精品解析：湖北武汉中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试卷

武汉中学2026-2027学年度高二上学期10月月考物理试卷 一、选择题（1-8单选每小题3分，9-12多选每小题4分，共计40分） 1. 由5个电阻连成的电路如图所示，其中，，，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为（　　） A. 1Ω B. 1.5Ω C. 2Ω D. 2.5Ω 2. 如图所示，把质量为m、带电量为的物块放在倾角的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中，已知电场强度大小为，电场方向水平向左，斜面高为H，则释放物块后，物块落地时的速度大小为（ ） A. B. C. D. 3. 有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A. B. C. D. 4. 一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（ ） A. b点的电势比a点的高 B. b点的电场强度比a点的大 C. 粒子在a、c两点的电势能相等 D. 粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 5. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为，其等效电流为，质子的质量为，其电量为，那么这束质子流内单位体积的质子数是（ ） A. B. C. D. 6. 在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　） A. 动能减小，电势能增大 B. 动能增大，电势能增大 C. 动能减小，电势能减小 D. 动能增大，电势能减小 7. 如图（a）所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图（b）表示的电压．t=0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动．使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰，在0＜t＜8×10-10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是（ ） A. 6×10-10s＜t＜8×10-10s B. 4×10-10s＜t＜6×10-10s C. 2×10-10s＜t＜4×10-10s D. 0＜t＜2×10-10s 8. 由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、b、c，d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为。剪断a、d两小球间的轻绳后，某时刻小球d的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值都是R，在a、c间加上稳定的直流电压U，则下列说法中正确的是（ ） A. 在b、d间接入内阻远大于R的电压表时，其示数是U B. 在b、d间接入内阻远大于R的电压表时，其示数是 C. 在b、d间接入内阻为R的电流表时，其示数为 D. 在b、d间接入内阻为R的电流表时，其示数为 10. 某抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡，内部电路如图所示。抽气扇额定电压为220V，额定功率为220W，线圈内阻为20Ω，则（ ） A. 保持S1、S2闭合，断开S3，抽油烟机处于“弱吸”挡 B. 保持S1、S3闭合，断开S2，抽油烟机处于“弱吸”挡 C. 闭合S1、S2，抽气扇的输出功率为200W D. 闭合S1、S2，若电动机被卡住，则抽气扇消耗的功率小于220W 11. 如图，绝缘光滑的圆环竖直放置在水平向右的匀强电场中，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，从a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零．在a→b→c→d的过程中，小球（　　） A. 在b点的向心加速度最大 B. 在b点的机械能最大 C. 在d点的电势能最大 D. 在d点的加速度为零 12. 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（　　） A. 小球的动能最小时，其电势能最大 B. 小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C. 小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D. 从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量 13. 如图光滑水平面上有a、b、c、d四个弹性小球，质量分别为m、9m、3m、m。小球a一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球b相连，此时弹簧处于原长。小球b和c接触但不粘连。现给小球d一个向左的初速度，与小球c发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度之内。以下说法正确的是（ ） A. 整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量不守恒 B. 整个过程中四个弹性小球a、b、c、d的机械能守恒 C. 小球a速度的最大值为 D. 弹簧弹性势能最大值为 14. 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A，另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的动摩擦因数。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是（　　） A. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s B. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s C. 长木板B的长度至少为m D. 长木板B的长度至少为m 二、实验题（14分） 15. （1）假设未来人类移民至一颗宜居外星球，某同学利用单摆实验测量该星球表面重力加速度，关于实验操作与数据处理，下列说法正确的是_________； A. 实验时让小球大幅度摆动，幅度越大，计时结果越准确 B. 测量摆长时，先在水平桌面拉直细线测出线长，再悬挂小球 C. 用秒表记录30~50次全振动总时间，再计算出周期的平均值 D. 在释放小球的最高点启动秒表开始计数，摆球第50次到达同侧最高点时停止计时，总时间为t，则周期 （2）该同学实验时，用秒表测出单摆n次全振动总时间为t，图甲用10分度的游标卡尺测量小球直径d=_________cm（图中箭头所指为对齐刻度线），刻度尺测得悬点到绳、小球结点间距离为l，则重力加速度g=_________（用题中字母表示，列式不考虑单位换算） （3）改变摆长L，测量对应周期T，由多组数据绘制L-T2图像求解重力加速度g。图乙有图线a、b、c，其中a、b斜率相等，b、c均过坐标原点，图线b计算出的g值最接近真实值。下列分析正确的是_________。 A. 图线a：可能测量时误将绳长记为摆长L，未计入小球半径 B. 图线a：可能测量摆长时记录的是悬点到小球下端的距离 C. 图线c：可能计数时将49次全振动误计为50次 16. 如图为某同学设计的“验证动量守恒定律”的实验装置，气垫桌左端安装有一弹射装置，小物块和挡光条的总质量为M，木板的质量为m，小物块与木板间存在摩擦，忽略木板与气垫桌间的摩擦力，光电门1紧挨着木板左侧。 （1）已知挡光条的宽度为d，若挡光条经过光电门的时间为t，则小物块经过光电门的速度大小为_________。 （2）保持气垫桌水平，将小物块用弹射装置弹射出去，小物块通过光电门1后滑上木板，且小物块一直未从木板上掉落，在挡光条经过光电门2之前，两者已保持相对静止。挡光条先后通过两个光电门的时间分别为、。若小物块与木板的质量满足_________（用、表示），则可验证动量守恒。 （3）（多选）在某次实验时，气垫桌长度有限导致挡光条经过光电门2时，小物块与木板未达到相对静止，为此可以通过________来改进。 A. 选用动摩擦因数更大的木板 B. 选用质量更大的小物块 C. 增大小物块弹射的初速度 三、解答题 17. 如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球恰好通过半径为R的圆轨道顶端B点。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。重力加速度为g，求： （1）A点在斜轨道上的高度h为多少？ （2）小球运动到最低点时对轨道的压力为多少？ 18. 如图所示，空间固定两平行板电容器甲、乙，甲电容器水平放置，乙电容器两极板与水平方向的夹角为，B极板的右端与C极板的下端彼此靠近且绝缘，忽略极板外的电场。一电子从靠近A板左端的位置，以水平向右的速度射入，飞离甲后垂直C从小孔进入乙，且恰好到达D。已知电子的质量为m，电量为e，甲、乙板间距离均为d，甲的板长为，，。求： （1）电子离开甲电容器的速度大小； （2）甲电容器的板间电压； （3）乙电容器的板间电压； （4）电子从开始至到达D极板所用时间。 19. 如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，空间有足够大水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）小球到达B点时的速度大小； （2）小球在光滑绝缘圆弧轨道BC上运动时对轨道的最大压力值； （3）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率。 20. 如图，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为R的圆弧轨道。P右端与薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落，落到A点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为2mgR，此时断开P和Q的连接，Q从静止开始向右滑动。g为重力加速度大小，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑，弹簧长度的变化始终在弹性限度内。 （1）求小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道，重力对其做的功； （2）求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离； （3）欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR，Q的质量应为多大？ （4）欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉中学2026-2027学年度高二上学期10月月考物理试卷 一、选择题（1-8单选每小题3分，9-12多选每小题4分，共计40分） 1. 由5个电阻连成的电路如图所示，其中，，，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为（　　） A. 1Ω B. 1.5Ω C. 2Ω D. 2.5Ω 【答案】B 【解析】 【详解】将题中电路可简化成如图所示的等效电路 和并联，并联后的等效电阻为 和并联，并联后的等效电阻为 和串联后与并联，等效电阻为 故选B。 2. 如图所示，把质量为m、带电量为的物块放在倾角的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中，已知电场强度大小为，电场方向水平向左，斜面高为H，则释放物块后，物块落地时的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对物块进行受力分析，如图所示 电场力为 重力和水平向左的电场力合力与水平方向夹角，则物块沿与水平成30°的方向做匀加速直线运动，运用动能定理研究从开始到落地过程则有 解得。 故选C。 3. 有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据 Q=CU 可知 ∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选D。 4. 一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（ ） A. b点的电势比a点的高 B. b点的电场强度比a点的大 C. 粒子在a、c两点的电势能相等 D. 粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 5. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为，其等效电流为，质子的质量为，其电量为，那么这束质子流内单位体积的质子数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】质子在加速电场中加速，根据动能定理有 根据电流的微观表达式 联立解得 故选D。 6. 在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中（　　） A. 动能减小，电势能增大 B. 动能增大，电势能增大 C. 动能减小，电势能减小 D. 动能增大，电势能减小 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场力方向为水平方向，根据力的合成可知电场力方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的运动方向相同，则电场力对小球正功，小球的动能增大，电势能减小。 故选D。 7. 如图（a）所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图（b）表示的电压．t=0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动．使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰，在0＜t＜8×10-10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是（ ） A. 6×10-10s＜t＜8×10-10s B. 4×10-10s＜t＜6×10-10s C. 2×10-10s＜t＜4×10-10s D. 0＜t＜2×10-10s 【答案】A 【解析】 【详解】在0＜t＜2×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，，方向水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子向右做匀加速直线运动；在2×10-10s＜t＜4×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，当t=4×10-10s时速度为零；在4×10-10s＜t＜6×10-10s时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动；在6×10-10s＜t＜8×10-10s时间内，Q板比P板电势高5V，电场强度方向水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子向左做匀减速直线运动，到8×10-10s时刻速度为零，恰好又回到M点．综上分析可知：在6×10-10s＜t＜8×10-10s时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小．故选A． 8. 由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，a、b、c，d四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为。剪断a、d两小球间的轻绳后，某时刻小球d的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于运动的对称性，所以a球的速度大小也为v，方向与ad连线成角斜向左下方。b和c球的运动方向垂直于bc向上，大小相等，将两球看成一个整体，其质量为2m，速度为，对于四个球组成的系统来说，动量守恒，有 解得 由于整个系统的能量守恒，设此时系统的电势能为，有 解得 故选B。 9. 如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值都是R，在a、c间加上稳定的直流电压U，则下列说法中正确的是（ ） A. 在b、d间接入内阻远大于R的电压表时，其示数是U B. 在b、d间接入内阻远大于R的电压表时，其示数是 C. 在b、d间接入内阻为R的电流表时，其示数为 D. 在b、d间接入内阻为R的电流表时，其示数为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．在b、d间接入内阻远大于R的电压表时，两电阻串联接入电路，电压表测其中一个电阻电压，由串联电路特点可知，电压表示数为，故A错误， B正确; CD．在b、d间接入内阻为R的电流表时，电流表与其中一个电阻串联，然后与另外一个电阻并联，最后再与第三个电阻串联，总电阻 总电流 并联部分电压 电流表示数，故C错误， D正确。 故选BD。 10. 某抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M（电动机），抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡，内部电路如图所示。抽气扇额定电压为220V，额定功率为220W，线圈内阻为20Ω，则（ ） A. 保持S1、S2闭合，断开S3，抽油烟机处于“弱吸”挡 B. 保持S1、S3闭合，断开S2，抽油烟机处于“弱吸”挡 C. 闭合S1、S2，抽气扇的输出功率为200W D. 闭合S1、S2，若电动机被卡住，则抽气扇消耗的功率小于220W 【答案】BC 【解析】 【详解】A．保持S1、S2闭合，断开S3，定值电阻被短路，抽油烟机两端的电压为额定电压，抽油烟机处于“强吸”挡，故A错误； B．保持S1、S3闭合，断开S2，抽油烟机与定值电阻串联，抽油烟机两端的电压小于，抽油烟机处于“弱吸”挡，故B正确； C．闭合S1、S2，通过抽气扇的电流为 抽气扇的输出功率为 故C正确； D．闭合S1、S2，若电动机被卡住，则抽气扇消耗的功率 故D错误。 故选BC。 11. 如图，绝缘光滑的圆环竖直放置在水平向右的匀强电场中，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，从a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零．在a→b→c→d的过程中，小球（　　） A. 在b点的向心加速度最大 B. 在b点的机械能最大 C. 在d点的电势能最大 D. 在d点的加速度为零 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设小球从a到d过程中，重力做功为，克服电场力做功为，由动能定理得 则有 小球从a到c过程中，重力做功为，电场力做功为零，则由动能定理得，小球经过c点的动能为 小球从a到b过程中，重力做功为，电场力做功为，则由动能定理得，小球经过b点的动能 可见，bc中点类似于单摆的平衡位置，小球经中点时速度最大，由 知，小球经bc中点时向心加速度最大，A错误； B．小球从a运动到b的过程中，电场力做正功最多，根据功能关系可知，小球在b点时的机械能最大，B正确； C．小球从a运动到d的过程中，电场力做负功最多，小球在d点时的电势能最大，C正确； D．小球到达d点的速度为零，向心加速度为零，向心力为零，小球还受到竖直向下的重力，加速度方向竖直向下，加速度不为零，D错误。 故选BC。 12. 地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（　　） A. 小球的动能最小时，其电势能最大 B. 小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C. 小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D. 从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．如图所示 故等效重力的方向与水平成。 当时速度最小为，由于此时存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最大，故A错误； BD．水平方向上 在竖直方向上 由于 ，得 如图所示，小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能定理可知 则重力做功等于小球电势能的增加量， 故BD正确； C．当如图中v1所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误； 故选BD。 13. 如图光滑水平面上有a、b、c、d四个弹性小球，质量分别为m、9m、3m、m。小球a一端靠墙，并通过一根轻弹簧与小球b相连，此时弹簧处于原长。小球b和c接触但不粘连。现给小球d一个向左的初速度，与小球c发生碰撞，整个碰撞过程中没有能量损失，弹簧始终处于弹性限度之内。以下说法正确的是（ ） A. 整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量不守恒 B. 整个过程中四个弹性小球a、b、c、d的机械能守恒 C. 小球a速度的最大值为 D. 弹簧弹性势能最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于墙壁对a球有弹力作用，整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量不守恒，故A正确； B．整个过程中弹簧弹力做负功，弹性势能增加，四个小球的动能减少，所以四个弹性小球a、b、c、d的机械能不守恒，故B错误； CD．小球d与小球c碰撞，设小球c碰撞后速度为v1，小球d碰撞后速度为v2，由动量守恒定律有 机械能守恒定律有 解得，小球c与球b碰撞，设小球c碰撞后速度为v3，小球b碰撞后速度为v4，由动量守恒定律有 机械能守恒定律有 解得，小球b向左运动速度为0时，弹簧弹性势能最大，则 小球b压缩弹簧，到弹簧恢复原长过程，小球b与弹簧组成的系统机械能守恒，小球b向右的速度大小为v4；小球a、b向右运动过程中，弹簧恢复原长时，小球a的速度最大，设小球a的速度大小为v5，小球b的速度大小为v6，由动量守恒定律有 机械能守恒定律有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 14. 足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0kg的物块A，另一端连接质量为m2=1.0kg的长木板B，绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的动摩擦因数。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0m/s，物块C立即在长木板B上运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是（　　） A. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s B. 绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s C. 长木板B的长度至少为m D. 长木板B的长度至少为m 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．绳子绷紧前B、C已经达到共同速度，设共同速度为，则根据动量守恒定律可得 解得 绳子绷紧后的瞬间，时间极短，则A、B组成的系统动量守恒，设A、B共同的速度为则有 解得，故A错误，B正确； CD．B、C共速时，根据能量守恒定律，有 解得 最终状态，A、B、C三者具有共同的速度，则有 从A、B共速开始到三者共速，根据能量守恒定律有 解得 长木板B的长度至少为，故C错误，D正确。 故选BD。 二、实验题（14分） 15. （1）假设未来人类移民至一颗宜居外星球，某同学利用单摆实验测量该星球表面重力加速度，关于实验操作与数据处理，下列说法正确的是_________； A. 实验时让小球大幅度摆动，幅度越大，计时结果越准确 B. 测量摆长时，先在水平桌面拉直细线测出线长，再悬挂小球 C. 用秒表记录30~50次全振动总时间，再计算出周期的平均值 D. 在释放小球的最高点启动秒表开始计数，摆球第50次到达同侧最高点时停止计时，总时间为t，则周期 （2）该同学实验时，用秒表测出单摆n次全振动总时间为t，图甲用10分度的游标卡尺测量小球直径d=_________cm（图中箭头所指为对齐刻度线），刻度尺测得悬点到绳、小球结点间距离为l，则重力加速度g=_________（用题中字母表示，列式不考虑单位换算） （3）改变摆长L，测量对应周期T，由多组数据绘制L-T2图像求解重力加速度g。图乙有图线a、b、c，其中a、b斜率相等，b、c均过坐标原点，图线b计算出的g值最接近真实值。下列分析正确的是_________。 A. 图线a：可能测量时误将绳长记为摆长L，未计入小球半径 B. 图线a：可能测量摆长时记录的是悬点到小球下端的距离 C. 图线c：可能计数时将49次全振动误计为50次 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）B 【解析】 【小问1详解】 A．某同学利用单摆实验测量该星球表面重力加速度，单摆需小角度摆动，角度不能太大，故A错误； B．水平测细线长，悬挂后细线会拉伸，测量值偏小。悬挂小球后测悬点到球心距离，故B错误； C．用秒表记录30~50次全振动总时间，再计算出周期的平均值，可以减小测量误差，故C正确； D．在释放小球的最高点启动秒表开始计数，摆球第50次到达同侧最高点时停止计时，总时间为t，则周期，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1]10分度游标卡尺的精度为，可得小球直径 [2]秒表测出单摆n次全振动总时间为t，可得周期为 实际摆长为，根据 可得重力加速度 【小问3详解】 A．根据 可得 可得图像的斜率为 若测量时误将绳长记为摆长L，未计入小球半径，有 可得 图像的斜率仍为，a、b斜率相等，纵截距为负，故A错误； B．若测量摆长时记录的是悬点到小球下端的距离，有 可得 图像的斜率仍为，a、b斜率相等，纵截距为正，故B正确； C．若计数时将49次全振动误计为50次，则周期测量应偏小，相同摆长，图线的周期却偏大，故C错误。 故选B。 16. 如图为某同学设计的“验证动量守恒定律”的实验装置，气垫桌左端安装有一弹射装置，小物块和挡光条的总质量为M，木板的质量为m，小物块与木板间存在摩擦，忽略木板与气垫桌间的摩擦力，光电门1紧挨着木板左侧。 （1）已知挡光条的宽度为d，若挡光条经过光电门的时间为t，则小物块经过光电门的速度大小为_________。 （2）保持气垫桌水平，将小物块用弹射装置弹射出去，小物块通过光电门1后滑上木板，且小物块一直未从木板上掉落，在挡光条经过光电门2之前，两者已保持相对静止。挡光条先后通过两个光电门的时间分别为、。若小物块与木板的质量满足_________（用、表示），则可验证动量守恒。 （3）（多选）在某次实验时，气垫桌长度有限导致挡光条经过光电门2时，小物块与木板未达到相对静止，为此可以通过________来改进。 A. 选用动摩擦因数更大的木板 B. 选用质量更大的小物块 C. 增大小物块弹射的初速度 【答案】（1） （2） （3）AB 【解析】 【小问1详解】 挡光条宽度很小，可利用平均速度近似表示瞬时速度，因此小物块经过光电门的速度为 【小问2详解】 若动量守恒，系统初始动量等于共速后的总动量；小物块初速度 共速后速度 根据动量守恒  代入速度表达式后整理得 可知 【小问3详解】 由题意知，经过光电门2时小物块与木板未达到相对静止，说明小物块与木板共速情况下，小物块的位移大于气垫桌长度。设小物块与木板的摩擦因数为，由动能定理可知 代入 解得 A．若选用动摩擦因数更大的木板，由上述分析可知，挡光条经过光电门2之前，两者可以实现相对静止，故A正确； B．若选用质量更大的小物块，由上述分析可知，表达式中分母的增加量大于分子的增加量；挡光条经过光电门2之前，两者可以实现相对静止，故B正确； C．若增大小物块弹射的初速度，由上述分析可知，两者相对静止时，物块走过的位移会变大，无法实现挡光条经过光电门2之前，两者相对静止，故C错误。 故选AB。 三、解答题 17. 如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球恰好通过半径为R的圆轨道顶端B点。已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍。重力加速度为g，求： （1）A点在斜轨道上的高度h为多少？ （2）小球运动到最低点时对轨道的压力为多少？ 【答案】（1） （2），方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 由于带负电的小球恰好通过圆轨道顶端的点，故轨道对小球的压力为零。设小球到B点的最小速度为，根据牛顿第二定律有 小球从到的过程中由动能定理得 解得A点在斜轨道上的高度 【小问2详解】 小球从到的过程中，由动能定理得 小球在点时，根据牛顿第二定律有 其中 解得小球在点时受到轨道的支持力 由牛顿第三定律得 解得小球运动到最低点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 18. 如图所示，空间固定两平行板电容器甲、乙，甲电容器水平放置，乙电容器两极板与水平方向的夹角为，B极板的右端与C极板的下端彼此靠近且绝缘，忽略极板外的电场。一电子从靠近A板左端的位置，以水平向右的速度射入，飞离甲后垂直C从小孔进入乙，且恰好到达D。已知电子的质量为m，电量为e，甲、乙板间距离均为d，甲的板长为，，。求： （1）电子离开甲电容器的速度大小； （2）甲电容器的板间电压； （3）乙电容器的板间电压； （4）电子从开始至到达D极板所用时间。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）设电子从甲飞出时速度为v，则 解得 （2）电子在甲电容器内作类平抛运动，有 解得 （3）由动能定理可得 解得 （4）电子在甲电容器内运动时间为t1，竖直方向位移为d1，有 电子在甲乙两电容器之间运动的路程为s，时间为t2，有 由几何关系可得 电子在乙电容器内运动的时间为t3，有 解得 19. 如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，空间有足够大水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）小球到达B点时的速度大小； （2）小球在光滑绝缘圆弧轨道BC上运动时对轨道的最大压力值； （3）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球从A到B过程，根据动能定理可得 解得小球到达B点时的速度大小为 （2）小球在光滑绝缘圆弧轨道BC上运动时，设电场力与重力的合力与竖直方向的夹角为，则有 可得 可知当小球运动到圆弧轨道BC的中点时，小球的速度最大，小球对轨道的压力最大，根据动能定理可得 根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的最大压力为。 （3）小球从A到C过程，根据动能定理可得 解得 小球从C点抛出后，将小球的运动分解为沿重力和电场力的合力方向和垂直合力方向，如图所示 小球在空中垂直合力方向做匀速直线运动，沿合力方向先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，当沿合力方向的速度减为零时，小球的速度具有最小值，则有 20. 如图，物块P固定在水平面上，其上表面有半径为R的圆弧轨道。P右端与薄板Q连在一起，圆弧轨道与Q上表面平滑连接。一轻弹簧的右端固定在Q上，另一端自由。质量为m的小球自圆弧顶端A点上方的B点自由下落，落到A点后沿圆弧轨道下滑，小球与弹簧接触后，当速度减小至刚接触时的时弹簧的弹性势能为2mgR，此时断开P和Q的连接，Q从静止开始向右滑动。g为重力加速度大小，忽略空气阻力，圆弧轨道及Q的上、下表面均光滑，弹簧长度的变化始终在弹性限度内。 （1）求小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道，重力对其做的功； （2）求小球与弹簧刚接触时速度的大小及B、A两点间的距离； （3）欲使P和Q断开后，弹簧的最大弹性势能等于2.2mgR，Q的质量应为多大？ （4）欲使P和Q断开后，Q的最终动能最大，Q的质量应为多大？ 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 小球从落入圆弧轨道至离开圆弧轨道，重力对其做的功为 【小问2详解】 设小球与弹簧刚接触时速度的大小为v0，由机械能守恒定律可知，其中 同时有 联立解得， 【小问3详解】 弹簧达到最大弹性势能时，小球与Q共速，设Q的质量为M，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有，，其中 联立解得 【小问4详解】 对Q和小球整体根据机械能守恒可知要使Q的最终动能最大，需满足小球的速度刚好为零时，此时弹簧刚好恢复原长；设此时Q的质量为M′，Q的最大速度为vm，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $