河南濮阳市第一高级中学2026-2027学年高二上学期11月月考数学试题

11月3日高二数学 一、单选题 1.已知空间向量ā-(，0)6=兮0，马。则6在6上的投影有量的模为() A.月 B.1 C.2 D. 2.在平面直角坐标系x0y中，曲线C:以，=1的周长为《) 4 3 A.12 B.14 C.16 D.20 3.直线y=:+4与圆M:(x-3)2+0y-4)产=16的交点为A,B,若∠MB=120,则k的值为() A.±2 B.23 D,±2W5 3 c.±25 4.在如图五面体ABC-DEF中，棱AD,BE,CF互相平行，且两两之间距离均为I.若 AD=1,BE=2CF=3.则该五面体的体积为() B A.1 5 D. 351 6 42 2 42 5.甲、乙两个园锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S和足，体积分别 为和2·若是2，则， A.5 B.25 C.0 D.50 4 6.一动圆与圆x2+y2+4x=0外切，同时与圆xX2+y2-4x-60=0内切，则动圆圆心的轨迹方程为() 4. B. + =1 95 95 C D. 之+=1 25,21 2521 7,古希腊数学家阿被罗尼斯发现：平面内到两个定点A,B的距离的比值为定值孔(1≠】)的点的轨 第1页（共4页） 迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.若平面内两定点A, PA B间的距离为2，动点P满足 =5,则P+P的最大值为() A.16+83 B.8+4W3 C.7+4w5 D.3+5 8,已知圆C:x2+0y+2)=r(r>0)与直线1：y=√3x+2,直线1上存在点P,过点P可以作两条互相 垂直且与圆C相切的直线，则r的取值范固是(） A.(0,v2] B.(] c.[,2 D.[,+ 二、多选题 9.己知直线1：a+y-P2=0与圆C:x2+y2=2,点4(a,),则下列说法正确的是() A,若点A在圆C上，则直线！与园C相切B,若点A在圆C内，则直线！与圆C相离 C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D.若点A在直线！上，则直线！与圆C相切 10.1638年，笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣与叶形曲线特征，提出了笛卡尔叶形线方程 x3+y-3ay=0.则下列判断正确的是（） A.笛卡尔叶形线与坐标轴只有一个交点 B,笛卡尔叶形线关于直线y=x对称 C.当c=2时，笛卡尔叶形线的顶点坐标为A(2,2) D.当a=2时，若点(xy)是笛卡尔叶形线上第一象限内的点，则x2+y2的最大值为18 1L.如圈，棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，E为棱DD,的中点，F为正方形CCDD内一个动 点（包括边界），且BF/平面ABE,则下列说法正确的有() 8 A,动点F轨迹的长度为√2 B。三校锥8-AF体积的最小值为兮 C,B,F与AB不可能垂直 D.当三棱锥B-D,DF的体积最大时，其外接球的表面积为 25 三、填空题 第2页（共4页） 12.已知片，R是箱圆C:号苦=1的两个些点，点M在C上，则十的最小值为 13.写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(0y-4)2=16都相切的一条直线的方程 14.在棱长为I的正方体ABCD-ABC,D中，点P是底面4BCD内的动点，给出下列四个结论： ①PA+PC的最小值为2： ②PA+PC的最小值为√6： ③P+PC的最大值为1+5： ④P+PC的最小值为3. 其中所有正确结论的序号是 四、解答题 15。已知直线过点，2)，且直线？的倾斜角比直线V5x-3y+1=0的倾斜角大行 (1)求直线1的方程： 2)若点M(,)在直线1上，且xe-2,),求+2 -1的取值范围。 16.已知线段AB的端点B的坐标是(6,8)，端点A在圆x2+y2=16上运动，M是线段AB的中点. (I)求点M的轨迹方程： (2)记(1)中所求轨迹为曲线C,过定点(2,0)的直线/与曲线C交于P、2两点，并且Pg=25,求 直线1的方程. 第3页《共4页) 17.如图，P是圆维的顶点，O是底面圆心，AB是底面直径，且AB=2, ()若直线PA与圆锥底面的所成角为？，求圆锥的侧面积： 3 ②)已知Q是母线PA的中点，点C、D在底面圆周上，且孤AC的长为号，CD∥AB,设点M在线段 OC上，证明：直线OM∥平面PBD. 18.如图，在三棱柱ABC-ABC中，AC⊥底面ABC,∠ACB=90°，AA=2,A到平面BCCB的距 离为1. B (1)证明：4C=AC: (2)己知AA与BB的距离为2，求AB,与平面BCCB所成角的正弦值. B 19.己知圆C过A,-√7)，B(6,23,且圆心C在x轴上 (1)求圆C的周长： (2)若直线1过点D(2,10),且被圆C截得的弦长为4√3，求直线1的方程： (3)过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M,N,O为坐标原点，直线OM,OW分别与直线x=8 相交于P,g,记△OMW的面积为S,△OPQ的面积为S,求。的最大值 0 第4页（共4页）