，对折后的绳索比竹竿短尺．求竹竿的长度是多少尺．设竹竿的长度为尺，则所列方程为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】因为竹竿的长度为尺，绳索比竹竿长尺，所以绳索的长度为尺，所以把绳索对折后的长度为尺，因为对折后的绳索比竹竿短尺，所以，故选 B． 8.把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”图，是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设“九宫格”右下角的数为，因为任意一行，任意一列及两条斜对角线上的数之和都相等，所以，解得，所以，解得，故选 A． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有一项工程，甲单独做要天，乙单独做要天，丙单独做要天，三人合作期间，甲因故请假，工程天完工，则甲请了          天假． 【答案】  【解析】设甲请了天假，则甲的工作量为， 因为乙的工作量为，丙的工作量为， 所以，解得． 10.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术，有如图所示的程序框图，输入的值后，根据程序，进行第一次计算后，将第一次计算输出的结果输入进行第二次计算，第二次计算输出的结果是，则最初输入的值是          ． 【答案】  【解析】若为奇数，则为偶数， 第二次输入可得，解得，符合条件； 若为偶数，则为奇数， 第二次输入可得，解得，不符合条件． 综上，最初输入的值是． 11.如果，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则的值为          ． 【答案】  【解析】将代入方程， 得，整理得， 由题意得，，解得，， 所以． 12.已知是方程的解，则代数式的值为          ． 【答案】  【解析】把代入方程， 得， 解得， 所以． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分解下列方程： ． 【答案】 (1) 解:去括号,得2x-60+3x=. 移项,得2x+3x=. 合并同类项,得5x=. 系数化为1, 得x=12;  (2)去分母(方程两边乘12), 得4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-3). 去括号,得20y+16+3y-3=24-5y+. 移项,得20y+3y+5y=24+3+3-. 合并同类项,得28y=. 系数化为1,得y=.  14.本小题分 下面是欣欣解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 解得． 欣欣的解答过程在第          步开始出错填序号； 请你写出正确的解答过程． 【答案】 (1) ①  (2)去分母，得2(x+2)-3(2x-1)＝6． 去括号，得2x+4-6x+3＝6． 移项、合并同类项， 得-4x＝-1， 解得  15.本小题分 老师在黑板上出了一道题：，两地相距，甲骑自行车从地前往地，速度为，后，乙骑摩托车也沿相同的路线从地前往地，速度为乙出发多长时间后能追上甲为了更好地理解题意，老师设出未知数，并画出了如下线段图． 请你按照老师的思路写出完整的解答过程． 追问：若乙到达地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距地多少千米 【答案】 (1)解:设乙出发x h后能追上甲. 根据题意,得40x=15x+151, 解得x=. 答:乙出发h后能追上甲. (2)设乙出发y h后,在返回途中与甲相遇. 根据题意,得40y+151+15y=462, 解得y=, 所以15(1+)=36(km). 答:若乙到达B地后立即返回,返回途中与甲相遇的地点距A地36km. 16.本小题分 某企业组织员工外出团建，如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满如果单独租用座客车，可少租辆，且余个座位． 求参加团建的人数 已知座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算 【答案】 (1)设租用45座客车x辆,则租用60座客车(x-1)辆, 依题意,得45x=60(x-1)-. 解得x=. 故参加团建的人数为.  (2)只租用45座客车,费用为13005=6500(元); 只租用60座客车,费用为15004=6000(元). 因为6500>6000, 所以租用60座客车更合算.  17.本小题分 某市居民用水实行阶梯计费：不超过吨的部分，每吨元；超过吨的部分，每吨元。设用水量为吨，当和时，分别写出水费与的表达式。 在第一题的条件下，若某户居民每月用水量为吨，应缴纳水费多少元？ 若某户居民某月缴纳水费元，且用水量超过吨，求该户居民当月的用水量。 【答案】 (1)解：当x ≤15时，y ＝2.5x；     当x＞15时，y ＝2.5×15＋3.5×（x－15）＝3.5x－15 (2)∵10＜15； ∴当x ＝10时，y ＝2.5×10＝25    ∴应缴纳水费25元。 (3)∵2.5×15 ＝37.5＜55； ∴用水量＞15 当y ＝50时，55 ＝3.5x－15  解得x ＝20   答：该户居民当月用水量为20吨。 18.本小题分 某企业采购了品牌空调台，品牌空调台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中台给甲商场，台给乙商场设该企业调配为正整数台品牌空调给甲商场，两家商场销售这两种品牌空调的单价如下表单位：元台 甲商场 乙商场 请根据题意补全，品牌空调调配情况的表格单位：台 甲商场            乙商场            在的条件下，若甲、乙两家商场全部卖出这台空调的总销售额为元，求的值 小麦家去年，月份空调共用电千瓦时其中月份用电量少于月份，两次共交电费元请根据下表中电费收费标准，求出小麦家月的用电量． 月用电单位：千瓦时，统计为整数 单价单位：元 及以内 大于等于且小于等于的部分 及以上部分 【答案】 (1)70-x；x-10  (2)根据题意,得2 500 x+2 000(70- x)+3 000(40- x)+1 700( x-10)=219. 解得x=. 答:x的值为.  (3)设小麦家7月的用电量为y千瓦时,则小麦家8月的用电量为(460-y)千瓦时, 当0< y<60时,y+180+(400-180)+(460-y-400)=. 解得y=58, 所以460-y=460-58=. 当60y180时,y+180+(460-y-180)=. 解得y=54(不符合题意,舍去); 当180< y<230时,180+(y-180)+180+(460-y-180)=240, 不符合题意,舍去. 答:小麦家8月的用电量为402千瓦时.  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学十一月月考试卷(人教版专用) 内容：第五章 一元一次方程 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.方程的解是． A. B. C. D. 2.方程，去分母正确的是     ． A. B. C. D. 3.在关于的一元一次方程中，是正整数．对下面两个说法判断正确的是(     ) 甲：当时，方程的解为； 乙：若方程有正整数解，则． A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 4.某校七年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由道题组成，答对一题得分，不答或答错一题扣分考生李华的成绩为分，则他答对的题有(     ) A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 5.某电商销售某款羽绒服，标价为元若按标价的八折销售，仍可获利元，则这款羽绒服的进价为(     ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.清代徐子云算法大成中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？诗的大意是：寺内有只碗，如果个和尚共吃一碗饭，个和尚共吃一碗羹，刚好够用，问寺内共有多少和尚？设寺内共有和尚人，可列方程为(     ) A. B. C. D. 7.我国古代数学名著算法统宗中有这样一个数学问题：今有竿与索，索比竿长五尺．若将索对折，去量其竿，索却比竿短五尺．问竿长几何？题目大意：现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长尺．如果把绳索对折后再去量竹竿，对折后的绳索比竹竿短尺．求竹竿的长度是多少尺．设竹竿的长度为尺，则所列方程为(    ) A. B. C. D. 8.把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”图，是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有一项工程，甲单独做要天，乙单独做要天，丙单独做要天，三人合作期间，甲因故请假，工程天完工，则甲请了          天假． 10.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术，有如图所示的程序框图，输入的值后，根据程序，进行第一次计算后，将第一次计算输出的结果输入进行第二次计算，第二次计算输出的结果是，则最初输入的值是          ． 11.如果，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是，则的值为          ． 12.已知是方程的解，则代数式的值为          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分解下列方程： ． 14.本小题分下面是欣欣解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 解得． 欣欣的解答过程在第          步开始出错填序号； 请你写出正确的解答过程． 15.本小题分 老师在黑板上出了一道题：，两地相距，甲骑自行车从地前往地，速度为，后，乙骑摩托车也沿相同的路线从地前往地，速度为乙出发多长时间后能追上甲为了更好地理解题意，老师设出未知数，并画出了如下线段图． 请你按照老师的思路写出完整的解答过程． 追问：若乙到达地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距地多少千米 16.本小题分某企业组织员工外出团建，如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满如果单独租用座客车，可少租辆，且余个座位． 求参加团建的人数 已知座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算 17.本小题分 某市居民用水实行阶梯计费：不超过吨的部分，每吨元；超过吨的部分，每吨元。设用水量为吨，当和时，分别写出水费与的表达式。 在第一题的条件下，若某户居民每月用水量为吨，应缴纳水费多少元？ 若某户居民某月缴纳水费元，且用水量超过吨，求该户居民当月的用水量。 18.本小题分 某企业采购了品牌空调台，品牌空调台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中台给甲商场，台给乙商场设该企业调配为正整数台品牌空调给甲商场，两家商场销售这两种品牌空调的单价如下表单位：元台 甲商场 乙商场 请根据题意补全，品牌空调调配情况的表格单位：台 甲商场            乙商场            在的条件下，若甲、乙两家商场全部卖出这台空调的总销售额为元，求的值 小麦家去年，月份空调共用电千瓦时其中月份用电量少于月份，两次共交电费元请根据下表中电费收费标准，求出小麦家月的用电量． 月用电单位：千瓦时，统计为整数 单价单位：元 及以内 大于等于且小于等于的部分 及以上部分 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $